專利名稱：非軸對(duì)稱帶電粒子束系統(tǒng)的制作方法
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背景技術(shù)：
本發(fā)明涉及帶電粒子系統(tǒng)領(lǐng)域，尤其涉及非軸對(duì)稱帶電粒子系統(tǒng)。
高亮度的、空間電荷主導(dǎo)的、帶電粒子(電子或離子)束的產(chǎn)生、加速和傳輸是真空電子裝置和粒子加速器的設(shè)計(jì)和操作中最富挑戰(zhàn)性的部分。如果其自身電場(chǎng)和自身磁場(chǎng)能量大于其熱能，則該束稱為空間電荷主導(dǎo)的。因?yàn)槭牧炼扰c束的電流成正比、并與束截面面積和束溫的乘積成反比，所以在高亮度束的設(shè)計(jì)中，在低溫下產(chǎn)生并維持束是最關(guān)鍵的。如果束被設(shè)計(jì)成不停留在平衡狀態(tài)，則在束中場(chǎng)與平均流能量以及熱能之間發(fā)生相當(dāng)大的交換。當(dāng)束為空間電荷主導(dǎo)的時(shí)，在其傳播時(shí)能量交換導(dǎo)致束溫的增加(或束亮度的降低)。
如果亮度降低未得到很好地抑制，則可導(dǎo)致束被真空電子裝置和粒子加速器中的射頻(RF)結(jié)構(gòu)攔截，從而阻止其運(yùn)行，尤其是高負(fù)荷運(yùn)行。也可由于難以如加速器應(yīng)用中常常需要的那樣將束聚焦成較小的光斑尺寸，從而使來(lái)自加速器的束不可用。
高亮度、空間電荷主導(dǎo)、帶電粒子束的設(shè)計(jì)依賴于平衡束理論和計(jì)算機(jī)建模。平衡束理論提供指導(dǎo)并設(shè)定確定的設(shè)計(jì)目標(biāo)，而計(jì)算機(jī)建模提供設(shè)計(jì)中的詳細(xì)實(shí)現(xiàn)。
盡管已知存在一些平衡態(tài)，但對(duì)于束設(shè)計(jì)者和用戶，使得平衡態(tài)在連續(xù)束產(chǎn)生部分和連續(xù)束傳輸部分之間匹配已成為困難的任務(wù)，因?yàn)檫B續(xù)束產(chǎn)生的已知平衡態(tài)不能理想地匹配成連續(xù)束傳輸?shù)囊阎胶鈶B(tài)的任一個(gè)。
例如，來(lái)自圓形二維(2D)幾何形狀的皮爾斯二極管(Pierce diode)的平衡態(tài)不能匹配到周期性四級(jí)磁場(chǎng)，以創(chuàng)建Kapachinskij-Vladimirskij(KV)束平衡。通過(guò)截?cái)酂o(wú)限、2D平板狀的皮爾斯二極管的平衡態(tài)的終端制成的矩形束破壞了該平衡態(tài)。
然而，匹配于束系統(tǒng)設(shè)計(jì)的束的非理想性在該束在實(shí)際裝置中傳播時(shí)導(dǎo)致束溫增高以及束的亮度降低。

發(fā)明內(nèi)容
根據(jù)本發(fā)明的一個(gè)方面，提供了一種帶電粒子束系統(tǒng)。該帶電粒子束系統(tǒng)包括形成具有橢圓橫截面的非軸對(duì)稱束的非軸對(duì)稱二極管。聚焦通道將磁場(chǎng)用于聚焦和傳輸非軸對(duì)稱束。
根據(jù)本發(fā)明的另一方面，提供了一種非軸對(duì)稱二極管。該非軸對(duì)稱二極管包括至少一個(gè)用于發(fā)射帶電粒子的電端子、和至少一個(gè)用于建立電場(chǎng)并加速帶電粒子以形成帶電粒子束的電端子。這些端子排列成使帶電粒子束具有橢圓橫截面。
根據(jù)本發(fā)明的又一方面，提供了一種形成非軸對(duì)稱二極管的方法，包括形成至少一個(gè)用于發(fā)射帶電粒子的電端子，形成用于建立電場(chǎng)并加速帶電粒子以形成帶電粒子束的至少一個(gè)電端子，以及將所述端子排列成使帶電粒子束具有橢圓橫截面。
根據(jù)本發(fā)明的再一方面，提供了一種帶電粒子聚焦和傳輸?shù)耐ǖ溃渲蟹禽S對(duì)稱磁場(chǎng)用于聚焦并傳輸橢圓橫截面的帶電粒子束。
根據(jù)本發(fā)明的另一方面，提供了一種設(shè)計(jì)帶電粒子聚焦和傳輸通道的方法，該通道中非軸對(duì)稱磁場(chǎng)用于聚焦并傳輸橢圓橫截面帶電粒子束。
根據(jù)本發(fā)明的又一方面，提供了一種設(shè)計(jì)接口的方法，該接口用于在非軸對(duì)稱二極管與非軸對(duì)稱磁場(chǎng)聚焦和傳輸通道之間匹配橢圓橫截面的帶電粒子束。
根據(jù)本發(fā)明的再一方面，提供了一種形成帶電粒子束系統(tǒng)的方法。該方法包括形成包括具有橢圓橫截面的非軸對(duì)稱束的非軸對(duì)稱二極管。此外，該方法還包括形成將磁場(chǎng)用于聚焦并傳輸該橢圓橫截面束的聚焦通道。


