本發(fā)明涉及是一種表現(xiàn)分式線性映射演示及圖像繪制的裝置，是把單位圓的割線、過圓心的射線及斜邊上的高，通過滑塊連桿機(jī)構(gòu)動(dòng)態(tài)相似三角形，利用邊長的比保持不變得到演示結(jié)果并繪制出多種曲線，具體地說是一種能演示圓周內(nèi)外兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)形成的反比關(guān)系，并利用滑塊的上下位置差同時(shí)繪制出圓周、圓內(nèi)、圓外三個(gè)位置上的不同曲線的一種分式線性映射演示及圖像繪制儀的裝置。

背景技術(shù)：

隨著經(jīng)濟(jì)發(fā)展和技術(shù)進(jìn)步，教育越來越需要先進(jìn)的裝備提高教學(xué)效果和啟發(fā)學(xué)生創(chuàng)新，復(fù)變函數(shù)是我國大學(xué)階段學(xué)習(xí)的重要課程，內(nèi)容抽象，教學(xué)中難以描述，這對(duì)于初中學(xué)生或大學(xué)低年級(jí)大學(xué)生來說不易深刻理解，急需一些實(shí)物裝置真實(shí)表現(xiàn)所學(xué)內(nèi)容、開發(fā)智力及啟發(fā)創(chuàng)新。由于表現(xiàn)函數(shù)的圖像在四維空間，致使長時(shí)期以來沒有這方面的實(shí)物模型或演示裝置，只是出現(xiàn)了一些反映局部的實(shí)函數(shù)的裝置，如，專利申請?zhí)枮镃N200820069548.1的文獻(xiàn)中給出了“圓錐曲線演示儀”，將磁鐵及細(xì)線組合起來，把筆繞在細(xì)線上，擰動(dòng)螺釘來調(diào)節(jié)細(xì)線長短，來精確繪制橢圓或雙曲線，此成果主要是畫曲線而缺少關(guān)于圓弧“對(duì)稱”方面的演示及曲線繪制；專利申請?zhí)枮镃N201420007993.0的文獻(xiàn)中給出了“圓錐曲線演示裝置”，將透明的圓錐殼體注入水，水面上漂浮有若干熒光顆粒，用光源直接照射圓錐殼體，可根據(jù)圓錐殼體內(nèi)熒光顆粒的分布顯示圓錐曲線的各種形成過程，此成果缺少同時(shí)繪制多條不同曲線的功能。

技術(shù)實(shí)現(xiàn)要素：

本發(fā)明所要解決的技術(shù)問題是：針對(duì)背景技術(shù)中提及的現(xiàn)有技術(shù)中儀器不能演示分式線性映射以及不能同時(shí)繪制出多個(gè)圖像的技術(shù)問題。

為了克服現(xiàn)有儀器、裝置中缺少或沒有的功能，本發(fā)明的目的是提供一種分式線性映射演示及圖像繪制儀，是一種表現(xiàn)分式線性映射演示及圖像繪制的裝置，是把單位圓的割線、過圓心的射線及斜邊上的高，通過滑塊連桿機(jī)構(gòu)動(dòng)態(tài)相似三角形，利用邊長的比保持不變得到演示結(jié)果并繪制出多種曲線，具體地說是一種能演示圓周內(nèi)外兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)形成的反比關(guān)系，并利用滑塊的上下位置差同時(shí)繪制出圓周、圓內(nèi)、圓外三個(gè)位置上的不同曲線。

為解決上述技術(shù)問題，本發(fā)明采用的技術(shù)方案是：

一種分式線性映射演示及圖像繪制儀，包括吸盤支架、垂直轉(zhuǎn)桿、定向管軸、徑線槽桿、切點(diǎn)導(dǎo)桿、垂直推桿、切向槽桿、圓外畫筆、圓內(nèi)畫筆和畫板,

吸盤支架包括方形框架，方形框架是由四塊長寬相同的矩形硬直板圍成，在方形框架的四個(gè)角棱上分別固定四根立桿，每根立桿的下端均設(shè)有地腳，在方形框架的內(nèi)部下方設(shè)有內(nèi)擋板，在內(nèi)擋板上設(shè)有螺釘孔；

垂直轉(zhuǎn)桿固定在方形框架的一個(gè)邊框上，

定向管軸固定在垂直轉(zhuǎn)桿的外端，

徑線槽桿、切點(diǎn)導(dǎo)桿分別連接在定向管軸的兩個(gè)軸套上，垂直推桿和切向槽桿的一端分別連接在徑線槽桿上，另一端連接在切點(diǎn)導(dǎo)桿的外端，

