專利名稱：新的掛輪選配方法
新的掛輪選配方法是關(guān)于齒輪加工中掛輪的計算和選配方法，專用于在兩臺不同類型的機床上分別加工相嚙合的兩個斜(螺旋)齒輪時，機床的差動(展成)掛輪的計算和選配。本說明書中的“齒輪”是專指斜齒輪或螺旋齒輪。
現(xiàn)以滾齒加工為例說明。
現(xiàn)有的滾齒差動掛輪計算選配方法按國內(nèi)外書刊資料介紹(例如機械工業(yè)出版社1987年8月出版的金福貴、趙淑芬等編的《精密通用比值掛輪表》第一頁～第十六頁;中國農(nóng)業(yè)機械出版社1984年2月出版的[日]近畿齒輪懇話會會田俊夫主編，金公望翻譯的《圓柱齒輪的制造》第二十二頁～第二十三頁，第二十五頁～第二十六頁;等等)是利用下面公式計算差動掛輪傳動比i。
i =ab×cd=c1SinβKmn]]>式中a、b、c、d-差動掛輪齒數(shù);
c1-滾齒差動定數(shù);
B-斜齒輪的螺旋角;
mn-斜齒輪的法向模數(shù);
k-滾刀頭數(shù)。
通常k＝1，為簡便起見，本說明書只以k＝1作說明。
當k＝1時，i =ab×cd=c1Sinβmn]]>……(1)一對相嚙合的兩個齒輪1和2，往往需要分別在兩臺不同類型的機床1和2上滾齒，此時可根據(jù)公式(1)分別計算兩臺機床的i值，然后通過計算或查掛輪表(按，掛輪表都是經(jīng)過慎密計算編排的，因此計算與查表并無實質(zhì)區(qū)別，本說明書只以查表為例作說明)。分別得出與計算出的i值最接近的掛輪比值i，最后根據(jù)i求出差動掛輪a、b、c、d。選出的掛輪a、b、c、d應(yīng)當校核其螺旋角的絕對誤差和傳動比的絕對誤差。
(1)設(shè)｜△β｜為螺旋角的絕對誤差，則｜△β｜＝｜β-β′｜式中β-工件設(shè)計螺旋角;
β′-掛輪傳動實際螺旋角。
當齒輪為8級精度以上時，應(yīng)保證｜△β｜≤4……(2)(2)設(shè)｜△｜為傳動比的絕對誤差，則｜△｜＝｜i理-i桂|式中i理-理論傳動比;
i桂-所選掛輪傳動比。
當齒輪為8級精度以上時，應(yīng)保證;
｜△｜≤0.002C1mnKB……(3)]]>式中B-被加工齒輪寬度。
當齒輪滿足(2)、(3)兩式時，就能保證其互換性，也能滿足設(shè)計對螺旋角和傳動比的要求。
以上就是目前國內(nèi)外文獻資料介紹的滾齒差動掛輪的計算和選配方法，我們稱之為傳統(tǒng)方法。
傳統(tǒng)方法有其優(yōu)點，它使得齒輪1、2的實際螺旋角與理論值的誤差均為最小。因此不同型號的機床上按理論值生產(chǎn)的齒輪，在螺旋角這一參數(shù)上互換性強。
傳統(tǒng)方法也有其缺點1、它不能使齒輪1、2的實際螺旋角之差｜β1′-β2′｜在滿足(2)、(3)式的前提下盡量小。在圓弧齒輪傳動和某些精度要求很高的漸開線斜齒輪傳動中，要求生產(chǎn)者在現(xiàn)有條件下使得｜β1′-β2′｜盡量小。我們認為，對于6級精度以上或者噪音要求很低的圓弧齒輪，在理論上計算和選配掛輪時，應(yīng)滿足;
｜β1′-β2′｜≤10-4度……(4)對于高精度的漸開線齒輪也應(yīng)控制在上述范圍內(nèi)。根據(jù)目前多數(shù)精密加工單位所具有的函數(shù)表的精確度、計算器的精確位數(shù)、掛輪表的精密程度以及所具有的掛輪齒數(shù)等，達到以上要求是完全可能的。
傳統(tǒng)方法在某些特殊情況下也能“碰巧”使｜β′1-β′2｜滿足(4)式，但不能保證在一般情況下總能滿足(4)式。特別是當使用傳統(tǒng)方法選好了掛輪組而生產(chǎn)者又不具備其中某個掛輪，采用擴倍、約分、掉換等方法仍行不通時，根據(jù)傳統(tǒng)方法，此時只能在i理值的附近再就近選擇一組或兩組掛輪，此時造成的β′1與β′2的誤差將會更大。
