一種適用于熔融沉積成型的分層厚度設計方法與流程
本發(fā)明屬于成型制造技術領域，涉及一種適用于熔融沉積成型的分層厚度設計方法。
背景技術：
隨著增材制造技術的發(fā)展，熔融沉積成型技術被視作為一種快速成型和凈成成型的新型加工方式，對于零件的成型質量和成型效率關注逐漸增加。從加工工藝上分析，零件成型質量和成型效率在很大程度上受到分層厚度的影響。目前，在快速成型工藝和成型系統(tǒng)中，分層厚度由操作者經驗所得，缺少數(shù)理方法和理論支撐。
在《3d打印分層方向優(yōu)化與分層算法研究》文中介紹了這樣一種分層厚度設計方法。該方法通過計算分層平面法向量和成型零件表面法向量關系，并設置相應的閾值劃分，計算加工零件個部位應采用的分層厚度大小。這樣分層厚度設計方法能針對不同表面設置不同分層厚度，在一定程度上提高零件表面成型精度，但是還存在明顯的不足：1.這種設計方法只相對區(qū)分的各表面分層厚度的大小，其具體數(shù)值仍為經驗所得；2.這種設計方法只適用于同一高度區(qū)間內各表面傾角相同的零件，適應性不足；3.只考慮減小分層厚度提高成型精度，卻降低了成型效率。
技術實現(xiàn)要素：
本發(fā)明的目的是提供一種適用于熔融沉積成型的分層厚度設計方法，采用本方法不僅可以針對零件表面特征設計合適的打印分層厚度提高成型精度，而且能夠相對減少打印時間，提高成型效率。
本發(fā)明所采用的技術方案是，一種適用于熔融沉積成型的分層厚度設計方法，具體包括如下步驟：
步驟1，設定設計參數(shù)，具體為：
給定成型零件的最大臺階效應缺失面積s、成型設備打印熔絲寬度b、成型設備最大打印分層厚度hmax、成型設備最小打印分層厚度hmin、成型零件各截面母線為直線的面傾角φi，其中，i為成型零件各截面母線為直線的面的編號，且i為大于等于1的整數(shù)，φi為成型平面面法向量與打印臺面法向量的夾角；
步驟2，確定成型零件的各面的高度范圍；
步驟3，確定零件第j個零件高度區(qū)間的長度值lj和最小傾角θj，其中，j為高度區(qū)間的編號且為大于0的整數(shù)，零件的高度區(qū)間采用阿拉伯數(shù)字依次從下往上進行編號；
步驟4，根據(jù)步驟3所得的第j個高度區(qū)間的最小傾角θj求第j個高度區(qū)間內的分層厚度hj；
步驟5，根據(jù)步驟4所得的結果求第j個高度區(qū)間內的分層范圍；
步驟6，求第j個高度區(qū)間內的最小周數(shù)zmin·j；
步驟7，求第j個高度區(qū)間內分層厚度計算間隔系數(shù)kj；
步驟8，對第j個高度區(qū)間內的最小周數(shù)zmin·j和間隔系數(shù)kj進行修正；
步驟9，確定成型零件第j個高度區(qū)間要填充內圈的所在層號y、填充周數(shù)z及不用填充內圈的層周數(shù)z’。
本發(fā)明的特點還在于，
其中步驟2的具體過程如下：
具體為：針對成型零件外部幾何的特征，劃分為截面母線為直線的面和截面母線為曲線的面兩種情況；
a)對于截面母線為直線的面，面的高度范圍為面的起點到終點的打印臺面法向量方向的距離；
b)對于截面母線為曲線的面，沿垂直于水平面的方向將曲面進行等距切分，切分數(shù)量為m個，切分疏密程度與最終成型表面質量正相關，切分完成之后，從豎直切分線與曲面的交點處水平劃線，即得m個曲面的高度范圍。
其中步驟3的具體過程如下：
根據(jù)步驟2確定的結果，將各個的面高度范圍向打印臺面法向量方向投影將零件劃分為若干個高度區(qū)間，并確定第j個零件高度區(qū)間長度值lj，lj即第j個高度區(qū)間對于打印臺面法向量方向投影的長度值；
令位于第j個零件高度區(qū)間內截面母線為直線的面的傾角φq，其中q∈(1，i)的整數(shù)，對于截面母線為曲線的面，令位于第j個零件高度區(qū)間內的等距切分線與截面曲線交點處的傾角為βp，其中p∈(1，m)的整數(shù)，在φq和βp中選取最小值為第j個高度區(qū)間的傾角θj。
