專利名稱：多次穿過的超穩(wěn)干涉儀及其高精度測(cè)量相位的方法
技術(shù)領(lǐng)域：
本發(fā)明屬于光學(xué)相位測(cè)量領(lǐng)域，尤其涉及多次穿過的超穩(wěn)干涉儀及其利用單光 子、M糾纏光子和時(shí)間上可區(qū)分的光子測(cè)量相位，能大幅度提高相位測(cè)量精度，并可打破標(biāo) 準(zhǔn)量子極限的測(cè)量相位的方法。
背景技術(shù)：
眾所周知，測(cè)量是所有定量科學(xué)的基礎(chǔ)。對(duì)于整個(gè)科學(xué)領(lǐng)域來說，精確測(cè)量是至關(guān) 重要的。例如，利用光學(xué)相位的測(cè)量可獲得許多的物理量，如距離、位置、位移、加速度和光 程等，還可進(jìn)行許多其他的應(yīng)用。 利用高精度的測(cè)量方法，可發(fā)現(xiàn)新的物理現(xiàn)象、發(fā)展新的物理理論。然而，物理量
的測(cè)量精度會(huì)受到量子力學(xué)基本原理一海森堡不確定性原理的限制。在與時(shí)間、距離等基
礎(chǔ)物理量有關(guān)的相位測(cè)量中，其測(cè)量精度的不確定度與所用粒子數(shù)N(例如，光子或離子)
成反比，最高精度可達(dá)到平均粒子數(shù)的倒數(shù)1/N，即海森堡極限。業(yè)已證明，海森堡極限是
量子力學(xué)所允許的最高極限。而受噪聲所限的標(biāo)準(zhǔn)量子極限，即噪聲極限，一般是平均粒子
數(shù)平方根的倒數(shù)1/V^。已經(jīng)有很多實(shí)驗(yàn)表明，相位測(cè)量精度可打破標(biāo)準(zhǔn)量子極限，如基于
壓縮態(tài)和多光子干涉方法等等。但是，由于固有損耗的存在，其測(cè)量精度無法逼近海森堡極
限，甚至隨光子數(shù)的增加而變得更差。如何提高物理量的測(cè)量精度已經(jīng)成為物理學(xué)家的重
要研究課題。隨著技術(shù)的進(jìn)步，測(cè)量水平也在不斷地提高。同時(shí)，高精度的光學(xué)相位測(cè)量有
許多重要的應(yīng)用，包括顯微鏡方法、引力波探測(cè)、材料性質(zhì)的測(cè)定以及醫(yī)學(xué)和生物學(xué)的反射 領(lǐng)懂等等。 下面，我們介紹兩種雙光束干涉儀一種是Mach-Zehnder干涉儀，如圖1所示，它 由兩個(gè)50 : 50分束器BS1和BS2，以及兩個(gè)平面鏡l和2組成。在BSl上輸入模a和模b 光子，其中模d經(jīng)過相移器(PS，其作用是產(chǎn)生相移小)之后，再在BS2上組合，最后，在模e 和模f上進(jìn)行探測(cè)。該干涉儀在原理上，兩束光的光程差不容易控制，不能保持子波長(zhǎng)(納 米)量級(jí)的穩(wěn)定性。在光學(xué)干涉儀中，如果相對(duì)的光程差保持不變或保持在子波長(zhǎng)(納米) 量級(jí)的穩(wěn)定性，稱這個(gè)干涉儀具有超穩(wěn)定性，即它擁有超穩(wěn)結(jié)構(gòu)。 另一種干涉儀如圖2所示，稱為Nagata干涉儀，它具有內(nèi)在固有穩(wěn)定的超穩(wěn)結(jié)構(gòu)， 它能保證模c和模d的光程差是子波長(zhǎng)(納米)穩(wěn)定。但它只能使模d的光束單次穿過相 移器。 利用量子糾纏進(jìn)行光學(xué)相位測(cè)量可提高測(cè)量精度而打破標(biāo)準(zhǔn)量子極限。因此，近 來在干涉儀上的許多工作都聚集在利用M糾纏光子MOOM態(tài)，gp(|MO〉 + |OM〉)/^ ，或改善、'最近，日本北海道大學(xué)Nagata研究小組在實(shí)驗(yàn)上實(shí)現(xiàn)了光學(xué)高精度相位測(cè)量，使 用糾纏四光子干涉，其干涉可見度高于閾值可見度而打破標(biāo)準(zhǔn)量子極限。該項(xiàng)成果發(fā)表在 [Science 316 (2007) 726]上。他們的結(jié)果為高精度測(cè)量應(yīng)用開創(chuàng)了新的途徑。然而，他們 僅考慮了糾纏光子單次穿過相移器。因此，對(duì)單光子或時(shí)間上可區(qū)分的光子，使用他們的方法都不能打破標(biāo)準(zhǔn)量子極限。 為了克服上述不足，我們期待新型超穩(wěn)干涉儀的出現(xiàn)，從而使用單光子、M糾纏光 子和時(shí)間上可區(qū)分的光子測(cè)量相位，都可提高相位測(cè)量精度，并找到打破標(biāo)準(zhǔn)量子極限的 相位測(cè)量方法。

發(fā)明內(nèi)容