圖1A-1C是示出非軸對(duì)稱二極管的示意圖；圖2是示出電勢(shì)Φ的積分路徑C的曲線；圖3是示出沿束軸不同位置處Φ＝0的電極的橫截面的曲線；圖4是示出沿束軸不同位置處Φ＝V的電極的橫截面的曲線；圖5是示出橢圓橫截面的良好限定平行束的電極幾何形狀的示意圖；
圖6是非軸對(duì)稱周期性磁場(chǎng)的示意圖；圖7是非軸對(duì)稱周期性磁場(chǎng)的場(chǎng)分布的示意圖；圖8是示出實(shí)驗(yàn)室以及旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系統(tǒng)的示意圖；圖9A-9E是示出具有對(duì)應(yīng)于kox＝3.22cm-1，koy＝5.39cm-1，kz=0.805cm-1,]]>K＝1.53×10-2的參數(shù)、且軸的周期長(zhǎng)度S＝0.956cm的非軸對(duì)稱束系統(tǒng)的廣義包絡(luò)方程的匹配解的曲線；圖10A-10E是示出選擇了具有對(duì)應(yīng)于kox＝3.22cm-1，koy＝5.39cm-1，kz=0.805cm-1,]]>K＝1.53×10-2的系統(tǒng)參數(shù)、軸的周期長(zhǎng)度S＝0.956cm、和微小失配的非軸對(duì)稱束系統(tǒng)的包絡(luò)和流速的曲線；圖11是示出周期性四級(jí)磁場(chǎng)的聚焦參數(shù)的曲線；圖12是示出圖11所示的周期性四級(jí)磁場(chǎng)中脈沖橢圓束平衡態(tài)的束包絡(luò)的曲線；圖13是示出非軸對(duì)稱周期性永久磁場(chǎng)的聚焦參數(shù)的曲線；以及圖14是示出圖13所示的非軸對(duì)稱周期性永久磁場(chǎng)中橢圓束平衡態(tài)的束包絡(luò)的曲線。
具體實(shí)施例方式
本發(fā)明包括具有新穎設(shè)計(jì)的非軸對(duì)稱帶電粒子束系統(tǒng)、以及非軸對(duì)稱帶電粒子二極管的設(shè)計(jì)方法。
非軸對(duì)稱二極管2在圖1A-1C中示意性地示出。圖1A示出具有橢圓橫截面Child-Langmuir電子束8的非軸對(duì)稱二極管2，該二極管具有陽(yáng)極4和陰極6。圖1B是非軸對(duì)稱二極管2的垂直橫截面圖，而圖1C是非軸對(duì)稱二極管2的水平橫截面圖，其中示出了電子束8以及陰極6和陽(yáng)極4。
電子束8具有橢圓橫截面和Child-Langmuir流的特性。粒子從陰極6發(fā)射，并由陰極6與陽(yáng)極4之間的電場(chǎng)加速。對(duì)于離子束，陰極和陽(yáng)極的作用相反。
為了描述設(shè)計(jì)具有橢圓橫截面的非軸對(duì)稱二極管的方法，可引入橢圓坐標(biāo)系統(tǒng)(ξ，η，z；f)，以常規(guī)笛卡爾坐標(biāo)定義為x＝fcosh(ξ)cos(η)， y＝fsinh(ξ)sin(η)，z＝z，(1.1)其中ξ∈
]>其中可沿平坦的電荷發(fā)射表面定義Φ(z＝0)＝0，并沿平坦的電荷接收表面定義Φ(z＝d)＝V。
如果平面具有由表面ξ＝ξ0＝常數(shù)所指定的橢圓形的橫截面邊界，則對(duì)于在z＝0且z＝d處的平面之間流動(dòng)的、橢圓橫截面的平行流、均勻截面密度的Child-Langmuir帶電粒子束，存在解。由于構(gòu)成束的粒子的空間電荷的相互排斥，該Child-Langmuir分布必須通過(guò)適當(dāng)形狀電極的構(gòu)造施加外部電場(chǎng)來(lái)得到支持。所述電極的設(shè)計(jì)需要已知束外部的、在束的邊緣滿足適當(dāng)邊界條件的靜電勢(shì)Φ(ξ0,η,z)=V(zd)4/3,]]>∂∂ξΦ(ξ,η,z)|ξ=ξ0=0.---(1.3)]]>由于電勢(shì)及其法向?qū)?shù)不依賴于表面ξ＝ξ0指定，因此形成了橢圓柯西問(wèn)題，對(duì)該問(wèn)題由于作為所有橢圓柯西問(wèn)題特征的誤差的指數(shù)增加，標(biāo)準(zhǔn)解析和數(shù)值解方法不可用。本技術(shù)建立在二維Radley技術(shù)上，以便于用公式表示確定橢圓橫截面的Child-Langmuir帶電粒子束之外的靜電勢(shì)的完全3D問(wèn)題解的方法。
