專利名稱：一種激光自準直二維角度測量的建模方法
技術(shù)領(lǐng)域：
本發(fā)明屬于測量技術(shù)，涉及對激光自準直測量方法的改進。
背景技術(shù)：
在諸多的測量方法中，激光自準直測量方法充分利用激光的優(yōu)點，具有結(jié)構(gòu)簡單、使用方便等特點，在計量科學(xué)中得到越來越廣泛的應(yīng)用。激光自準直測量方法是利用激光本身的方向性，以激光光強分布中心作為基準直線，采用CCD、四象限光電池或PSD作為光電位置探測器，實現(xiàn)角度的測量。激光自準直測角方法具有非接觸、準確度高、靈敏度高，結(jié)構(gòu)簡單、使用方便等特點。建立準確的測量模型，能夠準確、快速測量出被測物偏轉(zhuǎn)的角度是激光自準直測量方法得以成功應(yīng)用于工程中的一個關(guān)鍵技術(shù)。目前建立激光自準直測量模型的方法有(1)直接利用激光自準直近似模型公式，通過不同的光電接收器件測量出光斑位置，建立測量模型。王建林、朱明武、崔秀華在文章“一種新穎的單線陣CCD雙坐標自準直儀”(儀器儀表學(xué)報，2000，Vol.21，No.3229-232)和蔣本和、陳文毅、胡文斐等在文章“用激光準直及CCD檢測的小角度測量系統(tǒng)”(激光與紅外，1998，Vol.28，No.4233-235)中陳述了這種方法。他們采用CCD作為光電接收器件建立二維小角度測量模型。光電接收器件還可以采用位置敏感器件(PSD)。朱小平在文章“PSD自準直儀”(計量技術(shù)，1999，No.48-11)和郭曉松、黃先祥、孔祥玉在文章“PSD光電自動瞄準系統(tǒng)”(紅外與激光工程，1999，Vol.28，No.143-45)中也描述了這種方法。
(2)基于多項式法建立測量模型。尚鴻雁、張廣軍在文章“三自由度動態(tài)角度實時測量系統(tǒng)的研究”(光電工程)中提出了一種建模方法。該方法主要是通過將被測物體安裝在精密三軸旋轉(zhuǎn)臺上，被測物體表面貼上反射鏡。被測物體分別做某一角度θ下的左偏航、右偏航、上俯仰和下俯仰轉(zhuǎn)動，標定出測量系統(tǒng)的基準零位、PSD橫縱比和PSD坐標系與俯仰/偏航坐標系的旋轉(zhuǎn)角度，采用多項式擬和的方法從而建立出激光自準直測量的數(shù)學(xué)模型θ＝Ar2+Br+C，其中A、B、C是標定出的常數(shù)。
上述兩種建模方法只適用于平面鏡初始空間位置確定的情況，模型的通用性差。

發(fā)明內(nèi)容
本發(fā)明的目的是針對現(xiàn)有激光自準直測量建模方法中存在的不足，提出一種建模方法簡單、使用范圍廣、應(yīng)用方便的激光自準直測量建模方法，改善其工程使用的通用性。
本發(fā)明的技術(shù)方案是一種激光自準直二維角度測量的建模方法，其特征在于，基于透視投影變換，把激光自準直測量模型看成一個針孔成像模型，數(shù)學(xué)模型的建立過程如下(1)建立坐標系，建立光學(xué)系統(tǒng)坐標系Oop-xopyopzop，光學(xué)系統(tǒng)坐標系的原點位于光軸上，zop軸與光軸重和，方向與光線傳播的方向相同，建立像空間坐標系(OIs-xIsyIs)和物空間坐標系(Oob-xobyobzob)，像空間坐標系的原點位于光軸上，并且與光學(xué)系統(tǒng)坐標系的相距f，物空間坐標系與Oop點之間的物距為L，平面鏡鏡面和xobOobyob面重合，設(shè)光電接收器件的敏感面為xImOImyIm，它與xIsOIsyIs面不重合，兩者之間的關(guān)系可用矩陣表示如下xImyImzIm=RxIsyIszIs+T---[3]]]>式中R是單位正交矩陣，并且R=S11S12S13S21S22S23S31S32S33,]]>光電接收器件敏感面的中心坐標(0，0)在像空間坐標系下的坐標為T=xoyozo;]]>(2)在測量系統(tǒng)中，用法線向量坐標表示平面鏡空間位置，設(shè)平面鏡法線的單位方向向量為nπ→={nx,ny,nz},]]>物空間坐標系下，當平面鏡轉(zhuǎn)動了一個空間角，即俯仰方向轉(zhuǎn)動了θ角，偏航方向轉(zhuǎn)動了角時，平面鏡法線的向量坐標與平面鏡旋轉(zhuǎn)角度之間的關(guān)系為 