本發(fā)明涉及高端裝備半主動振動控制領(lǐng)域，特別涉及基于半主動振動控制原理工作的磁流變液阻尼器的設(shè)計和控制。

背景技術(shù)：

已知，磁流變液阻尼器以磁流變液作為介質(zhì)，在外加磁場作用下，磁流變液顆粒由散亂分布變?yōu)檠卮艌龇较虻逆湢钆帕?，外部形態(tài)呈現(xiàn)半固態(tài)，繼而產(chǎn)生剪切屈服強度。磁場強度越大，剪切屈服強度及磁流變液流動阻尼也隨之增大，進而導致其輸出阻尼力變大。磁流變液阻尼器的輸出阻尼力與振動位移以及振動速度之間的關(guān)系是其重要的物理指標。而磁流變液阻尼器數(shù)學模型的準確程度決定了上述兩個關(guān)系的評估能力，對控制策略和控制效果有重要意義。準確的數(shù)學模型使其具有較好的控制效果。但是，由于磁流變液流變特性及電磁非線性使磁流變液阻尼器的動態(tài)特性呈現(xiàn)強非線性，這就使其力學建模存在很大困難。

偽靜力學模型是常用的一個磁流變液阻尼器數(shù)學模型，該模型根據(jù)阻尼器內(nèi)部結(jié)構(gòu)和流體流動規(guī)律，應用流體力學建立簡化的磁流變液間隙流動模型，并帶入磁流變液本構(gòu)模型，得出輸出阻尼力計算式。采用偽靜力學模型分析阻尼器動態(tài)特性，需要已知其結(jié)構(gòu)參數(shù)及流體流變參數(shù)，適用于阻尼器的設(shè)計驗證階段。此外，采用偽靜力學模型計算磁流變液阻尼器阻尼力與振動位移、振動速度之間的線性關(guān)系，與實際的阻尼器與振動位移、振動速度之間的線性關(guān)系存在一定的誤差，而且隨著控制電流增大，該誤差越大。

動力學模型也是常用的一個磁流變液阻尼器數(shù)學模型，該模型基于實驗測得的阻尼器動態(tài)特性，然后經(jīng)過參數(shù)辨識建立其動力學方程。Hiwatashi等人將此模型用于磁流變液阻尼器振動平臺控制實驗，取得了一定的效果。Bingham模型曲線可以在一定程度上反映磁流變液阻尼器的工作特性，但當阻尼器工作在振動速度最小值附近時，建模過程忽略了阻尼器中靜摩擦力的影響，Bingham模型模擬實際工況的情況較差。同時，Bingham建模過程中已對輸出阻尼力與振動速度間的關(guān)系做出簡化，模型不能反映“阻尼力-速度”曲線中的滯環(huán)特性。

技術(shù)實現(xiàn)要素：

本發(fā)明目的在于提供一種擬合精度高、避免高次多項式兩端區(qū)域Runge現(xiàn)象產(chǎn)生的磁流變液阻尼器阻尼力的非參數(shù)動力學計算方法。

為實現(xiàn)上述目的，采用了以下技術(shù)方案：本發(fā)明方法，根據(jù)所得的“阻尼力-速度”曲線，對其滯環(huán)特性的復雜程度調(diào)整多項式模型次數(shù)，將實際曲線分為正加速度(上升段)和負加速度(下降段)兩部分，通過對這兩部分曲線的分別擬合，保證模型在“阻尼力-速度”曲線上的擬合準確性；根據(jù)高次多項式出現(xiàn)Runge現(xiàn)象的兩端區(qū)域，則使用Bingham力學模型擬合，在保證精度的基礎(chǔ)上降低模型次數(shù)；實現(xiàn)對“阻尼力-速度”特性曲線進行更好地擬合的目的。

所述方法的具體步驟如下：

步驟1，用多項式模型擬合磁流變液阻尼器“阻尼力-速度”滯環(huán)曲線的低速區(qū)域，將實際曲線分為正加速度(上升段)和負加速度(下降段)兩部分，對這兩部分曲線分別擬合，以提高模型對“阻尼力-速度”滯環(huán)曲線的擬合精度；

