專利名稱：流體速度的測量方法
技術(shù)領(lǐng)域：
本發(fā)明涉及一種利用超聲波測量流體速度的方法，特別是涉及一種精確測量在管中流動的流體的速度地方法。
背景技術(shù)：
很多工業(yè)領(lǐng)域使用象氣體或液體的流體。例如，通過管道提供城市用氣和原油，建設(shè)露天溝渠提供農(nóng)業(yè)用水，在鋼鐵、化工和石油行業(yè)等使用循環(huán)冷水，建立供水和排水系統(tǒng)設(shè)施以向住戶和工廠供水和排泄住戶和工廠產(chǎn)生的污水。在這些領(lǐng)域，精確地調(diào)整和管理流體的流量尤為重要。
一般地，使用流量計來測量流動路徑中流體的流量。近年來，已廣泛使用安裝在流動路徑上的超聲傳感器，通過其接收和發(fā)送超聲波來測量流體速度的方法，然后應(yīng)用測得的流體速度來計算流體流量。相應(yīng)地，利用超聲傳感器精確測量流體速度顯得尤為重要。
圖1為描述利用超聲傳感器測量流體速度的方法的示意圖。請參閱圖1所示，流體的流量由下面的公式確定Q＝A×VQ流體流量A流體流動路徑的橫截面積V流體的平均速度已知流動路徑中流體的橫截面積和流體速度，可容易地計算流體的流量。假定流體充滿流動路徑，流體的橫截面積就等于流動路徑的橫截面積。
否則，若采用超聲波多束流量計(ultrasonic_multi-beam_flow_meter)來測量流體速度，一般則基于傳輸時間差。更加具體的講，在流動路徑的A點和B點相互對稱地安裝一對超聲傳感器，以使線段AB與流體的流動方向構(gòu)成一夾角(θ)。假定在流動路徑中流體不流動時超聲傳感器發(fā)射的超聲波在流體中的速度為C，流體的平均速度為V，兩超聲傳感器之間的距離為L，從A發(fā)射的超聲波到達(dá)B所需時間為tAB，從B發(fā)射的超聲波到達(dá)A的所需時間為tBA，則tAB、tBA給定如下
tBA=LC-Vcosθ,tAB=LC+Vcosθ]]>超聲波相對于流體流動的方向向前發(fā)射(從A到B)時的傳輸時間tAB比超聲波相對于流體流動的方向向后發(fā)射(從B到A)時的傳輸時間tBA較短，其時間差Δt為Δt=tBA-tAB=2VLcosθC2(1-V2cosθC2)]]>由于 很小，可忽略不計，流體的平均速度為V=ΔtC22Lcosθ]]>該速度為流體在對稱安裝的一對超聲傳感器之間直線流動的速度。由流體的橫截面積乘以測得的流體速度所得到的流體流量，產(chǎn)生很大的誤差，這是因為流體的速度是變化的。
圖2A描述一流體管道10，其半徑為r，構(gòu)成流體流動路徑，其上裝有5對超聲傳感器21，22，23，24和25。圖2B為描述利用圖1中流體管道10和5對超聲傳感器所測量的流體速度分布曲線。參見圖2A，流經(jīng)流動路徑P管壁的流體速度V很低，而流經(jīng)流動路徑P中心位置的流體速度高。因此，圖2B所示的流體速度分布曲線為一拋物線。如果流體流動路徑P中的流體是均勻流動的，則形成的速度分布曲線對稱于管道10的中心。沿著管道10的管壁流動的流體由于與管壁發(fā)生摩擦，其流速V較低，而流經(jīng)流動路徑P的中心位置的流體由于與管壁發(fā)生的摩擦較少，其流速V較高。因此，將流體的橫截面積乘于由任意一對超聲傳感器測得的流體速度，是不可能計算出流體的流量的。如圖2A所示，該組超聲傳感器沿著流動路徑半徑周界安裝，利用每對超聲傳感器測得的流體速度計算出流體的平均速度，再將流體的橫截面積乘于該平均速度計算出流體的流量。
按照慣例，在利用由每對超聲傳感器獲得的流體速度計算流體的平均速度時，使用加權(quán)系數(shù)法。該加權(quán)系數(shù)法將加權(quán)系數(shù)W與由超聲傳感器測得的流體速度的乘積加在一起。如圖2A所示，5對超聲傳感器21，22，23，24和25，間隔地安裝在流動路徑P的半徑為r的周界上，所測得流體速度V1到V5。將加權(quán)系數(shù)W1到W5分別與速度V1到V5的乘積求和，計算出流體平均速度Vmean如下Vmean＝W1V1+W2V2+W3V3+W4V4+W5V5于是，將該平均速度Vmean乘于流體的(流體流動路徑)橫截面積A得到流體的流量如下Q＝Vmean×A＝(W1V1+W2V2+W3V3+W4V4+W5V5)×A加權(quán)系數(shù)W1到W5，由影響流體速度的系數(shù)例如摩擦系數(shù)確定，因制造商的不同而不同。
