(X) = ai+b; (X-Xi)+Ci (X-Xi) i^di(X-Xi)3 公式 1
[0159] 在公式1中，bp cdP d i為多項(xiàng)式系數(shù)，本發(fā)明實(shí)施例中對(duì)三次樣條插值比例 函數(shù)的創(chuàng)建即是要計(jì)算％、bp cdP d i這些系數(shù)。
[0160] 假設(shè)所采集到的樣本圖像為M個(gè)，對(duì)該M個(gè)樣本圖像按照其內(nèi)運(yùn)動(dòng)對(duì)象中物體的 底部到該樣本圖像下邊緣所占的像素?cái)?shù)量進(jìn)行排序（例如從大到小或從小到大排序），在 排序后劃分區(qū)段，如果對(duì)M個(gè)樣本圖像劃分η個(gè)區(qū)段，那么就要在M個(gè)樣本圖像中提取n+1 個(gè)節(jié)點(diǎn)。
[0161] 每個(gè)區(qū)段內(nèi)包括多個(gè)樣本圖像，每個(gè)區(qū)段都可以表明一個(gè)像素?cái)?shù)量的范圍，即從 該區(qū)段內(nèi)第一個(gè)樣本圖像內(nèi)運(yùn)動(dòng)對(duì)象中人或物體的底部到該樣本圖像下邊緣所占的像素 數(shù)量到最后一個(gè)樣本圖像內(nèi)運(yùn)動(dòng)對(duì)象中物體的底部到該樣本圖像下邊緣所占的像素?cái)?shù)量 這個(gè)范圍。
[0162] 例如，有0~99這100個(gè)樣本圖像，需要?jiǎng)澐?0個(gè)區(qū)段，每個(gè)區(qū)段包括10個(gè)樣本 圖像，則可以通過(guò)提取其中的0、9、19、29、39、49、59、69、79、89、99這11個(gè)節(jié)點(diǎn)，即最后劃分 的區(qū)段為（〇 ~9)、（10 ~19)、（20 ~29)、（30 ~39)、（40 ~49)、（50 ~59)、（60 ~69)、 (70 ~79)、（80 ~89)、（90 ~99)這 10 個(gè)。
[0163] 其中，（0~9)這個(gè)區(qū)段即可表明樣本圖像0內(nèi)運(yùn)動(dòng)對(duì)象中物體的底部到該樣本 圖像下邊緣所占的像素?cái)?shù)量到樣本圖像9內(nèi)運(yùn)動(dòng)對(duì)象中物體的底部到該樣本圖像下邊緣 所占的像素?cái)?shù)量這一范圍。
[0164] S1 (X)是一個(gè)分段定義的公式，提取n+1個(gè)節(jié)點(diǎn)的情況下，共有η個(gè)區(qū)間，上述公式 1即表示第i個(gè)區(qū)段對(duì)應(yīng)的三次樣條插值函數(shù)，滿足以下條件：
[0165] (a)針對(duì)每一個(gè)區(qū)段[Xi, xi+1] (i = 0,1，…n-1)，S(x) = Si(X)都是一個(gè)三次多 項(xiàng)式；
[0166] (b)滿足 S (Xi) = y; (i = 0, 1，· · ·，η);
[0167] (c)S(x)，導(dǎo)數(shù)S' (X)，二階導(dǎo)數(shù)S" (X)在區(qū)間[a，b]內(nèi)都是連續(xù)的，即S(X)曲 線是光滑的。
[0168] 因此，式中a;、t^、cJP d ;代表4n個(gè)未知系數(shù)。
[0169] 對(duì)于上述公式1還具有以下條件：
[0170] ⑷提取的 n+1 個(gè)節(jié)點(diǎn)[Xi, yj, i = 0, 1，…，η ;
[0171] (B)每一個(gè)區(qū)段都是三次多項(xiàng)式函數(shù)曲線；
[0172] (C)節(jié)點(diǎn)達(dá)到二階連續(xù)；
[0173] (D)左右兩端點(diǎn)處特性（自然邊界，固定邊界，非節(jié)點(diǎn)邊界）。
