專利名稱：一種傾斜平面的純相位全息投影方法
技術(shù)領(lǐng)域：
本發(fā)明涉及一種全息投影方法，特別是涉及一種傾斜平面的純相位全息投影方法。
背景技術(shù)：
對于傳統(tǒng)的計算傾斜平面的光場分布在空間中的傳播來說，一般采用的方法是:首先通過角譜域的坐標(biāo)旋轉(zhuǎn)來計算參考平面的光場分布，然后再通過光在空間中平行平面的傳播理論(如角譜法)來計算全息面上的光場分布，這種情況下，在全息面上得到的光場分布是復(fù)振幅的形式，即同時包含振幅信息與相位信息，因此要實現(xiàn)純相位調(diào)制，必須對復(fù)振幅進行相位編碼，從而增加了復(fù)雜性與誤差。而另一方面，對于傳統(tǒng)的純相位全息投影來說，相位全息圖的生成是采用經(jīng)典的Gerschberg-Saxton(GS)迭代算法,這是一種基于傅里葉變換的迭代算法，它可以通過迭代直接得到二維圖像的相位信息而不需編碼等計算。但是在這種技術(shù)中，成像面與全息面是平行的，相位全息圖只能在空間中與全息面平行的平面上進行投影，并且投影成像始終成在透鏡的后焦面上，成像距離也就是透鏡的焦距，對于實際應(yīng)用有一定的限制。

發(fā)明內(nèi)容
發(fā)明目的:提供一種傾斜平面的純相位全息投影方法，可以使全息圖重建的二維圖像投影在空間中的任意距離的傾斜平面上，而不需要改變透鏡的焦距來控制成像的距離；并且調(diào)制方式為純相位調(diào)制，降低傳統(tǒng)方法的復(fù)雜性與誤差度。技術(shù)方案:為解決上述技 術(shù)問題，本發(fā)明的一種傾斜平面的純相位全息投影方法，包括以下步驟:步驟I)，布設(shè)投影設(shè)備:將相位空間光調(diào)制器1、分光棱鏡2、透鏡3和傾斜屏幕4依次布設(shè)，使得相位空間光調(diào)制器1、分光棱鏡2、透鏡3和屏幕4處于同一條直線上；同時，在分光棱鏡2的同一側(cè)布設(shè)單色激光器5和偏振片6,偏振片6位于分光棱鏡2和單色激光器5之間,單色激光器5發(fā)出的平面波通過偏振片6變?yōu)槠窆?偏振光通過分光棱鏡2后可射入到相位空間光調(diào)制器I中；相位空間光調(diào)制器I和生成相位全息圖的計算機7通過數(shù)據(jù)線連接；相位空間光調(diào)制器I所處的位置形成全息面xo，屏幕4所處的位置形成傾斜平面X ；步驟2)，建立虛擬的參考平面參考平面&與傾斜平面X為同一中心并且與全息面Xtl平行；步驟3)，根據(jù)坐標(biāo)旋轉(zhuǎn)關(guān)系，建立參考平面&和傾斜平面X之間的光場分布關(guān)系:F(u' ,V' ) = FT[f (x; , y')]G(u, ν) = F( α(u, ν), β(u, ν)) = F(u' ,V') 式(I)g(x，y) = FTlGOi，ν)]式(I)中，f(x'，y')為傾斜平面X的光場復(fù)振幅函數(shù)，X' ,J1為f(x' ,J1 )的自變量，表示傾斜平面上各個點的坐標(biāo)，F(xiàn)(u'，v')為傾斜平面X的角譜函數(shù)，u'，v'為相應(yīng)的角譜空間的坐標(biāo)，G(u，ν)為參考平面&的角譜函數(shù)，U，ν為相應(yīng)的角譜空間的坐標(biāo)，(α-^π,ν), β-^π,ν))表示從傾斜平面X到參考平面&的坐標(biāo)變換，g(x，y)為參考平面&的光場復(fù)振幅函數(shù)，X，y為參考平面上各個點的坐標(biāo)。FT為傅里葉變換，F(xiàn)T-1為逆傅里葉變換；步驟4)，測算透鏡3的焦距f和參考面X,的距離ζ之間的關(guān)系:根據(jù)式(2)的分?jǐn)?shù)階傅里葉變換公式，建立全息面Xtl和參考面&之間的光傳播的函數(shù):
權(quán)利要求
1.一種傾斜平面的純相位全息投影方法，其特征在于:包括以下步驟: 步驟I)，布設(shè)投影設(shè)備:將相位空間光調(diào)制器⑴、分光棱鏡⑵、透鏡⑶和傾斜屏幕(4)依次布設(shè)，使得相位空間光調(diào)制器(I)、分光棱鏡(2)、透鏡(3)和屏幕(4)處于同一條直線上；同時，在分光棱鏡(2)的同一側(cè)布設(shè)單色激光器(5)和偏振片(6),偏振片(6)位于分光棱鏡(2)和單色激光器(5)之間，單色激光器(5)發(fā)出的平面波通過偏振片(6)變?yōu)槠窆?