本發(fā)明的目的在于提供一種多次穿過的超穩(wěn)干涉儀及其打破標(biāo)準(zhǔn)量子極限的相 位測(cè)量方法。本發(fā)明解決其技術(shù)問題所采用的技術(shù)方案是 多次穿過的超穩(wěn)干涉儀，包括一個(gè)束分器BS和三個(gè)單面平面鏡1、2、3，置于水平 面上，以及具有多次穿過的超穩(wěn)結(jié)構(gòu)的光學(xué)元件而組成。超穩(wěn)結(jié)構(gòu)的光學(xué)元件是多次穿過 相移器后，可確保模c和模d光程差穩(wěn)定在納米級(jí)范圍。 其中具體設(shè)計(jì)了兩個(gè)有超穩(wěn)結(jié)構(gòu)的光學(xué)元件，分別表示2次(q = 2)和4次(q = 4)穿過相移器。其中，2次(q = 2)的元件結(jié)構(gòu)是A是一個(gè)雙面平面鏡，它可用兩個(gè)背靠 背的單面鏡來代替，還有四個(gè)單面鏡B、C、D和E，這五個(gè)鏡子被固定在垂直面內(nèi)。4次(q = 4)的元件結(jié)構(gòu)是A是一個(gè)雙面平面鏡，它也可用兩個(gè)背靠背的單面鏡來代替，還有八個(gè)單 面鏡B、 C、 D、 E、 F、 G、 H和I，這九個(gè)鏡子被固定在垂直面內(nèi)。 對(duì)于其它更多穿過次數(shù)(q > 4)的超穩(wěn)結(jié)構(gòu)的光學(xué)元件，可通過類似的方法得到。
采用多次穿過的超穩(wěn)干涉儀進(jìn)行相位測(cè)量的方法是設(shè)實(shí)驗(yàn)采用的總有效光子數(shù) 為N = qM，即一次實(shí)驗(yàn)所用光子數(shù)M與多次穿過的次數(shù)q的乘積，這里q > 2， M > l，則 N>2。例如，如果多次穿過q = 2，利用單光子M二 l，則N二 1 X 2 = 2，利用雙光子M = 2，則N二 2X2 = 4 ;如果多次穿過q二 4，利用單光子M二 l，則N二 4X1 = 4，利用雙光子 M = 2，則N = 4X2 = 8，依此類推。 基于上述多次穿過q > 2的超穩(wěn)干涉儀，利用單光子M二 1、M糾纏光子和M可區(qū) 分的光子去測(cè)量一未知的相位小，本發(fā)明給出了一種兩束光中其中一束多次穿過同一相移 器，每個(gè)光子每穿過相移器一次產(chǎn)生相移小，而一次實(shí)驗(yàn)獲得的相移分別為qXl小=N(K qM小=N4和qM小=N小，而另一束光不穿過相移器，但兩束光的相對(duì)光程差穩(wěn)定在納米 級(jí)范圍。 一次實(shí)驗(yàn)的有效光子數(shù)分別為qX 1 = N，qM = N和qM = N。則測(cè)量相位小的精 度分別為1/(qXl) = 1/N，l/(qM) = 1/N和l海)=1/N。它們對(duì)應(yīng)的標(biāo)準(zhǔn)量子極限為
1/V^T-1/a/F ，1/V^^1/a/^和1/V^^1/a/^?？梢钥闯?，由于N > 2，多次穿過可打 破標(biāo)準(zhǔn)量子極限。 采用單次穿過的方法，設(shè)實(shí)驗(yàn)采用的總有效光子數(shù)為N = qM，這里q > 2， M > 1， 則N > 2，這與多次穿過的一次實(shí)驗(yàn)對(duì)應(yīng)所用的有效光子數(shù)相同。在理論上，如果利用單光 子(M= 1)、M糾纏光子和M可區(qū)分的光子測(cè)量一未知的相位(K每次實(shí)驗(yàn)產(chǎn)生的相移分別 為(K M小和M小。每一次實(shí)驗(yàn)所用的光子數(shù)為1， M和M，實(shí)驗(yàn)的次數(shù)分別為N， q和q，則 實(shí)驗(yàn)使用的總光子數(shù)分別為1XN = N，qM = N和qM = N。因此，測(cè)量小精度A小分別為
V#岸A) = ，/V )和l/(MVgO = ，/A)。 所以，在理論上，多次穿過的測(cè)量精度要高于單次穿過的精度，利用單光子(M = 1)、M糾纏光子和M可區(qū)分的光子測(cè)量相位cK分別提高了V^"， V 和V^倍。多次穿過可提高相位測(cè)量精度，并可打破標(biāo)準(zhǔn)量子極限。 在實(shí)驗(yàn)上，通過多次穿過，q > 2，輸入M光子，有效光子數(shù)為N二 qM，在同一個(gè)分 束器(BS)上重新組合之后，如果在模e上探測(cè)M光子的概率是Pe二 n (l-cosqM小)/2，或 在模e上探測(cè)x個(gè)光子和在模f上探測(cè)y個(gè)光子的概率是P，f = n (l-cosqM小)/2，其中，
