本發(fā)明涉及金屬塑性成形的技術(shù)領(lǐng)域，具體涉及一種快速確定多腔類構(gòu)件多向加載成形合理加載路徑的方法。

背景技術(shù)：

多個(gè)方向帶有枝椏和空腔的高性能復(fù)雜構(gòu)件廣泛應(yīng)用于航空航天、核電、石油化工等領(lǐng)域。為了滿足惡劣的服役環(huán)境、保證裝備的性能和可靠性，從而對(duì)該多腔類構(gòu)件的成形質(zhì)量和精度提出了更高的要求。多向主動(dòng)加載成形，通過(guò)在坯料的軸向和徑(側(cè))向同時(shí)或順序施加載荷，可一次整體成形出不同方向帶有枝芽和空腔類結(jié)構(gòu)的復(fù)雜零件，為高性能多腔類構(gòu)件的近凈成形制造提供了有效途徑。

然而多腔類構(gòu)件多向加載成形過(guò)程是一個(gè)多參數(shù)、多場(chǎng)耦合、多模具協(xié)調(diào)加載、時(shí)空動(dòng)態(tài)約束下的高度非線性過(guò)程，材料將發(fā)生極其復(fù)雜的不均勻塑性變形及由此引發(fā)宏微觀缺陷等。一方面多腔類構(gòu)件幾何結(jié)構(gòu)復(fù)雜，具有多向深腔或枝杈；從相對(duì)簡(jiǎn)單的初始坯料，材料需經(jīng)過(guò)復(fù)雜的變形、流動(dòng)和體積轉(zhuǎn)移才可能獲得最終的形狀。另一方面，材料的流動(dòng)和型腔的充填對(duì)加載方式、路徑(即各模具加載運(yùn)動(dòng)的次序、加載速度與時(shí)間的關(guān)系)和條件敏感。而對(duì)于給定的多腔類構(gòu)件，當(dāng)初始坯料給定時(shí)，加載路徑通過(guò)改變坯料體積的分配和動(dòng)態(tài)約束而很大程度上影響著材料的變形和流動(dòng)行為，進(jìn)而影響著型腔的充填和構(gòu)件成形質(zhì)量，決定著該技術(shù)的應(yīng)用發(fā)展。

多向加載成形過(guò)程中，從相對(duì)簡(jiǎn)單的初始坯料，材料需經(jīng)過(guò)復(fù)雜的質(zhì)點(diǎn)流動(dòng)才可能獲得最終的幾何形狀。金屬流動(dòng)規(guī)律不僅很大程度上依賴于加載路徑自身，而且所成形多腔類構(gòu)件的結(jié)構(gòu)也對(duì)其有一定的影響。為了獲得高性能和高可靠性的多腔類構(gòu)件，在成形中需要根據(jù)成形的多腔類構(gòu)件的幾何結(jié)構(gòu)特征，選擇合理的成形加載路徑。而現(xiàn)階段多腔類構(gòu)件多向加載成形合理加載路徑的確定主要依靠經(jīng)驗(yàn)和試驗(yàn)摸索。

中國(guó)專利申請(qǐng)cn104239644a公開(kāi)了一種對(duì)于鈦t型管液壓成形工藝參數(shù)的研究方法，利用仿真模型與理論試驗(yàn)相結(jié)合研究?jī)?nèi)壓加載路徑(內(nèi)壓加載與時(shí)間的關(guān)系)、沖頭加載路徑(沖頭進(jìn)給與時(shí)間的關(guān)系)相匹配的最佳工藝參數(shù)，制備出合格的t型管，有效地實(shí)現(xiàn)成形區(qū)的補(bǔ)料，從而獲得更小的壁厚減薄率和相對(duì)均勻的壁厚分布，提高t型管的成形極限，避開(kāi)以往利用經(jīng)驗(yàn)及不斷的試驗(yàn)來(lái)摸索工藝參數(shù)，節(jié)約了成本。