圓外畫筆和圓內(nèi)畫筆分別設(shè)在徑線槽桿與切向槽桿和垂直推桿的相交軸上，

畫板設(shè)在方形框架的內(nèi)擋板上。

對(duì)本發(fā)明技術(shù)方案的改進(jìn)，垂直轉(zhuǎn)桿包括矩形立板、橫擋板、撐桿和圓管套，

橫擋板垂直固定在矩形立板的中部，在矩形立板和橫擋板上設(shè)有兩個(gè)平行的三角軸架，兩個(gè)三角軸架間設(shè)有圓柱軸，在圓柱軸上垂直固定撐桿，在撐桿的外端設(shè)有圓管套且圓管套的軸線與撐桿垂直，在圓管套的外表面上設(shè)有第一橢圓孔；

垂直轉(zhuǎn)桿通過矩形立板設(shè)置在方形框架上。

對(duì)上述技術(shù)方案的進(jìn)一步改進(jìn)，定向管軸包括圓軸桿、上軸套、下軸套、凸頂壓腳和圓盤，

在圓軸桿的中部位置處分別間隔設(shè)有上軸套和下軸套，在圓軸桿的下端設(shè)有凸頂壓腳，在圓軸桿的上端設(shè)有圓盤抓手，在上軸套和下軸套上分別設(shè)有方孔和第一圓孔，在圓軸桿的中上部設(shè)有第二橢圓孔且第二橢圓孔位于上軸套的上方；

定向管軸內(nèi)的圓軸桿插入到垂直轉(zhuǎn)桿內(nèi)的圓管套上，并且圓軸桿上第二橢圓孔對(duì)應(yīng)圓管套上的第一橢圓孔并插入銷釘固定。

對(duì)上述技術(shù)方案的進(jìn)一步改進(jìn)，徑線槽桿包括矩形硬板，矩形硬板是平直的矩形硬板條，在矩形硬板的兩個(gè)長邊分別設(shè)有垂直的橫軌，在兩根橫軌間設(shè)有上滑塊和下滑塊，上滑塊和下滑塊分別置于矩形硬板的上面和下面，在矩形硬板的右端向下豎直設(shè)有轉(zhuǎn)軸，在轉(zhuǎn)軸下端連接滾輪支架，在滾輪支架的下端設(shè)有滾輪，在矩形硬板的中間設(shè)有槽溝，在槽溝內(nèi)嵌有槽溝滑塊，在槽溝滑塊的下方、上方和前側(cè)面分別設(shè)有基圓畫筆、綠指示燈和帶鎖夾具，在矩形硬板的左端設(shè)有立板底座，在立板底座上設(shè)有第二圓孔；

徑線槽桿內(nèi)的立板底座對(duì)應(yīng)定向管軸內(nèi)的下軸套設(shè)置，并且下軸套上的第一圓孔對(duì)應(yīng)立板底座上的第二圓孔相配合固定，徑線槽桿內(nèi)的滾輪朝下設(shè)置。

對(duì)上述技術(shù)方案的進(jìn)一步改進(jìn)，切點(diǎn)導(dǎo)桿包括方形直桿，方形直桿是平直的矩形硬板條，在方形直桿的右端垂直固定圓軸桿，在圓軸桿的中部固定一只硬質(zhì)方塊，在圓軸桿的中上部設(shè)有第一圓軸套且第一圓軸套位于硬質(zhì)方塊的上方，在圓軸桿的下端設(shè)有彈簧筆，在圓軸桿的上端設(shè)有藍(lán)指示燈，在方形直桿的左端設(shè)有板座，在板座上設(shè)有銷釘孔；

切點(diǎn)導(dǎo)桿內(nèi)的板座對(duì)應(yīng)定向管軸內(nèi)的上軸套設(shè)置，并且上軸套上的方孔對(duì)應(yīng)板座上的銷釘孔相配合固定，切點(diǎn)導(dǎo)桿內(nèi)的彈簧筆朝下設(shè)置。

對(duì)上述技術(shù)方案的進(jìn)一步改進(jìn)，垂直推桿包括矩形硬板，矩形硬板是平直的矩形硬板條，在矩形硬板的中部設(shè)有槽溝，在槽溝內(nèi)嵌有滑塊，在矩形硬板的一端設(shè)有垂直底板，在垂直底板上設(shè)有第三橢圓孔；

垂直推桿內(nèi)的垂直底板對(duì)應(yīng)徑線槽桿內(nèi)的上滑塊設(shè)置，垂直推桿內(nèi)的垂直底板通過在第三橢圓孔內(nèi)設(shè)置第一軸管垂直固定在上滑塊上，并且槽溝內(nèi)的滑塊與切點(diǎn)導(dǎo)桿內(nèi)的第一圓軸套相連。