在束的外部區(qū)域中，電勢(shì)滿足拉普拉斯方程，用橢圓坐標(biāo)寫(xiě)成0=1F(ξ,η,z)Δ2F(ξ,η,z)]]>=1F(ξ,η,z)[2f2(cosh2ξ-cos2η)(∂2∂ξ2+∂2∂η2)+∂2∂z2]F(ξ,η,z)]]>1Z(z)T(ξ,η)[2f2(cosh2ξ-cos2η)(∂2∂ξ2+∂2∂η2)+∂2∂z2]Z(z)T(ξ,η)---(1.4)]]> 可按照常規(guī)的分離變量方法，寫(xiě)成F(ξ，η，z)＝Z(z)T(ξ，η)并引入分離常數(shù)k2。被分離的方程現(xiàn)在可以寫(xiě)成0=(∂2∂z2-k2)Z(z),---(1.5)]]>0=1T(ξ,η)(∂2∂ξ2+∂2∂η2)+k2f22(cosh2ξ-cos2η)---(1.6)]]>
其中可在橫向方程中進(jìn)行另一分離，寫(xiě)成T(ξ，η)＝R(ξ)Θ(η)并引入分離常數(shù)a。因此最后方程為0=∂2∂ξ2R(ξ)-(a-k2f22cosh2ξ)R(ξ),---(1.7)]]>0=∂2∂η2Θ(η)+(a-k2f22cos2η)Θ(η).---(1.8)]]>所分離的橫向方程的解分別稱為徑向馬提厄函數(shù)(Radial Mathieu Function)R(ξ)和角度馬提厄函數(shù)(Angular Mathieu Function)Θ(η)，而所分離的縱向方程的解可容易地用指數(shù)Z(z)∝e±kz表達(dá)。
電勢(shì)的解現(xiàn)在表示成共同滿足Φ的邊界條件的可分離解的疊加?？蓪?xiě)成Φ(ξ，η，z)＝∫dk[A(k)ekz∫B(a)Ra(ξ；k)Θa(η；k)da]， (1.9)其中引入了幅度函數(shù)A(k)和B(a)，且積分路徑并未指定。為了滿足沿束邊緣Φ的邊界條件，使用伽嗎函數(shù)的解析延拓，可寫(xiě)成z4/3=1Γ(-43)i2sin(4π3)∫cekzk-7/3dk,---(1.10)]]>其中積分路徑圍繞圖2所示的分支切割取得。
則可將邊界條件寫(xiě)成Φ(ξ0,η,z)=V(zd)4/3]]>=Vd-4/3Γ(-43)i2sin(4π3)∫cekzk-7/3dk]]>=∫dk[A(k)ekz∫B(a)Ra(ξ0;k)Θa(η;k)da].---(1.11)]]>通過(guò)選擇C作為表示Φ的積分路徑，并使下式成立以滿足邊界條件A(k)=Vd-4/3Γ(-43)i2sin(4π3)k-7/3,---(1.12)]]>和∫B(a)Ra(ξ0；k)Θa(η；k)da＝1.(1.13)物理系統(tǒng)要求關(guān)于η周期性且關(guān)于η＝0和η＝π/2對(duì)稱的解。通常，角度馬提厄函數(shù)Θ(η)不是周期性的。其實(shí)，周期性解只對(duì)分離常數(shù)a的某些特征本征值上升。存在4組無(wú)限、離散、對(duì)稱性質(zhì)不同的本征值，由a2n，a2n+1，b2n，b2n+1表示，n∈{0，1，2，...}。僅本征值組a2n和對(duì)應(yīng)的由Θ(η)＝ce2n(η；k)表示的余弦-橢圓解具有適當(dāng)對(duì)稱性，且對(duì)a的積分變成如下形式的和1=Σn=0∞B2nRa2n(ξ0;k)ce2n(η;k).---(1.14)]]>此外，一組解ce2n在具有期望對(duì)稱性和周期性性質(zhì)的函數(shù)空間上是正交且完備的。因此可將單位量展開(kāi)為1=Σn=0∞ce2n(η;k)∫02πce2n(η;k)dη∫02π|ce2n(η;k)|2dη.---(1.15)]]>則通過(guò)如下選擇來(lái)滿足Φ的邊界條件B2n=∫02πce2n(η;k)dη∫02π|ce2n(η;k)|2dη,---(1.16)]]>和Ra2n(ξ0；k)＝1.(1.17)電勢(shì)的法向?qū)?shù)沿束表面為零的條件表示∂∂ξRa2n(ξ;k)|ξ=ξ0=0,---(1.18)]]>其中，與Ra2n的邊界值和本征值a2n一起，完全滿足二階徑向馬提厄方程。則可通過(guò)標(biāo)準(zhǔn)方法將其積分以便確定徑向解。
因此，可重寫(xiě)Φ的表達(dá)式為Φ(ξ,η,z)=Vd-4/3Γ(-43)i2sin(4π2)∫cdk[k-7/3ekz{Σn=0∞ce2n(η;k)Ra2n(ξ;k)∫02πce2n(η;k)dη∫02π|ce2n(η;k)|2dη}].---(1.19)]]>許多方法可用于估算特征值a2n和相應(yīng)的角度馬提厄函數(shù)ce2n。它們可通過(guò)標(biāo)準(zhǔn)方法積分。實(shí)際上，僅無(wú)限數(shù)組的前幾項(xiàng)需要保留，以將相對(duì)誤差減小到小于10-5。沿路徑C的積分可轉(zhuǎn)換成復(fù)值函數(shù)沿實(shí)線的定積分，且因此也可通過(guò)標(biāo)準(zhǔn)方法估算。