fann和hsiao提出在管材液壓成形(thf)過(guò)程中基于共軛梯度法和fem來(lái)確定最優(yōu)加載路徑的優(yōu)化策略(fannk,hsiaop.optimizationofloadingconditionsfortubehydroforming.jmaterprocesstechnol,140(2003):520-524)。yangjb等利用fem與優(yōu)化工具進(jìn)行了thf過(guò)程的靈敏度分析和最佳工藝設(shè)計(jì)(yangjb,jeonbh,ohsi.designsensitivityanalysisandoptimizationofthehydroformingprocess.jmaterprocesstechnol,113(2001):666-672)。aue-u-lan等采用自適應(yīng)模擬技術(shù)優(yōu)化加載路徑(aue-u-lany,ngaileg,altant.optimizingtubehydroformingusingprocesssimulationandexperimentalverification.jmaterprocesstechnol,146(2004):137-143)。abedrabbon等通過(guò)實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證優(yōu)化了thf工藝中的加載路徑(abedrabbon,worswickm,mayerr,riemsdijki.optimizationmethodsforthetubehydroformingprocessappliedtoadvancedhigh-strengthsteelswithexperimentalverification.jmaterprocesstechnol,209(2009):110-123)。dilorenzor等提出梯度分解方法優(yōu)化y型thf中的內(nèi)壓加載路徑和沖頭加載路徑，減少了有限元(fe)模擬的評(píng)價(jià)參數(shù)數(shù)目(dilorenzor,ingaraog,chinestaf.agradient-baseddecompositionapproachtooptimizepressurepathandcounterpunchactioniny-shapedtubehydroformingoperations.intjadvmanuftechnol,44(2009):49-60)。mirzaalim等使用模擬退火算法確定thf過(guò)程中的加載路徑參數(shù)(mirzaalim,seyedkashismh,liaghatgh,mosleminaeinih,shojaeek,moonyh.applicationofsimulatedannealingmethodtopressureandforceloadingoptimizationintubehydroformingprocess.intjmechsci,55(2012):78-84)。tianlunhuang等采用區(qū)間法來(lái)處理有限的信息并實(shí)現(xiàn)t型thf過(guò)程中加載路徑的魯棒性(tianlunhuang,xueweisong,minliu.akriging-basednon-probabilityintervaloptimizationofloadingpathint-shapetubehydroforming.intjadvmanuftechnol,85(2016):1615-1631)。但液壓成形多腔體時(shí)，壁厚減薄率有限，體積成形近似于平面應(yīng)變問(wèn)題。

在公開(kāi)號(hào)為cn102641955a的發(fā)明創(chuàng)造中公布了一種在單向壓力機(jī)上成形三通件的模具及其成形方法，采用在壓力機(jī)上單向的加載路徑，通過(guò)斜楔、墊塊和滑塊的配合實(shí)施多個(gè)方向同時(shí)加載，實(shí)現(xiàn)了三通件在單向壓力機(jī)上的整體成形。本發(fā)明提高了多腔類構(gòu)件的可靠性，提高了材料的利用率，對(duì)加載環(huán)境要求低，具有操作簡(jiǎn)單、方便、易實(shí)施的特點(diǎn)。

在公開(kāi)號(hào)為cn101596559a的發(fā)明創(chuàng)造中公開(kāi)了一種三通管的分步模鍛工藝，提出了先鍛造三通管的主管，再鍛造出其支管的多向加載成形加載路徑。清華大學(xué)采用與cn101596559a提出的相同工藝方案，對(duì)成形過(guò)程進(jìn)行有限元模擬分析(胡忠,王一本等.三通擠壓工藝過(guò)程的二維彈塑性有限元模擬.塑性工程學(xué)報(bào),3(2)(1996):33-40)，研究發(fā)現(xiàn)該路徑下成形三通件易出現(xiàn)空腔、折疊、水平?jīng)_頭彎曲等質(zhì)量問(wèn)題。

a.gontarz等利用物理模擬和有限元分析研究了兩種加載路徑下三通件的成形過(guò)程(gontarza.formingprocessofvalvedropforgingwiththreecavities.jmaterprocesstechnol,177(2006):228-232)，發(fā)現(xiàn)相比加載路徑i(原始坯料垂直放置，先加載垂直凸模再加載水平凸模)，加載路徑ii(原始坯料水平放置，先加載水平凸模再加載垂直凸模)成形時(shí)金屬流動(dòng)更穩(wěn)定，消耗能量較低，為合適的加載路徑。

