專利名稱：一種針對點光源配光透鏡的設(shè)計方法
技術(shù)領(lǐng)域：
本發(fā)明屬于非成像光學(xué)及照明技術(shù)領(lǐng)域，具體涉及一種針對點光源(如LED)配光透鏡的設(shè)計方法。

背景技術(shù)：
由點光源(如LED)透過透鏡使之形成特定的符合照明需要的光斑，這是照明界的經(jīng)典問題。然而這一問題一直沒有很好解決。因為在光學(xué)設(shè)計中所使用的透鏡一般是球面或拋物面或橢球面透鏡，也就是說都是一些規(guī)則的結(jié)構(gòu)。當(dāng)然也有人使用非球面透鏡，然而這些透鏡都是中心軸旋轉(zhuǎn)對稱的結(jié)構(gòu)。如果需要所設(shè)計的透鏡實現(xiàn)矩形光斑或其他更復(fù)雜的非中心對稱的光斑時，這些透鏡往往無能為力。
近幾十年，隨著太陽能收集這一學(xué)科的發(fā)展，非成像光學(xué)也逐漸發(fā)展起來，伴隨著非成像光學(xué)的發(fā)展，H.Ries等科學(xué)家研究了自由曲面透鏡設(shè)計方法——Tailoring(裁剪法)。然而裁剪法對數(shù)學(xué)要求很高，而且公式多且每個公式都很復(fù)雜，目前國內(nèi)只有在做微型投影儀照明設(shè)計的反射器中有用到此方法。除此以外，國內(nèi)就沒有見到過相關(guān)報道。


發(fā)明內(nèi)容
本發(fā)明的目的在于提供一種針對點光源(如LED)配光透鏡的設(shè)計方法。
本發(fā)明提出的針對點光源(如LED)配光透鏡的設(shè)計方法，具體步驟如下 (1)設(shè)置透鏡的初始結(jié)構(gòu)，確定透鏡內(nèi)、外表面的初步形狀，對其進行自由曲面設(shè)計； (2)設(shè)定光源空間能量分布與經(jīng)透鏡后的出射光能量分布的對應(yīng)關(guān)系，根據(jù)設(shè)定的對應(yīng)關(guān)系建立能量方程，約束光線能量分布；設(shè)任一光源為4π立體空間，光源空間能量分布與經(jīng)透鏡后的出射光的能量分布的對應(yīng)關(guān)系可以采用以兩極為中心在不同的經(jīng)度向低緯度逐漸展開的輻射形對應(yīng)關(guān)系或以赤道某一點為中心按其經(jīng)線與緯線的自然劃分進行的網(wǎng)格對應(yīng)關(guān)系中任一種； a、以兩極為中心在不同的經(jīng)度向低緯度逐漸展開的輻射形對應(yīng)關(guān)系，表達式如下
式中，

