專利名稱：一種輥形設(shè)計(jì)方法和抑制高次浪形的軋輥的制作方法
技術(shù)領(lǐng)域：
本發(fā)明涉及冶金生產(chǎn)技術(shù)，特別涉及一種輥形設(shè)計(jì)方法和抑制高次浪形的軋輥。
背景技術(shù)：
在軋制扁平材的過(guò)程中，通過(guò)軋輥對(duì)與加工金屬之間的作用使金屬發(fā)生塑性變形，從而達(dá)到所需的形狀。由于各種原因，被軋制的帶材表面并非平坦表面，而是呈波浪起伏狀。這種起伏，也稱為平直度，與帶材在軋制前后凸度的變化有直接的對(duì)應(yīng)關(guān)系。所謂凸度，即帶鋼橫斷面的厚度差或厚度差分布，在本說(shuō)明書中，除非特別指明，凸度一般指的是帶鋼橫斷面的厚度差分布，并將橫斷面上高點(diǎn)或低點(diǎn)的位置稱為凸度位置。圖1示出了一種典型的帶鋼橫斷面，該橫斷面輪廓可以用冪函數(shù)表示，也就是說(shuō)，橫斷面輪廓曲線由常數(shù)、一次線性函數(shù)、二次冪函數(shù)和高次冪函數(shù)疊加而成，相應(yīng)地，二次冪函數(shù)部分的橫斷面厚度差或其分布稱為二次凸度，高次冪函數(shù)部分的橫斷面厚度差或其分布稱為高次凸度。
在軋制扁平帶材時(shí)，為了保證成品的平直度，需要對(duì)輥縫進(jìn)行精確的控制。常用的輥縫控制方法包括軋輥輥形、彎輥、軋輥交叉和軋輥竄動(dòng)等手段。目前應(yīng)用比較廣泛的是HC系列軋機(jī)和CVC系列軋機(jī)，它們采用不同的方法來(lái)控制輥縫，其中，HC系列軋機(jī)一般不采用特殊的輥形，而是通過(guò)軋輥的長(zhǎng)行程竄動(dòng)來(lái)改變軋輥的接觸情況，從而達(dá)到控制輥縫的目的；CVC系列軋機(jī)采用輥形呈“S”或“酒瓶”狀的軋輥并且上下輥倒置，這樣就可通過(guò)軋輥的小行程竄動(dòng)與輥形的配合來(lái)獲得所需的輥縫形狀，圖2示出了這種軋輥不同的相對(duì)位置下輥縫(圖中以黑色表示的區(qū)域)的形狀，其中最上方的附圖示出了上下輥對(duì)準(zhǔn)時(shí)輥縫的形狀，中間的附圖示出了上輥向右作軸向運(yùn)動(dòng)而下輥向左作軸向運(yùn)動(dòng)時(shí)輥縫的形狀，最下方的附圖示出了上輥向左作軸向運(yùn)動(dòng)而下輥向右作軸向運(yùn)動(dòng)時(shí)輥縫的形狀。
在CVC軋機(jī)中，軋輥的輥形曲線一般都設(shè)計(jì)為以式(1)表示的三次冪函數(shù)形式y(tǒng)＝a0+a1·x+a2·x2+a3·x3(1)其中，a0～a3為常數(shù)，x為軋輥軸向位置坐標(biāo)，y為坐標(biāo)x處的軋輥直徑。
令竄動(dòng)行程為b，則上輥和下輥的輥形曲線y11和y12分別為y11＝a0+a1·(x-b)+a2·(x-b)2+a3·(x-b)3(2a)y12＝a0+a1·(x+b)+a2·(x+b)2+a3·(x+b)3(2b)因此無(wú)載情況下的輥縫z的形狀(以下又稱為輥縫函數(shù))可以式(3)表示為z＝y(tǒng)11-y12＝c0+c1·x+c2·x2(3)其中c0～c2為常數(shù)。
在傳統(tǒng)CVC軋機(jī)中，對(duì)于二次浪形一般采用工作輥彎輥、中間輥彎輥和中間輥竄動(dòng)的手段來(lái)調(diào)控。由式(3)可見(jiàn)，傳統(tǒng)CVC軋輥在竄動(dòng)時(shí)產(chǎn)生的無(wú)載輥縫函數(shù)為標(biāo)準(zhǔn)的二次曲線，因此理論上其僅能對(duì)二次浪形有改善作用，而工作輥彎輥和中間輥彎輥同樣也只有改善二次浪形的能力，因此上述調(diào)控方式的控制方法重復(fù)，未充分發(fā)揮軋輥對(duì)板形的調(diào)控能力。
