專利名稱：：一種永磁偏置混合磁軸承電流剛度和位移剛度確定方法
技術(shù)領(lǐng)域：
：本發(fā)明涉及一種永磁偏置混合磁軸承電流剛度和位移剛度確定方法，可以用于磁懸浮轉(zhuǎn)子控制系統(tǒng)的分析與設(shè)計(jì)。
背景技術(shù)：
：磁軸承是繼滑動(dòng)軸承、滾動(dòng)軸承和靜壓軸承之后發(fā)展起來(lái)的一種理想的新型軸承，具有無(wú)接觸、無(wú)磨損、高速等優(yōu)點(diǎn)。磁軸承按照磁力提供方式，可分為永磁磁軸承、主動(dòng)磁軸承和永磁偏置混合磁軸承。永磁磁軸承的主要缺點(diǎn)是剛度低、不可控，主動(dòng)磁軸承的主要缺點(diǎn)是體積、功耗大，而永磁偏置混合磁軸承利用永磁體取代主動(dòng)磁軸承中由勵(lì)磁電流產(chǎn)生的靜態(tài)偏置磁場(chǎng)，具有降低功率放大器的損耗，減少電磁鐵的安匝數(shù)，縮小磁軸承的體積和重量，提高軸承承載能力等優(yōu)點(diǎn)，應(yīng)用領(lǐng)域日益廣泛，如航天器姿態(tài)控制執(zhí)行機(jī)構(gòu)、高速機(jī)床、汽輪發(fā)動(dòng)機(jī)、空氣壓縮機(jī)等領(lǐng)域。由于永磁偏置混合磁軸承系統(tǒng)本質(zhì)是一個(gè)開(kāi)環(huán)不穩(wěn)定系統(tǒng)，所以需要設(shè)計(jì)閉環(huán)控制器對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行調(diào)節(jié)。控制器設(shè)計(jì)過(guò)程中一個(gè)重要的環(huán)節(jié)就是需要確定系統(tǒng)模型。為了確保系統(tǒng)穩(wěn)定運(yùn)行，必然要考慮軸承的力一電流特性和力一位移特性，以便對(duì)其承載能力的動(dòng)態(tài)性能進(jìn)行預(yù)測(cè)，進(jìn)而使控制器能精確地反饋信號(hào)，維持磁軸承系統(tǒng)的正常工作。在永磁偏置混合磁軸承控制系統(tǒng)的設(shè)計(jì)計(jì)算中，線性控制理論是一種成熟的設(shè)計(jì)方法，目前常用的線性化方法是在磁懸浮轉(zhuǎn)子的平衡點(diǎn)附近對(duì)系統(tǒng)的力學(xué)方程進(jìn)行線性簡(jiǎn)化，從而進(jìn)行控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)。其中，電流剛度和位移剛度是線性模型中的兩個(gè)參數(shù)，也是永磁偏置混合磁軸承控制過(guò)程中的兩個(gè)重要參數(shù)。因此電流剛度和位移剛度的參數(shù)準(zhǔn)確性直接影響到所設(shè)計(jì)的控制器的性能。目前有關(guān)電流剛度和位移剛度的確定方法主要有兩類，一是理論計(jì)算法，如在中國(guó)專利“ZL200710120705.7”公開(kāi)的“一種基于渦流效應(yīng)的磁軸承動(dòng)態(tài)電流剛度確定方法”，這種方法通過(guò)利用磁軸承設(shè)計(jì)參數(shù)對(duì)電流剛度和位移剛度進(jìn)行計(jì)算，并考慮了渦流效應(yīng)的影響，但忽視了磁軸承之間磁路耦合、漏磁等影響，不能反映磁軸承控制系統(tǒng)正常工作時(shí)的系統(tǒng)特性；二是試驗(yàn)法，通過(guò)在磁軸承內(nèi)安裝測(cè)力傳感器，改變電流大小和轉(zhuǎn)子的在間隙中的位置，測(cè)量電磁力的大小，獲得電流剛度和位移剛度參數(shù)值，這種方法雖然具有物理意義簡(jiǎn)單明確、精度較高等優(yōu)點(diǎn)，但受限于機(jī)械尺寸大小、安裝困難等因素的影響，無(wú)法在現(xiàn)有的磁軸承中安裝。
