專(zhuān)利名稱(chēng)：基于卡爾曼濾波的結(jié)晶器控制系統(tǒng)狀態(tài)估計(jì)方法
技術(shù)領(lǐng)域：
本發(fā)明涉及鋼鐵冶金行業(yè)中連鑄機(jī)結(jié)晶器控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)領(lǐng)域，尤其涉及一種基于卡爾曼濾波的結(jié)晶器控制系統(tǒng)狀態(tài)估計(jì)方法。
背景技術(shù)：
煉鋼連鑄工藝中的結(jié)晶器振動(dòng)對(duì)鑄坯脫模及表面質(zhì)量有著直接、重要的影響，實(shí)際應(yīng)用中在保證振動(dòng)工藝參數(shù)基本穩(wěn)定的前提下，通過(guò)適當(dāng)?shù)卣{(diào)整頻率、振幅等振動(dòng)基本參數(shù)來(lái)獲得良好的鑄坯脫模效果和鑄坯表而質(zhì)量。由于結(jié)晶器需要跟蹤不同的頻率、振幅，因此常規(guī)的PID控制很難獲得滿(mǎn)意的跟蹤效果，為此需要采用基于狀態(tài)反饋的控制方法才能獲得良好的跟蹤效果，而狀態(tài)反饋控制的基礎(chǔ)是結(jié)晶器狀態(tài)估計(jì)
發(fā)明內(nèi)容
本發(fā)明所要解決的技術(shù)問(wèn)題是設(shè)計(jì)一種基于卡爾曼濾波的結(jié)晶器控制系統(tǒng)狀態(tài)估計(jì)方法，以便獲得噪聲干擾環(huán)境下的結(jié)晶器狀態(tài)無(wú)偏估計(jì)，進(jìn)而提高結(jié)晶器的控制效果。本發(fā)明解決其技術(shù)問(wèn)題采用以下的技術(shù)方案
本發(fā)明提供的基于卡爾曼濾波的結(jié)晶器控制系統(tǒng)狀態(tài)估計(jì)方法，該方法是根據(jù)結(jié)晶器白噪聲干擾條件下的離散狀態(tài)方程，將結(jié)晶器過(guò)程干擾噪聲矩陣和測(cè)量噪聲矩陣轉(zhuǎn)換為卡爾曼濾波器已知參數(shù)矩陣Q、R，利用結(jié)晶器時(shí)間更新和結(jié)晶器狀態(tài)更新方程進(jìn)行迭代運(yùn)算獲得當(dāng)前結(jié)晶器狀態(tài)估計(jì)值。本發(fā)明提供的基于卡爾曼濾波的結(jié)晶器控制系統(tǒng)狀態(tài)估計(jì)方法，其步驟包括
(1)令結(jié)晶器噪聲干擾條件下的離散狀態(tài)方程形式為
f x(i + l) = Ax(k) 4- Bu (k) + Fe(k)
.'、二 (1、 ，其中&是k時(shí)刻的結(jié)晶器狀態(tài)值，^^是k時(shí)刻的結(jié)晶[ y(kj = Cx(k) + Oe(k}x(k)u{k)
器輸入值,y的是k時(shí)刻的結(jié)晶器輸出，m是k時(shí)刻的白噪聲干擾值,令X㈨為《xl列向量，為m xl維列向量,y{k)為p維向量，eC^)為Ixl向量，則A為？《 矩陣，B為. x 矩陣，C為矩陣，F(xiàn)為《XI矩陣，G為pxl矩陣；
(2)令G= ,其中i 1表示J 的轉(zhuǎn)置運(yùn)算；
(3)令及=G*G',其中G1表示G的轉(zhuǎn)置運(yùn)算；
(4)令結(jié)晶器狀態(tài)估計(jì)初始值先驗(yàn)估計(jì)協(xié)方差/T=p/s ,其中/s為咖單位矩陣，力大于0的正實(shí)數(shù)；
(5)令結(jié)晶器狀態(tài)估計(jì)初始值&=[0 0 of;
(6)結(jié)晶器時(shí)間更新方程為K=Axs^l +Bu^l, = AP^1A1+Q ,其中忘為k時(shí)刻狀態(tài)X的先驗(yàn)估計(jì)，4_1為k-l時(shí)刻狀態(tài)X的后驗(yàn)估計(jì)，4為k時(shí)刻狀態(tài)X先驗(yàn)估計(jì)誤差的協(xié)方差，1I-I為k-l時(shí)刻狀態(tài)X的后驗(yàn)估計(jì)誤差的協(xié)方差；
⑴結(jié)晶器狀態(tài)更新方程為=\ = rk+Kk(yk-crk、，
Pfc = (/- KkC.)Pfc-,其中(fW+M)-1表示對(duì)(W+及)求逆矩陣,九為m ;
(8)則k時(shí)刻的狀態(tài)估計(jì)為％ ；