如上所示，傳統(tǒng)的加權(quán)系數(shù)法將加權(quán)系數(shù)W乘以測得的速度V，以糾正由于流體與管道之間的摩擦、雷諾數(shù)(Reynolds_Number)引起的流體湍流(turbulent_flow)等因素所產(chǎn)生的速度誤差。換言之，傳統(tǒng)加權(quán)系數(shù)法是將加權(quán)系數(shù)與多對超聲傳感器測得的速度值相乘，計算出平均速度的代表值的近似值。相應(yīng)地，這種方法不能精確地計算流動路徑中流動的流體的速度的分布曲線，因此，所計算出的流體的流量具有很大的誤差。

發(fā)明內(nèi)容
本發(fā)明提供一測量流體速度的方法，該方法考慮流體的流動特征，將流動路徑的橫截面分成三部分，并提出該三部分合適的速度函數(shù)，以反應(yīng)流動路徑中流動的流體的實際速度分布曲線，從而提供流體速度的精確值。
根據(jù)本發(fā)明的特征，本發(fā)明所提供的測量流體的流動速度的方法包括設(shè)定半徑為r的流體流動路徑的一半徑方向為X軸，在X軸(0≤x≤2r)上設(shè)定n個坐標(biāo)(xi，i＝1，2，3...n)，分別對應(yīng)于每一對在坐標(biāo)xi處垂直于X軸的n條直線上的關(guān)于X軸上下對稱的接收和發(fā)射超聲波的超聲傳感器，并在流動路徑上平行地安裝n對超聲傳感器；每對安裝在坐標(biāo)xi(i＝1，2，3…n)上下位置的超聲傳感器接收和發(fā)送超聲波來測量流體速度Vi(i＝1，2…n)；利用安裝在X軸上點x1和點x2上下位置的超聲傳感器測得的速度V1和V2，應(yīng)用公式V0＝V1×s1×(s2×V1/V2)2(其中0.7≤s1≤0.8以及1.1≤s2≤1.2)，計算點x＝0處的流體速度V0；利用安裝在X軸上點xn-1和xn上下位置的超聲傳感器測得的速度Vn-1和Vn，應(yīng)用公式Vf＝Vn×s1×(s2×Vn/Vn-1)2(其中0.7≤s1≤0.8以及1.1≤s2≤1.2)，計算點x＝2r處的流體速度Vf；得到一流體速度的第一函數(shù)Vi(x)，在三次樣條函數(shù)插值公式中(其中x是可變量)代入xi，Vi(i＝1，2，3，4，5)，以及V0，Vf，可得到如下關(guān)于區(qū)域xi≤x≤xi+1中的流體區(qū)域速度的區(qū)域多項式(polynomial)，Vi(x)=ai-1(xi+1-x)36hi+ai(x-xi)36hi+(yihi-ai+1hi6)(xi+1-x)+(yi-1hi-aihi6)(x-xi)]]>其中，hi6ai-1+hi+hi+13ai+hi+16ai+1=yi+2-yi+1hi+1-yi+1-yihi,]]>i＝0，1，2…n-1，a-1＝an(an-1)＝0，hi＝xi+1-xi，以及Vi代表區(qū)域xi≤x≤xi+1；中的流體速度；考慮流體流動路徑的管壁在區(qū)域0≤x＜xa(這里，0＜xa＜x1)中影響流體的速度，利用V0，在區(qū)域0≤x＜xa中，把x設(shè)為可變量，得到流體速度的第二函數(shù)Vj(x)＝s3×V0×(1-exp(-x/s42r))，其中，0.2≤s3≤0.4，0.005≤s4≤0.015；考慮流體流動路徑的管壁在區(qū)域xb≤x＜2r(這里，0＜xb＜x2r)中影響流體的速度，利用Vf，在區(qū)域xb≤x＜2r中，把x設(shè)為可變量，得到流體速度的第三函數(shù)Vk(x)＝s3×Vf×(1-exp(-x/s42r))，其中，0.2≤s3≤0.4，0.005≤s4≤0.015；以及在區(qū)域0≤x＜xa中，應(yīng)用第一函數(shù)計算流體速度，在區(qū)域xa≤x≤xb中，應(yīng)用第二函數(shù)計算流體速度，在區(qū)域xb≤x＜2r中，應(yīng)用第三函數(shù)計算流體速度。
xa可位于從點x0(x＝0)開始，沿半徑朝著流動路徑中心方向距離為r/10的地方，而xb可位于從點xf(x＝2r)開始，沿半徑朝著流動路徑中心方向距離為r/10的地方。
i可以是1，2，3，4，和5，安裝5對超聲傳感器，其中，x1位于從點x0(x＝0)開始，沿半徑朝著流動路徑中心方向距離為r/3的地方，x2位于從點x0(x＝0)開始，沿半徑朝著流動路徑中心方向距離為2r/3的地方，x3位于從點x0(x＝0)開始，沿半徑朝著流動路徑中心方向距離為r的地方，x4位于從點xf(x＝2r)開始，沿半徑朝著流動路徑中心方向距離為2r/3的地方，x5位于從點xf(x＝2r)開始，沿半徑朝著流動路徑中心方向距離為r/3的地方。這里，s1＝0.734959.
s2＝1.163523.
s3＝0.29903.
s4＝0.00958.
