專利名稱：信號(hào)處理的矩陣定值方法和裝置的制作方法
技術(shù)領(lǐng)域：
本發(fā)明一般涉及處理信號(hào)的矩陣定值方法和裝置。本發(fā)明尤其涉及矩陣定值快速傅里葉變換(FFT)和矩陣定值快速傅里葉逆變換(IFFT)的方法和處理器。
背景技術(shù)：
本發(fā)明處理與標(biāo)量定值函數(shù)、變量、數(shù)量、算法和系統(tǒng)相對(duì)的矩陣定值函數(shù)、變量、數(shù)量、算法和系統(tǒng)。為了描述這些函數(shù)、變量、數(shù)量、算法和系統(tǒng)，在本公開中采用下列符號(hào)●標(biāo)量函數(shù)和變量用小寫字母(比如x，y，a)表示。
●字母k，n，m，r，p，q，K，N，M用來(lái)表示整數(shù)變量。
●標(biāo)量的向量用小寫粗體字母(比如x，a)表示。
●標(biāo)量的矩陣用大寫粗體Times Roman字體(比如X，A)表示。
●矩陣的矩陣用大寫粗體Euclid字體(比如W，H)表示。
●給定大小的單位矩陣用I表示。即 ●具有元素的對(duì)角矩陣 用diagonal{λ1，λ2，…，λn}表示●全零的矩陣或向量用0表示。
●符號(hào)(.)⊥用來(lái)表示矩陣或向量的復(fù)共軛轉(zhuǎn)置。
●符號(hào)j用來(lái)表示虛數(shù) ●|x|表示向量x的范數(shù)。
●(p-m)mod M表示將(p-m)除以M后只保留余數(shù)。
為了弄清本發(fā)明的值和作用，重要的是要理解涉及標(biāo)量變量的算法的矩陣形式與涉及矩陣變量的矩陣定值(matrix-valued)算法之間的差別。例如，考慮兩個(gè)已知標(biāo)量{y1，y2}與兩個(gè)未知標(biāo)量{x1，x2}之間的如下關(guān)系a11x12+a12x22+b11x1+b12x2=y1]]>a21x12+a22x22+b21x1+b22x2=y2---(1)]]>上面的標(biāo)量定值公式的矩陣形式可以寫成a11a12a21a22x12x22+b11b12b21b22x1x2=y1y2---(2)]]>或Ax12x22+Bx1x2=y1y2---(3)]]>可以看到，所有這些矩陣和向量都是標(biāo)量定值量。相反，考慮兩個(gè)已知矩陣{Y1，Y2}與兩個(gè)未知矩陣{X1，X2}之間的類似關(guān)系A(chǔ)11X12+A12X22+B11X1+B12X2=Y1]]>A21X12+A22X22+B21X1+B22X2=Y2---(4)]]>上面的矩陣定值公式可以縮寫成A11A12A21A22X12X22+B11B12B21B22X1X2=Y1Y2---(5)]]>或AX12X22+BX1X2=Y1Y2---(6)]]>現(xiàn)在，注意到，公式6中的所有矩陣和向量都是矩陣定值對(duì)象。盡管公式3中的A和B是標(biāo)量的矩陣，然而公式6中的A和B是矩陣的矩陣。換言之，公式3的基本數(shù)學(xué)單位是標(biāo)量實(shí)體，而公式6的基本數(shù)學(xué)單位是矩陣實(shí)體。矩陣的向量(以下稱為超向量)和矩陣的矩陣(以下稱為超矩陣)都可以作為標(biāo)量的矩陣來(lái)處理是正確的。然而，隨著這些向量和矩陣的維數(shù)增大到數(shù)千，過(guò)去好幾世紀(jì)利用標(biāo)量框架所研究的計(jì)算方法和算法都無(wú)法收斂，因此將產(chǎn)生不能接受的解。
另一方面，矩陣定值框架尤其便于表示具有數(shù)千個(gè)矩陣定值輸入和輸出的高階系統(tǒng)。這對(duì)求得精確的數(shù)解非常有效。再者，矩陣定值框架也是介紹原始概念以及研究新的分析和設(shè)計(jì)技術(shù)的唯一平臺(tái)。必須指出，矩陣定值方法和算法比基于標(biāo)量的框架的方法和算法更全面。實(shí)際上，雖然矩陣定值方法和算法可以簡(jiǎn)化為其標(biāo)量定值方法和算法，但反過(guò)來(lái)卻不行。也就是說(shuō)，標(biāo)量框架的解決方法和算法不能直接輕易地?cái)U(kuò)展到矩陣定值問(wèn)題的領(lǐng)域。例如，在標(biāo)量域中，除法的概念已經(jīng)很成熟。然而，在向量或矩陣域中，卻未定義兩個(gè)向量或兩個(gè)矩陣的除法。取而代之，必須采用矩陣求逆(matrix inverse)的概念。源于標(biāo)量觀點(diǎn)的這幾種問(wèn)題說(shuō)明了為什么本發(fā)明所公開的新概念和解決方案到目前為止仍難以捉摸的原因。
在現(xiàn)有技術(shù)中，串行信息以標(biāo)量定值信號(hào)的形式進(jìn)行處理。在這種系統(tǒng)中，單個(gè)的時(shí)間變量函數(shù)(離散或連續(xù))足以描述數(shù)據(jù)流的特定特征怎樣隨時(shí)間變化。分析和解決信號(hào)處理問(wèn)題的最普及方法是利用標(biāo)量定值傅里葉變換的特性。傅里葉變換是頻域中表示信號(hào)的主要工具。為了說(shuō)明標(biāo)量定值傅里葉變換的意思并強(qiáng)調(diào)現(xiàn)有技術(shù)的單個(gè)變量性質(zhì)，考慮離散時(shí)間信號(hào)的一組N個(gè)樣本{x(n)，n＝0，1，2，...，N-1}。現(xiàn)在，由下列表達(dá)式來(lái)定義x(n)的常規(guī)離散傅里葉變換(DFT)f(k)=Σn=0N-1x(n)e-j(2πknN),k=0,1,2,···,N-1---(7)]]>其中，符號(hào)j表示虛數(shù) 注意，N個(gè)實(shí)數(shù)據(jù)值(時(shí)域)變換為N個(gè)復(fù)DFT值(頻域)。同樣，假定一組N個(gè)離散頻率樣本{f(k)，k＝0，1，2，...，N-1}，那么，由下式給出f(k)的常規(guī)離散傅里葉逆變換(IDFT)x(n)=1NΣk=0N-1f(k)ej(2πknN),n=0,1,2,···,N-1---(8)]]>由于有共同的項(xiàng)。因此，通常通過(guò)引入如下符號(hào)來(lái)簡(jiǎn)化上述定義
w=e-j(2πN)---(9)]]>注意，w是標(biāo)量定值量，實(shí)際上它被稱為旋轉(zhuǎn)因子。于是，公式(7)和(8)用旋轉(zhuǎn)因子表示可以寫成f(k)=Σn=0N-1x(n)wkn,k=0,1,2,···,N-1---(10)]]>和x(n)=1NΣk=0N-1f(k)w-kn,n=0,1,2,···,N-1---(11)]]>公式7所定義的DFT樣本可以用矩陣-向量形式表示為 或f＝Fx (13)其中，x是N個(gè)輸入樣本的向量，f是DFT變換樣本的向量，而F是N×N傅里葉矩陣。同樣，IDFT關(guān)系式也可以矩陣-向量形式表示為x＝F-1f (14)其中，F(xiàn)-1是傅里葉矩陣的逆。DFT在數(shù)字信號(hào)處理算法的分析、合成和實(shí)現(xiàn)中所擔(dān)當(dāng)?shù)闹匾蝿?wù)是本領(lǐng)域技術(shù)人員所眾所周知的。例如參見[1]V.K.Madisetti和D.B.Williams編寫的“The Digital SignalProcessing Handbook”，于1998年與IEEE Press共同出版的CRC手冊(cè)ISBN 0-8493-8572-5；和[2]E.C.Ifeachor和B.W.Jervis編寫的“Digital Signal Processing，A Practical Approach”，Prentice Hall，2002年第2版ISBN0201-59619-9，這些出版物在此作為參考。
如果維的概念被擴(kuò)展到包括空間，那么一維中的DFT的許多概念和特性可以擴(kuò)展到多維信號(hào)。例如。為了測(cè)量圖像的頻率內(nèi)容，可以利用下式進(jìn)行二維DFT分析
f(k1,k2)=Σn1=0N1-1Σn2=0N2-1x(n1,n2)e-j2π(k1n1N1+k2n2N2),0≤k1≤N1-1,0≤k2≤N2-1---(15)]]>通過(guò)注意到指數(shù)項(xiàng)可以因式分解(factor)成兩項(xiàng)，因此可以將這一公式轉(zhuǎn)換為兩個(gè)一維DFT的序列。然而，必須強(qiáng)調(diào)，即使處理二維數(shù)據(jù)，但公式15的變換關(guān)系仍然是用其輸入x(n1，n2)和輸出f(k1，k2)樣本表示的標(biāo)量定值算法。這一標(biāo)量定值表達(dá)式同樣可用于高階維數(shù)(比如在三維視頻處理中)。
DFT概念的另一種概括是非均勻離散傅里葉變換(NDFT)方法。NDFT可以通過(guò)以非均勻分布頻率點(diǎn)進(jìn)行抽樣來(lái)獲得。然而，對(duì)于大量的數(shù)據(jù)樣本，NDFT將導(dǎo)致很糟的計(jì)算結(jié)果。NDFT的詳細(xì)情況請(qǐng)參見[3] S.Bagchi & S.K.Mitra，“Non-Uniform Discrete FourierTransform and its Signal Processing Applications”，Kluwer AcademicPublishers，Norwell MA，1998，該出版物在此作為參考。
在現(xiàn)有技術(shù)中，眾所周知，需要大量的乘和加來(lái)計(jì)算DFT。例如，如果N＝1024，那么必須要進(jìn)行約一百萬(wàn)次復(fù)乘和一百萬(wàn)次復(fù)加。實(shí)際上，利用快速傅里葉變換(FFT)算法來(lái)求DFT值，這需要大約(Nlog2N)/2量級(jí)上的乘法。這與強(qiáng)行方法所需的N2次乘法是一個(gè)很大的減少量。FFT算法有各種不同的形式?，F(xiàn)有技術(shù)的FFT技術(shù)的詳盡處理可以參見下列出版物[4] E.O.Brigham，“The Fast Fourier Transform and ItsApplications”，Prentice Hall，Englewood Cliffs，NJ，1988；和[5] W.W.Smith & J.M.Smith，“Handbook of Real-Time FastFourier Transforms”，IEEE Press，Piscataway，NJ，1995，這些出版物在此作為參考。
關(guān)于所關(guān)心的涉及現(xiàn)有技術(shù)的標(biāo)量定值DFT和IDFT方法以及相關(guān)的FFT技術(shù)的專利，請(qǐng)參見1971年11月2日授權(quán)給W.M.Gentleman的美國(guó)專利號(hào)3,617,720，名稱為“Fast Fourier Transform Using Hierarchical Store”；1976年6月22日授權(quán)給J.N.Constant的美國(guó)專利號(hào)3,965,342，名稱為“Digital FFT Processor Using Random Access Memory”；1991年3月12日授權(quán)給D.W.Tufts的美國(guó)專利號(hào)4,999,799，名稱為“Signal Processing Apparatus for Generating a Fourier Transform”；2002年3月12日授權(quán)給T.Andre的美國(guó)專利號(hào)6,356,926，名稱為“Device and Method for Calculating FFT”；和2002年8月6日授權(quán)給A.Orling的美國(guó)專利號(hào)6,430,587，名稱為“Method and Apparatus for FFT Computation”。
上述所有專利在此作為參考。
圖1是現(xiàn)有技術(shù)FFT實(shí)現(xiàn)的圖解表示，其中輸入列10中有四個(gè)數(shù)據(jù)值x
-x[3]，而輸出列15中有四個(gè)數(shù)據(jù)值f
-f[3]。這種特定的實(shí)現(xiàn)方法稱為時(shí)間抽取(decimation-in-time)FFT方法。圖2表示稱為蝶形系統(tǒng)的時(shí)間抽取運(yùn)算的循環(huán)組?？梢钥吹?，典型的現(xiàn)有技術(shù)FFT實(shí)現(xiàn)方式由一系列標(biāo)量定值蝶形系統(tǒng)構(gòu)成。在圖2所示的例子中，蝶形系統(tǒng)在輸入列20中有兩個(gè)標(biāo)量值x
和x[1]，在輸出列25中有兩個(gè)標(biāo)量值f
和f[1]。因此，該系統(tǒng)稱為基2(radix-2)FFT算法。
標(biāo)量定值DFT表達(dá)式(見公式7)定義了時(shí)域輸入樣本如何與頻域信息相關(guān)。長(zhǎng)度為N的有限時(shí)長(zhǎng)信號(hào)的N-點(diǎn)標(biāo)量定值DFT等于信號(hào)在如下頻率點(diǎn)上的傅里葉變換fk=kN,0≤k≤N-1---(16)]]>顯然，標(biāo)量定值DFT在頻譜中只能計(jì)算與可用樣本點(diǎn)一樣多的點(diǎn)。換言之，離散時(shí)間信號(hào)的N-點(diǎn)標(biāo)量定值DFT相當(dāng)于在N個(gè)等距離頻域點(diǎn)上傅里葉變換的均勻抽樣。鑒于這一事實(shí)，當(dāng)標(biāo)量定值DFT達(dá)到該頻率間隔時(shí)，它將展現(xiàn)嚴(yán)格的結(jié)構(gòu)。因此，需要一種能靈活指定頻域參數(shù)的新DFT/FFT方法。
毫無(wú)例外地，現(xiàn)有技術(shù)的DFT以及相關(guān)FFT技術(shù)基于對(duì)標(biāo)量定值信號(hào)和變量進(jìn)行運(yùn)算的標(biāo)量定值變換算法。然而，大多數(shù)實(shí)際動(dòng)態(tài)系統(tǒng)(比如通信和控制系統(tǒng))涉及多輸入和多輸出(MIMO)。例如，考慮無(wú)線MIMO通信系統(tǒng)中的多發(fā)射和多接收天線元。這些系統(tǒng)通過(guò)具有數(shù)千維量級(jí)的向量和矩陣變量來(lái)建立模型。為了分析和合成MIMO系統(tǒng)，需要一種能對(duì)向量和矩陣定值信號(hào)、函數(shù)和變量進(jìn)行運(yùn)算的矩陣定值DFT/FFT算法。
本發(fā)明克服了標(biāo)量定值DFT/FFT技術(shù)的上述難點(diǎn)和限制，并通過(guò)提供矩陣定值框架提供了一種原始的綜合性解決方案。這種新的平臺(tái)帶來(lái)了一些矩陣定值時(shí)域到頻域變換方法和算法，從而得到一類新型的矩陣定值設(shè)備和裝置。結(jié)合附圖和所作描述，可以看到本發(fā)明的其他目的和優(yōu)點(diǎn)。
發(fā)明內(nèi)容
