本發(fā)明涉及一種變形與其控制因素之間關(guān)系規(guī)律研究的新方法，尤其涉及一種內(nèi)應(yīng)力與內(nèi)應(yīng)變之間關(guān)系統(tǒng)一規(guī)律的研究方法，其屬于物理學(xué)、工程力學(xué)、材料力學(xué)基礎(chǔ)理論及其應(yīng)用技術(shù)研究領(lǐng)域。

背景技術(shù)：

目前，國(guó)內(nèi)外關(guān)于作用與變形之間規(guī)律研究的理論基礎(chǔ)主要以應(yīng)力-應(yīng)變理論為代表的應(yīng)用力學(xué)基礎(chǔ)理論。這些應(yīng)用力學(xué)基礎(chǔ)理論存在嚴(yán)重的科學(xué)缺陷。如應(yīng)力-應(yīng)變理論，具有很大片面性甚至錯(cuò)誤性缺陷，根本不能正確表達(dá)應(yīng)力與應(yīng)變之間到底存在怎樣一種客觀統(tǒng)一關(guān)系規(guī)律，根本不能正確表達(dá)作用與變形之間的統(tǒng)一規(guī)律。作用與變形之間的關(guān)系涉及物質(zhì)、空間、時(shí)間、物體、作用現(xiàn)象、變形現(xiàn)象、運(yùn)動(dòng)變化現(xiàn)象之間的統(tǒng)一關(guān)系規(guī)律，還涉及作用現(xiàn)象和變化現(xiàn)象之間的對(duì)立統(tǒng)一規(guī)律問(wèn)題，但應(yīng)力-應(yīng)變理論不包含這些統(tǒng)一和對(duì)立統(tǒng)一關(guān)系規(guī)律。應(yīng)力-應(yīng)變理論掩蓋了許多關(guān)于作用與變形之間的客觀統(tǒng)一關(guān)系規(guī)律，構(gòu)成了阻礙人們正確解決實(shí)際問(wèn)題的重大思想障礙，并且確定了一種解決變形問(wèn)題的錯(cuò)誤方法，構(gòu)成了阻止人們選擇解決實(shí)際變形問(wèn)題正確方法的行為障礙，在很多實(shí)際問(wèn)題解決中沒(méi)有適用價(jià)值。

技術(shù)實(shí)現(xiàn)要素：

本發(fā)明針對(duì)傳統(tǒng)力學(xué)的應(yīng)力-應(yīng)變理論掩蓋了許多關(guān)于作用與變形之間的客觀統(tǒng)一關(guān)系規(guī)律、構(gòu)成阻礙人們正確解決實(shí)際問(wèn)題的思想與方法障礙的缺陷，提供一種內(nèi)應(yīng)力和內(nèi)應(yīng)變與外應(yīng)力和外應(yīng)變之間關(guān)系規(guī)律研究的新方法。

本發(fā)明解決上述技術(shù)問(wèn)題的技術(shù)方案如下：

1、對(duì)向擠壓條件下材料變形規(guī)律的研究方法

對(duì)向擠壓變形以變形試件的中心為核心產(chǎn)生。變形試件中只有中心點(diǎn)為不變點(diǎn)，沒(méi)有位移，其它各點(diǎn)都有變形位移，并且，位于不同位置處的各個(gè)點(diǎn)的變形位移都不相同，但都是按照一定規(guī)律分布的,如圖1所示。

壓縮作用條件下都有哪些規(guī)律？這里結(jié)合圖例進(jìn)行一一說(shuō)明如下：

1.1、壓縮位移規(guī)律

如圖1-1所示，在壓縮作用下，變形體產(chǎn)生的最大壓縮位移為

式中，xmax表示變形體的最大壓縮位移量；epm表示變形體的最大壓縮虛度；σ表示外作用壓縮應(yīng)力，σ＝f1/s，s表示壓縮作用力的作用面面積；ρ表示產(chǎn)生應(yīng)力的作用質(zhì)量，ρ＝m/s；m表示產(chǎn)生作用力f1的作用體的質(zhì)量。

壓縮虛度epm是壓縮變形體內(nèi)的最大壓縮虛度值，它與力學(xué)的壓應(yīng)變的概念相當(dāng)，即

式中，ε表示力學(xué)中的壓應(yīng)變。

通過(guò)理論研究和反復(fù)實(shí)驗(yàn)證明，介于壓縮作用面中心點(diǎn)與變形體中心點(diǎn)之間之間的各點(diǎn)，其壓縮虛度與點(diǎn)p的壓縮虛度之間的關(guān)系式為

式中，ep表示位于變形體縱向中心線上、介于壓縮作用面與變形體的中間橫斷面之間的線段即po線段上任意受作用點(diǎn)的壓縮虛度；epm表示變形體的最大壓縮虛度即作用點(diǎn)p的壓縮虛度；l表示試件的原有長(zhǎng)度；l表示變形體縱向中心線上任意一點(diǎn)即po線段上任意一點(diǎn)與壓縮作用面中心點(diǎn)即p點(diǎn)之間的距離。其中，比值2l/l被叫做抗壓縮性質(zhì)的位置變化系數(shù)，記為αp，即

從作用面中心點(diǎn)即從p點(diǎn)向變形體中心點(diǎn)即o點(diǎn)傳遞，壓縮應(yīng)力σ中的虛應(yīng)力由σf＝epmσ變?yōu)?/p>