一旦已知電勢(shì)分布，就可使用求根方法來(lái)確定可放置恒定電勢(shì)電極的表面。數(shù)值模型已開(kāi)發(fā)成根據(jù)上述理論和上述解的方法來(lái)確定這些電極的形狀。對(duì)于半長(zhǎng)軸半徑為6毫米和半短軸半徑為0.6毫米的10∶1橢圓束情形，樣品電極設(shè)計(jì)在圖3和4中示出。這些電極用于沿束邊緣施加解析導(dǎo)出的電勢(shì)分布，而束邊緣又用于限制束并將其保持為Child-Langmuir形式。
三維帶電粒子光學(xué)工具Omni-Trak已用于模擬電荷粒子以圖3和4中幾何形狀的發(fā)射和傳輸。圖5中示出的所得粒子軌跡如理論所預(yù)測(cè)的確是平行的。Omni-Trak模擬的結(jié)果也提供了對(duì)上述解析方法的確認(rèn)。
通常希望通過(guò)切除一部分電荷收集板來(lái)提取該束并將其注入另一裝置。這樣做將改變問(wèn)題的邊界條件，從而上述解不再準(zhǔn)確，然而，由相對(duì)較小的切除引入的誤差可以忽略，且適當(dāng)?shù)碾姌O形狀相對(duì)于由以上說(shuō)明的方法提供的形狀基本不變。
應(yīng)注意，在陰極與陽(yáng)極之間電勢(shì)的中間可添加附加電極，以有助于實(shí)施Child-Langmuir流條件。上述規(guī)定允許對(duì)它們進(jìn)行設(shè)計(jì)。對(duì)于電荷收集板，陰極和中間電極都不需要任意延伸靠近束邊緣，以實(shí)施Child-Langmuir流條件。這些電極最靠近束的部分可切除，而對(duì)束的解無(wú)本質(zhì)影響。
沿物理裝置中相似的線，不能在橫向無(wú)限延伸電極。解析指定的電極對(duì)應(yīng)于由真空和/或其它絕緣材料分隔、并(在遠(yuǎn)離束的一些區(qū)域)偏離解析指定輪廓的導(dǎo)體的表面。然而，由于電極遠(yuǎn)端部分的影響隨著與束邊緣的距離而呈指數(shù)衰減，因此只要偏離發(fā)生在距束邊緣足夠遠(yuǎn)處，就可忽略這些偏離對(duì)束分布的影響。
圖5示出Omni-Trak模擬，其中電極的有限性是顯然的且不影響帶電粒子束的平行流。注意，圖5示出電荷收集表面10、電荷發(fā)射表面14、平行粒子軌跡12、以及解析設(shè)計(jì)電極16。通過(guò)用等勢(shì)面平衡電極幾何形狀，本文詳細(xì)說(shuō)明的電極設(shè)計(jì)的解析方法指定了電荷發(fā)射表面14和電荷收集表面10的精確幾何形狀以及外部導(dǎo)體16的精確幾何形狀。這些外部導(dǎo)體可保持在任何電勢(shì)，然而通常使用兩個(gè)外部導(dǎo)體-一個(gè)保持發(fā)射器電勢(shì)且另一個(gè)保持收集器電勢(shì)。符合該幾何形狀設(shè)計(jì)的帶電粒子系統(tǒng)產(chǎn)生如圖5所示橢圓橫截面的高質(zhì)量、薄片狀、平行流的Child-Langmuir束。
作為一說(shuō)明示例，用于聚焦和傳輸非軸對(duì)稱束的非軸對(duì)稱周期性磁場(chǎng)在圖6中示出。圖6示出用于形成周期性磁場(chǎng)的磁極片18和磁體19。磁極片是任選的并可在其它實(shí)施方式中去除。磁場(chǎng)的周期由線20定義。場(chǎng)分布在圖7中示出。注意，圖7示出由圖6的磁極片18和磁體19形成的磁力線。
對(duì)于高亮度、空間電荷主導(dǎo)的束，動(dòng)力(發(fā)射度)效應(yīng)小得可以忽略，且束可由低溫流體方程充分地描述。在近軸近似中，cgs單位制中時(shí)間穩(wěn)定流(/t＝0)穩(wěn)態(tài)低溫流體方程是
βbc∂∂snb+▿⊥·(nbV⊥)=0,---(2.1)]]>▿⊥2φs=βb-1▿⊥2Azs=-4πqnb,---(2.2)]]>nb(βbc∂∂s+V⊥·∂∂X⊥)V⊥=qnbγbm[-1γb2▿⊥φs+βbe^z×B⊥ext+V⊥c×Bzext(s)e^z],---(2.3)]]>其中s＝z，q和m分別是粒子電荷和靜止質(zhì)量，γb=11-βb2]]>是相對(duì)質(zhì)量因子，使用βz≌βb＝常數(shù)，且自身電場(chǎng)Es和自身磁場(chǎng)Bs從標(biāo)量勢(shì)φs和矢量勢(shì) 即Es＝-⊥φs以及Bs=▿×Azse^z.]]>尋找方程(2.1)-(2.3)的如下形式的解nb(x⊥,s)=Nbπa(s)b(s)Θ[1-x~2a2(s)-y~2b2(s)],---(2.4)]]>V⊥(x⊥,s)=[μx(s)x~-αx(s)y~]βbce~x^+[μy(s)y~+αy(s)x~]βbce~y^.---(2.5)]]>在方程(2.4)和(2.5)中，x⊥=x~e~x^+y~e~y^]]>是圖8中示出的旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)中的橫向偏移；θ(s)是橢圓形相對(duì)于實(shí)驗(yàn)室坐標(biāo)旋轉(zhuǎn)的角度；如果x＞0則Θ(x)＝1，且如果x＜0則Θ(x)＝0；函數(shù)a(s)、b(s)、μx(s)、μy(s)、αx(s)、αy(s)、和θ(s)可自洽地確定(參看方程(2.11)-(2.15))。