對(duì)上述技術(shù)方案的進(jìn)一步改進(jìn)，切向槽桿包括矩形桿座，矩形桿座是矩形硬板塊，在矩形桿座的右側(cè)面前后邊沿分別設(shè)有垂直的橫直桿，在每根橫直桿的下邊設(shè)有垂直的滑軌板，兩根滑軌板之間形成槽溝，在槽溝內(nèi)嵌有帶孔滑塊，在每根橫直桿的上邊設(shè)有滑軌槽桿，在每根滑軌槽桿內(nèi)嵌有直角內(nèi)插桿，兩根直角內(nèi)插桿的外端固定在插桿底板上，兩根直角內(nèi)插桿間的距離與槽溝的一樣，在矩形桿座上設(shè)有矩形孔；

切向槽桿內(nèi)的矩形桿座上的矩形孔對(duì)應(yīng)切點(diǎn)導(dǎo)桿上的硬質(zhì)方塊固定，并且槽溝內(nèi)的帶孔滑塊與徑線槽桿內(nèi)的下滑塊通過第二管軸相連。

對(duì)上述技術(shù)方案的進(jìn)一步改進(jìn)，圓外畫筆包括圓軸管，在圓軸管的中部分別間隔設(shè)有上圓軸套和下圓軸套，在圓軸管的下端設(shè)有管軌針，在管軌針的頂部設(shè)有筆尖出口，在圓軸管的內(nèi)部設(shè)有彈簧畫筆，在圓軸管的上部設(shè)有畫筆按鍵，畫筆按鍵控制彈簧畫筆的伸縮，在圓軸管的上端設(shè)有球把手，在圓軸管的中上部設(shè)有紅指示燈，在上圓軸套和下圓軸套上分別設(shè)有上套圓孔和下套圓孔；

圓外畫筆貫穿過第二管軸并固定。

對(duì)上述技術(shù)方案的進(jìn)一步改進(jìn)，圓內(nèi)畫筆包括圓軸管，在圓軸管的中部設(shè)有第二圓軸套，在圓軸管的下端設(shè)有管針，在管針的頂部設(shè)有圓豁口，在圓軸管的內(nèi)部設(shè)有彈性畫筆，在圓軸管的上部設(shè)有畫筆按鍵，畫筆按鍵控制彈性畫筆的伸縮，在圓軸管的上端設(shè)有圓把手，在圓軸套的上部設(shè)有黃指示燈，在圓軸管的中上部設(shè)有圓孔；

圓內(nèi)畫筆貫穿過第一管軸并固定。

對(duì)上述技術(shù)方案的進(jìn)一步改進(jìn)，畫板包括方形硬平板，在方形硬平板的邊緣設(shè)有多個(gè)橢圓槽溝，在方形硬平板的上面內(nèi)部設(shè)有多個(gè)卡紙器；

畫板通過多個(gè)橢圓槽溝對(duì)應(yīng)吸盤支架內(nèi)的內(nèi)擋板上的螺釘孔固定設(shè)置。

本發(fā)明與現(xiàn)有技術(shù)相比，其有益效果是：

1、本發(fā)明的分式線性映射演示及圖像繪制儀，操作簡單，組裝完成后只要兩手推動(dòng)畫筆上的圓把手就能完成所有演示及繪圖。

2、本發(fā)明的分式線性映射演示及圖像繪制儀，功能齊全：能演示復(fù)變函數(shù)中多個(gè)函數(shù)的保形映射并同時(shí)繪制出圓周內(nèi)外多條曲線等。

3、本發(fā)明的分式線性映射演示及圖像繪制儀，適用性強(qiáng)：可以在教室、實(shí)驗(yàn)室、家庭等場合進(jìn)行實(shí)驗(yàn)。

