專利名稱：基于遺傳規(guī)劃的Bragg光柵軸向非均勻應(yīng)變重構(gòu)方法
技術(shù)領(lǐng)域：
本發(fā)明涉及一種非均勻應(yīng)變重構(gòu)方法，尤其涉及一種基于遺傳規(guī)劃的Bragg光柵軸向非均勻應(yīng)變重構(gòu)方法，屬于非均勻應(yīng)變重構(gòu)領(lǐng)域。

背景技術(shù)：
近年來(lái)，光纖Bragg光柵(FBG)作為光纖通信和光纖傳感的重要器件，其在健康監(jiān)測(cè)領(lǐng)域中的應(yīng)用引起了人們極大的興趣。當(dāng)FBG所處環(huán)境的應(yīng)力、應(yīng)變、溫度等物理量發(fā)生變化時(shí)，會(huì)引起光柵周期或光纖有效折射率的變化，導(dǎo)致FBG的反射光譜形狀發(fā)生變化，通過測(cè)量反射光譜形狀的變化，就能獲得待測(cè)物理量的變化情況。
通過光柵的反射光譜的反射率信息重構(gòu)光柵軸向承受的應(yīng)變及應(yīng)變梯度是非常棘手的工程反問題。一些常用的反問題求解方法，如梯度下降算法不能有效地重構(gòu)應(yīng)變分布，且效率不高；然而相關(guān)研究表明，啟發(fā)式智能算法在反問題的求解中表現(xiàn)出獨(dú)特而高效的優(yōu)化求解性能。該方法將光柵分為均勻的若干段，每段應(yīng)變分布視為常數(shù)，利用遺傳算法的選擇、交叉和變異等遺傳操作重構(gòu)每個(gè)光柵子段的應(yīng)變值，其工作的實(shí)質(zhì)是用離散分布的應(yīng)變分布逼近連續(xù)的應(yīng)變分布，保證了算法具有較高的重構(gòu)速度。在這之后，模擬退火、自適應(yīng)模擬退火和模擬退火進(jìn)化算法等智能算法相繼被用于FBG軸向的非均勻應(yīng)變分布重構(gòu)，這些工作的基本思想都是基于基因表達(dá)的定長(zhǎng)度染色體遺傳和進(jìn)化，逐段重構(gòu)光柵軸向的應(yīng)變值，因此容易造成應(yīng)變信息的部分損失；當(dāng)光柵分段數(shù)較多時(shí)還會(huì)造成搜索空間過大，影響應(yīng)變識(shí)別的精度和速度；還有一種方法假設(shè)應(yīng)變分布為二次多項(xiàng)式的形式，用改進(jìn)的模擬退火算法優(yōu)化該多項(xiàng)式中的待定系數(shù)，進(jìn)而得到整個(gè)光柵軸向的非均勻應(yīng)變分布，這種方法對(duì)線性、二次分布的應(yīng)變重構(gòu)較為有效，但顯然難以適用于具有大的應(yīng)變梯度的正弦、高次多項(xiàng)式等復(fù)雜函數(shù)形式的應(yīng)變分布重構(gòu)問題；總而言之，上述方法都預(yù)先對(duì)光柵軸向的應(yīng)變分布做了某種形式的假設(shè)，而實(shí)際結(jié)構(gòu)中存在的應(yīng)變分布是任意形式的，沒有任何的先驗(yàn)信息可以用于假設(shè)應(yīng)變分布形式，因此現(xiàn)有的方法都存在其自身的局限性。
上世紀(jì)九十年代美國(guó)斯坦福大學(xué)的Koza教授提出的遺傳規(guī)劃(GP)算法和遺傳算法最大的不同在于個(gè)體的形式不同，遺傳算法的個(gè)體是一個(gè)定長(zhǎng)的字符串，而GP的個(gè)體是一個(gè)函數(shù)表達(dá)式，使用非線性的、不定長(zhǎng)的樹結(jié)構(gòu)來(lái)表示。目前遺傳規(guī)劃已經(jīng)在自動(dòng)設(shè)計(jì)、模式識(shí)別、機(jī)器人控制、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的合成、符號(hào)回歸、音樂和圖像產(chǎn)生等領(lǐng)域中得到廣泛應(yīng)用，而在健康監(jiān)測(cè)領(lǐng)域尚未有相關(guān)研究。