M= X+y，X和y表示探測(cè)的光子數(shù)，X，y >0。其中，^為內(nèi)在固有效率。利用光子探測(cè)概
率，可估算相位小。如果實(shí)驗(yàn)上測(cè)得干涉條紋的可見度為V，測(cè)量相位小的精度為A小= 1/(VqM) = 1/(VN)。對(duì)應(yīng)的閾值可見度為J^ =1/7^ = 1/7^ 。如果Vth^ l，在實(shí)驗(yàn)上， 所得測(cè)量精度A小不可能打破標(biāo)準(zhǔn)量子極限，因?yàn)閂不可能大于1 ;如果V〉Vth，就有A小 < (A小)觀，對(duì)應(yīng)的測(cè)量精度A小就打破了標(biāo)準(zhǔn)量子極限。 由于^ =1/7^7 ，當(dāng)q增大或增大n ，Vth就變小。實(shí)驗(yàn)上，總可以找到一個(gè)適當(dāng) 的q，使得V > Vth成立。這樣，對(duì)應(yīng)的測(cè)量精度A小就可打破標(biāo)準(zhǔn)量子極限。
在實(shí)驗(yàn)上，通過單次穿過，輸入M糾纏光子，在同一個(gè)分束器(BS)上重新組合之 后，如果在模e上探測(cè)M光子的概率是Pe = n (l-cosM小)/2，其中，n內(nèi)在固有效率。進(jìn) 行q次實(shí)驗(yàn)，有效光子數(shù)為N二 qM，利用光子探測(cè)概率，可估算相位小。干涉條紋的可見度
為V'，測(cè)量相位小的精度為A^二1/(K'MV^)。而對(duì)應(yīng)多次穿過測(cè)量相位小的精度為A小 =1/(VqM)。 可設(shè)單次穿過和多次穿過的可見度V相同或非常接近，因?yàn)楦鶕?jù)有關(guān)報(bào)道，可知， 當(dāng)q = 1 16， V幾乎不變，當(dāng)q = 16 32， V只有微小改變。由于q > 2，可找到適當(dāng)?shù)?br> q，就有V^"/( M) < V^/(F'AfV )。所以，實(shí)驗(yàn)上，多次穿過的測(cè)量精度要高于單次穿過的 精度。 本發(fā)明所能達(dá)到的積極效果是用本發(fā)明制作方法制作的干涉儀結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，光程 差穩(wěn)定性好，可保持在納米量級(jí)穩(wěn)定，多次穿過的方法可提高相位測(cè)量精度，特別是使用單 光子、M糾纏光子和可區(qū)分的光子都能打破標(biāo)準(zhǔn)量子極限。為高精度的相位測(cè)量，本發(fā)明是 非常巧妙、超穩(wěn)而可行的。


圖1為現(xiàn)有技術(shù)Mach-Zehnder干涉儀的結(jié)構(gòu)示意圖；
圖2為現(xiàn)有技術(shù)Nagata干涉儀的結(jié)構(gòu)示意圖；
圖3為本發(fā)明多次穿過的超穩(wěn)干涉儀q = 2的結(jié)構(gòu)示意圖；
圖4為本發(fā)明多次穿過的超穩(wěn)干涉儀q = 4的結(jié)構(gòu)示意圖。
具體實(shí)施例方式
下面結(jié)合附圖及具體實(shí)施例對(duì)本發(fā)明作進(jìn)一步詳細(xì)的說明。 本發(fā)明所設(shè)計(jì)的干涉儀為多次穿過的超穩(wěn)干涉儀，如圖3或圖4所示多次穿過的 超穩(wěn)干涉儀，包括一個(gè)束分器BS和三個(gè)單面平面鏡1、2、3，置于水平面上，以及還包含一個(gè) 超穩(wěn)結(jié)構(gòu)的光學(xué)元件而組成。超穩(wěn)結(jié)構(gòu)的光學(xué)元件是為了多次穿過相移器后，可確保模c 和模d光程穩(wěn)定在子波范圍(納米級(jí))。設(shè)計(jì)了兩個(gè)具有超穩(wěn)結(jié)構(gòu)的光學(xué)元件，如圖3和圖 4所示，分別表示2次(q = 2)和4次(q二4)穿過相移器。其中，2次(q二2)的元件結(jié)構(gòu)是A是一個(gè)雙面平面鏡，它可用兩個(gè)背靠背的單面鏡來代替，還有四個(gè)單面鏡B、 C、 D和 E，這五個(gè)鏡子被固定在垂直面內(nèi)。4次(q = 4)的元件結(jié)構(gòu)是A是一個(gè)雙面平面鏡，它也 可用兩個(gè)背靠背的單面鏡來代替，還有八個(gè)單面鏡B、 C、 D、 E、 F、 G、 H和I，這九個(gè)鏡子被固 定在垂直面內(nèi)。對(duì)于其它多次穿過的超穩(wěn)元件結(jié)構(gòu)，如q = 4，6，8，……，可通過類似的方 法得到。 基于上述多次穿過的超穩(wěn)干涉儀，輸入M二m+n光子|mn>ab，m，n > 0，即在模a輸入 m光子而在模b有n光子輸入，經(jīng)過分束器(BS)之后，光子態(tài)變?yōu)閂^(lM0L +|0^〉^)/7^ 。
