本發(fā)明涉及質子交換鈮酸鋰光波導技術，具體涉及一種與質子交換工藝過程相適應的鈮酸鋰漸變折射率分布及其光學特性的仿真方法。

背景技術：

鈮酸鋰晶體具有優(yōu)異的電光特性，是一種廣為使用的集成光學材料。尤其鈮酸鋰材料制作的調制器具有體積小、損耗低、響應速度快等優(yōu)勢，經過多年的發(fā)展，技術相對成熟，在光通信、光纖傳感、光信息處理領域得到大量的應用。除此之外，鈮酸鋰相關集成器件在非線性光學、量子光學等領域也獲得廣泛的應用。

鈮酸鋰波導一般采用擴散的方法改變材料的折射率，通過擴散過程在波導表面形成高的折射率且折射率隨深度方向逐漸減小的漸變折射率波導結構。一般常采用的制作方案有鈦擴散和質子交換兩種。質子交換的方法將鈮酸鋰晶片置于質子源如苯甲酸中，將鈮酸鋰晶體中的鋰離子用氫離子置換出來，形成與鈮酸鋰基底有一定折射率差的平板波導，如圖1a所示。此時由于質子交換過程，材料的電光系數下降，同時傳輸光的損耗增加。質子交換后常采用高溫退火的方法，實現鈮酸鋰晶體電光系數的恢復和光學損耗的降低，并形成漸變折射率的波導結構，如圖1b所示。該方案同鈦擴散方案相比，增加了非尋常光的折射率，而尋常光的折射率不變或下降，故其只能支持一個偏振模式的光傳輸，具有很好的偏振選擇性。同時該方案加工的鈮酸鋰波導具有高損傷閾值、大的非線性系數等優(yōu)勢，因此獲得廣泛應用，尤其在光纖陀螺用相位調制器中。

為了優(yōu)化鈮酸鋰波導的損耗或鈮酸鋰調制器的電極設計等應用，需要對鈮酸鋰波導的折射率分布精確的建模以描述漸變折射率分布的波導結構。目前為了得到漸變折射率分布的波導結構參數，一般使用較多的方法是采用光學m線法測得漸變折射率波導各模式的有效折射率，通過WKB擬合或者逆向工程實現折射率分布的重構。第一種WKB擬合方案為假定退火后折射率分布采用廣義的高斯函數分布、指數函數或者誤差函數中的一種來描述，通過WKB方法進行擬合求得表面的折射率以及其他的參數。另一種方案為采用逆WKB方法或分析轉移矩陣等方法進行重構波導結構。

以上方案的缺點都存在較多的近似過程且只能通過測試退火后的波導才能得到折射率分布，無法實現退火過程質子濃度擴散的描述，也就無法實現鈮酸鋰漸變折射率分布及其光學特性的仿真預測。

技術實現要素：

本發(fā)明的目的是：提出一種質子交換鈮酸鋰漸變折射率分布的仿真方法，控制質子交換工藝過程，建立與工藝過程相適應的鈮酸鋰質子交換模型，實現仿真計算鈮酸鋰漸變折射率分布及其光學特性的目的。鈮酸鋰質子交換模型為實驗過程帶來了理論的指導，同時也是鈮酸鋰二維漸變折射率波導建模優(yōu)化的基礎。

為實現上述目的，本發(fā)明的解決方案為：

一種質子交換鈮酸鋰漸變折射率分布的仿真方法：首先控制質子交換、高溫退火等工藝過程。然后建立鈮酸鋰質子交換模型框架，計算得到退火后漸變折射率波導所支持模式的有效折射率。測量鈮酸鋰漸變折射率波導樣品的有效折射率，并構建以鈮酸鋰漸變折射率波導樣本測得的模式有效折射率和計算得到的相應模式有效折射率為基礎的評價函數，進行參數搜索匹配，建立符合自身工藝條件的鈮酸鋰質子交換模型。最終達到實現不同工藝條件下準確仿真鈮酸鋰漸變折射率分布及其光學特性的目的。