在中心線上即在po線段上的任意點(diǎn)的壓縮位移量為

式中，x表示任意點(diǎn)的壓縮位移量。當(dāng)l＝0時(shí)，變形點(diǎn)的壓縮位移取得最大值，相應(yīng)，壓縮虛度取得最大值；當(dāng)l＝l/2時(shí)，壓縮位移取得最小值，相應(yīng)，壓縮虛度取得最小值。

在作用面與變形體中間橫斷面之間，即在p點(diǎn)與o點(diǎn)之間，位于中心線即位于po線段周?chē)母鱾€(gè)試件內(nèi)部受作用點(diǎn)，其壓縮變形量可以根據(jù)式6進(jìn)行計(jì)算分析。即，介于過(guò)質(zhì)心的橫斷面與外作用斷面之間，試件內(nèi)部任意點(diǎn)的壓縮位移量是

研究壓縮變形，可以不考慮對(duì)向擠壓作用，但必須考慮過(guò)試件質(zhì)心的橫斷面兩側(cè)區(qū)域各自的壓縮變形情況。在過(guò)試件質(zhì)心的橫斷面右側(cè)，即，介于o點(diǎn)與q點(diǎn)之間，試件內(nèi)部任意受作用點(diǎn)的壓縮位移量為

式中，l′表示試件內(nèi)任意受作用和位移點(diǎn)與對(duì)向擠壓作用面即q點(diǎn)所在的外作用面之間的垂直距離。由于對(duì)向擠壓力大小相等、方向相反，所以，作用于p點(diǎn)的應(yīng)力與作用于q點(diǎn)的應(yīng)力也大小相等、方向相反。

1.2、拉伸位移規(guī)律

在壓縮作用控制下，在垂直于壓縮作用方向上，試件產(chǎn)生拉伸變形或膨脹變形。最大拉伸位移點(diǎn)位于過(guò)質(zhì)心的橫斷面與試件側(cè)面的交線上，最小拉伸位移點(diǎn)位于試件質(zhì)心。試件中內(nèi)應(yīng)力作用點(diǎn)的可拉伸性質(zhì)度量值被稱為拉伸虛度。拉伸虛度、應(yīng)力、拉伸位移三者之間的關(guān)系式為

式中，y表示拉伸位移；el表示應(yīng)力作用點(diǎn)的拉伸虛度；σ表示拉伸應(yīng)力；ρ表示產(chǎn)生應(yīng)力的質(zhì)量。

如圖2-1和圖2-2所示，試件是圓柱形的，垂直于外力作用方向線且過(guò)試件質(zhì)心的橫斷面的半徑是r，在過(guò)試件質(zhì)心的橫斷面上的任意受拉伸應(yīng)力作用點(diǎn)g與試件質(zhì)心o之間的距離為b，那么，該任意點(diǎn)的拉伸虛度為

式中，ely表示垂直于外力且過(guò)質(zhì)心的橫斷面上任意受作用點(diǎn)的拉伸虛度；elm表示試件中的最大拉伸虛度，

ymax表示變形試件體內(nèi)的最大拉伸位移；b表示位移點(diǎn)g與質(zhì)心點(diǎn)o之間的距離。比值b/r被稱最大垂向拉伸斷面上拉伸虛度隨位置變化而變化的變化系數(shù)，即

在作用方向上，拉伸虛度也隨著內(nèi)應(yīng)力作用點(diǎn)與外力作用面之間的距離變化而變化，其變化規(guī)律由公式

確定。式中，l表示試件的原有長(zhǎng)度；l表示拉伸位移點(diǎn)與外力作用面之間的距離。

試件內(nèi)任意點(diǎn)的拉伸虛度為

試件內(nèi)部任意點(diǎn)的拉伸位移為

1.3、剪切變形和作用規(guī)律

根據(jù)對(duì)圖3-1所示的剪切作用與剪切變形關(guān)系規(guī)律分析和對(duì)圖3-2所示變形體內(nèi)剪切應(yīng)變分布規(guī)律分析得知，在壓縮作用條件下，變形體內(nèi)任意質(zhì)點(diǎn)的拉伸位移與壓縮位移的合成量等于該質(zhì)點(diǎn)的實(shí)際位移；該質(zhì)點(diǎn)所接受的拉伸應(yīng)力與壓縮應(yīng)力的合量等于該質(zhì)點(diǎn)接受的合應(yīng)力。根據(jù)以上討論，控制試件內(nèi)部任意點(diǎn)產(chǎn)生壓縮位移的虛應(yīng)力是

控制任意點(diǎn)產(chǎn)生拉伸變形的虛應(yīng)力是

這兩個(gè)虛應(yīng)力都作用于同一個(gè)內(nèi)部變形點(diǎn)，并且，兩者相互垂直。因此，這兩個(gè)虛應(yīng)力合量的大小為

式中，ρ表示試件內(nèi)任意內(nèi)變點(diǎn)的質(zhì)量；a表示任意內(nèi)變?chǔ)训奈灰萍铀俣瓤偭?。σf是控制試件內(nèi)部任意點(diǎn)位移的虛應(yīng)力合量。σf在剪切變形方向上的分量為

式中，表示σf的方向線與剪切方向線之間的夾角。在垂直于剪切方向上的相鄰兩個(gè)質(zhì)點(diǎn)的虛應(yīng)力的分量之向量差等于在它們之間產(chǎn)生剪切變形的相對(duì)剪切虛應(yīng)力。如果將相鄰兩點(diǎn)的虛應(yīng)力分量分別記為σf1i和σf1(i+1)，那么，它們之間的剪切虛應(yīng)力為

