位置及其瑋線定位大圓，這是能正確畫(huà)出瑋線橢圓的關(guān)鍵所在。本發(fā)明為廣大學(xué)生空間想象力的培養(yǎng)掃平了障礙，通過(guò)本發(fā)明的模板能非常方便地畫(huà)出球體直觀圖和一般狀態(tài)下的球體經(jīng)線和瑋線，方便易用。
【附圖說(shuō)明】
[0018]圖1是現(xiàn)有技術(shù)中教科書(shū)上的球體直觀圖示例1。
[0019]圖2是現(xiàn)有技術(shù)中教科書(shū)上的球體直觀圖示例2。
[0020]圖3是球體直觀圖上北極點(diǎn)位置隨著赤道橢圓離心率的變小而下移的示意圖。
[0021]圖4是原始直觀方向示意圖。
[0022]圖5是斜二測(cè)視圖中軸測(cè)軸單位長(zhǎng)度示意圖。
[0023]圖6是圖5斜二測(cè)視圖相應(yīng)的直角坐標(biāo)系軸單位長(zhǎng)度示意圖。
[0024]圖7是正等測(cè)視圖中軸側(cè)軸單位長(zhǎng)度示意圖。
[0025]圖8是圖7正等測(cè)視圖相應(yīng)的直角坐標(biāo)系軸單位長(zhǎng)度示意圖。
[0026]圖9是繪制球體直觀圖時(shí)采用赤道橢圓的短半軸確定北極點(diǎn)位置的示意圖。
[0027]圖10是在二維平面上畫(huà)球體直觀圖的赤道橢圓示意圖。
[0028]圖11是證明繪制球體直觀圖中赤道橢圓短、長(zhǎng)軸之比為X軸的軸向伸縮比例示意圖。
[0029]圖12是經(jīng)本發(fā)明矯正后的球體直觀圖。
[0030]圖13是本發(fā)明繪制球體直觀圖用的經(jīng)線模板結(jié)構(gòu)示意圖。
[0031]圖14是本發(fā)明繪制球體直觀圖用的瑋線模板結(jié)構(gòu)示意圖。
[0032]圖15是采用本發(fā)明模板繪制的球體直觀圖實(shí)例。
【具體實(shí)施方式】
[0033]下面結(jié)合具體實(shí)施例對(duì)本發(fā)明作進(jìn)一步描述。
[0034]根據(jù)附圖9和附圖12、附圖15，本發(fā)明一種球體直觀圖及其北極點(diǎn)位置的構(gòu)圖方法中北極點(diǎn)位置的確定:在Τ平行投影方向下，以球心0為圓心、赤道橢圓的短半軸為半徑畫(huà)圓，交赤道橢圓長(zhǎng)半軸于點(diǎn)Α，連接點(diǎn)Α和圓心0為線段A0，過(guò)圓心0向球體北極方向作線段A0的垂線，與球體的輪廓圓相交于點(diǎn)D，為線段D0，過(guò)點(diǎn)A向球體北極方向作線段A0的垂線，與球體的輪廓圓相交于點(diǎn)B，為線段AB，過(guò)點(diǎn)B作線段A0的平行線，得到與線段DO相交的交點(diǎn)C，所述的交點(diǎn)C為球體直觀圖北極點(diǎn)的位置；所述球體直觀圖的南極點(diǎn)位置的確定與北極點(diǎn)的位置的確定方法相同、方向相反。過(guò)所述的北極點(diǎn)和南極點(diǎn)作球體的經(jīng)線，完成球體直觀圖的繪制。北極點(diǎn)位置確定后繪制的球體直觀圖與現(xiàn)有技術(shù)教科書(shū)上的球體直觀圖有明顯差別，能更準(zhǔn)確直觀地表達(dá)出球體結(jié)構(gòu)。
[0035]根據(jù)附圖13和附圖14，本發(fā)明的模板分為經(jīng)線模板和瑋線模板，所述的經(jīng)線模板繪制球體直觀圖的赤道橢圓及球體直觀圖上經(jīng)線的大圓，所述的瑋線模板在利用經(jīng)線模板畫(huà)出瑋線定位大圓的基礎(chǔ)上繪制球體直觀圖的瑋線小圓，所述的經(jīng)線模板和瑋線模板均設(shè)有繪制垂線和平行線的直線部分，用所述的模板確定球體直觀圖上北極點(diǎn)的位置。
[0036]根據(jù)附圖13，本發(fā)明經(jīng)線模板上排中設(shè)置了具有同樣長(zhǎng)軸、不同短軸的經(jīng)線橢圓，供畫(huà)大圓使用，其中標(biāo)記為8#、16#、24#的經(jīng)線橢圓為推薦使用的赤道橢圓；下排設(shè)有四個(gè)球體圓，其中右下角的球體圓為帶有用于繪制赤道橢圓基準(zhǔn)的四等分標(biāo)記的球體輪廓圓，左側(cè)三個(gè)橢圓分別為對(duì)應(yīng)于三種推薦赤道橢圓的、帶有北極點(diǎn)和南極點(diǎn)的瑋線定位大圓，在畫(huà)瑋線定位大圓的同時(shí)也畫(huà)出了北極點(diǎn)和南極點(diǎn)。制完赤道橢圓后，只要把模板旋轉(zhuǎn)90度，便可代替圓規(guī)作出“以球心為圓心，赤道橢圓半短軸為半徑的圓與赤道橢圓長(zhǎng)軸的交點(diǎn)”，再用兩塊模板的直角邊作垂線或平行線，找到北極點(diǎn)、南極點(diǎn)。選用經(jīng)線模板上方一排中的任意一個(gè)橢圓，使其長(zhǎng)軸貼合球體輪廓圓，并使南極點(diǎn)、北極點(diǎn)貼合在橢圓邊上，即可作出經(jīng)線大圓。過(guò)球面上兩點(diǎn)，作出它們關(guān)于球心的對(duì)稱點(diǎn)，再選用大小匹配的橢圓貼合這些點(diǎn)，可以畫(huà)出球面距離的弧。