2、在實際生產(chǎn)中，生產(chǎn)者往往要求在滿足(2)、(3)式的前提下，根據(jù)｜β′1-β′2｜由小到大的順序，給出兩組或兩組以上的掛輪供選用。顯然，傳統(tǒng)方法不能滿足這一要求。
本發(fā)明的任務(wù)是提出一種新的掛輪計算公式和選配方法，使被加工的一對相嚙合齒輪在滿足(2)、(3)式的前提下其實際螺旋角的誤差盡量小，最好能滿足(4)式。從而提高齒輪的工作平穩(wěn)性精度和接觸精度。
設(shè)相嚙合的齒輪1、2分別在機床1、2滾齒(機床1、2的定數(shù)為c11和c12)，齒輪1、2的模數(shù)為mn，螺旋角為β，滾刀頭數(shù)1。
本發(fā)明通過如下兩步選配掛輪第一步1、計算機床1的理論傳動比i1理i1理＝C11Sinβmn……(5)]]>
2、在掛輪表上查出與i1理最接近的掛輪比i11掛，從而得出機床1的第一組掛輪a11、b11、c11、d11i11掛＝a11b11×c11d11……(6)]]>3、計算差動掛輪為a11、b11、c11、d11時，齒輪1的實際螺旋角β′11β′11=arcSini11掛·mnc11……(7)]]>4、計算機床2的第一個傳動比i21，仍用公式(1)，但與傳統(tǒng)方法不同，本發(fā)明用β′11代替公式中的βi21=c12Sinβ′11mn……(8)]]>按公式(8)是本發(fā)明與傳統(tǒng)方法的最大區(qū)別。
5、在掛輪表上查出與i21最接近的掛輪比i21掛得出機床2的第一組掛輪a21、b21、c21、d21i21掛=a21b21×c21d21……(9)]]>6、計算差動掛輪為a21、b21、c21、d21時，齒輪2的實際螺旋角β′21β′21=arcSini21掛·mn、c12……(10)]]>7、本步得出機床1、2的第一組掛輪
(其中上半組為機床1用，下半組為機床2用，下同)8、使用掛輪組(11)時，齒輪1、2的實際螺旋角之差｜β′21-β′11｜= ｜arcSini21掛·mnc12- arcSini11掛·mnc11｜……(12)]]>
第二步1、計算機床2的理論傳動比i2理i2理＝c12Sinβmn……(13)]]>2、在掛輪表上查出與i2理最接近的掛輪比i22掛，從而得出機床2的第二組掛輪a22、b22、c22、d22i22掛=a22b22×c22d22……(14)]]>3、計算差動掛輪為a22、b22、c22、d22時，齒輪2的實際螺旋角β′22β′22=arcSini22掛·mnc12……(15)]]>4、用β′22代替β代入公式(1)，計算機床1的第二個傳動比i12i12=c11Sinβ′22mn……(16)]]>5、在掛輪表上查出與i12最接近的掛輪比i12掛，得出機床1的第二組掛輪a12、b12、c12、d12i12掛＝a12b12×c12d12……(17)]]>6、計算差動掛輪為a12、b12、c12、d12時，齒輪1的實際螺旋角β′12β′12=arcSini12掛·mnc11……(18)]]>7、本步得出機床1、2的第二組掛輪
8、使用掛輪組(19)時，齒輪1、2的實際螺旋角之差｜β′22-β′22｜= ｜arcSini22掛·mnc12- arcSini12掛·mnc11｜……(20)]]>
將以上兩步求出的兩組掛輪進行比較，優(yōu)先選用兩齒輪的實際螺旋角誤差最小的掛輪組。
顯然，在兩臺不同類型的萬能銑床或磨齒機上分別加工相嚙合的兩件螺旋齒輪或斜齒輪時，雖然其展成掛輪的計算公式與滾齒差動掛輪公式不同，但同樣可以采用本發(fā)明方法。
本發(fā)明方法與傳統(tǒng)方法比較，其優(yōu)點是顯而易見的1、用本發(fā)明方法選配掛輪，在兩臺不同類型的機床上分別加工出的相嚙合的兩件齒輪，其實際螺旋角之差通常比傳統(tǒng)方法要小，至少是相等，有時要小許多(見實例)，從而提高了相嚙合齒輪的工作平穩(wěn)性精度和接觸精度。