本發(fā)明公開了一種用于處理涉及動(dòng)態(tài)系統(tǒng)的信號(hào)的新穎矩陣定值變換框架。為了敘述幾種可能的應(yīng)用領(lǐng)域，可以考慮例如無(wú)線和有線通信系統(tǒng)中的信號(hào)處理，視頻系統(tǒng)中的圖像處理，雷達(dá)和聲納處理，工程、科學(xué)和經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)中的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)分析和合成。本發(fā)明中所述的矩陣定值平臺(tái)提供了矩陣定值信號(hào)處理裝置的基本功能和運(yùn)算的多種方法和算法。這些功能和運(yùn)算包括(但并不局限于)矩陣定值傅里葉變換、矩陣定值線性和循環(huán)卷積、矩陣定值相關(guān)、矩陣定值調(diào)制和解調(diào)、矩陣定值復(fù)用和去復(fù)用、矩陣定值格式化、矩陣定值差錯(cuò)編碼和解碼、矩陣定值頻譜擴(kuò)展、噪聲信號(hào)的矩陣定值濾波和矩陣定值檢測(cè)。
本發(fā)明涉及矩陣定值數(shù)據(jù)樣本的信號(hào)處理(主要是數(shù)字信號(hào)處理)，以提取用于后續(xù)處理的信息。根據(jù)本發(fā)明的一個(gè)方面，描述了用于將向量定值離散數(shù)據(jù)序列從時(shí)域變換到頻域的矩陣定值方法。在另一方面中，描述了用于將向量定值離散數(shù)據(jù)序列從頻域變換到時(shí)域的矩陣定值方法。為了提取信息，從長(zhǎng)度為N的離散時(shí)間輸入數(shù)據(jù)序列構(gòu)成長(zhǎng)度為M的向量定值樣本序列。向量定值樣本序列的每個(gè)元素是d×1維的向量，該向量表示多維空間中的向量點(diǎn)。這里，符號(hào)M、N和d是預(yù)定整數(shù)。離散時(shí)間輸入序列可以來(lái)自以N個(gè)實(shí)例收集的單個(gè)源或來(lái)自M個(gè)實(shí)例收集的多個(gè)源。因此，可以組合向量的輸入向量。這一向量的向量稱為向量定值輸入序列。將該向量乘以矩陣的矩陣(其中每項(xiàng)都是矩陣定值指數(shù)函數(shù))。指數(shù)函數(shù)的自變量是d×d維正定對(duì)稱實(shí)矩陣。在完成了矩陣的矩陣和向量的向量的矩陣-向量乘之后，得到向量定值輸出序列。這一系列運(yùn)算稱為矩陣定值傅里葉變換，而這些運(yùn)算的反向系列稱為矩陣定值傅里葉逆變換。
在另一方面中，本發(fā)明涉及快速有效計(jì)算向量定值輸出序列的多種方法和裝置。為了提高效率，通過(guò)計(jì)算長(zhǎng)度較短的向量的較小輸出向量，將向量定值輸入序列分解成相繼的較小子序列。因此，得到遞歸結(jié)構(gòu)，其中，例如將向量的兩個(gè)輸出向量分解成向量的四個(gè)較短輸出向量，然后將這四個(gè)較短輸出向量進(jìn)一步分解成向量的八個(gè)較短輸出向量。這種分解按這種方式一直進(jìn)行到它最終達(dá)到輸出向量的長(zhǎng)度等于2的階段為止。因此，在將向量定值數(shù)據(jù)從一個(gè)域變換到另一個(gè)域時(shí)可以節(jié)省很多時(shí)間。這一系列分解過(guò)程通過(guò)一種稱為矩陣定值快速傅里葉變換處理器的裝置來(lái)完成。反向系列運(yùn)算通過(guò)另一種稱為矩陣定值快速傅里葉逆變換處理器的裝置來(lái)完成。
在另一方面中，本發(fā)明描述了通過(guò)使用備選核函數(shù)進(jìn)行的另外一些矩陣定值方法，從而說(shuō)明了如何產(chǎn)生其他矩陣定值信號(hào)處理變換，比如離散余弦變換、離散正弦變換、離散Hilbert變換、離散Hartley變換、離散Gabor變換和離散Radon變換。
在又一方面中，本發(fā)明涉及通過(guò)使用離散時(shí)間矩陣定值序列將向量定值離散時(shí)間數(shù)據(jù)序列變換到另一向量定值離散時(shí)間數(shù)據(jù)序列的多種方法和算法，其中，離散時(shí)間矩陣定值序列中的元素利用模-M運(yùn)算進(jìn)行循環(huán)時(shí)間反轉(zhuǎn)并向右移位。將離散時(shí)間矩陣定值序列組合成矩陣的塊循環(huán)矩陣(block circulant matrix)。在完成了矩陣的循環(huán)矩陣與向量的向量之間的矩陣-向量乘之后，得到向量的輸出向量。此外，本發(fā)明還公開了利用與矩陣定值傅里葉變換有關(guān)的快速方法和算法如何實(shí)現(xiàn)MIMO系統(tǒng)的矩陣定值循環(huán)卷積。
在另一方面中，本發(fā)明涉及MIMO動(dòng)態(tài)系統(tǒng)的矩陣定值線性卷積。本發(fā)明尤其描述了如何可以用MIMO動(dòng)態(tài)系統(tǒng)的矩陣定值循環(huán)卷積來(lái)計(jì)算用于信號(hào)處理的矩陣定值線性卷積和相關(guān)。
在又一方面中，本發(fā)明涉及含有硬件和軟件裝置的矩陣定值設(shè)備，這些裝置用于完成矩陣定值快速傅里葉變換和矩陣定值快速傅里葉逆變換算法。
在又一方面中，本發(fā)明涉及一種通信系統(tǒng)，該系統(tǒng)具有由矩陣定值IFFT處理器所產(chǎn)生的向量定值和正交頻分復(fù)用的信號(hào)。這種系統(tǒng)包括(a)編碼器和調(diào)制器設(shè)備，用于通過(guò)預(yù)定調(diào)制技術(shù)對(duì)到來(lái)的串行數(shù)據(jù)進(jìn)行編碼和調(diào)制；(b)串-并向量轉(zhuǎn)換器模塊，用于將多個(gè)串行數(shù)據(jù)流分離成并行向量定值數(shù)據(jù)流；(c)矩陣IFFT處理器，用于執(zhí)行矩陣定值變換運(yùn)算；(d)循環(huán)擴(kuò)展保護(hù)間隔添加器，用于在所發(fā)送向量序列的起點(diǎn)重復(fù)碼元序列的預(yù)定數(shù)量的向量樣本的副本；(e)矩陣發(fā)送濾波器模塊，用于濾除不想要的噪聲和頻率失真；(f)并行向量-串行轉(zhuǎn)換器模塊，用于產(chǎn)生多個(gè)串行數(shù)據(jù)流；(g)發(fā)射機(jī)，用于將數(shù)字?jǐn)?shù)據(jù)流轉(zhuǎn)換到模擬域，然后將模擬信號(hào)上變頻到適當(dāng)?shù)腞F載頻并從多個(gè)發(fā)射天線發(fā)射得到的信號(hào)；(h)接收機(jī)，用于在多個(gè)接收天線處收集所發(fā)射的RF信號(hào)，并用于將RF信號(hào)下變頻到基帶波形，然后將這些信號(hào)從模擬域轉(zhuǎn)換到數(shù)字域；(k)串-并向量轉(zhuǎn)換器模塊，用于讀入所述數(shù)字信號(hào)并將其值保持在并行向量行，從而將接收的多個(gè)串行數(shù)據(jù)流分離成并行向量定值數(shù)據(jù)流；(m)向量循環(huán)前綴去除器模塊，用于去除保護(hù)間隔中的向量樣本；(n)矩陣定值接收濾波器模塊，用于濾除不想要的信號(hào)和干擾噪聲；(p)矩陣FFT處理器，用于執(zhí)行矩陣定值變換運(yùn)算；(q)矩陣均衡器模塊，用于確定傳輸信道的估計(jì)的基帶等效沖激響應(yīng)矩陣，并用于消除傳輸信道的影響；(r)并行向量-串行轉(zhuǎn)換器模塊，用于將并行向量定值數(shù)據(jù)流轉(zhuǎn)換回到多個(gè)串行數(shù)據(jù)流；和(s)檢測(cè)器和解碼器設(shè)備，用于解調(diào)、檢測(cè)和解碼，從而將所述串行數(shù)據(jù)比特恢復(fù)到其原始形式。
在又一方面中，本發(fā)明涉及一種圖像、視頻和音樂(lè)數(shù)據(jù)的編碼和解碼(CODEC)系統(tǒng)，包括(a)串-并向量轉(zhuǎn)換器模塊，用于將多個(gè)源數(shù)據(jù)流分離成并行向量定值數(shù)據(jù)流；(b)處理器，用于執(zhí)行矩陣定值離散余弦變換運(yùn)算；(c)量化器模塊，用于消除對(duì)圖像的視覺(jué)顯示不重要的變換數(shù)據(jù)的分量；(d)處理器，用于執(zhí)行矩陣定值離散余弦逆變換運(yùn)算；和(e)并行向量-串行轉(zhuǎn)換器模塊，用于將并行向量定值數(shù)據(jù)流轉(zhuǎn)換回到多個(gè)串行數(shù)據(jù)流。
下面，參照附圖舉例但并不限定性地描述本發(fā)明的一些優(yōu)選實(shí)施方式，其中圖1示出了現(xiàn)有技術(shù)的4-點(diǎn)時(shí)間抽取標(biāo)量定值FFT處理器的功能性信號(hào)流程圖；圖2示出了現(xiàn)有技術(shù)的2-點(diǎn)標(biāo)量定值FFT處理器的蝶形圖；圖3示出了2-向量點(diǎn)時(shí)間抽取矩陣FFT處理器的蝶形圖；圖4示出了4-向量點(diǎn)時(shí)間抽取矩陣FFT處理器的功能性信號(hào)流程圖；圖5示出了8-向量點(diǎn)時(shí)間抽取矩陣FFT處理器的功能性信號(hào)流程圖；圖6示出了8-向量點(diǎn)頻率抽取矩陣FFT處理器的功能性信號(hào)流程圖；
圖7示出了一例現(xiàn)有技術(shù)的標(biāo)量定值OFDM通信系統(tǒng)；圖8示出了具有有限沖激響應(yīng)的MIMO通信信道的矩陣定值模型的功能性信號(hào)流程圖；圖9示出了矩陣定值OFDM通信系統(tǒng)的發(fā)射機(jī)方的功能性信號(hào)流程圖；和圖10示出了矩陣定值OFDM通信系統(tǒng)的接收機(jī)方的功能性信號(hào)流程圖。
具體實(shí)施例方式
在下列描述中，為了解釋，陳述了具體細(xì)節(jié)，以便詳細(xì)理解本發(fā)明。然而，必須強(qiáng)調(diào)，本發(fā)明可以無(wú)需這些具體細(xì)節(jié)進(jìn)行實(shí)施。在某些實(shí)例中，為了不至于難以理解本發(fā)明，以功能框圖形式描述了一些算法和裝置。
1矩陣定值離散傅里葉變換方法本發(fā)明的公開從矩陣定值離散傅里葉變換方法(以下用矩陣DFT表示)開始。首先，考慮離散時(shí)間信號(hào)的一組N個(gè)樣本{x(n)，n＝0，1，2，...，N-1}，其中N為預(yù)定整數(shù)。這組樣本可以表示為輸入數(shù)據(jù)的向量xx=x(0)x(1)x(2)···x(N-1)---(17)]]>定義下列子向量，每個(gè)子向量都有兩個(gè)元素，x0=x(0)x(1),]]>x1=x(2)x(3),]]>x2=x(4)x(5),······,]]>xM-1=x(N-2)x(N-1)---(18)]]>下面，可以按照子向量的M個(gè)樣本將原始數(shù)據(jù)序列表示如下
x=x0x1x2···xM-1---(19)]]>其中，M＝N/2。如果N可以被整數(shù)d除，那么還可以采用一組長(zhǎng)度為d的子向量。例如，如果d＝3，那么子向量將是x0=x(0)x(1)x(2),]]>x1=x(3)x(4)x(5),]]>x2=x(6)x(7)x(8),······,]]>xM-1=x(N-3)x(N-2)x(N-1)---(20)]]>一旦整個(gè)數(shù)據(jù)向量表示為子向量的向量，那么，它可以用兩種可能的方式之一解釋為表示實(shí)際情況1.輸入數(shù)據(jù)向量x對(duì)應(yīng)于來(lái)自在N個(gè)實(shí)例收集的單個(gè)源/傳感器的樣本。
2.輸入數(shù)據(jù)向量x對(duì)應(yīng)于來(lái)自在M個(gè)實(shí)例收集的多個(gè)源/傳感器的樣本。
結(jié)果，輸入數(shù)據(jù)向量的子向量{xm，m＝0，1，2，...，M-1}將稱為矩陣DFT方法的向量定值樣本或向量點(diǎn)。此外，長(zhǎng)度為M的向量定值離散序列將稱為M-向量點(diǎn)序列。
在下文中，除非另有說(shuō)明，假定向量定值輸入數(shù)據(jù)序列的長(zhǎng)度M為2的冪，即M＝2α，其中α為整數(shù)。如果情況不是這樣，那么，通過(guò)利用零填充過(guò)程，可以補(bǔ)充零定值樣本來(lái)增加數(shù)據(jù)點(diǎn)的總數(shù)，使得M為2的冪。顯然，通過(guò)數(shù)學(xué)歸納，本發(fā)明中所公開的算法可以容易地概括為這樣一種情況數(shù)據(jù)序列中的向量點(diǎn)數(shù)為任意給定整數(shù)r的冪；即M＝rα。結(jié)果，整數(shù)r將稱為矩陣DFT方法的基數(shù)。
下面，考慮一種輸入向量x，其向量點(diǎn)數(shù)M為r的冪且M＝N/d，其中d為每個(gè)向量點(diǎn)的長(zhǎng)度。于是，向量定值樣本{xm，m＝0，1，2，...，M-1}的矩陣定值離散傅里葉變換(以下用矩陣DFT表示)表示如下fp=Σm=0M-1e-j(2πMΦ)pmxm,p=0,1,2,···,M-1---(21)]]>其中，實(shí)矩陣Φ為d×d維正定對(duì)稱矩陣。注意，公式21將M個(gè)實(shí)或復(fù)向量點(diǎn)(時(shí)域中)變換為M個(gè)復(fù)向量定值樣本(頻域中)。
同樣，考慮一組M個(gè)頻域向量定值樣本{fp，p＝0，1，2，...，M-1}。于是，矩陣定值離散傅里葉逆變換(以下用矩陣IDFT表示)為xm=1MΣp=0M-1ej(2πMΦ)pmfp,m=0,1,2,···,M-1---(22)]]>上述表達(dá)式根據(jù)給定的一組頻域向量定值樣本來(lái)確定時(shí)域向量定值序列。公式21的正變換稱為“分析”表達(dá)式，因?yàn)樗鼜南蛄奎c(diǎn){xm，m＝0，1，2，...，M-1}中提取了頻譜信息；而公式22的逆變換稱為“合成”表達(dá)式，因?yàn)樗鼜钠漕l譜信息重新構(gòu)建了時(shí)域信號(hào)。
因?yàn)榭梢怨灿孟铝芯仃囍笖?shù)函數(shù)，因此可以簡(jiǎn)化矩陣DFT和矩陣IDFT算法W=e-j(2πMΦ)---(23)]]>其中，矩陣W為d×d維復(fù)平方矩陣。以下，矩陣W將稱為旋轉(zhuǎn)因子矩陣。于是，公式(21)和(22)可以按旋轉(zhuǎn)因子矩陣寫成fp=Σm=0M-1Wpmxm,p=0,1,2,···,M-1---(24)]]>和xm=1MΣp=0M-1W-pmfp,m=0,1,2,···,M-1---(25)]]>可以看到，向量定值序列{fp，p＝0，1，2，...，M-1}還可以被認(rèn)為是按圍繞單位圓的均勻間隔點(diǎn)進(jìn)行的{xm，m＝0，1，2，...，M-1}的矩陣定值z(mì)變換的求值。后面經(jīng)常要用于矩陣DFT和矩陣IDFT對(duì)的簡(jiǎn)化符號(hào)如下fp＝mDFT(xm)(26)和xm＝mIDFT(fp) (27)公式24中的矩陣DFT樣本可以用矩陣-向量形式表示為
