本發(fā)明屬于故障檢測與診斷技術(shù)領(lǐng)域，具體涉及一種基于多流形半監(jiān)督局部-全局的電熔鎂爐故障監(jiān)測方法。

背景技術(shù)：

電熔鎂爐屬于埋弧電弧爐設(shè)備，如圖1所示，主要包括電熔鎂爐本體，主電路設(shè)備和控制設(shè)備三部分。其中，電熔鎂爐的本體主要由爐體、電極夾持器、電極升降機(jī)構(gòu)等組成。爐體由爐殼和爐底鋼板組成，爐殼一般為圓形，稍有錐形，為便于熔砣脫殼，在爐殼壁上焊有吊環(huán)。電極夾持器能夠夾持電極，便于電纜傳輸電流。在熔煉過程中，隨著爐料的熔化，爐池液位會不斷上漲，操作工人要隨時升降電極達(dá)到調(diào)整電弧長度的目的。電極升降機(jī)構(gòu)可使電極沿導(dǎo)軌上下垂直移動，減少電極晃動的情況，保持爐內(nèi)熱功率分配平衡，從而降低漏爐事故的發(fā)生。變壓器和斷網(wǎng)屬于主電路設(shè)備，而在爐子邊設(shè)有控制室，控制電極升降。爐下設(shè)有移動小車，作用是將熔化完成的熔塊移到固定工位，冷卻出爐。

電熔鎂爐的主要產(chǎn)品是電熔鎂砂，而電熔鎂砂的熔煉過程是一個十分復(fù)雜的過程，受很多因素的影響。在電熔鎂砂的生產(chǎn)過程中，會經(jīng)歷熔融、排析、提純、結(jié)晶等主要階段，包含了多種物理和化學(xué)變化。由于冶煉過程中爐料的不斷熔化，熔池中會同時存在固態(tài)、氣態(tài)、熔融態(tài)等多種形態(tài)，同時氧化鎂粉在熔化時會產(chǎn)生大量氣體，容易造成噴爐現(xiàn)象，電熔鎂砂的冶煉過程如圖2所示。

由于目前我國多數(shù)電熔鎂爐冶煉過程自動化程度還比較低，往往在生產(chǎn)過程中會出現(xiàn)故障和異常情況頻繁發(fā)生的情況。其中，由于電極執(zhí)行器在移動電極過程中出現(xiàn)故障或者左右晃動不穩(wěn)等原因?qū)е码姌O距離電熔鎂爐的爐壁過近，可以導(dǎo)致電熔鎂爐的爐體熔化，即發(fā)生漏爐事故，

另外，由于加熱過程中爐料下面產(chǎn)生的大量氣體萬一得不到迅速的釋放，會導(dǎo)致爐體內(nèi)爐料噴發(fā)，輕則嚴(yán)重影響產(chǎn)品產(chǎn)量和質(zhì)量，給企業(yè)帶來經(jīng)濟(jì)損失，重則威脅人們的生命安全。這就需要及時地檢測電熔鎂爐冶煉過程中出現(xiàn)的異常和故障。

技術(shù)實現(xiàn)要素：

針對現(xiàn)有技術(shù)的不足，本發(fā)明提出一種基于多流形半監(jiān)督局部-全局的電熔鎂爐故障監(jiān)測方法。

本發(fā)明的技術(shù)方案是：

一種基于多流形半監(jiān)督局部-全局的電熔鎂爐故障監(jiān)測方法，包括以下步驟：

步驟1：獲取電熔鎂爐熔煉過程的l組標(biāo)記樣本類別的數(shù)據(jù)和u組未標(biāo)記樣本類別的數(shù)據(jù)，組成原始數(shù)據(jù)集X＝(X_L，X_U)∈R^m×n，其中，X_L＝[x₁，x₂，...，x_l]，X_U＝[x_l+1，x_l+2，...，x_l+u]，l+u＝n，為標(biāo)記數(shù)據(jù)，為未標(biāo)記數(shù)據(jù)，m為數(shù)據(jù)維數(shù)；

