本發(fā)明涉及形成具備相同的照度分布的光像的光學(xué)元件。
背景技術(shù)：
：為了形成在測定儀器、醫(yī)療儀器、產(chǎn)業(yè)用機(jī)器人用等的對準(zhǔn)標(biāo)志、視覺辨認(rèn)用的顯示中使用的光像，研發(fā)了變換來自光源的光的分布的光學(xué)元件。在這些光學(xué)元件中，具有將分割的柱透鏡組合而成的元件(例如，專利文獻(xiàn)1)、形成為具備延長的側(cè)面的多棱錐形狀的元件(例如，專利文獻(xiàn)2)。但是，以往未研發(fā)出構(gòu)成為使形成在面上的光像的照度分布相同到充分程度的光學(xué)元件。現(xiàn)有技術(shù)文獻(xiàn)專利文獻(xiàn)專利文獻(xiàn)3特開平11-133209號公報專利文獻(xiàn)4特表2003-504217號公報技術(shù)實現(xiàn)要素：發(fā)明要解決的課題因此，需要一種構(gòu)成為使形成在面上的光像的照度分布相同到充分程度的光學(xué)元件。解決課題的手段根據(jù)本發(fā)明的一方式的光學(xué)元件具備多個微透鏡。各個微透鏡包括：凸多邊形的N個邊；從該凸多邊形的平面離開的微透鏡頂點；及N個曲面，它們分別由連結(jié)該微透鏡頂點與該凸多邊形的N個頂點的線劃分，將通過該微透鏡頂點且與該平面正交的直線設(shè)為z軸，將z軸與該平面之間的交點設(shè)為原點，將在該平面內(nèi)通過原點且與某個邊正交的直線設(shè)為x軸，將與該邊對應(yīng)的曲面的z坐標(biāo)由z＝f(x)來表示，將從原點到該邊為止的距離設(shè)為t，在0≤|x|≤t中，假設(shè)以z＝F(x)來表示的假想曲面，將該微透鏡的材料的折射率設(shè)為n，將A設(shè)為非負(fù)的常數(shù)，將C設(shè)為正的常數(shù)，設(shè)為如下的數(shù)學(xué)式1，【數(shù)學(xué)式1】g(x)=dF(x)dx=-x|x|·Cx2+An1+(Cx2+A)2-1]]>此時，在0.25·t<|x|≤t中，滿足如下的數(shù)學(xué)式2?！緮?shù)學(xué)式2】g(x)-0.035≤df(x)dx≤g(x)+0.035]]>在該方式的光學(xué)元件的微透鏡的曲面中，通過垂直地入射到微透鏡的多邊形的平面的均勻的平行光束，與使形成在垂直于該平行光束的平面上的光像的照度分布相同的假想曲面F(x)的相對于x的斜率之間的斜率之差在0.25·t<|x|≤t中，成為0.035以下。因此，通過垂直地入射到本方式的光學(xué)元件的微透鏡的多邊形的平面的均勻的平行光束而形成的、在垂直于該平行光束的平面上形成的光像的照度分布大致相同。即便入射到微透鏡陣列的平行光束的強(qiáng)度存在不均，也因微透鏡陣列包括多個微透鏡，通過整個微透鏡陣列形成的光像的照度分布也大致相同。另外，0.25·t<|x|≤t的曲面的面積小，因此曲面的斜率并不重要。在本發(fā)明的第1實施方式的光學(xué)元件中，在包括z軸且與x軸平行的截面中，在將垂直于該平面入射并向z軸方向行進(jìn)的光線從該假想曲面射出之后行進(jìn)的方向與z軸所構(gòu)成的銳角設(shè)為θ，將x＝0中的θ設(shè)為θc，將|x|＝t中的θ設(shè)為θe時，滿足如下數(shù)學(xué)式?！緮?shù)學(xué)式3】A＝tanθc【數(shù)學(xué)式4】C=tanθe-tanθct2]]>在本發(fā)明的第2實施方式的光學(xué)元件中，在0≤|x|≤t中，隨著|x|的増加，z＝F(x)遞減。在本發(fā)明的第3實施方式的光學(xué)元件中，該凸多邊形為正多邊形。在本發(fā)明的第4實施方式的光學(xué)元件中，該光學(xué)元件構(gòu)成為z軸通過該正多邊形的中心。在本發(fā)明的第5實施方式的光學(xué)元件中，N為3、4或6。在本發(fā)明的第6實施方式的光學(xué)元件中，該光學(xué)元件構(gòu)成為與相鄰的邊對應(yīng)的曲面的形狀不同。