其中，符號(hào)I表示d×d維單位矩陣。上述公式可以縮寫成f＝Wx (29)其中，W為矩陣DFT算法的dM×dM傅里葉變換矩陣。注意，W是超矩陣，也就是說(shuō)，它是矩陣的矩陣。按同樣的方式，矩陣IDFT關(guān)系可以用矩陣-向量形式表示為x＝W-1f。
容易看到關(guān)于W的幾個(gè)事實(shí)。第一個(gè)明顯的結(jié)果是超矩陣W是對(duì)稱的。第二，它具有正交矩陣定值列。因此，W的逆可以從如下所述的其復(fù)共軛轉(zhuǎn)置直接求出。
W-1=1MW⊥---(30)]]>其中，符號(hào)⊥用于表示復(fù)共軛轉(zhuǎn)置運(yùn)算。因此，不需要利用耗時(shí)的矩陣逆算法來(lái)確定W的逆。
矩陣DFT的有效性下面將確立矩陣離散傅里葉變換是有效的；也就是說(shuō)，給定M個(gè)離散向量點(diǎn){xm，m＝0，1，2，...，M-1}，正變換得到M個(gè)離散向量點(diǎn){fp，p＝0，1，2，...，M-1}。如果，在逆變換中替換這M個(gè)向量，那么得到原始M個(gè)向量。為了表明矩陣DFT的有效性，首先將分析公式替換成合成公式。
xm=1MΣp=0M-1W-pm[Σk=0K-1Wpkxk]---(31)]]>注意，分析公式中的累加變量m已變?yōu)閗，以免與合成公式中的m混淆。下面，顛倒累加次序xm=1MΣk=0K-1Σp=0M-1Wp(k-m)xk---(32)]]>回想一下，旋轉(zhuǎn)因子矩陣是具有正定矩陣定值自變量的指數(shù)函數(shù)。下面，通過(guò)應(yīng)用復(fù)指數(shù)函數(shù)的正交特性的離散形式，可以看到Σp=0M-1Wp(k-m)=MI,ifk=m0,ifk≠m---(33)]]>因此，公式32變成xm=1MΣk=0K-1Mxk|m=k=xm---(34)]]>從而證明了矩陣DFT的有效性。
矩陣DFT的對(duì)角形式旋轉(zhuǎn)因子矩陣中的指數(shù)函數(shù)的矩陣定值自變量Φ是矩陣DFT算法中最重要的元素。由于Φ是正定對(duì)稱實(shí)矩陣，因此，其特征值全是實(shí)數(shù)的且是正的，而其特征向量是線性獨(dú)立的。因此，Φ可以用與對(duì)角矩陣類似的矩陣進(jìn)行簡(jiǎn)化，即使它具有重復(fù)的特征值。簡(jiǎn)而言之，可以寫成Φ＝TΛΦT-1，其中ΛΦ是Φ的特征值的對(duì)角矩陣 相似性變換矩陣T用Φ的特征值來(lái)構(gòu)建。鑒于Φ的這一頻譜分解，矩陣DFT表達(dá)式可以寫成fp=TΣm=0M-1e-j(2πMΛΦ)pmT-1xm,p=0,1,2,···,M-1---(36)]]>在引入如下兩個(gè)新的向量變量后，zm＝T-1xmand hp＝T-1fp(37)矩陣DFT呈現(xiàn)其對(duì)角形式hp=Σm=0M-1e-j(2πMΛΦ)pmzm,p=0,1,2,···,M-1---(38)]]>重要的是要注意，Φ的特征值和數(shù)據(jù)點(diǎn)總數(shù)的選擇必須協(xié)同進(jìn)行，以便得到正確的矩陣DFT結(jié)果。計(jì)算機(jī)仿真表明，特征值和數(shù)據(jù)點(diǎn)總數(shù)的某些組合可能無(wú)法得到正確的矩陣DFT結(jié)果。為了弄得更清楚，考慮一種2×2維的情況ΛΦ=Δλ100λ2=1003---(39)]]>當(dāng)0≤p≤M-1和0≤m≤M-1時(shí)，第一特征值與重復(fù)0，1，2，...直至M-1倍的頻率分量有關(guān)。另一方面，第二特征值與第一特征值相比將頻率優(yōu)勢(shì)值提高為3的因子。因此，第二特征值控制重復(fù)0，3，6，...直至3(M-1)倍的頻率分量?？梢钥吹?，Φ的特征值表示施加多大的相對(duì)權(quán)重給向量樣本的每個(gè)元素。因此，矩陣Φ可以稱為矩陣DFT算法的頻率加權(quán)矩陣。
重要的是可以看到，旋轉(zhuǎn)因子矩陣W或其頻率加權(quán)矩陣Φ的維不是物理空間維。這里所用的術(shù)語(yǔ)“維”是一個(gè)抽象數(shù)學(xué)概念。矩陣DFT的領(lǐng)域中的空間維的概念將在下面討論。
空間維和矩陣DFT基本矩陣DFT方法可以擴(kuò)展到二維和更高維的空間變換?？紤]一個(gè)二維向量定值空間數(shù)據(jù)序列{xm1，m2，0≤m1＜M1，0≤m2＜M2}，其中，M1為水平周期，而M2為垂直周期。在這種情況下，空間矩陣DFT由下式給出fp1,p2=Σm2=0M2-1Σm1=0M1-1e-j[(2πM1Φ1)p1m1+(2πM2Φ2)p2m2]xm1,m2,0≤p1<M1,0≤p2<M2---(40)]]>其中，Φ1和Φ2為水平和垂直頻率加權(quán)矩陣。如果Φ1和Φ2是兩個(gè)可換算矩陣，那么，還可以利用矩陣和的指數(shù)是矩陣指數(shù)的積這一特性，進(jìn)一步簡(jiǎn)化二維空間矩陣DFT。在該特例中，二維空間矩陣DFT可以表示為一系列如下所述的一維空間矩陣DFTfp1,p2=Σm2=0M2-1e-j(2πM2Φ2)p2m2Σm1=0M1-1e-j(2πM1Φ1)p1m1xm1,m2,0≤p1<M1,0≤p2<M2---(41)]]>顯然，上述推導(dǎo)可以容易地?cái)U(kuò)展到涉及更高維向量定值空間數(shù)據(jù)序列的多維矩陣DFT。
矩陣DFT的線性線性意味著，兩個(gè)向量定值信號(hào)的和的矩陣DFT的輸出與兩個(gè)單獨(dú)輸入信號(hào)的矩陣DFT輸出的求和完全相同。這一特性表示如下gp=Σm=0M-1Wpm(xm+ym)=Σm=0M-1Wpmxm+Σm=0M-1Wpmym=fp+hp---(42)]]>矩陣DFT的周期性下面，可以看到，矩陣DFT具有以M為周期的周期性。如果矩陣DFT的第p個(gè)向量點(diǎn)與第(p+M)個(gè)向量點(diǎn)相等，則可以確立這一重要特性。因此，從下式開始fp+M=Σm=0M-1e-j(2πMΦ)(p+M)m]]>xm=Σm=0M-1e-j(2πMΦ)Mme-j(2πMΦ)pmxm---(43)]]>由于WM=e-j(2πMΦ)M=e-j(2πΦ)=I=W0---(44)]]>因此，公式43變成
fp+M=Σm=0M-1e-j(2πMΦ)pmxm=fp---(45)]]>fp+M＝fp這一事實(shí)表明，矩陣DFT具有以M為周期的周期性。
利用矩陣DFT進(jìn)行功率計(jì)算如果通過(guò)矩陣DFT將向量定值序列{xm，m＝0，1，2，...，M-1}變換為其頻率分量，那么可以容易地計(jì)算與該向量定值序列有關(guān)的功率。首先，考慮頻域向量f與其復(fù)共軛轉(zhuǎn)置的乘f⊥f＝x⊥W⊥Wx＝M(x⊥W-1Wx)＝M(x⊥x) (46)或1MΣp=0M-1|fp|2=Σm=0M-1|xm|2---(47)]]>于是，上述公式表明，矩陣DFT向量點(diǎn)的幅值的和除以M等于向量定值離散信號(hào)的功率。
2矩陣定值快速傅里葉變換方法和處理器容易看到，需要大量矩陣和向量定值乘和加來(lái)計(jì)算矩陣DFT。對(duì)于4-向量點(diǎn)矩陣DFT，分析表達(dá)式由下式給出fp=Σm=03Wpmxm,p=0,1,2,3---(48)]]>由于W=e-j(2πMΦ),]]>這可以擴(kuò)展為fp=e-j(π2Φ)p0x0+e-j(π2Φ)p1x1+e-j(π2Φ)p2x2+e-j(π2Φ)p3x3,0≤p≤3---(49)]]>上述公式右邊包括4項(xiàng)。每項(xiàng)包括一個(gè)矩陣指數(shù)項(xiàng)(始終為復(fù)數(shù))與另一個(gè)向量項(xiàng)(可以是實(shí)數(shù)或復(fù)數(shù))的乘。將每個(gè)乘積項(xiàng)相加在一起。因此，要計(jì)算四個(gè)復(fù)矩陣-向量乘和三個(gè)復(fù)向量加。一般而言，M-向量點(diǎn)矩陣DFT將有M個(gè)復(fù)矩陣-向量乘和M-1個(gè)復(fù)向量加。此外，共有0≤p≤3個(gè)諧波分量。因此，4-向量點(diǎn)矩陣DFT需要42＝16個(gè)復(fù)矩陣-向量乘和4×3＝12個(gè)復(fù)向量加。一般而言，對(duì)于M-向量點(diǎn)矩陣DFT，這些總數(shù)分別為M2和M(M-1)。由于矩陣和向量定值計(jì)算的量及相應(yīng)的計(jì)算時(shí)間與M2近似成比例，顯然，對(duì)于大的M值，用強(qiáng)行方法確定矩陣DFT所需的算術(shù)運(yùn)算量會(huì)非常大。為此，減少矩陣-向量乘和加的次數(shù)的計(jì)算算法具有很大的實(shí)用價(jià)值。注意到，根據(jù)矩陣DFT算法所需的矩陣-向量代數(shù)學(xué)來(lái)考慮計(jì)算負(fù)荷量。然而，回想一下，矩陣DFT中的每個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)都是一個(gè)長(zhǎng)度為d的向量，因此，在評(píng)估矩陣DFT的實(shí)際負(fù)荷量時(shí)必須考慮每個(gè)向量點(diǎn)的長(zhǎng)度。
由于旋轉(zhuǎn)因子矩陣具有如下特性，因此可以提高矩陣DFT的效率1.對(duì)稱性特性Wp(M-m)＝(Wpm)⊥2.周期性特性Wpm＝Wp(M+m)＝W(p+M)m此外，還可利用如下事實(shí)對(duì)于整數(shù)乘積pm的某些值，矩陣正弦和余弦函數(shù)具有矩陣值I或0，從而不需要進(jìn)行乘法運(yùn)算。然而，象這樣的特殊運(yùn)算仍然不能消除與M2近似成比例的矩陣和向量定值計(jì)算的量。幸好，旋轉(zhuǎn)因子矩陣的特殊特性使得可以大大減小計(jì)算負(fù)荷，如下所述。
時(shí)間抽取矩陣FFT處理器的描述本節(jié)描述基本的分而克之(divide-and-conquer)算法，這種算法可以引出矩陣定值時(shí)間抽取快速傅里葉變換處理器(以下用矩陣FFT表示)。這種算法首先出現(xiàn)在M為2的冪時(shí)的情況下。這樣的算法將稱為基2矩陣算法。在M為3的冪時(shí)的情況下還可以得出類似的算法(即基3矩陣算法)。通過(guò)數(shù)學(xué)歸納，當(dāng)M為任意整數(shù)的冪時(shí)，所公開的算法可以被一般化為處理器。從如下矩陣DFT分析表達(dá)式開始fp=Σm=0M-1Wpmxm,0≤p≤M-1---(50)]]>首先，注意到這一累加可以劃分為兩組向量定值輸入數(shù)據(jù)序列{xm，m＝0，1，2，...，M-1}(1)偶數(shù)指數(shù)點(diǎn)上的第一求和，和(2)奇數(shù)指數(shù)點(diǎn)上的第二求和。這一運(yùn)算得到fp={e-j(2πMΦ)p0x0+e-j(2πMΦ)p2x2+e-j(2πMΦ)p4x4+···+e-j(2πMΦ)p(M-2)x(M-2)}]]>+{e-j(2πMΦ)p1x1+e-j(2πMΦ)p3x3+e-j(2πMΦ)p5x5+···+e-j(2πMΦ)p(M-1)x(M-1)}---(51)]]>或
fp=Σq=0M2-1e-j(2πMΦ)p(2q)x2q+Σq=0M2-1e-j(2πMΦ)p(2q+1)x(2q+1)---(52)]]>在這點(diǎn)上，運(yùn)用兩個(gè)簡(jiǎn)單的代數(shù)處理，就可明顯看出矩陣DFT求和的遞歸特性。
1.考慮公式52中的兩個(gè)求和，并使指數(shù)(2q)中的因子2與 的分母中的M相關(guān)聯(lián)。
2.將第二求和中的指數(shù)劃分成兩個(gè)指數(shù)的積。這一運(yùn)算將提取與指數(shù)q無(wú)關(guān)的一個(gè)公因子。
在完成這些代數(shù)處理后，公式52可以寫成fp=Σq=0M2-1e-j(2πM/2Φ)pqx(2q)+e-j(2πMΦ)pΣq=0M2-1e-j(2πM/2Φ)pqx(2q+1)---(53)]]>可以看到，每個(gè)累加都是長(zhǎng)度為 的矩陣DFT。因此，利用簡(jiǎn)化符號(hào)，矩陣DFT可以寫成fp=mDFTM/2{x(2q)}+e-j(2πMΦ)pmDFTM/2{x(2q+1)}---(54)]]>上述公式從兩個(gè)(但長(zhǎng)度較短)的矩陣DFT重新構(gòu)建了fp。矩陣DFT計(jì)算中所涉及的遞歸算法可以歸納如下組合和計(jì)算兩個(gè)較小的矩陣DFT，然后將奇數(shù)指數(shù)向量點(diǎn)的矩陣DFT結(jié)果乘以指數(shù)矩陣 當(dāng)采用這種遞歸結(jié)構(gòu)時(shí)，將兩個(gè) -向量點(diǎn)矩陣DFT分解成四個(gè) -向量點(diǎn)矩陣DFT，然后再將四個(gè) -向量點(diǎn)矩陣DFT分解成八個(gè) -向量點(diǎn)矩陣DFT。由于假定M為2的冪，因此，這一分解一直進(jìn)行到它最終達(dá)到矩陣DFT長(zhǎng)度等于2的階段為止。矩陣定值計(jì)算總共將會(huì)有η個(gè)階段，其中η＝log2M。當(dāng)矩陣DFT長(zhǎng)度為2時(shí)(即2-向量點(diǎn)矩陣DFT)時(shí)，計(jì)算負(fù)荷簡(jiǎn)化為如下算法f0＝x0+x1f1＝x0+e-f(πΦ)x1(55)其矩陣DFT算法基于將輸入向量序列分解成逐步變小的子序列的設(shè)備將稱為時(shí)間抽取矩陣FFT處理器。
重要的是要記住這樣的事實(shí)矩陣FFT算法不是矩陣DFT的近似。相反，所有矩陣FFT算法數(shù)學(xué)上等同于矩陣DFT。換言之，不是以精確性為代價(jià)換取計(jì)算上的節(jié)省。
矩陣FFT算法完全可以用軟件來(lái)實(shí)現(xiàn)、用硬件來(lái)實(shí)現(xiàn)或用軟硬件兩者來(lái)實(shí)現(xiàn)。矩陣FFT和矩陣IFFT算法的典型軟件實(shí)現(xiàn)方式可以采用本說(shuō)明書末尾的附錄中介紹的計(jì)算機(jī)源代碼文件形式。如計(jì)算機(jī)程序清單附錄中所述，矩陣FFT和矩陣IFFT算法的上述軟件實(shí)現(xiàn)方式在此作為參考，它們包括如下文件
表1這些文件使用MATLAB編程語(yǔ)言來(lái)實(shí)現(xiàn)矩陣FFT和矩陣IFFT時(shí)間抽取算法。本領(lǐng)域技術(shù)人員可以懂得，盡管這種實(shí)現(xiàn)方式利用MATLAB編程語(yǔ)言進(jìn)行了描述，然而，在不影響實(shí)現(xiàn)方式的功能性的前提下還可以利用其他編程語(yǔ)言。應(yīng)當(dāng)理解，這些文件旨在說(shuō)明矩陣FFT和矩陣IFFT算法怎樣工作。這些文件沒(méi)有根據(jù)速度和編程結(jié)構(gòu)進(jìn)行優(yōu)化。
下列實(shí)施方式的用途在于舉例說(shuō)明可以應(yīng)用本發(fā)明的可能形式。
