專利名稱：機床床身結構優(yōu)化設計方法
技術領域：
本發(fā)明涉及一種機床床身的設計方法，尤其是一種優(yōu)化設計方法。

背景技術：
機床床身通常是內部布置加筋板的箱型結構?，F有的設計方法一般根據經典的材料力學理論，結合設計者的經驗進行設計或在已有的床身結構基礎上進行改進設計。顯然這樣的設計方法無法得到真正最優(yōu)的結構，其最終設計結果很大程度上決定于設計者的經驗，而且其設計過程無法實現自動化。
隨著近年來結構優(yōu)化設計理論的發(fā)展，機床床身結構的優(yōu)化設計有了一定的發(fā)展，但由于床身結構本身的復雜性，再加上設計目標的多樣性，使得床身結構的優(yōu)化設計僅僅處于對于單個目標的尺寸優(yōu)化設計或在結構拓撲形態(tài)事先人為確定的前提下的部分優(yōu)化設計。事實上，床身結構優(yōu)化設計是一個復雜的多目標問題，一方面床身結構須有高的動靜態(tài)剛度，另一方面又需要好的經濟性能。同時由于影響床身結構性能的設計參數繁多，如何綜合考慮設計目標及設計效率，得到性價比高的床身結構是目前結構優(yōu)化設計理論在實際應用中必須解決的問題。


發(fā)明內容
本發(fā)明是要提供一種機床床身結構的優(yōu)化設計方法，該方法通過三個設計階段，建立各階段合理的數學模型，利用結構優(yōu)化設計理論和方法，使床身結構達到最好的技術經濟綜合性能。
為實現上述目的，本發(fā)明的技術方案是一種機床床身結構的優(yōu)化設計方法，在機床床身結構復雜的設計要求和眾多的設計變量中，將設計過程分為三個階段進行，并在各階段中分別采用加權柔度和結構自振頻率為設計目標，選擇加強筋分布及其詳細尺寸、墊鐵間距及工藝孔分布為設計對象，包括以下步驟 (1)內部加筋板分布形態(tài)優(yōu)化設計 考慮移動載荷作用，以床身結構的剛度為設計目標，以床身內部加筋板分布為設計對象，為了提高設計效率，將加筋板分布形態(tài)的拓撲優(yōu)化問題轉化為針對加載面板的材料密度的優(yōu)化，其優(yōu)化數學模型如下 min w_comp(ρ1，ρ2，K，ρn) subject to Vmax≤[V] (1) 0≤ρi≤1 i＝1，2，K n 式中，w_comp是結構的加權柔度，由于床身通常承受移動載荷，以各工位載荷對結構加權柔度作為設計的目標函數；Vmax是結構的最大體積，[V]是事先給定的體積上限，ρi是設計變量，為單元i的密度，n是設計空間中單元的個數； 由式(1)得到加載面板的材料分布，即確定床身內部加筋板的相應位置；(2)加筋板尺寸及墊鐵間距優(yōu)化設計 為了進一步得到加筋板分布的最優(yōu)尺寸及床身墊鐵的最優(yōu)間距，在第一步驟的優(yōu)化結果上進一步進行詳細的尺寸優(yōu)化。以結構的自振頻率作為設計目標，選擇結構幾何參數作為設計變量，包括加筋板分布的尺寸、墊鐵的間距，對結構進行優(yōu)化設計，建立數學模型如下 Maximize f 式中f是結構的自振頻率，xil和xiu是設計變量的上下限，n是設計變量的個數；采用近似優(yōu)化模型方法進行優(yōu)化； (3)工藝孔位置拓撲優(yōu)化設計 在上面兩個步驟的優(yōu)化結果基礎上采用密度法，確定清砂孔合理的位置，在減輕重量的同時，保證結構的剛度要求。建立數學模型如下 min w_comp(ρ1，ρ2，K，ρn) subject to(3) Vmax≤[V] 0≤ρi≤1 (i＝1，2，K m) 式中，w_comp是結構的加權柔度；Vmax是結構的最大體積，[V]是事先給定的體積上限。ρi是設計變量，為單元i的密度，m是設計空間中單元的個數； (4)經過以上三個步驟的設計，并綜合考慮加工要求，即得到最優(yōu)的床身結構。
本發(fā)明的有益效果是本發(fā)明通過三個設計階段，建立各階段合理的數學模型，利用結構優(yōu)化設計理論和方法，使床身結構達到最好的技術經濟綜合性能。