其中步驟4的具體過程如下：
通過如下公式(1)求hj：
其中，s為成型零件的最大臺階效應缺失面積；
由于θj為第j個高度區(qū)間內的最小傾角，所以hj為第j個高度區(qū)間內的最小分層厚度，按設備加工精度保留小數(shù)位數(shù)，當hj<hmin時，即加工設備最小分層厚度大于計算所得的最小分層厚度時，取hj＝hmin，反之hj≥hmin，則第j個高度區(qū)間內的分層厚度為計算值本身hj。
其中步驟5的具體過程如下：
步驟5.1，通過如下公式(2)求第j個高度區(qū)間內的分層數(shù)：
步驟5.2，通過如下公式(3)求第j個高度區(qū)間內的剩余高度δhj：
δhj＝lj-cj×hj(3)；
若剩余高度δhj不為0，則第j個高度區(qū)間內的最上兩層成型層和剩余高度δhj合并為3層成型層，
步驟5.3，令步驟5.2合并后的3層成型層的厚度為h′，通過如下公式(4)求h′：
若h′<hmin則h′＝hmin，若h′＞hmin，則h′為公式(4)所得的計算值本身；
步驟5.4，若剩余高度δhj不為0，通過如下公式(5)求第j個高度區(qū)間內的成型層數(shù)c′j為：
c′j＝cj+1(5)；
若剩余高度δhj為0，則c′j＝cj；
步驟5.5，確定第j個高度區(qū)間的層號范圍為hj(yj,yj+cj′),其中yj表示第j個高度區(qū)間的起始層號，yj+c′j表示第j個高度區(qū)間的終止層號。
其中步驟6的具體過程如下：
通過如下公式(6)求成型零件第j個高度區(qū)間內最小周數(shù)zmin·j：
其中步驟7的具體過程如下：
通過如下公式(7)求第j個高度區(qū)間內分層厚度計算間隔系數(shù)kj：
其中，kj取小于等于4的整數(shù)，且kj不等于0，當kj>4時取4。
其中步驟8的具體過程如下：
步驟8.1，進行修正前的判斷，具體為：
通過公式(8)求成型零件第j個高度區(qū)間的臨界角度αsj：
當θj<αsi時，則要對第j個高度區(qū)間內的參數(shù)進行修正,反之θj≥αsj時，則不需修正；
步驟8.2，對經步驟8.1判斷后要進行修正的參數(shù)進行修正，具體為：
通過如下公式(9)修正第j個高度區(qū)間內的最小周數(shù)zmin·j：
若zmin·j>10，則zmin·j＝10；修正第j個高度區(qū)間內的間隔系數(shù)為kj＝1。
其中步驟9的具體過程如下：
通過如下公式(10)求成型零件第j個高度區(qū)間要填充內圈的所在層號y：
y＝y(tǒng)j+n×kj≤yj+c′j(10)；
其中，n為正整數(shù)；
通過如下公式(11)求第j個高度區(qū)間要填充內圈的層的周數(shù)：
z＝2×zmin·j(11)；
不用填充內圈的層周數(shù)z’＝zmin·j。
本發(fā)明的有益效果為，本發(fā)明提出的適用于熔融沉積成型加工的分層厚度設計方法，通過分析成型零件各表面幾何特征并結合零件表面質量要求，設計了不同的合適的分層厚度。同時為了在不影響成型質量的前提下減少加工時間，改變常規(guī)的固定值的填充周數(shù)，而在不同的分層厚度處采用間隔填充內圈形式，不僅提高了成型效率，也相對減少的材料的消耗。
附圖說明
圖1是本發(fā)明一種適用于熔融沉積成型的分層厚度設計方法中關于臺階效應缺失面積s的示意圖；
圖2是本發(fā)明一種適用于熔融沉積成型的分層厚度設計方法中傾斜面高度范圍的的示意圖；
圖3是本發(fā)明一種適用于熔融沉積成型的分層厚度設計方法中對于截面母線是直線的面的高度區(qū)間劃分方式示意圖；
圖4是本發(fā)明一種適用于熔融沉積成型的分層厚度設計方法中對于截面母線是曲線的面的高度區(qū)間劃分方式示意圖；