2、本發(fā)明方法能根據(jù)相嚙合齒輪的實際螺旋角之差從小到大的順序給出兩組或兩組以上掛輪供生產(chǎn)者選用。這一點在實際生產(chǎn)中特別有用，因而彌補了傳統(tǒng)方法的不足。關(guān)于兩組以上掛輪的選擇，后面再作說明。
本發(fā)明與傳統(tǒng)方法比較，也有其缺點用本發(fā)明方法選配掛輪加工出的一對齒輪，其實際螺旋角與理論螺旋角之差，以及機床實際掛輪傳動比與理論傳動比之差，比用傳統(tǒng)方法加工齒輪，此兩項誤差可能要大(特殊情況下一致)。因此，當一對齒輪中的一個或兩個不在同一生產(chǎn)單位加工而又互不通氣時，可能會發(fā)生其互換性比傳統(tǒng)方法的互換性要差的問題。
對以上缺點，我們作如下說明1、用本發(fā)明方法加工出的齒輪，雖然其互換性可能比傳統(tǒng)方法的要差一些，但只要滿足(2)、(3)兩式，其互換性也還是足夠的。
2、當一對相嚙合的齒輪，其中一件或兩件不在同一機床加工時，為了保證其實際螺旋角的誤差盡量小，可以分別以其中某齒輪在某機床的加工為基準，然后應(yīng)用本發(fā)明方法。例如齒輪1在A、B兩機床加工，相嚙合的齒輪2在C、D兩機床加工，第一步以齒輪1在A機床加工為基準，根據(jù)理論螺旋角求出其理論傳動比，在掛輪表上查出其最接近的掛輪比，得出掛輪后計算齒輪1的實際螺旋角β′n，然后將β′n代替公式(1)中的β，分別求出機床B、C、D的傳動比，再查掛輪表，分別求出其最接近的掛輪比，分別得出差動掛輪。第二、三、四步，分別以齒輪1在B機床、齒輪2在C、D機床加工為基準，采用前述方法分別求出差動掛輪。這樣共有四組掛輪，綜合比較用這四組掛輪加工出的齒輪1、2的實際螺旋角誤差大小，決定四組掛輪的優(yōu)選順序。優(yōu)選出的掛輪組必須滿足(2)、(3)兩式。
3、當某一生產(chǎn)廠家按本發(fā)明方法加工出的齒輪成對出廠時，考慮到用戶更換后還能保證原齒輪付的齒向精度，此時出廠一方應(yīng)在說明書，合同書或者齒輪端面上盡可能精確地標明其實際螺旋角。
當用戶需要提供2組以上掛輪供選用或者需要進一步嘗試減小相嚙合齒輪的實際螺旋角誤差時，可以將前述發(fā)明方法擴大應(yīng)用。
“擴大”的要點是按公式(1)計算出齒輪1、2的理論傳動比i理后，在掛輪表上不是查一個，而是查二個或二個以上與i理最接近的i掛-只要滿足(2)、(3)兩式均可-然后按前述發(fā)明方法分別查出掛輪，列出掛輪組，比較這些掛輪組中齒輪1、2的實際螺旋角之差的大小，按從小到大的順序排列這些掛輪組。(詳見例三)下面利用三個實例，對本發(fā)明方法作進一步的說明。
例一(這是某廠生產(chǎn)中的實例。)設(shè)相嚙合的雙圓弧齒輪1、2在機床1、2滾齒。機床1的差動定數(shù)c11＝18.75/π，機床2的差動定數(shù)c12＝9，齒輪1、2的法向模數(shù)mn＝4.5。螺旋角β＝24°19′16″，滾刀頭數(shù)1。齒輪寬度B1＝93，B2＝83。
試用本發(fā)明方法求出機床1、2的兩組差動掛輪，并與傳統(tǒng)方法選出的掛輪作比較。
解一、采用傳統(tǒng)方法計算并查國防工業(yè)出版社1973年12月出版的《通用比值掛輪表》(龔興義、陳特金等編)得出掛輪組為
采用掛輪組(21)時，齒輪1、2的實際螺旋角之差為2.61×10-4度，不能滿足(4)式，不符合“高精度”的要求。
二、采用本發(fā)明方法第一步1、由(5)i1理＝c11Sinβmn=18.75 × Sin24°19′16″4.5π=0.5462332]]>2、查上述《通用比值掛輪表》第625頁，與i1理最接近的掛輪比i11掛＝0.5462329。
