專利名稱：重構(gòu)物體表面拓?fù)涞姆椒?br> 技術(shù)領(lǐng)域：
發(fā)明涉及測量三維(3D)物體表面的領(lǐng)域并且更具體地涉及處理過 的和未處理過的晶片的納米表面形貌、諸如基準(zhǔn)鏡或非球面透鏡的光 學(xué)元件的表面確定，并涉及眼科和光學(xué)工業(yè)中的自由形式 (free-form )。
背景技術(shù)：
傳統(tǒng)地通過機(jī)械探針對三維表面獲取真實(shí)測量和構(gòu)圖。這些探針 包括金剛石針或觸針(stylus),其在與所述表面機(jī)械地接觸的同時以 高精度在所述表面上移動。將連續(xù)的觸針掃描測得的輪廓縫合到一起 以形成3D表面形貌。然而，機(jī)械探針非常慢而且比測量整個三維表 面形貌更適合測量輪廓。此外，在許多應(yīng)用中，不容許與物體機(jī)械接 觸。
普遍知道的是為確定表面的三維表面形貌的目的使用干涉測量 法。然而這種廣泛使用的技術(shù)面臨一些基本的限制。 一個問題是測量 高度范圍有限，因?yàn)椴蝗菰S太高的邊緣密度。另一個缺點(diǎn)是橫向分辨 率受限于傳感器的分辨率，在大多數(shù)情況下傳感器是CCD傳感器。
為了克服上段中提到的有限的橫向分辨率問題，通常選擇小的測 量場橫向擴(kuò)張。當(dāng)物體表面變得比測量區(qū)域大時，這引起問題。在這 種情況下，需要將由干涉計(jì)掃描的區(qū)域"縫合在一起"以重構(gòu)整個表 面。本領(lǐng)域技術(shù)人員了解該縫合過程。
然而，應(yīng)用縫合要求要被縫合到一起的區(qū)域彼此之間被精確地設(shè) 置。例如，不容許這些區(qū)域相互之間具有橫向偏移。此外，區(qū)域應(yīng)當(dāng) 具有相同的旋轉(zhuǎn)方向。如果不滿足這些條件，則不能精確地重構(gòu)3D 表面形貌。通過在區(qū)域之間設(shè)置交疊能夠在某種程度上減小此問題。 然而，這要求更多的計(jì)算資源和更多的時間來執(zhí)行重構(gòu)。更重要的是，
甚至在這些情況下精度也是不令人滿意的。因而，被縫合到一起的更 大表面將總是表現(xiàn)出有限的高度分辨率。
用于獲得三維表面的，例如硅片的表面的真實(shí)測量和構(gòu)圖的另一 可能是使用執(zhí)行斜率測量的裝置，并且特別是光學(xué)斜率測量。在這種 裝置中，傳感器測量表面上預(yù)定位置的斜率。在此位置，在第一方向
和在第二方向確定斜率。這兩個方向的選擇由斜率傳感器相對于3D 表面形貌的方向確定。
可以使用測偏法(deflectometry)獲得測量結(jié)果，其中，光(例如 來自激光器的光)投射到表面上并且測量反射角，這提供關(guān)于斜率的 信息。被確定斜率的多個表面位置通常以規(guī)則圖案設(shè)置。此圖案能夠 由二維(2D)網(wǎng)格描述。圖1示出具有沿直角坐標(biāo)線的測量點(diǎn)的典 型的等距測量網(wǎng)格。
每個網(wǎng)格點(diǎn)表示預(yù)定的表面位置并包括在第一方向的斜率和在第 二方向的斜率。為簡單起見，第一方向和第二方向可以相互正交并定 義3D笛卡爾坐標(biāo)系統(tǒng)的兩個軸，即x軸和y軸。z軸垂直于x軸和y 軸。然后能夠?qū)⒈砻嫱黄鸬母叨茸鳛樵诖俗鴺?biāo)系統(tǒng)的z軸繪出。然而， 也可以使用其它種類的坐標(biāo)系統(tǒng)。
測量表面位置處的斜率后使用數(shù)學(xué)算法以重構(gòu)表面。此算法可以 基于沿通過測量網(wǎng)格的路徑執(zhí)行的線積分。例如，通過沿每條"水平" 路徑(即平行于坐標(biāo)線之一的的每條路徑)執(zhí)行這樣的線積分，能夠 重構(gòu)表面形貌。對于沿路徑的每個點(diǎn)，線積分使用在路徑方向上在網(wǎng) 格點(diǎn)測量的斜率。