對(duì)于高次浪形，則常采用分區(qū)冷卻的手段來(lái)調(diào)控。但是由于傳熱速度慢導(dǎo)致的較長(zhǎng)的響應(yīng)時(shí)間，以及軋輥溫度局部偏差對(duì)熱傳導(dǎo)的限制，該手段消除高次浪形的效果非常有限。然而在實(shí)際生產(chǎn)情況中，遇到的許多問(wèn)題最后往往都會(huì)歸因于對(duì)M型和W型高次浪形的控制能力，因此對(duì)高次浪形的控制是一個(gè)非常重要的工藝因素。
為了控制高次浪形，在專利號(hào)為EP0294544的歐洲專利中揭示了一種稱為CVCPLUS的輥形技術(shù)，其將CVC軋輥形狀設(shè)計(jì)為下列形式的五次冪函數(shù)
y＝a0+a1·x+a2·x2+a3·x3+a4·x4+a5·x5(4)其中a0～a5為常數(shù)，x為軋輥軸向位置坐標(biāo)，y為坐標(biāo)x處的軋輥直徑。
通過(guò)將具有上式(4)所示輥形的軋輥上下輥倒置和小行程竄動(dòng)可對(duì)二次凸度進(jìn)行調(diào)控，與此同時(shí)，還可對(duì)高次凸度進(jìn)行一定程度的調(diào)節(jié)。但是由于二次凸度與高次凸度之間有耦合關(guān)系，也即它們之間存在特定的組合關(guān)系，因此難以單獨(dú)控制高次凸度。此外，利用上式(4)所示輥形形成的輥縫無(wú)法對(duì)高次凸度的最大值位置進(jìn)行控制。
奧地利專利AT410765B公開(kāi)了另一種對(duì)高次凸度具有調(diào)節(jié)能力的軋輥，其輥形設(shè)計(jì)為正弦函數(shù)與線性函數(shù)的疊加。但是每條輥形在軋輥竄動(dòng)的時(shí)候只能克服特定的高次缺陷，無(wú)法在線動(dòng)態(tài)調(diào)節(jié)高次輥縫。
中國(guó)專利CN2044910U也公開(kāi)了一種軋輥，其輥形直徑變化規(guī)律為下列形式的冪級(jí)數(shù)D(x)＝a0+a1(x-F0)+a3(x-F0)3+…+an(x-F0)n(5)其中F0為初始位移，a0～an為待定輥形參數(shù)。待定輥形參數(shù)由最大和最小輥徑差ΔD、基本輥形輥徑極值位置e決定，例如對(duì)于三項(xiàng)冪級(jí)數(shù)D(x)＝a0+a1(x-F0)+an(x-F0)n(5a)其輥形參數(shù)由下式確定a0=D0+ΔD·F02(n-1)en(F0n-1-nen-1)---(6a)]]>
a1=-ΔD2(n-1)en·nen-1---(6b)]]>an=ΔD2(n-1)en---(6c)]]>上述軋輥可以對(duì)輥縫的二次凸度和高次凸度進(jìn)行連續(xù)調(diào)節(jié)，但是其二次凸度與高次凸度仍然耦合在一起，因此無(wú)法對(duì)二次凸度或高次凸度進(jìn)行單獨(dú)調(diào)節(jié)。此外，這種軋輥在輥形設(shè)計(jì)出來(lái)之前，最大與最小輥徑差ΔD、基本輥形輥徑極值位置e都無(wú)法根據(jù)工藝的要求確定。

發(fā)明內(nèi)容
本發(fā)明的目的是提供一種輥形設(shè)計(jì)方法，根據(jù)其設(shè)計(jì)的軋輥可獨(dú)立、連續(xù)地調(diào)節(jié)高次浪形。
本發(fā)明的上述目的通過(guò)下列技術(shù)方案實(shí)現(xiàn)一種輥形設(shè)計(jì)方法，包含以下步驟(1)根據(jù)預(yù)設(shè)的二次凸度確定基本輥縫函數(shù)的系數(shù)，所述基本輥縫函數(shù)為二次冪函數(shù)；(2)根據(jù)預(yù)設(shè)的軋輥處于正向移動(dòng)和負(fù)向移動(dòng)最大位置時(shí)的高次凸度分別確定相應(yīng)的可變輥縫函數(shù)的系數(shù)，所述可變輥縫函數(shù)為冪次大于2的冪函數(shù)；(3)將所述基本二次輥縫函數(shù)分別與軋輥處于正向移動(dòng)和負(fù)向移動(dòng)最大位置時(shí)的所述可變輥縫函數(shù)相加以獲得軋輥處于正向移動(dòng)和負(fù)向移動(dòng)最大位置時(shí)的輥縫函數(shù)；(4)根據(jù)軋輥的竄動(dòng)行程、長(zhǎng)度和處于正向移動(dòng)和負(fù)向移動(dòng)最大位置時(shí)的所述輥縫函數(shù)確定輥形曲線。
