專利名稱：五軸數(shù)控側(cè)銑加工進給率離線規(guī)劃方法
技術(shù)領(lǐng)域：
本發(fā)明涉及一種五軸數(shù)控側(cè)銑加工進給率離線規(guī)劃方法，可用于自由曲面粗 加工及直紋面或類直紋面曲面半精加工，屬于計算機輔助制造(Computer Aided Manufacturing, CAM)技術(shù)領(lǐng)域。
背景技術(shù)：
在機械制造領(lǐng)域，五軸數(shù)控銑床被廣泛地應(yīng)用于諸如模具、葉輪、螺旋槳、 渦輪葉片等復(fù)雜曲面類零件的加工。根據(jù)刀具去除材料方式的不同，五軸數(shù)控 銑削工藝主要分為點銑(point milling)和側(cè)銑(flank milling)兩種。較 之前者，后者使用沿刀軸方向的側(cè)刃進行多點加工，能高效地獲得更高質(zhì)量的 加工表面。進給率是決定加工效率的主要因素。因此，針對曲面類零件的側(cè)銑 進給率規(guī)劃方法在工業(yè)應(yīng)用中十分重要。
目前通用的CAM軟件提供的進給率優(yōu)化算法通常是基于材料去除率計算， 即期望獲得材料去除率最大的進給率，但材料去除率只能近似地反映切削力的 大小，不能反映切削力的方向變化。同時，這些方法主要是面向點銑加工，而 且針對的插補格式一般為線性插補。
經(jīng)對現(xiàn)有技術(shù)的文獻檢索發(fā)現(xiàn)，美國專利公告號US7，050，883 B2，名稱為 OFF-LINE FEED RATE SCHEDULING FOR REDUCTION OF MACHINING TIME AND ENHANCEMENT OF MACHINING ACCURACY IN CNC MACHINING的專利介紹了一種離 線規(guī)劃三軸數(shù)控加工進給率的方法。該專利提出了考慮切削力約束的進給率優(yōu) 化方法，但是該方法面向的對象是三軸銑削且還是針對線性插補進行進給率優(yōu) 化的。

發(fā)明內(nèi)容
本發(fā)明的目的在于針對現(xiàn)有技術(shù)的不足，提供一種五軸數(shù)控側(cè)銑加工進給 率離線規(guī)劃方法，以機床各軸立方樣條插補格式為基礎(chǔ)、同時考慮機床運動學(xué)
3性能和刀具上最大切削力約束進行規(guī)劃，獲取曲面?zhèn)茹娮疃虝r間進給率。該方 法適用于自由曲面粗加工及直紋面或類直紋面曲面半精加工。
為實現(xiàn)這一 目的，本發(fā)明建立了以機床各軸立方樣條插補格式為基礎(chǔ)的進 給率優(yōu)化模型，即以各軸相鄰位置點之間的運行時間序列為設(shè)計變量，以各軸 相鄰位置點之間的運行時間序列之和極小為目標(biāo)函數(shù)，以機床各軸的速度、加 速度、躍度(加加速度)極限為約束，同時以刀具切削過程中的最大切削力小 于閥域值為約束的優(yōu)化模型。通過全局最優(yōu)算法求解各軸相鄰位置點之間的最 優(yōu)運行時間序列。最后將之轉(zhuǎn)換為具體機床數(shù)控系統(tǒng)的NC代碼。
本發(fā)明的方法具體包括如下步驟-
1) 將設(shè)計曲面所對應(yīng)的離散刀位文件經(jīng)機床運動學(xué)反解，獲得機床各軸 離散位置序列。
所述的設(shè)計曲面為己知的待加工曲面的CAD模型，所對應(yīng)的離散刀位文件 一般可由通用CAM軟件如UG生成。
2) 按照立方樣條多項式插補格式，以等時間間隔設(shè)置機床各軸離散位置 序列中相鄰兩離散點之間的運行時間初值，獲得各軸相鄰位置點之間的運行時 間序列，確定機床各軸立方樣條多項式的系數(shù)。
3) 以各軸相鄰位置點之間的運行時間序列為設(shè)計變量，以各軸相鄰位置 點之間的運行時間序列之和極小為目標(biāo)函數(shù)，以機床各軸的速度、加速度、躍 度(加加速度)極限為約束，同時以刀具切削過程中的最大切削力小于閥域值 為約束，建立進給率優(yōu)化模型；
所述的最大切削力應(yīng)小于的閥域值由刀齒強度和刀具整體剛度決定。