此時a11＝55、b11＝73、c11＝58、d11＝803、由(7)β′11=arcSini11掛·mnc11= arcSin0.5462329 × 4.5π18.75=24.321095°]]>4、由(8)i21=c12Sinβ′11mn=9Sin24.321095°4.5=0.8236998]]>5、查上述《通用比值掛輪表》第1043頁，查出與i21最接近的掛輪比i21掛＝0.8236915此時a21＝65、b21＝33、c21＝23、d21＝556、由(10)β′21=arcSini21掛·mnc12=arcSin0.8236915 × 4.59=24.320834°]]>7、本步得出機床1、2的第一組掛輪
按該掛輪組與用傳統(tǒng)方法選出的掛輪組(21)相同。
第二步1、由(13)i2理=c12Sinβmn=9Sin24°19′16″4.5=0.8237003]]>2、查上述《通用比值掛輪表》第1043頁，與i22掛最接近的掛輪比i22掛＝0.8236915此時，a22＝65、b22＝33、c22＝23、d22＝553、由(15)β22=arcSini22掛·mnc12=arcSin0.8236915 × 4.59=24.320834°]]>4、由(16)i12＝c11Sinβ′22mn=18.75 Sin24.320834°4.5π=0.5462274]]>5、查上述《通用比值掛輪表》第652頁，查出與i12最接近的掛輪比i12掛＝0.5462279此時a12＝41、b12＝89、c12＝83、d12＝706、由(18)β′12=arcSini12掛·mnc11= arcSin0.5462279 × 4.5π18.75=24.32086°]]>7、本步得出機床1、2的第二組掛輪
8、采用掛輪組(23)時，齒輪1、2的實際螺旋角之差｜β′22-β′12｜= ｜arcSini22掛·mnc12- arcSini12掛·mnc11｜= ｜24.320834°-24.32086° ｜=2.6×10-5度]]>該誤差能滿足(4)式，故優(yōu)先選用掛輪組(23)。
在本例中，使用本發(fā)明方法與傳統(tǒng)方法的比較1、采用本發(fā)明方法的掛輪組(23)時，齒輪1、2的實際螺旋角之差比傳統(tǒng)方法的此項誤差小得多。誤差由2.61×10-4度減小到2.6×10-5度，即誤差縮小到原來的1/10，大大提高了嚙合齒輪的工作平穩(wěn)性精度和接觸精度。
2、在本例中，如果選用掛輪組(23)，則齒輪2的實際螺旋角、機床2的實際掛輪傳動比與理論值之差與采用傳統(tǒng)方法的此兩項誤差相同;但齒輪1的實際螺旋角，機床1的實際掛輪傳動比與理論值之差比采用傳統(tǒng)方法的此兩項誤差要大，但經(jīng)驗算，它們均滿足(2)、(3)兩式。
3、在生產(chǎn)實踐中的應(yīng)用比較某廠生產(chǎn)四種抽油機的單雙圓弧齒輪減速箱。每臺箱內(nèi)有四對嚙合圓弧齒輪，總共16對齒輪，本例是其中的一對齒輪。每對相嚙合的兩件齒輪大部分需要分別在不同類型的兩臺機床上滾齒。以往選配各臺機床的差動掛輪時，采用的是傳統(tǒng)方法。結(jié)果經(jīng)常發(fā)生噪音超差的現(xiàn)象，跑合時間也相當長。
從1987年10月開始到1989年4月，該廠試用了本發(fā)明的“結(jié)果”(我們對本發(fā)明的“方法”是保密的)。即用本發(fā)明方法選配各臺機床的差動掛輪-掛輪組(23)就是其中的一組-取代原來用傳統(tǒng)方法選出的掛輪試生產(chǎn)，經(jīng)過一年半的試用，效果十分可觀。減速箱裝機后噪音比原來平均每臺降低3-4分貝，跑合時間縮短一半。故該廠目前已全部利用了本發(fā)明的“結(jié)果”來取代傳統(tǒng)方法選出的掛輪。