為光源空間能量分布，

為光強函數(shù)，表示經(jīng)透鏡后的出射光能量分布，

為某目標(biāo)觀測面的照度分布函數(shù)；初始入射光線為極點(0，0)，對應(yīng)該光線的初始出射光線為


為入射光線

的光強，

為出射光線

的光強，

是立體角的轉(zhuǎn)換因子；左式表示入射光線

與初始入射光線(0，0)之間所包圍的光通量，右式表示出射光線

與初始出射光線

之間所包圍的光通量； b、以赤道某一點為中心按其經(jīng)線與緯線的自然劃分進行的網(wǎng)格對應(yīng)關(guān)系，表達式如下
式中，

為光源空間能量分布，

為光強函數(shù)，表示經(jīng)透鏡后的出射光能量分布，

為某目標(biāo)觀測面的照度分布函數(shù)；初始入射光線(π/2，π/2)對應(yīng)該光線在接收屏或觀測屏上的初始位置(x0，z0)，

為入射光線

的光強，

為出射光線在接收屏(x0+Δx，z0+Δz)位置上的照度，

是立體角的轉(zhuǎn)換因子；左式表示入射光線

與初始入射光線(π/2，π/2)之間所包圍的光通量，右式表示出射光線在觀測屏上的位置(x0+Δx，z0+Δz)與出射光線在觀測屏上的初始位置(x0，z0)之間所包圍的光通量，兩者相等，遵循能量守恒定律，沒有能量損失。
(3)根據(jù)折射率公式，建立入射光矢量與經(jīng)透鏡折射后的出射光矢量的關(guān)系式方程 已知折射率公式建立球坐標(biāo)系對其展開，以光源為原點，令目標(biāo)照明平面上點t的坐標(biāo)用直角坐標(biāo)系表示，對步驟(1)所確定的透鏡需設(shè)計的表面上一點p的坐標(biāo)用球坐標(biāo)表示，

為由原點指向t點的矢量，

為由原點指向p點的矢量，則目標(biāo)照明平面上點t的直角坐標(biāo)可用透鏡外表面的點p的球坐標(biāo)表示為


其中A為一變量，可消除； 再令y＝y(tǒng)0，即令觀測面垂直于y軸，位于y0處，又因為實際照明面與透鏡的距離相對于透鏡大小而言，足夠遠，即所以認(rèn)為透鏡大小可以忽略不記，即

出射光線到觀測面上的點與出射光線在透鏡外表面上的點之間的距離

與出射光線到觀測面上的點到原點的距離

近似相等； 經(jīng)上面假設(shè)及模型近似后，將點p的球坐標(biāo)表示式簡化，使式中的變量A用y0表達， 從而x和z消掉A變?yōu)楹瑈0的表達式。具體表達式形式如下
y＝y(tǒng)0
(4)將步驟(3)中的球坐標(biāo)值代入步驟(2)的能量方程，從而得到透鏡自由曲面的離散點； (5)利用3D畫圖軟件對上述離散點擬合成面，進而畫出實體即可。
本發(fā)明中，所述透鏡的初始結(jié)構(gòu)可以是下述結(jié)構(gòu)中的任一種外表面1是自由曲面，內(nèi)表面2是平面(如附圖1)；或者是外表面1是自由曲面，內(nèi)表面2是球面或橢球面或柱面(如附圖2)；或者是外表面1是平面，內(nèi)表面2是自由曲面(如附圖3)。
利用本發(fā)明方法得到的透鏡其外表面為類似束腰的橢球面而其內(nèi)表面為半球或半橢球或柱面或平面。
利用本發(fā)明方法得到的透鏡其外表面的頂部形狀不變的前提下，可以適當(dāng)變形，使之有利于加工，如沿外圍線作柱面，具體見附圖7。
利用本發(fā)明方法得到的透鏡其外表面為平面而其內(nèi)表面為類鞍形面的自由曲面。
利用本發(fā)明方法得到的透鏡在保留透鏡內(nèi)外表面形狀不變的前提下，可以適當(dāng)變形，加上透過杯壁使之固定，有利于使用，具體見附圖8。
利用本發(fā)明方法得到的透鏡可以用于對LED芯片一次封裝上。
本發(fā)明的優(yōu)點在于 1.能夠根據(jù)需要快速的自動生成透鏡模型，只要更改已知條件即可。
2.能量利用率高，能把4π立體角的光能都加以利用。
3.注意到透鏡的內(nèi)表面可以是半橢球面。這樣，就可以在注塑加工成模時只要加工一個外表面，而透過改變半橢球面的長短半軸來實現(xiàn)多種光斑規(guī)格。
4.本發(fā)明也可以用于LED芯片的封裝上。
本發(fā)明結(jié)合應(yīng)用實際，設(shè)置了多種結(jié)構(gòu)透鏡形式，巧妙的對模型公式進行簡化，并采用多種對應(yīng)關(guān)系，設(shè)計了多種能產(chǎn)生矩形光斑的自由曲面透鏡，大大簡化了設(shè)計過程，豐富了設(shè)計方案，對設(shè)計形式可以提供多種選擇。并且如果鍍上全透膜，可以使能量無損失，設(shè)計過程高效快捷。