經(jīng)過(guò)上述步驟，實(shí)現(xiàn)基于卡爾曼濾 波的結(jié)晶器控制系統(tǒng)狀態(tài)估計(jì)。本發(fā)明提供的基于卡爾曼濾波的結(jié)晶器控制系統(tǒng)狀態(tài)估計(jì)方法，其用于鋼鐵冶金行業(yè)中連鑄機(jī)結(jié)晶器控制系統(tǒng)的設(shè)計(jì)。本發(fā)明提供的基于卡爾曼濾波的結(jié)晶器控制系統(tǒng)狀態(tài)估計(jì)方法，其與現(xiàn)有技術(shù)相比具有以下主要的優(yōu)點(diǎn)
其一.能夠獲得結(jié)晶器狀態(tài)無(wú)偏估計(jì)。其二 .能夠?qū)Y(jié)晶器系統(tǒng)受到的噪聲干擾進(jìn)行有效的濾波。其三.較傳統(tǒng)的狀態(tài)觀測(cè)器具有更好的濾波效果，非常適合應(yīng)用于結(jié)晶器這種工況復(fù)雜的設(shè)備，在實(shí)際應(yīng)用中能夠獲得非常好的狀態(tài)估計(jì)效果，具體比較結(jié)果如附圖3、附圖4、附圖5所示卡爾曼濾波器估計(jì)的結(jié)晶器狀態(tài)與常規(guī)狀態(tài)估計(jì)器估計(jì)的狀態(tài)對(duì)比。


圖I為本發(fā)明基于卡爾曼濾波的結(jié)晶器控制系統(tǒng)狀態(tài)估計(jì)結(jié)構(gòu)圖。圖2為本發(fā)明基于卡爾曼濾波的結(jié)晶器控制系統(tǒng)狀態(tài)估計(jì)原理圖。圖3為本發(fā)明實(shí)施例I中結(jié)晶器第一種狀態(tài)卡爾曼估計(jì)值與常規(guī)狀態(tài)估計(jì)值對(duì)比曲線(xiàn)。圖4為本發(fā)明實(shí)施例I中結(jié)晶器第二種狀態(tài)卡爾曼估計(jì)值與常規(guī)狀態(tài)估計(jì)值對(duì)比曲線(xiàn)。圖5為本發(fā)明實(shí)施例I中結(jié)晶器第三種狀態(tài)卡爾曼估計(jì)值與常規(guī)狀態(tài)估計(jì)值對(duì)比曲線(xiàn)。
具體實(shí)施例方式本發(fā)明提供的基于卡爾曼濾波的結(jié)晶器控制系統(tǒng)狀態(tài)估計(jì)方法，可以由圖I所示的基于卡爾曼濾波的結(jié)晶器控制系統(tǒng)狀態(tài)估計(jì)結(jié)構(gòu)來(lái)實(shí)現(xiàn)。圖I中卡爾曼濾波器利用系統(tǒng)當(dāng)前的輸入、輸出數(shù)據(jù)及上一時(shí)刻估計(jì)得到的當(dāng)前時(shí)刻狀態(tài)三種信息估計(jì)下一時(shí)刻的系統(tǒng)狀態(tài)，既實(shí)現(xiàn)了狀態(tài)估計(jì)，又完成了狀態(tài)濾波的功能。本發(fā)明提供的基于卡爾曼濾波的結(jié)晶器控制系統(tǒng)狀態(tài)估計(jì)方法，參見(jiàn)圖2，具體是該方法根據(jù)結(jié)晶器白噪聲干擾條件下的離散狀態(tài)方程，將結(jié)晶器過(guò)程干擾噪聲矩陣和測(cè)量噪聲矩陣轉(zhuǎn)換為卡爾曼濾波器已知參數(shù)矩陣Q、R，利用時(shí)間更新方程和狀態(tài)更新方程進(jìn)行迭代運(yùn)算獲得當(dāng)前結(jié)晶器狀態(tài)估計(jì)值。在利用結(jié)晶器過(guò)程噪聲和測(cè)量噪聲協(xié)方差矩陣Q、R，按照卡爾曼原理計(jì)算結(jié)晶器時(shí)間更新方程和結(jié)晶器狀態(tài)更新方程，獲得結(jié)晶器當(dāng)前最佳狀態(tài)估計(jì)。本發(fā)明提供的上述基于卡爾曼濾波的結(jié)晶器控制系統(tǒng)狀態(tài)估計(jì)方法，具體包括以下步驟
(1)令結(jié)晶器噪聲干擾條件下的離散狀態(tài)方程形式為
權(quán)利要求
1.一種基于卡爾曼濾波的結(jié)晶器控制系統(tǒng)狀態(tài)估計(jì)方法，其特征是該方法根據(jù)結(jié)晶器白噪聲干擾條件下的離散狀態(tài)方程，將結(jié)晶器過(guò)程干擾噪聲矩陣和測(cè)量噪聲矩陣轉(zhuǎn)換為卡爾曼濾波器已知參數(shù)矩陣Q、R，利用結(jié)晶器時(shí)間更新和結(jié)晶器狀態(tài)更新方程進(jìn)行迭代運(yùn)算獲得當(dāng)前結(jié)晶器狀態(tài)估計(jì)值。
