專利名稱：：單參數變曲率鼓形刀具及其位姿確定方法和應用的制作方法
技術領域：
：本發(fā)明涉及一種加工刀具，尤其涉及一種單參數變曲率鼓形刀具及其位姿確定方法和應用。
背景技術：
：目前，對于蝸輪和葉輪的中、小型葉片的加工，主要采用環(huán)面刀、帶圓角平底刀和球頭刀等進行數控銑削加工。加工方式主要為螺旋線進給方式，這種加工方式和盤形凸輪加工的方式存在著很多類似之處，即在刀具加工葉片一個截面的過程中，工件上刀具定位點的軌跡構成一條復雜的空間曲線，考慮銑削加工的軸向進給導程很小的因素，這條曲線可近似為一條平面曲線，并且該曲線的曲率在一周中的變化很大，曲率半徑最小時可達到0.07mm，最大時可以達到無窮大，而且凹凸性也經常發(fā)生變化。在這種情況下，如果要按照合理的切削參數加工葉片的進、排氣邊區(qū)域，機床各運動軸的速度和加速度都會很大，而機床的實際加速度和進給速度是有限的，因此采用螺旋線加工方式要么需要降低進給速度，要么需要使機床在高加速度下工作而降低加工精度。另一方面，由于葉片很薄，銑削進排氣邊過程工藝系統(tǒng)剛度變化很大，要保持一定或很小的加工變形就必須使切削用量發(fā)生合理的變化。上述現有技術至少存在以下缺點由于葉片的進、排氣邊在橫截面方向具有凸特性，采用直母線刀具或凸母線刀具加工行寬都會很小，在加工葉片進排氣邊時將導致進給速度和加速度過大或在一定進給速度下許用的進給速度過低，而且由于葉片很薄，銑削進排氣邊過程工藝系統(tǒng)剛性變化很大，這些因素導致加工精度和加工效率較低。
發(fā)明內容本發(fā)明的目的是提供一種加工精度高、加工效率高的單參數變曲率鼓形刀具及其位姿確定方法和應用。本發(fā)明的目的是通過以下技術方案實現的本發(fā)明的單參數變曲率鼓形刀具，該刀具的母線包括單參數變曲率曲線。本發(fā)明的上述的單參數變曲率鼓形刀具的位姿的確定方法，包括對所述刀具的切觸點的確定，具體包括步驟首先，給定工件曲面^"，"上的切觸點^"。，)和走刀方向i，并依據所述曲面S("，V)的信息，計算所述切觸點S("o，V())在垂直于走刀方向上的曲面截型線的最小曲率半徑W皿"然后，將所述刀具的母線上曲率半徑等于^,的點作為刀具上的切觸點之后，根據所述刀具上的切觸點"^的曲率半徑w自，并根據所述刀具的母線的曲線方程，確定所述刀具上的切觸點"p的位置。本發(fā)明的上述的單參數變曲率鼓形刀具的應用，該刀具用于加工葉片的邊緣部位。由上述本發(fā)明提供的技術方案可以看出，本發(fā)明所述的單參數變曲率鼓形刀具及其位姿確定方法和應用，由于刀具的母線包括單參數變曲率曲線，可以根據被加工曲面的曲率確定刀具上曲率相同的切觸點，并通過曲線的方程唯一的確定切觸點在刀具上的位置。加工精度高、加工效率高，能實現對葉片的邊緣部位的高效加工。圖l為圓的漸開線示意圖2為本發(fā)明中刀具在曲面上定位示意圖；圖3為本發(fā)明中刀具與曲面關系的平面示意圖；圖4為本發(fā)明中最短距離線對和加工行寬示意圖；圖5為本發(fā)明中刀位調整的流程圖6為本發(fā)明的具體實施例銑削刀具的結構示意圖；圖7為本發(fā)明的具體實施例磨削刀具的結構示意圖8為本發(fā)明的具體實施例磨削刀具上的漸開線母線的各數據點的設置示意圖。具體實施例方式本發(fā)明的單參數變曲率鼓形刀具，其較佳的具體實施方式是，該刀具的母線為單參數變曲率曲線。這里所說的單參數變曲率曲線是指，曲線上相鄰兩點的曲率不同，即曲線的曲率是連續(xù)變化的，且在曲線方程的其它參數一定的情況下，整個曲線的形狀可以由曲線方程中的某一個參數的變化唯一的確定。曲線確定后，曲線上任一點的曲率也可以唯一的確定。如圓的漸開線、橢圓線、雙曲線、拋物線、對數曲線等。本發(fā)明中的刀具的母線可以包含這些曲線中的一種，也可以是多種曲線進行組合，也可以是這些曲線與直線母線組合等。刀具為凹鼓形刀具，也可以是凸鼓形刀具，即刀具的母線中曲線部分可以內凹，也可以外凸。