剪切點(diǎn)的剪切位移為

式中，σfi和σf1(i+1)表示相鄰兩點(diǎn)的虛應(yīng)力分量，表示σf1i的方向線與剪切應(yīng)力lτ方向線之間的夾角；表示σf1(i+1)的方向線與剪切應(yīng)力lτ方向線之間的夾角?？梢?jiàn)，剪切只是一種變形體內(nèi)的質(zhì)點(diǎn)關(guān)系變化現(xiàn)象。在對(duì)向相等的壓縮作用條件下，物體變形主要表現(xiàn)為物體內(nèi)受作用點(diǎn)相對(duì)于質(zhì)心的位移或關(guān)系變化現(xiàn)象。

1.4、張裂變形和作用規(guī)律

在等力對(duì)壓作用控制下，在受壓縮試件中的張裂變形軌跡由拉伸應(yīng)力和材料的可變形性質(zhì)兩種因素控制。根據(jù)上述式11，控制壓縮變形試件體內(nèi)任意點(diǎn)的拉伸應(yīng)力中的虛應(yīng)力為

在拉伸作用方向線上，控制任意兩質(zhì)點(diǎn)之間分裂的虛應(yīng)力等于兩質(zhì)點(diǎn)虛應(yīng)力之向量差。即，假設(shè)兩質(zhì)點(diǎn)各自的虛應(yīng)力分別為σfyj和σfy(j+1)，那么，兩質(zhì)點(diǎn)之間的分裂位移與差量

δσfy＝σfy(j+1)-σfyj16

直接相關(guān)。即任意兩質(zhì)點(diǎn)之間的分裂位移即距離增量為

這個(gè)分裂位移構(gòu)成了張裂變形量。

可見(jiàn)，在過(guò)質(zhì)心、垂直于壓縮作用方向線的切面上，位于質(zhì)心同側(cè)的兩個(gè)質(zhì)點(diǎn)，在作用控制下的分裂位移較小，但初始距離越遠(yuǎn)，分裂應(yīng)力差越大，分裂位移越大；位于質(zhì)心兩側(cè)的兩個(gè)質(zhì)點(diǎn)之間的分裂位移較大，并且，它們的初始距離越大，它們之間的分裂位移就越大。

1.5、不等力壓縮或拉伸作用條件下的變形研究

圓柱形試件在垂直向下的單向壓縮作用控制下變形，其變形特征類似于等力對(duì)壓條件下的變形特征。其原因在于：在該受壓條件下，受壓試件所受的垂向壓力與對(duì)向阻力只差一個(gè)常量，該常量為c＝mg，式中，m表示試件的質(zhì)量，g表示重力加速度。所以，壓縮變形量除了具備等力對(duì)壓下的壓縮變形特征外，整體還產(chǎn)生位移，其位移量等于壓縮變形總量的一半，其它變形規(guī)律與等力對(duì)壓下的變性規(guī)律相同，如圖4所示。

根據(jù)這個(gè)壓縮變形示例可以了解到：變形體整體的位移等于它的質(zhì)心位移，其它點(diǎn)的位移減去質(zhì)心的位移等于其它點(diǎn)的變形位移。控制整體位移的作用力等于對(duì)向兩個(gè)擠壓作用力之向量和。在壓縮作用條件下，變形體內(nèi)的壓縮與拉伸變形圍繞質(zhì)心形成規(guī)律，反映出變形體內(nèi)受作用和變化自成體系的特性。

桿狀物體，一端垂直放在地面上的剛性平面物體上，另一端垂直施壓，令其產(chǎn)生壓縮變形，其變形規(guī)律與等力對(duì)壓套件下產(chǎn)生的壓縮規(guī)律相似，差別只是：它接收壓力的一端產(chǎn)生壓縮位移，另一端不出現(xiàn)壓縮位移量，其它變形特性與等力對(duì)壓條件下的變形特征相同。它之所以出現(xiàn)這一變形特征，也是取決于它整體接受重力作用，從而使垂直向上的壓縮位移被消除。由于它相對(duì)于其質(zhì)心的變形特征與等力對(duì)壓條件下的變形特征相同，所以，可以根據(jù)前面給出的等力對(duì)壓變形研究方法來(lái)加以研究。作用與變形間的關(guān)系規(guī)律具有普遍性，如圖5所示。

1.6、作用中心與變形中心

當(dāng)物體表面有多點(diǎn)受作用時(shí)，受作用物體內(nèi)的應(yīng)力由各個(gè)受力點(diǎn)應(yīng)力分配、傳遞、合成而成，而且，在受作用物體內(nèi)常常能夠合成一個(gè)作用中心和變形中心。例如，球體受聚向作用，其作用應(yīng)力分布在球體表面，應(yīng)力的作用方向均指向球心，這就形成了以球心為中心的受作用中心和變形中心。假設(shè)球面上的應(yīng)力為σ0，那么，球體內(nèi)部的內(nèi)應(yīng)力為

式中，σ0表示球體表面接受的作用應(yīng)力；σ表示球體內(nèi)部任意一點(diǎn)接受的作用應(yīng)力；r0表示球體的半徑；r表示球體內(nèi)部受作用球面的半徑。球體內(nèi)任意一點(diǎn)的應(yīng)變?yōu)?/p>