步驟2：根據(jù)電熔鎂爐熔煉過程的原始數(shù)據(jù)集建立基于多流形半監(jiān)督局部及全局保持的過程監(jiān)測模型；

步驟2.1：通過非線性映射函數(shù)Φ將原始數(shù)據(jù)集X映射到一個高維的核Hilbert空間H中，得到高維空間數(shù)據(jù)集Φ(X)；

步驟2.2：采用半監(jiān)督核局部保持投影算法求解高維空間數(shù)據(jù)集Φ(X)中各樣本點Φ(x_i)的k個近鄰域點，得到該樣本點Φ(x_i)的近鄰域集合N_k(Φ(x_i))，i∈1，2，...，n；

步驟2.2.1：采用半監(jiān)督核局部保持投影算法求解高維空間數(shù)據(jù)集Φ(X)中各樣本點Φ(x_i)與鄰域樣本點Φ(x_j)之間的距離；

步驟2.2.2：在高維空間數(shù)據(jù)集Φ(X)中各樣本點Φ(x_i)與鄰域樣本點Φ(x_j)之間的距離中選取距離最小的k個鄰域點，組成該樣本點Φ(x_i)的近鄰域集合N_k(Φ(x_i))。

步驟2.3：采用局部重構(gòu)方法重構(gòu)高維空間高維空間數(shù)據(jù)集Φ(X)的權(quán)值矩陣P；

步驟2.3.1：令原始數(shù)據(jù)集X中標(biāo)記數(shù)據(jù)的第c類樣本數(shù)據(jù)流為其中，c為標(biāo)簽樣本的類別，1≤c≤M，n_c為第c類樣本數(shù)據(jù)流的個數(shù)，

步驟2.3.2：根據(jù)樣本點Φ(x_i)及其近鄰域集合N_k(Φ(x_i))局部重構(gòu)標(biāo)記數(shù)據(jù)的權(quán)值矩陣和未標(biāo)記數(shù)據(jù)的權(quán)值矩陣，得到各類樣本數(shù)據(jù)流中數(shù)據(jù)點與鄰域數(shù)據(jù)點的權(quán)值矩陣P_ij；

步驟2.3.3：采用最小二乘法求解各類樣本數(shù)據(jù)流中數(shù)據(jù)點與鄰域數(shù)據(jù)點的權(quán)值矩陣P_ij，得到標(biāo)記數(shù)據(jù)的權(quán)值矩陣U_ir和未標(biāo)記數(shù)據(jù)的權(quán)值矩陣

步驟2.4：根據(jù)核方法求解高維空間數(shù)據(jù)集投影到各類樣本數(shù)據(jù)流形上的映射矩陣W_Φ＝{W_1Φ，W_2Φ，...，W_cΦ，...，W_MΦ}及系數(shù)矩陣A；

步驟2.4.1：建立高維空間中各類樣本數(shù)據(jù)流形上的半監(jiān)督核局部目標(biāo)函數(shù)；

步驟2.4.2：建立高維空間中各類樣本數(shù)據(jù)流形上的半監(jiān)督全局目標(biāo)函數(shù)；

步驟2.4.3：結(jié)合半監(jiān)督核局部目標(biāo)函數(shù)和半監(jiān)督全局目標(biāo)函數(shù)，根據(jù)核方法求解投影到各類樣本數(shù)據(jù)流形上的映射矩陣W_Φ＝{W_1Φ，W_2Φ，...，W_cΦ，...，W_MΦ}及系數(shù)矩陣A，W_cΦ為第c類樣本數(shù)據(jù)流形上的映射矩陣。

步驟2.5：根據(jù)高維空間數(shù)據(jù)集在各類樣本數(shù)據(jù)流形上的映射矩陣W_Φ＝{W_1Φ，W_2Φ，...，W_cΦ，...，W_MΦ}及系數(shù)矩陣A，建立高維空間數(shù)據(jù)的低維嵌入坐標(biāo)y＝{y¹，y²，...，y^c，...，y^M}，即得到基于多流形半監(jiān)督局部及全局保持的過程監(jiān)測模型；