本發(fā)明的刀具可以為銑削刀具或磨削刀具等，也可以是其它的刀具。本發(fā)明的上述的單參數變曲率鼓形刀具的位姿的確定方法，其較佳的具體實施方式是，包括對所述刀具的切觸點的確定，具體包括步驟首先，給定工件曲面^"，V)上的切觸點SC^，、)和走刀方向力r，并依據所述曲面S("，V)的信息，計算所述切觸點^"o，V())在垂直于走刀方向上的曲面截型線的最小曲率半徑^皿；然后，將所述刀具的母線上曲率半徑等于^皿的點作為刀具上的切觸點之后，根據所述刀具上的切觸點"^的曲率半徑^皿n，并根據所述刀具的母線的曲線方程，確定所述刀具上的切觸點"^的位置。還可以包括對刀具的姿態(tài)角的確定，具體包括步驟首先，以工件曲面S("，v)上的切觸點S("。，v。)為坐標原點，設置坐標系O'^2^3),其中，6是刀具在該刀位處走刀方向的單位矢量，A是曲面S(W，V)在切觸點S("Q，)處的單位法矢，令e'ze2x&;貝IJ，刀具繞^旋轉，能確定側偏角的搜索范圍"e[L'n'^J;刀具繞^旋轉，能確定前傾角的搜索范圍"e[in'」；然后，在側偏角的搜索范圍^e[4m'^^]內，按隔點法給定一個側偏角^-";對應給定的""'，再在前傾角的搜索范圍"e[",'""^]內，按隔點法給定一個前傾角"'"'；并根據刀具上的切觸點"P、側偏角&"和前傾角"""確定此時的刀具位姿化(c^，似化,》和該位姿下的加工行寬w";該步驟重復進行，得到刀具的多個位姿^"""'^"v)和該位姿下的加工行對得到的多個行寬Ww進行比較，得出最大行寬wzm^^Ww]，此時的刀具位姿為該刀位處刀具的最終位姿^""''^z'^"")。本發(fā)明的上述的單參數變曲率鼓形刀具的應用，其較佳的具體實施方式是，該刀具用于加工葉片的邊緣部位。也可以用于加工其它的工件等。下面以采用圓的漸開線曲線作為刀具的母線為例，對本發(fā)明的具體實施方式進行詳細的闡述，其它的曲線類似-如圖1所示，圓的漸開線是纏繞在半徑為^的基圓上的無伸縮的假想細線解開時，細線端點的軌跡，細線稱為漸開線的發(fā)生線。漸開線即刀具母線的參數方程為fx=i(cos""irU)l_y=i(sin卜/cosOq)極坐標方程為P=-其中，參數^=^+^，漸開線上任一點的法線是基圓的切線，并且切線段的長度&為該點處的曲率半徑，由此不難看出，漸開線上各點對應不同的參數。相應的曲率半徑&也各不相同，并且曲率半徑的計算公式簡單，易于編程計算。對刀具參數的分析刀具需要通過給定其母線形狀、回轉半徑長度等設計變量而被唯一確定。在刀具參數優(yōu)化的初步研究中，對于已給定的工件曲面，回轉半徑的長度變化對側銑加工影響不大，可暫不考慮予以優(yōu)化。對于漸開線母線，漸開線的基圓半徑^是決定母線形狀的唯一參數。及越大，曲線越開闊，在參數^相同的情況下，曲率半徑&就越大。由此可知，本發(fā)明中，漸開線母線刀具是單參數、變曲率的，且刀刃部分似凹鼓形。刀具在曲面上的初步定位如圖2所示，為漸開線母線刀具T加工葉片進排氣邊部分的自由曲面^"，v)的定位示意圖，設刀心位置在刀具底面的中心G，刀軸矢量為^，刀具回轉半徑為A。"^點是在刀具的漸開線母線上與曲面S("，V)的一個切觸點，^是刀具在該刀位處走刀方向的單位矢量，^是曲面W"，v)在"^點處的單位法矢，令ei=e2Xe3，則以"^為坐標系原點，(ei，e"^)構成了刀具移動、旋轉坐標系，即"^可沿刀具的漸開線母線移動，并且可分別繞e'、^做兩個自由度的旋轉，轉角分別為前傾角"和側偏角^。給定刀具的切觸點、前傾角和側偏角，能夠獲得唯一的刀心位置^與刀軸矢量、。刀具在曲面上的最初位姿是令刀心位置^與刀軸矢量、均在平面^'eJ內，刀具上取一點為刀具與工件的切觸點，初始角度"，"o。如圖3所示，為了清晰表述^和l公式的推導過程，將觀察視角調整為沿^方向，在平面^'e"內分析刀具與曲面的相對位置。圖中，刀具漸開線母線的基圓圓心o在局部坐標系"，乂z)的坐標原點上，漸開線的上端點是^，漸開線在刀軸方向上的長度為7^，^是漸開線參數方程的自由變量(其余符號的含義與上文相同)。