例如，在與正方形的相鄰的邊對應(yīng)的曲面的形狀不同的情況下，在正方形的相鄰的兩邊的各個方向上能夠形成長度不同的十字的、照度分布大致相同的光像。本發(fā)明的第6實施方式的光學(xué)元件與準(zhǔn)直透鏡一體地形成。根據(jù)本實施方式，能夠獲得廉價且緊湊的光學(xué)元件。附圖說明圖1是表示作為本發(fā)明的一實施方式的光學(xué)元件的微透鏡陣列的圖。圖2是表示作為圖1的微透鏡陣列的構(gòu)成要件的微透鏡的圖。圖3是表示包括光源、準(zhǔn)直透鏡、微透鏡陣列的光學(xué)系統(tǒng)的圖。圖4是用于說明微透鏡的功能的第1圖。圖5是用于說明微透鏡的功能的第2圖。圖6是表示在光軸方向上自光源的中心點A1離開3.0米的位置處垂直于光軸而配置的平面中的、由實施例1的微透鏡陣列實現(xiàn)的光像的照度分布的圖。圖7是表示在光軸方向上自光源的中心點A1離開3.0米的位置處垂直于光軸而配置的平面中的、由實施例1的微透鏡陣列實現(xiàn)的光像的水平方向的照度分布的圖。圖8是表示實施例1的微透鏡的曲面的斜率的圖。圖9是表示在光軸方向上自光源的中心點A1離開3.0米的位置處垂直于光軸而配置的平面中的、由比較例的微透鏡陣列實現(xiàn)的光像的照度分布的圖。圖10是表示在光軸方向上自光源的中心點A1離開3.0米的位置處垂直于光軸而配置的平面中的、由比較例的微透鏡陣列實現(xiàn)的光像的水平方向的照度分布的圖。圖11是表示比較例的微透鏡的曲面的斜率的圖。圖12是表示在光軸方向上自光源的中心點A1離開3.0米的位置處垂直于光軸而配置的平面中的、由實施例2的微透鏡陣列實現(xiàn)的光像的照度分布的圖。圖13是表示在光軸方向上自光源的中心點A1離開3.0米的位置處垂直于光軸而配置的平面中的、由實施例2的微透鏡陣列實現(xiàn)的光像的水平方向的照度分布的圖。圖14是表示實施例2的微透鏡的曲面的斜率的圖。圖15是表示實施例3的微透鏡陣列的圖。圖16是表示在光軸方向上自光源的中心點A1離開3.0米的位置處垂直于光軸而配置的平面中的、由實施例3的微透鏡陣列實現(xiàn)的光像的照度分布的圖。圖17是表示在光軸方向上自光源的中心點A1離開3.0米的位置處垂直于光軸而配置的平面中的、由實施例3的微透鏡陣列實現(xiàn)的光像的水平方向的照度分布的圖。圖18是表示實施例3的微透鏡的曲面的斜率的圖。圖19是表示實施例4的光學(xué)系統(tǒng)的圖。圖20是表示實施例4的光學(xué)元件的形狀的圖。圖21是表示在光軸方向上自光源的中心點B1離開3.0米的位置處垂直于光軸而配置的平面中的、由實施例4的微透鏡陣列實現(xiàn)的光像的照度分布的圖。圖22是表示在光軸方向上自光源的中心點B1離開3.0米的位置處垂直于光軸而配置的平面中的、由實施例4的微透鏡陣列實現(xiàn)的光像的水平方向的照度分布的圖。圖23是表示在光軸方向上自光源的中心點B1離開3.0米的位置處垂直于光軸而配置的平面中的、由實施例4的微透鏡陣列實現(xiàn)的光像的鉛直方向的照度分布的圖。圖24是表示實施例4的微透鏡的水平方向的曲面的斜率的圖。圖25是表示實施例4的微透鏡的鉛直方向的曲面的斜率的圖。具體實施方式圖1是表示作為本發(fā)明的一實施方式的光學(xué)元件的微透鏡陣列的圖。微透鏡陣列包括配置在平面的相同形狀的多個微透鏡。圖2是表示作為圖1的微透鏡陣列的構(gòu)成要件的微透鏡的圖。微透鏡包括：正方形的4個邊S、微透鏡頂點T、及由連結(jié)正方形的4個頂點與微透鏡頂點T的曲線劃分的4個曲面CS。圖3是表示包括光源310、準(zhǔn)直透鏡200、微透鏡陣列100的光學(xué)系統(tǒng)的圖。在圖3中用單點劃線表示光學(xué)系統(tǒng)的光軸。光軸被設(shè)定為如下：通過光源310的發(fā)光面的中心點A1，并與準(zhǔn)直透鏡200的主軸一致，與微透鏡陣列100的光源側(cè)的面正交。從光源310放出的光成為通過準(zhǔn)直透鏡200而與光軸平行的光束，并垂直地入射到微透鏡陣列100的光源側(cè)的面。