發(fā)明內(nèi)容
本發(fā)明為了在現(xiàn)有常規(guī)通用設(shè)備條件下利用遺傳規(guī)劃自動(dòng)設(shè)計(jì)并優(yōu)化Bragg光柵軸向的應(yīng)變分布表達(dá)式而提出一種基于遺傳規(guī)劃的Bragg光柵軸向非均勻應(yīng)變重構(gòu)方法。
一種基于遺傳規(guī)劃的Bragg光柵軸向非均勻應(yīng)變重構(gòu)方法，包括如下步驟 (1)采集結(jié)構(gòu)響應(yīng)信號(hào) 連接寬帶光源到光譜儀，掃描測(cè)量光，獲取入射光的光譜；連接寬帶光到Bragg光柵的一端，Bragg光柵另一端連接光譜儀，掃描Bragg光柵的透射光，獲取透射光的光譜；透射光的光譜減去入射光的光譜得到的dB為單位的透射譜，將該透射譜采樣點(diǎn)換算成反射率，最終得到Bragg光柵的反射譜； (2)隨機(jī)生成Bragg光柵軸向非均勻應(yīng)變分布表達(dá)式 設(shè)置遺傳規(guī)劃的初始控制參數(shù)，利用遺傳規(guī)劃隨機(jī)生成以二叉樹形式表示的Bragg光柵軸向非均勻應(yīng)變分布表達(dá)式種群，其中遺傳規(guī)劃的樹狀結(jié)構(gòu)由函數(shù)集F和終止符集T中的元素組成，函數(shù)集F包括運(yùn)算符號(hào)和數(shù)學(xué)函數(shù)條件表達(dá)式；終止符集T包括輸入狀態(tài)變量常數(shù)和無(wú)參函數(shù)等變量，初始種群由眾多個(gè)體組成，每個(gè)個(gè)體都是由函數(shù)集F和終止符集T中的任意元素隨機(jī)排列組合生成，選出根結(jié)點(diǎn)后，根據(jù)所發(fā)出的變量數(shù)目，確定生長(zhǎng)出的分支數(shù)目，再?gòu)暮瘮?shù)集F和終止符集T的并集中按均勻分布的隨機(jī)方法選出一個(gè)元素作為分支的尾結(jié)點(diǎn)若選出的是函數(shù)集F中的元素，則重復(fù)執(zhí)行上述選擇過程；若選出的是終止符集T中的元素，則該分支就停止生長(zhǎng)，所有分支均停止生長(zhǎng)后即生成了一個(gè)個(gè)體； (3)計(jì)算Bragg光柵的模擬反射譜 先利用改進(jìn)的T矩陣法，把Bragg光柵分成M等份，每一份為一段子光柵； a.計(jì)算受載后Bragg光柵任意位置處的光柵周期 其中z—Bragg光柵軸向坐標(biāo)，pe—彈光系數(shù)，ε(z)、ε′(z)分別為Bragg光柵軸向坐標(biāo)z處的應(yīng)變和應(yīng)變梯度，Λ0—Bragg光柵的固有光柵周期； b.計(jì)算直流自耦合系數(shù)和交流耦合系數(shù) 直流自耦合系數(shù) 其中neff—有效折射率，λ—波長(zhǎng)，δneff—折射率調(diào)制深度； 交流耦合系數(shù)其中υ是折射率變化的條紋可見度； c.每段均勻光柵的傳輸特性用相應(yīng)的傳輸矩陣Fi表示 其中j2＝-1； d.計(jì)算Bragg光柵的模擬反射譜 由每段子光柵的應(yīng)變值εi計(jì)算出每段子光柵的傳輸矩陣Fi，即可得出整個(gè)Bragg光柵的傳輸特性 其中F＝F1F2...FM，Ri、Si分別為第i段光柵的前向和后向傳輸模的振幅； 細(xì)分的Bragg光柵段數(shù)M滿足其中λB—光柵的Bragg波長(zhǎng)，L—Bragg光纖光柵長(zhǎng)度； 則Bragg光柵的模擬反射譜 (4)計(jì)算適應(yīng)度函數(shù) 用步驟(1)中實(shí)驗(yàn)測(cè)得的Bragg光柵反射譜與步驟(3)得到的應(yīng)變分布表達(dá)式對(duì)應(yīng)的模擬反射譜之間的歐式距離建立適應(yīng)度函數(shù) Tn＝‖rn-ro‖ 其中ro—實(shí)驗(yàn)測(cè)得的Bragg光柵反射譜，rn—種群中第n個(gè)非均勻應(yīng)變分布函數(shù)表達(dá)式對(duì)應(yīng)的反射譜，Tn—第n個(gè)個(gè)體的適應(yīng)度值，n—種群中個(gè)體的序號(hào)，其取值是在1到預(yù)設(shè)的種群個(gè)體數(shù)量間依次輪流取值； (5)通過遺傳規(guī)劃的復(fù)制、交叉和變異操作優(yōu)化非均勻應(yīng)變分布表達(dá)式 a.