比較好的是，在上述輥形設(shè)計(jì)方法中，所述基本輥縫函數(shù)采用下列形式S1(x)＝g12·x2，其中，x為軋輥軸向位置坐標(biāo)，g12為根據(jù)預(yù)設(shè)的二次凸度確定的系數(shù)。
比較好的是，在上述輥形設(shè)計(jì)方法中，軋輥處于正向移動(dòng)和負(fù)向移動(dòng)最大位置時(shí)的所述可變輥縫函數(shù)S2+(x)和S2-(x)分別采用下列形式
S2+(x)＝g22+·x2+g24+·x4+g26+·x6+g28+·x8S2-(x)＝g22-·x2+g24-·x4+g26-·x6+g28-·x8其中，x為軋輥軸向位置坐標(biāo)，g22+、g24+、g26+、g28+、g22-、g24-、g26-和g28-為根據(jù)預(yù)設(shè)的軋輥處于正向移動(dòng)和負(fù)向移動(dòng)最大位置時(shí)的高次凸度確定的系數(shù)。
比較好的是，在上述輥形設(shè)計(jì)方法中，所述輥形曲線采用下列形式y(tǒng)＝a0+a1·x+a2·x2+a3·x3+a4·x4+a5·x5+a6·x6+a7·x7+a8·x8+a9·x9其中，x為軋輥軸向位置坐標(biāo)，y為軋輥在坐標(biāo)x處的直徑，a0為軋輥的基準(zhǔn)直徑，a1為根據(jù)帶鋼表面單邊傾斜度情況設(shè)定的系數(shù)，a2～a9根據(jù)下列方程式確定y‾(x+b)+y_(L-x+b)2=S1(x)+S2+(x)]]>y_(x-b)+y_(L-x-b)2=S1(x)+S2-(x)]]>這里，b為軋輥的竄動(dòng)行程，L為軋輥輥身長(zhǎng)度，y(x)＝y(tǒng)(x)-a0。
本發(fā)明的另一目的是提供一種軋輥，其可獨(dú)立、連續(xù)地調(diào)節(jié)高次浪形。
本發(fā)明的上述目的通過(guò)下列技術(shù)方案實(shí)現(xiàn)一種軋輥，其輥形曲線以冪函數(shù)形式表示，冪次大于或等于2的冪系數(shù)由軋輥的竄動(dòng)行程、長(zhǎng)度和軋輥處于正向移動(dòng)和負(fù)向移動(dòng)最大位置時(shí)的輥縫函數(shù)確定，所述輥縫函數(shù)為基本二次輥縫函數(shù)與軋輥處于正向移動(dòng)或負(fù)向移動(dòng)最大位置時(shí)的可變輥縫函數(shù)之和，其中，所述基本輥縫函數(shù)為二次冪函數(shù)，其系數(shù)根據(jù)預(yù)設(shè)的二次凸度確定，所述可變輥縫函數(shù)為冪次大于2的冪函數(shù)，其系數(shù)根據(jù)預(yù)設(shè)的處于正向移動(dòng)和負(fù)向移動(dòng)最大位置時(shí)的高次凸度確定。
比較好的是，在上述軋輥中，所述基本輥縫函數(shù)采用下列形式S1(x)＝g12·x2，其中，x為軋輥軸向位置坐標(biāo)，g12為根據(jù)預(yù)設(shè)的二次凸度確定的系數(shù)。
比較好的是，在上述軋輥中，軋輥處于正向移動(dòng)和負(fù)向移動(dòng)最大位置時(shí)的所述可變輥縫函數(shù)S2+(x)和S2-(x)分別采用下列形式S2+(x)＝g22+·x2+g24+·x4+g26+·x6+g28+·x8S2-(x)＝g22-·x2+g24-·x4+g26-·x6+g28-·x8其中，x為軋輥軸向位置坐標(biāo)，g22+、g24-、g26+、g28+、g22-、g24-、g26-和g28-為根據(jù)預(yù)設(shè)的軋輥處于正向移動(dòng)和負(fù)向移動(dòng)最大位置時(shí)的高次凸度確定的系數(shù)。