上述說明僅是本發(fā)明技術(shù)方案的概述，為了能夠更清楚了解本發(fā)明的技術(shù)手段，并可依照說明書的內(nèi)容予以實施，以下以本發(fā)明的較佳實施例并配合附圖詳細(xì)說明如后。


參照以下所附圖式，詳細(xì)描述本發(fā)明的較佳實施例，則不難理解本發(fā)明以上和其它特征和優(yōu)點。
圖1是描述利用超聲傳感器測量流體速度的方法的示意圖；圖2A是說明流體流動路徑上安裝5對超聲傳感器的示意圖；圖2B是說明利用圖1中5對超聲傳感器測得的速度分布曲線的示意圖；圖3是說明本發(fā)明一實施例中流體流動路徑上安裝5對超聲傳感器以及由其測得的速度分布曲線的示意圖；圖4是說明本發(fā)明一實施例的速度分布曲線的示意圖；圖5是遵照冪定律的曲線示意圖；圖6是說明超聲傳感器的位置以及傳統(tǒng)加權(quán)系數(shù)法的加權(quán)系數(shù)的示意圖；圖7和圖8是說明由傳統(tǒng)加權(quán)法獲得的流體流量的誤差率的示意圖；以及圖9說明利用本發(fā)明實施例測得的流體速度而獲得的流體流量的誤差率的示意表。
具體實施例方式
舉本發(fā)明最佳實施例，結(jié)合所附圖式，詳細(xì)描述本發(fā)明如下。
圖2A是說明流體流動路徑上安裝5對超聲傳感器的示意圖，圖3是說明本發(fā)明一實施例中流體流動路徑上安裝5對超聲傳感器以及由其測得的速度分布曲線的示意圖，圖4是說明本發(fā)明一實施例的速度分布曲線的示意圖。
參照圖2A、3、和4，現(xiàn)描述本發(fā)明一實施例的流體速度測量方法(如下)。
超聲傳感器安裝在流體流動路徑P上，用以測量流體速度。該超聲傳感器安裝在構(gòu)成流體流動的流動路徑P上，例如是輸油管道、供水和排水管道等的流體管道10。超聲傳感器可以配合敲打插入方式在流體管道10建成后安裝，或當(dāng)流體管道10正在建設(shè)時預(yù)先安裝。流體流動管道10的半徑為r，將其一半徑方向設(shè)為X軸。由于流體流動管道10的半徑為r，所以X-坐標(biāo)軸上的變量x的范圍為0≤x≤2r。將X-軸上的n個坐標(biāo)設(shè)為xi，這里i為1，2，3...n.本實施例設(shè)定5個坐標(biāo)，因此n為1，2，3，4，5，X-坐標(biāo)分別為x1，x2，x3，x4.x5。坐標(biāo)x1位于從點x0(x＝0)開始，沿半徑朝著流動路徑中心方向距離為r/3的地方，坐標(biāo)x2位于從點x0(x＝0)開始，沿半徑朝著流動路徑中心方向距離為2r/3的地方，坐標(biāo)x3位于從點x0(x＝0)開始，沿半徑朝著流動路徑中心方向距離為r的地方，坐標(biāo)x4位于從點Xf(x＝2r)開始，沿半徑朝著流動路徑中心方向距離為2r/3的地方，坐標(biāo)x5位于從點xf(x＝2r)開始，沿半徑朝著流動路徑中心方向距離為r/3的地方。因此超聲傳感器相對于點x3對稱安裝。于是，設(shè)定垂直于X-軸并過點x1的直線。所設(shè)定的多條直線與水平面的夾角設(shè)為θ。每一對安裝在所設(shè)定的直線上的超聲傳感器關(guān)于X-軸上下對稱，因此所安裝的5對超聲傳感器平行于流體管道10的半徑方向。每一對超聲傳感器由兩個分別安裝在位于x-軸上、下位置的B點和A點的超聲傳感器組成。這兩個超聲傳感器之間的距離為Li，每對超聲傳感器之間的距離分別為L1，L2，L3，L4，L5。例如，超聲傳感器21b和21a分別安裝在對應(yīng)于點x1的點B和點A，其之間距離為L1。
流體速度Vi(i＝1，2…n)由該5對超聲傳感器21，22，23，24，25測量。組成一對超聲傳感器的兩個超聲傳感器相互對稱，接收和發(fā)送穿過流體管道10中的流體的超聲波。更明確地講，安裝在X-軸下方點A的超聲傳感器發(fā)射超聲波，安裝在X-軸上方點B的超聲傳感器接收超聲波，反之亦然。測得的超聲波發(fā)送和接收之間的每一傳輸時間分別為tAB=LC+Vcosθ,tBA=LC-Vcosθ]]>這里，C是超聲波在靜止的流體中傳播的速度，V是流體流動速度。