發(fā)明內(nèi)容本發(fā)明解決的技術(shù)問(wèn)題是克服現(xiàn)有磁軸承電流剛度和位移剛度確定方法的不足，提出一種面向控制的永磁偏置混合磁軸承電流剛度和位移剛度確定方法，可簡(jiǎn)便、有效地用于控制系統(tǒng)的分析與設(shè)計(jì)。本發(fā)明的技術(shù)解決方案是一種永磁偏置混合磁軸承電流剛度和位移剛度確定方法，包括以下步驟(1)建立磁懸浮轉(zhuǎn)子的簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)動(dòng)力學(xué)方程，進(jìn)行相似變換，得到簡(jiǎn)化的簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)動(dòng)力學(xué)方程；(2)進(jìn)行拉普拉斯變化，得到磁懸浮轉(zhuǎn)子簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的振蕩頻率的平方項(xiàng)與控制器比例增益的關(guān)系表達(dá)式；(3)進(jìn)行懸浮實(shí)驗(yàn)，采用比例微分控制，單自由度穩(wěn)定懸浮磁懸浮轉(zhuǎn)子，逐漸減少控制器的微分系數(shù)，直至磁懸浮轉(zhuǎn)子出現(xiàn)持續(xù)、穩(wěn)定的振蕩，記錄控制器比例增益和簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)振蕩頻率；(4)改變控制器比例增益，重復(fù)步驟(3)，測(cè)量多組數(shù)據(jù)，通過(guò)擬合，得到以控制器比例增益為自變量，振蕩頻率的平方項(xiàng)為因變量的一元線性回歸方程為，根據(jù)步驟(2)中磁懸浮轉(zhuǎn)子簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的振蕩頻率的平方項(xiàng)與控制器比例增益的關(guān)系表達(dá)式，得到永磁偏置混合磁軸承的位移剛度和電流剛度。本發(fā)明的原理是首先建立磁懸浮轉(zhuǎn)子的簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)動(dòng)力學(xué)方程(Jrr+mlp)a+kh(lp+Im)2sinα+kpktks{lp+Is)sinα—mglpsinα=0(1)其中Jct是磁懸浮轉(zhuǎn)子的徑向的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量，m為磁懸浮轉(zhuǎn)子質(zhì)量，g為重力加速度常數(shù)，α為磁懸浮轉(zhuǎn)子徑向轉(zhuǎn)動(dòng)角位移，Ip為保護(hù)軸承中心到磁懸浮轉(zhuǎn)子中心的垂直距離，Iffl為永磁偏置混合磁軸承中心到磁懸浮轉(zhuǎn)子中心的垂直距離，Is為位移傳感器中心到磁懸浮轉(zhuǎn)子中心的垂直距離，ks為位移傳感器增益，Ici永磁偏置混合磁軸承電流剛度，kh為永磁偏置混合磁軸承位移剛度，kp為控制器比例增益；由于保護(hù)間隙小，最大徑向角位移α不超過(guò)3"，可令sinα等于α，將式(1)中sina用α代替，可得到簡(jiǎn)化的簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)動(dòng)力學(xué)方程(Jn,+mil)a+kh(lv+Imfa+kpktks(lp+/,)α一mglpa=0⑵對(duì)(2)式進(jìn)行拉普拉斯變化，可得_7][Jrr+πιξ)s2+kh(lp+Im)2+kpktK(lp+/s)—Tnglp=0(3)其中s為拉普拉斯算子，令s=jw，可得到磁懸浮轉(zhuǎn)子簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的振蕩頻率w的平方項(xiàng)W2與控制器比例增益kp的關(guān)系表達(dá)式為,^ksU+0K(I+Im)2-mglW2=k^+^m'2、p(4)P[Jrr+ml2p)[Jrr+τηξ)進(jìn)行簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)實(shí)驗(yàn)，采用比例微分控制，單自由度穩(wěn)定懸浮磁懸浮轉(zhuǎn)子，逐漸減少控制器的微分系數(shù)，直至磁懸浮轉(zhuǎn)子出現(xiàn)持續(xù)、穩(wěn)定的振蕩，記錄此時(shí)的控制器比例增益和簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)振蕩頻率；改變控制器比例增益，重復(fù)以上步驟，測(cè)量多組數(shù)據(jù)，利用最小二乘法，得到以kp為自變量，W2為因變量的一元線性回歸方程為W2=K·kp+C(5)其中K為一元線性回歸方程的斜率，C為一元線性回歸方程的截距。