所述的質子交換和退火工藝過程如下：首先，選擇為X切Y傳或者Z切Y傳的鈮酸鋰晶片，將其置于苯甲酸鋰和苯甲酸的恒溫混合液中進行質子交換。其次，測量質子交換后得到的平板波導的折射率和交換深度。再次，在通氧的環(huán)境下對質子交換后的鈮酸鋰晶片進行高溫退火。最后，測試高溫退火后得到的漸變折射率波導所支持的各個模式的有效折射率。

所述的鈮酸鋰質子交換模型包括以下幾部分：首先，建立非線性擴散退火模塊框架，計算退火后漸變折射率分布。然后，建立光學數值仿真模塊，計算漸變折射率分布波導在測試波長下所支持的各個模式的有效折射率。最后，構建評價函數并進行參數搜索。設置擴散系數函數、擴散時間系數等參數為變量進行參數搜索，通過評價函數來評判，最終確定擴散參數，建立適應自身實驗條件的非線性擴散退火模塊。

所述的質子交換鈮酸鋰漸變折射率分布的仿真方法，其鈮酸鋰漸變折射率波導樣本間僅交換時間或退火時間不同。每個樣本數據包括質子交換后的深度、折射率和退火后漸變折射率波導所支持的波導模式的有效折射率。

所述的質子交換鈮酸鋰漸變折射率分布的仿真方法，其在質子交換階段采用苯甲酸和苯甲酸鋰的混合液作為質子源。為保證工藝穩(wěn)定性，溫度波動控制應小于1℃。在通氧的條件下進行高溫退火，退火后晶片晶相須在α相。

所述的質子交換鈮酸鋰漸變折射率分布的仿真方法，其鈮酸鋰質子交換模型初始條件設定主要有平板波導深度、擴散系數函數、擴散時間系數、擴散時間步長等。

所述的質子交換鈮酸鋰漸變折射率分布的仿真方法，其非線性擴散退火模塊將質子交換后形成的一定厚度的平板波導作為擴散源，并用其折射率與鈮酸鋰基底折射率的差歸一化質子濃度。選擇非線性擴散模型描述質子擴散過程，得到退火后質子濃度的分布，并重新轉換為退火后波導的折射率分布。

所述的質子交換鈮酸鋰漸變折射率分布的仿真方法，其評價函數為測試鈮酸鋰漸變折射率波導樣本各模式的有效折射率與計算得到的相應各模式的有效折射率的標準差的和的平均值。

本發(fā)明與現有技術相比的有益效果有：

1.質子交換采用帶有苯甲酸鋰和苯甲酸的混合液，降低質子交換速度，交換后得到的平板波導折射率基本恒定。不需要額外的如軟退火等工藝步驟，保證了工藝的穩(wěn)定性和模型的準確性。

2.對質子交換到退火的整個波導制作過程進行控制與建模，并通過實驗樣本進行參數搜索匹配，具有較高的準確性和針對性，克服了現有方案折射率重構過程的近似與不足。

3.通過鈮酸鋰質子交換模型可以實現自身實驗條件下不同交換深度和不同退火時間鈮酸鋰漸變折射率分布的預測及其光學特性的計算，為實驗過程帶來了理論的指導，同時也是實現鈮酸鋰二維漸變折射率波導結構建模優(yōu)化的基礎。

附圖說明

圖1a質子交換后形成高折射率平板波導示意圖。

圖1b退火后漸變折射率波導分布示意圖。

圖2與鈮酸鋰質子交換模型相適應的工藝流程。

圖3構建鈮酸鋰質子交換模型的流程圖。

圖4顯示了鈮酸鋰質子交換模型退火前歸一化的質子濃度分布示意圖。

圖5a鈮酸鋰退火后非線性擴散退火模塊計算得到的質子濃度分布示意圖。

圖5b鈮酸鋰退火后非線性擴散退火模塊計算得到的折射率差分布示意圖。

圖6三個樣本波導分別采用IWKB方法測試(虛線)和鈮酸鋰質子交換模型仿真(實線)得到的退火后漸變折射率分布。圖6a樣本1(退火4小時)，圖6b樣本2(退火4.5小時)，圖6c樣本3(退火5小時)。