入射到微透鏡陣列100的平行光束通過微透鏡而朝向規(guī)定的方向而射出。圖4是用于說明微透鏡的功能的第1圖。微透鏡的底面B與正方形的4個邊S平行。將與底面B正交且通過微透鏡頂點T的直線設(shè)為z軸。將z軸與正方形的面之間的交點設(shè)為原點O，將在正方形的面內(nèi)，通過原點O并與正方形的兩邊平行且與其他兩邊正交的直線設(shè)為x軸。圖4表示包括z軸及x軸的微透鏡的截面。在此，包括與正方形的x軸垂直的方向的邊的曲面CS的z坐標(biāo)僅構(gòu)成x坐標(biāo)的函數(shù)。即，曲面CS由以下的式表示。z＝f(x)在圖4的截面中，垂直地入射到微透鏡的底面B的光線R以入射角入射到微透鏡的曲面CS，并相對于z軸而朝向角度θ的方向射出。即，角度θ是從曲面CS射出的光行進(jìn)的方向與z軸之間的銳角。關(guān)于角度θ及入射角將以z軸為基準(zhǔn)按順時針測定的角度為正，將按逆時針測定的角度為負(fù)。從圖4可知，在x為正的區(qū)域中，角度θ為正，入射角為負(fù)，在x為負(fù)的區(qū)域中，角度θ為負(fù)，入射角為正。垂直地入射到底面B的平行光束在通過了包括與x軸垂直的方向的邊的曲面CS之后，成為僅向zx方向擴(kuò)展的光束。因此，通過該光束，在與z軸垂直的平面上形成的光像成為x軸方向的規(guī)定的長度的線狀。另外，同樣地，利用垂直地入射到底面B并通過了包括與x軸平行的方向的邊的曲面CS的光束，在與z軸垂直的平面上形成的光像成為與x軸方向垂直的方向的規(guī)定的長度的線狀。因此，在與z軸垂直的平面上形成的光像成為在x軸方向及與x軸方向垂直的方向上具備規(guī)定的長度的線狀。圖5是用于說明微透鏡的功能的第2圖。圖5的右側(cè)的圖表示包括z軸及x軸的微透鏡的截面。圖5的左側(cè)的圖是微透鏡的平面圖。由R1及R2來表示垂直地入射到微透鏡的底面B的2條光線。在微透鏡內(nèi)，光線R1的x坐標(biāo)是x1，光線R2的x坐標(biāo)是x2。在此，x1<x2。光線R1在通過了曲面CS之后，向與z軸構(gòu)成角度θ1的方向行進(jìn)，光線R2在通過了曲面CS之后，向與z軸構(gòu)成角度θ2的方向行進(jìn)。如圖5所示，可由ΔS＝2Δx·x來表示光束通過x坐標(biāo)附近的微小面積。因此，如果入射的光束的光束密度均勻，則通過靠近微透鏡的中心的x＝x1附近的ΔS1并向θ1方向折射的光束少于通過x2附近的ΔS2的光束。如果與微透鏡的尺寸相比，評價照度分布的到垂直于z軸的平面為止的z軸方向的距離L足夠大，則視為以角度θ1折射的光束在該平面上被照射到從光軸起為Ltanθ1的位置處，因此使放射照度相同的條件入以下的式表示?！緮?shù)學(xué)式5】ddx(tanθ)=2C·x...(1)]]>在此，C是正的常數(shù)。在此，在從微透鏡充分離開的、與z軸垂直的平面上使放射照度相同的微透鏡的假想曲面可由z＝F(x)來表示。當(dāng)將F(x)的相對于x軸的傾斜角設(shè)為時，成立以下的式?！緮?shù)學(xué)式6】dF(x)dx=tanφ...(2)]]>當(dāng)將微透鏡的折射率設(shè)為n時，通過斯內(nèi)爾的定律而成立以下的式?！緮?shù)學(xué)式7】sin(-φ+θ)＝nsin(-φ)…(3)為了使放射照度相同，只要同時滿足式(1)至(3)即可。因為變量多，因此進(jìn)行整理。首先，通過計算式(1)的定積分，可獲得以下的式。【數(shù)學(xué)式8】tanθ＝Cx2+A＝X…(4)在此，A是非負(fù)的常數(shù)。將從原點到正方形的邊為止的距離設(shè)為t，并在式(4)中代入x＝0及x＝t時，可獲得以下的式。【數(shù)學(xué)式9】tanθT＝AtanθS＝Ct2+A在此，θT是在微透鏡頂點上的在曲面CS射出的光行進(jìn)的方向與z軸之間的銳角，θS是在正方形的邊中在曲面CS射出的光行進(jìn)的方向與z軸之間的銳角。