專利名稱：一種非球面鏡頂點曲率半徑測量方法及裝置的制作方法
技術領域：
本發(fā)明涉及一種光學元件的檢測技術，特別涉及一種非球面鏡頂點曲率半徑的直接測量方法及裝置，例如在非球面鏡生產(chǎn)加工的在線檢測中，用于非球面鏡頂點曲率半徑的直接測量。
本發(fā)明的目的是通過如下技術方案實現(xiàn)的一種非球面鏡頂點曲率半徑測量方法，該方法基于光線追跡原理，將激光以點陣結構光形式入射到被測非球面鏡上，通過CCD攝像機分別測量一簇入射光光點和反射光光點在光接收屏上的位置，并利用計算機對入射光斑及反射光斑圖像的分析處理，直接計算得到非球面鏡的頂點曲率半徑，其具體測量步驟如下(1)將激光以點陣結構光形式入射到被測非球面鏡上，通過CCD攝像機分別采樣入射光點和反射光點在各自接收屏上的位置，將采樣得到的圖像輸入計算機；(2)計算機通過對采樣圖像中光斑中心的識別，結合接收屏的位置以及接收屏的圖像放大率，計算各個光點的空間坐標，得到入射光簇和反射光簇的空間直線方程組，然后求得交點簇的空間坐標；(3)利用交點簇的空間坐標按照二次曲面空間方程的一般形式進行曲面擬合，得到非球面鏡曲面方程以及頂點V的坐標；同時利用交點簇的空間坐標，根據(jù)反射定律計算出非球面鏡的法線簇方程組，然后利用優(yōu)化函數(shù)計算獲得到所有法線的距離之和最小的空間一點M；(4)利用點V和點M得到非球面鏡的光軸直線方程，再通過空間坐標變換使得非球面鏡曲面方程符合二次曲面空間方程的標準形式；(5)利用縱向法線像差修正點V和點M之間的距離，最終得到非球面鏡頂點曲率半徑。
為了保證測量精度，上述的交點簇至少含有10個型值點；且計算機至少應在接收屏的兩個位置上進行采樣。
本發(fā)明還提供了一種實施如上述測量方法的裝置，該裝置包括產(chǎn)生入射光簇陣列的激光器和結構光光柵頭、入射光接收屏、反射光接受屏、兩個分別記錄入射光接收屏和反射光接受屏上光斑的面陣CCD攝像機、與兩個攝像機的輸出端相連的并含有計算程序的計算機以及兩個分別安裝入射光接收屏和反射光接受屏的精密步進工作臺，所述的兩個接收屏和CCD攝像機的像面都分別垂直于各自的工作臺絲杠。
所述的兩個工作臺絲杠應相互平行。所述的兩個光接收屏通過重復定位表座安裝在各自的精密步進工作臺上。
本發(fā)明與現(xiàn)有技術相比，具有以下優(yōu)點及突出性進步本發(fā)明利用光線追跡原理，直接測量非球面鏡頂點曲率半徑，其原理、結構簡單，易于實現(xiàn)，成本低，尤其對于頂點曲率半徑較大的非球面鏡的檢測有較高的測量精度。測量中利用了成像光路中的多個過渡平面，使光線測量精度以及頂點曲率半徑計算精度有較大提高。此方法不僅可以用于測量非球面鏡的頂點曲率半徑，而且能夠?qū)崿F(xiàn)非球面鏡加工的在線測量。
圖2為本發(fā)明提供的實施例裝置的結構示意圖。
圖3為非球面鏡頂點曲率半徑測量計算流程框圖。
下面結合附圖進一步說明本發(fā)明的測量原理及具體實施方式
。


圖1為非球面法線與頂點曲率中心的關系示意圖(大多數(shù)光學系統(tǒng)中所采用的非球面為旋轉(zhuǎn)二次曲面，在研究其性質(zhì)時，給出其子午曲線方程就足夠了)。該圖顯示了當非球面頂點為坐標原點O’，旋轉(zhuǎn)對稱軸(光軸)為O’-X’時，非球面A與其頂點球面F的關系示意圖。此時，二次曲面空間標準方程符合以下形式
y′2+z′2＝2Rx′-(1-e2)x′2(1)其中，R為頂點曲率半徑，e為偏心率，它們反映了非球面的形狀特征。在圖1中，C’0為非球面頂點曲率中心，|O′C′0|即為頂點曲率半徑R。C’1和C’N分別為非球面上點Q’1和Q’N的法線與光軸的交點?？紤]到非球面的旋轉(zhuǎn)對稱性，在光軸上交于一點的非球面的法線將構成一個圓錐面。由于非球面的法線簇是非共心光束，其與光軸交于不同點，且構成不同的角度，并且在一定程度內(nèi)有∠O′C′1Q′1＜∠O′C′NQ′N，即隨著非球面上點遠離頂點，其對應的法線與光軸的夾角在隨著增大。設有空間一點M’滿足到法線簇各法線的距離之和最小，考慮到法線相對于光軸旋轉(zhuǎn)對稱，以及法線與光軸夾角的關系，M’點即為光軸上點C’N。M’的縱向法線像差為δM′=|C′OC′N|=e2X′Q′N---(2)]]>有別于圖1中的坐標系，笛卡兒空間的二次曲面一般方程為ax2+by2+cz2+2fyz+2gzx+2hxy+2px+2qy+2rz+d＝0(3)因此，通過測量非球面上至少10個型值點的空間坐標，就可以依照最小二乘法的原則擬合出二次曲面空間一般方程，進一步依照下列方程組求得該非球面的頂點坐標V。