式中，ε表示內(nèi)應(yīng)變，是指在內(nèi)應(yīng)力σ控制下內(nèi)變點(diǎn)的位移量，與力學(xué)中的應(yīng)變概念完全不同，力學(xué)的應(yīng)變是常量；e表示變形體內(nèi)任意應(yīng)變點(diǎn)的虛度，即可變形、可位移程度的特征指數(shù)，是一種隨著應(yīng)變點(diǎn)位置變化而變化的變參數(shù)。

對(duì)向擠壓作用的作用應(yīng)力分布在兩個(gè)受作用面上，如圖5所示。對(duì)向擠壓下也能在受作用體內(nèi)自然生成受作用中心和變形中心，也叫應(yīng)力和應(yīng)變中心，差別只是對(duì)向擠壓下存在兩種絕緣不同的區(qū)域：壓縮區(qū)域和剪出區(qū)域，但壓縮區(qū)和剪出區(qū)都圍繞變體中心分配內(nèi)應(yīng)力和內(nèi)應(yīng)變。

對(duì)向擠壓條件下，變形體的內(nèi)應(yīng)變與內(nèi)應(yīng)力之間的關(guān)系式也為

其內(nèi)部變形規(guī)律的差別僅由表達(dá)內(nèi)應(yīng)變性質(zhì)特征的虛度參數(shù)來(lái)顯示。

2、利用波動(dòng)規(guī)律研究變形的方法

作用導(dǎo)致生成的波動(dòng)在受作用體內(nèi)從一個(gè)作用面?zhèn)鬟f動(dòng)另一個(gè)作用面，從而導(dǎo)致了變形是從一個(gè)波前面到另一個(gè)波前面依次生成的規(guī)律形成。由于波前面上不同位置處受作用點(diǎn)接受的傳遞應(yīng)力不同，所以，波前面上不同點(diǎn)的變形也不相同。波前面上點(diǎn)的變形實(shí)際上就是力學(xué)定義的應(yīng)變。但是，力學(xué)中的應(yīng)變僅指壓縮量或伸長(zhǎng)量與原有長(zhǎng)度之比值。但根據(jù)新理論，作用力在物體內(nèi)的傳遞與分配遵守傳遞分配的自然規(guī)律，應(yīng)力并不能等于力與長(zhǎng)度之比，所以，力學(xué)定義的內(nèi)應(yīng)力概念與實(shí)際不符，力學(xué)定義的內(nèi)應(yīng)變?cè)诳陀^上也是不存在的。

作用力的傳遞遵守特有的規(guī)律。一般來(lái)說(shuō)，對(duì)于質(zhì)量較小、不變形的剛體來(lái)說(shuō)，它能夠在極短的瞬間將作用力從它接受作用的一點(diǎn)等量到另一點(diǎn)。只要不變形，不受阻礙，剛體能等量傳遞作用力，這一規(guī)律一直被人們?cè)谧杂X(jué)不自覺(jué)地利用著。如果傳遞作用的物體屬于變形體，在傳遞作用中能夠發(fā)生變形，那么，它就不能將它接受的作用力在瞬間傳遞到一點(diǎn)，而要將作用力通過(guò)波動(dòng)形式從一個(gè)、一個(gè)波動(dòng)面逐漸向前傳遞。波前面能夠等量接受作用力，但是，波前面會(huì)按照作用力的分解規(guī)律，將它接受的作用力分配給波前面上的每一個(gè)點(diǎn)。如果波前面較大，那么，分配在波前面上各點(diǎn)的作用力分量即應(yīng)力就就很?。蝗绻ㄇ懊孀兊煤苄?，那么，分配給這個(gè)小波前面上各點(diǎn)的應(yīng)力就很大。應(yīng)力的大小決定了在它控制下產(chǎn)生的變形即內(nèi)應(yīng)變的大小。因此，認(rèn)為壓縮量與原長(zhǎng)度的比值就等于內(nèi)應(yīng)變的力學(xué)觀點(diǎn)是不正確的。

2.1、點(diǎn)作用下的波動(dòng)與變形規(guī)律研究方法

作用力作用在無(wú)限大物體的表面上一點(diǎn)o處，該作用力以波動(dòng)的傳遞方式以作用點(diǎn)o為波源在受作用物體內(nèi)從一個(gè)波前面向另一個(gè)波前面?zhèn)鬟f，如圖6所示。由于作用力f在o點(diǎn)處對(duì)物體的多方向產(chǎn)生作用，從而使f被分解為多個(gè)方向的作用應(yīng)力，即，在o點(diǎn)處，f在任意方向上的應(yīng)力分量為

式中，f表示作用于o點(diǎn)的作用力；σi表示作用力f在o點(diǎn)處產(chǎn)生的任意方向的應(yīng)力分量；θi表示應(yīng)力分量σi與作用力f的方向之間的夾角。當(dāng)θi＝0時(shí)，應(yīng)力為

σm為作用于o點(diǎn)的最大應(yīng)力，它的方向與f的方向一致。應(yīng)力在物體內(nèi)逐漸向前傳遞，便產(chǎn)生了一個(gè)又一個(gè)傳遞作用的受作用面。隨著作用力傳遞距離的增大，傳遞作用的受作用面面積不斷增大。