中北大學(xué)采用多向同步加載、多向分步加載和多向順序加載三種加載路徑對(duì)三通件成形過(guò)程進(jìn)行有限元模擬分析(李素麗,張治民.三通閥體零件多向主動(dòng)加載成形過(guò)程數(shù)值模擬.熱加工工藝,37(5)(2008):69-72)，研究發(fā)現(xiàn)多向同步加載易出現(xiàn)金屬折疊缺陷，且擠壓力曲線的變化較快，影響模具使用壽命；多向順序加載中，雖然凸模做功最小，但擠壓末期擠壓力急劇下降，對(duì)模具壽命影響很大；多向分步加載中擠壓力曲線平滑過(guò)渡，減小了對(duì)模具的損傷，也不會(huì)出現(xiàn)折疊，為最佳成形工藝。

中國(guó)發(fā)明專利cn102248102a公布了一種采用多向加載技術(shù)整體成形鋁合金等徑三通件的方法，其采用的加載路徑為：水平凸模先運(yùn)動(dòng)，側(cè)凸模稍后運(yùn)動(dòng)，最后三個(gè)凸模一起運(yùn)動(dòng)至最終成形位置。該路徑可以主動(dòng)控制成形過(guò)程中的金屬流動(dòng)，避免了空腔、折疊等缺陷，但只適用于結(jié)構(gòu)特殊的等徑三通件類多腔構(gòu)件。

西北工業(yè)大學(xué)采用兩種典型的加載路徑對(duì)四通閥體多向加載成形進(jìn)行了研究(zhangdawei,yanghe,sunzhichao.finiteelementsimulationofaluminumalloycrossvalveformingbymulti-wayloading.trans.nonferrousmet.soc.china,20(2010):1059-1066)，發(fā)現(xiàn)兩種典型加載路徑中各型腔中金屬變形模式不同，采用加載路徑ii：坯料沿y軸放置，x向凸模先加載一段時(shí)間后y向凸模開(kāi)始加載，同時(shí)加載結(jié)束成形，模具受力均衡，且溫度場(chǎng)和應(yīng)變場(chǎng)的分布更利于成形四通閥。

實(shí)際生產(chǎn)中，多腔類構(gòu)件形狀尺寸各異，對(duì)于不同結(jié)構(gòu)尺寸的多腔類構(gòu)件，其合理加載路徑的確定尚需要依靠經(jīng)驗(yàn)和試驗(yàn)摸索，這不僅增加了生產(chǎn)成本，而且浪費(fèi)了大量時(shí)間。

技術(shù)實(shí)現(xiàn)要素：

為解決現(xiàn)有多腔類構(gòu)件多向加載成形合理加載路徑的確定依靠經(jīng)驗(yàn)和試驗(yàn)摸索，既增加試驗(yàn)成本，又浪費(fèi)大量時(shí)間的問(wèn)題，本發(fā)明提出一種多腔類構(gòu)件多向加載成形加載路徑的確定方法。

本發(fā)明的具體過(guò)程是：

步驟1：計(jì)算主管凸模不同加載位移下轉(zhuǎn)移到支管型腔內(nèi)的坯料體積v。根據(jù)成形的多腔類構(gòu)件及原始坯料的尺寸，計(jì)算成形過(guò)程中轉(zhuǎn)移到支管型腔內(nèi)的坯料體積v。

在整個(gè)成形過(guò)程中，主管凸模不同加載位移下由主管型腔轉(zhuǎn)移到支管型腔內(nèi)的坯料體積為v，主管凸模的加載位移為x，且加載的最大位移為sm，滿足：

sm＝(s0-lm)/2-t

公式中，s0為原始坯料長(zhǎng)度；lm為兩個(gè)支管中心的水平間距。

主管凸模加載到x＝x1時(shí)，主管型腔的坯料開(kāi)始與主管凸模的法蘭接觸，則：

其中，0≤x≤sm，0≤△l≤l0-x1

公式中：d0為主管內(nèi)徑；d0為主管外徑；l為多腔類構(gòu)件整體長(zhǎng)度；x為主管凸模的加載位移；x1為主管凸模的大直徑端端面與主管型腔的坯料初始接觸時(shí)，該主管凸模的位移；l0為主管型腔的深度；sm為加載的最大位移。

