本發(fā)明涉及車輛懸架板簧，特別是非等偏頻型三級漸變剛度板簧各片主簧下料長度的設計方法。

背景技術：

為了滿足在不同載荷下的車輛行駛平順性，可將原一級漸變剛度板簧的主簧和副簧分別拆分為兩級，即采用三級漸變剛度板簧；同時，為了確保主簧的應力強度，通常通過主簧和三級副簧初始切線弧高及三級漸變間隙，使三級副簧適當提前承擔載荷，從而降低主簧的應力，即采用非等偏頻型三級漸變剛度板簧懸架，其中，各片主簧下料長度設計是否準確可靠，不僅影響加工工藝和生產效率，而且還影響其他各級副簧下料長度的設計。然而，由于非等偏頻式三級漸變剛度板簧的撓度解析計算非常復雜，且受各級板簧根部重疊部分等效厚度計算、初始切線弧高設計和曲面形狀計算等關鍵問題的制約，先前國內外一直未給出非等偏頻型三級漸變剛度板簧各片主簧下料長度的設計方法，不能滿足非等偏頻型三級漸變剛度板簧的設計及CAD軟件開發(fā)要求。隨著車輛行駛速度及其對平順性要求的不斷提高，對漸變剛度板簧懸架提出了更高要求，因此，必須建立一種精確、可靠的非等偏頻型三級漸變剛度板簧各片主簧下料長度的設計方法，非等偏頻型三級漸變剛度板簧的各片主簧下料長度設計提供可靠的技術方法，并且CAD軟件開發(fā)奠定重要的技術基礎，提高材料利用率，改善加工工藝，提高生產效率；同時，降低設計和試驗費用，加快產品開發(fā)速度。

技術實現要素：

針對上述現有技術中存在的缺陷，本發(fā)明所要解決的技術問題是提供一種簡便、可靠的非等偏頻型三級漸變剛度板簧各片主簧下料長度的設計方法，其設計流程如圖1所示。三級漸變剛度鋼板彈簧的一半對稱結構如圖2所示，是由主簧1、第一級副簧2和第二級副簧3和第三級副簧4所組成的，三級漸變剛度板簧的總跨度的一半等于首片主簧的一半作用長度L_1T，騎馬螺栓夾緊距的一半為L₀，鋼板彈簧的寬度為b，彈性模量為E，最大許用應力[σ]。其中，主簧1的片數n片，各片主簧的厚度為h_i，一半作用長度為L_iT，一半夾緊長度L_i＝L_1iT-L₀/2，i＝1,2,…,n。第一級副簧2的片數為n₁，第一級副簧各片的厚度為h_A1j，一半作用長度為L_A1jT，一半夾緊長度L_A1j＝L_A1jT-L₀/2，j＝1,2,…,n₁。第二級副簧3的片數為n₂，第二級副簧各片的厚度為h_A2k，一半作用長度L_A2kT，一半夾緊長度L_A2k＝L_A2kT-L₀/2，k＝1,2,…,n₂。第三級副簧4的片數為n₃，第三級副簧各片的厚度為h_A3l，一半作用長度L_A3lT，一半夾緊長度L_A3l＝L_A3lT-L₀/2，l＝1,2,…,n₃。通過主簧和各級副簧的初始切線弧高，在主簧1的末片下表面與第一級副簧2的首片上表面之間設置有第一級漸變間隙δ_MA1；第一級副簧2的末片下表面與第二級副簧3的首片上表面之間設置有第二級漸變間隙δ_A12；第二級副簧3的末片下表面與第三級副簧4的首片上表面之間設置有第三級漸變間隙δ_A23，以滿足漸變剛度板簧的接觸載荷、漸變剛度、應力強度、懸架偏頻及車輛行駛平順性和安全性的設計要求，即非等偏頻型三級漸變剛度板簧。主簧1首片兩端設有吊耳，吊耳中徑為d_e，用于與車架鏈接。根據各片主簧和各級副簧的結構參數，騎馬螺栓夾緊距，彈性模量，各次接觸載荷，額定載荷，及在額定載荷下的主簧剩余切線弧高設計要求值，兩端吊耳中徑，在主簧初始切線弧高設計和初始曲面形狀計算基礎上，通過曲面微元及疊加計算，對非等偏頻型三級漸變剛度板簧的各片主簧的下料長度進行設計。