圖5是本發(fā)明一種適用于熔融沉積成型的分層厚度設計方法中間隔填充內圈方法的示意圖；
圖6是本發(fā)明一種適用于熔融沉積成型的分層厚度設計方法中第一種實施例零件模型外觀圖；
圖7是本發(fā)明一種適用于熔融沉積成型的分層厚度設計方法中第二種實施例零件模型外觀圖；
圖8是本發(fā)明一種適用于熔融沉積成型的分層厚度設計方法中第二種實施例高度區(qū)間劃分示意圖。
圖中，1.成型零件的實體部分，2.成型零件理論輪廓，3.臺階效應缺失面積s，4.傾斜面，5.打印平臺，6打印平臺法向量方向，7傾斜面高度范圍，8.內圈無填充層，9.內圈填充層，10.表面小分層厚度打印區(qū)，11.內部大分層厚度打印區(qū)。
具體實施方式
下面結合附圖和具體實施方式對本發(fā)明進行詳細說明。
本發(fā)明一種適用于熔融沉積成型的分層厚度設計方法，本方法不涉及
對水平面的分層，具體包括如下步驟：
步驟1，設定設計參數(shù)，具體為：
給定成型零件的最大臺階效應缺失面積s(參見圖1)、成型設備打印熔絲寬度b、成型設備最大打印分層厚度hmax、成型設備最小打印分層厚度hmin、成型零件各截面母線為直線的面傾角φi，其中，i為成型零件各截面母線為直線的面的編號，且i為大于等于1的整數(shù)，φi為成型平面面法向量與打印臺面法向量的夾角；
步驟2，確定成型零件的各面的高度范圍(針對各面高度的定義)；
步驟2的具體過程如下：
具體為：針對成型零件外部幾何的特征，劃分為截面母線為直線的面(即面傾角不隨高度變化)和截面母線為曲線的面(即面傾角隨高度變化)兩種情況；
a)對于截面母線為直線的面，面的高度范圍為面的起點到終點的打印臺面法向量方向的距離(參見圖2、圖3)；
b)對于截面母線為曲線的面，沿垂直于水平面的方向將曲面進行等距切分，切分數(shù)量為m個，切分疏密程度與最終成型表面質量正相關，切分完成之后，從豎直切分線與曲面的交點處水平劃線，即得m個曲面的高度范圍(參見圖4)。
步驟3，確定零件第j個零件高度區(qū)間的長度值lj和最小傾角θj(針對零件高度的定義)，其中，j為高度區(qū)間的編號且為大于0的整數(shù)，零件的高度區(qū)間采用阿拉伯數(shù)字依次從下往上進行編號；
其中步驟3的具體過程如下：
根據(jù)步驟2確定的結果，將各個的面高度范圍向打印臺面法向量方向投影將零件劃分為若干個高度區(qū)間，并確定第j個零件高度區(qū)間長度值lj，lj即第j個高度區(qū)間對于打印臺面法向量方向投影的長度值；
令位于第j個零件高度區(qū)間內截面母線為直線的面的傾角φq，其中q∈(1，i)的整數(shù)，對于截面母線為曲線的面，令位于第j個零件高度區(qū)間內的等距切分線與截面曲線交點處的傾角為βp，其中p∈(1，m)的整數(shù)，在φq和βp中選取最小值為第j個高度區(qū)間的傾角θj。
步驟4，根據(jù)步驟3所得的第j個高度區(qū)間的最小傾角θj求第j個高度區(qū)間內的分層厚度hj；
其中步驟4的具體過程如下：
通過如下公式(1)求hj：
其中，s為成型零件的最大臺階效應缺失面積；
由于θj為第j個高度區(qū)間內的最小傾角，所以hj為第j個高度區(qū)間內的最小分層厚度，按設備加工精度保留小數(shù)位數(shù)，當hj<hmin時，即加工設備最小分層厚度大于計算所得的最小分層厚度時，取hj＝hmin，反之hj≥hmin，則第j個高度區(qū)間內的分層厚度為計算值本身hj。
步驟5，根據(jù)步驟4所得的結果求第j個高度區(qū)間內的分層范圍；
其中步驟5的具體過程如下：
步驟5.1，通過如下公式(2)求第j個高度區(qū)間內的分層數(shù)：
步驟5.2，通過如下公式(3)求第j個高度區(qū)間內的剩余高度δhj：
δhj＝lj-cj×hj(3)；
若剩余高度δhj不為0，則第j個高度區(qū)間內的最上兩層成型層和剩余高度δhj合并為3層成型層，