對(duì)于自身電場(chǎng)和自身磁場(chǎng)，對(duì)方程(2.2)和(2.4)求解以獲得標(biāo)量和矢量勢(shì)φs=βb-1Azs-2qNba+b(x~2a+y~2b).---(2.6)]]>對(duì)于具有軸周期長(zhǎng)度為S的3D非軸對(duì)稱周期性磁場(chǎng)，可將其描述為基本模式，Bext(x)=B0[k0xk0sinh(k0xx)cosh(k0yy)cos(k0s)ex^]]>+k0yk0cosh(k0xx)sinh(k0yy)cos(k0s)ey^-cosh(k0xx)cosh(k0yy)sin(k0s)ez^],---(2.7)]]>進(jìn)一步將其展開(kāi)到橫向維度的最低階數(shù)以得到Bext(x)≈B0[k0x2k0cos(k0s)xex^+k0y2k0cos(k0s)yey^-sin(k0s)ez^]]]>=B0[cos(k0s)(k0x2cos2θ+k0y2sin2θk0x~-k0x2-k0y22k0sin(2θ)y~)e~x^]]>+cos(k0s)(-k0x2-k0y22k0sin(2θ)x~+k0x2sin2θ+k0y2cos2θk0y~)e~y^-sin(k0s)ez^.---(2.8)]]>
在方程(2.7)和(2.8)中，k0=2πS,---(2.9)]]>k0x2+k0y2=k02.---(2.10)]]>3D磁場(chǎng)由三個(gè)參數(shù)B0，S和k0x/k0y具體表示。
使用方程(2.5)，(2.6)和(2.8)中的表達(dá)式，可示出如果動(dòng)態(tài)變量α(s)、b(s)、μx(s)≡a-1da/ds、μy(s)＝b-1db/ds、αx(s)、αy(s)、和θ(s)滿足于廣義束包絡(luò)方程d2ads2+[b2(αx2-2αxαy)+a2αy2a2-b2+κzk0x2-k0y2k0cos(k0s)sin(2θ)-2κzαysin(k0s)]a-2ka+b=0,---(2.11)]]>d2bds2+[a2(αy2-2αxαy)+b2αx2a2-b2+κzk0x2-k0y2k0cos(k0s)sin(2θ)+2κzαxsin(k0s)]b-2Ka+b=0.---(2.21)]]>dds(a2αy)-ab3(αx-αy)a2-b2dds(ab)-2κzcos(k0s)k0x2cos2θ+k0y2sin2θk0a2-2κzadadssin(k0s)a=0,---(2.13)]]>dds(b2αx)-a3b(αx-αy)a2-b2dds(ba)2κzcos(k0s)k0x2sin2θ+k0y2cos2θk0b2-2κzbdbdssin(k0s)=0,---(2.14)]]>dθds=a2αy-b2αxa2-b2,---(2.15)]]>其中κz≡qB02γbβbmc2]]>且K≡2q2Nbγb3βb2mc2.---(2.16)]]>則滿足平衡連續(xù)方程和力方程(2.1)和(2.3)方程(2.11)-(2.15)通過(guò)變換(s，a，b，a′，b′，αx，αy，θ)→(-s，a，b，-a′，-b′，-ax，-ay，θ)具有時(shí)間反演對(duì)稱。這說(shuō)明方程(2.11)-(2.15)描述的動(dòng)態(tài)系統(tǒng)具有超對(duì)稱平面(a′，b′，αx，αy)。
開(kāi)發(fā)了數(shù)值模型以解出廣義包絡(luò)方程(2.11)-(2.15)。即，總共有七個(gè)函數(shù)a(s)、b(s)、a′(s)、b′(s)、αx(s)、αx(s)、和θ(s)待解。對(duì)于匹配解，動(dòng)態(tài)系統(tǒng)的時(shí)間反演對(duì)稱要求(a′，b′，αx，αy)在s＝0時(shí)為零，因此，僅僅對(duì)應(yīng)于匹配解的三個(gè)初始值a(0)、b(0)、和θ(0)需要通過(guò)使用牛頓法來(lái)確定。對(duì)于選擇了對(duì)應(yīng)于kox＝3.22cm-1，koy＝5.39cm-1，kz=0.805cm-1,]]>K＝1.53×10-2的參數(shù)、且軸的周期長(zhǎng)度S＝0.956cm的非軸對(duì)稱束系統(tǒng)，廣義包絡(luò)方程的匹配解在圖9A-9E中示出。