在大的平的物體的情況下，從斜率測量重構(gòu)3D表面形貌變得困 難。這些物體，例如直徑30cm或甚至更大的硅片，與更小尺寸的晶 片相比顯示出更大的宏觀彎曲。在這種情況下用于測量斜率的探測器 必須處理比沒有彎曲更大的斜率范圍，這反過來導(dǎo)致高度分辨率降 低。
US2004/0145733 Al公開了一種用于借助斜率測量重構(gòu)物體表面 的3D表面形貌的方法。為了解決上段提到的問題，US2004/0145733 Al建議以照明光學(xué)元件的不同的功率設(shè)置多次測量物體表面，并將
斜率區(qū)縫合到一起。換句話說，以不同的系統(tǒng)參數(shù)多次俘獲相同的物 場。將測量值縫合到一起因而在交疊區(qū)中在斜率值方面達(dá)到增大的動 態(tài)范圍。因而，能夠以滿意的高度分辨率測量大物體。然而，缺點(diǎn)是 需要執(zhí)行多次費(fèi)時的表面測量并且縫合過程相當(dāng)復(fù)雜。

發(fā)明內(nèi)容
本發(fā)明的目的是提供一種重構(gòu)物體表面的表面拓?fù)涞姆椒?，該?法快速并且在大表面的情況下具有高的高度分辨率。
此目的和其它目的由獨(dú)立權(quán)利要求的特征所解決。本發(fā)明的優(yōu)選 實(shí)施例由從屬權(quán)利要求的特征描述。應(yīng)當(dāng)強(qiáng)調(diào)權(quán)利要求中的任何參考 標(biāo)記不應(yīng)視為對發(fā)明范圍的限制。
因此，提出了一種用于重構(gòu)物體表面的表面拓?fù)涞姆椒?，其中?述表面由至少兩個區(qū)域組成，即第一區(qū)域和至少第二區(qū)域。第一區(qū)域 和第二區(qū)域分別與第一二維測量網(wǎng)格和第二二維測量網(wǎng)格相關(guān)。第一 網(wǎng)格和第二網(wǎng)格幾乎不交疊，即交疊區(qū)顯著地小于第一區(qū)域或第二區(qū) 域。每個網(wǎng)格點(diǎn)與物體上的表面位置相關(guān)。每個網(wǎng)格點(diǎn)包括在此表面 位置上的信息，即在第一方向和在第二方向在所述表面位置的斜率。 所述方法包括將兩個網(wǎng)格縫合到一起的步驟以獲取覆蓋整個物體表 面的單個網(wǎng)格。在隨后的步驟中，從包含在該單個網(wǎng)格的網(wǎng)格點(diǎn)中的 斜率信息重構(gòu)表面拓?fù)洹?br> 上述方法從而將表面區(qū)域分成更小的部分，即第一區(qū)域和至少第 二區(qū)域。這些區(qū)域不交疊。與區(qū)域相關(guān)的測量網(wǎng)格部分地交疊。然而， 具有僅包括單個網(wǎng)格點(diǎn)的交疊是足夠的。這意味著該至少兩個網(wǎng)格基 本上不交疊。
對每個網(wǎng)格點(diǎn)，單組測量值是足夠的。這意味著對這些網(wǎng)格點(diǎn)只 需要獲取一次斜率值。因?yàn)榫W(wǎng)格幾乎不交疊，只需要測量一次物體的 整個表面。這樣，與提供必須的斜率數(shù)據(jù)相關(guān)的工作保持到最小。
單組測量值和網(wǎng)格的最小交疊意味著縫合過程涉及最小量數(shù)據(jù)， 這使得縫合過程尤其快并且需要較少的計(jì)算資源。
在每個區(qū)域測量斜率值后，需要彼此之間恰當(dāng)?shù)卦O(shè)置所述區(qū)域或
對應(yīng)地它們相關(guān)的網(wǎng)格。原因是在第一和第二區(qū)域的x和y軸的空間 方向(沿該空間方向執(zhí)行測量)不同。這種不同是因?yàn)槭褂脗€別選擇 的裝置參數(shù)執(zhí)行在每個區(qū)域的測量以確保最佳高度分辨率。