4) 根據(jù)各軸相鄰位置點之間的運行時間序列和機床各軸立方樣條多項式， 由機床正向運動學(xué)計算刀具包絡(luò)面及切削速度。
5) 根據(jù)工件幾何信息、刀具信息，以及上一步計算出的刀具包絡(luò)面及切 削速度估算切削過程中的最大切削力。
所述的切削力的計算分兩步完成首先以刀具-工件嚙合區(qū)域求解模塊確定 每一瞬時刀具上參與切削的區(qū)域以及相應(yīng)的瞬時切入切出角；其次根據(jù)刀具上
4接觸區(qū)域的位置及相應(yīng)的切削速度、每齒進給量和轉(zhuǎn)速，根據(jù)切削數(shù)據(jù)庫信息
確定相應(yīng)的切削力系數(shù)。
所述的刀具-工件嚙合區(qū)域求解模塊可由Z-map、 Z-buffer等算法實現(xiàn)。 所述的切削數(shù)據(jù)庫信息可根據(jù)具體刀具和相應(yīng)工件材料的轉(zhuǎn)速-每齒進給-
切深-切寬多因素正交實驗實測銑削力數(shù)據(jù)和切削力系數(shù)的最小二乘擬合建立。
6) 以運行時間序列為初始解，并以全局最優(yōu)算法(如區(qū)間算法)或者啟 發(fā)式算法(如遺傳算法)求解進給率優(yōu)化模型。當(dāng)目標(biāo)函數(shù)的改變量小于設(shè)定 的閾值時，完成模型優(yōu)化，獲得各軸相鄰位置點之間的最優(yōu)時間序列，否則用 模型求解過程中更新后的運行時間序列重新計算機床各軸立方樣條多項式的系 數(shù)和最大切削力，并以此為約束繼續(xù)優(yōu)化過程。
所述全局最優(yōu)算法是指所述優(yōu)化模型的分支定界求解算法，如區(qū)間算法 (interval algorithm)。
7) 由獲得的各軸相鄰位置點之間的最優(yōu)時間序列，針對具體的機床數(shù)控 系統(tǒng)輸出相應(yīng)的數(shù)控(NC)代碼。
本發(fā)明提出了一種基于五軸機床各軸立方樣條插補的進給率優(yōu)化方法，通 過建立以各軸相鄰位置點之間的時間序列為設(shè)計變量，以刀具沿整個刀路運動 總時間之和極小為目標(biāo)函數(shù)，以機床各軸的速度、加速度、躍度(加加速度) 極限為約束，同時以刀具切削過程中的最大切削力小于閥域值為約束的優(yōu)化模 型，并以全局最優(yōu)算法求解獲取最優(yōu)進給率。本方法適用于自由曲面粗加工及 直紋面或類直紋面曲面半精加工。


圖1為本發(fā)明方法的流程示意圖。
圖2為平底圓柱銑刀示意圖。
圖2中，l是刀柄，2是刀具，3是刀齒，4為刀軸線，5為刀尖點，L是刀 具長度，Lf為刀齒長度。
圖3為平底圓柱銑刀側(cè)銑直紋面示意圖。 圖3中，6為待加工的毛坯曲面，7為毛坯。
5圖4為平底圓柱銑刀沿軸線方向?qū)⒌毒呱系洱X部分離散為N個等高度圓盤 單元。
圖4中，XAZT為刀具坐標(biāo)系。
圖5為平底圓柱銑刀上第A個離散圓盤與工件的局部嚙合示意圖。
圖5中，XTOTYT為刀具坐標(biāo)系，w為刀具轉(zhuǎn)動方向，/為工件相對刀具的進
給方向，M^為第A:個圓盤上第/個刀齒的單元切向切削力，^F,^為第A:個圓
盤上第j'個刀齒的單元徑向切削力，(A (z)為瞬時接觸角。
具體實施例方式
下面結(jié)合附圖和實施例對本發(fā)明的技術(shù)方案作進一步詳細說明。以下實施例 不構(gòu)成對本發(fā)明的限定。
本發(fā)明提出的五軸數(shù)控側(cè)銑加工進給率離線規(guī)劃方法的流程如圖1所示。 首先，將設(shè)計曲面所對應(yīng)的離散刀位文件經(jīng)機床運動學(xué)反解，獲得機床各 軸離散位置序列；各軸按照立方樣條多項式插補格式，以等時間間隔初設(shè)各軸 相鄰位置點之間的運行時間；建立以各軸相鄰位置點之間的運行時間序列為設(shè) 計變量，以各軸相鄰位置點之間的運行時間序列之和極小為目標(biāo)函數(shù)，以機床 各軸的速度、加速度、躍度(加加速度)極限為約束，同時以刀具切削過程中 的最大切削力小于闊域值為約束的優(yōu)化模型；由機床正向運動學(xué)計算刀具包絡(luò) 面及切削速度；使用刀具-工件嚙合區(qū)域求解模塊確定的每一瞬時刀具上參與切 削的區(qū)域以及相應(yīng)的瞬時切入切出角，根據(jù)切削數(shù)據(jù)庫中保存的工件幾何信息、 刀具幾何信息和切削力系數(shù)，估算切削過程中的最大切削力；以上述的等時間