步驟3：實時采集電熔鎂爐熔煉過程的測試數(shù)據(jù)x₀，采用基于多流形半監(jiān)督局部及全局保持的過程監(jiān)測模型對測試數(shù)據(jù)x₀進(jìn)行故障類型診斷；

步驟3.1：實時采集電熔鎂爐熔煉過程的測試數(shù)據(jù)x₀；

步驟3.2：通過非線性映射函數(shù)Φ將測試數(shù)據(jù)x₀映射到一個高維的核Hilbert空間H中，得到測試數(shù)據(jù)高維空間數(shù)據(jù)Φ(x₀)；

步驟3.3：構(gòu)造測試數(shù)據(jù)高維空間數(shù)據(jù)Φ(x₀)在各類樣本數(shù)據(jù)流形上的低維嵌入坐標(biāo)y^c₀；

步驟3.4：求解測試數(shù)據(jù)高維空間數(shù)據(jù)Φ(x₀)在嵌入空間中在各個樣本數(shù)據(jù)流形上的重構(gòu)誤差值error_c(Φ(x₀))；

步驟3.5：將測試數(shù)據(jù)高維空間數(shù)據(jù)Φ(x₀)在嵌入空間中在各個樣本數(shù)據(jù)流形上的重構(gòu)誤差值error_c(Φ(x₀))最小值所屬的數(shù)據(jù)流形c的樣本類型作為該測試數(shù)據(jù)的故障類型。

本發(fā)明的有益效果：

本發(fā)明提出一種基于多流形半監(jiān)督局部-全局的電熔鎂爐故障監(jiān)測方法，傳統(tǒng)的數(shù)據(jù)分類算法大都假設(shè)數(shù)據(jù)位于單一流形上，數(shù)據(jù)集包含多類且類別結(jié)構(gòu)不同時，單一流形假設(shè)很難保證分類的性能，基于此，本發(fā)明假設(shè)每類數(shù)據(jù)分別位于一個單獨的流形上，針對上述問題，我們提出了一種基于多流形半監(jiān)督局部-全局的電熔鎂爐故障監(jiān)測方法，半監(jiān)督局部保持投影(MM-SSLPP)算法原理是使得同類樣本內(nèi)距離縮小，異類樣本間距離增大，同時利用未標(biāo)記樣本來指導(dǎo)分類學(xué)習(xí)過程，尋找各類數(shù)據(jù)的低維本征流形；

傳統(tǒng)方法僅考慮到數(shù)據(jù)的局部結(jié)構(gòu)信息，卻忽略了數(shù)據(jù)的整體結(jié)構(gòu)，可能會導(dǎo)致所得得投影子空間不能很好的刻畫樣本的全局關(guān)聯(lián)性，本發(fā)明方法結(jié)合PCA方法的全局保持思想，形成了一種多流形改進(jìn)的半監(jiān)督局部及全局保持的故障診斷方法，該方法同時兼顧了數(shù)據(jù)的局部及全局結(jié)構(gòu)，同時為防止出現(xiàn)局部過學(xué)習(xí)，考慮了同類數(shù)據(jù)間的局部多樣性信息，最終構(gòu)造出多流形半監(jiān)督故障診斷的最優(yōu)目標(biāo)函數(shù)，并以田納西過程為例進(jìn)行了仿真實驗以及分析，驗證本章所提算法良好的監(jiān)測效果。