數(shù)學(xué)上，由第一網(wǎng)格到第二網(wǎng)格的變換或相反的變換執(zhí)行上述設(shè) 置。換句話說，執(zhí)行由第一坐標(biāo)系到其它坐標(biāo)系的變換。為該目的， 必須在第一步識別坐標(biāo)系的相對位置和/或方向。在第二步，校正與 網(wǎng)格點(diǎn)相關(guān)的測量值，由此該校正與網(wǎng)格變換相關(guān)，即斜率分量 (components)經(jīng)歷同樣的變換。最終，使用交疊網(wǎng)格點(diǎn)作為公共網(wǎng) 格點(diǎn)將區(qū)域縫合到一起。
本發(fā)明中，將斜率值縫合到一起，這就是為什么在此說明書中這 種方法將被叫做"斜率縫合(slope stiching)"。因?yàn)閷⒒旧喜唤化B 區(qū)域的斜率值縫合到一起，這種縫合也能夠稱作"橫向斜率縫合"， 因?yàn)閷⑾噜弲^(qū)域縫合到一起以獲得單個大區(qū)域。在說明書引言部分提 到的US2004/0145733 Al將斜率值縫合到一起。然而，要用 US2004/0145733 Al中公開的方法縫合到一起的區(qū)域很強(qiáng)地或完全地 交疊以提高交疊區(qū)中的動態(tài)范圍。這就是為什么該文獻(xiàn)不執(zhí)行橫向斜 率縫合。此外，在現(xiàn)有技術(shù)中知道，高度值，例如來自干涉儀測量的 高度值，能夠被縫合到一起，這在此說明書中叫做"高度縫合"。
根據(jù)本發(fā)明的所述方法的優(yōu)點(diǎn)是斜率縫合比高度縫合容易得多， 需要較小復(fù)雜性的算法并且從而更快。如上解釋，將區(qū)域縫合到一起 需要將測量網(wǎng)格彼此之間精確地設(shè)置。當(dāng)執(zhí)行高度縫合時，為正確的 設(shè)置需要考慮六個自由度，即三個可能的平移(在3D笛卡爾坐標(biāo)系 的情況下在x、 y及z方向)，和由于分別繞x、 y和z軸旋轉(zhuǎn)的三個 可能的旋轉(zhuǎn)取向誤差。當(dāng)執(zhí)行斜率縫合時，只需要考慮三個的自由度， 即上述旋轉(zhuǎn)。原因是網(wǎng)格的橫向偏移對斜率值沒有影響。然而，在大 多數(shù)實(shí)際情況下，甚至只考慮一個旋轉(zhuǎn)(繞z軸的旋轉(zhuǎn))是足夠的。 因而，將網(wǎng)格縫合到一起的計(jì)算被大大地簡化并且從而更快。
此外，對上述自由度的校正在斜率縫合的情況下比在高度縫合的 情況下要容易。在高度域的旋轉(zhuǎn)自由度需要網(wǎng)格點(diǎn)以及(對應(yīng)地)斜 率值的復(fù)雜變換。比較而言，當(dāng)對斜率縫合的情況校正旋轉(zhuǎn)自由度時， 僅僅需要從鄰近區(qū)域的斜率減去或加上一常數(shù)值，艮口，斜率偏移。
圖2a-e中對此進(jìn)行了說明。圖2a示出了要被重構(gòu)3D表面形貌的 物體2的圓形表面1。由第一網(wǎng)格5表示的測量區(qū)域不覆蓋整個表面 1。網(wǎng)格5跨過坐標(biāo)系7的xy平面，z軸(高度軸)垂直于xy平面。 在此設(shè)置中執(zhí)行第一斜率測量。然后，如圖2b中所示，彼此相對地 移動網(wǎng)格5和物體2，以便執(zhí)行第二測量。圖2c說明兩次測量的最 終結(jié)果(netresult)?？偣菜阆聛恚瑨呙枇苏麄€表面l，由此在交疊區(qū) 8執(zhí)行兩次測量。為示例目的夸大了交疊區(qū)8的大小。