為解決上述技術問題，本發(fā)明所提供的非等偏頻型三級漸變剛度板簧各片主簧下料長度的設計方法，其特征在于采用以下設計步驟：

(1)非等偏頻型三級漸變剛度鋼板彈簧的各級夾緊剛度的計算：

A步驟：各不同片數重疊段的等效厚度h_me的計算

根據主簧的片數n,各片主簧的厚度h_i，i＝1,2,…,n；第一級副簧的片數n₁，第一級副簧各片的厚度h_A1j，j＝1,2,…,n₁；第二級副簧的片數n₂,第二級副簧各片的厚度h_A2k，k＝1,2,…,n₂；第三級副簧的片數n₃，第三級副簧各片的厚度h_A3l，l＝1,2,…,n₃；主簧與第一級副簧的片數之和N₁＝n+n₁，主簧與第一級副簧和第二級副簧的片數之和N₂＝n+n₁+n₂，主副簧的總片數N＝n+n₁+n₂+n₃，對非等偏頻型三級漸變剛度板簧的各不同片數m重疊段的等效厚度h_me的進行計算，m＝1,2,…,N，即：

其中，主簧的根部重疊部分等效厚度h_Me＝h_ne；主簧與第一級副簧的根部重疊部分等效厚度主簧與第一級副簧和第二級副簧的根部重疊部分等效厚度主副簧的根部重疊部分的總等效厚度h_MA3e＝h_Ne；

B步驟：主簧的夾緊剛度K_M計算

根據非等偏頻三級漸變剛度鋼板彈簧的寬度b，彈性模量E；主簧的片數n，各片主簧的一半夾緊長度L_i，i＝1,2,…,n，及步驟(1)中計算得到的h_me，m＝i＝1,2,…,n,對主簧的夾緊剛度K_M進行計算，即

C步驟：主簧與第一級副簧的復合夾緊剛度K_MA1計算

根據非等偏頻三級漸變剛度鋼板彈簧的寬度b，彈性模量E；主簧的片數n,各片主簧的一半夾緊長度L_i，i＝1,2,…,n；第一級副簧片數n₁,第一副簧的一半夾緊長度L_A1j＝L_n+j，j＝1,2,…,n₁；主簧和第一級副簧的片數之和N₁＝n+n₁，及步驟(1)中計算得到的h_me，m＝1,2,…,N₁，對主簧與第一級副簧的復合夾緊剛度K_MA1進行計算，即

D步驟：主簧與第一級副簧和第二級副簧的復合夾緊剛度K_MA2計算

根據非等偏頻三級漸變剛度鋼板彈簧的寬度b，彈性模量E；主簧的片數n,各片主簧的一半夾緊長度L_i，i＝1,2,…,n；第一級副簧片數n₁,第一副簧各片的一半夾緊長度L_A1j＝L_n+j，j＝1,2,…,n₁；第二級副簧片數n₂,第二級副簧各片的一半夾緊長度k＝1,2,…,n₂，主簧和第一級副簧和第二級副簧的片數之和N₂＝n+n₁+n₂，及步驟(1)中計算得到的h_me，m＝1,2,…,N₂，對主簧與第一級和第二級副簧的復合夾緊剛度K_MA2進行計算，即