步驟5.3，令步驟5.2合并后的3層成型層的厚度為h′，通過如下公式(4)求h′：
若h′<hmin則h′＝hmin，若h′＞hmin，則h′為公式(4)所得的計算值本身；
步驟5.4，若剩余高度δhj不為0，通過如下公式(5)求第j個高度區(qū)間內的成型層數(shù)c′j為：
c′j＝cj+1(5)；
若剩余高度δhj為0，則c′j＝cj；
步驟5.5，確定第j個高度區(qū)間的層號范圍為hj(yj,yj+c′j),其中yj表示第j個高度區(qū)間的起始層號，yj+c′j表示第j個高度區(qū)間的終止層號。
步驟6，求第j個高度區(qū)間內的最小周數(shù)zmin·j(周數(shù)指成型零件外輪廓填充次數(shù))；
其中步驟6的具體過程如下：
通過如下公式(6)求成型零件第j個高度區(qū)間內最小周數(shù)zmin·j：
步驟7，求第j個高度區(qū)間內分層厚度計算間隔系數(shù)kj；
其中步驟7的具體過程如下：
通過如下公式(7)求第j個高度區(qū)間內分層厚度計算間隔系數(shù)kj：
其中，kj取小于等于4的整數(shù)，且kj不等于0，當kj>4時取4。
步驟8，對第j個高度區(qū)間內的最小周數(shù)zmin·j和間隔系數(shù)kj進行修正；
其中步驟8的具體過程如下：
步驟8.1，進行修正前的判斷，具體為：
通過公式(8)求成型零件第j個高度區(qū)間的臨界角度αsj：
當θj<αsi時，則要對第j個高度區(qū)間內的參數(shù)進行修正,反之θj≥αsj時，則不需修正；
步驟8.2，對經步驟8.1判斷后要進行修正的參數(shù)進行修正，具體為：
通過如下公式(9)修正第j個高度區(qū)間內的最小周數(shù)zmin·j：
若zmin·j>10，則zmin·j＝10；
修正第j個高度區(qū)間內的間隔系數(shù)為kj＝1。
步驟9，確定成型零件第j個高度區(qū)間要填充內圈的所在層號y、填充周數(shù)z及不用填充內圈的層周數(shù)z’。
其中步驟9的具體過程如下：
通過如下公式(10)求成型零件第j個高度區(qū)間要填充內圈的所在層號y：
y＝y(tǒng)j+n×kj≤yj+c′j(10)；
其中，n為正整數(shù)；
通過如下公式(11)求第j個高度區(qū)間要填充內圈的層的周數(shù)：
z＝2×zmin·j(11)；
不用填充內圈的層周數(shù)z’＝zmin·j，參見圖5。
零件各分層可分為兩種類型，內圈填充層如圖5中內圈填充層9和內圈無填充如圖5中內圈無填充層8。其中內圈填充層包括圖5中所示表面小分層厚度打印區(qū)10和內部大分層厚度打印區(qū)11，而內圈無填充層只包括圖5中表面小分層厚度打印區(qū)10。
實施例1
步驟1，給定臺階效應缺失面積s＝0.04mm2，給定設備打印線寬0.4mm，給定設備最大打印分層厚度0.4mm最小打印分層厚度0.1mm精度0.01mm，給定圖6所示模型的各面傾角和面的高度，面1(m1)的傾角為90°，面2(m2)的傾角為60°，面3(m3)的傾角為90°，面4(m4)的傾角為90°，面5(m5)的傾角為65°，面6(m6)的傾角為90°，面7(m7)的傾角為90°，面8(m8)的傾角為90°，面9(m9)的傾角為6.5°，面10(m10)的傾角為90°，面11(m11)的傾角為180°(水平面)；(參見圖6，其中(a)為零件正視圖，(b)為零件左視圖，(c)為零件俯視圖，(d)為零件等軸測圖)
步驟2，確定各面的高度范圍：