在圖2d中，相對于x和y，即相對于測量位置繪出了在x方向測 得的斜率。存在中央偏移(central offset) dz*，因?yàn)楫?dāng)與第二軸相比 時，第一坐標(biāo)系繞z軸旋轉(zhuǎn)了。應(yīng)當(dāng)強(qiáng)調(diào)，圖2d-e中，垂直于xy平 面的軸不是z軸，而是表示由坐標(biāo)系7'的坐標(biāo)2*所表示的斜率的z 分量z、
能夠從交疊區(qū)8中的像素估計(jì)z"扁移。原則上，單個交疊的像素 足夠估計(jì)偏移。通過計(jì)算和比較交疊區(qū)8中的平均斜率，或通過使用 最小二乘法，或者本領(lǐng)域技術(shù)人員所知的其它"誤差最小化"技術(shù)， 能夠從大量交疊的像素更精確地評估斜率偏移。結(jié)果示于圖2e中。
本發(fā)明的另一個優(yōu)點(diǎn)是能夠使用最佳的裝置參數(shù)并且從而使用最 佳的動態(tài)斜率范圍測量每個區(qū)域。這避免了在大的彎曲的表面的情況 下降低高度精度的問題。
能夠?qū)⑸鲜龇椒☉?yīng)用于斜率測量裝置(比如偏度計(jì)、諸如 Shack-Hartman傳感器的波前傳感器、錯位干涉儀等)的測量值。它 能被應(yīng)用于2D斜率測量及一維(1D)(輪廓)斜率測量。典型地， 這種測量值由1D或2D像素列陣描述。
根據(jù)優(yōu)選實(shí)施例，執(zhí)行所述方法以使得在變換包括繞第一坐標(biāo)系 的x軸的旋轉(zhuǎn)的情況下，僅對y方向的斜率分量對應(yīng)地變換。對稱地， 在變換包括繞第一坐標(biāo)系的y軸的旋轉(zhuǎn)的情況下，僅對x方向的斜率 分量對應(yīng)地變換。這種方法是可能的，因?yàn)槔@x軸的旋轉(zhuǎn)不影響y方 向的斜率值，而繞y軸的旋轉(zhuǎn)不影響x方向的斜率值。在此情況下， 計(jì)算負(fù)擔(dān)降低了且3D表面形貌(topography)的重構(gòu)變得更快。
根據(jù)優(yōu)選實(shí)施例，執(zhí)行所述方法以使得在變換包括繞x和/或y軸 的旋轉(zhuǎn)的情況下，將常數(shù)偏移加到斜率的z分量。這表明斜率數(shù)據(jù)的 縫合容易執(zhí)行。
根據(jù)優(yōu)選實(shí)施例，由能夠被存儲在諸如CD或DVD的計(jì)算機(jī)可讀 介質(zhì)上的計(jì)算機(jī)程序執(zhí)行所述方法。事實(shí)上，還能夠通過諸如LAN 或因特網(wǎng)的網(wǎng)絡(luò)間的一系列電信號的方式傳輸計(jì)算機(jī)程序。該程序能 夠在單獨(dú)的個人計(jì)算機(jī)上運(yùn)行，或能夠是用于執(zhí)行斜率測量的裝置的 組成(integral)部分。
根據(jù)優(yōu)選實(shí)施例，如此執(zhí)行所述方法以使得在將至少兩個網(wǎng)格縫 合到一起之前，確定在第一網(wǎng)格和第二網(wǎng)格的網(wǎng)格點(diǎn)處的斜率。參照 上段，此實(shí)施例反映這樣的方法其中，當(dāng)用于執(zhí)行斜率測量的裝置 包括上述計(jì)算機(jī)程序產(chǎn)品時，操作所述裝置。


本發(fā)明的這些和其它方面將通過此后描述的實(shí)施例變得清楚并被 參照所述實(shí)施例加以闡述。應(yīng)當(dāng)強(qiáng)調(diào)，使用參考標(biāo)記不應(yīng)視為對發(fā)明 范圍的限制。
圖1示出2D測量網(wǎng)格；
圖2說明斜率數(shù)據(jù)的縫合；
圖3示出用于執(zhí)行斜率測量的裝置；
圖4示出在X方向測得的斜率；
圖5示出在y方向測得的斜率；
圖6示出斜率在x方向的物體的斜率圖像；
圖7示出斜率在y方向的物體的斜率圖像；
圖8示出晶片的自由形式；
圖9示出晶片的納米表面形貌。
具體實(shí)施例方式