利用最小二乘法，求取K和C的過(guò)程如下，記二元函數(shù)4Q(a,=[咍-(K>kp{l)+C)(6)其中η表示測(cè)量次數(shù)，kp(i)，《；&分別表示第i次測(cè)量所得的控制器比例增益和簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)振蕩頻率，則求解K和C的問(wèn)題可轉(zhuǎn)換為求Q(a，b)的最小值點(diǎn)，即滿足Q(a，b)的梯度νρ(α,&)=0的點(diǎn)，據(jù)此，(K，C)應(yīng)滿足下面的方程組θ55δ=0=0ηΛ-0ΣΚC+Il\ItΣκ^Κ=Σ\i=\wCl)(7)vp“)w“)記佳向量=(1，1”..，1)，φγ=(kp{1),h'p(2)，A'p(n)y=K1W2),.，上式可表示為正則方程組的形式(φ0,φ0)Ο+(φ0,φλ)Κ=(φ0,ρ){φ0,φχ)Ο+{φνφ,)Κ^{φνν)求解這個(gè)方程，即可得到K值和C值。根據(jù)式(4)和式(5)所列的7與、的關(guān)系表達(dá)式，代入K值和C值，可得永磁偏置混合磁軸承的電流剛度h和位移剛度kh為L(zhǎng)·=K=K(Jrr+TntiK{lp+CjC[Jrr+τηξ)-mglp⑶(Ip+Cj本發(fā)明與現(xiàn)有技術(shù)的優(yōu)點(diǎn)在于(1)相比理論計(jì)算法，本發(fā)明是在磁軸承控制系統(tǒng)正常工作狀態(tài)下進(jìn)行的，磁懸浮轉(zhuǎn)子在間隙中的位置、磁軸承線圈電流都是動(dòng)態(tài)變化的，所以得到電流剛度和位移剛度的參數(shù)值可更有效地用于控制系統(tǒng)的分析與設(shè)計(jì)。(2)相比試驗(yàn)法，本發(fā)明所采用的方法不受磁軸承機(jī)械尺寸、安裝位置影響，不需要其它輔助設(shè)備，利用已有的磁軸承硬件及其控制系統(tǒng)，就可完成電流剛度和位移剛度參數(shù)的確定。圖1為本發(fā)明采用的磁懸浮轉(zhuǎn)子及控制系統(tǒng)示意圖；圖2為本發(fā)明的實(shí)現(xiàn)流程圖；圖3為本發(fā)明中磁懸浮轉(zhuǎn)子簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)時(shí)Ax方向上位移振蕩的示波器采集圖；圖4為本發(fā)明中的控制器比例增益kp和振蕩頻率的平方項(xiàng)W2的測(cè)量值及其一元5線性回歸擬合曲線。具體實(shí)施方案如圖1所示，永磁偏置混合磁軸承控制系統(tǒng)由永磁偏置混合磁軸承、功放、磁懸浮轉(zhuǎn)子、位移傳感器和控制器組成。位移傳感器檢測(cè)出電磁鐵轉(zhuǎn)子偏離參考點(diǎn)的位移，控制器根據(jù)此位移偏差計(jì)算出控制信號(hào)，然后功放將控制信號(hào)轉(zhuǎn)換為控制電流，驅(qū)動(dòng)電磁鐵產(chǎn)生適當(dāng)?shù)碾姶帕?，使磁懸浮轉(zhuǎn)子懸浮在給定位置上。由于保護(hù)軸承與永磁偏置混合磁軸承相比，位置更靠近磁懸浮轉(zhuǎn)子，所以在未懸浮時(shí)，磁懸浮轉(zhuǎn)子支承在保護(hù)軸承之上，防止永磁偏置混合磁軸承與磁懸浮轉(zhuǎn)子接觸而受到損傷。本實(shí)例中永磁偏置混合磁軸承及磁懸浮轉(zhuǎn)子的參數(shù)如下，轉(zhuǎn)子極轉(zhuǎn)動(dòng)慣量J為0.0159kgm2，轉(zhuǎn)子質(zhì)量m為4.74kg，磁軸承中心到轉(zhuǎn)子質(zhì)心的距離Im為48.92mm，保護(hù)軸承到轉(zhuǎn)子質(zhì)心的距離Ip為79.54mm,位移傳感器到轉(zhuǎn)子質(zhì)心的距離Is為77.61mm,重力加速度常數(shù)g為9.8m/s2，保護(hù)軸承的保護(hù)間隙Sp為0.22mm。