通過圖3所示的幾何關系，就不難獲得刀心位置^和刀軸矢量l，它們可由下式確定C。=《+Jo.(e3.sin卜e,.cosf)-^)《設繞、^旋轉的旋轉變換矩陣分別為氣(")和氣W。在刀位調整過程中，當《、^不為零時，將刀具坐標系按旋轉次序依次左乘變換矩陣。加工行寬w的確定.-刀具初步定位以后，通過計算它與被加工曲面的最短距離分布來確定加工行寬w。如圖4所示，沿刀具T緯線方向將刀刃離散成一定數量的截圓，分別計算每個截圓到曲面W"，力的最短距離，然后將刀具上和曲面上對應的最短距離的端點分別依次連接起來構成最短距離線對。此時，刀具上滿足公差要求(刀具截圓到曲面的最短距離在允許加工誤差范圍之內)的最短距離線在走刀方向上的投影即為加工行寬。刀具母線上切觸點的確定最優(yōu)刀位是在保證刀具和工件曲面不產生過切干涉的情況下加工行寬最大的刀位。由此可知，刀位優(yōu)化的過程就是一個以加工行寬為目標函數，以不干涉為約束條件的優(yōu)化過程。在上述刀具通過圖2、圖3進行初步定位后，需要在母線上尋找最佳的切觸點"^，還需要分別繞e"^旋轉以調整刀具姿態(tài)角。那么刀位的調整策略是，先調整刀具母線的切觸點，再調整前姿態(tài)角《和7。刀具的漸開線母線上任一點的曲率半徑為^，所以各點的曲率半徑均不相同。切觸點"^的確定方式是由于刀具與工件曲面W"，V)在一點相切接觸，所以首先給定對應在工件曲面S("，"上的切觸點S("Q，VQ)，然后得到S("。，V。)在垂直于走刀方向上曲面截型線的最小曲率半徑W自。最后將漸開線上曲率半徑等于^min的點作為刀具上的切觸點fW，艮卩，"=7誦(4)由公式(4)、(1)、(2)可以計算出參數"并得到切觸點"P的坐標。刀具姿態(tài)角的調整刀具母線上的點確定后，刀具還有繞&和&兩個自由度的旋轉。如圖5所示，刀具姿態(tài)角的調整包括以下步驟步驟i、給定曲面s("，力上一點的參數值s("Q，VQ;)和走刀方向i。步驟2、依據曲面信息，計算^"Q，Vc)在垂直走刀方向上曲面截型線的最小曲率半徑W,，并以^皿為依據求出刀具母線上的切觸點。步驟3、參見圖2，刀具繞^"c，^)點法矢方向e3旋轉，確定側偏角的搜索范圍^e[JVm，&ax]。刀具繞A旋轉，確定前傾角的搜索范圍"e["mm，"皿]。步驟4、在搜索范圍^^^m'^^]內，按隔點法給定一個側偏角^"。對應給定的^"，再在搜索范圍"e["自'"^]內，按隔點法給定一個前傾角"'"'。由此確定刀具坐標系°^'。。"步驟5、通過公式(3)計算此時的刀具位姿K"w'""^w)和該位姿下的加工行寬w"。然后，步驟4重復進行，得到刀具的多個位姿^"巧"，^A》和該位姿下的加工行寬W"。對得到的多個行寬w'"進行比較，得出最大行寬^^m^^"'，"，并進行步驟6。步驟6、記錄最大行寬wzm^iw'^，此時的刀具位姿為該刀位處刀具的最終位姿(cr—'，,s細/)。算法驗證首先，對刀具參數進行選取以某航空發(fā)動機葉片的進排氣邊為例，對算法進行驗證。山于實際加工中刀具與葉片榫頭和機床夾具可能產生的干涉問題，進排氣邊兩端的部分區(qū)域將不在加工范圍內。利用UG/CAD模塊的分析功能，分別對進排氣邊部分的曲率半徑進行分析，獲得曲率半徑的變化范圍是[a2999，12396]。為避免刀具與曲面發(fā)生局部過切干涉，刀具母線曲率半徑的最小值要大于0.2999，最大值要大于1.2396。選擇漸開線曲率半徑&的范圍為[a3'°]，基圓半徑暫取^=0.4，那么，母線的參數方程和極坐標方程可表示為fx=<formula>formulaseeoriginaldocumentpage11</formula>(5)<formula>formulaseeoriginaldocumentpage11</formula>，漸開線上任一點的曲率半徑為^4"刀具的回轉半徑長度無特別約束，可取為IO。然后，進行加工仿真采用上述刀具，最大欠切誤差控制在O.Olmm，每行計算200個刀位點，刀軌排列采用等參數線方式。