步驟2：初步確定主管凸模初始加載位移x0的范圍

所述初步確定主管凸模初始加載位移x0的范圍根據(jù)不同的管徑比確定：

ⅰ、對(duì)于主管內(nèi)外徑比d0/d0≈0.5～0.65的多腔類構(gòu)件，所確定的主管凸模初始加載位移x0為：

ⅱ、對(duì)于主管內(nèi)外徑比d0/d0≈0.65～0.8的多腔類構(gòu)件，所確定的主管凸模初始加載位移x0為：

綜上，初步確定主管凸模初始加載位移x0的范圍為：

所述的vmax為轉(zhuǎn)移到支管型腔內(nèi)坯料的最大體積，當(dāng)v＝vmax時(shí)，△l＝l0-sm，由式(1)得：

步驟3：計(jì)算支管凸模加載位移y0

當(dāng)主管凸模加載位移為x0時(shí)，支管凸模開(kāi)始接觸坯料進(jìn)行加載。成形完成后，支管凸?？偟募虞d的位移為y0，由體積不變可得：

步驟4：確定最終主管凸模初始加載位移x0的范圍

主管和支管凸模還需滿足位移關(guān)系，以保證成形末期支管凸模單獨(dú)加載：

sm-x0≤y0(7)

將式(6)代入式(7)，得：

整理，得：

綜上，由式(5)和式(8)得到主管凸模初始加載位移的范圍為：

步驟5：確定多腔類構(gòu)件多向加載的合理的加載路徑

根據(jù)上述步驟的計(jì)算，最終確定多腔類構(gòu)件多向加載成形的合理加載路徑為：加載主管凸模――同時(shí)加載主管凸模和支管凸模――加載支管凸模。至此，完成了多腔類構(gòu)件多向加載成形中合理加載路徑的確定。

所述確定的多腔類構(gòu)件多向加載的合理的加載路徑中，加載主管凸模的具體過(guò)程是：

當(dāng)主管凸模加載位移為x0時(shí)，支管凸模開(kāi)始加載，主管凸模初始加載位移的范圍為：

當(dāng)主管內(nèi)外徑比d0/d0＝0.7時(shí)，預(yù)估主管凸模初始加載位移x0時(shí)應(yīng)選擇靠近加載位移范圍的小數(shù)值一端。

所述確定的多腔類構(gòu)件多向加載的合理的加載路徑中，加載支管凸模是當(dāng)主管凸模加載結(jié)束后，繼續(xù)對(duì)該支管凸模加載進(jìn)行反擠壓。

所述的上凹模的型面有半圓形的主管型腔。在該主管型腔一側(cè)有半圓形的支管型腔；在上凹模的上表面有圓形的支管型腔。所述的各支管型腔均與所述主管型腔貫通，并使兩個(gè)支管型腔的中心線均與所述主管型腔的中心線相互垂直。所述兩個(gè)支管型腔的具體位置根據(jù)所述多腔類構(gòu)件的外形確定。

所述下凹模型面有半圓形的主管型腔。在該主管型腔一側(cè)有與所述主管型腔貫通的半圓形的支管型腔。該支管型腔的中心線均與所述主管型腔的中心線相互垂直，并且該半圓形支管型腔的位置與上凹模上半圓形支管型腔的位置對(duì)應(yīng)。

本發(fā)明在選擇主管凸模初始加載位移的范圍時(shí)，需要注意：

1、當(dāng)主管內(nèi)外徑比d0/d0≈0.65～0.8時(shí)，主管凸模進(jìn)行反擠壓的作用不明顯，初始階段大量材料轉(zhuǎn)移到支管型腔內(nèi)，預(yù)估主管凸模初始加載位移x0時(shí)應(yīng)選擇靠近加載位移范圍的小數(shù)值一端。