相對于流體向前流動的方向向前發(fā)射(從A到B)的超聲波的傳輸時間tAB比相對于流體向前流動的方向向后發(fā)射(從B到A)的超聲波的傳輸時間tBA較短，其時間差計算如下Δt=tBA-tAB=2VLcosθC2(1-V2cosθC2)]]>由于 較小，可忽略不計，流體的平均速度描述如下V=ΔtC22Lcosθ]]>相應(yīng)地，安裝在點x1的一對超聲傳感器之間的流體速度V1為V1=ΔtC22L1cosθ]]>安裝在點x2的一對超聲傳感器之間的流體速度V2為V2=ΔtC22L2cosθ,]]>安裝在點x3的一對超聲傳感器之間的流體速度V3為V3=ΔtC22L3cosθ,]]>安裝在點x4的一對超聲傳感器之間的流體速度V4為V4=ΔtC22L4cosθ,]]>安裝在點x5的一對超聲傳感器之間的流體速度V5為V5=ΔtC22L5cosθ.]]>點x＝0的虛擬速度，即流過流體流動路徑P的管壁附近的流體虛擬速度V0，由安裝在X-軸上點x1和x2上下位置的每對超聲傳感器21和22測得的速度V1和V2確定。也就是說，速度V0不是一實際值，而是一隨機(jī)虛擬值，暫時用于設(shè)定樣條函數(shù)(稍后將作描述)。這里，可通過如下公式獲得V0。
___V0＝V1×s1×(s2×V1/V2)2
這里，s1依流動條件即流體管道10的尺寸或流體條件等而變化，其范圍為0.7≤s1≤0.8.本發(fā)明實施例中s1＝0.734959.然而，如果值s1小于0.7或大于0.8，由利用V0設(shè)定的樣條函數(shù)獲得的速度分布曲線就會與實際的速度分布曲線相差很大。S2依流動條件即流體管道10的尺寸或流體條件等而變化，其范圍為1.1≤s2≤1.2.本發(fā)明實施例中s2＝1.163523.然而，如果值s2小于1.1或大于1.2，由利用V0設(shè)定的樣條函數(shù)獲得的速度分布曲線就會與實際的速度分布曲線相差很大。
點x＝2r的虛擬速度，即流過流體流動路徑P的管壁附近的流體虛擬速度Vf，由安裝在X-軸上點xn-1和xn(本發(fā)明實施例中為x4和x5)上下位置的每對超聲傳感器24和25測得的速度Vn-1和Vn確定。也就是說，速度Vf不是一實際值，而是一隨機(jī)虛擬值，暫時用于設(shè)定樣條函數(shù)(稍后將作描述)。這里，可通過如下公式獲得Vf。
Vf＝Vn×s1×(s2×Vn/Vn-1)2這里，s1依流動條件即流體管道10的尺寸或流體條件等而變化，其范圍為0.7≤s1≤0.8.本發(fā)明實施例中s1＝0.734959.然而，如果值s1小于0.7或大于0.8，由利用Vf設(shè)定的樣條函數(shù)獲得的速度分布曲線就會與實際的速度分布曲線相差很大。S2依流動條件即流體管道10的尺寸或流體條件等而變化，其范圍為1.1≤s2≤1.2.本發(fā)明實施例中s2＝1.163523.然而，如果值s2小于1.1或大于1.2，由利用Vf設(shè)定的樣條函數(shù)獲得的速度分布曲線就會與實際的速度分布曲線相差很大。
利用流體速度V0到Vf計算流體速度的第一函數(shù)Vi(x)。使用三次樣條函數(shù)插值得到的曲線(函數(shù))采用區(qū)域多項式，以彌補(bǔ)把所有區(qū)域作為單一區(qū)域的更高次多項式函數(shù)的缺陷。
在本發(fā)明實施例中，在三次樣條函數(shù)插值公式中(其中x是可變量)代入xi，Vi(i＝1，2，3，4，5)，以及V0，Vf，可得到如下關(guān)于區(qū)域xi≤x≤xi+1中的流體區(qū)域速度的區(qū)域多項式，Vi(x)=ai-1(xi+1-x)36hi+ai(x-xi)36hi+(yihi-ai+1hi6)(xi+1-x)+(yi+1hi-aihi6)(x-xi)]]>這里，hi6ai-1+hi+hi+13ai+hi+16ai+1=yi+2-yi+1hi+1-yi+1-yihi]]>i＝0，1，2…n-1，a-1＝an(an-1)＝0，hi＝xi+1-xi，以及Vi代表區(qū)域xi≤x≤xi+1中的流體速度。
區(qū)域多項式描述如下。
將i＝0代入三次樣條函數(shù)插值公式，點x0(x＝0)和點x1(x＝x1)之間的區(qū)域多項式V0(x)為
V0(x)=a-1(x1-x)36h0+a0(x-x0)36h0+(y0h0-a1h06)(x1-x)+(y1h0-a0h06)(x-x0),]]>將i＝1代入三次樣條函數(shù)插值公式，點x1和點x2之間的區(qū)域多項式V1(x)為V1(x)=a0(x2-x)36h1+a1(x-x1)36h1+(y1h1-a2h16)(x2-x)+(y2h1-a1h16)(x-x1).]]