如圖6所示，如果作用點(diǎn)o的半徑為r0，波前球面半徑為r，那么，在任意一個(gè)應(yīng)力分量的作用方向上，作用于o點(diǎn)的力與傳遞到波前面上任意點(diǎn)的應(yīng)力分量之間的關(guān)系式為

式中，σji表示第j個(gè)波前面上第i個(gè)點(diǎn)接受的外作用應(yīng)力；θji表示應(yīng)力分量σji與作用力f的方向之間的夾角。

這種應(yīng)力分配與傳遞規(guī)律直接控制受作用物體內(nèi)部的波動(dòng)規(guī)律和內(nèi)應(yīng)變分配規(guī)律。內(nèi)應(yīng)變即內(nèi)應(yīng)力控制產(chǎn)生的變形位移為

式中，σi表示變形體內(nèi)任意點(diǎn)的應(yīng)變；li代表內(nèi)應(yīng)力作用點(diǎn)的線性位移，即變形量；ei是內(nèi)應(yīng)力作用點(diǎn)的可變形性質(zhì)度量值；v0代表內(nèi)應(yīng)力作用點(diǎn)的初始位移速度；f代表作用于o點(diǎn)的外力；ρ代表應(yīng)力作用點(diǎn)的受作用質(zhì)量；t代表作用和變形時(shí)間；x代表內(nèi)應(yīng)力作用點(diǎn)所在波前面與作用點(diǎn)o之間的最大距離；u代表波速和內(nèi)應(yīng)力的傳遞速度。

當(dāng)外作用量是瞬間產(chǎn)生的沖擊作用量，那么，物體內(nèi)部就以波動(dòng)形式變化；如果外作用屬于靜力方式作用，那么，物體內(nèi)部就以緩慢變形形式變化。波動(dòng)與變形的規(guī)律是相同的。

2.2、一個(gè)端點(diǎn)接受作用條件下，桿狀物體內(nèi)部的波動(dòng)變形規(guī)律

如圖7所示，作用力作用于桿狀物體上一端斷面的中點(diǎn)o處，在o點(diǎn)處作用力也被分解為多方向的輻射狀應(yīng)力，其任意應(yīng)力分量也為

桿狀物體是有邊界的。當(dāng)應(yīng)力傳遞到某個(gè)邊界點(diǎn)時(shí)，該應(yīng)力便因?yàn)榍胺讲淮嬖趥鬟f應(yīng)力的物質(zhì)而終止在前方的繼續(xù)傳遞。在桿狀物體內(nèi)，作用量也是通過(guò)波前面逐一向前傳遞的，但是，桿狀物體內(nèi)傳遞作用的波前面面積大部分都不是完整的球面面積，而是球面的一個(gè)小小的部分，如圖7所示。因此，在桿狀物體內(nèi)傳遞的應(yīng)力并不隨傳遞距離增大而減小。假設(shè)o點(diǎn)處的外作用面面積為s0＝1，桿狀物體內(nèi)任意傳遞作用的球截面為sj，那么，分布在球截面sj上任意一點(diǎn)的應(yīng)力為

因此，桿狀物體內(nèi)任意應(yīng)力產(chǎn)生的應(yīng)變?yōu)?/p>

式中，sj表示桿狀物體內(nèi)任意傳遞作用的球截面，eji表示桿狀物體內(nèi)第j個(gè)波前面上第i個(gè)應(yīng)力作用點(diǎn)的虛度；f表示外力；θji表示該應(yīng)力作用點(diǎn)與外力f之間的夾角；lji表示該應(yīng)力作用點(diǎn)的位移，等于該點(diǎn)的應(yīng)變?？梢?jiàn)，桿狀物能將作用量集中傳遞到遠(yuǎn)處，但桿狀物在傳遞作用時(shí)也相對(duì)容易變形。

2.3、對(duì)向擠壓或拉伸作用條件下，桿狀物體內(nèi)部的波動(dòng)變形規(guī)律

如圖8所示，對(duì)向擠壓下，分別作用于兩端的作用力形成的應(yīng)力，分別從兩端開(kāi)始從一個(gè)波前面?zhèn)鬟f到另一個(gè)波前面。各個(gè)波前面都是以圖中虛線所示球面切割桿狀物生成的切面。波前面與其生成的作用點(diǎn)之間的距離越遠(yuǎn)，波前面面積越小。桿狀物體內(nèi)的任意點(diǎn)分別接受來(lái)自兩個(gè)方向傳遞而來(lái)的應(yīng)力分量，應(yīng)力分量的大小取決于它的位置。

來(lái)自相對(duì)作用的兩個(gè)力產(chǎn)生的應(yīng)力分量作用于桿狀物體內(nèi)部任意一點(diǎn)，合成一個(gè)控制該點(diǎn)運(yùn)行的驅(qū)動(dòng)應(yīng)力。如圖9-1所示，位于桿狀物體中間橫截面上的點(diǎn)接受兩個(gè)外作用力的應(yīng)力分量的合成量垂直于桿狀物的長(zhǎng)軸，其它點(diǎn)的合成應(yīng)力方向偏離。由于在桿狀物中心處內(nèi)應(yīng)力最大，所以，在對(duì)向擠壓下，桿狀物中間的膨脹變形量最大；在拉伸作用條件下，桿狀物中間的縮頸變形量最大。這是根據(jù)力學(xué)應(yīng)力-應(yīng)變理論無(wú)法解析的現(xiàn)象。