從上述的式，可導(dǎo)出以下的式?！緮?shù)學(xué)式10】C=tanθS-tanθTt2]]>將式(4)變形而可導(dǎo)出以下的式。在X≥0時，導(dǎo)出：【數(shù)學(xué)式11】sinθ=X21+X2...(5a)]]>在X<0時，導(dǎo)出：【數(shù)學(xué)式12】sinθ=-X21+X2...(5b)]]>【數(shù)學(xué)式13】cosθ=11+X2...(6)]]>另外，將式(3)變形而可獲得以下的式?！緮?shù)學(xué)式14】sinθcosφ-cosθsinφ＝-nsinφ進(jìn)而，可獲得以下的式?！緮?shù)學(xué)式15】tanφ=-sinθn-cosθ...(7)]]>通過整理式(2)、(5a)、(6)、(7)式而可獲得以下的式。在x≥0時，獲得：【數(shù)學(xué)式16】dF(x)dx=Xn1+X2-1=-Cx2+An1+(Cx2+A)2-1...(8a)]]>另外，通過整理式(2)、(5b)、(6)、(7)式而可獲得以下的式。在x<0時，獲得：【數(shù)學(xué)式17】dF(x)dx=Xn1+X2-1=Cx2+An1+(Cx2+A)2-1...(8b)]]>因此，具備滿足式(8a)及(8b)的截面形狀的微透鏡在充分地分離的與z軸垂直的平面上使放射照度相同。即便在未保證入射光束的密度的均勻性的情況下，只要微透鏡陣列的數(shù)量足夠，則由通過多個微透鏡實現(xiàn)的分布的重疊而構(gòu)成的整個放射照度分布變得相同。關(guān)于式(8a)及(8b)，可由以下的式來表示?！緮?shù)學(xué)式18】g(x)=dF(x)dx=-x|x|·Cx2+An1+(Cx2+A)2-1...(9)]]>一般地，關(guān)于微透鏡的曲面f(x)在各種應(yīng)用中實現(xiàn)相同到充分程度的放射照度分布的條件，可由以下的式來表示?！緮?shù)學(xué)式19】g(x)-0.035≤df(x)dx≤g(x)+0.035...(10)]]>另外，對放射照度分布的有利作用與光學(xué)面的面積大致成正比，因此即便在光軸的附近的一部分的區(qū)域未能滿足式(10)，但對整體的放射照度分布的影響小，不會損壞其功能。例如，自光軸離開距離t的25％的區(qū)域的面積為6％左右，即便在該范圍內(nèi)未滿足式(10)，但只要在其他的范圍滿足式(10)，則能夠獲得接近相同的輻射狀的放射照度分布。下面，對實施例及比較例進(jìn)行說明。實施例1-2及比較例的光學(xué)系統(tǒng)實施例1-2及比較例的光學(xué)系統(tǒng)由圖3所示的光學(xué)系統(tǒng)構(gòu)成。實施例1-2及比較例的光源310及準(zhǔn)直透鏡200的規(guī)格相同，準(zhǔn)直透鏡200的規(guī)格如下。位置(以光源的中心點為基準(zhǔn))：z＝30[mm]材料：BK7(折射率：n＝1.519)厚度：4.0[mm]入射面中心曲率半徑：130.7[mm]射出面中心曲率半徑：-19.38[mm]在此，準(zhǔn)直透鏡200的位置是指，準(zhǔn)直透鏡200的入射面與光軸之間的交點，即圖3的A2的位置。z＝30[mm]表示，從光源的中心點A1到A2為止的距離為30毫米。準(zhǔn)直透鏡200的厚度是指，沿著光軸的中心厚度。關(guān)于實施例1-2及比較例的微透鏡的規(guī)格，除了曲面CS的形狀之外均相同，具體如下。因此，實施例2及比較例的微透鏡陣列與圖1所示的實施例1的微透鏡陣列相同。位置(以光源的中心點為基準(zhǔn))：z＝40[mm]材料：聚碳酸酯(折射率：n＝1.590)厚度：1.0[mm]多邊形：正方形正方形的尺寸：一邊為2.0毫米的正方形在此，微透鏡陣列100的位置是指，微透鏡陣列100的不具有透鏡的面，即底面與光軸之間的交點，即圖3的A3的位置。z＝40[mm]表示，從光源的中心點A1到A3為止的距離為40毫米。