4、目前市面上沒有該種產(chǎn)品出現(xiàn)；該分式線性映射演示及圖像繪制儀結(jié)構(gòu)簡單、功能多樣、安全可靠且操作簡便，裝置輕巧。

附圖說明

圖1是本發(fā)明的結(jié)構(gòu)示意圖。

圖2是本發(fā)明中吸盤支架的結(jié)構(gòu)示意圖。

圖3是本發(fā)明中垂直轉(zhuǎn)桿的結(jié)構(gòu)示意圖。

圖4是本發(fā)明中定向管軸的結(jié)構(gòu)示意圖。

圖5是本發(fā)明中徑線槽桿的結(jié)構(gòu)示意圖。

圖6是本發(fā)明中切點(diǎn)導(dǎo)桿的結(jié)構(gòu)示意圖。

圖7是本發(fā)明中垂直推桿的結(jié)構(gòu)示意圖。

圖8是本發(fā)明中切向槽桿的結(jié)構(gòu)示意圖。

圖9是本發(fā)明中圓外畫筆的結(jié)構(gòu)示意圖。

圖10是本發(fā)明中圓內(nèi)畫筆的結(jié)構(gòu)示意圖。

圖11是本發(fā)明中畫板的結(jié)構(gòu)示意圖。

圖中：1—吸盤支架、11—方形框架、12—立桿、13—地腳、14—調(diào)節(jié)螺母、15—內(nèi)擋板、16—吸盤、17—螺釘孔；2—垂直轉(zhuǎn)桿、21—矩形立板、22—橫擋板、23—撐桿、24—圓管套、25—三角軸架、26—圓柱軸、27—第一橢圓孔；3—定向管軸、31—圓軸桿、32—上軸套、33—下軸套、34—凸頂壓腳、35—圓盤抓手、36—彈簧、37—方孔、38—圓孔、39—橢圓孔；4—徑線槽桿、41—矩形硬板、42—橫軌、43—立板底座、44—滾輪支架、45—滾輪、46—上滑塊、47—下滑塊、48—槽溝、49—槽溝滑塊、410—基圓畫筆、411—圓孔、412—帶鎖夾具、413—轉(zhuǎn)軸；5—切點(diǎn)導(dǎo)桿、51—方形直桿、52—板座、53—圓軸桿、54—第一圓軸套、55—硬質(zhì)方塊、56—彈簧筆、57—銷釘孔，58—藍(lán)指示燈；6—垂直推桿、61—矩形硬板、62—垂直底板、63—槽溝、64—滑塊、65—第三橢圓孔；7—切向槽桿、71—矩形桿座、72—橫直桿、73—滑軌板、74—滑軌槽桿、75—直角內(nèi)插桿、76—插桿底板、77—帶孔滑塊、78—插桿鎖卡、79—矩形孔、710—槽溝；8—圓外畫筆、81—圓軸管、82—上圓軸套、83—下圓軸套、84—管軌針、85—彈簧畫筆、86—球把手、87—畫筆按鍵、88—紅指示燈、89—上套圓孔、810—下套圓孔、811—筆尖出口；9—圓內(nèi)畫筆、91—圓軸管、92—第二圓軸套、93—管針、94—圓把手、95—彈性畫筆、96—圓孔、97—畫筆按鍵、98—黃指示燈、99—圓豁口；10—畫板、101—方形硬平板、102—卡紙器、103—橢圓槽溝。

具體實(shí)施方式

下面對(duì)本發(fā)明技術(shù)方案進(jìn)行詳細(xì)說明，但是本發(fā)明的保護(hù)范圍不局限于所述實(shí)施例。

為使本發(fā)明的內(nèi)容更加明顯易懂，以下結(jié)合附圖1-11所示和具體實(shí)施方式做進(jìn)一步的描述。

為了使本發(fā)明的目的、技術(shù)方案及優(yōu)點(diǎn)更加清楚明白，以下結(jié)合附圖及實(shí)施例，對(duì)本發(fā)明進(jìn)行進(jìn)一步詳細(xì)說明。應(yīng)當(dāng)理解，此處所描述的具體實(shí)施例僅用以解釋本發(fā)明，并不用于限定本發(fā)明。

實(shí)施例：

如圖1至圖11所示，本發(fā)明的分式線性映射演示及圖像繪制儀，該裝置包括吸盤支架1、垂直轉(zhuǎn)桿2、定向管軸3、徑線槽桿4、切點(diǎn)導(dǎo)桿5、垂直推桿6、切向槽桿7、圓外畫筆8、圓內(nèi)畫筆9、畫板10。垂直轉(zhuǎn)桿2固定在立板支架1上，定向管軸3與垂直轉(zhuǎn)桿2相連，徑線槽桿4和切點(diǎn)導(dǎo)桿5都與定向管軸3相連，垂直推桿6和切向槽桿7的兩端都分別與切點(diǎn)導(dǎo)桿5和徑線槽桿4相連，四根桿的兩個(gè)交點(diǎn)處分別設(shè)有圓外畫筆8、圓內(nèi)畫筆9，畫板10設(shè)在吸盤支架1上。

如圖1和2所示，吸盤支架1包括方形框架11、立桿12、地腳13、內(nèi)擋板15等，方形框架11是由四塊長寬相同的矩形硬直板圍成，四根立桿12分別固定在方形框架11的四個(gè)角棱上，每根立桿12的下端設(shè)有地腳13，在方形框架11的內(nèi)部下方設(shè)有內(nèi)擋板15，在內(nèi)擋板15上設(shè)有螺釘孔17。