動(dòng)態(tài)調(diào)整復(fù)制率、交叉率和變異率 每次隨機(jī)選取兩個(gè)個(gè)體，在其中選擇適應(yīng)度高的個(gè)體作為需要遺傳操作的第一個(gè)體，根據(jù)第一個(gè)體的適應(yīng)度f(wàn)按下式動(dòng)態(tài)調(diào)整復(fù)制率、交叉率和變異率 pr＝1-pc-pm 其中適應(yīng)度f(wàn)∈Tn，fmax—當(dāng)前種群最大適應(yīng)度值，favg—當(dāng)前種群的平均適應(yīng)度值，pr—復(fù)制率，pc—交叉率，pm—變異率，pc1—交叉率上限，pc2—交叉率下限，pm1—變異率上限，pm2—變異率下限； b.執(zhí)行遺傳操作 產(chǎn)生一個(gè)0～1之間的隨機(jī)數(shù)rand，分別根據(jù)復(fù)制、交叉和變異的概率pr、pc和pm進(jìn)行選擇來(lái)確定遺傳操作的類型若rand∈(0，pr]，則對(duì)第一個(gè)體進(jìn)行復(fù)制操作；若rand∈(pr，pc]，則采用上述選擇方法再選出一個(gè)第二個(gè)體與第一個(gè)體進(jìn)行交叉操作；若rand∈(pc，pm]，則對(duì)第一個(gè)體進(jìn)行變異操作，直到生成達(dá)到預(yù)設(shè)個(gè)數(shù)的新一代種群； (6)重復(fù)進(jìn)行步驟(4)和步驟(5)，直到達(dá)到預(yù)設(shè)的最大遺傳代數(shù)為止，最后一代群體中適應(yīng)度值最高的個(gè)體即為所要得到的非均勻應(yīng)變分布表達(dá)式。
本發(fā)明是提供一種工程結(jié)構(gòu)損傷主動(dòng)監(jiān)測(cè)中Bragg光柵軸向的非均勻應(yīng)變重構(gòu)方法。該方法應(yīng)用了Bragg光柵傳感技術(shù)和遺傳規(guī)劃算法，綜合采用遺傳規(guī)劃算法和改進(jìn)的T矩陣反射光譜列式重構(gòu)光柵軸向的應(yīng)變分布表達(dá)式。本發(fā)明提出的動(dòng)態(tài)參數(shù)設(shè)置方法交叉率pc和變異率pm隨適應(yīng)度改變而改變，當(dāng)種群各個(gè)體的適應(yīng)度趨于一致時(shí)或局部最優(yōu)時(shí)，交叉率pc和變異率pm增加；而當(dāng)群體適應(yīng)度比較分散時(shí)，交叉率pc和變異率pm減小，這可提高收斂速度，避免早熟。本發(fā)明方法還采取比現(xiàn)有動(dòng)態(tài)樹深更為靈活的設(shè)置，其規(guī)則可以保證當(dāng)最好的個(gè)體樹深低于當(dāng)前限制樹深時(shí)，動(dòng)態(tài)樹深設(shè)置可以在進(jìn)化過程中自動(dòng)改變?yōu)槟壳盀橹棺詈脗€(gè)體的樹深。該方法不需要預(yù)先對(duì)光柵軸向的應(yīng)變分布做任何形式的假設(shè)，優(yōu)化出的應(yīng)變分布是連續(xù)函數(shù)，從而避免了分段優(yōu)化只能獲得有限位置應(yīng)變值的弊端；光柵分段只是為了計(jì)算應(yīng)變分布對(duì)應(yīng)的反射譜，進(jìn)而方便計(jì)算適應(yīng)度值，為種群和個(gè)體的進(jìn)化提供依據(jù)，因此光柵分段數(shù)的多少不會(huì)直接影響到應(yīng)變分布重構(gòu)的精度。綜上，本發(fā)明具有加快收斂、提高計(jì)算效率、可靠性高、精度高，能夠得到Bragg光柵軸向任意位置的應(yīng)變值。