圖9-2中的波前面1和波前面2分別由左右兩端的兩個(gè)外作用產(chǎn)生。

如果將對(duì)向作用力對(duì)桿狀物體內(nèi)部任意質(zhì)點(diǎn)產(chǎn)生的作用力分別記為σji和σ′ji，那么，桿狀物體內(nèi)部任意質(zhì)點(diǎn)接受的和作用應(yīng)力

式中，sj和sj′表示內(nèi)應(yīng)力作用點(diǎn)所在的、分別傳遞對(duì)向兩個(gè)作用的波前面面積。

桿狀物體內(nèi)部任意應(yīng)力作用點(diǎn)的變形位移即應(yīng)變是

式中，e表示桿狀物體內(nèi)任意點(diǎn)的虛度即可位移特性參數(shù)。

對(duì)向擠壓和對(duì)向拉伸作用和變形都遵守桿狀物體在對(duì)向壓縮或拉伸作用下的作用和變形規(guī)律?？傊饔煤妥冃味甲袷夭▌?dòng)與作用之間的關(guān)系規(guī)律。

3、斷裂與作用和變形體性質(zhì)之間關(guān)系規(guī)律的一種研究方法

斷裂變形可以在多種作用方式下產(chǎn)生。斷裂與其控制作用和變體性質(zhì)之間的關(guān)系可以根據(jù)具體問(wèn)題進(jìn)行分析研究來(lái)了解，這里僅為解決某些斷裂預(yù)測(cè)問(wèn)題提供一種簡(jiǎn)便的方法。

如圖10-1和圖10-2所示，混凝土預(yù)制件在主動(dòng)作用力f、被動(dòng)力r和p的控制下，從實(shí)驗(yàn)時(shí)刻t＝0開(kāi)始到t＝t時(shí)刻，預(yù)制件從緩慢到快速直至完全斷裂。在實(shí)驗(yàn)過(guò)程中，實(shí)驗(yàn)人員用儀器記錄了整個(gè)斷裂進(jìn)程，取得了裂痕長(zhǎng)度與其對(duì)應(yīng)的時(shí)間關(guān)系數(shù)據(jù)。試件為實(shí)心圓柱形，直徑為d＝2r；試件長(zhǎng)度為l＝2b。

對(duì)于這個(gè)實(shí)驗(yàn)涉及的斷裂變形與其控制作用和斷裂條件以及試件的性質(zhì)之間的關(guān)系，可以采用一種簡(jiǎn)單分析研究方法，叫作用學(xué)斷裂分析方法。該方法由斷裂裂隙的長(zhǎng)度與其控制作用力和斷裂變形性質(zhì)參數(shù)即虛度三者之間的關(guān)系式確定：

式中，l表示斷裂裂隙長(zhǎng)度；et代表斷裂虛度，表示可斷裂條件和材料的性質(zhì)；m表示控制斷裂的主動(dòng)作用物體的質(zhì)量；t表示斷裂作用和斷裂變形時(shí)間。

根據(jù)本實(shí)驗(yàn)，將斷裂變形生成速度記為v，垂直于試件長(zhǎng)軸的斷裂裂長(zhǎng)度l的最大值為lmax＝d＝2r，即時(shí)長(zhǎng)度為它是通過(guò)實(shí)驗(yàn)觀測(cè)可以直接獲得的已知量；度量斷裂性質(zhì)的參數(shù)在本發(fā)明中被叫做虛度，在本問(wèn)題中被確定為

它與力學(xué)中的斷裂應(yīng)變概念相當(dāng)，但它是變量，隨時(shí)間變化而變化，由于力學(xué)斷裂應(yīng)變?yōu)槌?shù)的概念不同，它需要通過(guò)分析計(jì)算獲得；控制斷裂變形形成的是主動(dòng)力f，該主動(dòng)力是試驗(yàn)確定使用的量，為已知量。其它相關(guān)的主要物理量是產(chǎn)生作用力的作用物體的質(zhì)量和破裂變形時(shí)間變量。這兩個(gè)也為已知量。因此，根據(jù)試驗(yàn)和關(guān)系式

通過(guò)分析計(jì)算，可以獲得一系列虛度et值。根據(jù)這些虛度值數(shù)據(jù)，可以進(jìn)一步根據(jù)虛度變化率計(jì)算公式獲得斷裂虛度變化率參數(shù)：

這樣就可以完整地掌握預(yù)制件的各種性質(zhì)指標(biāo)。

根據(jù)虛度及其變化規(guī)律，可以進(jìn)行科學(xué)預(yù)測(cè)，但不能進(jìn)行強(qiáng)度計(jì)算。因?yàn)樵摲治龇椒ǖ玫降牟皇穷A(yù)制件的真是虛度值。真實(shí)的虛度值計(jì)算公式為

式中，a表示產(chǎn)生主動(dòng)力f物體的運(yùn)動(dòng)加速度，稱作用加速度；t表示斷裂時(shí)間。

抗斷裂強(qiáng)度確定的方法：

計(jì)算預(yù)制件的實(shí)度值t＝1-e，然后，計(jì)算在保證不斷裂條件下，該預(yù)制件在本實(shí)驗(yàn)確定的作用條件下所能承受的最大作用力fmax＝tf。