例二(本例舉使用精密掛輪表的實例)我們借用機械工業(yè)出版社1987年8月出版的《精密通用比值掛輪表》第5頁的例2，但將此例擴充設(shè)用于高精度傳動的齒輪1在Y38(機床1)滾齒，其相嚙合的齒輪2在Y3180(機床2)滾齒。齒輪1、2的mn＝4，β＝8°6′34″齒寬B均為400，滾刀頭數(shù)1，試用本發(fā)明方法選配差動掛輪并與傳統(tǒng)方法比較。(機床1的定數(shù)c11＝7.95775，機床2的定數(shù)c12＝9)解一、用傳統(tǒng)方法計算并查《精密通用比值掛輪表》第467頁(i1掛＝0.28064147和第558頁i2掛＝0.31739130)，可得出掛輪組
采用掛輪組(24)時，齒輪1、2的實際螺旋角之差1.7×10-4度，不滿足(4)式。
二、使用本發(fā)明方法第一步通過與例一第一步相同步驟的計算并查上述的《精密通用比值掛輪表》第467頁(i11掛＝0.28064147)和第558頁(i21掛＝0.31740034)，可得出機床1、2的第一組掛輪
采用掛輪組(25)時，齒輪1、2的實際螺旋角之差為6.3×10-5度。
第二步通過與例一第二步相同步驟的計算并查上述的《精密通用比值掛輪表》第558頁(i22掛＝0.31739130)和第467頁(i12掛＝0.28063492)可得出機床1、2的第二組掛輪
采用掛輪組(26)時齒輪1、2的實際螺旋角之差為2.1×10-5度。
采用掛輪組(25)、(26)時均能滿足(4)式，但采用(26)式時，齒輪1、2的實際螺旋角之差更小，是傳統(tǒng)方法此項誤差(1.7×10-4度)的12%，故應(yīng)優(yōu)先選用(26)。
采用(25)、(26)時，齒輪1、2的實際螺旋角、機床1、2的實際掛輪傳動比均滿足(2)、(3)兩式。
此例說明，即使使用精密掛輪表，仍然能夠利用本發(fā)明減小相嚙合齒輪的實際螺旋角誤差。
下面舉例說明如何選二個以上的掛輪組。
例三還舉例一的齒輪1、2在機床1、2的加工為例，仍然采用本發(fā)明的兩步方法。
解第一步1、i1理＝0.5462332(同例一)2、查例一中使用的《通用比值掛輪表》第652頁，找出與i1理最接近的二個掛輪比i11掛＝0.5462329i12掛＝0.5462379相應(yīng)的掛輪為a11＝55、b11＝73、c11＝58、d11＝80a12＝71、b12＝67、c12＝50、d12＝973、由(7)、經(jīng)計算β′11＝24.321095°β′12＝24.321332°4、由(8)、經(jīng)計算i21＝0.8236998i22＝0.82370735、查上述《通用比值掛輪表》第1043頁得出與i21、i22最接近的掛輪比i21掛、i22掛i21掛＝0.8236915i22掛＝0.8237116此時相應(yīng)的掛輪為a21＝65、b21＝33、c21＝23、d21＝55a22＝45、b22＝53、c22＝65、d22＝676、由(10)、經(jīng)計算
β′21＝24.320834°β′22＝24.321468°7、本步得出齒輪1、2的第一、第二兩組掛輪
8、由(12)，經(jīng)計算采用掛輪組(27)時，齒輪1、2的實際螺旋角之差為2.61×10-4度;
采用掛輪組(28)時，齒輪1、2的實際螺旋角之差為1.36×10-4度。
第二步1、i2理＝0.8237003(同例一)2、查上步使用的《通用比值掛輪表》第1043頁，找出與i2理最接近的二個掛輪比;