如圖1和3所示，垂直轉(zhuǎn)桿2由矩形立板21、橫擋板22、撐桿23、圓管套24等構(gòu)成。橫擋板22垂直固定在矩形立板21的中部，在矩形立板21和橫擋板22上設(shè)有兩個(gè)平行的三角軸架25，兩個(gè)三角軸架25間設(shè)有圓柱軸26，在圓柱軸26上垂直固定撐桿23，在撐桿23的外端設(shè)有圓管套24，在圓管套24上設(shè)有第一橢圓孔27。

如圖1和4所示，定向管軸3由圓軸桿31、上軸套32、下軸套33、凸頂壓腳34、圓盤抓手35等構(gòu)成。在圓軸桿31的中部分別設(shè)有上軸套32和下軸套33，在圓軸桿31的下端設(shè)有凸頂壓腳34，在圓軸桿31的上端設(shè)有圓盤抓手35，在上軸套32和下軸套33上分別設(shè)有方孔37和圓孔38，在圓軸桿31的中上部設(shè)有第二橢圓孔39且第二橢圓孔39位于上軸套32上部。

如圖1和5所示，徑線槽桿4由矩形硬板41、橫軌42、立板底座43、滾輪支架44、滾輪45等構(gòu)成，矩形硬板41是平直的矩形硬板條，在矩形硬板41的兩個(gè)長邊分別設(shè)有垂直的橫軌42，在兩根橫軌42間設(shè)有上滑塊46和下滑塊47，上滑塊46和下滑塊47分別置于矩形硬板41的上面和下面，在矩形硬板41的右端設(shè)有設(shè)有轉(zhuǎn)軸413，在轉(zhuǎn)軸413下端連接滾輪支架44，在滾輪支架44的下端設(shè)有滾輪45，在矩形硬板41的中間設(shè)有槽溝48，在槽溝48內(nèi)嵌有槽溝滑塊49，在槽溝滑塊49的下方、上方和前側(cè)面分別設(shè)有基圓畫筆410、綠指示燈414和帶鎖夾具412，在矩形硬板41的左端設(shè)有立板底座43，在立板底座43上設(shè)有圓孔411。

如圖1和6所示，切點(diǎn)導(dǎo)桿5由方形直桿51、板座52、圓軸桿53等構(gòu)成，方形直桿51是平直的矩形硬板條，在方形直桿51的右端垂直固定圓軸桿53，在圓軸桿53的中部固定一只硬質(zhì)方塊55，在圓軸桿53的中上部設(shè)有第一圓軸套54，在圓軸桿53的下端設(shè)有彈簧筆56，在圓軸桿53的上端設(shè)有藍(lán)指示燈58，在方形直桿51的左端設(shè)有板座52，在板座52上設(shè)有銷釘孔57。

如圖1和7所示，垂直推桿6由矩形硬板61、垂直底板62、滑塊64等構(gòu)成。矩形硬板61是平直的矩形硬板條，在矩形硬板61的中部設(shè)有槽溝63，在槽溝63內(nèi)嵌有滑塊64，在矩形硬板61的一端設(shè)有垂直底板62，在垂直底板62上設(shè)有第三橢圓孔65。

如圖1和8所示，切向槽桿7由矩形桿座71、橫直桿72、滑軌板73、滑軌槽桿74、直角內(nèi)插桿75、插桿底板76等構(gòu)成。矩形桿座71是矩形硬板塊，在矩形桿座71的右側(cè)面前后邊沿分別設(shè)有垂直的橫直桿72，在每根橫直桿72的下邊設(shè)有垂直的滑軌板73，兩根滑軌板73之間形成槽溝710，在槽溝710內(nèi)嵌有帶孔滑塊77，在每根橫直桿72的上邊設(shè)有滑軌槽桿74，在每根滑軌槽桿74內(nèi)嵌有直角內(nèi)插桿75，兩根直角內(nèi)插桿75的外端固定在插桿底板76上，兩根直角內(nèi)插桿75間的距離與槽溝710的一樣，在矩形桿座71上設(shè)有矩形孔79。

如圖1和9所示，圓外畫筆8由圓軸管81、上圓軸套82、下圓軸套83、管軌針84、彈簧畫筆85等構(gòu)成，在圓軸管81的中部分別設(shè)有上圓軸套82和下圓軸套83，在圓軸管81的下端設(shè)有管軌針84，在管軌針84的頂部設(shè)有筆尖出口811，在圓軸管81的內(nèi)部設(shè)有彈簧畫筆85，在圓軸管81的上部設(shè)有畫筆按鍵87，畫筆按鍵87控制彈簧畫筆85的伸縮，在圓軸管81的上端設(shè)有球把手86，在圓軸管81的中上部設(shè)有紅指示燈88，在上圓軸套82和下圓軸套83上分別設(shè)有上套圓孔89和下套圓孔810。