比較好的是，在上述軋輥中，所述輥形曲線采用下列形式y(tǒng)＝a0+a1·x+a2·x2+a3·x3+a4·x4+a5·x5+a6·x6+a7·x7+a8·x8+a9·x9其中，x為軋輥軸向位置坐標(biāo)，y為軋輥在坐標(biāo)x處的直徑，a0為軋輥的基準(zhǔn)直徑，a1為根據(jù)帶鋼表面單邊傾斜度情況設(shè)定的系數(shù)，a2～a9根據(jù)下列方程式確定y_(x+b)+y_(L-x+b)2=S1(x)+S2+(x)]]>y_(x-b)+y_(L-x-b)2=S1(x)+S2-(x)]]>這里，b為軋輥的竄動(dòng)行程，L為軋輥輥身長(zhǎng)度，y(x)＝y(tǒng)(x)-a0。
在本發(fā)明中，通過(guò)根據(jù)輥縫形狀設(shè)計(jì)合適的輥形，將二次浪形與高次浪形由彎輥和軋輥的軸向竄動(dòng)分別進(jìn)行控制，因此充分發(fā)揮了軋輥竄動(dòng)這一板形調(diào)控手段的潛力，明顯改善了板形質(zhì)量。


通過(guò)以下結(jié)合附圖對(duì)本發(fā)明較佳實(shí)施例的描述，可以進(jìn)一步理解本發(fā)明的目的、特征和優(yōu)點(diǎn)，其中圖1示出了一種典型的帶鋼橫斷面形狀。
圖2示出了上下軋輥在不同的相對(duì)位置下輥縫的形狀。
圖3為按照本發(fā)明較佳實(shí)施例的輥形設(shè)計(jì)方法流程圖。
圖4a和4b分別示出了正向和負(fù)向移動(dòng)最大位置時(shí)可變輥縫的凸度示意圖。
具體實(shí)施例方式
如上所述，帶鋼的二次浪形通過(guò)工作輥彎輥和中間輥彎輥等手段即可實(shí)現(xiàn)完全的控制，因此可以考慮借助具有合適輥形的軋輥的軸向竄動(dòng)對(duì)高次浪形進(jìn)行獨(dú)立的控制?；谏鲜鏊悸罚景l(fā)明的發(fā)明人提出下述一種新的輥形設(shè)計(jì)方法和輥形曲線，該方法首先選擇一個(gè)由固定的基本輥縫函數(shù)與隨竄動(dòng)方向不同而改變的可變輥縫函數(shù)組成的輥縫函數(shù)，然后根據(jù)該輥縫函數(shù)確定相應(yīng)的輥形曲線，由此可以將軋輥的軸向竄動(dòng)專門用于對(duì)高次浪形的控制。
在上述方法中，基本輥縫函數(shù)采用二次冪函數(shù)形式，可變輥縫函數(shù)包括軋輥處于正向移動(dòng)和負(fù)向移動(dòng)最大位置時(shí)的兩個(gè)函數(shù)，其皆采用冪次大于2的冪函數(shù)形式，如下面將會(huì)看到，冪次根據(jù)凸度特征選取。從數(shù)學(xué)上講，當(dāng)已知冪函數(shù)曲線上足夠多的點(diǎn)的坐標(biāo)和/或?qū)?shù)值時(shí)，就可以確定整個(gè)冪函數(shù)的形狀，也即冪函數(shù)的系數(shù)。在本發(fā)明中，由于可根據(jù)板材質(zhì)量要求、生產(chǎn)情況和軋機(jī)特點(diǎn)等工藝參數(shù)設(shè)計(jì)板材的二次凸度、高次凸度以及相應(yīng)的軋輥軸向位置坐標(biāo)(也即確定了輥縫形狀曲線上特定點(diǎn)的坐標(biāo)和/或?qū)?shù)值)，由此可方便地確定出所需的輥縫形狀。
在本發(fā)明中，上下輥的輥形也采用冪函數(shù)形式。顯然，輥縫形狀取決于上下輥的輥形和相對(duì)位置，也即它們之間存在一定的數(shù)學(xué)關(guān)系，因此確定處于正向和負(fù)向移動(dòng)最大位置時(shí)的輥縫形狀相當(dāng)于已知輥形曲線上足夠多的的坐標(biāo)，這樣即可反推出上下輥的輥形函數(shù)。
以下借助圖3所示流程圖描述本發(fā)明設(shè)計(jì)方法的較佳實(shí)施例。