i23掛＝0.8236915i24掛＝0.8237116相應(yīng)的掛輪為a23＝65、b23＝33、c23＝23、d23＝55a24＝45、b24＝53、c24＝65、d24＝673、由(15)，經(jīng)計算β′23＝24.320834°β′24＝24.321468°4、由(16)，經(jīng)計算i13＝0.5462274i14＝0.5462407
5、查上述《通用比值掛輪表》第652頁，得出與i12、i14最接近的掛輪比i13掛、i14掛i13掛＝0.5462279i14掛＝0.5462403此時相應(yīng)的掛輪為a13＝41、b13＝89、c13＝83、d13＝70a14＝79、b14＝65、c14＝40、d14＝896、由(18)、經(jīng)計算β′13＝24.32086°β′14＝24.321446°7、本步得出齒輪1、2的第三、第四兩組掛輪
8、由(20)，經(jīng)計算采用掛輪組(29)時，齒輪1、2的實際螺旋角之差為2.6×10-5度采用掛輪組(30)時，齒輪1、2的實際螺旋角之差為2.2×10-5度比較第一步的8與第二步的8以后可知，優(yōu)先采用的掛輪組順序是(30)、(29)、(28)、(27)。其中掛輪組(27)與例一中用傳統(tǒng)方法選出的掛輪組(21)相同;掛輪組(29)與例一中采用本發(fā)明選出的優(yōu)先采用掛輪組(23)相同。
采用掛輪組(30)、(29)時，齒輪1、2的實際螺旋角之差能滿足(4)式。
采用掛輪組(30)、(29)、(28)、(27)時，齒輪1、2的實際螺旋角、機床1、2的實際掛輪傳動比均能滿足(2)、(3)兩式。
當采用本例中的最優(yōu)掛輪組(30)時，齒輪1、2的實際螺旋角之差比例一中優(yōu)先采用的掛輪組(23)的此項誤差只稍有減少，即由2.6×10-5度減為2.2×10-5度。故在一般情況下，只需要象例一那樣利用本發(fā)明方法就足夠了。
權(quán)利要求
1.新的掛輪選配方法是利用公知的差動(展成)掛輪傳動比i的計算公式，其特征在于當相嚙合的齒輪1、2分別在兩臺不同類型的機床1、2加工時，機床1、2的差動(展成)掛輪的選配分兩步進行。
2.根據(jù)權(quán)利要求1的掛輪選配方法，其特征在于第一步先按齒輪1的理論螺旋角β利用公知的公式方法求出機床1的第一組掛輪，進而求出此時齒輪1的實際螺旋角β′，將β′1，代替β代入公知的掛輪傳動比公式，求出機床2的第一個轉(zhuǎn)動比I21，根據(jù)I21利用公知的方法求出機床2的第一組掛輪。
3.根據(jù)權(quán)利要求1的掛輪選配方法，其特征在于第二步先按齒輪2的理論螺旋角β利用公知的公式方法求出機床2的第二組掛輪，進而求出此時齒輪2的實際螺旋角β′2，將β′2代替β代入公知的掛輪傳動比公式，求出機床1的第二個傳動比i12，根據(jù)i12利用公知的方法求出機床1的第二組掛輪。
4.根據(jù)權(quán)利要求1的掛輪選配方法，其特征在于將以上兩步求出的兩組掛輪進行比較，優(yōu)先選用兩齒輪的實際螺旋角誤差最小的掛輪組。
全文摘要
新的掛輪選配方法是關(guān)于齒輪加工中掛輪的計算和選配方法，專用于在兩臺不同類型的機床上分別加工相嚙合的兩個斜(螺旋)齒輪時機床的差動(展成)掛輪的計算和選配。本方法分兩步，每一步先按理論螺旋角分別求出每一臺機床的掛輪，然后分別求出此時一工件的實際螺旋角，再將此實際螺旋角分別代入掛輪傳動比公式，求出另一臺機床的掛輪。將以上兩步求出的兩組掛輪進行比較，優(yōu)先選用兩齒輪的實際螺旋角誤差最小的掛輪組。該方法主要用于要求嚙合齒輪的實際螺旋角應(yīng)當高度一致的精密加工的場合。
文檔編號B23F23/10GK1043102SQ8910335
公開日1990年6月20日 申請日期1989年5月15日 優(yōu)先權(quán)日1989年5月15日
發(fā)明者周雪松 申請人:周雪松