間隔序列為初始解，并以全局最優(yōu)算法求解上述的優(yōu)化模型獲得各軸相鄰位置 點之間的最優(yōu)時間序列；最后由求解出的各軸相鄰位置點之間的最優(yōu)時間序列 針對具體的機床數(shù)控系統(tǒng)輸出相應(yīng)的NC代碼。
在以下實施例中，以四齒平底圓柱銑刀(圖2)用側(cè)銑方法半精加工直紋面 (圖3)為例，類似的方法可以應(yīng)用于球頭圓柱銑刀及圓錐銑刀側(cè)銑。并設(shè)刀具 為順銑，且針對設(shè)計曲面半精加工的離散刀位文件己經(jīng)由商用CAM軟件給出。1) 將設(shè)計曲面所對應(yīng)的離散刀位文件經(jīng)機床運動學(xué)反解，獲得機床各軸 離散位置序列。
離散刀位文件可表示為集合形式
其中每一刀位(:丄,=^,，;;,,2,，/,，乂^/的前三個分量表示刀具參考點5在工
件坐標(biāo)系中的坐標(biāo)，后三個分量表示刀具刀軸線4 (圖2)方向矢量在工件坐標(biāo) 系中的坐標(biāo)。不失一般性，設(shè)五軸機床為雙轉(zhuǎn)臺構(gòu)型，各軸變量為X， 7， Z，凡 C。根據(jù)五軸機床反向運動學(xué)，由離散刀位文件Ci^經(jīng)反解獲得機床各軸離散位 置序列。經(jīng)反解后的機床坐標(biāo)系中的各軸離散位置序列的集合形式為
My = {(X,,"，Z,，5,,C,f,/ = 1,...,w}。
2) 按照立方樣條多項式插補格式，以等時間間隔設(shè)置機床各軸離散位置 序列中相鄰兩離散點之間的運行時間初值，獲得各軸相鄰位置點之間的運行時 間序列，確定機床各軸立方樣條多項式的系數(shù)。以J軸為例說明求解過程如下， 其余四軸類似。設(shè)連接義和尤w兩相鄰節(jié)點的立方樣條為O (/ = 1，...,附-1)，
且需時間記為A。且首末兩點處的加速度已知，分別為"w和";^ (通常，這兩
值可設(shè)為0)。由位置和速度的連續(xù)性要求可知，(fe[O,h,.])的表達式 為
+
+
2 / 、1 /
(1)
其中 ,G-i,…,w)為與x,G、i,…，附;)相對應(yīng)的各點的速度，即連接x軸各節(jié)
點《的樣條序列由vx,,(/-l，...,w)和A,(/ = l，...，w-l)共同決定。若
化(/=1,...,附-1)給定，則由加速度連續(xù)和己知的首末兩端的加速度值可得如下
方程組
7; (2)
Sa",m—i(U =
由方程組(2)可知，若時間序列"}(!' = 1，...,附-1)已知，則由(2)共/n個方程， 可以解出m個未知數(shù)vx, = l，...，w) ， S卩(1)式&,(0, (/ = 1,...,w-1)完全確定。 同樣地，若時間序列"^' = 1,...，附-1)己知，可以完全確定其余四軸的立方樣條 序列(0,&(0,&(,),&(f) ， (/ = 1,...,附—1)。
3)以各軸相鄰位置點之間的運行時間序列為設(shè)計變量，以各軸相鄰位置 點之間的運行時間序列之和極小為目標(biāo)函數(shù)，以機床各軸的速度、加速度、躍 度(加加速度)極限為約束，同時以刀具切削過程中的最大切削力小于閥域值 為約束，建立進給率優(yōu)化模型；
時間序列"}(/ = 1,...,附-1)(其中/z,為正實數(shù)，/ = 1,...,附-1)即為待規(guī)劃 的設(shè)計變量。以刀具沿整個刀路運動總時間之和[即(3)式]極小，為優(yōu)化指標(biāo)
銜一l
約束函數(shù)同時考慮機床運動性能約束和刀具能承受的最大切削力約束-
以加工過程中機床運動學(xué)性能極限為約束，即(4) (6):
(3)
八，'
《^A,We