特別地，圖9A示出與函數(shù)a(s)和b(s)相關(guān)聯(lián)的包絡(luò)。圖9B是旋轉(zhuǎn)角θ(s)的曲線表示。圖9C是示出速度μx(s)≡1adads]]>的曲線。圖9D是示出速度μy(s)≡1bdbds]]>的曲線。圖9E是示出3D非軸對(duì)稱磁場(chǎng)中平坦、橢圓形、均勻密度帶電粒子束的速度αx(s)和αy(s)相對(duì)于軸距離s的曲線。
從帶電粒子二極管到聚焦通道的匹配在試驗(yàn)中可能不完美。如果失配不穩(wěn)定，則它可能破壞束。然而，對(duì)微小失配束的研究表明對(duì)于微小失配包絡(luò)是穩(wěn)定的。
例如對(duì)于選擇了對(duì)應(yīng)于kox＝3.22cm-1，koy＝5.39cm-1，kz=0.805cm-1,]]>K＝1.53×10-2的系統(tǒng)參數(shù)，且軸的周期長(zhǎng)度S＝0.956cm、θ具有5％的初始失配(即θ(s＝0)＝θ匹配(s＝0)×(1.05))的非軸對(duì)稱束系統(tǒng)，包絡(luò)和流速在圖10A-10E中示出。
特別地，圖10A示出與函數(shù)a(s)和b(s)相關(guān)聯(lián)的包絡(luò)。圖10B是旋轉(zhuǎn)角θ(s)的曲線表示。圖10C是示出速度μx(s)≡1adads]]>的曲線。圖10D是示出速度μy(s)≡1bdbds]]>的曲線。圖10E是示出3D非軸對(duì)稱磁場(chǎng)中平坦、橢圓形、非均勻密度帶電粒子束的速度αx(s)和αy(s)相對(duì)于軸距離s的曲線。
通過(guò)本文描述的技術(shù)，可設(shè)計(jì)保持橢圓橫截面的均勻密度、薄片狀帶電粒子束的非軸對(duì)稱磁場(chǎng)聚焦通道。
可說(shuō)明如何使來(lái)自非軸對(duì)稱二極管的橢圓帶電粒子束匹配到周期性四級(jí)磁場(chǎng)。在近軸近似中，該周期性四級(jí)磁場(chǎng)描述為Bext=(∂Bxq∂y)0(ye^x+xey^).---(3.1)]]>匹配的概念在圖11和12中示出。
圖11示出磁聚焦參數(shù)的示例kq(s)=qγbβbmc2(∂Bxq∂y)0---(3.2)]]>它關(guān)聯(lián)于具有電荷q、靜止質(zhì)量m、和軸動(dòng)量γbβbmc的帶電粒子束的周期性四級(jí)磁場(chǎng)。
圖12示出如上所述的周期性四級(jí)磁場(chǎng)中脈沖橢圓束平衡的包絡(luò)。
二極管的平衡態(tài)與周期性四級(jí)磁場(chǎng)的平衡態(tài)在s＝0的匹配是可實(shí)現(xiàn)的，因?yàn)閮蓚€(gè)平衡態(tài)的橫向密度分布和流速在s＝0是相等的。特別地，橫向粒子密度在束橢圓內(nèi)一致且橫向流速在s＝0處為零。
而且，可說(shuō)明如何如本文所述地使來(lái)自非軸對(duì)稱二極管的橢圓帶電粒子束匹配到非軸對(duì)稱周期性永久磁場(chǎng)。在近軸近似中，非軸對(duì)稱永久磁場(chǎng)由式(2.8)描述。匹配的概念在圖13和14中示出。
圖13示出磁場(chǎng)聚焦參數(shù)的示例κz(s)=qBz(s)2γbβbmc2---(4.1)]]>它關(guān)聯(lián)于具有電荷q、靜止質(zhì)量m、和軸動(dòng)量γbβbmc的帶電粒子束的非軸對(duì)稱周期性永久磁場(chǎng)。
圖14示出非軸對(duì)稱周期性永久磁場(chǎng)中平坦、橢圓束平衡態(tài)的包絡(luò)。橢圓的角度呈現(xiàn)微小擺動(dòng)。然而，這些擺動(dòng)可通過(guò)使用磁場(chǎng)分布的更高縱向諧振來(lái)校正。
二極管的平衡態(tài)與非軸對(duì)稱周期性永久磁場(chǎng)的平衡態(tài)在s＝0的匹配是可實(shí)現(xiàn)的，因?yàn)閮蓚€(gè)平衡態(tài)的橫向密度分布和流速是相等的。特別地，橫向粒子密度在束橢圓內(nèi)均勻，且橫向流速在s＝0處為零。
本文描述的匹配過(guò)程示出非軸對(duì)稱二極管與帶電粒子束的非軸對(duì)稱磁場(chǎng)聚焦通道之間的高質(zhì)量接口。
該束系統(tǒng)會(huì)在期望高亮度、低發(fā)射度、低溫度的束的真空電子裝置和粒子加速器中得到應(yīng)用。