圖7交換深度為0.685微米的鈮酸鋰平板波導退火5小時后，采用IWKB方法測試(虛線)和鈮酸鋰質子交換模型仿真(實線)得到的漸變折射率分布。

具體實施方式

下面結合附圖和具體實施例對本發(fā)明做進一步詳細的說明。

本發(fā)明實現質子交換鈮酸鋰漸變折射率分布的仿真方法，首先對質子交換工藝過程進行控制，采用苯甲酸和苯甲酸鋰的混合液作為質子交換的質子源，并將鈮酸鋰晶片退火至α相。測試實驗樣本為鈮酸鋰質子交換模型做準備。其次，建立鈮酸鋰質子交換模型，主要包括非線性擴散退火模塊和光學數值仿真模塊，通過參數搜索的方式確定自身工藝條件下的擴散參數，建立適應自身實驗條件的非線性擴散退火模塊。最后，利用鈮酸鋰質子交換模型中的非線性退火模塊和光學數值仿真模塊即可實現自身工藝條件下鈮酸鋰漸變折射率分布及其光學特性的仿真。

首先，與鈮酸鋰質子交換模型相適應的工藝流程如圖2所示，主要包括：

步驟201，采用苯甲酸和苯甲酸鋰的混合液作為質子交換的質子源。選擇為X切Y傳或者Z切Y傳鈮酸鋰晶體。將鈮酸鋰晶片置于摩爾比為0.5％～3.0％苯甲酸鋰和苯甲酸的混合液中進行質子交換2～10小時，得到高折射率的平板波導?；旌弦罕郊姿徜嚺浔忍邉t擴散速度顯著下降，配比太低則質子交換過程的一致性差。交換溫度應高于苯甲酸的溶點122℃并低于其沸點249℃，交換溫度低影響擴散速率，同時溫度接近苯甲酸的沸點時則溶液蒸發(fā)嚴重，導致溶液濃度發(fā)生變化。一般交換溫度選擇為160℃至220℃之間。同時為保證工藝穩(wěn)定性，溫度波動控制應小于1℃。

步驟202，質子交換后采用棱鏡耦合儀m線法測量平板波導的折射率和交換深度。

步驟203，在通氧的環(huán)境下對質子交換后的鈮酸鋰進行高溫退火，將晶片退火至α相。退火溫度決定擴散速率和退火晶相的轉變。退火溫度過低如275℃，則損耗較大，同質子交換后的波導相比幾乎不變。而高的退火溫度有利于晶相向α相的轉變，α相晶體結構與基底材料非常接近，基本不存在晶胞參數與濃度之間的依賴關系，具有低波導損耗，高非線性系數等優(yōu)點。退火溫度一般為320℃～380℃，退火時間2～10小時。

步驟204，高溫退火后用棱鏡耦合儀測試漸變折射率波導所支持的各個模式的有效折射率。

圖3為構建鈮酸鋰質子交換模型的流程圖。

步驟301非線性擴散退火模塊，計算退火后折射率分布。

首先構建模型的初始條件，進行參數設定。這里用質子交換后測得平板波導的折射率與鈮酸鋰基底的折射率差將質子濃度歸一化，將平板波導的折射率分布映射為質子濃度分布。非線性擴散中擴散系數是質子濃度的函數，常見擴散系數函數形式主要有以下三種D(C)＝D₀/(1-αC)、D(C)＝D₀[α+(1-α)exp(-βC)]和D(C)＝D₀(α+(1-α)/(βC+γ))。其中C為質子濃度，D₀為擴散常數，α、β、γ為擴散相關的常量。工藝條件及晶片的選擇均會影響以上參數，可通過參數搜索并采用評價函數評判，選擇最為合適的擴散系數函數形式及參數。