,A = {X,;F,Z,B,C},!=l，...,;n-1 S JWA,V/e
,A二(Z，y,Z,S，C〉，^l,…,w —1 S Jw八，Vf e
, A = {JT, 7, Z,萬,C}, / = 1，…,w -1
(4)
(5)
(6)
其中^p^^,j^，a^x,;t，z^，。分別為機床各軸的最大容許速度、加速度
和躍度(加加速度)。同時，以加工過程中刀齒強度和刀具整體剛度容許的最大微元切削力和最 大橫向切削合力為約束。最大微元切削力和最大橫向切削合力的計算按4)和5) 步驟進行。
4) 根據(jù)各軸相鄰位置點之間的運行時間序列和機床各軸立方樣條多項式， 由機床正向運動學(xué)計算刀具包絡(luò)面及切削速度。
通過五軸機床正向運動學(xué)方程，將各軸的立方樣條序列
& = ,(,)，Sy,(0，(0，0),(of ，z' = 1,...，w —映射成機床工作空間中
刀具實際掃描過的包絡(luò)面。
如圖4所示，沿平底圓柱銑刀沿軸線方向?qū)⒌毒呱系洱X部分離散為N個等 高度圓盤單元(實際計算時，圓盤高度可以取0.5rnm)。通過機床雅可比，算出
刀具側(cè)刃上任意時刻任意離散圓盤上圓周上的切削速度。
5) 根據(jù)工件幾何信息、刀具信息，以及上一步計算出的刀具包絡(luò)面及切 削速度估算切削過程中的最大切削力。微元切削力的表示，如圖5所示，
》"/
-《,
(7)
其中，J為刀齒號，A為刀軸向圓盤號；J《^為第A個圓盤上第/個刀齒的單元 切向切削力；"《^為第A:個圓盤上第y個刀齒的單元徑向切削力；、^為未變
形切厚微元；Kte(Z)和Kre(Z)是刀具的刃邊切削力系數(shù)，Kfc (Z)和Krc (力是剪切
切削力系數(shù)，均為圓盤在刀具上軸向位置z的函數(shù)。h^k由銑削過程的歷史信息
和當(dāng)前刀位同時決定，可由刀具-工件嚙合區(qū)域求解模塊計算獲得，如使用Z-m鄰 或者Z-buf f er等方法計算[參考Zhu R. ， Kapoor S. G., DeVor R. E., "i/ecAg/7J'stic i/oofe7i/ g 6>/ t力e 5aJJ f/7J ift7JjV7g尸roces51 /or 始c/ i/i/吸of尸ree-fanff 5"〃rface5〃, ASME Journal of Manufacturing Science and Engineering, Vol. 123, pp. 369-379, 2001]。 Kte(z)、 Kre(z)、 Ktc(z)和Krc(z)等切削力系數(shù)可通過使用相同的銑刀銑相同材料的簡單形狀(如長方體工件的 立銑)工件，按照轉(zhuǎn)速-每齒進給量-切寬設(shè)計正交試驗[軸向切深設(shè)為與刀具刃 長Lf(圖2)相同]，并使用測力儀記錄相應(yīng)的切削力數(shù)據(jù)，最后使用最小二乘 法標(biāo)定各圓盤的切削力系數(shù)。
由(7)式確定的微元切削力經(jīng)坐標(biāo)變換式(8)轉(zhuǎn)換，變換到刀具坐標(biāo)系。
-《M cos《A si《4 (
.氣,* si《《Mcos^* (z)
(8)
其中^ (z)為如圖5所示第A:個圓盤上第_/個刀齒的接觸角, 作用在刀具橫向的兩個方向的瞬時合力為
乂=1
從
2;《
乂"
(9)
其中M為刀齒數(shù)，任意瞬時參與切削的離散圓盤的確定以及接觸角的范圍(切 入角與切出角)均可由Z-map或Z-buffer的方法確定。
由(8)式和(9)式即可獲得任一圓盤微元及刀具上所受合力的最大值。
加工過程中刀齒強度和刀具整體剛度容許的最大微元切削力和最大橫向切 削合力為約束，即(10)和(11)
<iF I < F
(10)
(11)
其中，&_為由刀齒抗拉強度決定的最大容許微元切削力的大小，F(xiàn)maxA 由刀具整體剛度決定的最大容許橫向切削力的大小。
6)以運行時間序列為初始解，并以全局最優(yōu)算法(如區(qū)間算法)或者啟 發(fā)式算法(如遺傳算法)求解進給率優(yōu)化模型；當(dāng)目標(biāo)函數(shù)的改變量小于設(shè)定