并且有nx2+ny2+nz2=1---[5]]]>(3)從物空間Oob點發(fā)出的一束平行反射光 經(jīng)過透鏡的折射后，與像空間xIsOIsyIs面交于F點，把反射光線 平移到過光學(xué)系統(tǒng)坐標系的原點，即投影中心，設(shè)平移后的反射光線與xobOobyob面交于Q點，則Q點、Oop點和F點三點共線，基于透視投影方程和三角形定理，得到像空間xIsOIsyIs面上F(xIs，yIs，0)點的坐標為xIsyIs=fnxnx2+ny2arccos(2nz2-1)nynx2+ny2arccos(2nz2-1)---[6]]]>(4)聯(lián)立公式[4]和[6]，得到 把公式[3]帶入式[7]，即完成激光自準直二維角度測量數(shù)學(xué)模型的建立；(4)確定模型的參數(shù)，激光自準直二維角度測量數(shù)學(xué)模型參數(shù)的確定需在以下設(shè)備的基礎(chǔ)上進行一套需待建立測量模型的激光自準直測量系統(tǒng)，其中光電接收器件采用PSD光電位置敏感器；一個精度在角秒級的三自由度旋轉(zhuǎn)臺，并在旋轉(zhuǎn)臺的旋轉(zhuǎn)中心放置一平面反射鏡；模型參數(shù)的確定過程按如下步驟進行①打開激光器，使得自準直測量系統(tǒng)的出射光束照射在平面鏡上；②旋轉(zhuǎn)三自由度旋轉(zhuǎn)臺，使得平面鏡空間轉(zhuǎn)動10個已知角度(θi，i)，i＝1～10，分別記錄并存儲由PSD探測到的相應(yīng)10個像點坐標值(xi，yi)，i＝1～10；③利用②中獲得的10個點坐標值和其對應(yīng)的10個已知角度，用線性求解方法，計算得到矩陣R和T。
④把計算得到的矩陣R和T帶入到公式[10]中，從而得到激光自準直二維角度測量的數(shù)學(xué)模型。
本發(fā)明的優(yōu)點是本發(fā)明基于透視投影變換原理的激光自準直二維角度測量的建模方法避開光學(xué)系統(tǒng)本身具體結(jié)構(gòu)，采用大于等于3組像點坐標和對應(yīng)的平面鏡轉(zhuǎn)動角度值，就可以建立出激光自準直二維角度測量的數(shù)學(xué)模型，簡化了模型建立和標定的過程，具有方法簡單，使用方便等特點?；谠摷す庾詼手倍S角度測量模型，只需要測量出任一像點的坐標值，就可計算得到與其對應(yīng)的轉(zhuǎn)動角度，通用性好。


圖1是透視投影幾何示意圖。
圖2是激光自準直測量的透視投影變換示意圖。
具體實施例方式
下面對本發(fā)明做進一步詳細說明。
透視投影變換。
透視投影成像模型的特點是所有來自場景的光線均通過一個投影中心，它對應(yīng)于透鏡的中心。經(jīng)過投影中心且垂直于成像平面的直線稱為投影軸或光軸，如圖1所示。其中xyz是固定在透鏡上的直角坐標系，遵循右手法則，其原點位于投影中心，z軸與投影軸重和并指向場景，x軸、y軸與像平面的坐標系x’軸和y’軸平行，xy平面與成像平面的距離為f，稱為透鏡的焦距。
點(x，y，z)的視線、點(x，y，z)到z軸的垂直線段以及z軸形成了一個三角形。成象平面上的點(x’，y’)的視線、點(x’，y’)到z軸垂直線段以及z軸形成了另一個三角形。這兩個三角形是相似三角形，由此得到透視投影方程x′x=y′y=fz---[1]]]>點(x，y，z)在成象平面中的位置由下式給出x′=fzx,]]>y′=fzy---[2]]]>激光自準直二維角度測量數(shù)學(xué)模型的建立。
圖2是激光自準直測量的投影透視變換模型示意圖。圖中黑虛線是實際反射光線傳播的途徑?；谕敢曂队白儞Q，把激光自準直測量模型看成一個針孔成像模型。數(shù)學(xué)模型建立過程如下(1)建立坐標系。