鈮酸鋰平板波導高溫退火過程可用一維的非線性擴散模型描述，也即其中C為質子濃度分布，是空間位置x和擴散時間系數t的函數，D(C)為擴散系數，是質子濃度C的函數。為了求解該模型，可采用半隱式有限差分的算法或者全隱式有限差分的算法。半隱式有限差分形式為全隱式有限差分形式為其中τ為擴散時間步長，C^t上標表示t時刻的質子濃度分布，D(C)表示擴散系數函數，且其是質子濃度C的函數。邊界條件選擇透明邊界條件，避免質子濃度擴散在邊界的反射效應，使其更符合實際鈮酸鋰晶體具有較厚厚度的事實。使用該模型可計算得到退火后質子濃度分布情況，當晶片退火至α相，此時漸變波導折射率與鈮酸鋰基底的折射率差和質子濃度可視為線性關系，可將質子濃度分布重新轉換為折射率分布。

步驟302構建光學數值仿真模塊。數值仿真求解麥克斯韋方程組計算漸變折射率波導在測試波長下各個模式的有效折射率等光學特性，常用的方法可采用有限元法或有限差分法等。采用有限差分算法，有全矢量和半矢量兩種方法?？紤]鈮酸鋰波導為弱限制波導，其折射率差較小，采用半矢量的方法也具有較高的精度。邊界條件可采用透明邊界條件或者完美匹配層條件。質子交換的鈮酸鋰波導只支持一種偏振模式且忽略混合模式，對于X切Y傳鈮酸鋰只支持TE偏振模式，對于Z切Y傳鈮酸鋰波導只支持TM偏振模式。

步驟303構建評價函數并進行參數搜索。評價函數為測試波長下實際測得的漸變折射率波導樣本的各個模式有效折射率與計算得到的相應各模式的有效折射率的標準差的和的平均值。測量的鈮酸鋰漸變折射率波導樣本須保證樣本晶片選擇一致，除質子交換時間或者退火時間不同外質子交換工藝和退火工藝過程均相同。樣本可固定質子交換時間和退火時間中的一個變量，如選擇相同的質子交換時間，退火時間為變量，分別測試質子交換后平板波導折射率、交換深度和退火后各個模式的有效折射率。采用多組實驗樣本保證得到的擴散參數能準確的反映自身實驗條件下鈮酸鋰退火擴散過程。

將擴散系數函數、擴散步長和擴散時間系數為變量進行參數掃描或者采用啟發(fā)式的搜索算法進行掃描通過評價函數選擇最優(yōu)的擴散參數，建立適應自身實驗條件的非線性擴散退火模塊。常見的搜索算法有蜂群算法、遺傳算法、蟻群算法、粒子算法或者差分進化算法，提高搜索的效率和精確性。

最后，利用鈮酸鋰質子交換模型中的非線性擴散退火模塊和光學數值仿真模塊可以計算不同交換時間和不同退火時間鈮酸鋰漸變折射率分布及其光學特性如模式的有效折射率和模式的模場分布等。

本發(fā)明在工藝過程質子交換階段采用苯甲酸和苯甲酸鋰的混合液作為質子源，可獲得折射率基本恒定平板波導。相比采用純苯甲酸作為質子源的方案，使用帶有苯甲酸鋰和苯甲酸的混合液可降低交換速度。同時由于晶片κ₂相和β₁相具有不同的激活能，擴散系數差別大，交換本身自停止于κ₂相和β₁相的邊界，保證該波導的折射率基本恒定。故不須采用軟退火等工藝步驟即可實現穩(wěn)定均勻的質子交換輪廓，為后續(xù)的工藝及仿真計算提供穩(wěn)定的初始條件，增加模型計算的準確性，并且提高工藝的穩(wěn)定性和重復性。此外，退火階段為了保證質子濃度和折射率差具有線性的關系且波導具有低的傳輸損耗，退火后晶片晶相須在α相，最大折射率差一般應小于0.25。

