本發(fā)明涉及一種用于描述離心泵外特性的數(shù)學模型，特別涉及一種用于描述離心泵正轉逆流制動工況外特性的數(shù)學模型。
背景技術：
離心泵是一種常見的通用機械，廣泛應用于工業(yè)、農業(yè)和市政工程當中，應用場合較多，除了頻繁使用的正常水泵工況外，離心泵的正轉逆流制動工況也是一種重要工況，在事故或者某些特定使用環(huán)境下，正轉逆流制動工況時有發(fā)生。目前行業(yè)內對離心泵正轉逆流制動工況外特性數(shù)學模型方面的研究較少。為了為工程應用和產品提供更多的理論依據(jù)，本發(fā)明結合流體力學和數(shù)學原理，提出了一種用于描述離心泵正轉逆流制動工況的數(shù)學模型。
技術實現(xiàn)要素：
本發(fā)明所要解決的技術問題是提供一種優(yōu)良的數(shù)學模型，用來描述離心泵在正轉逆流制動工況下的外特性，為離心泵的應運與開發(fā)設計提供理論依據(jù)。本發(fā)明人根據(jù)大量試驗數(shù)據(jù)，結合流體力學和數(shù)學原理，得到了一種滿足研究、工程要求的數(shù)學模型，經多次實踐檢驗，該數(shù)學模型對離心泵正轉逆流制動工況外特性的描述是比較準確的。
本發(fā)明所采用的技術方案是：
(1)一種用于描述離心泵正轉逆流制動工況外特性的數(shù)學模型，其特征在于，通過離心泵實型泵試驗獲得大量準確的試驗數(shù)據(jù)，根據(jù)試驗數(shù)據(jù)求出數(shù)學模型中的未知系數(shù)進而得到一個確切的數(shù)學模型，確切的數(shù)學模型可以準確描述該離心泵在正轉逆流制動工況下的外特性并能較準確地預測試驗范圍以外工況點處的外特性，本發(fā)明提出的數(shù)學模型為：
(1)
式中：
a、b、c、d、f、g、p、k、l、、n、r、s——數(shù)學模型系數(shù)；
q——流量，立方米/小時；
qn——混流泵的額定流量，立方米/小時；
h——揚程，米；
hn——混流泵的額定揚程，米；
m——扭矩，?！っ?；
mn——混流泵的額定扭矩，?！っ?；
q——無因次化的流量，等于q/qn，無量綱；
y——在描述揚程h隨流量q變化時y代表h，當描述扭矩m隨流量q變化時y代表m，無量綱；
h——無因次化的揚程，等于h/hn，無量綱；
m——無因次化的扭矩，等于m/mn，無量綱；
將正轉逆流制動工況的試驗數(shù)據(jù)代入式(1)可以求出所有數(shù)學模型系數(shù)的確切數(shù)值：
將正轉工況試驗數(shù)據(jù)代入計算系數(shù)如下——
(2)
式中y1，y2,……，y13，q1，q2,……，q13為13組試驗數(shù)據(jù)值，求出ai、bi、ci、di、fi、gi、pi、ki、li、ti、ni、ri、si(其中i＝1,2,3)的確切數(shù)值即可得到描述該離心泵正轉逆流制動工況外特性的確定方程。
(2)離心泵實型泵試驗中所用的離心泵比轉速ns介于10到300之間，試驗時離心泵設置為正轉，使用增壓裝置迫使流體從離心泵出口流入并從入口流出。
(3)為了確保試驗數(shù)據(jù)盡可能精確，同時為了有足夠的試驗數(shù)據(jù)求解數(shù)學模型中的未知系數(shù)，試驗須要按照下述幾點操作：
a每次調整試驗流量后，須要保證試驗系統(tǒng)在該流量下運行30s之后再進行數(shù)據(jù)采集；
b相鄰兩次試驗的流量間隔要均勻,所有試驗點的流量值應該呈等差數(shù)列；