圖1是本發(fā)明方法流程圖。
圖2是本發(fā)明中樹狀結(jié)構(gòu)示例示意圖圖中表示的是2x+(3-y/5)樹狀結(jié)構(gòu)。
圖3是本發(fā)明中交叉示例示意圖(a)父代個(gè)體示意圖；(b)子代個(gè)體示意圖。
圖4是本發(fā)明中變異示例示意圖(a)變異前示意圖；(b)變異后示意圖。

具體實(shí)施例方式 如圖1所示，一種基于遺傳規(guī)劃的Bragg光柵軸向非均勻應(yīng)變重構(gòu)方法，包括如下步驟 (1)采集結(jié)構(gòu)響應(yīng)信號(hào) 連接寬帶光源到光譜儀，掃描測(cè)量光，獲取入射光的光譜；連接寬帶光到Bragg光柵的一端，Bragg光柵另一端連接光譜儀，掃描Bragg光柵的透射光，獲取透射光的光譜；透射光的光譜減去入射光的光譜得到的dB為單位的透射譜，將該透射譜采樣點(diǎn)換算成反射率，最終得到Bragg光柵的反射譜； (2)隨機(jī)生成Bragg光柵軸向非均勻應(yīng)變分布表達(dá)式 設(shè)置遺傳規(guī)劃的初始控制參數(shù)，包括設(shè)置初始最大樹深和最大樹深，利用遺傳規(guī)劃隨機(jī)生成以二叉樹形式表示的Bragg光柵軸向非均勻應(yīng)變分布表達(dá)式種群，其中遺傳規(guī)劃的樹狀結(jié)構(gòu)由函數(shù)集F和終止符集T中的元素組成，樹狀結(jié)構(gòu)如圖2所示，函數(shù)集F包括運(yùn)算符號(hào)和數(shù)學(xué)函數(shù)條件表達(dá)式；終止符集T包括輸入狀態(tài)變量常數(shù)和無(wú)參函數(shù)等變量，初始種群由眾多個(gè)體組成，每個(gè)個(gè)體都是由函數(shù)集F和終止符集T中的任意元素隨機(jī)排列組合生成，選出根結(jié)點(diǎn)后，根據(jù)所發(fā)出的變量數(shù)目，確定生長(zhǎng)出的分支數(shù)目，再?gòu)暮瘮?shù)集F和終止符集T的并集中按均勻分布的隨機(jī)方法選出一個(gè)元素作為分支的尾結(jié)點(diǎn)若選出的是函數(shù)集F中的元素，則重復(fù)執(zhí)行上述選擇過程；若選出的是終止符集T中的元素，則該分支就停止生長(zhǎng)，所有分支均停止生長(zhǎng)后即生成了一個(gè)個(gè)體； (3)計(jì)算Bragg光柵的模擬反射譜 先利用改進(jìn)的T矩陣法，把Bragg光柵分成M等份，每一份為一段子光柵； a.計(jì)算受載后Bragg光柵任意位置處的光柵周期 其中z—Bragg光柵軸向坐標(biāo)，pe—彈光系數(shù)，ε(z)、ε′(z)分別為Bragg光柵軸向坐標(biāo)z處的應(yīng)變和應(yīng)變梯度，Λ0—Bragg光柵的固有光柵周期； b.計(jì)算直流自耦合系數(shù)和交流耦合系數(shù) 直流自耦合系數(shù) 其中neff—有效折射率，λ—波長(zhǎng)，δneff—折射率調(diào)制深度； 交流耦合系數(shù)，其中υ是折射率變化的條紋可見度； c.每段均勻光柵的傳輸特性用相應(yīng)的傳輸矩陣Fi表示 其中j2＝-1； d.