微透鏡陣列100的厚度是指，從微透鏡的底面到微透鏡的頂點為止的距離，即從圖4的B到T為止的距離。實施例1的微透鏡關(guān)于實施例1的微透鏡的曲面，可由以下的式來表示?！緮?shù)學(xué)式20】z=f(x)=Σn=110(x|x|)nanxn...(11)]]>表1是示出表示實施例1的微透鏡的曲面的式(11)的系數(shù)的表。[表1]a1a2a3a4a5-0.050-0.003-0.4060.044-0.185a6a7a8a9a100.396-0.1590.0000.0000.000圖6是表示在光軸方向上自光源的中心點A1離開3.0米的位置處垂直于光軸而配置的平面中的、由實施例1的微透鏡陣列實現(xiàn)的光像的照度分布的圖。在表示實施例1的圖3中，光軸配置在水平方向上。微透鏡的正方形的兩邊配置在水平方向上，另外兩邊配置在鉛直方向上。因此，如圖6所示，出現(xiàn)在水平方向及鉛直方向上具備規(guī)定的長度的直線狀的放射照度分布的光像。圖7是表示在光軸方向上自光源的中心點A1離開3.0米的位置處垂直于光軸配置的平面中的、由實施例1的微透鏡陣列實現(xiàn)的光像的水平方向的照度分布的圖。圖7的橫軸表示平面上的水平方向的位置。光軸與平面相交的位置是橫軸的坐標(biāo)的0.0的位置。圖7的縱軸表示相對照度。相對照度的1是照度的最大值。圖8是表示實施例1的微透鏡的曲面的斜率的圖。圖8的橫軸表示微透鏡的x軸的坐標(biāo)，圖8的縱軸表示實施例1的微透鏡的曲面的斜率【數(shù)學(xué)式21】df(x)dx]]>及使照度分布均勻的假想曲面的斜率。【數(shù)學(xué)式22】g(x)=dF(x)dx]]>實施例1的微透鏡的曲面的斜率在x的全部范圍內(nèi)滿足式(10)。比較例的微透鏡比較例的微透鏡的曲面是中心曲率半徑為1.66毫米的圓弧形狀。圖9是表示在光軸方向上自光源的中心點A1離開3.0米的位置處垂直于光軸配置的平面中的、由比較例的微透鏡陣列表示的光像的照度分布的圖。在表示比較例的圖3中，光軸配置在水平方向上。微透鏡的正方形的兩邊配置在水平方向上，另外的兩邊配置在鉛直方向上。因此，如圖9所示，出現(xiàn)在水平方向及鉛直方向上具備規(guī)定的長度的直線狀的放射照度分布的光像。圖10是表示在光軸方向上自光源的中心點A1離開3.0米的位置處垂直于光軸配置的平面中的、由比較例的微透鏡陣列實現(xiàn)的光像的水平方向的照度分布的圖。圖10的橫軸表示平面上的水平方向的位置。光軸與平面相交的位置表示橫軸的坐標(biāo)的0.0的位置。圖10的縱軸表示相對照度。相對照度的1是照度的最大值。圖11是表示比較例的微透鏡的曲面的斜率的圖。圖11的橫軸表示微透鏡的x軸的坐標(biāo)，圖11的縱軸表示比較例的微透鏡的曲面的斜率【數(shù)學(xué)式23】df(x)dx]]>及使照度分布均勻的假想曲面的斜率?！緮?shù)學(xué)式24】g(x)=dF(x)dx]]>比較例的微透鏡的曲面的斜率在x的全部范圍的70％以上的范圍內(nèi)不滿足式(10)。實施例2的微透鏡關(guān)于實施例2的微透鏡的曲面，可由以下的式來表示?！緮?shù)學(xué)式25】z=f(x)=Σn=110(x|x|)nanxn...(11)]]>表2是示出表示實施例2的微透鏡的曲面的式(11)的系數(shù)的表。[表2]a1a2a3a4a50.000-0.6001.912-4.6045.088a6a7a8a9a10-2.7540.6040.0000.0000.000圖12是表示在光軸方向上自光源的中心點A1離開3.0米的位置處垂直于光軸而配置的平面中的、由實施例2的微透鏡陣列實現(xiàn)的光像的照度分布的圖。在表示實施例2的圖3中，光軸配置在水平方向上。微透鏡的正方形的兩邊配置在水平方向上，另外的兩邊配置在鉛直方向上。因此，如圖12所示，出現(xiàn)在水平方向及鉛直方向上具備規(guī)定的長度的直線狀的放射照度分布的光像。圖13是表示在光軸方向上自光源的中心點A1離開3.0米的位置處垂直于光軸而配置的平面中的、由實施例2的微透鏡陣列實現(xiàn)的光像的水平方向的照度分布的圖。