[0174] 針對(duì)每個(gè)區(qū)段對(duì)應(yīng)的三次樣條插值函數(shù)，計(jì)算出其中的4個(gè)系數(shù)，即可以得到該 區(qū)段對(duì)應(yīng)的三次樣條插值比例函數(shù)。
[0175] 如果將所提取的每個(gè)節(jié)點(diǎn)用一個(gè)坐標(biāo)（X，y)來(lái)表示，則其中X代表該節(jié)點(diǎn)對(duì)應(yīng)的 樣本圖像內(nèi)運(yùn)動(dòng)對(duì)象中物體的底部到該樣本圖像下邊緣所占的像素?cái)?shù)量，y代表該節(jié)點(diǎn)對(duì) 應(yīng)的樣本圖像內(nèi)運(yùn)動(dòng)對(duì)象中單位像素對(duì)應(yīng)的高度值。假設(shè)提取了以下節(jié)點(diǎn)：x:a = X(]< X1 〇··< Xn= b，y:y Win，其中a，b為預(yù)設(shè)的邊界值。
[0176] 因此，如果區(qū)段i對(duì)應(yīng)的三次樣條插值函數(shù)為上述公式1，則在針對(duì)上述公式1計(jì) 算其中的系數(shù)時(shí)，首先提取區(qū)段i中除第一個(gè)和最后一個(gè)樣本圖像之外的至少4個(gè)樣本圖 像；然后將公式1中的X 1替換為區(qū)段i中的第一個(gè)或最后一個(gè)樣本圖像內(nèi)運(yùn)動(dòng)對(duì)象中物體 的底部到該樣本圖像下邊緣所占的像素?cái)?shù)量，將公式1中的X替換為所提取的樣本圖像內(nèi) 運(yùn)動(dòng)對(duì)象中物體的底部到該樣本圖像下邊緣所占的像素?cái)?shù)量，將公式1中的S 1(X)替換為 所提取的樣本圖像內(nèi)運(yùn)動(dòng)對(duì)象中單位像素對(duì)應(yīng)的高度值。
[0177] 因此，即可得到所提取的樣本圖像個(gè)數(shù)的方程式，根據(jù)這些方程式即可計(jì)算得到 其中的4個(gè)系數(shù)，進(jìn)而得到區(qū)段i對(duì)應(yīng)的三次樣條插值比例函數(shù)：
[0178] 仁(X) = ai+bi (X-Xi)+Ci (X-Xi) i^di(X-Xi) 3〇
[0179] 其中，X1為區(qū)段i的第一個(gè)或最后一個(gè)樣本圖像內(nèi)運(yùn)動(dòng)對(duì)象中物體的底部到該樣 本圖像下邊緣所占的像素?cái)?shù)量， &1、bp cdP Cl1為已計(jì)算出的系數(shù)。
[0180] 2、支持向量機(jī)擬合比例函數(shù)
[0181] 上述提到的三次樣條插值比例函數(shù)可以在有限的訓(xùn)練樣本下對(duì)函數(shù)變量之間的 關(guān)系做出預(yù)測(cè)，在實(shí)踐中由于訓(xùn)練樣本有限，并且訓(xùn)練樣本本身存在噪聲和孤立點(diǎn)，用三次 樣條插值的方法進(jìn)行函數(shù)擬合的結(jié)果往往不能滿足要求。
[0182] 因此，本發(fā)明實(shí)施例中還提出利用基于尺度核函數(shù)的最小二乘支持向量機(jī)對(duì)函數(shù) 進(jìn)行擬合。
[0183] 需要說(shuō)明的是，上述支持向量機(jī)用于樣本的訓(xùn)練，而此處提到的支持向量機(jī)用于 函數(shù)的擬合。而最小二乘支持向量機(jī)是支持向量機(jī)的一種改進(jìn)，這種方法采用最小二乘線 性系統(tǒng)作為損失函數(shù)，求解過(guò)程變成了一組等式方程，求解速度相對(duì)加快，應(yīng)用到模式識(shí)別 和非線性函數(shù)估計(jì)中取得較好的效果。