>將i＝2代入三次樣條函數(shù)插值公式，點x2和點x3之間的區(qū)域多項式V2(x)為V2(x)=a1(x3-x)36h2+a2(x-x2)36h2+(y2h2-a3h26)(x3-x)+(y3h2-a2h26)(x-x2),]]>將i＝3代入三次樣條函數(shù)插值公式，點x3和點x4之間的區(qū)域多項式V3(x)為V3(x)=a2(x4-x)36h3+a3(x-x3)36h3+(y3h3-a4h36)(x4-x)+(y4h3-a3h36)(x-x3),]]>將i＝4代入三次樣條函數(shù)插值公式，點x4和點x5之間的區(qū)域多項式V4(x)為V4(x)=a3(x3-x)36h4+a4(x-x4)36h4+(y4h4-a5h46)(x5-x)+(y5h4-a4h46)(x-x4).]]>將i＝5代入三次樣條函數(shù)插值公式，點x5和點x6之間的區(qū)域多項式V5(x)為V5(x)=a4(x4-x)36h5+a5(x-x5)36h5+(y5h5-a6h56)(x6-x)+(y6h5-a5h56)(x-x5)]]>這里x6＝xf.
如圖3所示，區(qū)域多項式具有相同的變量x，并設(shè)定為連續(xù)，構(gòu)成第一函數(shù)Vi(x)。
考慮流體流動管道10影響流體速度，設(shè)定區(qū)域0≤x＜xa(這里，xa為0＜xa＜x1)中的流體速度的第二函數(shù)Vj(x)。在區(qū)域0≤x＜xa之間，由于流體與流體流動管道的管壁之間的摩擦力大，該區(qū)域的流體速度明顯地低于管道中央的流體速度，因此需要新的速度函數(shù)。如圖4所示，在區(qū)域0≤x＜xa中，用實線表示的新速度函數(shù)代替用虛線表示的第一函數(shù)Vi(x)。本實施例中，xa位于從點x0(x＝0)開始，沿半徑朝著管道中心方向距離為r/10的地方，即流體流動管道10的直徑的5％處。一般地，流體管道影響的區(qū)域大于或小于管道直徑的8％。
利用V0得到的第二函數(shù)Vj(x)，其公式如下Vi(x)＝s3×V0×(1-exp(-x/s42r))這里，exp代表指數(shù)函數(shù)，s3依流動條件即流體管道10的尺寸或流體條件等而變化，其范圍為0.2≤s3≤0.4.本發(fā)明實施例中，s3＝0.29903.然而，如果值s3小于0.2或大于0.4，由利用受流體管道影響的區(qū)域的第二函數(shù)Vj(x)獲得的速度分布曲線就會與實際的速度分布曲線相差很大。S4依流動條件即流體管道10的尺寸或流體條件等而變化，其范圍為0.005≤s4≤0.015.本發(fā)明實施例中，s4＝0.00958.然而，如果值s4小于0.005或大于0.015，由利用受流體管道影響的區(qū)域的第二函數(shù)Vj(x)獲得的速度分布曲線就會與實際的速度分布曲線相差很大。
考慮流體流動管道10影響流體速度，設(shè)定區(qū)域xb≤x＜x2r(這里，xb為0＜xb＜x2r)中的流體速度的第三函數(shù)Vk(x)。在區(qū)域xb≤x＜x2r之間，由于流體與流體流動管道的管壁之間的摩擦力大，該區(qū)域的流體速度明顯地低于管道中央的流體速度，因此需要新的速度函數(shù)。如圖4所示，在區(qū)域xb≤x＜x2r中，用實線表示的新速度函數(shù)代替用虛線表示的第一函數(shù)Vi(x)。本實施例中，xb位于從點xf(x＝2r)開始，沿半徑朝著管道中心方向距離為r/10的地方，即流體流動管道10的直徑的5％處。一般地，流體管道影響的區(qū)域大于或小于管道直徑的8％。
利用Vf得到的第三函數(shù)Vk(x)，其公式如下Vk(x)＝s3×Vf×(1-exp(-x/s42r))這里，exp代表指數(shù)函數(shù)，s3依流動條件即流體管道10的尺寸或流體條件等而變化，其范圍為0.2≤s3≤0.4.本發(fā)明實施例中，s3＝0.29903.然而，如果值s3小于0.2或大于0.4，由利用受流體管道影響的區(qū)域的第二函數(shù)Vj(x)獲得的速度分布曲線就會與實際的速度分布曲線相差很大。S4依流動條件即流體管道10的尺寸或流體條件等而變化，其范圍為0.005≤s4≤0.015.本發(fā)明實施例中，s4＝0.00958.然而，如果值s4小于0.005或大于0.015，由利用受流體管道影響的區(qū)域的第三函數(shù)Vk(x)獲得的速度分布曲線就會與實際的速度分布曲線相差很大。
獲得的第二函數(shù)Vj(x)、第一函數(shù)Vi(x)和第三函數(shù)Vk(x)是關(guān)于變量x的函數(shù)。第一函數(shù)Vi(x)由6個函數(shù)組成，所以共獲得8個區(qū)域函數(shù)。由于每一函數(shù)有一變量x，如果輸入流體管道10的一x坐標(biāo)，就可以精確地測得流過在x坐標(biāo)點處垂直于X-軸的直線的流體的速度。