計(jì)算Bragg光柵的模擬反射譜 由每段子光柵的應(yīng)變值εi計(jì)算出每段子光柵的傳輸矩陣Fi，即可得出整個(gè)Bragg光柵的傳輸特性 其中F＝F1F2...FM，Ri、Si分別為第i段光柵的前向和后向傳輸模的振幅； 細(xì)分的Bragg光柵段數(shù)M滿足其中λB—光柵的Bragg波長(zhǎng)，L—Bragg光纖光柵長(zhǎng)度； 則Bragg光柵的模擬反射譜 (4)計(jì)算適應(yīng)度函數(shù) 用步驟(1)中實(shí)驗(yàn)測(cè)得的Bragg光柵反射譜與步驟(3)得到的應(yīng)變分布表達(dá)式對(duì)應(yīng)的模擬反射譜之間的歐式距離建立適應(yīng)度函數(shù) Tn＝‖rn-ro‖ 其中ro—實(shí)驗(yàn)測(cè)得的Bragg光柵反射譜，rn—種群中第n個(gè)非均勻應(yīng)變分布函數(shù)表達(dá)式對(duì)應(yīng)的反射譜，Tn—第n個(gè)個(gè)體的適應(yīng)度值，n—種群中個(gè)體的序號(hào)，其取值是在1到預(yù)設(shè)的種群個(gè)體數(shù)量間依次輪流取值； (5)通過遺傳規(guī)劃的復(fù)制、交叉和變異操作優(yōu)化非均勻應(yīng)變分布表達(dá)式 a.動(dòng)態(tài)調(diào)整復(fù)制率、交叉率和變異率 每次隨機(jī)選取兩個(gè)個(gè)體，在其中選擇適應(yīng)度高的個(gè)體作為需要遺傳操作的第一個(gè)體，根據(jù)第一個(gè)體的適應(yīng)度f(wàn)按下式動(dòng)態(tài)調(diào)整復(fù)制率、交叉率和變異率 pr＝1-pc-pm 其中適應(yīng)度f(wàn)∈Tn，fmax—當(dāng)前種群最大適應(yīng)度值，favg—當(dāng)前種群的平均適應(yīng)度值，pr—復(fù)制率，pc—交叉率，pm—變異率，pc1—交叉率上限，pc2—交叉率下限，pm1—變異率上限，pm2—變異率下限； b.執(zhí)行遺傳操作 產(chǎn)生一個(gè)0～1之間的隨機(jī)數(shù)rand，分別根據(jù)復(fù)制、交叉和變異的概率pr、pc和pm進(jìn)行選擇來(lái)確定遺傳操作的類型若rand∈(0，pr]，則對(duì)第一個(gè)體進(jìn)行復(fù)制操作；若rand∈(pr，pc]，則采用上述選擇方法再選出一個(gè)第二個(gè)體與第一個(gè)體進(jìn)行交叉操作；若rand∈(pc，pm]，則對(duì)第一個(gè)體進(jìn)行變異操作，直到生成達(dá)到預(yù)設(shè)個(gè)數(shù)的新一代種群；在該步驟中設(shè)置動(dòng)態(tài)限制樹深，它是把交叉、變異操作后新產(chǎn)生的樹深不超過動(dòng)態(tài)限制樹深的個(gè)體予以保留，超過動(dòng)態(tài)限制樹深且其適應(yīng)度不是最高的個(gè)體被直接淘汰；當(dāng)新產(chǎn)生的個(gè)體為適應(yīng)度最高的個(gè)體且其樹深低于最大樹深時(shí)，動(dòng)態(tài)樹深設(shè)置可以在進(jìn)化過程中自動(dòng)改變?yōu)槟壳盀橹棺詈脗€(gè)體的樹深； 其中復(fù)制將選擇出的適應(yīng)度高的父代個(gè)體不加變換地復(fù)制到下一代群體中； 交叉如圖3所示，隨機(jī)選取兩個(gè)個(gè)體的節(jié)點(diǎn)，將與節(jié)點(diǎn)相連的子樹進(jìn)行交換，得到新的兩個(gè)個(gè)體； 變異如圖4所示，隨機(jī)選取某個(gè)個(gè)體中的節(jié)點(diǎn)，將該節(jié)點(diǎn)以下的子樹以隨機(jī)產(chǎn)生的子樹替換； (6)重復(fù)進(jìn)行步驟(4)和步驟(5)，直到達(dá)到預(yù)設(shè)的最大遺傳代數(shù)為止，最后一代群體中適應(yīng)度值最高的個(gè)體即為所要得到的非均勻應(yīng)變分布表達(dá)式。
權(quán)利要求
1、一種基于遺傳規(guī)劃的Bragg光柵軸向非均勻應(yīng)變重構(gòu)方法，其特征在于包括如下步驟
(1)采集結(jié)構(gòu)響應(yīng)信號(hào)