，偏振光通過分光棱鏡⑵后可射入到相位空間光調(diào)制器⑴中；相位空間光調(diào)制器(I)和生成相位全息圖的計算機(7)通過數(shù)據(jù)線連接；相位空間光調(diào)制器(I)所處的位置形成全息面xo，屏幕(4)所處的位置形成傾斜平面X ; 步驟2)，建立虛擬的參考平面參考平面&與傾斜平面X為同一中心并且與全息面X0平行； 步驟3)，根據(jù)坐標(biāo)旋轉(zhuǎn)關(guān)系，建立參考平面&和傾斜平面X之間的光場分布關(guān)系: FOii，V' ) = FT[f(x/，y')]G(u, V) = F( α η (u, V), β η (u, V)) = F(u' ,V') 式(I)g(x,y) =Fr1 [G(u,v)] 式(I)中，f(x' , y')為傾斜平面X的光場復(fù)振幅函數(shù)，X' , y'為f(x' , y')的自變量，表示傾斜平面上各個點的坐標(biāo)，F(xiàn)(u' ,y')為傾斜平面X的角譜函數(shù)，u' ,y'為相應(yīng)的角譜空間的坐標(biāo)，G(u，v)為參考平面&的角譜函數(shù)，u，v為相應(yīng)的角譜空間的坐標(biāo)，(a-1 (u, ν), β-1 (u, ν))表示從傾斜平面X到參考平面&的坐標(biāo)變換，g(x，y)為參考平面Xr的光場復(fù)振幅函數(shù)，X，y為參考平面上各個點的坐標(biāo)。FT為傅里葉變換，F(xiàn)T—1為逆傅里葉變換； 步驟4)，測算透鏡(3)的 焦距f和參考面&的距離ζ之間的關(guān)系: 根據(jù)式(2)的分?jǐn)?shù)階傅里葉變換公式，建立全息面Xtl和參考面&之間的光傳播的函數(shù): g(x) = i F(x0).exp[i>(~~—-+-------)協(xié)-0 式(2)JX fc Χ. η(απ / 2) 'fc \. η(απ i 2) Xfc sin(a^./ 2) ' 式⑵中，g(x)為參考面&的光場復(fù)振幅函數(shù)，X為g(x)的自變量，F(xiàn)(x0)為全息面Xtl的光場復(fù)振幅函數(shù)，XtlSF(Xcl)的自變量，i為虛數(shù)單位，λ為單色激光器(5)發(fā)出的平面波的波長，a為分?jǐn)?shù)階傅里葉變換的階數(shù)，fe為標(biāo)準(zhǔn)焦距，fe = f.sin (a π/2) = ζ/tan (a π /4)，令 Q = sin (a π /2)，R = tan (a π /4)，則 fe = f.Q = z/R ； 其次，由fe = f.Q = z/R可以得到參考平面Xr的距離Z與透鏡(3)的焦距f的關(guān)系如式⑶所示: Z = f.R.Q 式(3); 步驟5)，根據(jù)式(3)確定系統(tǒng)中分?jǐn)?shù)階傅里葉變換的階數(shù)a后，利用式(I)和式(2)確定的全息面Xtl和傾斜像平面X之間的光場傳播關(guān)系進行迭代計算，得到傾斜平面X上二維圖像在全息面Xtl上的相位全息圖； 步驟6)，根據(jù)步驟5)得到的相位全息圖，通過計算機(7)將該相位全息圖傳輸?shù)较辔豢臻g光調(diào)制器(I)中，再利用相位空間光調(diào)制器(I)將相位全息圖通過透鏡(3)投影到指定位置的傾斜屏幕(4)上。
2.根據(jù)權(quán)利要求1所述的一種傾斜平面的純相位全息投影方法，其特征在于:所述步驟5)包括以下步驟: 步驟5.1)，光場復(fù)振幅依照振幅因子乘以相位因子表示，令全息面Xtl的振幅因子為1，相位因子為隨機相位； 步驟5.2)，根據(jù)式(2)所示的參考平面&的光場復(fù)振幅函數(shù)，得到參考平面&上的光場復(fù)振幅分布； 步驟5.3)，根據(jù)式(I)表示的 傾斜平面X光場復(fù)振幅與參考平面&光場復(fù)振幅的關(guān)系，得到傾斜平面X上的光場復(fù)振幅； 步驟5.4)，把傾斜平面X上的光場復(fù)振幅中的振幅因子用將要重建的二維圖像的灰度值代替，傾斜平面X上的光場復(fù)振幅中的相位因子保持不變； 步驟5.5)，再利用式(I)所示的傾斜平面X光場復(fù)振幅與參考平面&光場復(fù)振幅的關(guān)系，得到參考平面&上的光場復(fù)振幅； 步驟5.6)，再利用如式(4)所示的分?jǐn)?shù)階傅里葉變換公式逆變換公式測算出全息面Xtl上的光場復(fù)振幅；
全文摘要
本發(fā)明公開了一種傾斜平面的純相位全息投影方法，包括以下步驟1)布設(shè)投影設(shè)備將相位空間光調(diào)制器、分光棱鏡、透鏡和屏幕依次布設(shè)，在分光棱鏡的同一側(cè)布設(shè)單色激光器和偏振片，相位空間光調(diào)制器和計算機連接；2)確定系統(tǒng)中的參數(shù)，如傾斜平面的傾斜角，空間光調(diào)制器的采樣間距和分辨率，透鏡的焦距；3)利用坐標(biāo)旋轉(zhuǎn)，插值算法以及分?jǐn)?shù)階傅里葉變換和逆變換公式進行迭代計算，得到二維圖像的相位；4)通過計算機將該相位全息圖傳輸?shù)较辔豢臻g光調(diào)制器中，再利用相位空間光調(diào)制器將相位全息圖投影到指定位置的傾斜屏幕上。該全息投影方法可以使全息圖重建的二維圖像投影在透鏡后任意距離的傾斜平面上，傾斜平面的距離可以很方便地控制。
文檔編號G03B35/00GK103235477SQ20131016066
公開日2013年8月7日 申請日期2013年5月6日 優(yōu)先權(quán)日2013年5月6日
發(fā)明者常琛亮, 夏軍, 雷威 申請人:東南大學(xué)