附圖說明

圖1為電熔鎂爐結(jié)構(gòu)示意圖；

其中，1為變壓器，2為短網(wǎng)，3為電極夾持器，4為電極，5為爐殼，6為車體，7為電弧，8為爐料，9為控制器；

圖2為電熔鎂砂的冶煉過程流程圖；

圖3為本發(fā)明具體實施方式中基于多流形半監(jiān)督局部-全局的電熔鎂爐故障監(jiān)測方法的流程圖；

圖4為本發(fā)明具體實施方式中半監(jiān)督核主元分析方法、半監(jiān)督核局部保持投影方法和本發(fā)明方法數(shù)據(jù)特征圖；

其中，(a)為半監(jiān)督核主元分析方法數(shù)據(jù)的第一和第二主元向量的投影圖；

(b)為半監(jiān)督核局部保持投影方法數(shù)據(jù)的前兩個特征的投影圖；

(c)為本發(fā)明方法第一、第二投影方向圖；

圖5為本發(fā)明具體實施方式中不同高維度下不同方法和不同標(biāo)記樣本數(shù)的精度示意圖；

其中，(a)為不同高維度下半監(jiān)督核主元分析方法、半監(jiān)督核局部保持投影方法和本發(fā)明方法的精度示意圖；

1-為不同高維度下本發(fā)明方法的精度示意圖；

2-為不同高維度下半監(jiān)督核局部保持投影方法的精度示意圖；

3-為不同高維度下半監(jiān)督核主元分析方法的精度示意圖；

(b)為不同高維度下本發(fā)明方法不同標(biāo)記樣本數(shù)的精度示意圖；

4-為本發(fā)明方法25％標(biāo)簽樣本的精度示意圖；

5-為本發(fā)明方法20％標(biāo)簽樣本的精度示意圖；

6-為本發(fā)明方法15％標(biāo)簽樣本的精度示意圖；

圖6為本發(fā)明具體實施方式中半監(jiān)督核主元分析方法、半監(jiān)督核局部保持投影方法和本發(fā)明方法監(jiān)測效果圖；

其中，(a)為半監(jiān)督核主元分析方法監(jiān)測效果圖；

(b)為半監(jiān)督核局部保持投影方法監(jiān)測效果圖；

(c)為本發(fā)明方法監(jiān)測效果圖。

具體實施方式

下面結(jié)合附圖對本發(fā)明具體實施方式加以詳細(xì)說明。

一種基于多流形半監(jiān)督局部-全局的電熔鎂爐故障監(jiān)測方法，如圖3所示，包括以下步驟：

步驟1：獲取電熔鎂爐熔煉過程的l組標(biāo)記樣本類別的數(shù)據(jù)和u組未標(biāo)記樣本類別的數(shù)據(jù)，組成原始數(shù)據(jù)集X＝(X_L，X_U)∈R^m×n，其中，X_L＝[x₁，x₂，...，x_l]，X_U＝[x_l+1，x_l+2，...，x_l+u]，l+u＝n，為標(biāo)記數(shù)據(jù)，為未標(biāo)記數(shù)據(jù)，m為數(shù)據(jù)維數(shù)。

本實施方式中，原始數(shù)據(jù)為輸入電壓值、三相電流值、爐溫值、電極相對位置、氣體流量、壓力、重量等13個過程變量，生產(chǎn)過程中，當(dāng)電流設(shè)定值不變，原料顆粒長度變化比較大時，會造成電極移動時，原料之間產(chǎn)生的縫隙大小不合適，爐內(nèi)氣壓會由于氣體的排放失去平衡。引起爐內(nèi)電極、熔池液面劇烈波動，從而導(dǎo)致電弧電阻劇烈變化，出現(xiàn)熔液隨氣體一起噴出爐外的現(xiàn)象。上述排氣異常工況作為故障1；

原料熔點降低時熔池液面快速上升，導(dǎo)致電弧電阻降低，電流值升高較快，此時若電流設(shè)定值不變，則電流跟隨誤差較大或者很大，當(dāng)熔池液面長時間持續(xù)快速上升時，會導(dǎo)致熔池內(nèi)的雜質(zhì)無法徹底析出，造成產(chǎn)品品質(zhì)下降，單噸能耗升高，上述過加熱工況作為故障2；

用故障0代表正常工況的情形，由于在該工業(yè)過程中獲得具有知識信息的數(shù)據(jù)是極其困難的，故我們分別選取每類50個樣本以及3000組未知運行狀態(tài)的數(shù)據(jù)作為訓(xùn)練數(shù)據(jù)進(jìn)行離線建模。