另外，流體流動管道10的橫截面積沿X-軸(半徑方向)變化，可被表達(dá)為一函數(shù)。兩次求解該函數(shù)與速度函數(shù)的乘積的積分，得到流體流量的精確值。
由上述函數(shù)產(chǎn)生的流體速度所構(gòu)成的速度分布曲線與實際速度分布曲線相比，誤差范圍很窄，因此所測得的速度精確，繼之計算出精確的流體流量。
現(xiàn)以應(yīng)用測得的速度算出的流體流量的誤差來比較傳統(tǒng)加權(quán)系數(shù)法和本發(fā)明實施例的方法。
利用由Honggreung科學(xué)出版公司(Hongreung_Science_PublishingCompany)于2003年出版的“流體力學(xué)的基本原理”(“Fundamentals_ofFluid_Mechanics”)一書中第415和416頁所描述的冪定律進(jìn)行比較。該冪定律被廣泛用作均勻?qū)ΨQ流動(這里指流體速度不隨時間變化)的流體(尤其是湍流)的速度分布曲線的理論模型。已知該冪定律近似等同于在流體流動管道的大多數(shù)區(qū)域內(nèi)估計的速度分布曲線。該冪定律表達(dá)為VmaxV=(1-rR)1/n]]>該冪定律的曲線圖如圖5所示。其水平坐標(biāo)軸無量綱，代表離流體管道10的中心的距離x與流體管道半徑r的比率，垂直軸無量綱，代表流體的區(qū)域速度v與流體的最大速度Vmax的比率。在這點上，由Honggreung科學(xué)出版公司于2003年出版的“流體力學(xué)的基本原理”一書中第415和416頁所描述的冪指數(shù)n是管壁粗糙度和雷諾數(shù)的函數(shù)，由以下公式給出，n=1f.]]>該冪指數(shù)由以下Colebrook和White方程式計算1f=1.74-2log10(2kD+18.7Ref)]]>其中，Re代表雷諾數(shù)，在104到108之間變化，k/D代表相對粗糙度，在0到10-2之間變化。兩者均作為流動模型。
現(xiàn)描述由傳統(tǒng)加權(quán)系數(shù)法利用上面描述的流動模型所計算的流體流量和其誤差率。
在傳統(tǒng)加權(quán)系數(shù)法中，5對超聲傳感器21，22，23，24和25沿著流體流動路徑P的半徑方向，按照Gaussian，Chebyshev，和Tailor結(jié)構(gòu)(configuration)配置。對應(yīng)于該三種結(jié)構(gòu)配置的特定的坐標(biāo)如圖6所示。圖6的表格參見由韓國流體機(jī)械協(xié)會于2003年12月5日和6日舉辦的流體機(jī)械研究和發(fā)展研討會的文獻(xiàn)匯編第157頁。在該表格中，路徑數(shù)(thenumber_of_paths)代表多少對超聲傳感器安裝在流體流動管道10上。例如，在Gaussian結(jié)構(gòu)中的路徑數(shù)5，表明該例共安裝了5對超聲傳感器。更加詳細(xì)地說，一對超聲傳感器安裝于在中心點位置垂直于流體流動路徑P的直線的上、下方，一對超聲傳感器安裝于在中心點的兩邊的任一邊、半徑為Rx_0.538469的點上垂直于流體流動路徑P的直線上，一對超聲傳感器安裝于在中心點的兩邊的任一邊、半徑為Rx_0.906179的點上垂直于流體流動路徑P的直線上，因此共有5對超聲傳感器平行地安裝在流動路徑P上。
將由超聲傳感器分別測得的流體速度V1到V5視為由冪定律獲得的速度值，加權(quán)系數(shù)W1到W5分別乘以速度V1到V5。因為流體是均勻和對稱流動的，所以與速度值V2和V4分別相乘的加權(quán)系數(shù)W2和W4均為0.362165，與速度值V1和V5分別相乘的加權(quán)系數(shù)W1和W5均為0.063786。把這些乘積加起來得到流體平均速度Vmean，在將其與橫截面積A相乘，得到流體的流量Q，如下所示。
Q＝Vmean×A＝(W1V1+W2V2+W3V3+W4V4+W5V5)×A對由傳統(tǒng)加權(quán)系數(shù)法計算的流體流量Q的誤差率的說明見圖7和圖8的曲線圖。水平軸代表雷諾數(shù)和相對粗糙度，垂直軸代表流體的實際流量與公稱流量Qref之間的誤差。改變雷諾數(shù)和相對粗糙度，計算流體流量。利用根據(jù)理論流動模型由冪定律得到的速度值計算流體的公稱流量Qref。這里誤差被定義為Error＝{(Q-Qref)/Qref)×100.