ax+hy+gz+p＝0hx+by+fz+q＝0 (4)gx+fy+cz+r＝0圖2為非球面頂點曲率半徑測量裝置的結構示意圖。該裝置包括產(chǎn)生入射光簇陣列的激光器和結構光光柵頭2、入射光接收屏3、反射光接受屏7、兩個分別記錄入射光接收屏和反射光接受屏上光斑的面陣CCD攝像機1和6、與兩個攝像機的輸出端相連的并含有計算程序的計算機9以及兩個分別安裝入射光接收屏和反射光接受屏的精密步進工作臺。激光器和光柵陣列2用于產(chǎn)生N×N的點陣結構光，其完全入射到待測非球面鏡5上，并且被反射。在保證系統(tǒng)各部件不干涉的情況下，激光器和結構光光柵頭2應該使得入射光簇在非球面鏡5上的入射角盡量小，并且使非球面鏡上的光斑盡量分布在中心區(qū)域。入射光接收屏3和反射光接收屏7分別安裝在各自的精密步進工作臺上(在圖中沒有繪出)。4和8分別代表精密步進工作臺絲杠軸線的一條平行線。入射光接收屏3垂直于絲杠軸線4，反射光接收屏7垂直于絲杠軸線8，當工作臺運轉(zhuǎn)時，入射光接收屏3可以沿著4作平動；反射光接收屏7可以沿著8作平動。3可以停在不同位置，用于接收入射光線，形成N×N的光斑點陣。CCD攝像機1的像面亦垂直于4，用來采樣3面上的光斑(A1，A2..)，并存儲到計算機9中。實際上，只要根據(jù)3在兩個不同的位置上接收光斑，就可以確定相應的入射光線，但多測幾個位置，可以用最小二乘法優(yōu)化光線的直線方程，提高精度。同樣，7可以沿絲杠軸線8停在不同位置，用于接收反射光線。CCD攝像機6的像面垂直絲杠軸線8，用來采樣不同位置的7面上的N×N的光斑(B1，B2..)，并存儲到計算機9中。為保證后續(xù)計算的簡便，絲杠軸線4和絲杠軸線8應該相互平行。為了預防該測量系統(tǒng)中各部件之間的干涉，兩光接收屏3和7可以通過重復定位表座安裝在各自的精密步進工作臺上。
入射光線和反射光線的空間直線方程可以分別由位于不同位置的入射光斑和反射光斑確定。根據(jù)光線傳播的反射定律可以知道，入射光線與其對應反射光線的交點為反射面上的型值點(Q1，Q2…)；該點的法線即為入射光線和反射光線的角平分線。由此，可以在非球面鏡上得到N×N的型值點，按照公式(3)和(4)可以得到該非球面鏡頂點的坐標V；同時，還可以得到N×N的法線簇，用優(yōu)化算法可以得到與法線簇距離之和最短的空間點坐標M。注意，非球面鏡的法線簇并不相交于一點，M只是一個到法線簇距離之和最短的優(yōu)化點。以V和M確定的直線作為該非球面鏡的光軸，進行通常的空間坐標變換，得到二次曲面標準方程式(1)以及|O′M′|。最后用式(2)結合非球面上邊緣型值點(x′Q′的值相對最大的點)對|O′M′|修正，即可得到該非球面鏡的頂點曲率半徑R。
圖3為非球面鏡頂點曲率半徑測量計算流程圖。
在進行測量之前，首先要初始化如圖2所示的測量裝置，即按照各部件所要求的相互關系安裝好整個系統(tǒng)，調(diào)整好入射光簇的方向，對CCD攝像機關于接收屏的圖像放大率進行標定，并選定接收屏的基準位置。在進行測量時，計算機控制步進工作臺上實現(xiàn)接收屏的移動，并記錄位移量。CCD攝像機同時采樣接收屏上的光斑，并將其存儲到計算機以備處理。為了得到確定入射光簇和反射光簇的直線，各接收屏至少要在兩個位置上被采樣。對采樣得到的圖像，一般用計算形心的方法識別光斑的中心，結合計算機已經(jīng)記錄下的接收屏的位置，就可以得到該接收屏的實際圖像放大率和各光斑點的三維空間坐標。