本發(fā)明的流程圖如圖2所示，一種面向控制的永磁偏置混合磁軸承電流剛度和位移剛度確定方法，首先根據(jù)磁懸浮轉(zhuǎn)子的簡(jiǎn)諧振動(dòng)動(dòng)力學(xué)方程，得到振蕩頻率的平方項(xiàng)W2與控制器比例增益kp的關(guān)系式；再對(duì)磁懸浮轉(zhuǎn)子穩(wěn)定懸浮，逐減微分系數(shù)，直至產(chǎn)生簡(jiǎn)諧振動(dòng)，記錄kp和w，改變控制器的比例增益kp，測(cè)量相應(yīng)的振蕩頻率w，通過(guò)擬合，得到以kp為自變量，W2為因變量的一元線性回歸方程；最后根據(jù)線性回歸方程系數(shù)，獲得永磁偏置混合磁軸承的位移剛度和電流剛度。實(shí)驗(yàn)過(guò)程如下(1)上端A端磁懸浮轉(zhuǎn)子工作，B端電磁鐵不工作而落在保護(hù)軸承上，磁懸浮轉(zhuǎn)子方向垂直于地面。利用磁軸承控制系統(tǒng)，采用比例微分控制，單自由度穩(wěn)定懸浮磁懸浮轉(zhuǎn)子。(2)固定控制器的比例增益kp=2.5，然后逐漸減少控制器的微分系數(shù)，直至磁懸浮轉(zhuǎn)子出現(xiàn)持續(xù)、穩(wěn)定的振蕩，形成簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，磁懸浮轉(zhuǎn)子在Ax方向上的位移振蕩的示波器采集圖如圖3所示。(3)利用示波器的Math功能，對(duì)磁懸浮轉(zhuǎn)子的位移信號(hào)進(jìn)行快速傅里葉變換(FFT)，讀取頻譜信號(hào)的XatMax(M)值，即得到簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)振蕩頻率w，進(jìn)而得到其平方項(xiàng)W2；然后，遞加控制器比例增益，按照上述方法，分別測(cè)量kp為3.5，3.6，3.7，3.8，3.9，4，4.1，4.2，4.3，4.4，4.5，4.6，4.7，4.8，4.9，5時(shí)簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)振蕩頻率w及其平方項(xiàng)w2，上述數(shù)據(jù)經(jīng)整理列表如下(4)根據(jù)這8組測(cè)量數(shù)據(jù)，利用最小二乘法，得到以kp為自變量，W2為因變量一元線性回歸擬合曲線求取上式的一元線性回歸方程的斜率K和截距C的過(guò)程如下，記二元函數(shù)其中η表示測(cè)量次數(shù)，kp(i)，《4分別表示第i次測(cè)量所得的控制器比例增益和簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)振蕩頻率，則求解K和C的問(wèn)題可轉(zhuǎn)換為求Q(a，b)的最小值點(diǎn)，即滿足Q(a，b)的梯度V<5(a,6)=0的點(diǎn)，據(jù)此，(K，C)應(yīng)滿足下面的方程組y二)，<2)，<3),<4),<5)，<6)，，27)，切(28))，上式可表示為正則方程組的形式量根據(jù)上式，可得一元線性回歸方程的斜率K為955.1，截距C為-2440.4。本實(shí)例中kp和W2的測(cè)量值及其一元線性回歸擬合曲線如圖4所示。(5)將得到的K值和C值以及已知的永磁偏置混合磁軸承及磁懸浮轉(zhuǎn)子的參數(shù)代入下式因而可得本實(shí)例中永磁偏置混合磁軸承電流剛度&和位移剛度kh為本發(fā)明說(shuō)明書(shū)中未作詳細(xì)描述的內(nèi)容屬于本領(lǐng)域?qū)I(yè)技術(shù)人員公知的現(xiàn)有技術(shù)。權(quán)利要求一種永磁偏置混合磁軸承位移剛度和電流剛度確定方法，其特征在于實(shí)現(xiàn)步驟如下(1)建立磁懸浮轉(zhuǎn)子的簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)動(dòng)力學(xué)方程<mrow><mrow><mo>(</mo><msub><mi>J</mi><mi>rr</mi></msub><mo>+</mo><mi>m</mi><msubsup><mi>l</mi><mi>p</mi><mn>2</mn></msubsup><mo>)</mo></mrow><mover><mi>&alpha;</mi><mrow><mo>.