接著，模d經(jīng)過q次穿過相移器小之后，其態(tài)演化到;/(lMO〉w+e'々WIOML)/^。在同一個(gè) 分束器(BS)上重新組合之后，如果在模e上探測(cè)M光子的概率是Pe = n (l-cosqM小)/2， 其中，n為內(nèi)在固有效率。利用光子探測(cè)概率，可估算相位小，經(jīng)過一次測(cè)量，在理論上， 精度為A(^l^)-V^ ，即A0-V^/(^0 。有效光子數(shù)為qMN，對(duì)應(yīng)精度的標(biāo)準(zhǔn)量子極限為 設(shè)在同一個(gè)分束器(BS)上重新組合之后，在模e上探測(cè)x個(gè)光子和在模f上 探測(cè)y個(gè)光子的概率是P，f = n (l-cosqM小)/2，其中，M = x+y， x和y表示探測(cè)的光子 數(shù)。利用光子探測(cè)概率，可估算相位小，經(jīng)過一次測(cè)量，在理論上，可得相同的結(jié)論精度為 A- = V^/(^M)。有效光子數(shù)為qM，對(duì)應(yīng)精度的標(biāo)準(zhǔn)量子極限為(A^h^ = A/V^ 。
在實(shí)驗(yàn)上，一次實(shí)驗(yàn)，干涉條紋的可見度為V，測(cè)量相位小的精度為A小=1/ (VqM)，對(duì)應(yīng)的閾值可見度為J^ :V^/V^。如果Vth^ l，在實(shí)驗(yàn)上，所得測(cè)量精度A小不 可能打破標(biāo)準(zhǔn)量子極限，因?yàn)閂不可能大于1 ;如果V > Vth，就有A小< (A小)觀，對(duì)應(yīng)的 測(cè)量精度△小可打破標(biāo)準(zhǔn)量子極限。 在理論上，總光子數(shù)為N = qM，對(duì)于單次穿過，經(jīng)過q次實(shí)驗(yàn)，對(duì)應(yīng)的精度A小為
V^/(似V^);多次穿過，q > 2，精度A小為V^/(《M)，由于有V^/(《M)〈V^/(MV^)。所以，
在理論上，多次穿過的測(cè)量精度要高于單次穿過的。下面，我們具體說明打破標(biāo)準(zhǔn)量子極限 的相位測(cè)量方法
1.使用單光子 基于上述多次穿過的超穩(wěn)干涉儀，輸入單光子，即在模a輸入單光子而在 模b無光子輸入，其輸入的光子態(tài)為110〉ab，單光子M二 l，經(jīng)過分束器(BS)之后，量
子態(tài)變?yōu)椤?0〉^+l01〉J/V^。接著，模d經(jīng)過q次穿過相移器小之后，其態(tài)演化到
《10〉。6 +6^101〉^)/^ 。在同一個(gè)分束器(BS)上重新組合之后，在模e上探測(cè)單光子的概率
是Pe二 n (l-cosq小)/2 = (l-cosq小)/2，其中，n為內(nèi)在固有效率，這里n =1。利用
光子探測(cè)概率，在理論上，經(jīng)過一次實(shí)驗(yàn)，使用光子總數(shù)為N = qM = q，測(cè)量相位小精度為
A0二V^/(^O，由于M = 1， n = l，則A小=1/(qM) = 1/q。在一次測(cè)量中，有效粒子數(shù)
為N二qM二qXl二 q，對(duì)應(yīng)的標(biāo)準(zhǔn)量子極限為( )柳=V^/= 1/V^"。 如果多次穿過，q^2，就有，l 〈l/V ，艮卩A小< (A小)sa，在理論上，利用單光
子多次穿過其精度可打破標(biāo)準(zhǔn)量子極限。
在實(shí)驗(yàn)上，設(shè)干涉條紋的可見度為V，則所測(cè)的精度為A小=1/(VqM)。對(duì)應(yīng)的 量子標(biāo)準(zhǔn)極限為(A^)^i =7^/7^，要打破標(biāo)準(zhǔn)量子極限，就是要A小< (A小)觀，即
1/(&M) < ，閾值可見度為^ = 1/V^ 。如果Vth > 1，其測(cè)量精度不可能打破量
子標(biāo)準(zhǔn)極限，因?yàn)椋瑢?shí)驗(yàn)上實(shí)際測(cè)得的可見度不可能大于1 ;當(dāng)V > Vth時(shí)，A小< (A (t)sa 成立，其精度就打破量子標(biāo)準(zhǔn)極限。 這里，由于q > 2， n = 1，M= 1，N> 1。因此，J^《V^/2 70.7% 。當(dāng)前，實(shí)驗(yàn)上， 當(dāng)q = 2時(shí)，可見度V12 (VMq第二腳標(biāo)為光子數(shù)M，第一腳標(biāo)為穿過次數(shù)q)可達(dá)98 % ± 0. 5 % ， 就有V12 > Vth。所以，在實(shí)驗(yàn)上，使用單光子，通過多次穿過可打破標(biāo)準(zhǔn)量子極限的。