E步驟：主副簧的總復合夾緊剛度K_MA3計算

根據非等偏頻三級漸變剛度鋼板彈簧的寬度b，彈性模量E；主簧的片數n,各片主簧的一半夾緊長度L_i，i＝1,2,…,n；第一級副簧片數n₁,第一級副簧各片的一半夾緊長度L_A1j＝L_n+j，j＝1,2,…,n₁；第二級副簧片數n₂,第二級副簧各片的一半夾緊長度k＝1,2,…,n₂，第三級副簧片數n₃,第三級副簧各片的一半夾緊長度l＝1,2,…,n₃，主副簧的總片數N＝n+n₁+n₂+n₃，及步驟(1)中計算得到的h_me，m＝1,2,…,N，對主副簧的總復合夾緊剛度K_MA3進行計算，即，即

(2)非等偏頻型三級漸變剛度板簧的各級漸變夾緊剛度K_kwP1、K_kwP2和K_kwP3的計算：

I步驟：第一級漸變夾緊剛度K_kwP1的計算

根據第1次開始接觸載荷P_k1，第2次開始接觸載荷P_k2，步驟(1)中計算得到的K_M和K_MA1，對載荷P在[P_k1,P_k2]范圍時的非等偏頻型三級漸變剛度板簧的第一級的漸變夾緊剛度K_kwP1進行計算，即

II步驟：第二級漸變夾緊剛度K_kwP2的計算

根據第2次開始接觸載荷P_k2，第3次開始接觸載荷P_k3，步驟(1)中計算得到的K_MA1和K_MA2，對載荷P在[P_k2,P_k3]范圍時的非等偏頻型三級漸變剛度板簧的第二級漸變夾緊剛度K_kwP2進行計算，即

III步驟：第三級漸變夾緊剛度K_kwP2的計算

根據第3次開始接觸載荷P_k3，第3次完全接觸載荷P_w3，步驟(1)中計算得到的K_MA2＝和K_MA3，對載荷P在[P_k3,P_w3]范圍時的非等偏頻型三級漸變剛度板簧的第三級漸變夾緊剛度K_kwP3進行計算，即

(3)非等偏頻型三級漸變剛度鋼板彈簧的主簧初始切線弧高H_gM10的確定：

根據第1次開始接觸載荷P_k1，第2次開始接觸載荷P_k2，第3次開始接觸載荷P_k3，第3次完全接觸載荷P_3w，額定載荷P_N，在額定載荷P_N下的剩余切線弧高H_gMN，步驟(1)中計算得到的K_M、K_MA1、K_MA2和K_MA3，步驟(2)中計算得到的K_kwP1、K_kwP2和K_kwP3，對非等偏頻型三級漸變剛度鋼板彈簧的主簧初始切線弧高H_gM0進行確定，即

(4)非等偏頻型三級漸變剛度板簧的首片主簧下料長度的設計

I步驟：基于初始切線弧高的首片主簧等效端點力F_1e的計算

根據非等偏頻型三級漸變剛度板簧的寬度b，彈性模量E；首片主簧的厚度h₁，一半夾緊長度L₁；步驟(3)中計算得到的H_gM0，對基于初始切線弧高的首片主簧等效端點力F_1e進行計算，即

II步驟：首片主簧在任意位置處的變形系數G_Mx的計算

根據非等偏頻型三級漸變剛度板簧的寬度b，騎馬螺栓加緊距的一半L₀，彈性模量E；首片主簧的一半夾緊長度L₁，以距離板簧對稱中心L₀/2位置作為坐標原點，對首片主簧在任意位置處的變形系數G_Mx進行計算，即

III步驟：首片主簧初始曲面形狀f_M1x的計算

根據首片主簧的厚度h₁，I步驟中計算得到的F_1e，II步驟中計算得到的G_Mx，對首片主簧初始曲線形狀f_M1x進行計算，即

IV步驟：首片主簧下料長度L_1C設計

根據首片主簧兩端吊耳的中徑d_e，騎馬螺栓夾緊距的一半L₀，首片主簧的一半夾緊長度L₁，III步驟計算得到的首片主簧自由初始狀態(tài)曲線形狀f_M1x，以ΔL為曲面微元長度，在0～L₁范圍內劃分為N_c＝L₁/ΔL個曲面微元，及在任意位置x_j處的曲面高度0≤x_j≤L₁，j＝1,2,…,N_c+1，利用疊加原理對首片主簧的下料長度L_1C進行設計，即