給定圖6所示模型的各面傾角和面的高度，面1(m1)的高度范圍0mm～13.94mm，面2(m2)的高度范圍0mm～11.75mm，面3(m3)高度范圍0mm～11.75mm，面4(m4)的高度范圍0mm～11.75mm，面5(m5)的高度范圍0mm～16.38mm，面6(m6)的高度范圍0mm～16.38mm，面7(m7)的高度范圍0mm～18.5mm，面8(m8)的高度范圍0mm～18.5mm，面9(m9)的高度范圍13.94mm～18.5mm，面10(m10)的高度范圍10mm～18.5m，面11(m11)為水平面不考慮
步驟3，根據(jù)步驟2結果確定零件整體高度區(qū)間取最小傾角和高度區(qū)間高度值；
高度區(qū)間0-10mm包含面傾角α1＝α3＝α4＝α6＝α7＝α8＝90°、α2＝65°、α5＝60°，區(qū)間最小傾角60°；高度區(qū)間10-11.75mm包含面傾角α1＝α3＝α4＝α6＝α7＝α8＝90°、α2＝65°、α5＝60°、α10＝12°，區(qū)間最小傾角12°；高度區(qū)間11.75-13.94mm包含面傾角α1＝h3＝α4＝α6＝α7＝α8＝90°、α2＝65°、α10＝12°，區(qū)間最小傾角12°；高度區(qū)間13.94-16.38mm包含面傾角α1＝α3＝α4＝α6＝α7＝α8＝90°、α2＝65°、α10＝12°、α9＝6.5°，區(qū)間最小傾角6.5°；高度區(qū)間16.38-18.5mm包含面傾角α7＝α8＝90°、α10＝12°、α9＝6.5°，區(qū)間最小傾角6.5°；根據(jù)傾角相同合并分層厚度分布，合并后得：
j＝1時，高度區(qū)間1:0-10mm，區(qū)間傾角θ1＝60°，高度值l1＝10mm，
j＝2時，高度區(qū)間2:10-13.94mm，區(qū)間傾角θ2＝12°，高度值l2＝3.94mm，
j＝3時，高度區(qū)間3:13.94-18.5mm，區(qū)間傾角θ3＝6.5°，高度值l3＝4.56mm。
步驟4，求各個高度區(qū)間內的分層厚度；
j＝1時，高度區(qū)間1：
j＝2時，高度區(qū)間2：
j＝3時，
高度區(qū)間3：
步驟5，求各高度區(qū)間分層范圍；
j＝1時，高度區(qū)間1：
j＝2時，高度區(qū)間2：
j＝3時，高度區(qū)間3：
確定高度區(qū)間層號范圍：h1(1,50)、h2(51,81)、h3(82,127)。
步驟6，求各高度區(qū)間外殼最小周數(shù)；
j＝1時，高度區(qū)間1外殼最小周數(shù)
j＝2時，高度區(qū)間2外殼最小周數(shù)
j＝3時，高度區(qū)間3外殼最小周數(shù)
步驟7，求各高度區(qū)間間隔系數(shù)；
j＝1時，高度區(qū)間1間隔系數(shù)：
j＝2時，高度區(qū)間2間隔系數(shù)：
j＝3時，高度區(qū)間3間隔系數(shù)：
步驟8，對各高度區(qū)間內的最小周數(shù)和間隔系數(shù)進行修正；
計算高度區(qū)間1(j＝1)的臨界傾角
計算高度區(qū)間2(j＝2)的臨界傾角
計算高度區(qū)間3(j＝3)的臨界傾角
步驟9，確定成型零件各高度區(qū)間要填充內圈的所在層號y、填充周數(shù)z及不用填充內圈的層周數(shù)z’。
在高度區(qū)間1(j＝1)中，需填充內圈的層號是：y＝1+k1×n≤50(n為正整數(shù))即y＝1，3，5…49的層的周數(shù)z＝2×zmin·1＝2，其余層周數(shù)為z’＝zmin·1＝1。
在高度區(qū)間2(j＝2)中，需填充內圈的層號是：y＝51+k2×n≤81(n為正整數(shù))即y＝51，54，57…81的層的周數(shù)z＝2×zmin·1＝4，其余層周數(shù)為z’＝zmin2＝2。
在高度區(qū)間3(j＝3)中，需填充內圈的層號是：y＝82+k3×n≤127(n為正整數(shù))，即y＝82，83，84…127的層的周數(shù)z＝2×zmin·3＝12，其余層周數(shù)為z’＝zmin·3＝6。
實施例2