圖7所示的流量Q，其路徑數(shù)為5，利用了5對超聲傳感器。在Chebyshev結(jié)構(gòu)中，當(dāng)雷諾數(shù)為104，相對粗糙度為10-2時，誤差率為0.2現(xiàn)在描述由本發(fā)明實施例測得的速度所計算的流體流量及其誤差。如圖3所示，共安裝5對超聲傳感器21，22，23，24和25，其中，一對安裝于點x1的上、下位置，一對安裝于點x2的上、下位置，一對安裝于點x3的上、下位置，一對安裝于點x4的上、下位置，一對安裝于點x5的上、下位置。由各對超聲傳感器分別測得的速度V1到V5被視為由冪定律獲得的速度值。利用速度V1到V5構(gòu)建第一函數(shù)Vi(x)、第二函數(shù)Vj(x)和第三函數(shù)Vk(x)。設(shè)定點xa和xb對應(yīng)于流體流動管道10的直徑的5％處，按照以上傳統(tǒng)加權(quán)系數(shù)法的相同方式變化雷諾數(shù)和相對粗糙度，用本發(fā)明實施例的方法將橫截面積與第一函數(shù)Vi(x)、第二函數(shù)Vj(x)和第三函數(shù)Vk(x)相乘，并將乘積二次積分得到流量。流量Q與公稱流量Qref之間的誤差率見圖9所示的曲線圖。利用根據(jù)理論流動模型由冪定律得到的速度值，來計算流體的公稱流量Qref。誤差率的計算方式與傳統(tǒng)加權(quán)系數(shù)法誤差率的計算方式相同。參見圖9，當(dāng)雷諾數(shù)為104，相對粗糙度為10-2時，誤差率為0.015，當(dāng)雷諾數(shù)為108，相對粗糙度為10-5時，誤差率為-0.047。這些誤差率低于傳統(tǒng)加權(quán)系數(shù)法的誤差率。
從圖7到圖9，可以看出，不管雷諾數(shù)和相對粗糙度，由本發(fā)明實施例利用所測得的速度計算的流量的誤差率明顯低于由傳統(tǒng)加權(quán)系數(shù)法計算的流量誤差率。
如上所述，根據(jù)本發(fā)明的一實施例所測量流體速度的方法，因考慮流體的流動特征，將流動路徑的橫截面分成三部分，并為之構(gòu)建反映流體在流動路徑中流動的實際速度分布曲線的合適的速度函數(shù)。因而提供精確的流體速度值，從而顯著降低流量的計算誤差。
以上所述，僅是本發(fā)明的較佳實施例而已，并非對本發(fā)明作任何形式上的限制，雖然本發(fā)明已以較佳實施例揭露如上，然而并非用以限定本發(fā)明，任何熟悉本專業(yè)的技術(shù)人員，在不脫離本發(fā)明技術(shù)方案范圍內(nèi)，當(dāng)可利用上述揭示的結(jié)構(gòu)及技術(shù)內(nèi)容作出些許的更動或修飾為等同變化的等效實施例，但是凡是未脫離本發(fā)明技術(shù)方案的內(nèi)容，依據(jù)本發(fā)明的技術(shù)實質(zhì)對以上實施例所作的任何簡單修改、等同變化與修飾，均仍屬于本發(fā)明技術(shù)方案的范圍內(nèi)。
權(quán)利要求
1.一種測量流體流動速度的方法，其特征在于其包括以下步驟設(shè)定半徑為r的流體流動路徑的一半徑方向為X-軸，在X-軸(0≤x≤2r)上設(shè)定n個坐標(biāo)(xi，i＝1，2，3...n)，將每一對接收和發(fā)送超聲波的超聲傳感器對稱地配置于在xi坐標(biāo)處垂直于X-軸的n條直線上的位于X-軸上方和下方的位置，在流動路徑上所安裝的n對超聲傳感器相互平行；每一對安裝在坐標(biāo)xi(i＝1，2，3...n)處的上下位置的超聲傳感器，通過接收和發(fā)送超聲波來測量流體速度Vi，(i＝1，2，3...n)；利用位于X-坐標(biāo)上點x1和點x2的上、下位置的每對超聲傳感器測得的速度V1和V2，由一公式V0＝V1×s1×(s2×V1/V2)2計算點x＝0的流體速度V0，其