即原始數(shù)據(jù)集X中標(biāo)記數(shù)據(jù)的第c類樣本數(shù)據(jù)流為其中，c為標(biāo)簽樣本的類別，本實施例中，對處于正常、故障1及故障2運行狀態(tài)下得到的采樣數(shù)據(jù)用于建模分析，即1≤c≤3，n_c為第c類樣本數(shù)據(jù)流的個數(shù)，

步驟2：根據(jù)電熔鎂爐熔煉過程的原始數(shù)據(jù)集建立基于多流形半監(jiān)督局部及全局保持的過程監(jiān)測模型。

步驟2.1：通過非線性映射函數(shù)Φ將原始數(shù)據(jù)集X映射到一個高維的核Hilbert空間H中，得到高維空間數(shù)據(jù)集Φ(X)。

步驟2.2：采用半監(jiān)督核局部保持投影算法求解高維空間數(shù)據(jù)集Φ(X)中各樣本點Φ(x_i)的k個近鄰域點，得到該樣本點Φ(x_i)的近鄰域集合N_k(Φ(x_i))，i∈1，2，...，n。

步驟2.2.1：采用半監(jiān)督核局部保持投影算法求解高維空間數(shù)據(jù)集Φ(X)中各樣本點Φ(x_i)與鄰域樣本點Φ(x_j)之間的距離。

本實施方式中，各樣本點Φ(x_i)與鄰域樣本點Φ(x_j)之間的距離d(Φ(x_i)，Φ(x_j))公式如式(1)所示：

d(Φ(x_i)，Φ(x_j))＝||Φ(x_i)-Φ(x_j)|| (1)

步驟2.2.2：在高維空間數(shù)據(jù)集Φ(X)中各樣本點Φ(x_i)與鄰域樣本點Φ(x_j)之間的距離中選取距離最小的k個鄰域點，組成該樣本點Φ(x_i)的近鄰域集合N_k(Φ(x_i))。

步驟2.3：采用局部重構(gòu)方法重構(gòu)高維空間高維空間數(shù)據(jù)集Φ(X)的權(quán)值矩陣P。

步驟2.3.1：令原始數(shù)據(jù)集X中標(biāo)記數(shù)據(jù)的第c類樣本數(shù)據(jù)流為其中，c為標(biāo)簽樣本的類別，1≤c≤M，n_c為第c類樣本數(shù)據(jù)流的個數(shù)，

步驟2.3.2：根據(jù)樣本點Φ(x_i)及其近鄰域集合N_k(Φ(x_i))局部重構(gòu)標(biāo)記數(shù)據(jù)的權(quán)值矩陣和未標(biāo)記數(shù)據(jù)的權(quán)值矩陣，得到各類樣本數(shù)據(jù)流中數(shù)據(jù)點與鄰域數(shù)據(jù)點的權(quán)值矩陣P_ij。

本實施方式中，各類樣本數(shù)據(jù)流x_i與周圍數(shù)據(jù)點間的權(quán)值矩陣P_ij如式(2)所示：

其中，U_ir為重構(gòu)未標(biāo)記數(shù)據(jù)x_i的權(quán)值矩陣，σ為控制權(quán)值矩陣的變化速度，e為自然對數(shù)的底數(shù)，為未標(biāo)記數(shù)據(jù)x_i的k₁個未標(biāo)記近鄰域，為重構(gòu)標(biāo)記數(shù)據(jù)的權(quán)值矩陣，為標(biāo)記數(shù)據(jù)的k₂個未標(biāo)記近鄰域，j＝r，o，x_r為與x_i的k₁近鄰域中的第r個點，r＝1，2，...k₁，為與同類的k₂近鄰域中的第o個點，o＝1，2，...，k₂。