(5)三級漸變剛度板簧的其他各片主簧下料長度的設計：

根據主簧片數n，首片主簧的一半作用長度L_1T，其他n-1片主簧的一半作用長度L_iT，首片主簧與其他n-1片的一半作用長度之差ΔL_1iT＝L_1T-L_iT,i＝2,..,n,首片主簧兩端吊耳的中徑d_e，步驟(4)中設計得到的L_1C，對其他各片主簧的下料長度進行設計，即

L_iC＝L_1C-2πd_e-2ΔL_1iT,i＝2,..,n。

本發(fā)明比現有技術具有的優(yōu)點

由于非等偏頻式三級漸變剛度板簧的撓度解析計算非常復雜，且受各級板簧根部重疊部分等效厚度計算、初始切線弧高設計和曲面形狀計算等關鍵問題的制約，先前國內外一直未給出非等偏頻型三級漸變剛度板簧各片主簧下料長度的設計方法，不能滿足非等偏頻型三級漸變剛度板簧的設計及CAD軟件開發(fā)要求。本發(fā)明可根據各片主簧和各級副簧的結構參數，騎馬螺栓夾緊距，彈性模量，各次接觸載荷，額定載荷，及在額定載荷下的主簧剩余切線弧高設計要求值，兩端吊耳中徑，在主簧初始切線弧高設計和初始曲面形狀計算基礎上，通過曲面微元疊加，對非等偏頻型三級漸變剛度板簧的各片主簧的下料長度進行設計。通過樣機下料加工試驗可知，本發(fā)明所提供的非等偏頻型三級漸變剛度板簧各片主簧下料長度的設計方法是正確的，為非等偏頻型三級漸變剛度板簧的各片主簧下料長度設計提供了可靠的技術方法，并為現代化CAD軟件開發(fā)奠定了可靠的技術基礎。利用該方法可得到準確可靠的非等偏頻型三級漸變剛度板簧的各片主簧下料長度設計值，可提高材料利用率，改善加工工藝，提高生產效率；同時；降低設計和試驗費用，加快產品開發(fā)速度。