建立光學(xué)系統(tǒng)坐標系Oop-xopyopzop，光學(xué)系統(tǒng)坐標系的原點位于光軸上，zop軸與光軸重和，方向與光線傳播的方向相同，如圖2所示。建立像空間坐標系(OIs-xIsyIs)和物空間坐標系(Oob-xobyobzob)。像空間坐標系的原點位于光軸上，并且與光學(xué)系統(tǒng)坐標系的相距f。物空間坐標系與Oop點之間的物距為L。平面鏡鏡面和xobOobyob面重合。
光電接收器件的敏感面(設(shè)為xImOImyIm)與xIsOIsyIs面不重合，兩者之間的關(guān)系可用矩陣表示如下xImyImzIm=RxIsyIszIs+T---[3]]]>式中R是單位正交矩陣，并且R=S11S21S13S21S22S23S31S32S33;]]>光電接收器件敏感面的中心坐標(0，0)在像空間坐標系下的坐標為T=xoyozo.]]>(2)在測量系統(tǒng)中，用法線向量坐標表示平面鏡空間位置。
設(shè)平面鏡法線的單位方向向量為nπ→={nx,ny,nz}·]]>物空間坐標系下，當平面鏡轉(zhuǎn)動了一個空間角(即俯仰方向轉(zhuǎn)動了θ角，偏航方向轉(zhuǎn)動了角)時，平面鏡法線的向量坐標與平面鏡旋轉(zhuǎn)角度之間的關(guān)系為 并且有nx2+ny2+nz2=1---[5]]]>(3)圖2中，從物空間Oob點發(fā)出的一束平行反射光 經(jīng)過透鏡的折射后，與像空間xIsOIsyIs面交于F點。把反射光線 平移到過光學(xué)系統(tǒng)坐標系的原點，即投影中心。設(shè)平移后的反射光線與xobOobyob面交于Q點，則Q點、Oop點和F點三點共線。
基于透視投影方程和三角形定理，得到像空間xIsOIsyIs面上F(xIs，yIs，0)點的坐標為xIsyIs=fnxnx2+ny2arccos(2nz2-1)nynx2+ny2arccos(2nz2-1)---[6]]]>(4)聯(lián)立公式[4]和[6]，得到
把公式[3]帶入上式，即可建立出激光自準直二維角度測量的數(shù)學(xué)模型。
模型參數(shù)的確定。
激光自準直二維角度測量數(shù)學(xué)模型參數(shù)的確定需以下物理設(shè)備來完成一套需待建立測量模型的激光自準直測量系統(tǒng)，其中光電接收器件采用PSD光電位置敏感器；一個精度在角秒級的三自由度旋轉(zhuǎn)臺，并在旋轉(zhuǎn)臺的旋轉(zhuǎn)中心放置一平面反射鏡。模型參數(shù)的確定過程按如下步驟進行①打開激光器，使得自準直測量系統(tǒng)的出射光束照射在平面鏡上。
②旋轉(zhuǎn)三自由度旋轉(zhuǎn)臺，使得平面鏡空間轉(zhuǎn)動10個已知角度(θi，i)，i＝1～10，分別記錄并存儲由PSD探測到的相應(yīng)10個像點坐標值(xi，yi)，i＝1～10。
③利用②中獲得的10個點坐標值和其對應(yīng)的10個已知角度，用線性求解方法，計算得到矩陣R和T。
④把計算得到的矩陣R和T帶入到公式[17]中，從而得到激光自準直二維角度測量的數(shù)學(xué)模型。
實施例構(gòu)建參數(shù)確定所需的物理設(shè)備，其中需待建立測量模型的激光自準直測量系統(tǒng)的光電接收器件PSD為日本濱松公司生產(chǎn)，型號為S1880。按照上述根據(jù)激光自準直二維角度測量數(shù)學(xué)模型的建立過程，獲得10組像點坐標和對應(yīng)的平面鏡轉(zhuǎn)動角度值，計算得到矩陣R和T為R=1.00000.0000-0.00160.00001.00000.00410.00240.00411.0000,]]>T=0.3310.1401.272]]>從而建立的激光自準直二維角度測量的數(shù)學(xué)模型為
采用本發(fā)明方法建模的測量裝置進行激光自準直角度測量，測量范圍±2°，靜態(tài)測量精度0.25′。