圖1是優(yōu)化設計流程； 圖2是尺寸優(yōu)化的近似優(yōu)化模型方法流程圖； 圖3是床身結構立體圖； 圖4是有限元模型圖； 圖5是纖維模型及移動載荷圖； 圖6是階段一的設計結果示意圖，其中(a)是加載面板的材料最優(yōu)分布，(b)是床身的筋板分布形態(tài)； 圖7是階段二的設計變量示意圖，其中，(a)加筋板的間距，(b)墊鐵的間距，(c)加筋板的厚度； 圖8是階段三的設計結果及最優(yōu)床身結構示意圖，其中，(a)底部材料分布，(b)內部材料分布，(c)優(yōu)化后的床身結構。

具體實施例方式 下面結合附圖與實施例對本發(fā)明作進一步的說明。
本發(fā)明的機床床身結構的優(yōu)化設計方法，如圖1所示，包括以下設計階段 1.設計階段一內部加筋板分布形態(tài)優(yōu)化設計 由于床身結構內部加筋板的分布形態(tài)是影響結構動靜態(tài)剛度的主要因素，而且只有當加筋板分布形態(tài)確定后才能進一步對其他結構特征進行優(yōu)化，因此本發(fā)明提出的設計方法的第一步是對加筋板的分布形態(tài)進行優(yōu)化。為了提高設計效率，本發(fā)明將加筋板分布形態(tài)的拓撲優(yōu)化問題轉化為針對加載面板的材料密度的優(yōu)化，其優(yōu)化數學模型如下 min w_comp(ρ1，ρ2，K，ρn) subject to (1) Vmax≤[V] 0≤ρi≤1 i＝1，2，K n 式中，w_comp是結構的加權柔度，由于床身通常承受移動載荷，以各工位載荷對結構加權柔度作為設計的目標函數；Vmax是結構的最大體積，[V]是事先給定的體積上限。ρi是設計變量，為單元i的密度，n是設計空間中單元的個數。
由式(1)得到加載面板的材料分布，即可確定床身內部加筋板的相應位置。
2.設計階段二加筋板尺寸及墊鐵間距優(yōu)化設計 在確定了床身內部加筋板分布形態(tài)后，可得到初始的優(yōu)化模型。為了進一步得到加筋板的最優(yōu)尺寸及床身墊鐵的最優(yōu)間距，需在階段一的優(yōu)化結果上進一步進行詳細的尺寸優(yōu)化。以結構的自振頻率作為設計目標，選擇結構的關鍵參數作為設計變量，包括加筋板的尺寸、墊鐵的間距，對結構進行優(yōu)化設計，數學模型如下 Maximizef 式中f是結構的自振頻率，xil和xiu是設計變量的上下限，n是設計變量的個數。
采用近似優(yōu)化模型方法，具體優(yōu)化過程見圖2。
3.設計階段三工藝孔位置拓撲優(yōu)化設計 由于大部分床身是鑄件，因此結構需要清砂孔。本發(fā)明在上面兩個設計階段的優(yōu)化結果基礎上采用密度法，確定清砂孔合理的位置，要求在減輕重量的同時，保證結構的剛度要求。數學模型如下 min w_comp(ρ1，ρ2，K，ρn) subject to(3) Vmax≤[V] 0≤ρi≤1 (i＝1，2，K m) 式中，w_comp是結構的加權柔度；Vmax是結構的最大體積，[V]是事先給定的體積上限。ρi是設計變量，為單元i的密度，m是設計空間中單元的個數。
經過以上三個階段的設計，并綜合考慮加工要求，即可得到最優(yōu)的床身結構。本發(fā)明的應用實例 本發(fā)明提出的設計方法可對各種類型的機床床身進行結構優(yōu)化設計，下面以一典型的外圓磨床床身結構為例作為說明，如圖3所示。
(一)內部加筋板分布形態(tài)優(yōu)化設計 如圖3所示，床身結構分為前床身和后床身，在前后床身的中間部分布置油箱。由于前床身的V型軌的變形對加工精度影響較大，為方便起見，考慮前床身的加筋板分布形態(tài)設計，設計的有限元模型如圖4所示。為了提高設計效率，采用所謂的纖維模型(圖5)，將三維拓撲優(yōu)化設計問題轉化二維問題。由于油箱的位置不便更改，因此油箱部分不作為設計區(qū)域。
由式(1)的優(yōu)化數學模型，可得到圖6所示的設計結果，設計結果表明，本例可采用橫向筋板的形式，左邊為三塊橫隔板，右邊為一塊橫隔板。
(二)內部加筋板及墊鐵位置的尺寸優(yōu)化設計 設計變量如圖7所示，變量x1-x4是加筋板的間距，x5是加筋板的厚度。變量x6-x8是底部墊鐵的間距。
由式(2)的優(yōu)化數學模型，可得到表1所示的設計結果。為了進一步驗證結構的靜剛度，計算V型軌的橫向靜剛度，并列于表1中，橫向靜剛度Kp的計算公式如下 式中uip是節(jié)點i的橫向變形，n是V型軌上的節(jié)點數，Fp是橫向切削力。