如果利用單光子單次穿過，總光子數(shù)為N = qM = qX 1 ，在模a輸入單光子而在模b 無光子輸入，其輸入的光子態(tài)為|l0>ab。在同一個(gè)分束器(BS)上重新組合之后，在模e上探 測(cè)單光子的概率是Pe二 n(l-cos(t)/2= (l-cos小)/2，這里n = 1。實(shí)驗(yàn)次數(shù)為q次，則
A^:1/^，對(duì)應(yīng)的標(biāo)準(zhǔn)量子極限為(A^)柳V^V^"/V^ 。由此可知，A小=(A小)
s『因此，使用單光子單次穿過，在理論上，其精度不能打破標(biāo)準(zhǔn)量子極限。 在實(shí)驗(yàn)上，由于M二1， n = 1，則^ 二l/V^二l。而當(dāng)前實(shí)驗(yàn)的可見度Vn盡管可
達(dá)98% 士0.5X，但實(shí)驗(yàn)上測(cè)得的可見度Vn不可能大于l，SP， Vu < Vth。所以，在實(shí)驗(yàn)上，
使用單光子，通過單次穿過是不能打破標(biāo)準(zhǔn)量子極限的。 2.使用糾纏雙光子 基于上述多次穿過的超穩(wěn)干涉儀，輸入雙光子I ll>ab，即M二 2，可得到高的精度而 打破標(biāo)準(zhǔn)量子極限。實(shí)驗(yàn)上在每個(gè)輸入端同時(shí)輸入單光子，它就可產(chǎn)生雙光子態(tài)lll人b，第 一次穿過BS之后，光子態(tài)為l2002卜(l20L+l02L)/V5。其中，雙光子的振幅干涉消除了 ll>ed項(xiàng)-Hong-Ou-Mandel效應(yīng)。如果q次穿過相移器(每個(gè)光子穿過一次產(chǎn)生未知的相 移小)，態(tài)12002〉演化到(l20〉^+,^l02〉w)/V^。在模e和f上，探測(cè)兩個(gè)光子的概率是
Pef= n (l-cos2q小)/2 = (l-cos2q小)/2，這里，n =1，利用概率可估算相位小，經(jīng)過一 次測(cè)量，在理論上，精度為△小=1/(qM)，因?yàn)镸二 2，有A小=1/(2q)。在一次測(cè)量中， 有效粒子數(shù)為qM二 2q，標(biāo)準(zhǔn)量子極限為(A^)柳V^/V^^1/V^，因?yàn)镸二 2， n = 1。 因?yàn)槎啻未┻^，q > 2，所以，1/(2《)<1/^，艮卩< ( △小)觀，在理論上，多次 穿過的測(cè)量精度可打破標(biāo)準(zhǔn)量子極限。 在實(shí)驗(yàn)上，測(cè)量的精度為A小=1/(VqM) = 1/(2Vq)，而對(duì)應(yīng)的量子標(biāo)準(zhǔn)極限為
(A0)鄉(xiāng)=7^/7^ = 1/7^，因?yàn)閚 =1，M=2。閾值可見度為^ =1/^^ = 1/^， 由于多次穿過，q > 2，因此，Vth《1/2 = 50%。而當(dāng)前實(shí)驗(yàn)的可見度^2可達(dá)96% ±1%。 由于V^〉Vth，所以，在實(shí)驗(yàn)上，使用雙光子，通過多次穿過可以打破標(biāo)準(zhǔn)量子極限的。
如果是單次穿過，M = 2，光子總數(shù)為N = qM = 2q，可進(jìn)行q次實(shí)驗(yàn)。從上可
知，A^ = l/(MV^) = l/(2^")，(A^)5ei =1/7^ = 1/^，就有< (A小)sQL。因此， 使用雙光子單次穿過，在理論上，測(cè)量精度也可打破標(biāo)準(zhǔn)量子極限。又因?yàn)樵趒 > 2時(shí)， 1/(2《)<1/(2^)，多次穿過的精度要高于單次穿過。 實(shí)驗(yàn)上測(cè)得的精度為A小=1/(VqM) = 1/(2Vq)，所以，多次和單次穿過的精度分別為1/ (2V2qq) ， l/(2r21、/^)。如果q二2，4時(shí)，由于V2q， V21相差不大，可得 1/(2F2J) <1/(2F21V )。所以，在實(shí)驗(yàn)上，使用雙光子，多次穿過的精度高于單次穿過的精 度。 3.使用糾纏四光子 基于上述多次穿過的超穩(wěn)干涉儀，輸入四光子I 22>ab，即M = 4，可得到高的精度而 打破標(biāo)準(zhǔn)量子極限。實(shí)驗(yàn)上在每個(gè)輸入端同時(shí)輸入雙光子，可產(chǎn)生四光子態(tài)|22>ab。第一 次通過BS之后，態(tài)變?yōu)?剩40〉^ +剩22〉^ +剩04〉^
接著，q次穿過相移器，態(tài)變?yōu)?