如圖1和10所示，圓內(nèi)畫筆9由圓軸管91、第二圓軸套92、管針93、圓把手94、彈性畫筆95等構(gòu)成，在圓軸管91的中部設(shè)有第二圓軸套92，在圓軸管91的下端設(shè)有管針93，在管針93的頂部設(shè)有圓豁口99，在圓軸管91的內(nèi)部設(shè)有彈性畫筆95，在圓軸管91的上部設(shè)有畫筆按鍵97，畫筆按鍵97控制彈性畫筆95的伸縮，在圓軸管91的上端設(shè)有圓把手94，在第二圓軸套92的上部設(shè)有黃指示燈98，在圓軸管91的中上部設(shè)有圓孔96。

如圖1和11所示，畫板10由方形硬平板101、橢圓槽溝102等構(gòu)成，在方形硬平板101的邊緣設(shè)有多個(gè)橢圓槽溝103，在方形硬平板101的上面內(nèi)部設(shè)有多個(gè)卡紙器102。

本發(fā)明分式線性映射演示及圖像繪制儀的工作原理是，根據(jù)圓的切線和弦內(nèi)部分分屬于圓周的內(nèi)外，通過圓周上點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)將它們統(tǒng)一于一條割線上，利用三角形的相似及邊長的反比關(guān)系達(dá)到圓弧對(duì)稱的效果，從而完成演示及繪圖功能。主要優(yōu)點(diǎn)：操作簡單，組裝完成后只要兩手推動(dòng)畫筆上的圓把手就能完成所有演示及繪圖；功能齊全：能演示復(fù)變函數(shù)中多個(gè)函數(shù)的保形映射并同時(shí)繪制出圓周內(nèi)外多條曲線等；適用性強(qiáng)，可以在教室、實(shí)驗(yàn)室、家庭等場合進(jìn)行實(shí)驗(yàn)。

本發(fā)明的分式線性映射演示及圖像繪制儀，具有演示同心圓的反演映射并同時(shí)繪制出對(duì)應(yīng)的三個(gè)圓周的功能，操作步驟是：

一、裝置組裝，將吸盤支架置于一個(gè)水平面上(或?qū)⑽P吸在垂直的黑板面、墻面等)，轉(zhuǎn)動(dòng)調(diào)節(jié)螺母使其平穩(wěn)，把畫板固定在吸盤支架內(nèi)；將垂直轉(zhuǎn)桿固定在吸盤支架的方形框架上，把定向管軸穿過垂直轉(zhuǎn)桿的圓管套并用銷釘固定，把切點(diǎn)導(dǎo)桿的彈簧筆朝下另一端固定在定向管軸的上軸套，把徑線槽桿的滾輪朝下另一端固定在定向管軸的下軸套上，把垂直推桿的垂直底板用黑色軸管垂直固定在徑線槽桿的上滑塊上，并將槽溝中的滑塊與切點(diǎn)導(dǎo)桿上的圓軸套相連；把切向槽桿有矩形孔的一端固定在切點(diǎn)導(dǎo)桿上的硬質(zhì)方塊上，用紅色管軸把槽溝中的帶孔滑塊與徑線槽桿上的下滑塊相連，將圓外畫筆穿過紅色管軸使其固定，將圓內(nèi)畫筆穿過黑色管軸使其固定。

二、功能設(shè)定，設(shè)畫板上直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)為O，定向管軸的凸頂壓腳中心設(shè)為基圓的圓心，復(fù)平面上記為點(diǎn)Z0，徑線槽桿上基圓畫筆的筆尖設(shè)為基圓圓周上的點(diǎn)，復(fù)平面上記為點(diǎn)C，切點(diǎn)導(dǎo)桿上的彈簧筆的筆尖設(shè)為基圓圓周上某切線的切點(diǎn)，復(fù)平面上記為點(diǎn)M，圓外畫筆的筆尖設(shè)為映射的像點(diǎn)，復(fù)平面上記為點(diǎn)W，圓內(nèi)畫筆的筆尖設(shè)為映射的原像點(diǎn)，復(fù)平面上記為點(diǎn)Z，點(diǎn)C、Z、W、M分別是綠黃紅藍(lán)指示燈在復(fù)平面上的投影點(diǎn)，并有|Z0M|＝|CZ0|＝1。