[0184] 基于尺度核函數(shù)的最小二乘支持向量機(jī)的原理如下：在線性回歸情況下，給定L 個(gè)訓(xùn)練樣本圖像集IXxuy1), (x2, y2)…，（XdK) }，其中X代表樣本圖像內(nèi)運(yùn)動(dòng)對(duì)象中物體的 底部到該樣本圖像下邊緣所占的像素?cái)?shù)量，y代表樣本圖像內(nèi)運(yùn)動(dòng)對(duì)象中單位像素對(duì)應(yīng)的 高度值。
[0185] 本發(fā)明實(shí)施例中的支持向量機(jī)擬合比例函數(shù)用以下公式2表示：
[0187] 其中，L為預(yù)先采集的樣本圖像個(gè)數(shù),W1為矩陣w中的第i個(gè)元素，k(x D X)為核函 數(shù)，X1為第i個(gè)樣本圖像內(nèi)物體的底部到所述目標(biāo)圖像下邊緣所占的像素?cái)?shù)量；要得到上 述公式2的支持向量機(jī)擬合比例函數(shù)，就需要計(jì)算出其中的系數(shù)W 1 (即w)和b。
[0188] 其中，通過(guò)選擇合適的核函數(shù)k(Xi, X)，確定輸入控件到特定空間的映射，其中常 用的核函數(shù)為高斯函數(shù)，核函數(shù)k(Xl，X)可以通過(guò)以下公式3計(jì)算：
[0190] 公式3中，σ為核函數(shù)的可調(diào)參數(shù)，一般在[1，10000]里調(diào)整，符號(hào)"| I I |"表示 范數(shù)。
[0191] 本發(fā)明實(shí)施例中，可以通過(guò)以下公式4的拉格朗日函數(shù)計(jì)算系數(shù)W1 (即w)和b :
[0193] 其中，w為L(zhǎng)行1列的矩陣，分別對(duì)應(yīng)各個(gè)樣本，wT為矩陣w的轉(zhuǎn)置，a i為預(yù)先設(shè)置 的第i個(gè)樣本圖像對(duì)應(yīng)的拉格朗日系數(shù)，X1為第i個(gè)樣本圖像內(nèi)運(yùn)動(dòng)對(duì)象中物體的頂部到 底部所占的像素?cái)?shù)量，Y 1為第i個(gè)樣本圖像內(nèi)運(yùn)動(dòng)對(duì)象中單位像素對(duì)應(yīng)的高度值。
[0194] 在計(jì)算過(guò)程中，將上述公式4分別針對(duì)w和b計(jì)算偏微分并令計(jì)算偏微分后的值 等于〇,即可得到兩個(gè)方程式，根據(jù)這兩個(gè)方程式組成的方程組即可計(jì)算的到W和b，最終得 到上述公式2所示的支持向量機(jī)擬合比例函數(shù)的表達(dá)式。
[0195] 在得到上述比例函數(shù)之后，即可采用該比例函數(shù)，結(jié)合所述第二像素?cái)?shù)量計(jì)算所 述運(yùn)動(dòng)對(duì)象中單位像素對(duì)應(yīng)的高度值。
[0196] 子步驟S23,采用所述像素的數(shù)量和所述單位像素的高度值計(jì)算所述運(yùn)動(dòng)對(duì)象的 實(shí)際高度。
[0197] 在具體實(shí)現(xiàn)中，單位像素對(duì)應(yīng)的高度值和運(yùn)動(dòng)對(duì)象所占像素的數(shù)量的乘積即為該 運(yùn)動(dòng)對(duì)象的實(shí)際高度。
[0198] 本發(fā)明實(shí)施例的檢測(cè)方法可以應(yīng)用于實(shí)際高度的檢測(cè)。下面，以對(duì)人體的高度檢 測(cè)為例，介紹檢測(cè)方法。