多項式模型輸出阻尼力為：

式中，a_i——阻尼力模型中多項式的系數(shù)；

v——阻尼器的振動速度；

n——多項式的次數(shù)；

F——阻尼器輸出阻尼力；

b_ik——I與a_i關(guān)系中的待辨識系數(shù)；

N——待辨識系數(shù)多項式次數(shù)；

I——控制電流；

k——待辨識多項式系數(shù)的次數(shù)。

步驟2，根據(jù)實際阻尼器“阻尼力-位移”及“阻尼力-速度”曲線的復雜程度選取多項式模型次數(shù)n(n≥6)；對于待辨識系數(shù)多項式次數(shù)N，可根據(jù)多項式模型次數(shù)n選取，得到系數(shù)a_i與控制電流I之間的關(guān)系的一種計算方法；

步驟3，使用Bingham力學模型擬合磁流變液阻尼器“阻尼力-速度”滯環(huán)曲線兩端的高速區(qū)域，避免Runge振蕩現(xiàn)象的產(chǎn)生；

Bingham模型輸出阻尼力為：F＝f_ysgn(v)+c₀v+f₀

式中，F(xiàn)——磁流變液阻尼器輸出阻尼力；

f_y——庫侖阻尼力，與控制電流有關(guān)；

c₀——粘滯阻尼系數(shù)；

v——振動速度；

f₀——由補償器產(chǎn)生的力；

其中，庫倫阻尼力f_y和粘滯阻尼系數(shù)c₀為待辨識參數(shù)，采用遞推最小二乘法辨識出幾組電流值下的f_y與c₀值；

對于庫侖阻尼力f_y

f_y＝f_yaI+f_yb

式中，f_ya——待辨識庫侖阻尼力；

f_yb——控制電流為0時的庫侖阻尼力；

粘滯阻尼系數(shù)c₀表達式為：c₀＝c₀₁I+c₀₂

式中，c₀₁——待辨識粘滯阻尼系數(shù)；

c₀₂——控制電流為0時的粘滯阻尼系數(shù)；

步驟4，Bingham-多項式模型下的阻尼力計算式變?yōu)?/p>

式中——阻尼器的振動加速度；

v₁——下降段曲線負拐點的速度；

v₂——上升段曲線負拐點的速度；

v₃——下降段曲線正拐點的速度；

v₄——上升段曲線正拐點的速度；

f_uy1——上升段曲線低速段的庫侖阻尼力；

c_u1——上升段曲線的多項式系數(shù)；

a_ui——上升段曲線的粘滯阻尼系數(shù)；

f_uy2——上升段曲線高速段的庫侖阻尼力；

c_u2——上升段曲線高速段的粘滯阻尼系數(shù)；

f_dy1——下降段曲線高速段的庫侖阻尼力；

c_d1——下降段曲線高速段的粘滯阻尼系數(shù)

a_di——下降段曲線的多項式系數(shù)；

f_dy2——下降段曲線低速段的庫侖阻尼力；

c_d2——下降段曲線低速段的粘滯阻尼力系數(shù)。

與現(xiàn)有技術(shù)相比，本發(fā)明具有如下優(yōu)點：

1、對傳統(tǒng)單一使用多項式模型和Bingham力學模型進行改良，結(jié)合多項式模型和Bingham力學模型，保證了模型的擬合精度，同時避免高次多項式兩端區(qū)域Runge現(xiàn)象的產(chǎn)生，能對“阻尼力-速度”特性曲線上進行更好地擬合。

2、多項式模型充分考慮了磁流變阻尼器“阻尼力-速度”曲線上的滯環(huán)特性，并對其進行單獨擬合，將實驗曲線分為正加速度(上升段)和負加速度(下降段)兩部分，通過對這兩部分曲線的分別擬合，保證了模型在“阻尼力-速度”曲線上的擬合準確性。

3、為避免出現(xiàn)高次多項式擬合失真，使用多項式擬合存在滯環(huán)現(xiàn)象的低速中心區(qū)域，而對易出現(xiàn)Runge現(xiàn)象的兩端區(qū)域，則使用Bingham力學模型擬合，在保證精度的基礎(chǔ)上降低模型次數(shù)。

4、相對于對磁流變液阻尼器進行參數(shù)辨識相當于求取阻尼系數(shù)、剛度等具有實際意義物理量的參數(shù)化建模，非參數(shù)化建模中的阻尼力模型更為簡單，且在對各種具體的磁流變液阻尼器建模時有更高的準確度；根據(jù)磁流變液阻尼器“阻尼力-速度”曲線上的滯回特性的復雜程度，可以調(diào)整多項式模型的次數(shù)，從而更好的擬合。