圖3示意性地示出用于根據(jù)本發(fā)明重構(gòu)物體表面的表面形貌的裝 置9。在此實(shí)施例中，裝置是3D偏度計(jì)(deflectometer)的實(shí)驗(yàn)裝置。
其斜率分辨率為lnrad，斜率范圍為2mrad，高度分辨率為lnm每 20mm。采樣距離為40|am，測量區(qū)域?yàn)?10x500mm。偏度計(jì)使用長 度為110mm的線性掃描線。
偏度計(jì)9包括傳感器10，.即用于探測如箭頭所示的來自物體2的 表面1的光的Shack-Hartmann傳感器。光來自激光器11。
物體2是直徑為200mm的圖案化(處理的)Si晶片。晶片2的表 面1上的焦斑為圓形并且直徑為110pm?？刂茊卧?2確保傳感器10 以步進(jìn)的方式測量該表面。獲得的數(shù)據(jù)被傳送到計(jì)算實(shí)體13并被存 儲在存儲裝置上，即硬盤上。能夠在顯示器14上觀察結(jié)果。
測量區(qū)域超過物體區(qū)域以便依次通過區(qū)域2、 3、 15和16中的四 次測量來測量物體。因?yàn)?D偏度計(jì)9不是設(shè)計(jì)用于斜率縫合，它僅 包括單個平移軸。因此手動執(zhí)行橫向平移。就如將從以下陳述的結(jié)果 所看到的，這意味著該方法極度魯棒。
圖4示出在x方向測得的斜率，而圖5示出在y方向?qū)?yīng)的斜率。 在每次測量之間，對晶片進(jìn)行傾斜調(diào)整以繞x軸和y軸旋轉(zhuǎn)以確保在 四個區(qū)3、 4、 15和16中3D偏度計(jì)9的最優(yōu)的斜率范圍。
接下來處理數(shù)據(jù)。因?yàn)樵陧樞虻臏y量中用手移動晶片2，考慮到 網(wǎng)格，對物體的這種相當(dāng)粗糙的移動影響所有六個自由度。使用這些 斜率數(shù)據(jù)表明被測區(qū)域的相對位置。為該目的，分析來自交疊區(qū)域的 斜率信息并且移動圖像以便斜率結(jié)構(gòu)相互匹配。此操作通過內(nèi)部 (in-house)制作的LabView程序完成。
為簡單起見，忽略晶片2繞z軸的旋轉(zhuǎn)，這向縫合的數(shù)據(jù)中提供 了最大的誤差。然后從交疊的像素的平均斜率值計(jì)算區(qū)域之間的斜率 偏移并校正所述偏移。最終，將區(qū)域縫合到一起。結(jié)果如圖6和7中 所示。圖6示出斜率在x方向的晶片2的斜率圖像，而圖7示出斜率 在y方向的對應(yīng)的斜率圖像。非常顯著的是，斜率范圍為1.8mrad， 這幾乎是偏度計(jì)斜率范圍的最大值。
最終，處理斜率縫合的數(shù)據(jù)以獲得晶片的3D表面形貌。使用積 分法，其巧妙地最小化了縫合誤差。結(jié)果示于圖8中，即包括全局低 頻結(jié)構(gòu)的晶片的自由形式。為獲得納米表面形貌，執(zhí)行自由形式的通 常的Gaussian濾波，其結(jié)果示于圖9中。雖然刻度范圍約為400nm， 但非常精確地重構(gòu)了表面形貌。不能看出縫合誤差。
權(quán)利要求
1、一種重構(gòu)物體(2)的表面(1)的表面拓?fù)涞姆椒?，由此，所述表面由第一區(qū)域(3)和至少第二區(qū)域(4)組成，由此，所述第一區(qū)域和所述第二區(qū)域分別與第一2維測量網(wǎng)格(5)和第二2維測量網(wǎng)格(6)相關(guān)，由此，所述第一網(wǎng)格和所述第二網(wǎng)格是基本上不交疊的網(wǎng)格，由此，每個網(wǎng)格點(diǎn)包括關(guān)于所述表面的位置的信息，所述信息為沿第一方向在所述位置處的斜率和沿第二方向在所述位置處的斜率，所述方法包括步驟a)將所述至少兩個網(wǎng)格縫合到一起以獲得覆蓋整個表面的單個網(wǎng)格，b)從包含在所述單個網(wǎng)格的網(wǎng)格點(diǎn)中的所述斜率信息重構(gòu)所述表面。