圖1是透鏡的初步結(jié)構(gòu)形式一。
圖2是透鏡的初步結(jié)構(gòu)形式二。
圖3是透鏡的初步結(jié)構(gòu)形式三。
圖4是點光源的4π立體角空間。
圖5是入射光線在透鏡表面能量與出射光線在目標(biāo)照度面上能量的輻射環(huán)帶對應(yīng)。其中，圖5(a)是入射光線的能量分布的拓?fù)渚W(wǎng)格圖，圖5(b)是出射光線的能量分布的拓?fù)渚W(wǎng)格圖。
圖6是入射光線在透鏡表面能量與出射光線在目標(biāo)照度面上能量的經(jīng)緯網(wǎng)格對應(yīng)。其中，圖6(a)是入射光線的能量分布的拓?fù)渚W(wǎng)格圖，圖6(b)是出射光線的能量分布的拓?fù)渚W(wǎng)格圖。
圖7是對實施例1中的透鏡進行簡單變形后的形式。
圖8是對實施例2中的透鏡進行簡單變形后的形式。
圖9是實施例1中的自由曲面透鏡的側(cè)視圖。
圖10是實施例1中的自由曲面透鏡的鳥瞰圖。
圖11是實施例1中的自由曲面透鏡對朗伯光源的在觀測面上的照度圖。
圖12是實施例1中的自由曲面透鏡對朗伯光源的光強配光曲線圖。
圖13是實施例2中的自由曲面透鏡。
圖14是實施例3中的自由曲面透鏡。
圖中標(biāo)號1透鏡的外表面，2透鏡的內(nèi)表面。
具體實施辦式 下面結(jié)合附圖進一步說明本發(fā)明。本發(fā)明結(jié)合應(yīng)用實際，設(shè)置了多種結(jié)構(gòu)透鏡形式，巧妙的對模型公式進行簡化，并采用多種對應(yīng)關(guān)系，設(shè)計了多種能產(chǎn)生矩形光斑的自由曲面透鏡。
針對點光源(如LED)的自由曲面的配光透鏡設(shè)計方法如下 1、設(shè)置透鏡的初始結(jié)構(gòu)，明確內(nèi)、外表面的初步形狀。所謂透鏡的初始結(jié)構(gòu)可以有多種結(jié)構(gòu)，設(shè)計時可以選擇其中一種結(jié)構(gòu)進行。如外表面1是自由曲面內(nèi)表面2是平面，見附圖1；外表面1是自由曲面內(nèi)表面2是球面(或橢球面或柱面)，見附圖2；外表面1是平面內(nèi)表面2是自由曲面，見附圖3。
2、設(shè)定光源空間能量分布與經(jīng)透鏡后的出射光的能量分布的對應(yīng)關(guān)系。所謂的光源空間能量分布與經(jīng)透鏡后的出射光的能量分布的對應(yīng)關(guān)系是指根據(jù)光通量守恒而使得能量利用最大化，而采取的一種約束方法，從而建立光源光線能量分布與出射光線能量分布的聯(lián)系。任意一個光源均可認(rèn)為有4π立體空間，我們引入球坐標(biāo)系來表征4π的立體空間，引入類似地球儀來表達相關(guān)位置名詞，見附圖4。光源空間能量分布與經(jīng)透鏡后的出射光的能量分布的對應(yīng)關(guān)系可以有兩種方式一是以兩極為中心在不同的經(jīng)度向低緯度逐漸展開的輻射形對應(yīng)，見附圖5；二是以赤道某一點為中心按其經(jīng)線與緯線的自然劃分進行的網(wǎng)格對應(yīng)，見附圖6。設(shè)計時選擇其中一種對應(yīng)方式進行。這里所說的光源空間能量分布用

表達，而經(jīng)透鏡后的出射光能量分布可以用光強函數(shù)

或某觀測面的照度分布函數(shù)