連接寬帶光源到光譜儀，掃描測(cè)量光，獲取入射光的光譜；連接寬帶光到Bragg光柵的一端，Bragg光柵另一端連接光譜儀，掃描Bragg光柵的透射光，獲取透射光的光譜；透射光的光譜減去入射光的光譜得到的dB為單位的透射譜，將該透射譜采樣點(diǎn)換算成反射率，最終得到Bragg光柵的反射譜；
(2)隨機(jī)生成Bragg光柵軸向非均勻應(yīng)變分布表達(dá)式
設(shè)置遺傳規(guī)劃的初始控制參數(shù)，利用遺傳規(guī)劃隨機(jī)生成以二叉樹形式表示的Bragg光柵軸向非均勻應(yīng)變分布表達(dá)式種群，其中遺傳規(guī)劃的樹狀結(jié)構(gòu)由函數(shù)集F和終止符集T中的元素組成，函數(shù)集F包括運(yùn)算符號(hào)和數(shù)學(xué)函數(shù)條件表達(dá)式；終止符集T包括輸入狀態(tài)變量常數(shù)和無(wú)參函數(shù)等變量，初始種群由眾多個(gè)體組成，每個(gè)個(gè)體都是由函數(shù)集F和終止符集T中的任意元素隨機(jī)排列組合生成，選出根結(jié)點(diǎn)后，根據(jù)所發(fā)出的變量數(shù)目，確定生長(zhǎng)出的分支數(shù)目，再?gòu)暮瘮?shù)集F和終止符集T的并集中按均勻分布的隨機(jī)方法選出一個(gè)元素作為分支的尾結(jié)點(diǎn)若選出的是函數(shù)集F中的元素，則重復(fù)執(zhí)行上述選擇過程；若選出的是終止符集T中的元素，則該分支就停止生長(zhǎng)，所有分支均停止生長(zhǎng)后即生成了一個(gè)個(gè)體；
(3)計(jì)算Bragg光柵的模擬反射譜
先利用改進(jìn)的T矩陣法，把Bragg光柵分成M等份，每一份為一段子光柵；
a.計(jì)算受載后Bragg光柵任意位置處的光柵周期
其中z—Bragg光柵軸向坐標(biāo)，pe—彈光系數(shù)，ε(z)、ε′(z)分別為Bragg光柵軸向坐標(biāo)z處的應(yīng)變和應(yīng)變梯度，Λ0—Bragg光柵的固有光柵周期；
b.計(jì)算直流自耦合系數(shù)和交流耦合系數(shù)
直流自耦合系數(shù)
其中neff—有效折射率，λ—波長(zhǎng)，δneff—折射率調(diào)制深度；
交流耦合系數(shù)，其中υ是折射率變化的條紋可見度；
c.每段均勻光柵的傳輸特性用相應(yīng)的傳輸矩陣Fi表示
其中j2＝-1；
d.計(jì)算Bragg光柵的模擬反射譜
由每段子光柵的應(yīng)變值εi計(jì)算出每段子光柵的傳輸矩陣Fi，即可得出整個(gè)Bragg光柵的傳輸特性
其中F＝F1F2...FM，R1、Si分別為第i段光柵的前向和后向傳輸模的振幅；
細(xì)分的Bragg光柵段數(shù)M滿足其中λB—光柵的Bragg波長(zhǎng)，L—Bragg光纖光柵長(zhǎng)度；
則Bragg光柵的模擬反射譜
(4)計(jì)算適應(yīng)度函數(shù)
用步驟(1)中實(shí)驗(yàn)測(cè)得的Bragg光柵反射譜與步驟(3)得到的應(yīng)變分布表達(dá)式對(duì)應(yīng)的模擬反射譜之間的歐式距離建立適應(yīng)度函數(shù)
Tn＝‖rn-ro‖
其中ro—實(shí)驗(yàn)測(cè)得的Bragg光柵反射譜，rn—種群中第n個(gè)非均勻應(yīng)變分布函數(shù)表達(dá)式對(duì)應(yīng)的反射譜，Tn—第n個(gè)個(gè)體的適應(yīng)度值，n—種群中個(gè)體的序號(hào)，其取值是在1到預(yù)設(shè)的種群個(gè)體數(shù)量間依次輪流取值；
(5)通過遺傳規(guī)劃的復(fù)制、交叉和變異操作優(yōu)化非均勻應(yīng)變分布表達(dá)式
a.動(dòng)態(tài)調(diào)整復(fù)制率、交叉率和變異率