附圖說(shuō)明

圖1-1為對(duì)向壓縮變形示意圖；

圖1-2為對(duì)向擠壓軸線上點(diǎn)的位移與其位置之間的關(guān)系說(shuō)明圖；

圖2-1為最大壓縮位移和最大拉伸位移關(guān)系說(shuō)明圖；

圖2-2為最大拉伸斷面圖；

圖3-1為剪切作用與剪切變形分析圖；

圖3-2為變形體內(nèi)的剪切應(yīng)變分布規(guī)律示意圖；

圖4為單向垂直壓縮試驗(yàn)示意圖；

圖5為對(duì)向擠壓下的應(yīng)力中心和應(yīng)變中心示意圖；

圖6為點(diǎn)作用下作用、變形與波動(dòng)的傳遞規(guī)律示意圖；

圖7為桿狀物體內(nèi)應(yīng)力傳遞規(guī)律示意圖；

圖8為對(duì)向擠壓下桿狀物體內(nèi)部的應(yīng)力分析示意圖；

圖9-1為拉伸作用條件下桿狀物體內(nèi)部的應(yīng)力分析示意圖；

圖9-2為對(duì)向擠壓下桿狀物體內(nèi)部的應(yīng)力分析示意圖；

圖10-1為斷裂前桿狀物狀態(tài)示意圖；

圖10-2為斷裂后桿狀物狀態(tài)示意圖。

具體實(shí)施方式

以下結(jié)合附圖對(duì)本發(fā)明的原理和特征進(jìn)行描述，所舉實(shí)例只用于解釋本發(fā)明，并非用于限定本發(fā)明的范圍。

例1：某構(gòu)件在工程中受著很大強(qiáng)度的壓縮應(yīng)力作用，在使用中出現(xiàn)了明顯的變形。構(gòu)件為圓柱形，原有長(zhǎng)度為l，橫斷面半徑為r。該構(gòu)件兩端受力，在使用中接受對(duì)向壓縮作用。其中，主動(dòng)壓力作用端的作用強(qiáng)度為σ＝500(頓米/秒²)/米²，即每平方米接受500千牛的壓強(qiáng)。構(gòu)件在進(jìn)入工作使用的t時(shí)刻出現(xiàn)了明顯的壓縮變形，其壓縮位移量為xmax＝δl，其最大漲徑變形量即最大拉伸位移為ymax＝δr。為了保證工程體安全使用，工作人員打算更換該構(gòu)件，選用抗作用強(qiáng)度更大材料構(gòu)件來(lái)替代原有構(gòu)件。那么，新構(gòu)件必須具備多大的抗壓強(qiáng)度和性質(zhì)才能滿足工程使用中不變形的要求？

解：根據(jù)力學(xué)，在沒(méi)有試驗(yàn)數(shù)據(jù)基礎(chǔ)上，該問(wèn)題是無(wú)法解決的。也就是說(shuō)，根據(jù)力學(xué)，這個(gè)問(wèn)題缺乏已知量，無(wú)法回答這個(gè)問(wèn)題。但是，根據(jù)本發(fā)明，該問(wèn)題可以通過(guò)分析計(jì)算直接獲取答案。

根據(jù)新理論，控制構(gòu)件產(chǎn)生變形的壓縮應(yīng)力為σ＝500(頓米/秒²)/米²；構(gòu)件承載的質(zhì)量可以認(rèn)為是ρ＝500頓/米²；構(gòu)件的壓縮變形量為xmax＝δl；原長(zhǎng)度為l；構(gòu)建的虛度，即可壓縮變形性質(zhì)參數(shù)，也就是力學(xué)中的壓縮應(yīng)變?yōu)?/p>

構(gòu)件的壓縮變形量為

要滿足使用，在該問(wèn)題的使用條件下，構(gòu)件的壓縮虛度必須等于0，構(gòu)建的壓縮變形量必須等于0。即，構(gòu)件必須材料在該問(wèn)題使用條件下，必須滿足不等式epm＝δl/l＝0或δl＝0的條件要求。根據(jù)這個(gè)條件要求，可以根據(jù)承載能力換算公式

直接計(jì)算材料必須具備的最小承載能力值。式中，σm表示被選材料最小承載應(yīng)力；σ表示使用條件下必須承受的最大應(yīng)力；e表示較小承載能力的材料在使用應(yīng)力控制下表現(xiàn)出來(lái)的壓縮虛度。

按照本題的要求，選擇承載能力值為

的材料做該工程的構(gòu)件，確保能夠滿足實(shí)際工程使用要求。顯然，本問(wèn)題的最終解決也需要通過(guò)實(shí)驗(yàn)測(cè)試被選材料的性質(zhì)。然而，新理論給出的方法不需要通過(guò)實(shí)驗(yàn)測(cè)得多余的“彈性模量參數(shù)”，大大簡(jiǎn)化了問(wèn)題解決的過(guò)程。

例2：某地區(qū)地殼局部點(diǎn)在巖漿的熱力與侵入壓力作用下不斷變薄，并且使上覆地殼生成的反張裂裂隙越來(lái)越長(zhǎng)、其張裂上端距地表越來(lái)越近。該處地殼將會(huì)因?yàn)閺埩严兜耐耆膳c貫通而導(dǎo)致地震與火山災(zāi)害事件發(fā)生。為了確定該處地殼變薄或裂隙生成變形的規(guī)律，在探測(cè)研究基礎(chǔ)上，選擇了度量地殼變化特性的參數(shù)：巖漿侵入點(diǎn)上覆地殼的變薄性和張裂隙的生成特性參數(shù)分別為