圖13的橫軸是表示平面上的水平方向的位置。光軸與平面相交的位置是橫軸的坐標(biāo)的0.0的位置。圖13的縱軸表示相對照度。相對照度的1是照度的最大值。圖14是表示實施例2的微透鏡的曲面的斜率的圖。圖14的橫軸表示微透鏡的x軸的坐標(biāo)，圖14的縱軸表示實施例2的微透鏡的曲面的斜率【數(shù)學(xué)式26】df(x)dx]]>及使照度分布相同的假想曲面的斜率。【數(shù)學(xué)式27】g(x)=dF(x)dx]]>實施例2的微透鏡的曲面的斜率在除了x<0.1之外的范圍內(nèi)滿足式(10)。實施例3的光學(xué)系統(tǒng)和微透鏡實施例3的光學(xué)系統(tǒng)是圖3所示的光學(xué)系統(tǒng)。實施例3的準(zhǔn)直透鏡200的規(guī)格如下。位置(以光源的中心點為基準(zhǔn))：z＝30[mm]材料：BK7(折射率：n＝1.519)厚度：4.0[mm]入射面中心曲率半徑：130.7[mm]射出面中心曲率半徑：-19.38[mm]在此，準(zhǔn)直透鏡200的位置是指，入射面與光軸之間的交點，即圖3的A2的位置。z＝30[mm]表示，從光源的中心點A1到A2為止的距離是30毫米。準(zhǔn)直透鏡200的厚度是指，沿著光軸的中心厚度。圖15是表示實施例3的微透鏡陣列的圖。實施例3的微透鏡的規(guī)格如下。位置(以光源的中心點為基準(zhǔn))：z＝40[mm]材料：聚碳酸酯(折射率：n＝1.590)厚度：1.0[mm]多邊形：正六邊形正六邊形的尺寸：相向的邊的間隔(水平方向的長度)為2.0毫米，相向的頂點的間隔(鉛直方向的長度)為2.309毫米的正六邊形)在此，微透鏡陣列100的位置是指，微透鏡陣列100的不具備透鏡的面，即底面與光軸之間的交點，即圖3的A3的位置。z＝40[mm]是指，從光源的中心點A1到A3為止的距離為40毫米。微透鏡陣列100的厚度是指，從微透鏡的底面到微透鏡的頂點為止的距離，即圖4的從B到T為止的距離。關(guān)于實施例3的微透鏡的曲面，可由以下式來表示?！緮?shù)學(xué)式28】z=f(x)=Σn=110(x|x|)nanxn...(11)]]>表3是示出表示實施例3的微透鏡的曲面的式(11)的系數(shù)的表。[表3]a1a2a3a4a5-0.100-0.002-0.2100.014-0.035a6a7a8a9a100.0660.0000.0000.0000.000圖16是表示在光軸方向上自光源的中心點A1離開3.0米的位置處垂直于光軸配置的平面中的、由實施例3的微透鏡陣列實現(xiàn)的光像的照度分布的圖。在表示實施例3的圖3中，光軸配置在水平方向上。微透鏡的正六邊形的兩邊配置在鉛直方向上。因此，如圖16所示，出現(xiàn)具備6條直線狀的放射照度分布的光像。圖17是表示在光軸方向上自光源的中心點A1離開3.0米的位置處垂直于光軸配置的平面中的、由實施例3的微透鏡陣列實現(xiàn)的光像的水平方向的照度分布的圖。圖17的橫軸表示平面上的水平方向的位置。光軸與平面相交的位置是橫軸的坐標(biāo)的0.0的位置。圖17的縱軸表示相對照度。相對照度的1是照度的最大值。圖18是表示實施例3的微透鏡的曲面的斜率的圖。圖18的橫軸表示微透鏡的x軸的坐標(biāo)，圖18的縱軸表示實施例3的微透鏡的曲面的斜率【數(shù)學(xué)式29】df(x)dx]]>及使照度分布相同的假想曲面的斜率?！緮?shù)學(xué)式30】g(x)=dF(x)dx]]>實施例3的微透鏡的曲面的斜率在x的全部范圍內(nèi)滿足式(10)。但是，在0.5<x<0.8的范圍內(nèi)，幾乎等同于式(10)的上限。實施例4的光學(xué)系統(tǒng)和光學(xué)元件圖19是表示實施例4的光學(xué)系統(tǒng)的圖。實施例4的光學(xué)系統(tǒng)包括：光源320、準(zhǔn)直透鏡1200、微透鏡陣列1100。準(zhǔn)直透鏡1200與微透鏡陣列1100一體地形成。