</mo><mo>.</mo></mrow></mover><mo>+</mo><msub><mi>k</mi><mi>h</mi></msub><msup><mrow><mo>(</mo><msub><mi>l</mi><mi>p</mi></msub><mo>+</mo><msub><mi>l</mi><mi>m</mi></msub><mo>)</mo></mrow><mn>2</mn></msup><mi>sin</mi><mi>&alpha;</mi><mo>+</mo><msub><mi>k</mi><mi>p</mi></msub><msub><mi>k</mi><mi>i</mi></msub><msub><mi>k</mi><mi>s</mi></msub><mrow><mo>(</mo><msub><mi>l</mi><mi>p</mi></msub><mo>+</mo><msub><mi>l</mi><mi>s</mi></msub><mo>)</mo></mrow><mi>sin</mi><mi>&alpha;</mi><mo>-</mo><mi>mg</mi><msub><mi>l</mi><mi>p</mi></msub><mi>sin</mi><mi>&alpha;</mi><mo>=</mo><mn>0</mn><mo></mo></mrow>其中Jrr是磁懸浮轉(zhuǎn)子的徑向的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量，m為磁懸浮轉(zhuǎn)子質(zhì)量，g為重力加速度常數(shù)，α為磁懸浮轉(zhuǎn)子徑向轉(zhuǎn)動(dòng)角位移，lp為保護(hù)軸承中心到磁懸浮轉(zhuǎn)子中心的垂直距離，lm為永磁偏置混合磁軸承中心到磁懸浮轉(zhuǎn)子中心的垂直距離，ls為位移傳感器中心到磁懸浮轉(zhuǎn)子中心的垂直距離，ks為位移傳感器增益，ki永磁偏置混合磁軸承電流剛度，kh為永磁偏置混合磁軸承位移剛度，kp為控制器比例增益；由于保護(hù)間隙小，最大徑向角位移α不超過(guò)3″，sinα可相似變換等于α，得到簡(jiǎn)化的簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)動(dòng)力學(xué)方程<mrow><mrow><mo>(</mo><msub><mi>J</mi><mi>rr</mi></msub><mo>+</mo><mi>m</mi><msubsup><mi>l</mi><mi>p</mi><mn>2</mn></msubsup><mo>)</mo></mrow><mover><mi>&alpha;</mi><mrow><mo>.</mo><mo>.</mo></mrow></mover><mo>+</mo><msub><mi>k</mi><mi>h</mi></msub><msup><mrow><mo>(</mo><msub><mi>l</mi><mi>p</mi></msub><mo>+</mo><msub><mi>l</mi><mi>m</mi></msub><mo>)</mo></mrow><mn>2</mn></msup><mi>&alpha;</mi><mo>+</mo><msub><mi>k</mi><mi>p</mi></msub><msub><mi>k</mi><mi>i</mi></msub><msub><mi>k</mi><mi>s</mi></msub><mrow><mo>(</mo><msub><mi>l</mi><mi>p</mi></msub><mo>+</mo><msub><mi>l</mi><mi>s</mi></msub><mo>)</mo></mrow><mi>&alpha;</mi><mo>-</mo><mi>mg</mi><msub><mi>l</mi><mi>p</mi></msub><mi>&alpha;</mi><mo>=</