退火過程晶片經歷多種晶相，不同的晶相具有不同的物理化學性質，故這里建立非線性擴散的模型來描述該過程具有更高的準確性。棱鏡耦合儀m線法測試模式有效折射率的精度可達±0.0003，并利用測試得到的和計算得到的波導折射率分布所支持模式的有效折射率，以此建立評價函數，結果更為可靠。結合實驗樣本數據，采用參數搜索的方式來確定各個擴散參數，使得該模型更符合實際擴散過程，最終實現自身工藝條件下鈮酸鋰漸變折射率分布的準確預測和光學特性的計算。

具體的例子如下：

1.為了獲得自身實驗條件的參數，選擇三片X切Y傳鈮酸鋰晶片作為樣本，選擇摩爾比為0.5％苯甲酸鋰和苯甲酸混合液作為質子源，交換溫度為210℃，質子交換3小時。

2.質子交換后測試在632.8nm波長三樣本平板波導折射率分別為2.3078、2.3073、2.3075，深度分別為0.8634微米、0.8616微米和0.8622微米。

3.設定三樣本退火時間分別為4小時、4.5小時和5小時，退火溫度均為380℃。樣本其余工藝條件均相同。退火后三個樣本在632.8n m波長測得的各模式有效折射率如下表所示。

4.將質子交換后得到的平板波導與鈮酸鋰基底折射率差進行質子濃度的歸一化。圖4顯示了鈮酸鋰質子交換模型退火前歸一化的質子濃度分布示意圖。

5.選擇D(C)＝D₀(α+(1-α)/(βC+γ))為擴散系數函數來描述擴散情況。選擇遺傳算法進行參數搜索。設置擴散時間系數t以及擴散函數中的各系數D₀、α、β、γ為變量進行掃描，擴散時間步長τ＝1。非線性擴散退火模型采用半隱式有限差分算法求解，圖5a和圖5b分別顯示了鈮酸鋰退火后非線性擴散退火模塊計算得到的質子濃度分布和折射率差分布示意圖。光學模塊采用半矢量有限差分進行求解波長632.8nm下TE偏振模式的有效折射率。

6.利用所述評價函數采用遺傳算法得到的最優(yōu)的參數解為t＝15590、D₀＝0.53、α＝0.164、β＝30、γ＝0.01。圖6a、圖6b和圖6c分別顯示了在選定擴散參數下三個樣本波導采用IWKB方法測試(虛線)和鈮酸鋰質子交換模型仿真(實線)得到的退火后漸變折射率分布。

7.在計算得到的擴散參數基礎上，利用非線性退火擴散模塊和光學模塊可計算不同交換深度和退火時間得到的漸變折射率波導的折射率分布和光學特性。圖7顯示了交換深度為0.67微米鈮酸鋰平板波導退火5小時后采用IWKB方法測試(虛線)和鈮酸鋰質子交換模型仿真(實線)得到的漸變折射率分布。此時采用鈮酸鋰質子交換模型計算得到的各個模式的有效折射率分別為2.2130、2.2090和2.2062。經實驗驗證測試得到的模式有效折射率為2.2134、2.2095和2.2067。對比可見，鈮酸鋰質子交換模型實現了該工藝條件下鈮酸鋰平板波導的折射率分布的準確預測及其光學特性如有效折射率等參數的計算，具有較高的準確性。

以上所述實施例僅表達了本發(fā)明的幾種實施方式，其描述較為具體和詳細，但并不能因此而理解為對本發(fā)明專利范圍的限制。應當指出的是，對于本領域的普通技術人員來說，在不脫離本發(fā)明構思的前提下，還可以做出若干變形和改進，這些都屬于本發(fā)明的保護范圍。因此，本發(fā)明專利的保護范圍應以所附權利要求為準。發(fā)明未詳細說明部分屬于本領域技術人員公知常識。