雖然本發(fā)明已對(duì)其若干較佳實(shí)施方式進(jìn)行了說(shuō)明和描述，但是在不背離本發(fā)明的精神和范圍的情況下可對(duì)其形式和細(xì)節(jié)進(jìn)行各種改變、刪節(jié)和添加。
權(quán)利要求
1.一種帶電粒子束系統(tǒng)，包括非軸對(duì)稱二極管，形成具有橢圓橫截面的非軸對(duì)稱束；以及聚焦通道，將磁場(chǎng)用于聚焦和傳輸所述橢圓橫截面束。
2.如權(quán)利要求1所示的帶電粒子束系統(tǒng)，其特征在于，所述帶電粒子束具有均勻的橫向密度分布。
3.如權(quán)利要求1所示的帶電粒子束系統(tǒng)，其特征在于，所述帶電粒子束具有薄片狀流分布。
4.如權(quán)利要求1所示的帶電粒子束系統(tǒng)，其特征在于，所述帶電粒子束具有平行的縱向流分布。
5.如權(quán)利要求1所示的帶電粒子束系統(tǒng)，其特征在于，所述聚焦通道包括用于聚焦和傳輸所述帶電粒子束的非軸對(duì)稱磁場(chǎng)。
6.如權(quán)利要求5所示的帶電粒子束系統(tǒng)，其特征在于，所述非軸對(duì)稱磁場(chǎng)包括非軸對(duì)稱周期性磁場(chǎng)。
7.如權(quán)利要求5所示的帶電粒子束系統(tǒng)，其特征在于，所述非軸對(duì)稱磁場(chǎng)包括非軸對(duì)稱永久磁場(chǎng)。
8.如權(quán)利要求5所示的帶電粒子束系統(tǒng)，其特征在于，所述非軸對(duì)稱磁場(chǎng)包括非軸對(duì)稱周期性永久磁場(chǎng)。
9.如權(quán)利要求5所示的帶電粒子束系統(tǒng)，其特征在于，所述非軸對(duì)稱磁場(chǎng)包括至少一個(gè)四級(jí)磁場(chǎng)。
10.如權(quán)利要求5所示的帶電粒子束系統(tǒng)，其特征在于，所述非軸對(duì)稱磁場(chǎng)包括周期性四級(jí)磁場(chǎng)。
11.如權(quán)利要求2所示的帶電粒子束系統(tǒng)，其特征在于，所述聚焦通道包括用于聚焦和傳輸所述帶電粒子束的非軸對(duì)稱磁場(chǎng)。
12.如權(quán)利要求11所示的帶電粒子束系統(tǒng)，其特征在于，所述非軸對(duì)稱磁場(chǎng)包括非軸對(duì)稱周期性磁場(chǎng)。
13.如權(quán)利要求11所示的帶電粒子束系統(tǒng)，其特征在于，所述非軸對(duì)稱磁場(chǎng)包括非軸對(duì)稱永久磁場(chǎng)。
14.如權(quán)利要求11所示的帶電粒子束系統(tǒng)，其特征在于，所述非軸對(duì)稱磁場(chǎng)包括非軸對(duì)稱周期性永久磁場(chǎng)。
15.如權(quán)利要求11所示的帶電粒子束系統(tǒng)，其特征在于，所述非軸對(duì)稱磁場(chǎng)包括至少一個(gè)四級(jí)磁場(chǎng)。
16.如權(quán)利要求11所示的帶電粒子束系統(tǒng)，其特征在于，所述非軸對(duì)稱磁場(chǎng)包括周期性四級(jí)磁場(chǎng)。
17.一種非軸對(duì)稱二極管，包括至少一個(gè)電端子，用于發(fā)射帶電粒子；至少一個(gè)電端子，用于建立電場(chǎng)并加速帶電粒子以形成帶電粒子束；其中所述端子排列成使所述帶電粒子束具有橢圓橫截面。
18.如權(quán)利要求17所述的非軸對(duì)稱二極管，其特征在于，所述帶電粒子束具有均勻的橫向密度分布。
19.如權(quán)利要求17所述的非軸對(duì)稱二極管，其特征在于，所述帶電粒子束由薄片狀流分布表征。
20.如權(quán)利要求17所述的非軸對(duì)稱二極管，其特征在于，所述帶電粒子束具有平行的縱向流分布。
21.如權(quán)利要求17所述的非軸對(duì)稱二極管，其特征在于，所述帶電粒子束包括Child-Langmuir束。
22.如權(quán)利要求17所述的非軸對(duì)稱二極管，其特征在于，非軸對(duì)稱磁場(chǎng)用于聚焦和傳輸橢圓橫截面的帶電粒子束。
23.如權(quán)利要求22所述的非軸對(duì)稱二極管，其特征在于，所述非軸對(duì)稱磁場(chǎng)包括非軸對(duì)稱周期性磁場(chǎng)。
24.如權(quán)利要求22所述的非軸對(duì)稱二極管，其特征在于，所述非軸對(duì)稱磁場(chǎng)包括非軸對(duì)稱永久磁場(chǎng)。
25.如權(quán)利要求22所述的非軸對(duì)稱二極管，其特征在于，所述非軸對(duì)稱磁場(chǎng)包括非軸對(duì)稱周期性永久磁場(chǎng)。