第一舉例實(shí)施方式本實(shí)施方式描述了在向量定值樣本的個(gè)數(shù)為2的冪的情況下如何實(shí)現(xiàn)有效的時(shí)間抽取矩陣FFT處理器。為了進(jìn)行示范，將變換的頻率加權(quán)矩陣選為如下所示的對(duì)角矩陣Φ=Δλ100λ2=1001---(56)]]>考慮到2-向量點(diǎn)矩陣DFT的應(yīng)用，即M＝2。假定，下列向量點(diǎn)定義了輸入數(shù)據(jù)序列。
x0=x(0)x(1)andx1=x(2)x(3)---(57)]]>在這種情況下，旋轉(zhuǎn)因子矩陣為W=e-j(πI)=-I.]]>因此，2-向量點(diǎn)矩陣DFT算法變成f0＝x0+x1f1＝x0-x1(58)注意，2-向量點(diǎn)矩陣FFT處理器需要兩個(gè)向量加。但是，不涉及向量乘。圖3的信號(hào)流程圖舉例說(shuō)明了用于計(jì)算2-向量點(diǎn)時(shí)間抽取矩陣FFT的過(guò)程。鑒于流程圖的形狀，這一過(guò)程稱為矩陣蝶形計(jì)算。在圖3所示的例子中，矩陣蝶形處理器在輸入列30中有兩個(gè)向量點(diǎn)[x0]和[x1]，在輸出列35中有兩個(gè)向量點(diǎn)[f0]和[f1]。
第二舉例實(shí)施方式下面描述4-向量點(diǎn)時(shí)間抽取矩陣FFT處理器。假定輸入數(shù)據(jù)向量如下x0=x(0)x(1),]]>x1=x(2)x(3),]]>x2=x(4)x(5),]]>x3=x(6)x(7)---(59)]]>顯然，可以利用兩個(gè)2-向量點(diǎn)矩陣FFT來(lái)計(jì)算4-向量點(diǎn)矩陣DFT。參照矩陣蝶形處理器，第一階段產(chǎn)生如下矩陣FFT結(jié)果g0＝x0+x2g1＝x0-x2(60)和h0＝x1+x3h1＝x1-x3(61)在這種情況下，第二階段的旋轉(zhuǎn)因子矩陣為W0p=e-j(π2I)0p=I]]>W1p=e-j(π2I)1p=(-j)pI]]>W2p=e-j(π2I)2p=(-1)pI]]>W3p=e-j(π2I)3p=(-1)pW1p---(62)]]>因此，典型4-向量點(diǎn)矩陣FFT的元素為
f0＝g0+h0f1＝g1+W1h1f3＝g0-h0f4＝g1-W1h1(63)再一次看到，該算法需要兩個(gè)向量加，而不需要向量乘。4-向量點(diǎn)時(shí)間抽取矩陣FFT處理器的信號(hào)流程圖如圖4中所示。在圖4所示的例子中，矩陣FFT處理器在輸入列40中有四個(gè)向量點(diǎn)[x0]、[x1]、[x2]和[x3]。中間列45有表示中間向量結(jié)果的[g0]、[g1]、[h0]和[h1]。在輸出列50中有四個(gè)向量點(diǎn)[f0]、[f1]、[f2]和[f3]。
第三舉例實(shí)施方式下面利用下列輸入數(shù)據(jù)向量描述8-向量點(diǎn)時(shí)間抽取矩陣FFT處理器x0=x(0)x(1),]]>x1=x(2)x(3),···,]]>x7=x(14)x(15)---(64)]]>可以利用兩個(gè)4-向量點(diǎn)矩陣FFT的再結(jié)合來(lái)得到8-向量點(diǎn)矩陣FFT。參照典型4-向量點(diǎn)矩陣FFT的結(jié)果，假定第二階段輸出為{a0，a1，a2，a3}和{b0，b1，b2，b3}。于是，8-向量點(diǎn)矩陣FFT的第三階段產(chǎn)生f0＝a0+W0b0f1＝a1+W1b1f2＝a2+W2b2f3＝a3+W3b3f4＝a0-W0b0f5＝a1-W1b1f6＝a2-W2b2f7＝a3-W3b3(65)其中，旋轉(zhuǎn)因子矩陣由下式給出W0＝IW1=e-j(π4I)]]>W2=e-j(2π4I)]]>W3=e-j(3π4I)---(66)]]>圖5舉例說(shuō)明了8-向量點(diǎn)時(shí)間抽取矩陣FFT處理器的信號(hào)流程圖。在圖5所示的例子中，矩陣FFT處理器在輸入列60中有八個(gè)向量點(diǎn)[x0]-[x7]。列65表示第一階段，它使用四個(gè)單獨(dú)的2-向量點(diǎn)矩陣FFT處理器。再者，列70表示第二階段，它使用兩個(gè)單獨(dú)的4-向量點(diǎn)矩陣FFT處理器。最后，第三階段75產(chǎn)生輸出列80中的八個(gè)向量點(diǎn)[f0]-[f7]。由于每個(gè)階段有 個(gè)矩陣蝶形，并且總共有η＝log2M個(gè)階段，因此，矩陣定值乘的總數(shù)為 第四舉例實(shí)施方式本例中，使用不同的頻率加權(quán)矩陣。此時(shí)，所選頻率矩陣具有不同的特征值Φ=Δλ100λ2=1003---(67)]]>注意，第一舉例實(shí)施方式的算法結(jié)果在此仍可適用。但是，旋轉(zhuǎn)因子矩陣的定義有所變化。對(duì)于2-向量點(diǎn)矩陣FFT，旋轉(zhuǎn)因子矩陣為W=e-j(πΦ)=-I.]]>類似地，4-向量點(diǎn)矩陣FFT的第二階段的旋轉(zhuǎn)因子矩陣為W0p=I]]>W1p=e-j(π2Φ)1p]]>W2p=e-j(π2Φ)2p]]>W3p=e-j(π2Φ)3p---(68)]]>在8-向量點(diǎn)矩陣FFT處理器的情況下，旋轉(zhuǎn)因子矩陣為W0＝IW1=e-j(π4Φ)]]>W2=e-j(2π4Φ)]]>W3=e-j(3π4Φ)---(69)]]>基3時(shí)間抽取矩陣FFT處理器的描述本節(jié)描述在M為3的冪時(shí)的情況下時(shí)間抽取矩陣FFT處理器(即基3矩陣算法)。再次考慮標(biāo)準(zhǔn)矩陣DFT表達(dá)式，即fp=Σm=0M-1Wpmxm,0≤p≤M-1---(70)]]>可以看到，在這種情況下，這一累加可以劃分為三組(1)指數(shù)為{0，3，6，9，12...}的點(diǎn)的組上的第一求和，(2)指數(shù)為{1，4，7，10，13...}的點(diǎn)的組上的第二求和，和(3)指數(shù)為{2，5，8，11，14...}的點(diǎn)的組上的第三求和。
這一運(yùn)算得到fp={e-j(2πMΦ)p0x0+e-j(2πMΦ)p3x3+e-j(2πMΦ)p6x6+···+e-j(2πMΦ)p(M-3)x(M-3)}]]>+{e-j(2πMΦ)p1x1+e-j(2πMΦ)p4x4+e-j(2πMΦ)p7x7+···+e-j(2πMΦ)p(M-2)x(M-2)}]]>+{e-j(2πMΦ)p2x2+e-j(2πMΦ)p5x5+e-j(2πMΦ)p8x8+···+e-j(2πMΦ)p(M-1)x(M-1)}---(71)]]>在按累加形式中，矩陣DFT變?yōu)閒p=Σq=0M3-1e-f(2πMΦ)p(3q)x3q+Σq=0M3-1e-j(2πMΦ)p(3q+1)x(3q+1)+Σq=0M3-1e-j(2πMΦ)p(3q+2)x(3q+2)---(72)]]>下面，執(zhí)行代數(shù)處理，以提取矩陣DFT累加的遞歸特性。在完成這些代數(shù)處理后，公式72可以寫成fp=Σq=0M3-1e-j(2πM/3Φ)pqx(3q)+e-j(2πMΦ)pΣq=0M3-1e-j(2πM/3Φ)pqx(3q+1)]]>+e-j(2πMΦ)2pΣq=0M3-1e-j(2πM/3Φ)pqx(3q+2)---(73)]]>注意，每個(gè)累加都是長(zhǎng)度為 的矩陣DFT。因此，利用簡(jiǎn)化符號(hào)，矩陣DFT累加可以寫成fp=mDFTM/3{x(3q)}+e-j(2πMΦ)pmDFTM/3{x(3q+1)}+e-j(2πMΦ)2pmDFTM/3{x(3q+2)}---(74)]]>上述公式表明，可以從三個(gè)(但長(zhǎng)度較短)的矩陣DFT得到頻域信息fp。當(dāng)采用這種遞歸結(jié)構(gòu)時(shí)，將三個(gè) -向量點(diǎn)矩陣DFT分解成九個(gè) -向量點(diǎn)矩陣DFT，然后再將九個(gè) -向量點(diǎn)矩陣DFT分解成二十七個(gè) -向量點(diǎn)矩陣DFT。由于M為3的冪，因此，這一分解一直進(jìn)行到它最終達(dá)到矩陣DFT長(zhǎng)度等于3的階段為止。因此，需要η個(gè)階段的矩陣定值計(jì)算，其中η＝log3M。3-向量點(diǎn)矩陣FFT處理器執(zhí)行如下算法f0＝x0+x1+x2f1=x0+e-j(2π3Φ)x1+e-j(2π32Φ)x2---(75)]]>f2=x0+e-j(2π32Φ)x1+e-j(2π34Φ)x2]]>
上述這組公式表示3-向量點(diǎn)矩陣蝶形計(jì)算。
頻率抽取矩陣FFT處理器的描述這種可以引出頻率抽取矩陣FFT處理器的算法與較早前所公開的時(shí)間抽取矩陣FFT處理器的情況類似。這兩種處理器都需要計(jì)算同樣多的復(fù)矩陣乘。為了繼續(xù)進(jìn)行頻率抽取矩陣FFT處理器的描述，回想一下標(biāo)準(zhǔn)矩陣DFT公式fp=Σm=0M-1Wpmxm,0≤p≤M-1---(76)]]>設(shè)M為2的冪，此時(shí) 為整數(shù)。因此，數(shù)據(jù)序列中由 所分開的向量樣本可被分組為將累加分成兩半。
fp=Σm=0M2-1[Wpmxm+Wp(m+M2)x(m+M2)]---(77)]]>或fp=Σm=0M2-1Wpm[xm+WpM2x(m+M2)]---(78)]]>上述表達(dá)式可以簡(jiǎn)化，因?yàn)?可隨0≤p≤M-1取特定矩陣值。這可以從下式看出WpM2=e-j(2πMΦ)pM2=e-jπpΦ---(79)]]>例如，如果頻率加權(quán)矩陣由下式給出Φ=1001---(80)]]>那么， 首先，考慮p為偶數(shù)值，設(shè)p=2q,q=0,1,2,···,(M2-1)---(82)]]>并設(shè)ym=[xm+e-jπ2qΦx(m+M2)]---(83)]]>
此時(shí)，偶數(shù)編號(hào)的矩陣DFT系數(shù)的累加變成f2q=Σm=0M2-1W2qmym=Σm=0M2-1(W2)qmym---(84)]]>可以看到，上述表達(dá)式的右邊為 -向量點(diǎn)矩陣DFT，因?yàn)閃2=e-j(2πM/2Φ)---(85)]]>并且還因?yàn)樾螺斎霐?shù)據(jù)序列為{ym,0≤m≤M2-1}.]]>簡(jiǎn)而言之，如果輸入序列由ym確定，那么，對(duì)于p為偶數(shù)值，可以以因子2減少矩陣DFT輸入。因此，斷定 -向量點(diǎn)矩陣DFT可適用于變換ym所確定的輸入序列。
接下來(lái)考慮奇數(shù)編號(hào)的矩陣DFT系數(shù)的累加。設(shè)p=2q+1,q=0,1,2,···,(M2-1)---(86)]]>并引入vm=[xm+e-jπ(2q+1)Φx(m+M2)]---(87)]]>此時(shí)，矩陣DFT累加可以寫成f2q+1=Σm=0M2-1W(2q+1)mym=Σm=0M2-1(W2)qmWmvm=Σm=0M2-1(W2)qmzm---(88)]]>其中，zm＝Wmvm。顯然，上式右邊為新輸入數(shù)據(jù)序列{zm,0≤m≤M2-1}]]>的 -向量點(diǎn)矩陣DFT。
第五舉例實(shí)施方式本實(shí)施方式描述了在M＝8時(shí)頻率抽取矩陣FFT處理器的實(shí)現(xiàn)方式。設(shè)頻率加權(quán)矩陣為Φ=1001---(89)]]>首先，從如下輸入樣本向量開始x0=x(0)x(1),]]>x1=x(2)x(3),···,]]>x7=x(14)x(15)---(90)]]>接著，如圖6中所示，將下列每對(duì)輸入列90相加(x0和x4)，(x1和x5)，(x2和x6)，最后是(x3和x7)。這一運(yùn)算將以因子2減少項(xiàng)數(shù)，使得可以應(yīng)用4-向量點(diǎn)矩陣FFT處理器93。以類似的方式，減去這些輸入對(duì)并乘以旋轉(zhuǎn)因子矩陣W0，W1，W2，W3。因此，可以使用第二個(gè)4-向量點(diǎn)矩陣FFT處理器95。此時(shí)，需要為4-向量點(diǎn)矩陣FFT確定參數(shù)W2。當(dāng)M＝8時(shí)，公式85變?yōu)閃2=e-j(2π4I)=-jI---(91)]]>8-向量點(diǎn)頻率抽取矩陣FFT處理器的過(guò)程可以容易地針對(duì)4-向量點(diǎn)頻率抽取矩陣FFT處理器進(jìn)行重復(fù)。所得到處理器的信號(hào)流程圖可以從圖6中看到。
本領(lǐng)域技術(shù)人員應(yīng)當(dāng)理解，在不背離其本質(zhì)特征的思想的前提下，可以用其他方式方法得到本文所公開的矩陣FFT算法。例如，可以使用Kronecker或者張量積擴(kuò)展和各種矩陣因式分解方法來(lái)得到具有混合或分開基數(shù)的矩陣FFT算法。
3矩陣定值離散余弦變換方法離散余弦變換因?yàn)槠渖虾玫哪芰烤o湊性能而常常用于音樂(lè)、圖像、視頻編碼和解碼(CODEC)應(yīng)用中。本節(jié)利用矩陣DFT公開了一種矩陣定值離散余弦變換方法(以下用矩陣DCT表示)?？紤]一種長(zhǎng)度為M的向量序列{xm，m＝0，1，2，...，M-1}。首先，輸入數(shù)據(jù)序列通過(guò)零定值向量填充被擴(kuò)展到長(zhǎng)度2Mx‾m=xm0≤m≤M-10M≤m≤2M-1---(92)]]>然后，根據(jù)如下公式由公式92構(gòu)成長(zhǎng)度為2M的新序列ym＝xm+x(2M-1-m)0≤m≤M-1 (93)并按下式計(jì)算其2M-點(diǎn)矩陣DFThp=Σm=02M-1Wpmym,0≤p≤2M-1---(94)]]>于是，{xm，m＝0，1，2，...，M-1}的M-點(diǎn)矩陣DCT由下式給出 回想一下，復(fù)矩陣指數(shù)函數(shù)具有矩陣余弦和正弦分量。因此，矩陣DCT系數(shù)可以用簡(jiǎn)化形式表示為cp=2Σm=0M-1cos[(π2MΦ)(2m+1)p]xm,0≤p≤M-1---(96)]]>注意，實(shí)向量序列的矩陣DCT系數(shù)是實(shí)數(shù)。另一方面，實(shí)向量序列的矩陣DFT系數(shù)始終是復(fù)數(shù)。
為了得出M-點(diǎn)系數(shù)序列{cp，p＝0，1，2，...，M-1}的矩陣定值逆DCT，首先，根據(jù)下式構(gòu)成2M-點(diǎn)矩陣DFThp=W(-p2)cp0≤p≤M-10p=M-W(-p2)c2M-pM+1≤p≤2M-1---(97)]]>并按下式計(jì)算其2M-點(diǎn)矩陣IDFTym=12MΣp=02M-1W-pmhp,0≤m≤2M-1---(98)]]>于是，其M-點(diǎn)矩陣IDCT由下式給出 利用復(fù)指數(shù)函數(shù)的矩陣余弦分量，可以更明確地將矩陣IDCT關(guān)系寫成 其中，矩陣系數(shù)Ak由下式給出Ak=0.5Ip=0I1≤p≤M-1---(101)]]>鑒于上述公開，容易看出可以用類似方式描述矩陣定值離散正弦變換(矩陣DST)。還應(yīng)注意，由于矩陣DCT是一種具有全實(shí)數(shù)矩陣系數(shù)優(yōu)勢(shì)的矩陣DFT，因此可以使用快速矩陣DCT處理器，從而可以大大減輕計(jì)算復(fù)雜度和負(fù)荷。