2、當(dāng)主管內(nèi)外徑比d0/d0≈0.5～0.65時(shí)，主管凸模反擠作用強(qiáng)烈，初始階段材料向支管型腔內(nèi)轉(zhuǎn)移的較少，預(yù)估主管凸模初始加載位移x0時(shí)應(yīng)選擇靠近加載位移范圍的大數(shù)值一端。

3、在成形之前粗略估計(jì)主管凸模的初始加載位置時(shí)，還要綜合考慮空腔、折疊缺陷的產(chǎn)生，當(dāng)主管凸模初始加載位置x0過(guò)大時(shí)，容易出現(xiàn)空腔，因此可采用數(shù)值模擬或試驗(yàn)進(jìn)一步縮小主管凸模初始加載位置的范圍。

ii、同時(shí)加載主管凸模和支管凸模，對(duì)多腔類構(gòu)件進(jìn)行多向擠壓；

iii、加載支管凸模。主管凸模加載結(jié)束后，繼續(xù)對(duì)該支管凸模加載進(jìn)行反擠壓成形。

本發(fā)明的有益效果是：根據(jù)多腔類構(gòu)件多向加載成形過(guò)程中坯料的轉(zhuǎn)移規(guī)律，提出一種多腔類構(gòu)件多向加載成形合理加載路徑的快速確定方法。只需根據(jù)最終多腔類構(gòu)件的幾何尺寸及所需原始圓柱坯料的長(zhǎng)度s0，即可確定合理加載路徑下主管凸模初始加載位移的范圍，為快速確定合理加載路徑提供科學(xué)依據(jù)，節(jié)約試驗(yàn)成本和時(shí)間。而采用合理的加載路徑，可產(chǎn)生相應(yīng)的塑形變形區(qū)模具約束，改善材料流動(dòng)和不均勻變形，使坯料從相對(duì)簡(jiǎn)單的初始結(jié)構(gòu)經(jīng)過(guò)復(fù)雜的質(zhì)點(diǎn)流動(dòng)獲得最終幾何形狀，且有效地避免成形過(guò)程中的空腔、折疊等缺陷，降低成形載荷，提高多腔類構(gòu)件的成形質(zhì)量。如附圖6所示，在典型加載路徑(水平凸模加載完成后垂直凸模開(kāi)始加載至成形結(jié)束)下，水平凸模的加載導(dǎo)致金屬快速地流向垂直型腔內(nèi)，拖曳水平凸模圓角上部的金屬脫離模具表面形成較大空腔10，空腔處的金屬由于垂直凸模加載而極易交匯形成折疊缺陷。而采用本發(fā)明的合理加載路徑成形時(shí)，如圖7，金屬流動(dòng)更均勻，關(guān)鍵部位流線方向與最大拉應(yīng)力方向一致，沒(méi)有變形滯留區(qū)，且與多腔體的幾何外形相符合，坯料能很好的貼合模腔，沒(méi)有出現(xiàn)折疊等缺陷。

附圖說(shuō)明

圖1為本發(fā)明的流程框圖。

圖2為上凹模的結(jié)構(gòu)示意圖；

圖3為下凹模的結(jié)構(gòu)示意圖；

圖4為凹模與凸模配合的示意圖；

圖5為多腔類構(gòu)件的結(jié)構(gòu)及尺寸示意圖；

圖6為典型加載路徑下成形時(shí)金屬流動(dòng)速度及空腔缺陷示意圖；

圖7為采用本發(fā)明提出的合理加載路徑成形時(shí)金屬流動(dòng)速度圖。圖中：

1.上凹模；2.支管型腔；3.下凹模；4.主管型腔；5.坯料；6.主管凸模；7.支管凸模；8.支管；9.主管；10.空腔。

具體實(shí)施方式

本實(shí)施例是一種確定多腔類構(gòu)件多向加載成形合理加載路徑的方法。

本實(shí)施例利用上凹模1、下凹模3、主管凸模6和支管凸模7，通過(guò)加載成形的方法成型多腔類構(gòu)件。

所述的上凹模1為塊狀，下表面為型面。在該型面有半圓形的主管型腔4，用于成形所述多腔類構(gòu)件的主管9。在該主管型腔一側(cè)有半圓形的支管型腔2；在上凹模的上表面有圓形的支管型腔。所述的各支管型腔2均與所述主管型腔貫通，并使兩個(gè)支管型腔的中心線均與所述主管型腔的中心線相互垂直。所述兩個(gè)支管型腔的具體位置根據(jù)所述多腔類構(gòu)件的外形確定。