附圖說明

為了更好地理解本發(fā)明，下面結合附圖做進一步的說明。

圖1是非等偏頻型三級漸變剛度板簧各片主簧下料長度的設計流程圖；

圖2是非等偏頻型三級漸變剛度板簧的一半對稱結構示意圖；

圖3是實施例的非等偏頻型三級漸變剛度板簧的夾緊剛度K_P隨載荷P的變化曲線；

圖4是實施例的非等偏頻型三級漸變剛度板簧的首片主簧變形系數G_Mx曲線；

圖5是實施例的非等偏頻型三級漸變剛度板簧的首片主簧曲面形狀f_M1x曲線。

具體實施方案

下面通過實施例對本發(fā)明作進一步詳細說明。

實施例：某非等偏頻型三級漸變剛度板簧的寬度b＝63mm，騎馬螺栓夾緊距的一半L₀＝50mm，彈性模量E＝200GPa。主簧與各級副簧的總片數N＝5，其中，主簧片數n＝2,各片主簧的厚度h₁＝h₂＝8mm；各片主簧的一半作用長度為L_1T＝525mm，L_2T＝450mm；一半夾緊長度為L₁＝L₁＝L_1T-L₀/2＝500mm；L₂＝L_2T-L₀/2＝425mm，第2片主簧與首片主簧的一半作用長度之差ΔL_12T＝L_1T-L_2T＝75mm。第一級副簧的片數n₁＝1，厚度h_A11＝8mm，一半作用長度為L_A11T＝350mm，一半夾緊長度為L_A11＝L₃＝L_A11T-L₀/2＝325mm。第二級副簧的片數n₂＝1,厚度h_A21＝13mm，一半作用長度為L_A21T＝250mm，一半夾緊長度為L_A21＝L₄＝L_A11T-L₀/2＝225mm。第三級副簧的片數n₃＝1，厚度h_A31＝13mm，一半作用長度為L_A31T＝150mm，一半夾緊長度為L_A31＝L₅＝L_A31T-L₀/2＝125mm。主簧兩端吊耳中徑d_e＝60mm。第1次開始接觸載荷P_k1＝1810N，第2次開始接觸載荷P_k2＝2560N，第3次開始接觸載荷P_k3＝3050N，第3次完全接觸載荷P_w3＝3620N。額定載荷P_N＝7227N，在額定載荷下的剩余切線弧高H_gMN＝26.1mm。根據各片主簧和各級副簧的結構參數，騎馬螺栓夾緊距，彈性模量，各次接觸載荷，額定載荷及在額定載荷下的剩余切線弧高，兩端吊耳中徑，對該非等偏頻型三級漸變剛度板簧的各片主簧的下料長度進行設計。

本發(fā)明實例所提供的非等偏頻型三級漸變剛度板簧各片主簧下料長度的設計方法，其設計流程如圖1所示，具體設計步驟如下：

(1)非等偏頻型三級漸變剛度板簧的各級夾緊剛度的計算：

A步驟：各不同片數重疊段的等效厚度h_me的計算

根據主簧片數n＝2,各片主簧的厚度h₁＝h₂＝8mm；第一級副簧的片數n₁＝1，厚度h_A11＝8mm；第二級副簧的片數n₂＝1,厚度h_A21＝13mm；第三級副簧的片數n₃＝1，厚度h_A31＝13mm；非等偏頻型三級漸變剛度板簧的總片數N＝5，對非等偏頻型三級漸變剛度板簧各不同片數m重疊段的等效厚度h_me的進行計算，m＝1,2,…,N，即：

h_1e＝h₁＝8.0mm；

其中，主簧的根部重疊部分等效厚度h_Me＝h_2e＝10.1mm；主簧與第一級副簧的根部重疊部分等效厚度h_MA1e＝h_3e＝11.5mm；主簧與第一級和第二級副簧的根部重疊部分等效厚度h_MA2e＝h_4e＝15.5mm；主副簧的根部重疊部分的總等效厚度h_MA3e＝h_5e＝18.1mm。

B步驟：主簧的夾緊剛度K_M計算

根據非等偏頻三級漸變剛度鋼板彈簧的寬度b＝63mm，彈性模量E＝200GPa；主簧的片數n＝2，各片主簧的一半夾緊長度L₁＝500mm，L₂＝425mm，及步驟(1)中計算得到的h_1e＝8.0mm，h_2e＝10.1mm，m＝i＝1,2,對主簧的夾緊剛度K_M進行計算，即

C步驟：主簧與第一級副簧的復合夾緊剛度K_MA1計算

根據非等偏頻三級漸變剛度鋼板彈簧的寬度b＝63mm，彈性模量E＝200GPa；主簧的片數n＝2,各片主簧的一半夾緊長度L₁＝500mm，L₁＝425m；第一級副簧片數n₁＝1,一半夾緊長度L_A11＝L₃＝325mm；主簧和第一級副簧的片數之和N₁＝n+n₁＝3，及步驟(1)中計算得到的h_1e＝8.0mm，h_2e＝10.1mm，h_3e＝11.5mm，m＝1,2,3，對主簧與第一級副簧的復合夾緊剛度K_MA1進行計算，即