權(quán)利要求
1.一種激光自準直二維角度測量的建模方法，其特征在于，基于透視投影變換，把激光自準直測量模型看成一個針孔成像模型，數(shù)學(xué)模型的建立過程如下(1)建立坐標系，建立光學(xué)系統(tǒng)坐標系Oop-xopyopzop，光學(xué)系統(tǒng)坐標系的原點位于光軸上，zop軸與光軸重和，方向與光線傳播的方向相同，建立像空間坐標系(OIs-xIsyIs)和物空間坐標系(Oob-xobyobzob)，像空間坐標系的原點位于光軸上，并且與光學(xué)系統(tǒng)坐標系的相距f，物空間坐標系與Oop點之間的物距為L，平面鏡鏡面和xobOobyob面重合，設(shè)光電接收器件的敏感面為xImOImyIm，它與xIsOIsyIs面不重合，兩者之間的關(guān)系可用矩陣表示如下xImyImzIm=RxIsyIszIs+T----[3]]]>式中R是單位正交矩陣，并且R=S11S12S13S21S22S23S31S32S33,]]>光電接收器件敏感面的中心坐標(0，0)在像空間坐標系下的坐標為T=xoyozo;]]>(2)在測量系統(tǒng)中，用法線向量坐標表示平面鏡空間位置，設(shè)平面鏡法線的單位方向向量為nπ→={nx,ny,nz},]]>物空間坐標系下，當平面鏡轉(zhuǎn)動了一個空間角，即俯仰方向轉(zhuǎn)動了θ角，偏航方向轉(zhuǎn)動了角時，平面鏡法線的向量坐標與平面鏡旋轉(zhuǎn)角度之間的關(guān)系為 并且有nx2+ny+nz2=1----[5]]]>(3)從物空間Oob點發(fā)出的一束平行反射光 經(jīng)過透鏡的折射后，與像空間xIsOIsyIs面交于F點，把反射光線 平移到過光學(xué)系統(tǒng)坐標系的原點，即投影中心，設(shè)平移后的反射光線與xobOobyob面交于Q點，則Q點、Oop點和F點三點共線，基于透視投影方程和三角形定理，得到像空間xIsOIsyIs面上F(xIs，yIs，0)點的坐標為xIsyIs=fnxnx2+ny2arccos(2nz2-1)nynx2+ny2arccos(2nz2-1)----[6]]]>(4)聯(lián)立公式[4]和[6]，得到 把公式[3]帶入式[7]，即完成激光自準直二維角度測量數(shù)學(xué)模型的建立；(4)確定模型的參數(shù)，激光自準直二維角度測量數(shù)學(xué)模型參數(shù)的確定需在以下設(shè)備的基礎(chǔ)上進行一套需待建立測量模型的激光自準直測量系統(tǒng)，其中光電接收器件采用PSD光電位置敏感器；一個精度在角秒級的三自由度旋轉(zhuǎn)臺，并在旋轉(zhuǎn)臺的旋轉(zhuǎn)中心放置一平面反射鏡；模型參數(shù)的確定過程按如下步驟進行①打開激光器，使得自準直測量系統(tǒng)的出射光束照射在平面鏡上；②旋轉(zhuǎn)三自由度旋轉(zhuǎn)臺，使得平面鏡空間轉(zhuǎn)動10個已知角度(θi，i)，i＝1～10，分別記錄并存儲由PSD探測到的相應(yīng)10個像點坐標值(xi，yi)，i＝1～10；③利用②中獲得的10個點坐標值和其對應(yīng)的10個已知角度，用線性求解方法，計算得到矩陣R和T。④把計算得到的矩陣R和T帶入到公式[5]中，從而得到激光自準直二維角度測量的數(shù)學(xué)模型。
全文摘要
本發(fā)明屬于測量技術(shù)，涉及對激光自準直測量方法的改進。本方法的步驟是(1)建立坐標系，(2)求出當平面鏡轉(zhuǎn)動了一個空間角后平面鏡法線的向量坐標與平面鏡旋轉(zhuǎn)角度之間的關(guān)系式，(3)求出像空間x
文檔編號G01B11/26GK1796930SQ20041010258
公開日2006年7月5日 申請日期2004年12月28日 優(yōu)先權(quán)日2004年12月28日
發(fā)明者張廣軍, 尚鴻雁, 江潔 申請人:北京航空航天大學(xué)