如圖3所示，在步驟1中，首先確定基本輥縫函數(shù)S1(x)。為簡(jiǎn)單起見(jiàn)，本實(shí)施例假設(shè)二次凸度曲線呈左右對(duì)稱形狀，因此基本輥縫函數(shù)S1(x)的表達(dá)形式為S1(x)＝g12·x2(7a)這里，x為軋輥軸向位置坐標(biāo)，g12為決定基本輥縫形狀的冪系數(shù)。由于凸度曲線為偶函數(shù)，因此凸度位置(即最高點(diǎn)或最低點(diǎn)的位置)位于輥縫中央，假設(shè)二次凸度值為C2，輥縫的半寬度為B2，則S1(B2)＝C2(7b)由此可計(jì)算出系數(shù)g12，從而確定基本輥縫函數(shù)。
接著，在步驟2中，確定軋輥處于正向移動(dòng)最大位置時(shí)的可變輥縫函數(shù)S2+(x)。為簡(jiǎn)單起見(jiàn)，本實(shí)施例假設(shè)正向移動(dòng)最大位置時(shí)的凸度呈如圖4a所示的對(duì)稱分布，圖中橫坐標(biāo)為軋輥軸向坐標(biāo)，縱坐標(biāo)為輥縫凸度值，高點(diǎn)位于輥縫半寬度處而低點(diǎn)位于輥縫1/4寬度處，并且凸度曲線在這些凸度位置處的一階導(dǎo)數(shù)為0，因此這里選用下列形式的8次冪函數(shù)形式作為可變輥縫函數(shù)S2+(x)S2+(x)＝g22+·x2+g24+·x4+g26+·x6+g28+·x8(8)這里，x為軋輥軸向位置坐標(biāo)，g22+、g24+、g26+、g28+為決定可變輥縫形狀S2+(x)偶次項(xiàng)的冪系數(shù)，而奇次項(xiàng)的冪系數(shù)為0。
對(duì)于軋輥處于正向移動(dòng)最大位置時(shí)的可變輥縫形狀，如果假設(shè)高次凸度(圖中高點(diǎn)與低點(diǎn)的垂直距離)為C4，輥縫的半寬度為B2，1/4寬度為B4，則可以得到下列4個(gè)方程式S2+(B2)＝0 (9a)S2+(B4)＝C4(9b)d[S2+(B2)]dx=0---(9c)]]>d[S2+(B4)]dx=0---(9d)]]>通過(guò)對(duì)上述方程式(9a)～(9d)聯(lián)立求解即可計(jì)算出系數(shù)g22+、g24+、g26+、g28+，從而確定可變輥縫函數(shù)S2+(x)。
接著在步驟3中，確定軋輥處于負(fù)向移動(dòng)最大位置時(shí)的可變輥縫函數(shù)S2-(x)。為簡(jiǎn)單起見(jiàn)，本實(shí)施例假設(shè)負(fù)向移動(dòng)最大位置時(shí)的凸度呈如圖4b所示的對(duì)稱分布，圖中橫坐標(biāo)為軋輥軸向坐標(biāo)，縱坐標(biāo)為輥縫凸度值，低點(diǎn)位于輥縫半寬度處而高點(diǎn)位于輥縫1/4寬度處，并且凸度曲線在這些凸度位置處的一階導(dǎo)數(shù)為0，因此這里選用下列形式的8次冪函數(shù)形式作為可變輥縫函數(shù)S2-(x)S2-(x)＝g22-·x2+g24-·x4+g26-·x6+g28-·x8(10)這里，x為軋輥軸向位置坐標(biāo)，g22-、g24-、g26-、g28-為偶次項(xiàng)的冪系數(shù)，而奇次項(xiàng)的冪系數(shù)為0。
同樣，對(duì)于軋輥處于負(fù)向移動(dòng)最大位置時(shí)的可變輥縫形狀，如果假設(shè)高次凸度(圖中高點(diǎn)與低點(diǎn)的垂直距離)為C4，輥縫的半寬度為B2，1/4寬度為B4，則可以得到下列4個(gè)方程式S2-(B2)＝C4(11a)S2-(B4)＝0(11b)d[S2-(B2)]dx=0---(11c)]]>d[S2-(B4)]dx=0---(11d)]]>通過(guò)對(duì)上述方程式(11a)～(11d)聯(lián)立求解即可計(jì)算出系數(shù)g22-、g24-、g26-、g28-，從而確定可變輥縫函數(shù)S2-(x)。