40〉crf + V^e'， 122〉^ + V^e'， 104匸 第二次通過同一BS之后，態(tài)演化到|甲〉=V^/16(l —2e'.2" +e'，)(|40〉 /. +|04〉g/) + l/8(3 + 2e!'2" + 3e''4,(|22〉《
+V^/8(1 —ei4,(|31〉e/.+|l3〉e/.) 如果采用探測(cè)法在模e探測(cè)3個(gè)光子和在模fl個(gè)光子，其概率為P3ef = n (1-cosMq小)/2 = 3/8 (l-cos4q小)/2，(這里n = 3/8)，利用它可估算相位<K理 論上，經(jīng)過一次的測(cè)量，精度為A0 = V^/(《M)。有效光子數(shù)為qM，對(duì)應(yīng)的標(biāo)準(zhǔn)量子極限
(A^)柳=^/V^ 。這里q > 2，M = 4， n = 3/8，因而，^7>1，可得，A小< (A 4)SQL。 所以，在理論上，利用四光子的多次穿過可打破量子標(biāo)準(zhǔn)極限，精度為V^7(4^ 。
在實(shí)驗(yàn)上，測(cè)量的精度為A小=1/(VqM)，對(duì)應(yīng)的量子標(biāo)準(zhǔn)極限為 (卸)柳=^/7^，可見度閾值為^ =1/^/^，這里，n=3/8，M = 4。多次穿過， q> 2，^ Sl/V^ 57.73% ，而在實(shí)驗(yàn)上，可見度可達(dá)V犯=96% ± 1 % ，可知V42 > Vth。因 此，使用四光子，通過多次穿過可打破標(biāo)準(zhǔn)量子極限。 另外，如果采用Okamoto探測(cè)法在模e探測(cè)3光子和在模fl光子，同時(shí)，也在模探 測(cè)1光子e和在模f 3光子。通過上述的探測(cè)方法，探測(cè)概率為P3elf+le3f = 3/4 (l-cos4q小)/2， n可從3/8提高到3/4。從而，可減小可見度閾值Vth，因?yàn)镴^ =1/V^ 。采用Okamoto探 測(cè)法的好處是可減小打破標(biāo)準(zhǔn)量子極限的閾值Vth，這樣，在實(shí)驗(yàn)上，可以以較小的可見度來 打破標(biāo)準(zhǔn)量子極限。 而對(duì)于單次穿過，有效光子數(shù)為N = qM = 4q，可進(jìn)行q次實(shí)驗(yàn)，精度為V^/(4^)，
由于7^/(4《)<^"/(4^)。所以，在理論上，使用四光子，多次穿過要比單次穿過的精度高。 對(duì)于單次穿過，Vth二 81.65%，在實(shí)驗(yàn)上，可見度可達(dá)乂41 = 96% ±1%。因此，使
用四光子，通過單次穿過也可打破標(biāo)準(zhǔn)量子極限。然而，由上的分析可知，使用四光子，多次
穿過要比單次穿過的精度高。 4.使用在時(shí)間模上可區(qū)分光子 上面的討論要求雙光子輸入態(tài)是I ll>ab，即它兩光子在兩個(gè)空間?？蓞^(qū)分和一個(gè) 時(shí)間模上不可區(qū)分，而不是|11〉^， |11〉。^態(tài)是兩光子在兩個(gè)空間和兩個(gè)時(shí)間模，也就是，兩個(gè)光子在空間模和時(shí)間模上都是可區(qū)分的。上面的討論要求四光子輸入態(tài)是|22>&-四
光子在兩個(gè)空間和一個(gè)時(shí)間模，而不是|111 l〉。,。w -四光子在兩個(gè)空間和兩個(gè)時(shí)間模，也就
是，兩個(gè)光子在每一個(gè)模必須是不可區(qū)分的。下面，使用在時(shí)間模上可區(qū)分光子。
(1)使用在時(shí)間模上可區(qū)分的兩光子 如果輸入態(tài)為Ul〉atb" —雙光子在兩個(gè)空間和兩個(gè)時(shí)間模，也就是，兩個(gè)光子 在每一個(gè)模是可區(qū)分的，如果單次穿過，探測(cè)2光子在模e的概率是P2e = 1/4 (l-cos2小)2， 這樣的方法不能打破標(biāo)準(zhǔn)量子極限，因?yàn)閒^ = 。進(jìn)行q次實(shí)驗(yàn)，光子總數(shù)為N = qM = 2q，
標(biāo)準(zhǔn)量子極限為(A"^ =1/7^ = 1/7^"。如果多次穿過，q = 2，實(shí)驗(yàn)上探測(cè)2光子在模
e的概率是P^二 1/4(l-cos4小)/2，盡管可見度可高達(dá)V二87X ±1%，也不能打破標(biāo)準(zhǔn)量 子極限，因?yàn)閂th二 1。但是，如果q = 4，實(shí)驗(yàn)上概率為P2e = 1/4(l-cos8小)/2，就可打破 標(biāo)準(zhǔn)量子極限，因?yàn)閂 = 87% ± 1 % ，而^ = V^/2 70.7% 。