步驟1，給定臺階效應缺失面積s＝0.02mm2，給定設備打印線寬0.4mm給定設備最大打印分層厚度0.4mm最小打印分層厚度0.1mm精度0.01mm，給定圖5所示模型的各面傾角和面的高度，面1(m1)的傾角為180°(水平面)；面2(m2)的傾角為90°，面3(m3)的傾角為75°，面4(m4)的傾角為45°，面5(m5)的傾角為90°，面6(m6)的傾角為0°(水平面)，同時包含一個曲面，傾角為0°-90°高度范圍0mm～20mm的半球曲面。(參見圖7，其中(a)為零件正視圖，(b)為零件左視圖，(c)為零件俯視圖，(d)為零件等軸測圖)
步驟2，確定各面高度范圍，
對于截面母線為直線的面有：面1(m1)水平面不考慮；面2(m2)的高度范圍0mm～14mm，面3(m3)的高度范圍0mm～9mm，面4(m4)的高度范圍9mm～14mm，面5(m5)的高度范圍0mm～14mm，面6(m6)的水平面不考慮，
對零件中所含的曲面(步驟1中曲面)進行沿垂直于分層厚度方向的6等分，將其劃分為6段曲面，并取最小傾角為該面傾角。曲面1的傾角為β1＝56.5°高度范圍0mm～11mm，曲面2的傾角為β2＝41.5°高度范圍11mm～15mm，曲面3的傾角為β3＝30°高度范圍15mm～17.3mm，曲面4的傾角為β4＝19.5°高度范圍17.3mm～18.8mm，曲面5的傾角為β5＝9.5°高度范圍18.8mm～19.7mm，曲面6的傾角β6趨近0°高度范圍19.7mm～20mm。劃分曲面后可得(參見圖8)：
步驟3，根據(jù)步驟2結果確定零件整體高度區(qū)間取最小傾角和高度區(qū)間高度值；
高度區(qū)間0-9mm包含面傾角α2＝α5＝90°、α3＝75°、β1＝56.5°，區(qū)間最小傾角56.5°；高度區(qū)間9-11mm包含面傾角α2＝α5＝90°、β1＝56.5°、α4＝45°，區(qū)間最小傾角45°；高度區(qū)間11-14mm包含面傾角α2＝α5＝90°、α4＝45°、β2＝41.5°，區(qū)間最小傾角41.5°；高度區(qū)間14-15mm包含面傾角β2＝41.5°，區(qū)間最小傾角41.5°；高度區(qū)間15-17.3mm包含面傾角β3＝30°，區(qū)間最小傾角30°；高度區(qū)間17.3-18.8mm包含面傾角β4＝19.5°，區(qū)間最小傾角19.5°；高度區(qū)間18.8-19.7mm包含面傾角β5＝9.5°，區(qū)間最小傾角9.5°；高度區(qū)間19.7-20mm包含面傾角β6＝0°，區(qū)間最小傾角0°；
綜合后得：
j＝1時，高度區(qū)間1:0-9mm，區(qū)間傾角θ1＝56.5°，高度值l1＝9mm，
j＝2時，高度區(qū)間2:9-11mm，區(qū)間傾角θ2＝45°，高度值l2＝2mm，
j＝3時，高度區(qū)間3:11-15mm，區(qū)間傾角θ3＝41.5°，高度值l3＝4mm，
j＝4時，高度區(qū)間4:15-17.3mm，區(qū)間傾角θ4＝30°，高度值l4＝2.3mm，
j＝5時，高度區(qū)間5:17.3-18.8mm，區(qū)間傾角θ5＝19.5.5°，高度值l5＝1.5mm，
j＝6時，高度區(qū)間6:18.8-19.7mm，區(qū)間傾角θ6＝9.5°，高度值l6＝0.9mm，
j＝7時，高度區(qū)間7:19.7-20mm，區(qū)間傾角θ7＝0°，高度值l7＝0.3mm，
步驟4，求各個高度區(qū)間內的分層厚度；
j＝1時，高度區(qū)間1：
j＝2時，高度區(qū)間2：
j＝3時，高度區(qū)間3：
j＝4時，高度區(qū)間4：
j＝5時，高度區(qū)間5：
j＝6時，高度區(qū)間6：
j＝7時，高度區(qū)間7：
步驟5，求各高度區(qū)間分層范圍；
j＝1時，高度區(qū)間1：
j＝2時，高度區(qū)間2：