表達。以經(jīng)緯對應(yīng)而言，對應(yīng)關(guān)系的表達式如下
其中即表示入射光線

內(nèi)所包括的光通量與出射光線

所包括的光通量相等沒有損失，

是立體角的轉(zhuǎn)換因子。
3、根據(jù)Snell公式(即折射率公式)，建立入射光矢量與經(jīng)透鏡折射之后的出射光矢量此兩個矢量之間的關(guān)系方程；所述的建立入射光矢量與經(jīng)透鏡折射之后的出射光矢量此兩個矢量之間的關(guān)系方程之前的坐標(biāo)對應(yīng)的計算方程式如下所述，其中符號表達采用H.Ries等所述的Tailoring方法，也可以用其他矢量表達方式。已知Snell公式建立球坐標(biāo)系對其展開，以光源為原點，令目標(biāo)照明平面上點t的坐標(biāo)用直角坐標(biāo)系表示，透鏡需設(shè)計的表面上一點p的坐標(biāo)用球坐標(biāo)表示，

為由原點指向t點的矢量，

為由原點指向p點的矢量，則目標(biāo)照明平面上點t的直角坐標(biāo)可用透鏡外表的點p的球坐標(biāo)表示為


其中A為一變量，可消除。
再令y＝y(tǒng)0，即令觀測面垂直于y軸，位于y0處。又因為實際照明面與透鏡的距離相對于透鏡大小而言，是足夠的遠，即所以我們可以認(rèn)為透鏡大小可以忽略不記，即

出射光線到觀測面上的點與出射光線在透鏡外表面上的點之間的距離

與出射光線到觀測面上的點到原點的距離

近似相等。
所以上面的方程組可以變形為
y＝y(tǒng)0
4.利用數(shù)值法可以求解上述的聯(lián)立方程，從而得到透鏡自由曲面的離散點。
5.利用3D畫圖軟件對上述離散點擬合成面，進而畫出實體即可。
實施例1透鏡擬采取的初始結(jié)構(gòu)如附圖2所示，內(nèi)表面2采用球面，外表面1為自由曲面。故本設(shè)計重點在于如何設(shè)計這透鏡的外表面。而入射光線能量與出射光線的能量對應(yīng)采用經(jīng)緯對應(yīng)，如圖6。光源采用朗伯體發(fā)光的LED，即I(α)＝I cos(α)，I為中心光強。要求該透鏡的中心點為P(10mm，0，0)。觀測面放在10米外，要求形成長30米，寬為10米的矩形均勻光斑，其中心在y軸上。
首先，把LED放置在坐標(biāo)系的原點，令其中心軸與y軸重合。由已知LED的光強分布為I(α)＝I cos(α)，采用坐標(biāo)系表達后
又觀測面的照度相同，且中心在y軸上，即令

x0＝0，z0＝0 已知光通量守恒計算式

又 由對應(yīng)關(guān)系知，當(dāng)(Δx，Δz)＝(15，5)時，
當(dāng)(Δx，Δz)＝(C1，Δz)時，

C1和C2均為實常數(shù) 當(dāng)(Δx，Δz)＝(Δx，C3)時，

C3和C4均為實常數(shù) 把上面三條件帶入光通量守恒計算式有 x＝15cosθ y＝10
另，知 將上述4個式子代入第一組方程組經(jīng)化簡，可以得到關(guān)于ρ的偏微分方程組。
又由有限差分算式