(2)使用在時(shí)間模上可區(qū)分的四光子 如果輸入態(tài)為l1111〉。,。,.^ ，多次穿過q > 2，探測(cè)3光子在模e和1光子在模f， 探測(cè)概率為P3ef = 1/8(l-cos4q小)/2，其中n = 1/8， M = 4。經(jīng)過一次測(cè)量，共使用了 N = qM光子，去測(cè)量相位(K測(cè)量精度A小A-為A^-V^/(gM)，對(duì)應(yīng)的標(biāo)準(zhǔn)量子極限 (~)柳°實(shí)驗(yàn)可見度為乂 = 82% ±6%，由于J^ =1/^/^7 = 1/7^ ，當(dāng)q^4 時(shí)，^《V^/2 70.7% 。所以，q = 4時(shí)，這種方法可打破標(biāo)準(zhǔn)量子極限。假如使用0kamoto
的探測(cè)法，則=1/7^ = 1/7 ，當(dāng)q > 2時(shí)，J^ S 7^/2 70.7% 。所以，q = 2時(shí)，這種
方法可打破標(biāo)準(zhǔn)量子極限，因?yàn)閷?shí)驗(yàn)的可見度高達(dá)V = 87% ±1%。 如果使用單次穿過的超穩(wěn)干涉儀，探測(cè)3光子在模e和1光子在模f的概率為P3rf =1/8(l-cosM小)/2，這里M = 4， n = 1/8。使用了 N = qM光子，可進(jìn)行q次實(shí)驗(yàn)。由
于J^ =1/7^ = ^>1，這不能打破標(biāo)準(zhǔn)量子極限。但是，假如使用0kamoto的探測(cè)法， 概率為P3ef+e3f = 1/4 (1 _cosM小)/2，就可標(biāo)準(zhǔn)量子極限，因?yàn)閊 - /2 70.7% ，而V = 82±6%。但是，測(cè)量的精度為小于多次穿過的。 從上可知，使用相同M糾纏光子，多次數(shù)穿過要比單次穿過達(dá)到更高的測(cè)量精度。 尤為突出的是，基于多次穿過的超穩(wěn)干涉儀，使用時(shí)間上可區(qū)分的光子也能夠打破標(biāo)準(zhǔn)量 子極限。為高精度的相位測(cè)量，本發(fā)明是非常巧妙、超穩(wěn)而可行的。 以上所述，僅為本發(fā)明的較佳實(shí)施例而已，并非用于限定本發(fā)明的保護(hù)范圍。凡在 本發(fā)明的精神和原則之內(nèi)，所作的任何修改、等同替換、改進(jìn)等，均應(yīng)包含在本發(fā)明的保護(hù) 范圍之內(nèi)。 本發(fā)明制作方法制作的干涉儀結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，光程差穩(wěn)定性好，可保持在納米量級(jí)穩(wěn) 定，多次穿過的方法可提高相位測(cè)量精度，特別是使用單光子、M糾纏光子和時(shí)間上可區(qū)分 的光子都能打破標(biāo)準(zhǔn)量子極限。
權(quán)利要求
一種多次穿過的超穩(wěn)干涉儀，包括一個(gè)束分器BS和三個(gè)單面平面鏡(1、2、3)，置于水平面上，以及具有多次穿過的超穩(wěn)結(jié)構(gòu)的光學(xué)元件，超穩(wěn)結(jié)構(gòu)的光學(xué)元件多次穿過相移器后，可確保模c和模d光程差穩(wěn)定在納米級(jí)范圍，其特征在于設(shè)計(jì)了兩個(gè)有超穩(wěn)結(jié)構(gòu)的光學(xué)元件，分別表示2次(q＝2)和4次(q＝4)穿過相移器；其中，2次(q＝2)的元件結(jié)構(gòu)是A是一個(gè)雙面平面鏡，它可用兩個(gè)背靠背的單面鏡來代替，還有四個(gè)單面鏡B、C、D和E，這五個(gè)鏡子被固定在垂直面內(nèi)；4次(q＝4)的元件結(jié)構(gòu)是A是一個(gè)雙面平面鏡，它也可用兩個(gè)背靠背的單面鏡來代替，還有八個(gè)單面鏡B、C、D、E、F、G、H和I，這九個(gè)鏡子被固定在垂直面內(nèi)；對(duì)于其它更多穿過次數(shù)(q＞4)的超穩(wěn)結(jié)構(gòu)的光學(xué)元件，可通過類似的方法得到。