每次隨機(jī)選取兩個(gè)個(gè)體，在其中選擇適應(yīng)度高的個(gè)體作為需要遺傳操作的第一個(gè)體，根據(jù)第一個(gè)體的適應(yīng)度f(wàn)按下式動(dòng)態(tài)調(diào)整復(fù)制率、交叉率和變異率
pr＝1-pc-pm
其中適應(yīng)度f(wàn)∈Tn，fmax—當(dāng)前種群最大適應(yīng)度值，favg—當(dāng)前種群的平均適應(yīng)度值，pr—復(fù)制率，pc—交叉率，pm—變異率，pc1—交叉率上限，pc2—交叉率下限，pm1—變異率上限，pm2—變異率下限；
b.執(zhí)行遺傳操作
產(chǎn)生一個(gè)0～1之間的隨機(jī)數(shù)rand，分別根據(jù)復(fù)制、交叉和變異的概率pr、pc和pm進(jìn)行選擇來(lái)確定遺傳操作的類型若rand∈(0，pr]，則對(duì)第一個(gè)體進(jìn)行復(fù)制操作；若rand∈(pr，pc]，則采用上述選擇方法再選出一個(gè)第二個(gè)體與第一個(gè)體進(jìn)行交叉操作；若rand∈(pc，pm]，則對(duì)第一個(gè)體進(jìn)行變異操作，直到生成達(dá)到預(yù)設(shè)個(gè)數(shù)的新一代種群；(6)重復(fù)進(jìn)行步驟(4)和步驟(5)，直到達(dá)到預(yù)設(shè)的最大遺傳代數(shù)為止，最后一代群體中適應(yīng)度值最高的個(gè)體即為所要得到的非均勻應(yīng)變分布表達(dá)式。
2、根據(jù)權(quán)利要求1所述的基于遺傳規(guī)劃的Bragg光柵軸向非均勻應(yīng)變重構(gòu)方法，其特征在于步驟(5)中b執(zhí)行遺傳操作中設(shè)置動(dòng)態(tài)限制樹深，它是把交叉、變異操作后新產(chǎn)生的樹深不超過動(dòng)態(tài)限制樹深的個(gè)體予以保留，超過動(dòng)態(tài)限制樹深且其適應(yīng)度不是最高的個(gè)體被直接淘汰；當(dāng)新產(chǎn)生的個(gè)體為適應(yīng)度最高的個(gè)體且其樹深低于最大樹深時(shí)，動(dòng)態(tài)樹深設(shè)置可以在進(jìn)化過程中自動(dòng)改變?yōu)槟壳盀橹棺詈脗€(gè)體的樹深。
全文摘要
本發(fā)明公開了一種基于遺傳規(guī)劃的Bragg光柵軸向非均勻應(yīng)變重構(gòu)方法，屬于非均勻應(yīng)變重構(gòu)領(lǐng)域。其分為如下步驟采集結(jié)構(gòu)響應(yīng)信號(hào)、隨機(jī)生成Bragg光柵軸向非均勻應(yīng)變分布表達(dá)式、計(jì)算Bragg光柵的模擬反射譜、計(jì)算適應(yīng)度函數(shù)以及通過遺傳規(guī)劃的復(fù)制、交叉和變異操作優(yōu)化非均勻應(yīng)變分布表達(dá)式，最后重復(fù)倒數(shù)兩步直到達(dá)到預(yù)設(shè)最大遺傳代數(shù)為止。本發(fā)明綜合采用遺傳規(guī)劃算法和改進(jìn)的T矩陣反射光譜列式重構(gòu)光柵軸向非均勻應(yīng)變分布表達(dá)式，在隨機(jī)生成應(yīng)變分布表達(dá)式時(shí)不需要預(yù)先對(duì)光柵軸向的應(yīng)變分布做任何形式的假設(shè)，而是把函數(shù)表達(dá)式用二叉樹表示，通過二叉樹的遺傳操作來(lái)對(duì)任意個(gè)體表達(dá)式優(yōu)化。本方法能加快收斂、提高計(jì)算效率。
文檔編號(hào)G02B6/02GK101477224SQ20091002845
公開日2009年7月8日 申請(qǐng)日期2009年1月20日 優(yōu)先權(quán)日2009年1月20日
發(fā)明者鄭世杰, 夏彥君, 張榮祥 申請(qǐng)人:南京航空航天大學(xué)