步驟2.3.3：采用最小二乘法求解各類樣本數(shù)據(jù)流中數(shù)據(jù)點與鄰域數(shù)據(jù)點的權(quán)值矩陣P_ij，得到標(biāo)記數(shù)據(jù)的權(quán)值矩陣U_ir和未標(biāo)記數(shù)據(jù)的權(quán)值矩陣

本實施方式中，采用最小二乘法求解各類樣本數(shù)據(jù)流中數(shù)據(jù)點與鄰域數(shù)據(jù)點的權(quán)值矩陣P_ij的公式如式(3)和式(4)所示：

步驟2.4：根據(jù)核方法求解高維空間數(shù)據(jù)集投影到各類樣本數(shù)據(jù)流形上的映射矩陣W_Φ＝{W_1Φ，W_2Φ，...，W_cΦ，...，W_MΦ}及系數(shù)矩陣A。

步驟2.4.1：建立高維空間中各類樣本數(shù)據(jù)流形上的半監(jiān)督核局部目標(biāo)函數(shù)。

本實施方式中，高維空間中各類樣本數(shù)據(jù)流形上的半監(jiān)督核局部目標(biāo)函數(shù)J_L(W_cΦ)如式(5)所示：

其中，為第c類樣本數(shù)據(jù)流形上的標(biāo)記數(shù)據(jù)半監(jiān)督核局部目標(biāo)函數(shù)如式(6)所示，為未標(biāo)記數(shù)據(jù)半監(jiān)督核局部目標(biāo)函數(shù)如式(7)所示：

其中，矩陣D為對角陣，其對角線元素為其中，P_ii取u_ir和S_io，對角陣L_r為圖拉普拉斯矩陣，拉普拉斯矩陣

步驟2.4.2：建立高維空間中各類樣本數(shù)據(jù)流形上的半監(jiān)督全局目標(biāo)函數(shù)。

本實施方式中，高維空間中各類樣本數(shù)據(jù)流形上的半監(jiān)督全局目標(biāo)函數(shù)J_G(W_cΦ)如式(8)所示：

其中，為第c類樣本數(shù)據(jù)流的半監(jiān)督全局目標(biāo)函數(shù)如式(9)所示，為未標(biāo)記數(shù)據(jù)的半監(jiān)督全局目標(biāo)函數(shù)如式(10)所示：

步驟2.4.3：結(jié)合半監(jiān)督核局部目標(biāo)函數(shù)和半監(jiān)督全局目標(biāo)函數(shù)，根據(jù)核方法求解投影到各類樣本數(shù)據(jù)流形上的映射矩陣W_Φ＝{W_1Φ，W_2Φ，...，W_cΦ，...，W_MΦ}及系數(shù)矩陣A，W_cΦ為第c類樣本數(shù)據(jù)流形上的映射矩陣。

本實施方式中，第c類樣本數(shù)據(jù)流形上的映射矩陣W_cΦ如式(11)和(12)所示：

W_cΦ＝arg max(αJ_L(W_cΦ)+βJ_G(W_cΦ)) (11)

其中，α為局部控制參數(shù)，β為全局控制參數(shù)，α+β＝1。

當(dāng)α＝0時，即為多流形半監(jiān)督核局部保持投影算法(多流形SSKLPP)；

當(dāng)β＝0時，即為多流形半監(jiān)督核主元分析算法(多流形SSKPCA)。

通過拉格朗日乘子法對各類樣本數(shù)據(jù)流形上的映射矩陣W_Φ＝{W_1Φ，W_2Φ，...，W_cΦ，...，W_MΦ}。

求偏導(dǎo)如式(13)所示，可得系數(shù)矩陣A＝[a₁，a₂，...，a_d]。

其中，d為數(shù)據(jù)降維后的維度。

步驟2.5：根據(jù)高維空間數(shù)據(jù)集在各類樣本數(shù)據(jù)流形上的映射矩陣W_Φ＝{W_1Φ，W_2Φ，...，W_cΦ，...，W_MΦ}及系數(shù)矩陣A，建立高維空間數(shù)據(jù)的低維嵌入坐標(biāo)y＝{y¹，y²，...，y^c，...，y^M}，即得到基于多流形半監(jiān)督局部及全局保持的過程監(jiān)測模型。