把有限差分帶入經(jīng)化簡后的關(guān)于ρ的偏微分方程組即可得到自由曲面透鏡的外表面數(shù)值點。
我們把這些數(shù)值點導(dǎo)入CAD軟件畫出透鏡的實體圖，如附圖9所示和附圖10所示。然后再導(dǎo)入光學(xué)仿真軟件進行仿真，得到與預(yù)期一致的矩形均勻光斑，如圖11所示。實際加工時由于透鏡形狀特殊不易加工，所以可以在不修改外表面主要部分時，可以稍加修改，使之有利于加工。如附圖7所示，采用的手段是沿著最外圍線向下拉成柱面，另再加上夾持的結(jié)構(gòu)。
實施例2透鏡采用的初始結(jié)構(gòu)如附圖3所示。外表面采用平面，內(nèi)表面采用自由曲面。這種初始結(jié)構(gòu)相對復(fù)雜一些。因為光線經(jīng)過兩次偏折，兩次使用折射率公式。所采用的入射光線與出射光線的對應(yīng)關(guān)系為圖6所示的輻射環(huán)帶對應(yīng)。根據(jù)兩次折射率矢量公式的迭代后，列出算式進行簡化數(shù)值求解后，畫出曲面形成實體圖如附圖13所示。該透鏡外表面為平面，內(nèi)表面為4塊不連續(xù)的類扇形拼接而成。
實施例3透鏡采用的初始結(jié)構(gòu)如附圖3所示。外表面采用平面，內(nèi)表面采用自由曲面。所采用的入射光線與出射光線的對應(yīng)關(guān)系為圖5所示的經(jīng)緯網(wǎng)格對應(yīng)。根據(jù)兩次折射率矢量公式的迭代后，列出算式進行簡化數(shù)值求解后，畫出曲面圖如附圖14所示。該透鏡外表面為平面，內(nèi)表面為類似馬鞍形的曲面。
權(quán)利要求
1、一種針對點光源配光透鏡的設(shè)計方法，其特征在于具體步驟如下
(1)設(shè)置透鏡的初始結(jié)構(gòu)，確定透鏡內(nèi)、外表面的初步形狀，對其進行自由曲面設(shè)計；
(2)設(shè)定光源空間能量分布與經(jīng)透鏡后的出射光能量分布的對應(yīng)關(guān)系，根據(jù)設(shè)定的對應(yīng)關(guān)系建立能量方程，約束光線能量分布；設(shè)任一光源為4π立體空間，光源空間能量分布與經(jīng)透鏡后的出射光的能量分布的對應(yīng)關(guān)系可以采用以兩極為中心在不同的經(jīng)度向低緯度逐漸展開的輻射形對應(yīng)關(guān)系或以赤道某一點為中心按其經(jīng)線與緯線的自然劃分進行的網(wǎng)格對應(yīng)關(guān)系中任一種；
a、以兩極為中心在不同的經(jīng)度向低緯度逐漸展開的輻射形對應(yīng)關(guān)系，表達式如下
式中，
為光源空間能量分布，
為光強函數(shù)，表示經(jīng)透鏡后的出射光能量分布，
為某目標(biāo)觀測面的照度分布函數(shù)；初始入射光線為極點(0，0)，對應(yīng)該光線的初始出射光線為
為入射光線
的光強，
為出射光線
的光強，
是立體角的轉(zhuǎn)換因子；左式表示入射光線
與初始入射光線(0，0)之間所包圍的光通量，右式表示出射光線
與初始出射光線
之間所包圍的光通量；
b、以赤道某一點為中心按其經(jīng)線與緯線的自然劃分進行的網(wǎng)格對應(yīng)關(guān)系，表達式如下
式中，
為光源空間能量分布，
為光強函數(shù)，表示經(jīng)透鏡后的出射光能量分布，
為某目標(biāo)觀測面的照度分布函數(shù)；初始入射光線(π/2，π/2)對應(yīng)該光線在接收屏或觀測屏上的初始位置(x0，z0)，
為入射光線
的光強，
為出射光線在接收屏(x0+Δx，z0+Δz)位置上的照度，
是立體角的轉(zhuǎn)換因子；左式表示入射光線
與初始入射光線(π/2，π/2)之間所包圍的光通量，右式表示出射光線在觀測屏上的位置(x0+Δx，z0+Δz)與出射光線在觀測屏上的初始位置(x0，z0)之間所包圍的光通量；