D步驟：主簧與第一級和第二級副簧的復合夾緊剛度K_MA2計算

根據非等偏頻三級漸變剛度鋼板彈簧的寬度b＝63mm，彈性模量E＝200GPa；主簧的片數n＝2,各片主簧的一半夾緊長度L₁＝500mm，L₂＝425m；第一級副簧片數n₁＝1,一半夾緊長度L_A11＝L₃＝325mm；第二級副簧片數n₂＝1,第二級副簧的一半夾緊長度L_A21＝L₄＝225mm，主簧與第一級副簧和第二級副簧的片數之和N₂＝n+n₁+n₂＝4，及步驟(1)中計算得到的h_1e＝8.0mm，h_2e＝10.1mm，h_3e＝11.5mm，h_4e＝15.5mm，m＝1,2,...,N₂，對主簧與第一級和第二級副簧的復合夾緊剛度K_MA2進行計算，即

E步驟：主副簧的總復合夾緊剛度K_MA3計算

根據非等偏頻三級漸變剛度鋼板彈簧的寬度b＝63mm，彈性模量E＝200GPa；主簧的片數n＝2,各片主簧的一半夾緊長度L₁＝500mm，L₂＝425m；第一級副簧片數n₁＝1,一半夾緊長度L_A11＝L₃＝325mm；第二級副簧片數n₂＝1,一半夾緊長度L_A21＝L₄＝225mm；第三級副簧片數n₃＝1,一半夾緊長度L_A31＝L₅＝125mm，主副簧的總片數N＝5，及步驟(1)中計算得到的h_1e＝8.0mm，h_2e＝10.1mm，h_3e＝11.5mm，h_4e＝15.5mm，h_5e＝18.1mm，m＝1,2,...,N，對主副簧的總復合夾緊剛度K_MA3進行計算，即，即

(2)非等偏頻型三級漸變剛度板簧的各級漸變夾緊剛度K_kwP1、K_kwP2和K_kwP3的計算：

I步驟：第一級漸變夾緊剛度K_kwP1的計算

根據第1次開始接觸載荷P_k1＝1810N，第2次開始接觸載荷P_k2＝2560N，步驟(1)中計算得到的K_M＝51.4N/mm和K_MA1＝75.4N/mm，對載荷P在[P_k1,P_k2]范圍時的該非等偏頻型三級漸變剛度板簧的第一級的漸變夾緊剛度K_kwP1進行計算，即

II步驟：第二級漸變夾緊剛度K_kwP2的計算

根據第2次開始接觸載荷P_k2＝2560N，第3次開始接觸載荷P_k3＝3050N，步驟(1)中計算得到的K_MA1＝75.4N/mm和K_MA2＝144.5N/mm，對載荷P∈[P_k2,P_k3]范圍時的該非等偏頻型三級漸變剛度板簧的第二級漸變夾緊剛度K_kwP2進行計算，即

III步驟：第三級漸變夾緊剛度K_kwP3的計算

根據第3次開始接觸載荷P_k3＝3050N，第3次完全接觸載荷P_w3＝3620N，步驟(1)中計算得到的K_MA2＝144.5N/mm和K_MA3＝172.9N/mm，對載荷P∈[P_k3,P_w3]范圍時的該非等偏頻型三級漸變剛度板簧的第三級漸變夾緊剛度K_kwP3進行計算，即

利用Matlab計算程序，計算所得到的該非等偏頻型三級漸變剛度板簧的夾緊剛度K隨載荷P的變化曲線如圖3所示，其中，當載荷P<P_k1＝1815N時，漸變夾緊剛度K＝K_M＝51.4N/mm；當P＝P_k2＝2560N時，K＝K_MA1＝75.4N/mm,當P＝P_k3＝3050N時，K＝K_MA2＝144.5N/mm；當P>P_W3＝3620N時，K＝K_MA3＝172.9N/mm。

(3)非等偏頻型三級漸變剛度板簧的主簧初始切線弧高H_gM10的確定：

根據第1次開始接觸載荷P_k1＝1810N，第2次開始接觸載荷P_k2＝2560N，第3次開始接觸載荷P_k3＝3050N，第3次完全接觸載荷P_3w＝3620N，額定載荷P_N＝7227N；步驟(1)中計算得到的K_M＝51.4N/mm、K_MA1＝75.4N/mm、K_MA2＝144.5N/mm、K_MA3＝172.9N/mm；步驟(2)中計算得到的K_kwP1、K_kwP2和K_kwP3，及在額定載荷P_N下的剩余切線弧高H_gMN＝26.1mm，對該三級漸變剛度鋼板彈簧的主簧初始切線弧高H_gM0進行確定，即