通過計算，漸開線母線刀具側銑加工的刀位算法平均參數行寬為0.20。為保證不產生欠切，按照一行刀軌的最小行寬排列下一行刀軌。算得刀軌5行。改變刀具的唯一參數即母線的基圓半徑^，可得到的不同的加工仿真結果，可以以平均行寬最大為優(yōu)化目標，來最終確定刀具參數，如表l所示表l不同刀具參數下的加工行寬<table>tableseeoriginaldocumentpage12</column></row><table>發(fā)動機葉片的進、排氣邊各截面處的截型線均為變曲率的弧線，且各截型線曲率疏圖的變化趨勢大致相同，而最小曲率半徑則呈現出沿葉身方向的漸變趨勢。葉片的葉身一般都比較薄，所以最小曲率半徑都比較小。刀具的設計及刀具參數的優(yōu)化，是依據寬行加工理論中的宏域曲率吻合原則(既要保證加工中刀具包絡面與工件曲面在每條瞬時接觸線上凹凸性相反，又要保證刀具包絡面與工件曲面在每條瞬時接觸線上曲率半徑盡量相等)。本發(fā)明基于宏域曲率吻合原則提出了一種利用單參數變曲率曲線作為鼓形刀具母線，如橢圓、雙曲線、拋物線等多種類型曲線，以刀具上與工件相切的刀具定位點的位置和刀具相對切點法線的轉角為設計變量，以有效加工行寬為目標函數的一種寬行加工方法?？蓱糜诶梅侵蹦妇€刀具實現發(fā)動機葉片的高效銑削，并使其數控精密加工和經濟磨削加工成為可能。具體實施例一如圖6所示，是一種銑削刀具的結構示意圖，刀具的部分母線為漸開線。具體實施例二如圖7所示，是一種磨削刀具的結構示意圖，刀具的部分母線為漸開線。如圖8所示，將圖7中的磨削刀具上漸開線母線劃分為61個數據點，各數據點的坐標如下XyXy1.-10.000003.00000041.-9.8348503.6820522.-9.9908813.01149142.-9.8383473.7033813.-9.9818983.02330843.-9.8423203.7248044.-9.9730613.03545044.-9.8467733.7463095.-9.9643803.04791645.-9.8517123.7678866.-9.9558643細70446.-9.8571413.7895247.-9.9475233.07381347.-9.8630663.8112118.-9.9393673.08724248.-9.8694卯3.8329379.-9.9314063.10098849.-9.8764193.85469010.-9.9236483.11504950.-9.8838553.87645811.-9.9161053.12942251.-9.8918033.89822912.-9.9087853.14410452.-9細2653.91999213.-9.9016993.15909353.-9.卯92453.94173514.-9.8948553.17438554.-9.9187463.96344415.-9.8882643.18997555.-9.9287693.98510916.-9.8819343.20586156.-9.9393184.00671617.-9.8758763.22203857.-9.9503954.02825318.-9.8700993.23850258.-9.9620004.04970719.-9.8646123.25524759.-9.9741354.07106620.-9.8594253.27226960.-9.9868024.09231621.-9,8545463.28956261.-10.000004.11344622.-9.8499843,307121基圓圓心坐標23.-9.8457503.324941-10.7956563.13011924.-9.8418513.34301425.-9.8382963.361335基圓半徑26.-9.8350943.3798980.427.-9.8322533.39869428.