本實施方式中，根據(jù)高維空間數(shù)據(jù)集在各類樣本數(shù)據(jù)流形上的映射矩陣W_Φ＝{W_1Φ，W_2Φ，...，W_cΦ，...，W_MΦ}及系數(shù)矩陣A，建立高維空間數(shù)據(jù)的低維嵌入坐標(biāo)y＝{y¹，y²，...，y^c，...，y^M}的公式如式(14)所示：

步驟3：實時采集電熔鎂爐熔煉過程的測試數(shù)據(jù)x₀，采用基于多流形半監(jiān)督局部及全局保持的過程監(jiān)測模型對測試數(shù)據(jù)x₀進(jìn)行故障類型診斷。

步驟3.1：實時采集電熔鎂爐熔煉過程的測試數(shù)據(jù)x₀。

步驟3.2：通過非線性映射函數(shù)Φ將測試數(shù)據(jù)x₀映射到一個高維的核Hilbert空間H中，得到測試數(shù)據(jù)高維空間數(shù)據(jù)Φ(x₀)。

步驟3.3：構(gòu)造測試數(shù)據(jù)高維空間數(shù)據(jù)Φ(x₀)在各類樣本數(shù)據(jù)流形上的低維嵌入坐標(biāo)y^c₀。

本實施方式中，測試數(shù)據(jù)高維空間數(shù)據(jù)Φ(x₀)在各類樣本數(shù)據(jù)流形上的低維嵌入坐標(biāo)y^c₀如式(15)所示：

步驟3.4：求解測試數(shù)據(jù)高維空間數(shù)據(jù)Φ(x₀)在嵌入空間中在各個樣本數(shù)據(jù)流形上的重構(gòu)誤差值error_c(Φ(x₀))。

本實施方式中，測試數(shù)據(jù)高維空間數(shù)據(jù)Φ(x₀)在嵌入空間中在各個樣本數(shù)據(jù)流形上的重構(gòu)誤差值error_c(Φ(x₀))如式(16)所示：

error_c(Φ(x₀))＝||y^c₀-y^c||² (16)

步驟3.5：將測試數(shù)據(jù)高維空間數(shù)據(jù)Φ(x₀)在嵌入空間中在各個樣本數(shù)據(jù)流形上的重構(gòu)誤差值error_c(Φ(x₀))最小值所屬的數(shù)據(jù)流形c的樣本類型作為該測試數(shù)據(jù)的故障類型。

本實施方式中，確定測試數(shù)據(jù)故障類型的公式如式(17)所示：

M(Φ(x₀))＝arg min error_c(Φ(x₀)) (17)

本實施方式中，每類取大約960組的測試樣本，分別采用半監(jiān)督核主元分析方法(SSKPCA)、半監(jiān)督核局部保持投影方法(SSKLPP)以及發(fā)明提出的多流形半監(jiān)督局部及全局保持的電熔鎂爐故障監(jiān)測方法(SSK(LPP-PCA))提取各類數(shù)據(jù)的特征，并在低維空間作圖，分析同類數(shù)據(jù)和類間數(shù)據(jù)的本質(zhì)聯(lián)系。

其中，半監(jiān)督核主元分析方法(SSKPCA)從數(shù)據(jù)的整體幾何結(jié)構(gòu)考慮，用來提取數(shù)據(jù)方差最大和次大的主元向量，然后將數(shù)據(jù)投影到前兩個主元向量方向上，得到數(shù)據(jù)的第一和第二主元向量的投影圖，如圖4(a)所示。

半監(jiān)督核局部保持投影方法(SSKLPP)用來保持?jǐn)?shù)據(jù)間的局部幾何信息，原始數(shù)據(jù)空間中鄰域樣本間信息通過重構(gòu)權(quán)值矩陣保持不變，映射到低維嵌入空間中對應(yīng)的數(shù)據(jù)點間的局部結(jié)構(gòu)信息仍然不變，提取樣本的第一和第二特征，得到數(shù)據(jù)的前兩個特征的投影圖，如圖4(b)所示。