2.根據(jù)權(quán)利要求I所述的結(jié)晶器控制系統(tǒng)狀態(tài)估計(jì)方法，其特征在于該方法包括以下步驟 (1)令結(jié)晶器噪聲干擾條件下的離散狀態(tài)方程形式為 [x(k + 1) = Ax 的 + Bu (k) + Fs(k) [ y(k) = Cx(k) + Os(k) ’ 式中是k時(shí)刻的結(jié)晶器狀態(tài)值，蛛、是k時(shí)刻的結(jié)晶器輸入值，y(k)是k時(shí)刻的結(jié)晶器輸出，gW是k時(shí)刻的白噪聲干擾值.， 琳、}為《xl列向量,為fnx\維列向量， 為p維向量，《1為Ixl向量，則A為《 矩陣，B為《 Xot矩陣，C為P 矩陣，F(xiàn)為矩陣，G為pxl矩陣. (2)令G= P,其中i 1表示i 的轉(zhuǎn)置運(yùn)算； (3)令S= G*G',其中G1表示G的轉(zhuǎn)置運(yùn)算； (4)令結(jié)晶器狀態(tài)估計(jì)初始值先驗(yàn)估計(jì)協(xié)方差^,其中h為nxn單位矩陣”力大于O的正實(shí)數(shù)； (5)令結(jié)晶器狀態(tài)估計(jì)初始值各=|；0O Of; (6)結(jié)晶器時(shí)間更新方程為K= AP^1A1+Q ,其中忘為k時(shí)刻狀態(tài)X的先驗(yàn)估計(jì)，4-1為k-l時(shí)刻狀態(tài)X的后驗(yàn)估計(jì)，為k時(shí)刻狀態(tài)X先驗(yàn)估計(jì)誤差的協(xié)方差，4-1為k-l時(shí)刻狀態(tài)X的后驗(yàn)估計(jì)誤差的協(xié)方差； (7)結(jié)晶器狀態(tài)更新方程為Pk = (/ - KkC) ^，其中(CirC + M)-1表示對(duì){CgC1 + ^)求逆矩陣，凡%漱' (8)則k時(shí)刻的狀態(tài)估計(jì)為4； 經(jīng)過(guò)上述步驟，實(shí)現(xiàn)基于卡爾曼濾波的結(jié)晶器控制系統(tǒng)狀態(tài)估計(jì)。
3.根據(jù)權(quán)利要求I所述的結(jié)晶器控制系統(tǒng)狀態(tài)估計(jì)方法，其特征在于利用結(jié)晶器過(guò)程噪聲和測(cè)量噪聲協(xié)方差矩陣Q、R，按照卡爾曼原理計(jì)算結(jié)晶器時(shí)間更新方程和結(jié)晶器狀態(tài)更新方程，獲得結(jié)晶器當(dāng)前最佳狀態(tài)估計(jì)。
4.權(quán)利要求I至3中任一權(quán)利要求所述結(jié)晶器控制系統(tǒng)狀態(tài)估計(jì)方法的應(yīng)用，其特征在于該方法用于鋼鐵冶金行業(yè)中連鑄機(jī)結(jié)晶器控制系統(tǒng)的設(shè)計(jì)。
全文摘要
本發(fā)明涉及一種基于卡爾曼濾波的結(jié)晶器控制系統(tǒng)狀態(tài)估計(jì)方法，該方法根據(jù)結(jié)晶器白噪聲干擾條件下的離散狀態(tài)方程，將結(jié)晶器過(guò)程干擾噪聲矩陣和測(cè)量噪聲矩陣轉(zhuǎn)換為卡爾曼濾波器已知參數(shù)矩陣Q、R，利用結(jié)晶器時(shí)間更新和結(jié)晶器狀態(tài)更新方程進(jìn)行迭代運(yùn)算獲得當(dāng)前結(jié)晶器狀態(tài)估計(jì)值。本發(fā)明能夠獲得結(jié)晶器狀態(tài)無(wú)偏估計(jì)，對(duì)結(jié)晶器系統(tǒng)受到的噪聲干擾能夠進(jìn)行有效的濾波；較傳統(tǒng)的狀態(tài)觀測(cè)器具有更好的濾波效果，非常適合應(yīng)用于結(jié)晶器這種工況復(fù)雜的設(shè)備，在實(shí)際應(yīng)用鋼鐵冶金行業(yè)中連鑄機(jī)結(jié)晶器控制系統(tǒng)的設(shè)計(jì)中能夠獲得非常好的狀態(tài)估計(jì)效果。
文檔編號(hào)B22D11/053GK102744379SQ20121005788
公開(kāi)日2012年10月24日 申請(qǐng)日期2012年3月7日 優(yōu)先權(quán)日2012年3月7日
發(fā)明者尉強(qiáng), 張華軍, 王曉偉, 蔡煒, 褚學(xué)征, 陳方元 申請(qǐng)人:中冶南方工程技術(shù)有限公司