準(zhǔn)直透鏡1200包括透射面1201和反射面1203。從光源320放出而透射了透射面1201的光及通過反射面1203反射的光成為平行光束而入射到微透鏡陣列1100。以使準(zhǔn)直透鏡1200的主軸與光軸一致，使光源320的中心通過光軸的方式配置。在圖19中，光軸配置在水平方向上。圖20是表示實施例4的光學(xué)元件的形狀的圖。實施例4的光學(xué)元件在準(zhǔn)直透鏡1200的射出側(cè)具備微透鏡陣列1100。光學(xué)元件以使微透鏡的正方形的相鄰的兩邊分別構(gòu)成水平方向及鉛直方向的方式被進(jìn)行配置。光學(xué)元件的材料為聚碳酸酯(折射率：n＝1.590)。準(zhǔn)直透鏡1200的透射面1201是向光源側(cè)凸出的非球面形狀。將自光軸的距離設(shè)為r，以如下的式來對面形狀進(jìn)行定義?！緮?shù)學(xué)式31】z(r)=1/R·r21+1-(1+k)1/R2·r2]]>在此，z表示從位于光軸上的透射面1201的頂點到面上的點為止的z軸方向的距離，r表示從光軸到面上的點為止的距離。用于定義準(zhǔn)直透鏡的透射面1201的參數(shù)如下。位置(以光源的中心點為基準(zhǔn))：z＝2.25[mm]中心曲率半徑：R＝1.327[mm]圓錐曲線：k＝-2.527在此，準(zhǔn)直透鏡的透射面1201的位置是指，透射面1201與光軸之間的交點，即圖19的B2的位置。B2的位置是上述透射面1201的頂點的位置。z＝2.25[mm]表示，從光源的中心點B1到B2為止的距離為2.25毫米。準(zhǔn)直透鏡反射面1203是向光源側(cè)凸出的偶數(shù)次非球面形狀。將自光軸的距離設(shè)為r，由以下的式來對面形狀進(jìn)行定義?！緮?shù)學(xué)式32】z(r)＝a2r2+a4r4+a6r6在此，z表示在后面說明的從位于光軸上的點z(0)到面上的點為止的z軸方向的距離，r表示從光軸到面上的點為止的距離。用于定義準(zhǔn)直透鏡的反射面1203的參數(shù)如下。位置(以光源的中心點為基準(zhǔn))：z＝-0.455[mm]非球面系數(shù)a2：3.44E-1非球面系數(shù)a4：-5.56E-3非球面系數(shù)a6：7.68E-5在此，準(zhǔn)直透鏡的反射面1203的位置是指，相當(dāng)于表示反射面1203的上述式的z(0)的值的光軸上的位置。z＝-0.455[mm]是指，相當(dāng)于z(0)的值的光軸上的位置是從光源的中心點B1在微透鏡陣列1100的相反側(cè)離開0.455毫米的位置。用于定義微透鏡陣列的參數(shù)如下。位置(以光源的中心點為基準(zhǔn))：z＝6.0[mm]部分尺寸：2.0(水平方向)×1.5(鉛直方向)[mm2]在此，微透鏡陣列1100的位置是指，微透鏡陣列1100的不具備透鏡的面，即底面與光軸的交點，即圖19的B3的位置。z＝6.0[mm]是指，從光源的中心點B1到B3為止的距離為6.0毫米。微透鏡陣列1100的厚度為2.0毫米。關(guān)于實施例4的微透鏡的曲面，可由以下的式來表示。【數(shù)學(xué)式33】z=f(x)=Σn=110(x|x|)nanxn...(11)]]>表4是示出表示實施例4的微透鏡的在水平方向上配置的曲面(包括正方形的水平方向的邊的曲面)的式(11)的系數(shù)的表。[表4]a1a2a3a4a5-0.1000.002-0.2100.014-0.035a6a7a8a9a100.066-0.0200.0000.0000.000表5是示出表示實施例4的微透鏡的在鉛直方向上配置的曲面(包括正方形的鉛直方向的邊的曲面)的式(11)的系數(shù)的表。[表5]a1a2a3a4a5-0.100-0.001-0.2660.009-0.023a6a7a8a9a100.077-0.0200.0000.0000.000圖21是表示在光軸方向上自光源的中心點B1離開3.0米的位置處垂直于光軸配置的平面中的、由實施例4的微透鏡陣列實現(xiàn)的光像的照度分布的圖。