從而確定了入射光簇和反射光簇的方程組。求取各入射光線和與之對應的反射光線的交點，即為待測非球面鏡上的各型值點(Q1，Q2…)。根據(jù)公式(3)，由足夠多的型值點擬合出非球面鏡的曲面方程從而得到非球面鏡的頂點V；同時根據(jù)光線傳播反射定律，由型值點可得非球面鏡的法線簇，然后利用優(yōu)化函數(shù)計算出空間一點M，該點滿足到所有法線的距離之和最小。然后，以V和M確定的空間直線作為該非球面鏡的光軸，進行笛卡兒空間的坐標變換，得到符合式(1)非球面二次曲面空間標準方程表達式，最后再用公式(2)，即縱向法線像差修正V和M之間的距離，最終計算得到非球面鏡的頂點曲率半徑。流程中所有的計算程序均采用MATLAB軟件(MathWorks公司產(chǎn)品)編寫。
實施例用本發(fā)明方法及其裝置，采用4×4的點陣結構光，應用在已知頂點曲率半徑的拋物面的測量，得到以下結果。
頂點曲率半徑1300.0mm；平均測量誤差＜0.3％
權利要求
1.一種非球面鏡頂點曲率半徑測量方法，其特征是該方法基于光線追跡原理，將激光以點陣結構光形式入射到被測非球面鏡上，通過CCD攝像機分別測量一簇入射光光點和反射光光點在光接收屏上的位置，并利用計算機對入射光斑及反射光斑圖像的分析處理，直接計算得到非球面鏡的頂點曲率半徑，其具體測量步驟如下(1)將激光以點陣結構光形式入射到被測非球面鏡上，通過CCD攝像機分別采樣入射光點和反射光點在各自接收屏上的位置，將采樣得到的圖像輸入計算機；(2)計算機通過對采樣圖像中光斑中心的識別，結合接收屏的位置以及接收屏的圖像放大率，計算各個光點的空間坐標，得到入射光簇和反射光簇的空間直線方程組，然后求得交點簇的空間坐標；(3)利用交點簇的空間坐標按照二次曲面空間方程的一般形式進行曲面擬合，得到非球面鏡曲面方程以及頂點V的坐標；同時利用交點簇的空間坐標根據(jù)反射定律計算出非球面鏡的法線簇方程組，然后利用優(yōu)化函數(shù)計算出到所有法線的距離之和最小的空間一點M；(4)利用頂點V和所述的點M得到非球面鏡的光軸直線方程，再通過空間坐標變換使得非球面鏡曲面方程符合二次曲面空間方程的標準形式；(5)利用縱向法線像差公式修正點V和點M之間的距離，最終得到非球面鏡頂點曲率半徑。
2.按照權利要求1所述的非球面鏡頂點曲率半徑的測量方法，其特征在于所述的非球面鏡上的交點簇至少含有10個型值點。
3.按照權利要求1所述的非球面鏡頂點曲率半徑測量方法，其特征在于計算機至少應在接收屏的兩個位置上對光斑進行采樣計算。
4.實施如權利要求1、2或3所述非球面鏡頂點曲率半徑測量方法的裝置，其特征在于該裝置包括產(chǎn)生入射光簇陣列的激光器和結構光光柵頭、入射光接收屏、反射光接受屏、兩個分別記錄入射光接收屏和反射光接受屏上光斑的面陣CCD攝像機、與兩個攝像機的輸出端相連的并含有計算程序的計算機以及兩個分別安裝入射光接收屏和反射光接受屏的精密步進工作臺，所述的兩個接收屏和CCD像面都分別垂直于各自的工作臺絲杠。
5.按照權利要求4所述的裝置，其特征在于所述的兩個精密步進工作臺絲杠相互平行。
6.按照權利要求5所述的裝置，其特征在于所述的兩個接收屏通過重復定位表座安裝在各自的精密步進工作臺上。
全文摘要
一種非球面鏡頂點曲率半徑測量方法及裝置，涉及一種非球面光學元件的檢測技術。本發(fā)明基于光線追跡原理，將激光以點陣結構光形式入射到被測非球面鏡上，通過CCD攝像機分別測量一簇入射光光點和反射光光點在光接收屏上的位置，并利用計算機對入射光斑及反射光斑圖像的分析處理，直接計算得到非球面鏡頂點曲率半徑。其原理、結構簡單，易于實現(xiàn)，成本低，尤其對于頂點曲率半徑較大的非球面鏡的檢測有較高的測量精度。本發(fā)明不僅可以用于測量非球面鏡頂點曲率半徑，而且可以實現(xiàn)非球面鏡加工的在線測量。
文檔編號G01B11/24GK1403783SQ0213071
公開日2003年3月19日 申請日期2002年9月18日 優(yōu)先權日2002年9月18日
發(fā)明者曾理江, 王浩, 殷純永 申請人:清華大學