26.如權(quán)利要求22所述的非軸對(duì)稱二極管，其特征在于，所述帶電粒子束具有均勻的橫向密度分布。
27.如權(quán)利要求26所述的非軸對(duì)稱二極管，其特征在于，所述非軸對(duì)稱磁場(chǎng)包括非軸對(duì)稱周期性磁場(chǎng)。
28.如權(quán)利要求26所述的非軸對(duì)稱二極管，其特征在于，所述非軸對(duì)稱磁場(chǎng)包括非軸對(duì)稱永久磁場(chǎng)。
29.如權(quán)利要求26所述的非軸對(duì)稱二極管，其特征在于，所述非軸對(duì)稱磁場(chǎng)包括非軸對(duì)稱周期性永久磁場(chǎng)。
30.一種形成非軸對(duì)稱二極管的方法，包括形成至少一個(gè)用于發(fā)射帶電粒子的電端子；形成至少一個(gè)用于接收和/或加速帶電粒子以形成帶電粒子束的電端子；以及排列所述端子使所述帶電粒子束具有橢圓橫截面。
31.如權(quán)利要求30所述的方法，其特征在于，所述帶電粒子束具有均勻的橫向密度分布。
32.如權(quán)利要求30所述的方法，其特征在于，所述帶電粒子束由薄片狀流分布表征。
33.如權(quán)利要求30所述的方法，其特征在于，所述帶電粒子束具有平行的縱向流分布。
34.如權(quán)利要求30所述的方法，其特征在于，所述帶電粒子束包括Child-Langmuir束。
35.一種形成帶電粒子束系統(tǒng)的方法，包括形成包括具有橢圓橫截面的非軸對(duì)稱束的非軸對(duì)稱二極管；以及形成將磁場(chǎng)用于聚焦和傳輸所述橢圓橫截面束的聚焦通道。
36.如權(quán)利要求35所述的方法，其特征在于，所述帶電粒子束具有均勻的橫向密度分布。
37.如權(quán)利要求35所述的方法，其特征在于，所述帶電粒子束具有薄片狀流分布。
38.如權(quán)利要求35所述的方法，其特征在于，所述帶電粒子束具有平行的縱向流分布。
39.如權(quán)利要求35所述的方法，其特征在于，所述聚焦通道包括用于聚焦和傳輸所述帶電粒子束的非軸對(duì)稱磁場(chǎng)。
40.如權(quán)利要求39所述的方法，其特征在于，所述非軸對(duì)稱磁場(chǎng)包括非軸對(duì)稱周期性磁場(chǎng)。
41.如權(quán)利要求39所述的方法，其特征在于，所述非軸對(duì)稱磁場(chǎng)包括非軸對(duì)稱永久磁場(chǎng)。
42.如權(quán)利要求39所述的方法，其特征在于，所述非軸對(duì)稱磁場(chǎng)包括非軸對(duì)稱周期性永久磁場(chǎng)。
43.如權(quán)利要求39所述的方法，其特征在于，所述非軸對(duì)稱磁場(chǎng)包括至少一個(gè)四級(jí)磁場(chǎng)。
44.如權(quán)利要求39所述的方法，其特征在于，所述非軸對(duì)稱磁場(chǎng)包括周期性四級(jí)磁場(chǎng)。
45.如權(quán)利要求36所述的方法，其特征在于，所述聚焦通道包括用于聚焦和傳輸所述帶電粒子束的非軸對(duì)稱磁場(chǎng)。
46.如權(quán)利要求45所述的帶電粒子束系統(tǒng)，其特征在于，所述非軸對(duì)稱磁場(chǎng)包括非軸對(duì)稱周期性磁場(chǎng)。
47.如權(quán)利要求45所述的帶電粒子束系統(tǒng)，其特征在于，所述非軸對(duì)稱磁場(chǎng)包括非軸對(duì)稱永久磁場(chǎng)。
48.如權(quán)利要求45所述的帶電粒子束系統(tǒng)，其特征在于，所述非軸對(duì)稱磁場(chǎng)包括非軸對(duì)稱周期性永久磁場(chǎng)。
49.如權(quán)利要求45所述的帶電粒子束系統(tǒng)，其特征在于，所述非軸對(duì)稱磁場(chǎng)包括至少一個(gè)四級(jí)磁場(chǎng)。
50.如權(quán)利要求45所述的帶電粒子束系統(tǒng)，其特征在于，所述非軸對(duì)稱磁場(chǎng)包括周期性四級(jí)磁場(chǎng)。
全文摘要
帶電粒子束系統(tǒng)包括形成具有橢圓橫截面的非軸對(duì)稱束的非軸對(duì)稱二極管。聚焦元件將磁場(chǎng)用于聚焦和傳輸該非軸對(duì)稱束，其中該非軸對(duì)稱束與聚焦元件的通道大致匹配。
文檔編號(hào)H01J29/64GK1998059SQ200580022931
公開(kāi)日2007年7月11日 申請(qǐng)日期2005年6月6日 優(yōu)先權(quán)日2004年6月4日
發(fā)明者R·J·巴哈特, C·陳, J·周 申請(qǐng)人:馬薩諸塞州技術(shù)研究院