4附加矩陣定值變換方法矩陣定值變換的方法還可以擴(kuò)展到包括其他眾所周知的變換。例如，考慮下列矩陣定值形式的離散Hartley變換hp=Σm=0M-1{cos[(2πMΦ)mp]+sin[(2πMΦ)mp]}xm,0≤p≤M-1---(102)]]>矩陣定值離散Hartley逆變換由下式給出xm=1MΣp=0M-1{cos[(2πMΦ)mp]+sin[(2πMΦ)mp]}hp,0≤m≤M-1---(103)]]>顯然，利用適當(dāng)?shù)暮撕瘮?shù)可以設(shè)計(jì)各種其他矩陣定值變換。因此，本領(lǐng)域技術(shù)人員可以容易地描述其他矩陣定值信號(hào)處理變換，比如矩陣定值Laplace變換，矩陣定值z(mì)變換，矩陣定值Hilbert變換，矩陣定值Radon變換，矩陣定值Gabor變換，矩陣定值Karhunen-Loeve變換，和矩陣定值Walsh-Hadamard變換。
5快速矩陣DFT和快速矩陣IDFT的附加實(shí)施方式本節(jié)的目的在于，描述某些納入快速矩陣DFT和快速矩陣IDFT技術(shù)的典型應(yīng)用。這些附加實(shí)施方式及衍生實(shí)施方式是說(shuō)明性的而非包容性的。
循環(huán)矩陣卷積矩陣DFT的方法可以用來(lái)計(jì)算與離散時(shí)間MIMO系統(tǒng)有關(guān)的循環(huán)卷積?？紤]用{xm，m＝0，1，2，...，M-1}表示的有限長(zhǎng)離散序列，其中每個(gè)樣本xm為d×1維的向量點(diǎn)。現(xiàn)在，假定根據(jù)下式形成另一等長(zhǎng)度的離散序列{yp，p＝0，1，2，...，M-1}yp=Σm=0M-1C{(p-m)modM}xm,p=0,1,2,···,M-1---(104)]]>每個(gè)輸出向量樣本yp由對(duì)矩陣序列{Cp，p＝0，1，2，...，M-1}進(jìn)行時(shí)間反轉(zhuǎn)并將其循環(huán)向右移位來(lái)產(chǎn)生。所得到的運(yùn)算將稱為循環(huán)矩陣卷積。注意，累加模-M中的每個(gè)樣本積的指數(shù)的和等于循環(huán)矩陣卷積所計(jì)算的輸出的指數(shù)。M-向量點(diǎn)循環(huán)矩陣卷積還可以用矩陣形式描述成
值得注意，矩陣序列{Cp，p＝0，1，2，...，M-1}的元素具有特殊結(jié)構(gòu)排列。具體地說(shuō)，每個(gè)矩陣行是通過(guò)將上一行循環(huán)向右移位而溢出元素被移至第一位置來(lái)得到。公式105可以縮寫成y＝Cx (106)其中，C為dM×dM維的塊循環(huán)矩陣。注意，公式106的循環(huán)矩陣C是超矩陣，而x和y是超向量。循環(huán)矩陣具有一些重要特性。關(guān)于循環(huán)矩陣的特性的合成處理，請(qǐng)參見[6]P.H.Davis，John Wiley和Sons，“Circulant Matrices”，NewYork，1979，ISBN 0-471-05771-1，該出版物在此作為參考。
從數(shù)字信號(hào)處理觀點(diǎn)來(lái)看，塊循環(huán)矩陣的最重要特性在于，它允許如下式給出的頻譜分解C＝W⊥ΛcW (107)其中，W為矩陣DFT算法的快速傅里葉變換矩陣(參見公式29)。矩陣Λc是塊對(duì)角矩陣，它包括表征循環(huán)矩陣卷積特征的矩陣序列{Cp，p＝0，1，2，...，M-1}的矩陣DFT結(jié)果。設(shè)這些矩陣DFT結(jié)果用{Λp，p＝0，1，2，...，M-1}表示。于是，超矩陣Λc由下式給出 C的頻譜對(duì)角線化天然有利于有效計(jì)算循環(huán)矩陣卷積。因?yàn)?，在?duì)角化后，矩陣卷積公式可以寫成y＝W⊥ΛcWx (109)或y＝W⊥Λcz (110)其中，z＝Wx是x的矩陣DFT。通過(guò)將對(duì)角矩陣乘以z可以進(jìn)一步處理該信號(hào)v＝Λcz (111)于是得到y(tǒng)＝W⊥v (112)因此，可以看到，通過(guò)矩陣IDFT可以輕易確定用y所表示的輸出信號(hào)。如果矩陣DFT和矩陣IDFT運(yùn)算利用本發(fā)明的快速矩陣定值算法之一進(jìn)行計(jì)算，那么結(jié)果是一種有效的循環(huán)矩陣卷積算法。上述逐步展開可以歸納如下mDFT{y}＝diagonal[mDFT{Cp}]mDFT{x} (113)也就是說(shuō)，矩陣和向量定值序列的循環(huán)矩陣卷積的矩陣DFT等于單獨(dú)矩陣DFT的對(duì)角矩陣與向量的乘。注意，這種新算法與現(xiàn)有技術(shù)的算法有很大不同。首先，回想一下，現(xiàn)有技術(shù)的循環(huán)卷積專門處理兩個(gè)標(biāo)量序列?，F(xiàn)有技術(shù)表明，兩個(gè)標(biāo)量序列的循環(huán)卷積的常規(guī)DFT是兩個(gè)單獨(dú)DFT之積。例如，請(qǐng)參見下列參考文獻(xiàn)[7] B.Poraz，John Wiley和Sons，“A Course in Digital SignalProcessing”，New York，1997，ISBN 0-471-14961-6，該出版物在此作為參考。
線性矩陣卷積和相關(guān)可以看到，M-點(diǎn)矩陣和向量序列的循環(huán)矩陣卷積形成了另一個(gè)M-點(diǎn)向量序列。另一方面，M1-點(diǎn)矩陣序列與M2-點(diǎn)向量序列的線性矩陣卷積將形成一個(gè)(M1+M2-1)-點(diǎn)向量序列。然而，長(zhǎng)度分別為M1和M2的矩陣和向量定值序列的循環(huán)矩陣卷積，通過(guò)對(duì)這兩個(gè)序列進(jìn)行零填充使得它們都包含有(M1+M2-1)個(gè)向量點(diǎn)，可以使其等于這兩個(gè)序列的線性矩陣卷積。此外，在計(jì)算線性矩陣相關(guān)時(shí)，正象線性矩陣卷積計(jì)算所用情況那樣，也可以利用循環(huán)矩陣卷積。
矩陣和向量定值序列的矩陣DFT可用來(lái)計(jì)算其線性矩陣卷積和相關(guān)的上述公開是一種用于處理涉及MIMO系統(tǒng)的信號(hào)的重要新算法。
矩陣OFDM和矩陣DMT本節(jié)針對(duì)無(wú)線和有線通信系統(tǒng)描述了本發(fā)明的優(yōu)選實(shí)施方式。由于移動(dòng)臺(tái)附近各種物體的多散射結(jié)果造成了嚴(yán)重的多路徑傳播，因此無(wú)線通信系統(tǒng)的設(shè)計(jì)是一項(xiàng)具有很大挑戰(zhàn)性的任務(wù)。隨著移動(dòng)單元在多路徑區(qū)域的移動(dòng)，這種散射形成了接收信號(hào)中的快速隨機(jī)幅度和相位變化。作為結(jié)果而產(chǎn)生的信號(hào)包絡(luò)的短期統(tǒng)計(jì)可以用瑞利分布來(lái)近似。
在使用單載波的常規(guī)串行數(shù)據(jù)系統(tǒng)中，碼元依次發(fā)送，因此允許每個(gè)數(shù)據(jù)碼元的頻譜占用整個(gè)可用帶寬。然而，由于瑞利信道的突發(fā)特性，若干鄰近碼元可以在衰落期間徹底丟失。
并行系統(tǒng)克服了串行系統(tǒng)所遭遇的許多問(wèn)題。在并行系統(tǒng)中，寬帶信道被發(fā)送到一組子信道中，使得，在任何時(shí)刻都同時(shí)發(fā)送許多數(shù)據(jù)元。因此，單個(gè)數(shù)據(jù)元的頻譜通常只占用小部分可用帶寬。
現(xiàn)有技術(shù)中，并行無(wú)線通信通過(guò)實(shí)施正交頻分復(fù)用(OFDM)來(lái)實(shí)現(xiàn)。有線通信系統(tǒng)采用類似的并行方法(在現(xiàn)有技術(shù)中稱為數(shù)字多音(DMT))。這里，結(jié)合基于OFDM的系統(tǒng)來(lái)描述該現(xiàn)有技術(shù)。不過(guò)，應(yīng)當(dāng)理解，類似的討論同樣適合基于DMT的系統(tǒng)。
諸如OFDM的并行系統(tǒng)的主要缺點(diǎn)是與串行系統(tǒng)相比復(fù)雜性增大了。利用快速傅里葉變換產(chǎn)生正交波形，可以大大減小OFDM系統(tǒng)的復(fù)雜性。這種方法首先在如下論文中進(jìn)行了描述[8]S.B.Weinstein和P.M.Elbert，“Data Transmission byFrequency Division Multiplexing Using the Discrete FourierTransform”，IEEE Transactions on Communication Technology，1971，Vol.COM-19，No.5，pp.628-634，該論文在此作為參考。
在已知OFDM的典型實(shí)施方式中，用戶數(shù)據(jù)首先從串行轉(zhuǎn)換成并行形式，然后，在發(fā)射機(jī)中由標(biāo)量定值IFFT裝置進(jìn)行處理，而在接收機(jī)中由標(biāo)量定值FFT裝置進(jìn)行處理。關(guān)于所關(guān)心的涉及現(xiàn)有技術(shù)的OFDM和DMT技術(shù)的專利，請(qǐng)參見1998年3月24日授權(quán)給N.Takahashi等人的美國(guó)專利號(hào)5,732,068，名稱為“Signal Transmitting Apparatus and Signal ReceivingApparatus Using Orthogonal Frequency Division Multiplexing”；1998年8月4日授權(quán)給D.J.Marchok等人的美國(guó)專利號(hào)5,790,514，名稱為“Multi-Point OFDM/DMT Digital Communication SystemIncluding Remote Service Unit with Improved ReceiverArchitecture”；1998年10月6日授權(quán)給M.Saito和T.Ikeda的美國(guó)專利號(hào)5,818,813，名稱為“Orthogonal Frequency Division Multiplexing TransmissionSystem and Transmitter Receiver Adapted to the Same”；1999年9月21日授權(quán)給T.Saeki的美國(guó)專利號(hào)5,956,318，名稱為“Orthogonal Frequency Division Multiplexing”；1999年10月26日授權(quán)給Ye Li和N.R.Sullenberger的美國(guó)專利號(hào)5,973,642，名稱為“Adaptive Antenna Arrays for OrthogonalFrequency Division Multiplexing System with Co-ChannelInterference”；2000年7月11日授權(quán)給M.Wahlqvist等人的美國(guó)專利號(hào)6,088,398，名稱為“Orthogonal Frequency Division Multiplex Systems”；2000年11月21日授權(quán)給Steve Ma等人的美國(guó)專利號(hào)6,151,295，名稱為“OFDM Receiving System”；2001年1月16日授權(quán)給R.D.J.van Nee的美國(guó)專利號(hào)6,175,550，名稱為“Orthogonal Frequency Division Multiplexing System withDynamically Scalable Operating Parameters and Method Thereof”；2001年10月16日授權(quán)給A.Miyashita等人的美國(guó)專利號(hào)6,304,611，名稱為“OFDM Modulator and OFDM Modulation method for DigitalModulated Wave Having Guard Interval”；和2002年6月11日授權(quán)給A.Ginesi等人的美國(guó)專利號(hào)6,404,806，名稱為“Method and Apparatus for Time-Domain Equalization inFDM-based Discrete Multi-Tone Modems”，所有這些專利在此作為參考。
圖7示出了一例已知OFDM通信系統(tǒng)的組成?；仡櫖F(xiàn)有技術(shù)專利，可以看到所有OFDM通信系統(tǒng)在發(fā)射機(jī)中一律使用標(biāo)量定值IFFT裝置154，而在接收機(jī)中一律使用標(biāo)量定值FFT裝置164。
另一方面，可以通過(guò)引用本發(fā)明的矩陣FFT技術(shù)，利用矩陣定值正交頻分復(fù)用(以下稱為矩陣OFDM)來(lái)建立通信系統(tǒng)。與現(xiàn)有技術(shù)的標(biāo)量定值OFDM系統(tǒng)相比，矩陣OFDM通信系統(tǒng)在發(fā)射機(jī)中使用矩陣定值IFFT裝置，而在接收機(jī)中使用矩陣定值FFT裝置。注意，矩陣OFDM也是一種并行方法。
矩陣OFDM的創(chuàng)新之處在于，可以利用本發(fā)明的快速矩陣DFT和矩陣IDFT算法來(lái)計(jì)算與MIMO通信系統(tǒng)有關(guān)的離散時(shí)間線性矩陣卷積。回想一下，在實(shí)際情況下，頻率選擇性衰落MIMO通信信道具有其沖激響應(yīng)矩陣H(t)(本質(zhì)上局限于有限間隔
)，這等同于表示對(duì)所有t≥Th，H(t)＝0。這里，假定H(t)相應(yīng)于發(fā)送濾波器、傳輸信道和接收濾波器的聯(lián)合效果。頻率選擇性衰落MIMO信道的矩陣定值FIR模型如圖8中所示?，F(xiàn)在，設(shè)以1/Ts的速率抽樣的信道的基帶等效沖激響應(yīng)矩陣用矩陣序列{Hk，k＝0，1，2，...，K}210表示。根據(jù)眾所周知的抽樣理論，將抽樣率選擇為大于所關(guān)心最高頻率分量的兩倍。再者，假定{sm，m＝0，1，2，...，M-1}表示所發(fā)送碼元向量s(t)200的離散時(shí)間序列。此外，設(shè){nm，m＝0，1，2，...，M-1}表示加性信道噪聲向量n(t)220的離散時(shí)間序列。當(dāng)傳播到接收機(jī)時(shí)，長(zhǎng)度為M的所發(fā)送碼元向量序列由于MIMO通信信道的存在而經(jīng)受了線性矩陣卷積。這一卷積的結(jié)果是長(zhǎng)度為M+K的向量碼元序列。最后，設(shè){rp，p＝0，1，2，...，M+K-1}表示接收碼元向量r(t)230的離散時(shí)間序列。注意，與信道輸入序列相比信道輸出序列擴(kuò)展了K個(gè)樣本是由于該信道所形成的碼元間干擾(ISI)。