2. 根據(jù)權(quán)利要求1所述的多次穿過的超穩(wěn)干涉儀的測(cè)量相位的方法，其特征在于設(shè)實(shí)驗(yàn)采用的總有效光子數(shù)為N = qM，即一次實(shí)驗(yàn)所用光子數(shù)M與多次穿過的次數(shù)q的乘積，這里q > 2，M > l，則N》2，如果多次穿過q = 2，利用單光子M = l，則N二 1X2 = 2，利用雙光子M二 2，則N二 2X2 = 4 ;如果多次穿過q二 4，利用單光子M二 l，則N二 4X1 =4，利用雙光子M二 2，則N二 4X2 = 8，依此類推。
3. 根據(jù)權(quán)利要求1所述的多次穿過的超穩(wěn)干涉儀的測(cè)量相位的方法，其特征在于利用單光子M二 1、M糾纏光子和M可區(qū)分的光子去測(cè)量一未知的相位(K本發(fā)明給出了一種兩束光中其中一束多次穿過同一相移器，每個(gè)光子每穿過相移器一次產(chǎn)生相移小，而一次實(shí)驗(yàn)獲得的相移分別為qXl小二N(KqM小=N4和qM小=N小，而另一束光不穿過相移器，但兩束光的相對(duì)光程差穩(wěn)定在納米級(jí)范圍；一次實(shí)驗(yàn)的有效光子數(shù)分別為qXl =N，qM=N和qM = N ;則測(cè)量相位小的精度分別為l/(qX 1) = 1/N， l海)=1/N和l海)=1/N，它們對(duì)應(yīng)的標(biāo)準(zhǔn)量子極限為1/= ，1/V^7 = 1/W和l/= 。
4. 根據(jù)權(quán)利要求1所述的多次穿過的超穩(wěn)干涉儀的測(cè)量相位的方法，其特征在于通過多次穿過，q^2，輸入M光子，有效光子數(shù)為N二qM，在同一個(gè)分束器(BS)上重新組合之后，如果在模e上探測(cè)M光子的概率是Pe = n (l-cosqM小)/2，或在模e上探測(cè)x個(gè)光子和在模f上探測(cè)y個(gè)光子的概率是P，f = n (l-cosqM小)/2，其中，M二 x+y，x和y表示探測(cè)的光子數(shù)，x， y > 0 ;其中，n為內(nèi)在固有效率；利用光子探測(cè)概率，可估算相位??；如果實(shí)驗(yàn)上測(cè)得干涉條紋的可見度為V，測(cè)量相位小的精度為A小=1/(VqM) = 1/(VN);對(duì)應(yīng)的閾值可見度為^ =1/7^ = 1/7^;如果、>1，在實(shí)驗(yàn)上，所得測(cè)量精度△小不可能打破標(biāo)準(zhǔn)量子極限，因?yàn)閂不可能大于1 ;如果V > Vth，就有A小< (A小)觀，對(duì)應(yīng)的測(cè)量精度△小就打破了標(biāo)準(zhǔn)量子極限。
5. 根據(jù)權(quán)利要求1所述的多次穿過的超穩(wěn)干涉儀的測(cè)量相位的方法，其特征在于通過單次穿過，輸入M糾纏光子，在同一個(gè)分束器(BS)上重新組合之后，如果在模e上探測(cè)M光子的概率是^= n (l-cosM小)/2，其中，n內(nèi)在固有效率；進(jìn)行q次實(shí)驗(yàn)，有效光子數(shù)為N= qM，利用光子探測(cè)概率，可估算相位??；干涉條紋的可見度為V'，測(cè)量相位小的精度為A(^1/(FMV^");而對(duì)應(yīng)多次穿過測(cè)量相位小的精度為A小=1/(VqM)。
全文摘要
一種多次穿過的超穩(wěn)干涉儀及其高精度測(cè)量相位的方法，設(shè)計(jì)了一個(gè)具有超穩(wěn)結(jié)構(gòu)的干涉儀，給出了在兩束光中，一束穿過相移器(它的作用是產(chǎn)生一未知的相移φ)多次(即q次，q≥2)而獲得相移qMφ，而另一束光不穿過相移器，但兩束光在全過程中的相對(duì)光程(光程差)保持超穩(wěn)定(即在子波納米級(jí)范圍內(nèi)穩(wěn)定)，對(duì)這未知的相位φ進(jìn)行高精度測(cè)量。使用這種超穩(wěn)干涉儀，利用單光子(M＝1)、M糾纏光子或時(shí)間上可區(qū)分的光子穿過相移器多次都可提高相位測(cè)量精度，并可打破標(biāo)準(zhǔn)量子極限。干涉儀簡(jiǎn)單可行，光程差超穩(wěn)定使用單光子、M糾纏光子和時(shí)間上可區(qū)分的光子多次穿過，都可提高測(cè)量精度，并打破標(biāo)準(zhǔn)量子極限。
文檔編號(hào)G01J9/02GK101710001SQ20091017273
公開日2010年5月19日 申請(qǐng)日期2009年11月26日 優(yōu)先權(quán)日2009年11月26日
發(fā)明者夏立新, 陳翠云 申請(qǐng)人:河南科技大學(xué)