由表1可知，優(yōu)化后結構的自振頻率提高了1.08％，而橫向靜剛度提高了2.50％。
表1階段二的設計結果 (三)工藝孔位置的拓撲優(yōu)化設計 在以上兩個設計階段的基礎上，進一步對工藝孔的位置進行結構拓撲優(yōu)化，由式(3)可得圖8的設計結果，圖8(a)是床身結構底部的材料分布，圖8(b)是結構內部的材料分布結果，并綜合考慮實際的加工要求，得到圖8(c)的最終設計結構。
(四)最優(yōu)結果驗證 為了說明設計結果的合理性，表2列出了原床身結構和最優(yōu)結構的性能比較，由表2可見，在床身重量下降4.14％的情況下，床身的橫向靜剛度提高了4.48％。雖然由于床身重量的減輕，結構的自振頻率有所下降，但其自振頻率值仍在允許的范圍內。
表2原床身和新床身的性能比較
權利要求
1.一種機床床身結構的優(yōu)化設計方法，在機床床身結構復雜的設計要求和眾多的設計變量中，將設計過程分為三個階段進行，并在各階段中分別采用加權柔度和結構自振頻率為設計目標，選擇加強筋分布及其詳細尺寸、墊鐵間距及工藝孔分布為設計對象，其特征在于包括以下具體步驟
(1)內部加筋板分布形態(tài)優(yōu)化設計
考慮移動載荷作用，以床身結構的剛度為設計目標，以床身內部加筋板分布為設計對象；為了提高設計效率，將加筋板分布形態(tài)的拓撲優(yōu)化問題轉化為針對加載面板的材料密度的優(yōu)化，其優(yōu)化數學模型如下
min w_comp(ρ1，ρ2，K，ρn)
subject to (1)
Vmax≤[V]
0≤ρi≤1i＝1，2，K n
式中，w_comp是結構的加權柔度，由于床身通常承受移動載荷，以各工位載荷對結構加權柔度作為設計的目標函數；Vmax是結構的最大體積，[V]是事先給定的體積上限，ρi是設計變量，為單元i的密度，n是設計空間中單元的個數；
由式(1)得到加載面板的材料分布，即確定床身內部加筋板的相應位置；
(2)加筋板尺寸及墊鐵間距優(yōu)化設計
為了進一步得到加筋板分布的最優(yōu)尺寸及床身墊鐵的最優(yōu)間距，在第一步驟的優(yōu)化結果上進一步進行詳細的尺寸優(yōu)化，以結構的自振頻率作為設計目標，選擇結構參數作為設計變量，包括加筋板的分布尺寸、墊鐵的間距，對結構進行優(yōu)化設計，建立數學模型如下
Maximizef
式中f是結構的自振頻率，xil和xiu是設計變量的上下限，n是設計變量的個數；采用近似優(yōu)化模型方法進行優(yōu)化；
(3)工藝孔位置拓撲優(yōu)化設計
在上面兩個步驟的優(yōu)化結果基礎上采用密度法，確定清砂孔合理的位置，在減輕重量的同時，保證結構的剛度要求，建立數學模型如下
min w_comp(ρ1，ρ2，K，ρn)
subject to (3)
Vmax≤[V]
0≤ρi≤1(i＝1，2，K m)
式中，w_comp是結構的加權柔度；Vmax是結構的最大體積，[V]是事先給定的體積上限。ρi是設計變量，為單元i的密度，m是設計空間中單元的個數；
(4)經過以上三個步驟的設計，并綜合考慮加工要求，即得到最優(yōu)的床身結構。
全文摘要
本發(fā)明涉及一種機床床身結構的優(yōu)化設計方法，具體步驟是1.基于纖維模型的內部加筋板分布優(yōu)化設計，以得到在移動載荷作用下靜剛度最大的結構，2.基于近似優(yōu)化方法的加筋板尺寸及墊鐵間距的優(yōu)化設計，以得到自振頻率最大的結構，3.基于結構拓撲優(yōu)化設計方法的工藝孔分布優(yōu)化設計，在減輕重量的同時，保證結構的剛度要求，4.經過以上三個步驟的設計，并綜合考慮加工要求，即得到最優(yōu)的床身結構。本發(fā)明通過三個設計階段，建立各階段合理的數學模型，利用結構優(yōu)化設計理論和方法，使床身結構達到最好的技術經濟綜合性能。
文檔編號B23Q1/01GK101811257SQ20101015488
公開日2010年8月25日 申請日期2010年4月23日 優(yōu)先權日2010年4月23日
發(fā)明者丁曉紅, 陳葉林, 羅智恒, 季學榮 申請人:上海理工大學