隨后進(jìn)入步驟4，將基本二次輥縫函數(shù)S1(x)分別與軋輥處于正向移動(dòng)和負(fù)向移動(dòng)最大位置時(shí)的可變輥縫函數(shù)S2+(x)和S2-(x)相加以獲得軋輥處于正向移動(dòng)和負(fù)向移動(dòng)最大位置時(shí)的輥縫函數(shù)S+(x)和S-(x)S+(x)＝S1(x)+S2+(x)＝g2+·x2+g4+·x4+g6+·x6+g8+·x8(12a)S-(x)＝S1(x)+S2-(x)＝g2-·x2+g4-·x4+g6-·x6+g8-·x8(12b)這里，g2+、g4+、g6+、g8+為軋輥處于正向移動(dòng)最大位置時(shí)的輥縫函數(shù)S+(x)的冪系數(shù)，g2-、g4-、g6-、g8-為軋輥處于負(fù)向移動(dòng)最大位置時(shí)的輥縫函數(shù)S-(x)的冪系數(shù)，由于函數(shù)S1(x)、S2+(x)和S2-(x)的冪系數(shù)已經(jīng)在步驟1～3中確定出來(lái)，因此這些系數(shù)也是已知的。
接著進(jìn)入步驟5，根據(jù)輥縫函數(shù)S+(x)和S-(x)與輥形函數(shù)y(x)的關(guān)系式，由輥縫函數(shù)S+(x)和S-(x)求解出輥形函數(shù)的冪次項(xiàng)系數(shù)。如上所述，輥形函數(shù)采用冪函數(shù)形式，因此其通用的表達(dá)式為y(x)＝a0+a1·x+a2·x2+a3·x3+a4·x4+.......+an-1·xn-1+an·xn(13)這里，x為軋輥軸向位置坐標(biāo)，y為軋輥在坐標(biāo)x處的直徑，a0為軋輥軸向坐標(biāo)為0處的軋輥直徑，在生產(chǎn)中一般取為軋輥的基準(zhǔn)直徑，其由軋機(jī)自身結(jié)構(gòu)決定，a1代表了輥形線性變化的斜率，在生產(chǎn)中一般根據(jù)軋輥?zhàn)畲筝亸脚c最小輥徑差最小的條件進(jìn)行設(shè)定，其它冪次項(xiàng)系數(shù)則根據(jù)輥縫函數(shù)與輥形函數(shù)之間的關(guān)系式求解得到。以下對(duì)此作進(jìn)一步的描述。
在本實(shí)施例中，由于輥縫函數(shù)S+(x)和S-(x)總計(jì)包含8個(gè)系數(shù)g2+、g4+、g6+、g8+、g2-、g4-、g6-、g8-，因此在系數(shù)a0和a1已知的情況下輥形函數(shù)y(x)還包含8個(gè)待確定的冪次項(xiàng)系數(shù)。又，當(dāng)軋輥沿軸向移動(dòng)到正向和負(fù)向最大位置時(shí)，輥縫函數(shù)S+(x)和S-(x)與軋輥函數(shù)y(x)之間存在下列關(guān)系y_(x+b)+y_(L-x+b)2=S+(x)=g2+·x2+g4+·x2+g4+·x2+g6+·x6+g8+·x8---(14a)]]>y_(x-b)+y_(L-x-b)2=S-(x)=g2-·x2+g4-·x4+g6-·x6+g8-·x8---(14b)]]>這里，b為軋輥的竄動(dòng)行程，L為軋輥輥身長(zhǎng)度，y(x)＝y(tǒng)(x)-a0。為了使上述等式(14a)和(14b)的左邊部分僅包括冪函數(shù)偶次項(xiàng)的冪系數(shù)，從而可與右邊部分相同冪次的系數(shù)一一對(duì)應(yīng)，本實(shí)施例將輥形函數(shù)y(x)設(shè)定為如下形式y(tǒng)＝a0+a1·x+a2·x2+a3·x3+a4·x4+a5·x5+a6·x6+a7·x7+a8·x8+a9·x9(15)其中，x為軋輥軸向位置坐標(biāo)，y為軋輥在坐標(biāo)x處的直徑。
當(dāng)采用上式(15)所示的冪函數(shù)表示輥形函數(shù)y(x)時(shí)，由于等式(14a)和(14b)的左邊與右邊部分相同冪次的系數(shù)可一一對(duì)應(yīng)，由此得到8個(gè)方程式，每個(gè)都包含冪系數(shù)a2～a9中的若干個(gè)，因此通過(guò)對(duì)這些方程式的聯(lián)立求解即可計(jì)算出系數(shù)a2～a9，從而最終確定輥形函數(shù)y(x)。