所述下凹模3的亦為塊狀，上表面為型面。在該上凹模的內(nèi)表面有半圓形的主管型腔4，用于成形所述多腔類構(gòu)件的主管9。在該主管型腔一側(cè)有與所述主管型腔貫通的半圓形的支管型腔2。該支管型腔的中心線均與所述主管型腔的中心線相互垂直，并且該半圓形支管型腔的位置與上凹模上半圓形支管型腔的位置對(duì)應(yīng)，當(dāng)所述上凹模與下凹?？酆虾螅袃蓚€(gè)半圓形的支管型組合成為完整的支管型腔。

所述上凹模1上的半圓形主管型腔的半徑和下凹模3上的半圓形主管型腔的半徑均與主管的外半徑相同。所述上凹模1上的半圓形支管型腔的半徑和下凹模3上的半圓形支管型腔的半徑均與支管的外半徑相同。

所述主管凸模6有兩個(gè)，為圓柱狀。該主管凸模6的外圓周表面為階梯狀，其中一端的大直徑段的直徑與主管的外徑相同，另一端的小直徑段的外徑與主管9的內(nèi)徑相同。

所述支管凸模7有兩個(gè)，為圓柱狀。該支管凸模6的外圓周表面為階梯狀，其中一端的大直徑段的直徑與支管的外徑相同，另一端的小直徑段的外徑與支管的內(nèi)徑相同。裝配時(shí)，將所述上凹模與下凹模扣合，將兩個(gè)主管凸模的小直徑端分別裝入所述主管型腔4的兩端，并使各主管凸模的大直徑端與主管型腔的表面緊密配合。將兩個(gè)支管凸模的小直徑端分別裝入所述個(gè)支管型腔4內(nèi)，并使各支管凸模的大直徑端分別與各支管型腔的表面緊密配合。

本實(shí)施例的具體步驟如下：

步驟1：計(jì)算主管凸模6不同加載位移下轉(zhuǎn)移到支管型腔2內(nèi)的坯料體積v。

根據(jù)成形的多腔類構(gòu)件及坯料5的尺寸，計(jì)算成形過(guò)程中轉(zhuǎn)移到支管型腔2內(nèi)的坯料體積v。

該多腔類構(gòu)件的結(jié)構(gòu)尺寸為：主管9的內(nèi)徑和外徑分別為d0＝42mm、d0＝60mm，支管8的內(nèi)徑和外徑分別為d1＝20mm、d1＝40mm；所述主管型腔的深度l0＝55mm，支管型腔的深度l1＝35mm。多腔類構(gòu)件的整體長(zhǎng)度l＝180mm，兩個(gè)支管中心線之間的水平間距l(xiāng)m＝60mm，支管頂端面與主管中心線之間的間距h＝60mm。兩個(gè)支管中心線之間的夾角θ＝90°，鍛件成形預(yù)留厚度t＝5mm，由此計(jì)算出多腔類構(gòu)件的體積v構(gòu)＝417570mm³；成形該多腔類構(gòu)件的坯料為圓柱坯料，直徑等于主管外徑d0，即60mm，根據(jù)體積不變?cè)瓌t由成形的多腔類構(gòu)件的體積求出原始坯料長(zhǎng)度s0＝148mm。