j＝3時，高度區(qū)間3：
j＝4時，高度區(qū)間4：
j＝5時，高度區(qū)間5：
j＝6時，高度區(qū)間6：
j＝7時，高度區(qū)間7：
并確定高度區(qū)間層號范圍：h1(1,36)、h2(37,46)、h3(47,69)、h4(70,85)、h5(86,98)、h6(99,107)、h7(108,110)。
步驟6，求各高度區(qū)間外殼最小周數(shù)；
j＝1時，高度區(qū)間1外殼最小周數(shù)
j＝2時，高度區(qū)間2外殼最小周數(shù)
j＝3時，高度區(qū)間3外殼最小周數(shù)
j＝4時，高度區(qū)間4外殼最小周數(shù)
j＝5時，高度區(qū)間5外殼最小周數(shù)
j＝6時，高度區(qū)間6外殼最小周數(shù)
j＝7時，高度區(qū)間7外殼最小周數(shù)
步驟7，求各高度區(qū)間間隔系數(shù)；
j＝1時，高度區(qū)間1間隔系數(shù)：
j＝2時，高度區(qū)間2間隔系數(shù)：
j＝3時，高度區(qū)間3間隔系數(shù)：
j＝4時，高度區(qū)間4間隔系數(shù)：
j＝5時，高度區(qū)間5間隔系數(shù)：
j＝6時，高度區(qū)間6間隔系數(shù)：
j＝7時，高度區(qū)間7間隔系數(shù)：
步驟8，對各高度區(qū)間內的最小周數(shù)和間隔系數(shù)進行修正；
計算高度區(qū)間1(j＝1)的臨界傾角
計算高度區(qū)間2(j＝2)的臨界傾角
計算高度區(qū)間3(j＝3)的臨界傾角
計算高度區(qū)間4(j＝4)的臨界傾角
計算高度區(qū)間5(j＝5)的臨界傾角
計算高度區(qū)間6(j＝6)的臨界傾角
計算高度區(qū)間7(j＝7)的臨界傾角
步驟9，確定成型零件各高度區(qū)間要填充內圈的所在層號y、填充周數(shù)z及不用填充內圈的層周數(shù)z’。
在高度區(qū)間1(j＝1)中，需填充內圈的層號是：y＝1+k1×n≤36(n＝0，1，2…)即y＝1，2，3…36的層的周數(shù)z＝2.0×zmin·1＝2，其余層周數(shù)為z’＝zmin·1＝1。
在高度區(qū)間2(j＝2)中，需填充內圈的層號是：y＝37+k2×n≤46(n＝0，1，2…)即y＝37，39，41…45的層的周數(shù)z＝2.0×zmin·1＝2，其余層周數(shù)為z’＝zmin2＝1。
在高度區(qū)間3(j＝3)中，需填充內圈的層號是：y＝47+k3×n≤69(n＝0，1，2…)即y＝47，49，81…69的層的周數(shù)z＝2.0×zmin·3＝2，其余層周數(shù)為z’＝zmin·3＝1。
在高度區(qū)間4(j＝4)中，需填充內圈的層號是：y＝70+k4×n≤85(n＝0，1，2…)即y＝70，72，74…84的層的周數(shù)z＝2.0×zmin·4＝2，其余層周數(shù)為z’＝zmin·4＝1。
在高度區(qū)間5(j＝5)中，需填充內圈的層號是：y＝86+k5×n≤98(n＝0，1，2…)即y＝86，89，92…98的層的周數(shù)z＝2.0×zmin·5＝2，其余層周數(shù)為z’＝zmin5＝1。
在高度區(qū)間6(j＝6)中，需填充內圈的層號是：y＝99+k6×n≤107(n＝0，1，2…)即y＝99，103，107的層的周數(shù)z＝2.0×zmin·6＝4，其余層周數(shù)為z’＝zmin6＝2。
在高度區(qū)間7(j＝7)中，需填充內圈的層號是：y＝108+k6×n≤110(n＝0，1，2…)即y＝108，109，110的層的周數(shù)z＝2.0×zmin·7＝20，其余層周數(shù)為z’＝zmin·7＝20。
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