多流形半監(jiān)督局部及全局保持的電熔鎂爐故障監(jiān)測方法(SSK(LPP-PCA))不僅從數(shù)據(jù)的全局結(jié)構(gòu)出發(fā)，同時也考慮到數(shù)據(jù)間的局部特性結(jié)構(gòu)，提取數(shù)據(jù)的前兩個特征，得到第一、第二投影方向圖，如圖4(c)所示。

圖4中，下三角、圓形、上三角分別代表正常數(shù)據(jù)、故障1數(shù)據(jù)、故障2數(shù)據(jù)。

本實施方式中，由于在實際工業(yè)過程中獲得具有專家經(jīng)驗知識信息的數(shù)據(jù)是極其困難的，為了驗證不同的知識信息標(biāo)記樣本對過程監(jiān)測算法精確度的影響。選擇知識信息標(biāo)記樣本分別為總樣本數(shù)的15％、20％、25％，且訓(xùn)練樣本集的總體數(shù)相同以及每類選取的樣本數(shù)相同，通過對比不同比例的標(biāo)記樣本數(shù)來分析對算法降維精確度的影響。圖5(a)中的三條曲線說明了不同比例的標(biāo)記樣本信息對過程監(jiān)測算法降維精確度的影響，由圖5(b)可以看出每類標(biāo)記樣本數(shù)最少時，精確度最差。說明標(biāo)記樣本數(shù)量越多，算法的精確度越好，當(dāng)標(biāo)記數(shù)目達(dá)到一定值時，算法的精確度幾乎不再變化。同時當(dāng)標(biāo)記樣本數(shù)固定時，三條曲線的精確度值均隨著原始數(shù)據(jù)特征降到低維空間維度的增加，選取特征個數(shù)的增多，損失的數(shù)據(jù)信息越少，系統(tǒng)的精確度越高，降維的性能越好。由上述可知，標(biāo)記樣本數(shù)越多監(jiān)測效果越好，但2.5％或3.5％的標(biāo)記樣本對該仿真實驗來說已經(jīng)足夠，幾乎能夠完整地表示原始數(shù)據(jù)全部的信息量。

本實施方式中，故障診斷問題實際上就是多分類問題，工業(yè)過程中故障頻繁發(fā)生，對故障的監(jiān)測與診斷是十分有必要的。我們采用上述田納西過程的訓(xùn)練數(shù)據(jù)進(jìn)行建模并實時在線監(jiān)測樣本所處的運行狀態(tài)。測試數(shù)據(jù)集則采集了兩組各450個采樣數(shù)據(jù)，測試集1表示前200個采樣點處于故障1狀態(tài)，大約在第201個點左右故障1恢復(fù)正常。測試集2表示前200個點處于故障2狀態(tài)，大約在第201個點左右系統(tǒng)恢復(fù)正常運行狀態(tài)，即故障2消除。

圖6中，其中橫坐標(biāo)代表當(dāng)前時刻的測試樣本點，將該測試數(shù)據(jù)分別投影到各個類別的本征子空間上得到對應(yīng)地低維坐標(biāo)，通過歐式距離分別選取該坐標(biāo)點周圍與其最近的k個鄰域點，根據(jù)近鄰重構(gòu)誤差值最小來確定該點所屬的具體類別，縱坐標(biāo)表示重構(gòu)誤差值大小，最低行對應(yīng)該點與周圍k個近鄰點的距離和最小，表示當(dāng)前時刻測試數(shù)據(jù)所對應(yīng)的狀態(tài)特性，即批處理運行的當(dāng)前狀態(tài)。在圖6中，測試集1為一組450個采樣數(shù)據(jù)，包括生產(chǎn)過程中的正常和故障1數(shù)據(jù)，圖6(a)(b)(c)分別說明了SSKPCA算法、SSKLPP算法以及本發(fā)明算法對故障監(jiān)測的影響。