10的閾值時，完成模型優(yōu)化，獲得各軸相鄰位置點之間的最優(yōu)時間序列，否則用 模型求解過程中更新后的運行時間序列重新計算機床各軸立方樣條多項式的系 數(shù)和最大切削力，并以此為約束繼續(xù)優(yōu)化過程。
由全局最優(yōu)算法如區(qū)間算法(interval algorithm)或者啟發(fā)式算法如遺傳算 法求解該優(yōu)化模型。可預(yù)先設(shè){/7,}(Z = l，...,m-1)的初始解為 {&=^(〖=1,...,附—1)(即等時間間隔)，其中r。為一個保守的時間步長，如10s。
7)由獲得的各軸相鄰位置點之間的最優(yōu)時間序列，針對具體的機床數(shù)控 系統(tǒng)輸出相應(yīng)的數(shù)控(NC)代碼。由第6)步的優(yōu)化模型求解出的最優(yōu)解
{《}=i，...，附—1)以及=(,)，s;,(o,s;,(r)，《,(o,《',(o)r,/=i,...,附—1}
可以直接用于支持機床各軸樣條插補數(shù)控系統(tǒng)的機床，如配有Heidenhain iTNC 530系統(tǒng)的五軸機床。
權(quán)利要求
1、一種五軸數(shù)控側(cè)銑加工進給率離線規(guī)劃方法，其特征在于包括如下步驟1)將設(shè)計曲面所對應(yīng)的離散刀位文件經(jīng)機床運動學(xué)反解，獲得機床各軸離散位置序列；2)按照立方樣條多項式插補格式，以等時間間隔設(shè)置機床各軸離散位置序列中相鄰兩離散點之間的運行時間初值，獲得各軸相鄰位置點之間的運行時間序列，確定機床各軸立方樣條多項式的系數(shù)；3)以各軸相鄰位置點之間的運行時間序列為設(shè)計變量，以各軸相鄰位置點之間的運行時間序列之和極小為目標(biāo)函數(shù)，以機床各軸的速度、加速度、躍度極限為約束，同時以刀具切削過程中的最大切削力小于閥域值為約束，建立進給率優(yōu)化模型；4)根據(jù)各軸相鄰位置點之間的運行時間序列和機床各軸立方樣條多項式，由機床正向運動學(xué)計算刀具包絡(luò)面及切削速度；5)根據(jù)工件幾何信息、刀具信息，以及上一步計算出的刀具包絡(luò)面及切削速度估算切削過程中的最大切削力；6)以運行時間序列為初始解，并以全局最優(yōu)算法或者啟發(fā)式算法求解進給率優(yōu)化模型；當(dāng)目標(biāo)函數(shù)的改變量小于設(shè)定的閾值時，完成模型優(yōu)化，獲得各軸相鄰位置點之間的最優(yōu)時間序列，否則用模型求解過程中更新后的運行時間序列重新計算機床各軸立方樣條多項式的系數(shù)和最大切削力，并以此為約束繼續(xù)優(yōu)化過程；7)由獲得的各軸相鄰位置點之間的最優(yōu)時間序列，針對具體的機床數(shù)控系統(tǒng)輸出相應(yīng)的數(shù)控代碼。
2、 根據(jù)權(quán)利要求1的五軸數(shù)控側(cè)銑加工進給率離線規(guī)劃方法，其特征在 于所述刀具切削過程中的最大切削力小于的閥域值由刀齒強度和刀具整體剛度 決定。
全文摘要
本發(fā)明涉及一種五軸數(shù)控側(cè)銑加工進給率離線規(guī)劃方法，基于各軸立方樣條多項式插補進行五軸數(shù)控側(cè)銑加工進給率離線規(guī)劃。通過建立以各軸相鄰位置點之間的時間序列為設(shè)計變量，以各軸相鄰位置點之間的運行時間序列之和極小為目標(biāo)函數(shù)，以機床各軸的速度、加速度、躍度極限為約束，同時以刀具切削過程中的最大切削力小于閥域值為約束的優(yōu)化模型，并以全局最優(yōu)算法求解獲取最優(yōu)進給率。本方法適用于自由曲面粗加工及直紋面或類直紋面曲面半精加工。
文檔編號B23C3/00GK101497140SQ20091004672
公開日2009年8月5日 申請日期2009年2月26日 優(yōu)先權(quán)日2009年2月26日
發(fā)明者漢 丁, 燁 丁, 朱利民, 朱向陽, 王宇晗 申請人:上海交通大學(xué)