為了消除ISI的影響，可以添加循環(huán)擴(kuò)展向量定值保護(hù)間隔。也就是說(shuō)，每個(gè)碼元向量序列都在前面加上序列本身的周期擴(kuò)展。換言之，在所發(fā)送向量序列的起始處重復(fù)該碼元序列的最后K個(gè)向量樣本的副本。這用符號(hào)來(lái)表示可表示為{s-k＝sM-k，k＝0，1，2，...，K}。這一插入可稱為向量定值循環(huán)前綴。鑒于該向量定值循環(huán)前綴，該通信系統(tǒng)的矩陣定值描述采取如下形式
同樣，上述表達(dá)式可以縮寫成r＝Hs+n(115)顯然，信道超矩陣H被認(rèn)為是塊循環(huán)矩陣。于是，向量定值循環(huán)前綴不僅可作為防止ISI的保護(hù)間隔，而且可作為將具有信道時(shí)間響應(yīng)的線性矩陣卷積轉(zhuǎn)換成循環(huán)矩陣卷積的工具。因此，信道矩陣可以用由H＝W⊥ΛhW給出的形式進(jìn)行對(duì)角化。通過(guò)觀察即有的信道矩陣，引進(jìn)一個(gè)新的超向量a＝W⊥s(116)注意，a是所發(fā)送碼元的頻域表示。a的每個(gè)元素都可以被認(rèn)為是多維QAM信號(hào)星座圖中的復(fù)定值向量點(diǎn)。在接收端，接收基帶波形是被匹配濾波并以1/Ts的速率進(jìn)行抽樣。給定信道輸出向量r和噪聲向量為n，那么，其相應(yīng)的頻域表示分別為b＝Wr和c＝Wn。因此，公式115變成b＝Λha+c (117)在去除保護(hù)間隔中的那些向量定值樣本后，信道輸入-輸出關(guān)系可以重新寫成bp＝Λpap+cpp＝0，1，2，...，M-1(118)在具有加性噪聲的頻率選擇性衰落MIMO信道的情況下，上述表達(dá)式表明，矩陣OFDM接收機(jī)由一組并行操作的獨(dú)立矩陣處理器構(gòu)成。如果信道沖激響應(yīng)是完全知道的，那么矩陣OFDM接收機(jī)將根據(jù)下式給出的最大似然(ML)統(tǒng)計(jì)作出其決定ap=Λp-1bp,p=0,1,2,···,M-1---(119)]]>實(shí)際上，真實(shí)的信道沖激響應(yīng)是不知道的。因此，矩陣OFDM接收機(jī)必須通過(guò)經(jīng)由導(dǎo)頻碼元利用信道狀態(tài)的估計(jì)來(lái)實(shí)現(xiàn)。
下面，將描述一例矩陣OFDM通信系統(tǒng)的發(fā)射機(jī)方的結(jié)構(gòu)。參照?qǐng)D9，來(lái)自多個(gè)源的輸入數(shù)據(jù)被編碼成比特并用預(yù)定調(diào)制技術(shù)(比如QPSK、8PSK、16QAM或64QAM)進(jìn)行調(diào)制。這些操作歸到編碼器和調(diào)制器裝置300之中。接著，串-并向量轉(zhuǎn)換器310讀入已調(diào)碼元并將其值保持在并行向量行上，從而將多個(gè)串行數(shù)據(jù)流分化為并行向量定值數(shù)據(jù)流。然后，將并行向量定值樣本的塊輸入到矩陣IFFT處理器320中。接著，利用向量循環(huán)前綴添加器330在來(lái)自矩陣FFT處理器的結(jié)果中插入向量定值保護(hù)間隔。然后，利用矩陣定值發(fā)送濾波器340濾除不需要的頻率失真。通過(guò)利用并行向量-串行轉(zhuǎn)換器350將濾波器的輸出轉(zhuǎn)換回到多個(gè)串行數(shù)據(jù)流。通過(guò)利用帶有多個(gè)天線的發(fā)射設(shè)備360，將得到的多個(gè)串行數(shù)據(jù)流先轉(zhuǎn)換到模擬域，再上變頻到適當(dāng)?shù)腞F載頻，最后發(fā)射到信道中。
下面，將描述一例矩陣OFDM通信系統(tǒng)的接收機(jī)方的結(jié)構(gòu)。參照?qǐng)D10，在接收機(jī)設(shè)備400中利用多個(gè)天線，將到來(lái)的RF信號(hào)先下變頻到基帶波形，再?gòu)哪M轉(zhuǎn)換到數(shù)字域。接著，串-并向量轉(zhuǎn)換器410讀入這些數(shù)字信號(hào)并將其值保持在并行向量行上，從而將所接收多個(gè)串行數(shù)據(jù)流分化為并行向量定值數(shù)據(jù)流。然后，利用向量循環(huán)前綴去除器裝置420刪除該向量定值保護(hù)間隔。將得到的向量定值并行樣本輸入到矩陣定值接收濾波器430中，以濾除不想要的信號(hào)和干擾噪聲。將并行向量定值樣本的塊輸入到矩陣FFT處理器440中。接著，利用矩陣定值均衡器450消除傳輸信道的影響。通過(guò)利用并行向量-串行轉(zhuǎn)換器460將均衡器的輸出轉(zhuǎn)換回到多個(gè)串行數(shù)據(jù)流。最后，在檢測(cè)器和解碼器設(shè)備470中，通過(guò)解調(diào)、檢測(cè)和解碼過(guò)程將數(shù)據(jù)比特恢復(fù)到其原始形式。注意，這一舉例的矩陣OFDM系統(tǒng)根據(jù)多個(gè)發(fā)射和接收天線進(jìn)行了描述。因此，在所述本發(fā)明的范圍內(nèi)，應(yīng)考慮單個(gè)發(fā)射和接收天線系統(tǒng)。
矩陣OFDM系統(tǒng)具有將衰落擴(kuò)展到許多向量碼元中的優(yōu)點(diǎn)。這樣可以有效地將瑞利衰落所導(dǎo)致的突發(fā)錯(cuò)誤隨機(jī)化，從而，許多碼元只是輕微失真，而不是若干個(gè)鄰近碼元被完全破壞。這使得可以精確重建大多數(shù)失真碼元。矩陣OFDM系統(tǒng)還具有展開整個(gè)信令間隔的附加優(yōu)點(diǎn)，從而減小系統(tǒng)對(duì)延遲擴(kuò)展的敏感性。
如較早前所述，現(xiàn)有技術(shù)的OFDM通過(guò)標(biāo)量定值DFT/IDFT對(duì)來(lái)實(shí)現(xiàn)，以便將傳輸信道轉(zhuǎn)換成并行子信道?；叵胍幌拢琋-點(diǎn)標(biāo)量定值DFT等于由fk=kN(0≤k≤N-1)]]>所給定的離散頻率上的信號(hào)的傅里葉變換。因此，N-點(diǎn)標(biāo)量定值DFT相應(yīng)于N個(gè)頻域點(diǎn)。當(dāng)現(xiàn)有技術(shù)的通信系統(tǒng)例如利用64-點(diǎn)標(biāo)量定值DFT實(shí)現(xiàn)OFDM時(shí)，其除占用以載頻為中心的64個(gè)不同頻率點(diǎn)的帶寬之外別無(wú)選擇。鑒于這一事實(shí)，現(xiàn)有技術(shù)的OFDM在頻率間隔及其范圍方面具有嚴(yán)格的結(jié)構(gòu)。
另一方面，該矩陣OFDM系統(tǒng)使用矩陣FFT和IFFT處理器，因此它在指定頻域參數(shù)時(shí)繼承了靈活程度。給定固定長(zhǎng)度的輸入數(shù)據(jù)序列，矩陣OFDM系統(tǒng)能夠通過(guò)矩陣DFT算法的頻率加權(quán)矩陣Φ的特征值來(lái)控制頻率點(diǎn)的間隔。例如，考慮一個(gè)2×2維頻率加權(quán)矩陣。在沒(méi)有任何一般性的損失的情況下，這里假定Φ的對(duì)角形式來(lái)揭示矩陣OFDM的內(nèi)在工作方式。設(shè)ΛΦ=λ100λ2=1001---(120)]]>如果有64個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)，那么向量點(diǎn)數(shù)僅為M＝32，因?yàn)镸=N2.]]>隨著矩陣DFT指數(shù)的變化(0≤p≤32和0≤m≤32)，第一和第二特征值產(chǎn)生32個(gè)不同的頻域點(diǎn)。因此，使頻譜范圍比標(biāo)量定值DFT所計(jì)算的范圍小50％。換言之，由于頻率的再利用，矩陣OFDM將時(shí)域信息壓縮成較小的帶寬，從而得到更高的頻譜效率。
矩陣OFDM的另一個(gè)優(yōu)點(diǎn)來(lái)自于矩陣DFT算法的頻率加權(quán)矩陣Φ的特征向量。特征向量的信號(hào)處理功能用來(lái)對(duì)所有頻率音中的每個(gè)所發(fā)送碼元進(jìn)行編碼。這意味著每個(gè)載波都含有所有發(fā)送碼元的已知組合。由于每個(gè)數(shù)據(jù)比特的功率都擴(kuò)展到所有子載波，因此，矩陣OFDM系統(tǒng)恢復(fù)到窄帶干擾和信道損害。相反，在現(xiàn)有技術(shù)的OFDM系統(tǒng)中則向每個(gè)子載波只分配一個(gè)碼元。
矩陣OFDM是并行通信系統(tǒng)的一種特殊形式。另一種緊密相關(guān)的形式是矩陣定值離散多音系統(tǒng)(或矩陣DMT)。盡管矩陣OFDM用于無(wú)線電廣播信道和無(wú)線通信信道上的數(shù)據(jù)傳輸，然而矩陣DMT系統(tǒng)用于雙向有線信道(比如使用雙絞線的不對(duì)稱數(shù)字用戶線(ADSL))上的數(shù)據(jù)傳輸。與單向通信不同，對(duì)ADSL系統(tǒng)的發(fā)射機(jī)而言可以知道信道特性。因此，矩陣DMT系統(tǒng)的實(shí)際實(shí)現(xiàn)方式可包括比特分配的最佳加載算法。
應(yīng)當(dāng)理解，上述實(shí)施方式只不過(guò)是舉例說(shuō)明了這里所公開的本發(fā)明，在不背離本發(fā)明的思想、范圍和本質(zhì)特征的前提下，本領(lǐng)域技術(shù)人員可以設(shè)計(jì)和帶來(lái)許多變化。例如，已針對(duì)無(wú)線通信情況下的矩陣OFDM和有線通信情況下的矩陣DMT描述了矩陣定值方法和算法。類似地，對(duì)于涉及密集波分復(fù)用(DWDM)技術(shù)的光通信系統(tǒng)，同樣可以容易地描述矩陣定值實(shí)施方式。因此，認(rèn)為在權(quán)利要求書及其等效要求的范圍內(nèi)還可以包括這樣的一些變化。
實(shí)施方式中所用的舉例硬件為了便于說(shuō)明，已根據(jù)執(zhí)行矩陣和向量定值算法的處理器描述了本發(fā)明的舉例實(shí)施方式。正如技術(shù)上所知，可以通過(guò)使用共享或?qū)Ｓ糜布?包括但并不局限于能夠執(zhí)行軟件的硬件)來(lái)提供這些算法所表示的運(yùn)算。實(shí)際實(shí)施方式可以包括完成這里所公開的運(yùn)算的數(shù)字信號(hào)處理器(DSP)硬件和軟件。此外，還可以利用本發(fā)明的超大規(guī)模集成電路(VLSI)硬件實(shí)施方式(比如現(xiàn)場(chǎng)可編程門陣列(FPGA)和專用集成電路(ASIC))以及混合DSP/VLSI實(shí)施方式。
附錄<pre listing-type="program-listing"><![CDATA[ I.M-FFT2％Input may have multiple columnsfunction[X]＝M_FFT2(V，nd，Nop，T) [tm，tn]＝size(T)； [vm，vn]＝size(V)； A＝zeros(vm，vn)； nn＝0； Ti＝inv(T)； while(nn＜Nop)％ Number of points A(nn+1nn+tn，)＝Ti*V(nn+1nn+tn，)； nn＝nn+tn； end for p＝1nd ％nd＝number of columns of the input Z＝A(，p)； [F]＝Matrix_Np_FFT2(Z)； X(，p)＝F； end II.M_IFFT2 ％Input may have multiple columns function[A]＝M_IFFT2(V，nd，Nop，T) [tm，tn]＝size(T)； [vm，vn]＝size(V)； A＝zeros(vm，vn)； for p＝1nd ％number of columns of the input Z＝V(，p)；]]></pre><pre listing-type="program-listing"><![CDATA[ [F]＝Matrix_Np_IFFT2(Z)； X(，p)＝F； end nn＝0； while(nn＜Nop)％ Number of points A(nn+1nn+tn，)＝T*X(nn+1nn+tn，)； nn＝nn+tn； end III.Matrix_Np_FFT2 ?。ubfunction for matrix-FFT fnction[2]＝Matrix_Np_FFT2(x) ng＝length(x)； N_p＝ng/2；％number of vector points，M Z＝zeros(ng，1)； if(N_p＝2) ?。wo-point matrix FFT [Z]＝Matrix_2p_FFT2(x)；％call sub function below return else ％if not 2-point problem continue ?。eparate into tracks xr＝reshape(x，[2，N_p])；％ kk＝1； for k＝12N_p qe(，kk)＝xr(，k)； qo(，kk)＝xr(，k+1)； kk＝kk+1； end xe＝reshape(qe，[N_p，1])； xo＝reshape(qo，[N_p，1])；]]></pre><pre listing-type="program-listing"><![CDATA[ [Fe]＝Matrix_Np_FFT2(xe)； [Fo]＝Matrix_Np_FFT2(xo)； end w＝-i*2*pi/(N_p)； W＝zeros(2，1)； W(1，1)＝1*w； W(2，1)＝1*w； Np2＝(length(Fe))/2； Ye＝reshape(Fe，[2，Np2])；％ reshape for matrix butterfly Yo＝reshape(Fo，[2，Np2])； for k＝0Np2-1 Wk＝exp(W.*k)；％2-element twiddle factor Ve(，k+1)＝Y(jié)e(，k+1)+Wk.*Yo(，k+1)；％ matrix butterfly Vo(，k+1)＝Y(jié)e(，k+1)-Wk.*Yo(，k+1)； end Ze＝reshape(Ve，[2*Np2，1])； Zo＝reshape(Vo，[2*Np2，1])； Z＝[Ze；Zo]；％combine function[F]＝Matrix_2p_FFT2(x) mg＝length(x)； mg2＝mg/2； F＝zeros(mg，1)； F(1mg2)＝x(1mg2)+x(mg2+1mg)；％ zero component F(mg2+1mg)＝x(1mg2)-x(mg2+1mg)；％ one component]]></pre><pre listing-type="program-listing"><![CDATA[ IV.Matrix_Np_IFFT2 function [Z]＝Matrix_Np_IFFT2(x) ?。