中0.7≤s1≤0.8以及1.1≤s2≤1.2；利用位于X-坐標(biāo)上點xn-1和點xn的上、下位置的每對超聲傳感器測得的速度Vn-1和Vn，由一公式Vf＝Vn×s1×(s2×Vn/Vn-1)2計算點x＝2r的流體速度Vf，其中0.7≤s1≤0.8以及1.1≤s2≤1.2；在三次樣條函數(shù)插值公式中(其中x是可變量)代入xi，Vi(i＝1，2，3，4，5)，以及V0，Vf，得到關(guān)于在區(qū)域xi≤x≤xi+1中的流體區(qū)域速度的區(qū)域多項式，從而獲得流體速度的第一函數(shù)Vi(x)Vi(x)=ai-1(xi+1-x)36hi+ai(x-xi)36hi+(yihi-ai+1hi6)(xi+1-x)+(yi+1hi-aihi6)(x-xi)]]>這里，hi6ai-1+hi+hi+13ai+hi+16ai+1=yi+2-yi-1hi+1-yi+1-yihi]]>i＝0，1，2...n-1，a-1＝an(an-1)＝0，hi＝xi+1-xi，以及Vi代表區(qū)域xi≤x≤xi+1中的流體速度；考慮流體流動路徑的管壁在區(qū)域0≤x＜xa(這里，0＜xa＜x1)中影響流體的速度，利用V0，在區(qū)域0≤x＜xa中，把x設(shè)為可變量，得到流體速度的第二函數(shù)Vj(x)＝s3×V0×(1-exp(-x/s42r))，其中，0.2≤s3≤0.4，0.005≤s4≤0.015；考慮流體流動路徑的管壁在區(qū)域xb≤x＜2r(這里，0＜xb＜x2r)中影響流體的速度，利用Vf，在區(qū)域xb≤x＜2r中，把x設(shè)為可變量，得到流體速度的第三函數(shù)Vk(x)＝s3×Vf×(1-exp(-x/s42r))，其中，0.2≤s3≤0.4，0.005≤s4≤0.015；以及在區(qū)域0≤x＜xa中，應(yīng)用第一函數(shù)計算流體速度，在區(qū)域xa≤x≤xb中，應(yīng)用第二函數(shù)計算流體速度，在區(qū)域xb≤x＜2r中，應(yīng)用第三函數(shù)計算流體速度。
2.根據(jù)權(quán)利要求1所述的方法，其特征在于，xa可位于從點x0(x＝0)開始，沿半徑朝著流動路徑中心方向距離為r/10的地方，而xb可位于從點xf(x＝2r)開始，沿半徑朝著流動路徑中心方向距離為r/10的地方。
3.根據(jù)權(quán)利要求1所述的方法，其特征在于，i可以是1，2，3，4，和5，安裝5對超聲傳感器，其中，x1位于從點x0(x＝0)開始，沿半徑朝著流動路徑中心方向距離為r/3的地方，x2位于從點x0(x＝0)開始，沿半徑朝著流動路徑中心方向距離為2r/3的地方，x3位于從點x0(x＝0)開始，沿半徑朝著流動路徑中心方向距離為r的地方，x4位于從點xf(x＝2r)開始，沿半徑朝著流動路徑中心方向距離為2r/3的地方，x5位于從點xf(x＝2r)開始，沿半徑朝著流動路徑中心方向距離為r/3的地方。
4.根據(jù)權(quán)利要求1所述的方法，其特征在于s1＝0.734959。
5.根據(jù)權(quán)利要求1所述的方法，其特征在于s2＝1.163523。
6.根據(jù)權(quán)利要求1所述的方法，其特征在于s3＝0.29903。
7.根據(jù)權(quán)利要求1所述的方法，其特征在于s4＝0.00958。
全文摘要
本發(fā)明提供一種測量流體速度的方法，該方法考慮流體的流動特征，將一流動路徑的橫截面分成三部分，并構(gòu)建分別適合于該三部分的函數(shù)，即第一函數(shù)
文檔編號G01F1/66GK1734267SQ20051005997
公開日2006年2月15日 申請日期2005年4月4日 優(yōu)先權(quán)日2004年8月11日
發(fā)明者金秉燦 申請人:昌民Tech株式會社