mo><mn>0</mn><mo>;</mo></mrow>(2)對(duì)步驟(1)中的簡(jiǎn)化的簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)動(dòng)力學(xué)方程進(jìn)行拉普拉斯變換，表示為<mrow><mrow><mo>(</mo><msub><mi>J</mi><mi>rr</mi></msub><mo>+</mo><mi>m</mi><msubsup><mi>l</mi><mi>p</mi><mn>2</mn></msubsup><mo>)</mo></mrow><msup><mi>s</mi><mn>2</mn></msup><mo>+</mo><msub><mi>k</mi><mi>h</mi></msub><msup><mrow><mo>(</mo><msub><mi>l</mi><mi>p</mi></msub><mo>+</mo><msub><mi>l</mi><mi>m</mi></msub><mo>)</mo></mrow><mn>2</mn></msup><mo>+</mo><msub><mi>k</mi><mi>p</mi></msub><msub><mi>k</mi><mi>i</mi></msub><msub><mi>k</mi><mi>s</mi></msub><mrow><mo>(</mo><msub><mi>l</mi><mi>p</mi></msub><mo>+</mo><msub><mi>l</mi><mi>s</mi></msub><mo>)</mo></mrow><mo>-</mo><mi>mg</mi><msub><mi>l</mi><mi>p</mi></msub><mo>=</mo><mn>0</mn></mrow>其中s為拉普拉斯算子；令s＝j(luò)w，得到磁懸浮轉(zhuǎn)子簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的振蕩頻率w的平方項(xiàng)w2與控制器比例增益kp的關(guān)系表達(dá)式為<mrow><msup><mi>w</mi><mn>2</mn></msup><mo>=</mo><msub><mi>k</mi><mi>p</mi></msub><mfrac><mrow><msub><mi>k</mi><mi>i</mi></msub><mo>&CenterDot;</mo><msub><mi>k</mi><mi>s</mi></msub><mrow><mo>(</mo><msub><mi>l</mi><mi>p</mi></msub><mo>+</mo><msub><mi>l</mi><mi>s</mi></msub><mo>)</mo></mrow></mrow><mrow><mo>(</mo><msub><mi>J</mi><mi>rr</mi></msub><mo>+</mo><mi>m</mi><msubsup><mi>l</mi><mi>p</mi><mn>2</mn></msubsup><mo>)</mo></mrow></mfrac><mo>+</mo><mfrac><mrow><msub><mi>k</mi><mi>h</mi></msub><msup><mrow><mo>(</mo><msub><mi>l</mi><mi>p</mi></msub><mo>+</mo><msub><mi>l</mi><mi>m</mi></msub><mo>)</mo></mrow><mn>2</mn></msup><mo>-</mo><mi>mg</mi><msub><mi>l</mi><mi>p</mi></msub></mrow><mrow><mo>(</mo><msub><mi>J</mi><mi>rr</mi></msub><mo>+</mo><mi>m</mi><msubsup><mi>l</mi><mi>p</mi><mn>2</mn></msubsup><mo>)</mo></mrow></mfrac><mo>;</mo></mrow>(3)進(jìn)行懸浮實(shí)驗(yàn)，采用比例微分控制，單自由度穩(wěn)定懸浮磁懸浮轉(zhuǎn)子，逐漸減少控制器的微分系數(shù)，直至磁懸浮