[0199] 在獲取樣本圖像的過(guò)程中，可以讓1個(gè)已知高度的人在攝像頭所覆蓋的視場(chǎng)范圍 內(nèi)運(yùn)動(dòng)，從而得到多個(gè)樣本圖像，在獲取目標(biāo)圖像的過(guò)程中，即可采集物體運(yùn)動(dòng)到某一位置 的目標(biāo)圖像。下面，僅介紹高度檢測(cè)的過(guò)程，對(duì)訓(xùn)練的過(guò)程不在詳細(xì)論述。
[0200] 參照?qǐng)D2,假設(shè)地面水平，攝像頭光軸平行于地面，圖像傳感器垂直于地面，忽略鏡 頭畸變。
[0201] 圖2中，0點(diǎn)為攝像頭光學(xué)系統(tǒng)中心，可以理解為攝像頭，GH為圖像傳感器上的有 效部分，Z COD為攝像頭的視場(chǎng)角，視場(chǎng)角是以被測(cè)目標(biāo)的物像可通過(guò)鏡頭的最大范圍的 兩條邊緣構(gòu)成的夾角，通俗的說(shuō)，目標(biāo)物體超過(guò)這個(gè)角就不會(huì)被收到鏡頭里。Z COD通過(guò)0 點(diǎn)映射到圖像中對(duì)應(yīng)的最大范圍為GH，C點(diǎn)為地面上與圖像邊緣相對(duì)應(yīng)的點(diǎn)。
[0202] 假設(shè)高度為&(單位為cm)的人位于B點(diǎn)，忽略人體的橫向尺寸，其圖像在像平面 上為倒立的EF，高度為Ii 1 (單位為像素）。
[0203] 假設(shè)B、C兩點(diǎn)之間的距離為X。（單位為cm)，BC的像在像平面上為FG，高度為X (單 位為像素）。用y = IilZh1表示人體區(qū)域上單位像素代表的實(shí)際高度（單位為cm/像素）。
[0204] 由于Δ ABO ^ Δ EF0,因此y的值與h。無(wú)關(guān)。
[0205] 當(dāng)未知高度的人在攝像頭所覆蓋的視場(chǎng)范圍內(nèi)運(yùn)動(dòng)時(shí)，就可以采用比例函數(shù)根據(jù) X求出y，進(jìn)而根據(jù)人體區(qū)域的頂部到底部的像素?cái)?shù)Ii1得到高度值h = y h 1<3
[0206] 需要說(shuō)明的是，圖2所示的是倒立的像，在實(shí)際計(jì)算時(shí)應(yīng)按正立計(jì)算，即E為人體 區(qū)域的頂部，F(xiàn)為人體區(qū)域的底部，G為圖像數(shù)據(jù)的下邊緣，H為圖像數(shù)據(jù)的上邊緣。
[0207] 運(yùn)動(dòng)對(duì)象中單位像素所代表的實(shí)際高度值與很多因素有關(guān)，如攝像機(jī)的內(nèi)部數(shù)、 外部參數(shù)以及物體到攝像機(jī)的距離等，是一個(gè)非常復(fù)雜的非線性關(guān)系。
[0208] 本發(fā)明實(shí)施例比例函數(shù)來(lái)模擬逼近這種關(guān)系，實(shí)現(xiàn)高度檢測(cè)，避免了標(biāo)定攝像機(jī) 參數(shù)。該方法不僅易于實(shí)現(xiàn)，而且具有較高的精度。本發(fā)明不僅僅只針對(duì)特定高度的物體 進(jìn)行高度測(cè)量，也無(wú)需固定物體與攝像頭之間的距離，無(wú)需固定采集平面與物體所在平面 的夾角，無(wú)需通過(guò)去除背景的技術(shù)獲取物體姿態(tài)后再測(cè)量高度，物體在視野范圍內(nèi)運(yùn)動(dòng)即 可測(cè)量出高度，這種方式非常自然且容易實(shí)現(xiàn)。
[0209] 步驟103,根據(jù)所述實(shí)際高度計(jì)算所述運(yùn)動(dòng)對(duì)象與所述空調(diào)之間的多個(gè)實(shí)際距 離；
[0210] 在本發(fā)明實(shí)施例中，實(shí)際距離，指的是在實(shí)際環(huán)境中，該運(yùn)動(dòng)對(duì)象所表征的人或物 體