2、 如權(quán)利要求1所述的方法，其特征在于，每個網(wǎng)格定義笛卡 爾坐標(biāo)系的xy平面，z軸垂直于所述xy平面，并且將所述兩個網(wǎng)格 縫合到一起包括將一個坐標(biāo)系變換成其它的坐標(biāo)系。
3、 如權(quán)利要求2所述的方法，其特征在于，在所述變換包括繞 第一坐標(biāo)系的所述x軸旋轉(zhuǎn)的情況下，僅對應(yīng)地變換y方向的斜率
4、 如權(quán)利要求2所述的方法，其特征在于，在所述變換包括繞 所述第一坐標(biāo)系的所述y軸旋轉(zhuǎn)的情況下，僅對應(yīng)地變換所述x方 向的斜率分量。
5、 如權(quán)利要求3所述的方法，其特征在于，在所述變換包括繞 所述x和/或y軸的旋轉(zhuǎn)的情況下，將常數(shù)偏移加到所述斜率的z分
6、 如權(quán)利要求1所述的方法，其特征在于，所述方法由計(jì)算機(jī) 程序執(zhí)行。
7、 如權(quán)利要求1所述的方法，其特征在于，在將所述至少兩個 網(wǎng)格縫合到一起之前，確定在所述第一網(wǎng)格和所述第二網(wǎng)格的所述 網(wǎng)格點(diǎn)處的所述斜率。
8、 一種計(jì)算機(jī)程序產(chǎn)品，包括計(jì)算機(jī)可讀介質(zhì)，其上具有計(jì)算 機(jī)程序代碼模塊，當(dāng)裝載所述程序時，使得所述計(jì)算機(jī)可執(zhí)行根據(jù) 所述權(quán)利要求1到7的任一項(xiàng)所述的方法。
9、 一種用于重構(gòu)物體表面的系統(tǒng)，包括a) 輸入，用于接收第一二維測量網(wǎng)格(5)和至少第二二維測量 網(wǎng)格(6)，所述第一網(wǎng)格和所述第二網(wǎng)格分別與物體(2)的表面(1) 的第一區(qū)域(3)和第二區(qū)域(4)相關(guān)，所述兩個網(wǎng)格基本上相互 不交疊，每個網(wǎng)格點(diǎn)包括關(guān)于所述表面的位置的信息，所述信息為 沿第一方向在所述位置處的斜率和沿第二方向在所述位置處的斜 率，b) 處理器，用于在程序的控制下將所述兩個網(wǎng)格縫合到一起以 獲得單個網(wǎng)格，并用于從包括在所述單個網(wǎng)格的網(wǎng)格點(diǎn)中的所述斜 率信息重構(gòu)所述表面。
10、 如權(quán)利要求9所述的系統(tǒng)，其特征在于，所述系統(tǒng)包括測量 單元，其用于確定包括在所述第一網(wǎng)格和所述第二網(wǎng)格的所述網(wǎng)格 點(diǎn)的所述信息。
11、 如權(quán)利要求IO所述的系統(tǒng)，其特征在于，所述系統(tǒng)包括測 偏法測量單元。
全文摘要
本發(fā)明涉及一種重構(gòu)物體(2)的表面(1)的表面拓?fù)涞姆椒ā鹘y(tǒng)的方法，比如干涉法，或獲取表示表面輪廓的斜率(斜率值)的測量值的方法，在諸如晶片的大的平的物體的情況下顯示出有限的高度分辨率。為了克服此問題，將物體的表面細(xì)分為更小的區(qū)域，并且以最優(yōu)的裝置參數(shù)從每個區(qū)域獲取斜率值。然后將所述區(qū)域縫合到一起并重構(gòu)3D表面形貌。
文檔編號G01B11/25GK101208581SQ200680023337
公開日2008年6月25日 申請日期2006年6月27日 優(yōu)先權(quán)日2005年6月28日
發(fā)明者K·K·什維多維茲, W·D·范阿姆斯特 申請人:皇家飛利浦電子股份有限公司