c應該在至少26個不同流量下進行試驗，獲得至少26組試驗數(shù)據(jù)，從中選擇誤差較小的13組數(shù)據(jù)用于計算數(shù)學模型中的系數(shù)。
根據(jù)上述步驟，可以得到一種用于描述離心泵正轉逆流制動工況外特性的數(shù)學模型，該模型是根據(jù)大量試驗數(shù)據(jù)，結合流體力學和數(shù)學原理建立的，模型中的未知系數(shù)可以使用試驗獲得的真實數(shù)據(jù)擬合求得，這都使得最終確定的數(shù)學模型精度較高。本發(fā)明填補了目前尚無描述離心泵正轉逆流制動工況外特性數(shù)學模型的空白，為進一步使用數(shù)學工具研究離心泵正轉逆流制動工況提供了重要的必要條件。
附圖說明
下面結合附圖和具體實施方式對本發(fā)明進一步說明。
圖1是使用一種用于描述離心泵正轉逆流制動工況外特性的數(shù)學模型對離心泵試驗數(shù)據(jù)進行擬合時的示意圖。
具體實施方式
本發(fā)明結合說明書附圖和實施例，對本發(fā)明的具體實施方式進一步詳細描述：
1、本發(fā)明提出一種用于描述離心泵正轉逆流制動工況外特性的數(shù)學模型：
式中a、b、c、d、f、g、p、k、l、t、n、r、s等均為未知系數(shù)，q代表無因次化的流量，當使用數(shù)學模型描述正轉逆流制動工況揚程h隨流量q變化時y代表無因次化的揚程h，當使用數(shù)學模型描述正轉逆流制動工況下軸扭矩m隨流量q變化時y代表無因次化的軸扭矩m，其中，q為實際流量q除以試驗所用離心泵在正常水泵工況下最高效率點對應流量qn的商，h為實際揚程h除以試驗所用離心泵在正常水泵工況下最高效率點對應揚程hn的商，m為實際軸扭矩m除以試驗所用離心泵在正常水泵工況下最高效率點對應軸扭矩mn的商，將正轉逆流制動工況的試驗數(shù)據(jù)代入上述各式可以求出所有數(shù)學模型系數(shù)的確切數(shù)值：
將正轉工況試驗數(shù)據(jù)代入計算系數(shù)如下——
式中y1，y2,……，y13，q1，q2,……，q13為13組試驗數(shù)據(jù)值，求出ai、bi、ci、di、fi、gi、pi、ki、li、ti、ni、ri、si(其中i＝1,2,3)的確切數(shù)值即可得到描述該離心泵正轉逆流制動工況外特性的確定方程。
2、離心泵實型泵試驗中所用的離心泵比轉速ns介于10到300之間，試驗時離心泵設置為正轉，使用增壓裝置迫使流體從離心泵出口流入并從入口流出。
3、為了確保試驗數(shù)據(jù)盡可能精確，同時為了有足夠的試驗數(shù)據(jù)求解數(shù)學模型中的未知系數(shù)，試驗須要按照下述幾點操作：
a每次調整試驗流量后，須要保證試驗系統(tǒng)在該流量下運行30s之后再進行數(shù)據(jù)采集；
b相鄰兩次試驗的流量間隔要均勻,所有試驗點的流量值應該呈等差數(shù)列；
c應該在至少26個不同流量下進行試驗，獲得至少26組試驗數(shù)據(jù)，從中選擇誤差較小的13組數(shù)據(jù)用于計算數(shù)學模型中的系數(shù)。
通過上述步驟可以得到一個確切數(shù)學模型，可以準確描述實施例中離心泵正轉逆流制動工況下的外特性。
以上所述，僅是本發(fā)明的一個實施例而已，并非對本發(fā)明的技術范圍作出任何限制，依據(jù)本發(fā)明的發(fā)明要求對上述實施例所作的任何修改、等同變化與修飾，均仍屬于本發(fā)明的技術方案的范圍。