微透鏡的正方形的兩邊配置在水平方向上，另外的兩邊配置在鉛直方向上。因此，如圖21所示，出現(xiàn)在水平方向及鉛直方向上具備規(guī)定的長度的直線狀的放射照度分布的光像。圖22是表示在光軸方向上自光源的中心點B1離開3.0米的位置處垂直于光軸配置的平面中的、由實施例4的微透鏡陣列實現(xiàn)的光像的水平方向的照度分布的圖。圖22的橫軸表示平面上的水平方向的位置。光軸與平面相交的位置是橫軸的坐標(biāo)的0.0的位置。圖22的縱軸表示相對照度。相對照度的1是照度的最大值。圖23是表示在光軸方向上自光源的中心點B1離開3.0米的位置處垂直于光軸而配置的平面中的、由實施例4的微透鏡陣列實現(xiàn)的光像的鉛直方向的照度分布的圖。圖23的橫軸表示平面上的鉛直方向的位置。光軸與平面相交的位置是橫軸的坐標(biāo)的0.0的位置。圖23的縱軸表示相對照度。相對照度的1是照度的最大值。圖24是表示實施例4的微透鏡的水平方向的曲面的斜率的圖。圖24的橫軸表示微透鏡的x軸的坐標(biāo)，圖24的縱軸表示實施例4的微透鏡的水平方向的曲面的斜率【數(shù)學(xué)式34】dfH(x)dx]]>及使照度分布相同的假想曲面的斜率?！緮?shù)學(xué)式35】g(x)=dF(x)dx]]>實施例4的微透鏡的水平方向的曲面的斜率在x的全部范圍內(nèi)滿足式(10)。圖25是表示實施例4的微透鏡的鉛直方向的曲面的斜率的圖。圖25的橫軸表示微透鏡的x軸的坐標(biāo)，圖25的縱軸表示實施例4的微透鏡的水平方向的曲面的斜率【數(shù)學(xué)式36】dfH(x)dx]]>及使照度分布相同的假想曲面的斜率【數(shù)學(xué)式37】g(x)=dF(x)dx]]>實施例4的微透鏡的鉛直方向的曲面的斜率在x的全部范圍內(nèi)滿足式(10)。實施例的照度分布與比較例的照度分布的比較根據(jù)圖7，關(guān)于實施例1的照度分布，在0.2≤|x|≤2.2的范圍內(nèi)，相對照度為0.95以上。對此，根據(jù)圖10，關(guān)于比較例的照度分布，在0.3≤|x|≤1.2以外的范圍內(nèi)，相對照度低于0.8。這樣，實施例1的照度分布相比于比較例的照度分布更為相同。根據(jù)圖13，在實施例2的照度分布中，在0.3≤|x|≤2.0的范圍內(nèi)，相對照度為0.9以上。對此，根據(jù)圖10，關(guān)于比較例的照度分布，在0.3≤|x|≤1.2以外的范圍內(nèi)，相對照度低于0.8。這樣，實施例2的照度分布相比于比較例的照度分布更為相同。如上述，實施例2的微透鏡的曲面的斜率在x<0.1的范圍內(nèi)不滿足式(10)，但能夠?qū)崿F(xiàn)具有相同的照度分布的光像。根據(jù)圖17，在實施例3的照度分布中，在0.2≤|x|≤1.3的范圍內(nèi)，相對照度為0.8以上，在0.2≤|x|≤2.0的范圍內(nèi)，相對照度為0.6以上。對此，根據(jù)圖10，關(guān)于比較例的照度分布，在0.2≤|x|≤1.6以外的范圍內(nèi)，相對照度低于0.6。這樣，實施例3的照度分布相比于比較例的照度分布更為相同。根據(jù)圖18，實施例3的微透鏡的曲面的斜率在x的全部范圍內(nèi)滿足式(10)，但在0.5<x<0.8的范圍內(nèi)，大致等于式(10)的上限。當(dāng)微透鏡的曲面的斜率與假想曲面的斜率g(x)之差大于本例時，損壞照度分布的相同性的優(yōu)良性。根據(jù)圖22，在實施例4的水平方向的照度分布中，在0.3≤|x|≤1.1的范圍內(nèi)，相對照度為0.8以上。根據(jù)圖23，在實施例4的鉛直方向的照度分布中，在0.3≤|x|≤0.8的范圍內(nèi)，相對照度為0.8以上。雖然無法簡單地與具備不同的光學(xué)系統(tǒng)的比較例進(jìn)行比較，但通過實施例4的光學(xué)元件而能夠?qū)崿F(xiàn)具備較相同的照度分布的光像。當(dāng)前第1頁1 2 3