ain function [Z]＝Mat_Np_IFFT2(x)；％call subfunction below ng＝length(x)； N_p＝ng/2；％number of vector points，M Z＝Z./N_p； ?。ubfunction for matrix-IFFT function [Z]＝Mat_Np_IFFT2(x) ng＝length(x)； N_p＝ng/2；％number of vector points，M Z＝zeros(ng，1)； if(N_p＝2) ?。wo-point matrix DFT [Z]＝Mat_2p_IFFT2(x)；％ this subfunction is below return else ?。eparate into tracks xr＝reshape(x，[2，N_p])；％2-element blocks kk＝1； for k＝12N_p％ qe(，kk)＝xr(，k)；％ qo(，kk)＝xr(，k+1)；％ kk＝kk+1； end xe＝reshape(qe，[N_p，1])； xo＝reshape(qo，[N_p，1])； [Fe]＝Mat_Np_IFFT2(xe)； [Fo]＝Mat_Np_IFFT2(xo)；]]></pre><pre listing-type="program-listing"><![CDATA[ end w＝i*2*pi/(N_p)； W＝zeros(2，1)；％ 2-element transform W(1，1)＝1*w； W(2，1)＝1*w； Np2＝(length(Fe))/2； Ye＝reshape(Fe，[2，Np2])； Yo＝reshape(Fo，[2，Np2])； for k＝0Np2-1 Wk＝exp(W.*k)； Ve(，k+1)＝Y(jié)e(，k+1)+Wk.*Yo(，k+1)； Vo(，k+1)＝Y(jié)e(，k+1)-Wk.*Yo(，k+1)； end Ze＝reshape(Ve，[2*Np2，1])； Zo＝reshape(Vo，[2*Np2，1])； Z＝[Ze；Zo]； function[F]＝Mat_2p_IFFT2(x) mg＝length(x)； mg2＝mg/2； F＝zeros(mg，1)； F(1mg2)＝x(1mg2)+x(mg2+1mg)；％ zero component F(mg2+1mg)＝x(1mg2)-x(mg2+1mg)；％ one component V.Test_Mat_FFT2 ?。est file for Matrix-FFT and IFFT Nop＝16；％Number of data points rand(′seed′，1)；]]></pre><pre listing-type="program-listing"><![CDATA[ m1＝rand(Nop，1)＞0.5；％ generate random data of 1s and 0s. N_p＝length(m1)； v1＝zeros(N_p，1)； ze＝zeros(N_p，1)； zo＝ze； ％Tis the similarity transformation matrix. ?。＝
； T＝[1 1；1 -1]； ?。＝eye(2，2)； v1＝m1； [Z]＝M_FFT2(v1，1，N_p，T)％ on the inputone column of complex data [F]＝M_IFFT2(Z，1，N_p，T)； ?。rror calculations err＝m1-F； total_e＝sum(err)％total error]]></pre>
權(quán)利要求
1.一種矩陣定值方法，用于將長(zhǎng)度為N的離散時(shí)間標(biāo)量數(shù)據(jù)序列從時(shí)域變換到頻域，其中N是預(yù)定整數(shù)，所述方法包括如下步驟(a)從所述標(biāo)量序列構(gòu)成長(zhǎng)度為M的向量定值序列，從而每個(gè)向量長(zhǎng)度為d，其中M和d是預(yù)定整數(shù)；(b)由此得到用向量點(diǎn){xm，m＝0，1，2，...，M-1}表示的向量定值離散時(shí)間數(shù)據(jù)序列；(c)如有必要，通過(guò)為向量添加零定值元素，確保所述向量定值序列的長(zhǎng)度等于向量數(shù)的整數(shù)倍；(d)將所述向量定值序列的每個(gè)向量點(diǎn)xm乘以自變量由 給出的矩陣定值指數(shù)函數(shù)，其中Φ是r×r維正定對(duì)稱矩陣，p和m表示范圍為0≤p，m≤M-1的整數(shù)指數(shù)值，而符號(hào)j表示虛數(shù) (e)在0≤m≤M-1所指定的范圍上累加步驟1.(d)的結(jié)果，從而得到向量定值頻率樣本；和(f)在0≤p≤M-1所指定的范圍上重復(fù)步驟1.(d)和1.(e)，從而得到頻域中的向量定值序列。
2.一種矩陣定值方法，用于將長(zhǎng)度為N的離散頻率標(biāo)量數(shù)據(jù)序列從頻域變換到時(shí)域，其中N是預(yù)定整數(shù)，所述方法包括如下步驟(a)從所述標(biāo)量數(shù)據(jù)序列構(gòu)成長(zhǎng)度為M的向量定值序列，從而每個(gè)向量為d維，其中M和d是預(yù)定整數(shù)；(b)由此得到用向量點(diǎn){fm，m＝0，1，2，...，M-1}表示的向量定值離散頻率數(shù)據(jù)序列；(c)如有必要，通過(guò)為向量添加零定值元素，確保所述向量定值序列的長(zhǎng)度等于向量數(shù)的整數(shù)倍；(d)將所述向量定值序列的每個(gè)向量點(diǎn)fm乘以自變量由 給出的矩陣定值指數(shù)函數(shù)，其中Φ是r×r維正定對(duì)稱矩陣，p和m表示范圍為0≤p，m≤M-1的整數(shù)指數(shù)值，而符號(hào)j表示虛數(shù) (e)在0≤m≤M-1所指定的范圍上累加步驟2.(d)的結(jié)果，從而得到向量定值時(shí)間樣本；和(f)在0≤p≤M-1所指定的范圍上重復(fù)步驟2.(d)和2.(e)，從而得到時(shí)域中的向量定值序列。
3.一種矩陣定值和基2時(shí)間抽取FFT方法，用于通過(guò)將向量定值輸入數(shù)據(jù)序列{xm，m＝0，1，2，...，M-1}分解成相繼較小的子序列，將所述輸入序列從時(shí)域變換到頻域，該方法包括如下步驟(a)將所述輸入序列重新排序并將其分離成長(zhǎng)度為 的兩個(gè)相等向量定值子序列；(b)從而得到具有偶數(shù)指數(shù)向量點(diǎn)的第一子序列和具有奇數(shù)指數(shù)向量點(diǎn)的第二子序列；(c)利用步驟3.(b)的向量定值序列，并按照權(quán)利要求1的方法計(jì)算兩個(gè)較小的矩陣DFT向量序列；(d)將第二子序列的矩陣DFT結(jié)果乘以自變量由 給出的矩陣定值指數(shù)函數(shù)，其中0≤p≤M-1；(e)從而得到其中將兩個(gè) -向量點(diǎn)矩陣DFT序列分解成四個(gè) -向量點(diǎn)矩陣DFT序列，然后再將四個(gè) -向量點(diǎn)矩陣DFT序列分解成八個(gè) -向量點(diǎn)矩陣DFT序列的遞歸結(jié)構(gòu)；(f)一直進(jìn)行步驟3.(e)的分解，直到它最終達(dá)到每個(gè)矩陣DFT序列的長(zhǎng)度等于2的階段為止；和(g)對(duì)最終的向量進(jìn)行2-向量點(diǎn)矩陣蝶形計(jì)算。
4.一種矩陣定值和基3時(shí)間抽取FFT方法，用于通過(guò)將向量定值輸入數(shù)據(jù)序列{xm，m＝0，1，2，...，M-1}分解成相繼較小的子序列，將所述輸入序列從時(shí)域變換到頻域，該方法包括如下步驟(a)將所述輸入序列重新排序并將其分離成長(zhǎng)度為 的三個(gè)相等向量定值子序列；(b)從而得到具有由0≤q≤(M3-1)]]>所指示的向量點(diǎn)的第一子序列、具有由0≤3q+1≤(M3-1)]]>所指示的向量點(diǎn)的第二子序列和具有由0≤3q+2≤(M3-1)]]>所指示的向量點(diǎn)的第三子序列；(c)利用步驟4.(b)的向量定值序列，并按照權(quán)利要求1的方法計(jì)算三個(gè)較小的矩陣DFT向量序列；(d)將第二子序列的矩陣DFT結(jié)果乘以自變量由 給出的矩陣定值指數(shù)函數(shù)，其中0≤p≤M-1；(e)將第三子序列的矩陣DFT結(jié)果乘以自變量由 給出的矩陣定值指數(shù)函數(shù)，其中0≤p≤M-1；(f)從而得到其中將三個(gè) -向量點(diǎn)矩陣DFT序列分解成九個(gè) -向量點(diǎn)矩陣DFT序列，然后再將九個(gè) -向量點(diǎn)矩陣DFT序列分解成二十七個(gè) -向量點(diǎn)矩陣DFT序列的遞歸結(jié)構(gòu)；(g)一直進(jìn)行步驟4.(f)的分解，直到它最終達(dá)到每個(gè)矩陣DFT序列的長(zhǎng)度等于3的階段為止；和(h)對(duì)最終的向量進(jìn)行3-向量點(diǎn)矩陣蝶形計(jì)算。
5.權(quán)利要求3的方法，其中，使用r作為基，將向量定值輸入序列分解成相繼較小的子序列，其中r表示大于2的偶數(shù)整數(shù)。
6.權(quán)利要求4的方法，其中，使用r作為基，將向量定值輸入序列分解成相繼較小的子序列，其中r表示大于3的奇數(shù)整數(shù)。
7.一種矩陣定值和基2頻率抽取FFT方法，用于通過(guò)將向量定值輸入數(shù)據(jù)序列{xm，m＝0，1，2，...，M-1}分解成相繼較小的子序列，將所述輸入序列從時(shí)域變換到頻域，該方法包括如下步驟(a)將所述向量定值輸入序列重新排序并將其分離成長(zhǎng)度為 的兩個(gè)相等序列；(b)從而得到具有偶數(shù)指數(shù)向量點(diǎn)的第一子序列和具有奇數(shù)指數(shù)向量點(diǎn)的第二子序列；(c)將所述偶數(shù)指數(shù)序列的元素乘以自變量由 給出的矩陣定值指數(shù)函數(shù)，其中整數(shù)指數(shù)q和m由0≤q,m≤(M2-1)]]>指定；(d)將所述奇數(shù)指數(shù)序列的元素先乘以自變量由 給出的矩陣定值指數(shù)函數(shù)，然后將結(jié)果向量序列乘以自變量由 給出的矩陣定值指數(shù)函數(shù)；(e)從而得到其中將兩個(gè) -向量點(diǎn)矩陣DFT序列分解成四個(gè) -向量點(diǎn)矩陣DFT序列，然后再將四個(gè) -向量點(diǎn)矩陣DFT序列分解成八個(gè) -向量點(diǎn)矩陣DFT序列的遞歸結(jié)構(gòu)；(f)一直進(jìn)行步驟7.(e)的分解，直到它最終達(dá)到每個(gè)矩陣DFT序列的長(zhǎng)度等于2的階段為止；和(g)對(duì)最終的向量進(jìn)行2-向量點(diǎn)矩陣蝶形計(jì)算。
8.權(quán)利要求7的方法，其中，使用r作為基，將向量定值輸入序列分解成相繼較小的子序列，其中r表示大于2的整數(shù)。
9.一種矩陣定值和基2時(shí)間抽取逆FFT方法，用于通過(guò)按照權(quán)利要求3的步驟將向量定值輸入數(shù)據(jù)序列{fm，m＝0，1，2，...，M-1}分解成相繼較小的子序列，將所述輸入序列從頻域變換到時(shí)域。
10.權(quán)利要求9的方法，其中，使用r作為基，將向量定值輸入序列分解成相繼較小的子序列，其中r表示大于2的整數(shù)。
11.一種矩陣定值和基2頻率抽取逆FFT方法，用于通過(guò)按照權(quán)利要求7的步驟將向量定值輸入數(shù)據(jù)序列{fm，m＝0，1，2，...，M-1}分解成相繼較小的子序列，將所述輸入序列從頻域變換到時(shí)域。
12.權(quán)利要求11的方法，其中，使用r作為基，將向量定值輸入序列分解成相繼較小的子序列，其中r表示大于2的整數(shù)。
13.一種矩陣定值FFT方法，該方法在其思想、范圍及其本質(zhì)特征上引入類似于時(shí)間抽取或頻率抽取矩陣DFT方法的遞歸結(jié)構(gòu)。
14.一種矩陣定值逆FFT方法，該方法在其思想、范圍及其本質(zhì)特征上引入類似于時(shí)間抽取或頻率抽取矩陣IDFT方法的遞歸結(jié)構(gòu)。
15.一種用于計(jì)算離散時(shí)間標(biāo)量數(shù)據(jù)序列的矩陣定值和基r FFT的裝置設(shè)備，其中r表示大于等于2的整數(shù)，所述設(shè)備包括硬件和/或軟件裝置，用于(a)將所述離散時(shí)間標(biāo)量數(shù)據(jù)序列組合成向量定值輸入序列；(b)使用r作為基，將步驟15.(a)的向量定值輸入序列組合成等長(zhǎng)向量子序列；(c)執(zhí)行其中將向量定值矩陣DFT序列分解成相繼較小的向量定值子序列的遞歸結(jié)構(gòu)，直到該分解達(dá)到每個(gè)向量定值矩陣DFT序列的長(zhǎng)度等于基整數(shù)r的階段為止；和(d)執(zhí)行基r矩陣DFT所需的矩陣-向量乘和矩陣蝶形計(jì)算。
16.一種用于計(jì)算離散頻率標(biāo)量數(shù)據(jù)序列的矩陣定值和基r逆FFT的設(shè)備，其中r表示大于等于2的整數(shù)，所述設(shè)備包括硬件和/或軟件裝置，用于(a)將所述離散頻率標(biāo)量數(shù)據(jù)序列組合成向量定值輸入序列；(b)使用r作為基，將步驟16.(a)的向量定值輸入序列組合成等長(zhǎng)向量子序列；(c)執(zhí)行其中將向量定值矩陣IDFT序列分解成相繼較小的向量定值子序列的遞歸結(jié)構(gòu)，直到該分解達(dá)到每個(gè)向量定值矩陣IDFT序列的長(zhǎng)度等于基整數(shù)r的階段為止；和(d)執(zhí)行基r矩陣IDFT所需的矩陣-向量乘和矩陣蝶形計(jì)算。
17.一種矩陣定值方法，用于計(jì)算用向量點(diǎn){xm，m＝0，1，2，...，M-1}表示的向量定值離散時(shí)間數(shù)據(jù)序列與用{Cp，p＝0，1，2，...，M-1}表示的長(zhǎng)度為M的矩陣定值數(shù)據(jù)序列的循環(huán)卷積，所述方法包括如下步驟(a)如有必要，通過(guò)為矩陣或向量添加零定值元素，確保每個(gè)所述序列的長(zhǎng)度M等于整數(shù)倍；(b)執(zhí)行矩陣定值離散時(shí)間數(shù)據(jù)序列與向量定值離散時(shí)間數(shù)據(jù)序列的元素的逐項(xiàng)乘；(c)在0≤m≤M-1所指定的范圍上累加步驟17.(b)的結(jié)果，從而得到時(shí)域中的循環(huán)卷積的向量定值樣本；(d)利用模-M運(yùn)算循環(huán)地反轉(zhuǎn)離散時(shí)間矩陣定值序列{Cp，p＝0，1，2，...，M-1}的元素并將其向右移位；和(e)在0≤p≤M-1所指定的范圍上重復(fù)步驟17.(b)和17.(c)，從而得到時(shí)域中的向量定值序列。