(3)根據(jù)折射率公式，建立入射光矢量與經(jīng)透鏡折射后的出射光矢量的關(guān)系式方程0已知折射率公式建立球坐標(biāo)系對其展開，以光源為原點，令目標(biāo)照明平面上點t的坐標(biāo)用直角坐標(biāo)系表示，對步驟(1)所確定的透鏡需設(shè)計的表面上一點p的坐標(biāo)用球坐標(biāo)表示，
為由原點指向t點的矢量，
為由原點指向p點的矢量，則目標(biāo)照明平面上點t的直角坐標(biāo)可用透鏡外表面的點p的球坐標(biāo)表示為
其中A為一變量，可消除；
再令y＝y(tǒng)0，即令觀測面垂直于y軸，位于y0處，又因為實際照明面與透鏡的距離相對于透鏡大小而言，足夠遠，即所以認(rèn)為透鏡大小可以忽略不記，即
出射光線到觀測面上的點與出射光線在透鏡外表面上的點之間的距離
與出射光線到觀測面上的點到原點的距離
近似相等；
經(jīng)上面假設(shè)及模型近似后，將點p的球坐標(biāo)表示式簡化，使式中的變量A用y0表達，
從而x和z消掉A變?yōu)楹瑈0的表達式。具體表達式形式如下
y＝y(tǒng)0
(4)將步驟(3)中的球坐標(biāo)值代入步驟(2)的能量方程，從而得到透鏡自由曲面的離散點；
(5)利用3D畫圖軟件對上述離散點擬合成面，進而畫出實體即可。
2、根據(jù)權(quán)利要求1所述的針對點光源配光透鏡的設(shè)計方法，其特征在于所述透鏡的初始結(jié)構(gòu)是下述結(jié)構(gòu)中的任一種外表面(1)是自由曲面，內(nèi)表面(2)是平面；或者是外表面(1)是自由曲面，內(nèi)表面(2)是球面或橢球面或柱面；或者是外表面(1)是平面，內(nèi)表面(2)是自由曲面。
3、根據(jù)權(quán)利要求1所述的針對點光源配光透鏡的設(shè)計方法，其特征在于所得透鏡的外表面為類似束腰的橢球面而其內(nèi)表面為半球或半橢球或柱面或平面。
4、根據(jù)權(quán)利要求3所述的針對點光源配光透鏡的設(shè)計方法，其特征在于所得透鏡外表面的頂部形狀不變前提下，適當(dāng)變形，沿外圍線作柱面。
5、根據(jù)權(quán)利要求1所述的針對點光源配光透鏡的設(shè)計方法，其特征在于所得透鏡的外表面為平面而其內(nèi)表面為類鞍形面的自由曲面。
6、根據(jù)權(quán)利要求5所述的針對點光源配光透鏡的設(shè)計方法，其特征在于所得透鏡在保留透鏡內(nèi)外表面形狀不變前提下，適當(dāng)變形，加上透過杯壁使之固定。
7、利用本發(fā)明方法得到的透鏡在LED芯片一次封裝上的應(yīng)用。
全文摘要
本發(fā)明屬于非成像光學(xué)技術(shù)領(lǐng)域，具體涉及一種針對點光源(如LED)配光透鏡的設(shè)計方法。本發(fā)明采用自由曲面設(shè)計方法，選擇合適的能量對應(yīng)關(guān)系，設(shè)置透鏡合理的結(jié)構(gòu)形式，在計算機的輔助下，設(shè)計出滿足要求的透鏡，使光源經(jīng)配光透鏡后，光斑達預(yù)期分布，如均勻的矩形光斑。該配光透鏡的某一表面(內(nèi)表面或外表面)為自由曲面，由計算出來的數(shù)值點生成。該配光透鏡可以用光學(xué)樹脂等材料注塑加工實現(xiàn)。具體使用方法是將點光源置于該配光透鏡內(nèi)表面的中心，并將這一組合視為一個單元。根據(jù)目標(biāo)面所需的光能量的大小，增減單元的數(shù)目。另外，也可以將此配光透鏡做成陣列形式，使一塊配光透鏡上有該多個透鏡單元。
文檔編號G02B27/00GK101482652SQ200910046129
公開日2009年7月15日 申請日期2009年2月12日 優(yōu)先權(quán)日2009年2月12日
發(fā)明者劉木清, 程 江, 磊 江, 陳郁陽, 周小麗, 沈海平 申請人:復(fù)旦大學(xué)