附圖說明

圖1是偽靜力模型，Bingham模型與實際“阻尼力-速度”曲線對比圖。

圖2是多項式模型Runge現(xiàn)象示意圖。

圖3是多項式模型的原理圖。

圖4是Bingham力學模型示意圖。

圖5是Bingham-多項式速度分段點分布圖。

圖6是Bingham-多項式模型擬合曲線與實際“阻尼力-速度”曲線對比圖。

具體實施方式

下面結(jié)合附圖對本發(fā)明做進一步說明：

偽靜力學模型和動力學模型都是磁流變液阻尼器常用的參數(shù)化模型，對Bingham模型進行參數(shù)辨識需要得到阻尼、剛度等物理量，模型較為復雜。偽靜力模型，Bingham模型與實際“阻尼力-速度”曲線對比如圖1所示，可以看出，偽靜力模型與Bingham模型均不能反映“阻尼力-速度”曲線中的滯環(huán)特性。與之相比，磁流變液阻尼器非參數(shù)化模型更為簡單，得到的各種磁流變液阻尼器模型精度更高。多項式模型是常用的非參數(shù)化模型，該模型首先由S.K.Lee等人提出。多項式模型考慮了磁流變液阻尼器“阻尼力-速度”曲線上的滯環(huán)特性，將實際阻尼力曲線分為正加速度(上升段)和負加速度(下降段)兩部分，通過對這兩部分曲線的分別擬合，提高了模型對“阻尼力-速度”曲線的擬合精度。但是，采用多項式模型計算得到的輸出阻尼力曲線兩端會出現(xiàn)Runge振蕩現(xiàn)象，如圖2所示，實際阻尼力存在一定誤差，且隨著多項式的次數(shù)增加，Runge振蕩現(xiàn)象越明顯。

本發(fā)明所述方法根據(jù)所得的“阻尼力-速度”曲線，對其滯環(huán)特性的復雜程度調(diào)整多項式模型次數(shù)，將實際曲線分為正加速度(上升段)和負加速度(下降段)兩部分，通過對這兩部分曲線的分別擬合，保證模型在“阻尼力-速度”曲線上的擬合準確性；根據(jù)高次多項式出現(xiàn)Runge現(xiàn)象的兩端區(qū)域，則使用Bingham力學模型擬合，在保證精度的基礎(chǔ)上降低模型次數(shù)；實現(xiàn)對“阻尼力-速度”特性曲線進行更好地擬合的目的。

具體步驟如下：

步驟1，用多項式模型擬合磁流變液阻尼器“阻尼力-速度”滯環(huán)曲線的低速區(qū)域，將實際曲線分為正加速度(上升段)和負加速度(下降段)兩部分，對這兩部分曲線分別擬合，以提高模型對“阻尼力-速度”滯環(huán)曲線的擬合精度；

多項式模型輸出阻尼力為：

式中，a_i——阻尼力模型中多項式的系數(shù)；

v——阻尼器的振動速度；

n——多項式的次數(shù)；

F——阻尼器輸出阻尼力；

b_ik——I與a_i關(guān)系中的待辨識系數(shù)；

N——待辨識系數(shù)多項式次數(shù)；

I——控制電流；

k——待辨識多項式系數(shù)的次數(shù)。

步驟2，根據(jù)實際阻尼器“阻尼力-位移”及“阻尼力-速度”曲線的復雜程度選取多項式模型次數(shù)n(n≥6)；對于待辨識系數(shù)多項式次數(shù)N，可根據(jù)多項式模型次數(shù)n選取，得到系數(shù)a_i與控制電流I之間的關(guān)系的一種計算方法；

步驟3，使用Bingham力學模型擬合磁流變液阻尼器“阻尼力-速度”滯環(huán)曲線兩端的高速區(qū)域，避免Runge振蕩現(xiàn)象的產(chǎn)生；