[0037]根據(jù)附圖14，用經(jīng)線模板作出瑋線定位大圓(比如16#)后，再根據(jù)需要使用瑋線模板畫(huà)出各種不同位置的瑋線小圓，(如用瑋線模板中相對(duì)應(yīng)的16#橢圓系列)，使其長(zhǎng)軸的兩頂點(diǎn)位于瑋線定位大圓上，且使長(zhǎng)軸平行于赤道，即可畫(huà)出瑋線小圓?，|線模板中的瑋線小圓依次是(以16#為例):80°瑋線小圓、70°瑋線小圓、60°瑋線小圓、50°瑋線小圓、球內(nèi)接圓柱底面橢圓、40°瑋線小圓、球內(nèi)接正方體上下底面所在橢圓、30°瑋線小圓(兼球內(nèi)接圓錐底面橢圓)、20°瑋線小圓(兼球內(nèi)接正四面體底面橢圓)。
【主權(quán)項(xiàng)】
1.一種球體直觀圖及其北極點(diǎn)位置的構(gòu)圖方法，其特征在于所述北極點(diǎn)位置的確定:在T平行投影方向下，以球心0為圓心、赤道橢圓的短半軸為半徑畫(huà)圓，交赤道橢圓長(zhǎng)半軸于點(diǎn)A，連接點(diǎn)A和圓心0為線段A0，過(guò)圓心0向球體北極方向作線段A0的垂線，與球體的輪廓圓相交于點(diǎn)D，為線段D0，過(guò)點(diǎn)A向球體北極方向作線段A0的垂線，與球體的輪廓圓相交于點(diǎn)B，為線段AB，過(guò)點(diǎn)B作線段A0的平行線，得到與線段DO相交的交點(diǎn)C，所述的交點(diǎn)C為球體直觀圖北極點(diǎn)的位置；所述球體直觀圖的南極點(diǎn)位置的確定與北極點(diǎn)的位置的確定方法相同、方向相反；過(guò)所述的北極點(diǎn)和南極點(diǎn)作球體的經(jīng)線，完成球體直觀圖的繪制。2.—種權(quán)利要求1所述球體直觀圖及其北極點(diǎn)位置的構(gòu)圖方法所使用的模板，其特征在于:所述的模板分為經(jīng)線模板和瑋線模板，使用所述的模板確定球體直觀圖上北極點(diǎn)的位置，所述的經(jīng)線模板繪制球體直觀圖的赤道橢圓及球體直觀圖上經(jīng)線的大圓，所述的瑋線模板在利用經(jīng)線模板畫(huà)出瑋線定位大圓的基礎(chǔ)上繪制球體直觀圖的瑋線小圓，所述的經(jīng)線模板和瑋線模板均設(shè)有繪制垂線和平行線的直線部分；所述的經(jīng)線模板上排中設(shè)置了具有同樣長(zhǎng)軸、不同短軸的經(jīng)線橢圓，供畫(huà)大圓使用，其中標(biāo)記為8#、16#、24#的經(jīng)線橢圓為推薦使用的赤道橢圓；下排設(shè)有四個(gè)球體圓，其中右下角的球體圓為帶有用于繪制赤道橢圓基準(zhǔn)的四等分標(biāo)記的球體輪廓圓，左側(cè)三個(gè)橢圓分別為對(duì)應(yīng)于三種推薦赤道橢圓的、帶有北極點(diǎn)和南極點(diǎn)的瑋線定位大圓，在畫(huà)瑋線定位大圓的同時(shí)也畫(huà)出了北極點(diǎn)和南極點(diǎn)，最后再根據(jù)需要使用瑋線模板畫(huà)出各種不同位置的瑋線小圓。
【專利摘要】本發(fā)明為球體直觀圖及其北極點(diǎn)位置的構(gòu)圖方法及使用的模板，其特征在于：所述的模板分為經(jīng)線模板和緯線模板，使用模板確定北極點(diǎn)的位置；在T平行投影方向下，以球心O為圓心、赤道橢圓的短半軸為半徑畫(huà)圓，交赤道橢圓長(zhǎng)半軸于點(diǎn)A，連接點(diǎn)A和O，過(guò)圓心O向球體北極方向作AO的垂線，與球體的輪廓圓相交于點(diǎn)D，過(guò)點(diǎn)A向球體北極方向作AO的垂線，與球體的輪廓圓相交于點(diǎn)B，過(guò)點(diǎn)B作AO的平行線，得到與DO相交的交點(diǎn)C，即為球體直觀圖北極點(diǎn)的位置。南極點(diǎn)位置的確定與北極點(diǎn)的位置的確定方法相同、方向相反。過(guò)所述的北極點(diǎn)和南極點(diǎn)作球體的經(jīng)線，完成球體直觀圖的繪制。本發(fā)明的模板還能方便地畫(huà)出一般狀態(tài)下的球體經(jīng)線和緯線。
【IPC分類】B43L13/00
【公開(kāi)號(hào)】CN105329032
【申請(qǐng)?zhí)枴緾N201510858959
【發(fā)明人】唐文虎
【申請(qǐng)人】唐文虎
【公開(kāi)日】2016年2月17日
【申請(qǐng)日】2015年12月1日