三、初始位置調(diào)整，抓住定向管軸的圓盤抓手將繪圖系統(tǒng)脫離畫板，把畫有直角坐標(biāo)系Oxy及單位圓心所在的點(diǎn)為Z0的圖紙置于畫板上，恢復(fù)繪圖系統(tǒng)于畫板上并將定向管軸的凸頂壓腳對(duì)準(zhǔn)點(diǎn)Z0，用卡紙器固定紙張，打開帶鎖夾具調(diào)整徑線槽桿上的槽溝滑塊使|Z0M|＝|CZ0|＝1后鎖定，點(diǎn)C在Oxy中記為點(diǎn)C0，推動(dòng)圓內(nèi)畫筆的圓把手，將圓內(nèi)畫筆的管針移動(dòng)到|Z0Z|＝r(r<1)處，并記Z在Oxy中為點(diǎn)A，圓外畫筆的管軌針自然移動(dòng)到|Z0W|＝R(R＝1/r)處，并記W在Oxy中為點(diǎn)B。

四、演示及圖像繪制，打開四個(gè)指示燈的開關(guān)，壓下圓內(nèi)外畫筆的筆尖，逆時(shí)針推動(dòng)圓內(nèi)畫筆的圓把手轉(zhuǎn)動(dòng)一周并保持上滑塊位置不變，會(huì)看到綠藍(lán)黃紅指示燈同時(shí)做圓周運(yùn)動(dòng)，其中綠藍(lán)指示燈為基圓動(dòng)點(diǎn)C、M前后畫出一個(gè)單位圓，黃紅指示燈在單位圓內(nèi)外按照關(guān)系|Z-Z0|·|W-Z0|＝1做圓周運(yùn)動(dòng)，并動(dòng)點(diǎn)Z、W分別畫出r·R＝1的兩個(gè)圓。

五、演示結(jié)束，當(dāng)動(dòng)點(diǎn)Z、C、W分別到達(dá)點(diǎn)A、C0、B時(shí)彈起圓內(nèi)外畫筆的筆尖，關(guān)閉指示燈開關(guān)，扮動(dòng)定向管軸的圓盤抓手將繪圖系統(tǒng)脫離畫板，取出圖紙后使繪圖系統(tǒng)回復(fù)到畫板上。

本發(fā)明的分式線性映射演示及圖像繪制儀，具有演示非同心圓的反演映射并同時(shí)繪制出對(duì)應(yīng)的三個(gè)圓周的功能，操作步驟是：

一、二與同心圓的相同，

三、初始位置調(diào)整，抓住定向管軸的圓盤抓手將繪圖系統(tǒng)脫離畫板，把畫有直角坐標(biāo)系Oxy、單位圓(圓心在點(diǎn)Z0)及原像曲線Γ(Γ是單位圓內(nèi)圓心不過Z0的圓)的圖紙置于畫板上，恢復(fù)繪圖系統(tǒng)于畫板上并將定向管軸的凸頂壓腳對(duì)準(zhǔn)點(diǎn)Z0，用卡紙器固定紙張，打開帶鎖夾具調(diào)整徑線槽桿上的槽溝滑塊使|Z0M|＝|CZ0|＝1后鎖定，點(diǎn)C在Oxy中記為點(diǎn)C0，推動(dòng)圓內(nèi)畫筆的圓把手，將圓內(nèi)畫筆的管針(動(dòng)點(diǎn)Z)移動(dòng)到Γ上的某點(diǎn)A處，并令|Z0A|＝r(r<1)，圓外畫筆的管軌針(動(dòng)點(diǎn)W)自然移動(dòng)到單位圓外的點(diǎn)B處，并有|Z0B|＝R(R＝1/r)。

四、演示及圖像繪制，打開四個(gè)指示燈的開關(guān)，壓下圓外畫筆的筆尖，推動(dòng)圓內(nèi)畫筆的圓把手使管針(動(dòng)點(diǎn)Z)沿曲線Γ移動(dòng)，會(huì)看到動(dòng)點(diǎn)C、M在單位圓周上運(yùn)動(dòng)，黃紅指示燈在單位圓內(nèi)外按照關(guān)系|Z-Z0|·|W-Z0|＝1運(yùn)動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)W畫出滿足關(guān)系r·R＝1的一個(gè)圓Γ′。

五、演示結(jié)束，當(dāng)動(dòng)點(diǎn)Z再次到達(dá)點(diǎn)A時(shí)彈起圓外畫筆的筆尖，關(guān)閉指示燈開關(guān)，扮動(dòng)定向管軸的圓盤抓手將繪圖系統(tǒng)脫離畫板，取出圖紙后使繪圖系統(tǒng)回復(fù)到畫板上。