在整個(gè)成形過(guò)程中，主管凸模6不同加載位移下由主管型腔4轉(zhuǎn)移到支管型腔2內(nèi)的坯料體積為v，主管凸模的加載位移為x，且加載的最大位移為sm，滿足：

sm＝(s0-lm)/2-t＝39mm

主管凸模6加載到x＝x1時(shí)，主管型腔4的坯料開(kāi)始與主管凸模6的法蘭接觸，則：

其中，0≤x≤sm，0≤△l≤l0-x1

公式(1)中的x1為主管凸模的大直徑端端面與主管型腔的坯料初始接觸時(shí)，該主管凸模的位移。

為了保證成形后期支管凸模7單獨(dú)加載進(jìn)行反擠壓，轉(zhuǎn)移到支管型腔2內(nèi)的坯料體積最大不能超過(guò)vmax。

當(dāng)v＝vmax時(shí)，△l＝l0-sm，由式(1)得：

步驟2：初步確定主管凸模6初始加載位移x0的范圍

ⅰ、對(duì)于主管內(nèi)外徑比d0/d0≈0.5～0.65的多腔類構(gòu)件

假設(shè)主管凸模6開(kāi)始加載階段只進(jìn)行反擠壓，即v＝0，此時(shí)主管凸模法蘭接觸坯料時(shí)主管凸模位移為x1^*，由(1)得到：

但實(shí)際成形過(guò)程中，少量坯料還會(huì)轉(zhuǎn)移到支管型腔2內(nèi)，因此x0≤x1^*≤x1，得到：

ⅱ、對(duì)于主管內(nèi)外徑比d0/d0≈0.65～0.8的多腔類構(gòu)件

假設(shè)主管凸模6開(kāi)始加載階段只進(jìn)行側(cè)擠壓，向支管型腔2內(nèi)轉(zhuǎn)移坯料，即△l＝0，當(dāng)轉(zhuǎn)移的坯料達(dá)到vmax時(shí)，主管凸模6位移為x0^*，由(1)得：

但實(shí)際成形過(guò)程中，少量坯料會(huì)在主管凸模6加載下發(fā)生反擠壓，因此x0≥x0^*，得：

綜上，初步確定主管凸模6初始加載位移x0的范圍為：

步驟3：計(jì)算支管凸模7的加載位移y0

當(dāng)主管凸模6加載位移為x0(x0≤x1)時(shí)，支管凸模7開(kāi)始接觸坯料5進(jìn)行加載。此時(shí)已轉(zhuǎn)移至支管型腔2內(nèi)的坯料體積為v0，支管型腔中的坯料的高度決定了最后支管凸模加載的位移。成形完成后，支管凸模總的加載的位移為y0，由體積不變可得：

步驟4：確定最終主管凸模6初始加載位移x0的范圍

為了保證成形末期支管凸模7單獨(dú)加載，主管和支管凸模還需滿足位移關(guān)系：

sm-x0≤y0(7)

將式(6)代入式(7)，得：

整理，得：

綜上，由式(5)和式(8)可得主管凸模初始加載位移的范圍為：

即max[14.36mm,22.35mm]≤x0≤28.05mm

步驟5：確定多腔類構(gòu)件多向加載的合理的加載路徑

根據(jù)上述步驟的計(jì)算，最終確定多腔類構(gòu)件多向加載成形的合理加載路徑為：加載主管凸模6――同時(shí)加載主管凸模6和支管凸模7――加載支管凸模7，具體過(guò)程是：

ⅰ、加載主管凸模6

當(dāng)主管凸模6加載位移為x0時(shí)，支管凸模7開(kāi)始加載，主管凸模6初始加載位移的范圍為：

即22.35mm≤x0≤28.05mm

當(dāng)主管內(nèi)外徑比d0/d0＝0.7時(shí)，主管凸模6進(jìn)行反擠壓的作用不明顯，初始階段大量材料轉(zhuǎn)移到支管型腔2內(nèi)，預(yù)估主管凸模6初始加載位移x0時(shí)應(yīng)選擇靠近加載位移范圍的小數(shù)值一端；本實(shí)施例中，所述主管凸模6初始加載位移x0靠近22.35mm。

進(jìn)一步采用數(shù)值模擬進(jìn)行模擬分析，最終選取x0＝23mm，該加載路徑下成形件未出現(xiàn)空腔10、折疊等缺陷。

ii、同時(shí)加載主管凸模6和支管凸模7，對(duì)多腔類構(gòu)件進(jìn)行多向擠壓；

iii、加載支管凸模7。主管凸模6加載結(jié)束后，繼續(xù)對(duì)該支管凸模7加載進(jìn)行反擠壓。

至此，完成了多腔類構(gòu)件多向加載成形中合理加載路徑的確定。