-9.8297833.41771829.-9.8276卯3.43696230.-9.8259843.45641831.-9,8246713.47607932.-9.8237613.49593633.-9.8232603.51598234.-9.8231763.53620735.-9.8235163.55660336.-9.8242883.57716137.-9.8254983.59787238.-9.8271533.61872639.-9.8292593.63971440.-9.8318233.660826以上所述，僅為本發(fā)明較佳的具體實施方式，但本發(fā)明的保護范圍并不局限于此，任何熟悉本
技術領域：
的技術人員在本發(fā)明揭露的技術范圍內，可輕易想到的變化或替換，都應涵蓋在本發(fā)明的保護范圍之內。權利要求1、一種單參數變曲率鼓形刀具，其特征在于，該刀具的母線包括單參數變曲率曲線。2、根據權利要求l所述的單參數變曲率鼓形刀具，其特征在于，所述的單參數變曲率曲線包括以下曲線屮的一種或多種-圓的漸開線、橢圓線、雙曲線、拋物線、對數曲線。3、根據權利要求l所述的單參數變曲率鼓形刀具，其特征在于，該刀具為銑削刀具或磨削刀具。4、根據權利要求l所述的單參數變曲率鼓形刀具，其特征在于，該刀具為凹鼓形刀具或凸鼓形刀具。5、一種權利要求1至4任一項所述的單參數變曲率鼓形刀具的位姿的確定方法，其特征在于，包括對所述刀具的切觸點的確定，具體包括步驟首先，給定工件曲面S("，"上的切觸點S("Q，、)和走刀方向^"，并依據所述曲面W"，v)的信息，計算所述切觸點S("c'^)在垂直于走刀方向上的曲面截型線的最小曲率半然后，將所述刀具的母線上曲率半徑等于^^的點作為刀具上的切觸點"P;之后，根據所述刀具上的切觸點""的曲率半徑w,，并根據所述刀具的母線的曲線方程，確定所述刀具上的切觸點"p的位置。6、根據權利要求5所述的單參數變曲率鼓形刀具的位姿的確定方法，其特征在于，包括對所述刀具的姿態(tài)角的確定，具體包括步驟-首先，以所述工件曲面S("，力上的切觸點S("。，Vq)為坐標原點，設置坐標系(ei，e2，e3)，其中，^是所述刀具在該刀位處走刀方向的單位矢量，^是所述曲面S("，"在所述切觸點S("。A)處的單位法矢，令A"2"3;貝ij，刀具繞^旋轉，能確定側偏角的搜索范圍ye[Z,'^」；刀具繞ei旋轉，能確定前傾角的搜索范圍"￡["mm，OW〗；然后，在所述側偏角的搜索范圍^e[^'n'^J內，按隔點法給定一個側偏角^"對應給定的&"，再在所述前傾角的搜索范圍"￡內，按隔點法給定一個前傾角并根據所述刀具上的切觸點""P、側偏角^"和前傾角"""確定此時的刀具位姿L'^、)和該位姿下的加工行寬I;該歩驟重復進行，得到所述刀具的多個位姿K乂""，^A》和該位姿下的加工行寬w"。對得到的所述多個行寬w"進行比較，得出最大行寬w^max^w'^，此時的刀具位姿為該刀位處刀具的最終位姿^"^。'"""似'"。')。7、一種權利要求1至4任一項所述的單參數變曲率鼓形刀具的應用，其特征在于，該刀具用于加工葉片的邊緣部位。全文摘要本發(fā)明公開了一種單參數變曲率鼓形刀具及其位姿確定方法和應用，刀具的變曲率母線包括圓的漸開線、橢圓線、雙曲線、拋物線、對數曲線等曲線，可以根據被加工曲面的性質適當地選擇變曲率母線的方程，對于漸開線作為刀具母線的情況，由于決定曲線形狀的唯一參數是基圓半徑，所以稱其為單參數變曲率母線，可以根據被加工曲面的曲率確定刀具上曲率相同的切觸點，并通過曲線的方程唯一的確定切觸點在刀具上的位置，并可以以加工行寬最大為目標函數對刀具的位姿進行優(yōu)化。加工精度高、加工效率高，能實現對葉片的邊緣部位的高效加工。文檔編號B23Q15/20GK101412123SQ20081022751公開日2009年4月22日申請日期2008年11月27日優(yōu)先權日2008年11月27日發(fā)明者洪張,爽王,陳志同申請人:北京航空航天大學