由上述描述可見(jiàn)，輥縫形狀由凸度極值及其位置確定，特別是，可變輥縫形狀由高次凸度極值及其位置確定，而輥形曲線又由輥縫形狀得到，因此按照本發(fā)明方法設(shè)計(jì)得到的軋輥通過(guò)竄動(dòng)可對(duì)高次凸度進(jìn)行單獨(dú)的控制。值得指出的是，在上述實(shí)施例中，針對(duì)的如圖4a和4b所示比較簡(jiǎn)單的高次凸度情形，但是這只是為便于描述和理解起見(jiàn)，實(shí)際上本發(fā)明的思路和原理完全可推廣應(yīng)用于更為復(fù)雜的凸度情形，只不過(guò)此時(shí)需要為輥縫函數(shù)選用更為復(fù)雜的冪函數(shù)，而確定輥縫函數(shù)和輥形函數(shù)所需的聯(lián)立方程式數(shù)量和計(jì)算量也將更多。
權(quán)利要求
1.一種輥形設(shè)計(jì)方法，其特征在于，包含以下步驟(1)根據(jù)預(yù)設(shè)的二次凸度確定基本輥縫函數(shù)的系數(shù)，所述基本輥縫函數(shù)為二次冪函數(shù)；(2)根據(jù)預(yù)設(shè)的軋輥處于正向移動(dòng)和負(fù)向移動(dòng)最大位置時(shí)的高次凸度分別確定相應(yīng)的可變輥縫函數(shù)的系數(shù)，所述可變輥縫函數(shù)為冪次大于2的冪函數(shù)；(3)將所述基本二次輥縫函數(shù)分別與軋輥處于正向移動(dòng)和負(fù)向移動(dòng)最大位置時(shí)的所述可變輥縫函數(shù)相加以獲得軋輥處于正向移動(dòng)和負(fù)向移動(dòng)最大位置時(shí)的輥縫函數(shù)；(4)根據(jù)軋輥的竄動(dòng)行程、長(zhǎng)度和處于正向移動(dòng)和負(fù)向移動(dòng)最大位置時(shí)的所述輥縫函數(shù)確定輥形曲線。
2.如權(quán)利要求1所述的輥形設(shè)計(jì)方法，其特征在于，所述基本輥縫函數(shù)采用下列形式S1(x)＝g12·x2，其中，x為軋輥軸向位置坐標(biāo)，g12為根據(jù)預(yù)設(shè)的二次凸度確定的系數(shù)。
3.如權(quán)利要求2所述的輥形設(shè)計(jì)方法，其特征在于，軋輥處于正向移動(dòng)和負(fù)向移動(dòng)最大位置時(shí)的所述可變輥縫函數(shù)S2+(x)和S2-(x)分別采用下列形式S2+(x)＝g22+·x2+g24+·x4+g26+·x6+g28+·x8S2-(x)＝g22-·x2+g24-·x4+g26-·x6+g28-·x8其中，x為軋輥軸向位置坐標(biāo)，g22+、g24+、g26+、g28+、g22-、g24-、g26-和g28-為根據(jù)預(yù)設(shè)的軋輥處于正向移動(dòng)和負(fù)向移動(dòng)最大位置時(shí)的高次凸度確定的系數(shù)。
4.如權(quán)利要求3所述的輥形設(shè)計(jì)方法，其特征在于，所述輥形曲線采用下列形式y(tǒng)＝a0+a1·x+a2·x2+a3·x3+a4·x4+a5·x5+a6·x6+a7·x7+a8·x8+a9·x9其中，x為軋輥軸向位置坐標(biāo)，y為軋輥在坐標(biāo)x處的直徑，a0為軋輥的基準(zhǔn)直徑，a1為根據(jù)帶鋼表面單邊傾斜度情況設(shè)定的系數(shù)，a2～a9根據(jù)下列方程式確定y‾(x+b)+y‾(L-x+b)2=S1(x)+S2+(x)]]>y‾(x-b)+y‾(L-x-b)2=S1(x)+S2-(x)]]>這里，b為軋輥的竄動(dòng)行程，L為軋輥輥身長(zhǎng)度，y(x)＝y(tǒng)(x)-a0。