和

式中，e1和e2分別表示地殼的變薄特性參數(shù)和張裂隙的生成特性；h表示巖漿上覆地殼的初始厚度；h表示上覆地殼的終止厚度；l表示裂隙的垂直長(zhǎng)度。由于參數(shù)e1和e2都是代表變形性質(zhì)的參數(shù)，所以，在該研究中將它們分別定義為度量地殼變薄的虛度參數(shù)和度量裂隙生成度虛度參數(shù)。這兩個(gè)參數(shù)在應(yīng)力-應(yīng)變理論中的概念相當(dāng)于應(yīng)變。通過(guò)連續(xù)探測(cè)與觀測(cè)研究，獲得了控制該處地殼變形的應(yīng)力σ、參數(shù)e1和e2及其變化率β1和β2、變薄和破裂變形加速度a1和a2。根據(jù)這些已知的探測(cè)數(shù)據(jù)，要求對(duì)火山噴發(fā)和地震的發(fā)生時(shí)間進(jìn)行定量預(yù)測(cè)。

分析：①力學(xué)分析結(jié)論是：缺乏已知量，問(wèn)題沒(méi)法解決(地震和火山是不可預(yù)測(cè)的，上述問(wèn)題是無(wú)法解決的世界級(jí)科學(xué)難題)。

根據(jù)應(yīng)力-應(yīng)變理論，地殼變薄或裂隙生成的變形量與應(yīng)力、應(yīng)變、彈性模量、地殼原有厚度之間關(guān)系的力學(xué)理論公式σ＝eε＝eδl/l，而上述問(wèn)題研究中沒(méi)有給出地殼的彈性模量，所以，無(wú)法根據(jù)題中所給出的已知條件來(lái)解決上述問(wèn)題。也就是說(shuō)，應(yīng)力-應(yīng)變理論在解決上述問(wèn)題中不適用。

②新理論分析結(jié)論是：火山將會(huì)在不遠(yuǎn)的將來(lái)時(shí)刻爆發(fā)；地震將在將來(lái)時(shí)刻發(fā)生。

具體分析方法如下：

根據(jù)新理論，地殼變薄或破裂變形滿足方程所揭示的規(guī)律，將探測(cè)與觀測(cè)研究數(shù)據(jù)代入方程，得：巖漿侵入運(yùn)動(dòng)方程為

式中，e10表示初始巖漿侵入特征度量值。據(jù)此得到巖漿將噴發(fā)的時(shí)間為

地殼破裂、引發(fā)地震的運(yùn)行方程為

式中，e20表示初始地殼破裂變形特征度量值。據(jù)此得到巖漿將噴發(fā)的時(shí)間為

有人說(shuō)，有了彈性模量參數(shù)一類力學(xué)參數(shù)，就不需要再引入別的新參數(shù)了。但根據(jù)這個(gè)實(shí)例可以得出如下結(jié)論：不是因?yàn)橛辛藦椥阅Ａ繂?wèn)題就能解決、不需要再引入新參數(shù)了，而是因?yàn)橛辛藦椥阅Ａ坎攀鼓軌蚪鉀Q的實(shí)際問(wèn)題得不到解決。彈性模量參數(shù)在很多問(wèn)題研究中不適用，沒(méi)有真正的科學(xué)價(jià)值。與此相反，新參數(shù)在實(shí)際問(wèn)題的解決中具有很好的適用性，屬于普適性參數(shù)，實(shí)際應(yīng)用價(jià)值不可估量。因此，新參數(shù)的引入極其必要。

那么，為什么彈性模量的實(shí)用性差呢？彈性模量之所以缺乏適用性，最關(guān)鍵的原因在于它屬于一種脫離客觀實(shí)際規(guī)律的參數(shù)。脫離實(shí)際意味著在實(shí)際觀測(cè)中難以直接獲得。應(yīng)力通過(guò)科學(xué)測(cè)量甚至用應(yīng)力測(cè)試儀可以直接獲得；應(yīng)變能通過(guò)測(cè)量變形量和原長(zhǎng)度后計(jì)算它們的比值獲得；只有彈性模量屬于脫離實(shí)際的不科學(xué)量，不能通過(guò)實(shí)際問(wèn)題研究來(lái)獲得。彈性模量只能通過(guò)應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系實(shí)驗(yàn)來(lái)獲得，不能通過(guò)現(xiàn)場(chǎng)觀測(cè)直接獲得。在實(shí)際問(wèn)題中找不到、得不到的參數(shù)怎么能適用于實(shí)際問(wèn)題的解決呢？

在力學(xué)中出現(xiàn)了許多像彈性模量這種脫離實(shí)際的力學(xué)參數(shù)，它們不具備科學(xué)性，沒(méi)有多大適用性。像彈性模量這種重要的力學(xué)參數(shù)具有人為規(guī)定性，脫離客觀規(guī)律，具有不適用性，怎么辦？不引入能夠與客觀規(guī)律相符合的、適用范圍廣泛的的新參數(shù)能行嗎？所以，引入虛度、實(shí)度及其變化率新參數(shù)不僅必要，而且，非常必要，是科學(xué)技術(shù)發(fā)展與完善的迫切要求。

以上所述僅為本發(fā)明的較佳實(shí)施例，并不用以限制本發(fā)明，凡在本發(fā)明的精神和原則之內(nèi)，所作的任何修改、等同替換、改進(jìn)等，均應(yīng)包含在本發(fā)明的保護(hù)范圍之內(nèi)。