(4)非等偏頻型三級漸變剛度板簧的首片主簧下料長度的設計

I步驟：基于初始切線弧高的首片主簧等效端點力F_1e的計算

根據非等偏頻型三級漸變剛度板簧的寬度b＝63mm，彈性模量E＝200Gpa；首片主簧的厚度h₁＝8mm，首片主簧的一半夾緊長度L₁＝500mm，步驟(3)中所確定的H_gM0＝102.3mm，對基于初始切線弧高的首片主簧等效端點力F_1e進行計算，即

II步驟：首片主簧在任意位置處的變形系數G_Mx的計算

根據非等偏頻型三級漸變剛度板簧的寬度b＝63mm，騎馬螺栓夾緊距的一半L₀＝50mm，彈性模量E＝200GPa；首片主簧的一半夾緊長度L₁＝500mm，以距離板簧對稱中心L₀/2位置作為坐標原點，對首片主簧在任意位置處的變形系數G_Mx進行計算，即

利用Matlab計算程序，計算所得到的首片主簧變形系數G_Mx曲線，如圖4所示；其中，在x＝0位置處的變形系數G_Mx＝0，在x＝L₁＝500mm處的變形系數G_Mx＝G_Mxmax＝3.968×10^-11m⁴/N；

III步驟：首片主簧初始曲面形狀f_M1x的計算

根據首片主簧的厚度h₁＝8mm，I步驟中計算得到的F_1e＝1319.9N，II步驟中計算得到的G_Mx，對首片主簧初始曲線形狀f_M1x進行計算，即

利用Matlab計算程序，計算所得到的首片主簧初始曲面形狀f_M1x如圖5所示，其中，端部最大曲面高度等于主簧初始切線弧高，即f_M1xmax＝H_gM0＝102.3mm；

IV步驟：首片主簧下料長度L_1C設計

根據首片主簧兩端吊耳的中徑d_e＝60mm，騎馬螺栓夾緊距的一半L₀＝50mm，首片主簧的一半夾緊長度L₁＝500mm，以ΔL＝5mm為曲面微元長度，在0～500mm范圍內劃分為N_c＝100個曲面微元，依據III步驟計算得到的首片主簧初始狀態(tài)曲線形狀f_M1x及在任意位置x_j處的曲面高度0≤x_j≤L₁，j＝1,2,…,N_c+1，利用疊加原理對首片主簧下料長度L_1C進行設計，即

(5)三級漸變剛度板簧的其他各片主簧下料長度的設計：

根據主簧片數n＝2，首片主簧的一半作用長度L_1T＝525mm，首片主簧兩端吊耳的中徑d_e＝60mm，第2片主簧的一半作用長度L_2T＝450mm，第2片主簧主簧與首片主簧的一半作用長度之差ΔL_12T＝L_1T-L_2T＝75mm，步驟(4)中設計得到的L_1C＝1483.1mm，對第2片主簧的下料長度進行設計，即

L_2C＝L_1C-2πd_e-2ΔL_12T＝924.7mm。

通過樣機下料加工試驗可知，本發(fā)明所提供的非等偏頻型三級漸變剛度板簧各片主簧下料長度的設計方法是正確的，為非等偏頻型三級漸變剛度板簧的各片主簧下料長度設計提供了可靠的技術方法，并為現代化CAD軟件開發(fā)奠定了可靠的技術基礎。利用該方法可得到準確可靠的非等偏頻型三級漸變剛度板簧的各片主簧下料長度設計值，可提高材料利用率，改善加工工藝，提高生產效率；同時，降低設計和試驗費用，加快產品開發(fā)速度。