5.一種軋輥，其輥形曲線以冪函數(shù)形式表示，其特征在于，冪次大于或等于2的冪系數(shù)由軋輥的竄動(dòng)行程、長(zhǎng)度和軋輥處于正向移動(dòng)和負(fù)向移動(dòng)最大位置時(shí)的輥縫函數(shù)確定，所述輥縫函數(shù)為基本二次輥縫函數(shù)與軋輥處于正向移動(dòng)或負(fù)向移動(dòng)最大位置時(shí)的可變輥縫函數(shù)之和，其中，所述基本輥縫函數(shù)為二次冪函數(shù)，其系數(shù)根據(jù)預(yù)設(shè)的二次凸度確定，所述可變輥縫函數(shù)為冪次大于2的冪函數(shù)，其系數(shù)根據(jù)預(yù)設(shè)的軋輥處于正向移動(dòng)和負(fù)向移動(dòng)最大位置時(shí)的高次凸度確定。
6.如權(quán)利要求5所述的軋輥，其特征在于，所述基本輥縫函數(shù)采用下列形式S1(x)＝g12·x2，其中，x為軋輥軸向位置坐標(biāo)，g12為根據(jù)預(yù)設(shè)的二次凸度確定的系數(shù)。
7.如權(quán)利要求6所述的軋輥，其特征在于，軋輥處于正向移動(dòng)和負(fù)向移動(dòng)最大位置時(shí)的所述可變輥縫函數(shù)S2+(x)和S2-(x)分別采用下列形式S2+(x)＝g22+·x2+g24+·x4+g26+·x6+g28+·x8S2-(x)＝g22-·x2+g24-·x4+g26-·x6+g28-·x8其中，x為軋輥軸向位置坐標(biāo)，g22+、g24+、g26+、g28+、g22-、g24-、g26-和g28-為根據(jù)預(yù)設(shè)的軋輥處于正向移動(dòng)和負(fù)向移動(dòng)最大位置時(shí)的高次凸度確定的系數(shù)。
8.如權(quán)利要求7所述的軋輥，其特征在于，所述輥形曲線采用下列形式y(tǒng)＝a0+a1·x+a2·x2+a3·x3+a4·x4+a5·x5+a6·x6+a7·x7+a8·x8+a9·x9其中，x為軋輥軸向位置坐標(biāo)，y為軋輥在坐標(biāo)x處的直徑，a0為軋輥的基準(zhǔn)直徑，a1為根據(jù)帶鋼表面單邊傾斜度情況設(shè)定的系數(shù)，a2～a9根據(jù)下列方程式確定y‾(x+b)+y‾(L-x+b)2=S1(x)+S2+(x)]]>y‾(x-b)+y‾(L-x-b)2=S1(x)+S2-(x)]]>這里，b為軋輥的竄動(dòng)行程，L為軋輥輥身長(zhǎng)度，y(x)＝y(tǒng)(x)-a0。
全文摘要
本發(fā)明提供一種輥形設(shè)計(jì)方法，根據(jù)其設(shè)計(jì)的軋輥可獨(dú)立、連續(xù)地調(diào)節(jié)高次浪形。本發(fā)明的輥形設(shè)計(jì)方法，包含以下步驟(1)根據(jù)預(yù)設(shè)的二次凸度確定基本輥縫函數(shù)的系數(shù)，所述基本輥縫函數(shù)為二次冪函數(shù)；(2)根據(jù)預(yù)設(shè)的軋輥處于正向移動(dòng)和負(fù)向移動(dòng)最大位置時(shí)的高次凸度分別確定相應(yīng)的可變輥縫函數(shù)的系數(shù)，所述可變輥縫函數(shù)為冪次大于2的冪函數(shù)；(3)將所述基本二次輥縫函數(shù)分別與軋輥處于正向移動(dòng)和負(fù)向移動(dòng)最大位置時(shí)的所述可變輥縫函數(shù)相加以獲得軋輥處于正向移動(dòng)和負(fù)向移動(dòng)最大位置時(shí)的輥縫函數(shù)；(4)根據(jù)軋輥的竄動(dòng)行程、長(zhǎng)度和處于正向移動(dòng)和負(fù)向移動(dòng)最大位置時(shí)的所述輥縫函數(shù)確定輥形曲線。
文檔編號(hào)B21B27/02GK1743090SQ20041005409
公開(kāi)日2006年3月8日 申請(qǐng)日期2004年8月30日 優(yōu)先權(quán)日2004年8月30日
發(fā)明者李山青, 許健勇, 馮蓮芹, 吳平, 陳軍, 厲以滬, 葉學(xué)衛(wèi), 姜正連, 王康健, 朱簡(jiǎn)如 申請(qǐng)人:寶山鋼鐵股份有限公司