Bingham模型輸出阻尼力為：F＝f_ysgn(v)+c₀v+f₀

式中，F(xiàn)——磁流變液阻尼器輸出阻尼力；

f_y——庫侖阻尼力，與控制電流有關(guān)；

c₀——粘滯阻尼系數(shù)；

v——振動速度；

f₀——由補償器產(chǎn)生的力；

其中，庫倫阻尼力f_y和粘滯阻尼系數(shù)c₀為待辨識參數(shù)，采用遞推最小二乘法辨識出幾組電流值下的f_y與c₀值；

對于庫侖阻尼力f_y

f_y＝f_yaI+f_yb

式中，f_ya——待辨識庫侖阻尼力；

f_yb——控制電流為0時的庫侖阻尼力；

粘滯阻尼系數(shù)c₀表達式為：c₀＝c₀₁I+c₀₂

式中，c₀₁——待辨識粘滯阻尼系數(shù)；

c₀₂——控制電流為0時的粘滯阻尼系數(shù)；

為避免高次多項式模型產(chǎn)生的Runge振蕩現(xiàn)象，對傳統(tǒng)多項式模型進行改良，結(jié)合使用多項式模型和Bingham力學模型，在“阻尼力-速度”特性曲線上進行分段擬合。考慮到曲線分段后，每一段擬合曲線上的數(shù)據(jù)點將減少，為避免出現(xiàn)高次多項式擬合失真，使用六次多項式擬合存在滯環(huán)現(xiàn)象的低速中心區(qū)域，而對易出現(xiàn)Runge現(xiàn)象的兩端區(qū)域，則使用Bingham力學模型擬合，在保證精度的基礎(chǔ)上降低模型次數(shù)。

步驟4，Bingham-多項式模型下的阻尼力計算式變?yōu)?/p>

式中——阻尼器的振動加速度；

v₁——下降段曲線負拐點的速度；

v₂——上升段曲線負拐點的速度；

v₃——下降段曲線正拐點的速度；

v₄——上升段曲線正拐點的速度；

f_uy1——上升段曲線低速段的庫侖阻尼力；

c_u1——上升段曲線的多項式系數(shù)；

a_ui——上升段曲線的粘滯阻尼系數(shù)；

f_uy2——上升段曲線高速段的庫侖阻尼力；

c_u2——上升段曲線高速段的粘滯阻尼系數(shù)；

f_dy1——下降段曲線高速段的庫侖阻尼力；

c_d1——下降段曲線高速段的粘滯阻尼系數(shù)

a_di——下降段曲線的多項式系數(shù)；

f_dy2——下降段曲線低速段的庫侖阻尼力；

c_d2——下降段曲線低速段的粘滯阻尼力系數(shù)。

如圖5所示，根據(jù)實際阻尼力曲線確定下降段曲線負拐點的速度v₁，上升段曲線負拐點的速度v₂，下降段曲線正拐點的速度v₃，上升段曲線正拐點的速度v₄。設(shè)定初始速度0至上升段曲線負拐點的速度v₂為低速區(qū)，下降段曲線正拐點的速度v₃以上為高速區(qū)。

如圖3所示，首先用多項式模型為擬合“阻尼力-速度”曲線中的滯環(huán)區(qū)域，將實際曲線分為正加速度(上升段)和負加速度(下降段)兩部分，一般6次及以上的多項式模型即可較為準確地呈現(xiàn)“阻尼力-速度”曲線上的滯回特性，取待辨識系數(shù)多項式N＝n，N可根據(jù)實際復雜度適當減小，通過對這兩部分曲線的分別擬合。

如圖4所示，在實際阻尼力曲線兩端，多項式出現(xiàn)Runge現(xiàn)象，此時利用Bingham力學模型，分別根據(jù)上升段的高速區(qū)和低速區(qū)，下降段的高速區(qū)和低速區(qū)4個區(qū)域，采用遞推最小二乘法辨識出4個區(qū)域下的幾組電流下的庫倫阻尼力f_y，粘滯阻尼系數(shù)c₀和由補償器產(chǎn)生的力f₀，再對庫倫阻尼力f_y和粘滯阻尼系數(shù)c₀進行再辨識，分別得到4個區(qū)域下的待辨識庫侖阻尼力f_ya，控制電流為0時的庫侖阻尼力f_yb和待辨識粘滯阻尼系數(shù)c₀₁，控制電流為0時的粘滯阻尼系數(shù)c₀₂，進而得出庫倫阻尼力f_y和粘滯阻尼系數(shù)c₀與電流的普遍性關(guān)系。

結(jié)合Bingham力學模型和多項式模型得到的各個參數(shù)值，即可得到Bingham-多項式模型，圖6是用Bingham-多項式模型所得到的擬合曲線與實際“阻尼力-速度”曲線對比圖。

以上所述的實施例僅僅是對本發(fā)明的優(yōu)選實施方式進行描述，并非對本發(fā)明的范圍進行限定，在不脫離本發(fā)明設(shè)計精神的前提下，本領(lǐng)域普通技術(shù)人員對本發(fā)明的技術(shù)方案做出的各種變形和改進，均應落入本發(fā)明權(quán)利要求書確定的保護范圍內(nèi)。