轉(zhuǎn)子出現(xiàn)持續(xù)、穩(wěn)定的振蕩，記錄此時(shí)的kp和w；(4)改變控制器比例增益kp，重復(fù)步驟(3)，測(cè)量多組數(shù)據(jù)，通過(guò)擬合，得到以kp為自變量，w2為因變量的一元線性回歸方程為w2＝K·kp+C其中K為一元線性回歸方程的斜率，C為一元線性回歸方程的截距；根據(jù)步驟(2)中kp與w2的關(guān)系表達(dá)式，得到永磁偏置混合磁軸承電流剛度ki和位移剛度kh為<mrow><mfencedopen='{'close=''separators=''><mtable><mtr><mtd><msub><mi>k</mi><mi>i</mi></msub><mo>=</mo><mfrac><mrow><mi>K</mi><mrow><mo>(</mo><msub><mi>J</mi><mi>rr</mi></msub><mo>+</mo><mi>m</mi><msub><mi>l</mi><mi>p</mi></msub><mo>)</mo></mrow></mrow><mrow><msub><mi>k</mi><mi>s</mi></msub><mrow><mo>(</mo><msub><mi>l</mi><mi>p</mi></msub><mo>+</mo><msub><mi>l</mi><mi>s</mi></msub><mo>)</mo></mrow></mrow></mfrac></mtd></mtr><mtr><mtd><msub><mi>k</mi><mi>h</mi></msub><mo>=</mo><mfrac><mrow><mi>C</mi><mrow><mo>(</mo><msub><mi>J</mi><mi>rr</mi></msub><mo>+</mo><mi>m</mi><msub><mi>l</mi><mi>p</mi></msub><mo>)</mo></mrow><mo>-</mo><mi>mg</mi><msub><mi>l</mi><mi>p</mi></msub></mrow><msup><mrow><mo>(</mo><msub><mi>l</mi><mi>p</mi></msub><mo>+</mo><msub><mi>l</mi><mi>m</mi></msub><mo>)</mo></mrow><mn>2</mn></msup></mfrac></mtd></mtr></mtable></mfenced><mo>.</mo></mrow>2.根據(jù)權(quán)利要求1所述的一種永磁偏置混合磁軸承位移剛度和電流剛度確定方法，其特征在于所述步驟(4)中一元線性回歸方程的斜率和截距利用數(shù)據(jù)擬合的最小二乘法獲得。全文摘要一種永磁偏置混合磁軸承電流剛度和位移剛度確定方法，根據(jù)磁懸浮轉(zhuǎn)子的簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)動(dòng)力學(xué)方程，建立電流剛度和位移剛度、控制器比例增益、磁懸浮轉(zhuǎn)子簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)振蕩頻率之間的關(guān)系，通過(guò)調(diào)節(jié)控制器比例增益，得到關(guān)于控制器增益與磁懸浮轉(zhuǎn)子簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)振蕩頻率的相關(guān)數(shù)據(jù)，通過(guò)擬合一元線性回歸方程的系數(shù)，確定磁懸浮轉(zhuǎn)子的電流剛度和位移剛度。本發(fā)明簡(jiǎn)單實(shí)用，可應(yīng)用于磁懸浮轉(zhuǎn)子控制系統(tǒng)的分析設(shè)計(jì)。文檔編號(hào)F16C32/04GK101915269SQ201010200460公開(kāi)日2010年12月15日申請(qǐng)日期2010年6月9日優(yōu)先權(quán)日2010年6月9日發(fā)明者房建成,李文琢,李海濤,謝進(jìn)進(jìn),鄭世強(qiáng),馬紀(jì)軍申請(qǐng)人:北京航空航天大學(xué)