本發(fā)明的分式線性映射演示及圖像繪制儀，具有演示直線的反演映射并同時(shí)繪制出對(duì)應(yīng)的兩個(gè)圓周的功能，操作步驟是：

一、二與同心圓的相同。

三、初始位置調(diào)整，抓住定向管軸的圓盤抓手將繪圖系統(tǒng)脫離畫板，把畫有直角坐標(biāo)系Oxy、單位圓(圓心在點(diǎn)Z0)及原像曲線Γ(Γ是不過Z0且與單位圓相交的直線)的圖紙置于畫板上，恢復(fù)繪圖系統(tǒng)于畫板上并將定向管軸的凸頂壓腳對(duì)準(zhǔn)點(diǎn)Z0，用卡紙器固定紙張，打開帶鎖夾具調(diào)整徑線槽桿上的槽溝滑塊使|Z0M|＝|CZ0|＝1后鎖定，推動(dòng)圓內(nèi)畫筆的圓把手，將圓內(nèi)畫筆的管針(動(dòng)點(diǎn)Z)移動(dòng)到直線Γ與單位圓的一個(gè)交點(diǎn)A處，即|Z0A|＝1，圓外畫筆的管軌針(動(dòng)點(diǎn)W)自然移動(dòng)到點(diǎn)A處。

四、演示及圖像繪制，打開四個(gè)指示燈的開關(guān)，壓下圓外畫筆的筆尖，推動(dòng)圓內(nèi)畫筆的圓把手使管針(動(dòng)點(diǎn)Z)沿直線Γ在單位圓內(nèi)移動(dòng)，會(huì)看到動(dòng)點(diǎn)C、M在單位圓周上運(yùn)動(dòng)，黃紅指示燈在單位圓內(nèi)外按照關(guān)系|Z-Z0|·|W-Z0|＝1運(yùn)動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)W畫出滿足關(guān)系r·R＝1的圓弧?！洌?dāng)動(dòng)點(diǎn)Z到達(dá)另一交點(diǎn)B時(shí)，彈起圓外畫筆的筆尖，壓下圓內(nèi)畫筆的筆尖，推動(dòng)圓外畫筆的球把手使管軌針(動(dòng)點(diǎn)W)沿直線Γ在單位圓外移動(dòng)，會(huì)看到黃色指示燈在單位圓內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)，圓內(nèi)畫筆(動(dòng)點(diǎn)Z)繪制圓內(nèi)圓弧，在管軌針(動(dòng)點(diǎn)W)沿直線Γ向遠(yuǎn)處運(yùn)動(dòng)時(shí)，圓內(nèi)畫筆(動(dòng)點(diǎn)Z)繪制圓內(nèi)圓弧逐漸接近單位圓心Z0，再轉(zhuǎn)換繪圖系統(tǒng)從交點(diǎn)A的反方向畫出圓內(nèi)的另一段圓弧。

五、演示結(jié)束，彈起畫筆的筆尖，關(guān)閉指示燈開關(guān)，扮動(dòng)定向管軸的圓盤抓手將繪圖系統(tǒng)脫離畫板，取出圖紙后使繪圖系統(tǒng)回復(fù)到畫板上。

本發(fā)明的分式線性映射演示及圖像繪制儀的經(jīng)濟(jì)價(jià)值和應(yīng)用前景：隨著經(jīng)濟(jì)發(fā)展和技術(shù)進(jìn)步，教育越來越需要先進(jìn)的裝備提高教學(xué)效果和啟發(fā)學(xué)生創(chuàng)新，復(fù)變函數(shù)是我國大學(xué)階段學(xué)習(xí)的重要課程，內(nèi)容抽象，教學(xué)中難以描述，這對(duì)于初中學(xué)生或大學(xué)低年級(jí)大學(xué)生來說不易深刻理解，急需一些實(shí)物裝置真實(shí)表現(xiàn)所學(xué)內(nèi)容、開發(fā)智力及啟發(fā)創(chuàng)新。教學(xué)中急需一些實(shí)物裝置真實(shí)表現(xiàn)所學(xué)內(nèi)容。

從國內(nèi)市場看，根據(jù)國家統(tǒng)計(jì)局2016年度發(fā)布的統(tǒng)計(jì)信息中第十項(xiàng)“教育、科學(xué)技術(shù)和文化的數(shù)據(jù)”公布，中等職業(yè)教育學(xué)生600多萬、普通高等教育學(xué)生600多萬，數(shù)量相當(dāng)可觀，其市場前景非常廣闊，具有良好的經(jīng)濟(jì)收益。本發(fā)明未涉及部分均與現(xiàn)有技術(shù)相同或可采用現(xiàn)有技術(shù)加以實(shí)現(xiàn)。

如上所述，盡管參照特定的優(yōu)選實(shí)施例已經(jīng)表示和表述了本發(fā)明，但其不得解釋為對(duì)本發(fā)明自身的限制。在不脫離所附權(quán)利要求定義的本發(fā)明的精神和范圍前提下，可對(duì)其在形式上和細(xì)節(jié)上作出各種變化。