18.一種矩陣定值快速有效方法，用于計(jì)算用{xm，m＝0，1，2，...，M-1}表示的長(zhǎng)度為M的向量定值離散時(shí)間數(shù)據(jù)序列與用{Cp，p＝0，1，2，...，M-1}表示的長(zhǎng)度為M的矩陣定值數(shù)據(jù)序列的循環(huán)卷積，所述方法包括如下步驟(a)如有必要，通過(guò)為矩陣或向量添加零定值元素，確保每個(gè)所述序列的長(zhǎng)度M等于整數(shù)倍；(b)利用矩陣定值FFT方法計(jì)算所述離散時(shí)間矩陣定值序列的頻域變換；(c)從而得到新的矩陣定值離散頻率數(shù)據(jù)序列；(d)利用矩陣定值FFT方法計(jì)算向量定值序列{xm，m＝0，1，2，...，M-1}的頻域變換；(e)執(zhí)行步驟18.(c)的矩陣定值離散頻率數(shù)據(jù)序列與步驟18.(d)的向量定值離散頻率序列的元素的逐項(xiàng)乘；(f)從而得到新的頻域向量定值序列；和(g)利用矩陣定值IFFT方法計(jì)算步驟18.(f)的向量定值序列的時(shí)域變換。
19.一種矩陣定值方法，用于按照權(quán)利要求18的方法，計(jì)算長(zhǎng)度為M1的向量定值離散時(shí)間數(shù)據(jù)序列與長(zhǎng)度為M2的矩陣定值離散時(shí)間數(shù)據(jù)序列的線性卷積，所述方法包括如下步驟(a)通過(guò)為向量添加零定值要素，將所述離散時(shí)間向量定值序列的有限長(zhǎng)度擴(kuò)展到(M1+M2-1)；(b)從而得到用{xm，m＝0，1，2，...，M1+M2-1}表示的新向量定值離散時(shí)間數(shù)據(jù)序列；(c)通過(guò)為矩陣添加零定值要素，將所述離散時(shí)間矩陣定值序列的有限長(zhǎng)度擴(kuò)展到(M1+M2-1)；(d)從而得到用{Cp，p＝0，1，2，...，M1+M2-1}表示的新矩陣定值離散時(shí)間數(shù)據(jù)序列；和(e)按照權(quán)利要求18的方法，計(jì)算步驟19.(b)的向量定值樣本與步驟19.(d)的矩陣定值樣本的循環(huán)矩陣卷積。
20.一種矩陣定值方法，用于計(jì)算長(zhǎng)度為M1的向量定值離散時(shí)間數(shù)據(jù)序列與長(zhǎng)度為M2的矩陣定值離散時(shí)間數(shù)據(jù)序列的線性相關(guān)，該方法包括如下步驟(a)通過(guò)為向量添加零定值要素，將所述離散時(shí)間向量定值序列的有限長(zhǎng)度擴(kuò)展到(M1+M2-1)；(b)從而得到用{xm，m＝0，1，2，...，M1+M2-1}表示的第一向量定值離散時(shí)間數(shù)據(jù)序列；(c)通過(guò)為矩陣添加零定值要素，將所述離散時(shí)間矩陣定值序列的有限長(zhǎng)度擴(kuò)展到(M1+M2-1)；(d)從而得到用{Cp，p＝0，1，2，...，M1+M2-1}表示的第一矩陣定值離散時(shí)間數(shù)據(jù)序列；(e)利用矩陣定值FFT方法計(jì)算步驟20.(d)的矩陣定值序列的頻域變換；(f)從而得到矩陣定值離散頻率數(shù)據(jù)序列；(g)利用矩陣定值FFT方法計(jì)算步驟20.(a)的向量定值序列的頻域變換；(h)從而得到第一向量定值離散頻率數(shù)據(jù)序列；(k)執(zhí)行步驟20.(f)的矩陣定值序列與步驟20.(h)的向量定值序列的復(fù)共軛元素的逐項(xiàng)乘，從而得到第二向量定值離散頻率序列；和(m)利用矩陣定值IFFT方法計(jì)算步驟20.(k)的第二向量定值離散頻率序列的時(shí)域變換。
21.一種用于計(jì)算長(zhǎng)度為M的向量定值離散時(shí)間數(shù)據(jù)序列與長(zhǎng)度為M的矩陣定值數(shù)據(jù)序列的循環(huán)矩陣卷積的設(shè)備，所述設(shè)備包括硬件和/或軟件裝置，用于(a)利用矩陣定值FFT方法計(jì)算所述離散時(shí)間矩陣定值序列的頻域變換；(b)存儲(chǔ)步驟21.(a)的離散頻率矩陣定值結(jié)果；(c)利用矩陣定值FFT方法計(jì)算所述離散時(shí)間向量定值序列的頻域變換；(d)執(zhí)行步驟21.(b)的矩陣定值離散頻率數(shù)據(jù)序列與步驟21.(c)的向量定值離散頻率數(shù)據(jù)序列的元素的逐項(xiàng)乘；(e)存儲(chǔ)步驟21.(d)的頻域向量定值結(jié)果；和(f)利用矩陣定值IFFT方法計(jì)算步驟21.(e)的向量定值離散頻率序列的時(shí)域變換。
22.一種用于計(jì)算長(zhǎng)度為M1的向量定值離散時(shí)間數(shù)據(jù)序列與長(zhǎng)度為M2的矩陣定值離散時(shí)間數(shù)據(jù)序列的線性矩陣卷積的設(shè)備，該設(shè)備包括硬件和/或軟件裝置，用于(a)通過(guò)為向量添加零定值要素，將所述離散時(shí)間向量定值序列的有限長(zhǎng)度擴(kuò)展到(M1+M2-1)；(b)存儲(chǔ)用{xm，m＝0，1，2，...，M1+M2-1}表示的步驟22.(a)的向量定值離散時(shí)間數(shù)據(jù)序列；(c)通過(guò)為矩陣添加零定值要素，將所述離散時(shí)間矩陣定值序列的有限長(zhǎng)度擴(kuò)展到(M1+M2-1)；(d)存儲(chǔ)用{Cp，p＝0，1，2，...，M1+M2-1}表示的步驟22.(c)的矩陣定值離散時(shí)間數(shù)據(jù)序列；(e)利用矩陣定值FFT方法計(jì)算步驟22.(d)的矩陣定值序列的頻域變換；(f)存儲(chǔ)步驟22.(e)的離散頻率矩陣定值結(jié)果；(g)利用矩陣定值FFT方法計(jì)算步驟22.(b)的向量定值序列的頻域變換；(h)存儲(chǔ)步驟22.(g)的向量定值離散頻率結(jié)果；(k)執(zhí)行步驟22.(e)的矩陣定值序列與步驟22.(h)的向量定值序列的元素的逐項(xiàng)乘，從而得到頻域向量定值序列；(m)存儲(chǔ)步驟22.(k)的頻域向量定值結(jié)果；和(n)利用矩陣定值IFFT方法計(jì)算步驟22.(m)的向量定值離散頻率序列的時(shí)域變換。
23.一種用于計(jì)算長(zhǎng)度為M1的向量定值離散時(shí)間數(shù)據(jù)序列與長(zhǎng)度為M2的矩陣定值離散時(shí)間數(shù)據(jù)序列的線性矩陣相關(guān)的設(shè)備，該設(shè)備包括硬件和/或軟件裝置，用于(a)通過(guò)為向量添加零定值要素，將所述離散時(shí)間向量定值序列的有限長(zhǎng)度擴(kuò)展到(M1+M2-1)；(b)存儲(chǔ)用{xm，m＝0，1，2，...，M1+M2-1}表示的步驟23.(a)的向量定值離散時(shí)間數(shù)據(jù)序列；(c)通過(guò)為矩陣添加零定值要素，將所述離散時(shí)間矩陣定值序列的有限長(zhǎng)度擴(kuò)展到(M1+M2-1)；(d)存儲(chǔ)用{Cp，p＝0，1，2，...，M1+M2-1}表示的步驟23.(c)的矩陣定值離散時(shí)間數(shù)據(jù)序列；(e)利用矩陣定值FFT方法計(jì)算步驟23.(d)的矩陣定值序列的頻域變換；(f)存儲(chǔ)步驟23.(e)的離散頻率矩陣定值結(jié)果；(g)利用矩陣定值FFT方法計(jì)算步驟23.(b)的向量定值序列的頻域變換；(h)存儲(chǔ)步驟23.(g)的向量定值離散頻率結(jié)果；(k)執(zhí)行步驟23.(e)的矩陣定值序列與步驟23.(h)的向量定值序列的復(fù)共軛元素的逐項(xiàng)乘，從而得到頻域向量定值序列；(m)存儲(chǔ)步驟23.(k)的頻域向量定值結(jié)果；和(n)利用矩陣定值IFFT方法計(jì)算步驟23.(m)的向量定值離散頻率序列的時(shí)域變換。
24.一種矩陣定值方法，用于處理用{sm，m＝0，1，2，...，M-1}表示的向量定值碼元序列和矩陣定值IFFT運(yùn)算所產(chǎn)生的向量定值正交頻分復(fù)用信號(hào)，所述方法包括如下步驟(a)對(duì)向量定值序列{sm，m＝0，1，2，...，M-1}進(jìn)行矩陣定值IFFT變換計(jì)算，從而得到第一向量定值和正交頻分復(fù)用的序列{am，m＝0，1，2，...，M-1}；(b)添加循環(huán)擴(kuò)展保護(hù)間隔，其中每個(gè)碼元向量序列的前面有序列本身的周期擴(kuò)展，從而得到第二向量定值序列；(c)從一個(gè)或多個(gè)發(fā)射天線以射頻(RF)載波發(fā)送步驟24.(b)的第二向量定值序列；(d)在一個(gè)或多個(gè)接收天線處接收來(lái)自步驟24.(b)的一個(gè)或多個(gè)發(fā)射天線的射頻(RF)信號(hào)；(e)去除保護(hù)間隔中的那些樣本并對(duì)步驟24.(d)的接收信號(hào)進(jìn)行解調(diào)，以得到用{bm，m＝0，1，2，...，M-1}表示的第三向量定值基帶序列；(f)估計(jì)用{Hk，k＝0，1，2，...，M-1}表示的第一基帶等效信道沖激響應(yīng)矩陣序列；(g)對(duì)步驟24.(f)的第一矩陣序列{Hk，k＝0，1，2，...，M-1}進(jìn)行矩陣定值FFT計(jì)算，從而得到第二矩陣定值序列{Λp，p＝0，1，2，...，M-1}；(h)求解用a^p=Λp-1bp,]]>p＝0，1，2，...，M-1表示的矩陣-向量方程組，從而得到第四向量定值序列{ p＝0，1，2，...，M-1}；(i)對(duì)步驟24.(h)的第四向量定值碼元序列{ p＝0，1，2，...，M-1}進(jìn)行矩陣定值FFT計(jì)算，從而得到第五向量定值序列{ m＝0，1，2，...，M-1}；和(j)對(duì)步驟24.(i)的第五向量定值序列{ m＝0，1，2，...，M-1}進(jìn)行判決處理，從而恢復(fù)原始向量定值輸入碼元序列的估計(jì)序列{ m＝0，1，2，...，M-1}。
25.一種通信系統(tǒng)，該系統(tǒng)具有由矩陣定值IFFT設(shè)備所產(chǎn)生的向量定值和正交頻分復(fù)用的信號(hào)，所述通信系統(tǒng)包括(a)編碼器和調(diào)制器設(shè)備，用于通過(guò)預(yù)定調(diào)制技術(shù)對(duì)到來(lái)的串行數(shù)據(jù)進(jìn)行編碼和調(diào)制；(b)串-并向量轉(zhuǎn)換器模塊，用于將多個(gè)串行數(shù)據(jù)流分離成并行向量定值數(shù)據(jù)流；(c)矩陣IFFT處理器，用于對(duì)步驟25.(b)的向量定值數(shù)據(jù)流執(zhí)行矩陣定值IFFT運(yùn)算；(d)循環(huán)擴(kuò)展保護(hù)間隔添加器，用于在所發(fā)送向量序列的起點(diǎn)重復(fù)碼元序列的預(yù)定數(shù)量的向量樣本的副本；(e)矩陣發(fā)送濾波器模塊，用于濾除不想要的噪聲和頻率失真；(f)并行向量-串行轉(zhuǎn)換器模塊，用于產(chǎn)生多個(gè)串行數(shù)據(jù)流；(g)發(fā)射機(jī)，用于將數(shù)字?jǐn)?shù)據(jù)流轉(zhuǎn)換到模擬域，然后將模擬信號(hào)上變頻到適當(dāng)?shù)腞F載頻并從多個(gè)發(fā)射天線發(fā)射得到的信號(hào)；(h)接收機(jī)，用于在多個(gè)接收天線處收集所發(fā)射的RF信號(hào)，并用于將RF信號(hào)下變頻到基帶波形，然后將信號(hào)從模擬域轉(zhuǎn)換到數(shù)字域；(k)串-并向量轉(zhuǎn)換器模塊，用于讀入所述數(shù)字信號(hào)并將其值保持在并行向量行，從而將接收的多個(gè)串行數(shù)據(jù)流分離成并行向量定值數(shù)據(jù)流；(m)向量循環(huán)前綴去除器模塊，用于去除保護(hù)間隔中的向量樣本；(n)矩陣定值接收濾波器模塊，用于濾除不想要的信號(hào)和干擾噪聲；(p)矩陣FFT處理器，用于執(zhí)行矩陣定值變換運(yùn)算；(q)矩陣均衡器模塊，用于估計(jì)傳輸信道的基帶等效矩陣定值沖激響應(yīng)，并用于消除傳輸信道的影響；(r)并行向量-串行轉(zhuǎn)換器模塊，用于將并行向量定值數(shù)據(jù)流轉(zhuǎn)換回到多個(gè)串行數(shù)據(jù)流；和(s)檢測(cè)器和解碼器設(shè)備，用于解調(diào)、檢測(cè)和解碼，從而將所述串行數(shù)據(jù)比特恢復(fù)到其原始形式。
26.權(quán)利要求1的方法，其中，選擇核函數(shù)來(lái)產(chǎn)生如下信號(hào)處理變換的矩陣定值正向形式比如離散余弦變換、離散正弦變換、z變換、離散Hilbert變換、離散Hartley變換、離散Gabor變換和離散Radon變換。
27.權(quán)利要求2的方法，其中，選擇核函數(shù)來(lái)產(chǎn)生如下信號(hào)處理變換的矩陣定值逆向形式比如離散余弦變換、離散正弦變換、z變換、離散Hilbert變換、離散Hartley變換、離散Gabor變換和離散Radon變換。
28.一種數(shù)字圖像、視頻和音樂(lè)編碼和解碼(CODEC)系統(tǒng)，該系統(tǒng)具有由矩陣定值離散余弦變換方法所產(chǎn)生的向量定值數(shù)據(jù)序列，所述CODEC系統(tǒng)包括(a)串-并向量轉(zhuǎn)換器模塊，用于將多個(gè)源數(shù)據(jù)流分離成并行向量定值數(shù)據(jù)流；(b)處理器，用于執(zhí)行矩陣定值離散余弦變換運(yùn)算；(c)量化器模塊，用于消除不影響最終結(jié)果的變換數(shù)據(jù)的分量；(d)處理器，用于執(zhí)行矩陣定值離散余弦逆變換運(yùn)算；和(e)并行向量-串行轉(zhuǎn)換器模塊，用于將并行向量定值數(shù)據(jù)流轉(zhuǎn)換回到多個(gè)串行數(shù)據(jù)流。
全文摘要
本發(fā)明涉及一種用于處理數(shù)字信號(hào)的新型矩陣定值變換框架。根據(jù)本發(fā)明的一個(gè)方面，描述了用于將向量定值離散時(shí)間數(shù)據(jù)序列從時(shí)域變換到頻域的矩陣定值方法和裝置。在另一方面中，描述了用于將向量定值數(shù)據(jù)序列從頻域變換到時(shí)域的矩陣定值方法和裝置。此外，本發(fā)明中所公開的新框架還提供了用于矩陣定值通信系統(tǒng)的基本信號(hào)處理功能和運(yùn)算的多種方法和裝置。這些功能和運(yùn)算包括(但并不局限于)矩陣定值快速傅里葉變換、矩陣定值線性和循環(huán)卷積、矩陣定值相關(guān)、矩陣定值復(fù)用和去復(fù)用以及矩陣定值數(shù)據(jù)編碼和解碼。
文檔編號(hào)G06F17/14GK101061474SQ200580014658
公開日2007年10月24日 申請(qǐng)日期2005年6月6日 優(yōu)先權(quán)日2004年6月10日
發(fā)明者哈?！とＭ懈耵?申請(qǐng)人:哈?！とＭ懈耵?br>