專利名稱：一種三維混沌電路的制作方法
一種三維混沌電路技術(shù)領(lǐng)域
本發(fā)明屬于非線性電路，具體涉及一種三維混沌電路。
背景技術(shù)：
混沌理論在不斷改變?nèi)藗儗ΜF(xiàn)實(shí)世界的許多傳統(tǒng)看法。混沌在生物工程、力學(xué)工程、電子工程、化學(xué)工程、信息工程、計(jì)算機(jī)工程、應(yīng)用數(shù)學(xué)和實(shí)驗(yàn)物理等領(lǐng)域中有廣泛的應(yīng)用前景。
申請?zhí)枮?2158943. 7，公開號為CN1512463A《洛倫茲方程實(shí)驗(yàn)儀》；和申請?zhí)枮?200810145285. 2，公開號為CN101373563A《一種洛倫茲混沌電路》都是對著名的洛倫茲混沌系統(tǒng)用不同的電路來實(shí)現(xiàn)，沒有對洛倫茲混沌系統(tǒng)方程進(jìn)行研究。而且所設(shè)計(jì)的電路不具有移植性，更換一種混沌系統(tǒng)就難以實(shí)現(xiàn)。發(fā)明內(nèi)容
本發(fā)明要解決的技術(shù)問題是，克服現(xiàn)有技術(shù)存在的上述缺陷，提供一種工作穩(wěn)定可靠的三維混沌電路。
本發(fā)明解決其技術(shù)問題所采用的技術(shù)方案是一種三維混沌電路，由兩個(gè)模擬乘法器、八個(gè)運(yùn)算放大器、以及電阻和電容構(gòu)成，其中第二運(yùn)算放大器U2反相輸入端與第四電阻R4連接，第二運(yùn)算放大器U2的同相輸入端接地， 第二運(yùn)算放大器U2的反相輸入端與輸出端之間設(shè)有第一電容C1,第二運(yùn)算放大器U2輸出端即為X輸出端，第二運(yùn)算放大器U2輸出端連接第五電阻R5 ;第五運(yùn)算放大器U5反相輸入端與第十電阻Rki連接，第五運(yùn)算放大器U5同相輸入端接地，第五運(yùn)算放大器U5反相輸入端與輸出端之間連接第二電容C2，第五運(yùn)算放大器U5輸出端即為Y輸出端；第七運(yùn)算放大器 U7反相輸入端與第十四電阻R14連接，第七運(yùn)算放大器U7同相輸入端接地，第七運(yùn)算放大器 U7反相輸入端與輸出端之間連接第三電容C3,第七運(yùn)算放大器U7輸出端即為Z輸出端，第七運(yùn)算放大器U7輸出端連接第十五電阻R15 ;第三運(yùn)算放大器U3反相輸入端與第五電阻R5, 第三運(yùn)算放大器U3同相輸入端接地，第三運(yùn)算放大器U3反相輸入端與輸出端之間連接第六電阻R6,第三運(yùn)算放大器U3輸出端即為NOTX輸出端；第八運(yùn)算放大器U8反相輸入端與第十五電阻R15連接，第八運(yùn)算放大器U8同相輸入端接地，第八運(yùn)算放大器U8反相輸入端與輸出端之間連接第十六電阻R16，第八運(yùn)算放大器U8輸出端即為NOTZ輸出端；第一運(yùn)算放大器 U1反相輸入端與第一電阻R1、第二電阻R2連接，第一電阻R1另一端又與Y輸出端連接，第二電阻R2另一端又與NOTX連接，第一運(yùn)算放大器U1同相輸入端接地，第一運(yùn)算放大器U1反相輸入端與輸出端之間連接第三電阻R3,第一運(yùn)算放大器U1輸出端與第四電阻R4連接;第四運(yùn)算放大器U4反相輸入端與第七電阻R7、第八電阻R8連接，第七電阻R7另一端又與X輸出端連接，第四運(yùn)算放大器U4同相輸入端接地，第四運(yùn)算放大器U4反相輸入端與輸出端之間連接第九電阻R9，第四運(yùn)算放大器U4輸出端與第十電阻Rltl連接；第六運(yùn)算放大器U6反相輸入端與第十一電阻Rn、第十二電阻R12連接，第十一電阻R11另一端又與NOTZ連接，第六運(yùn)算放大器U6同相輸入端接地，第六運(yùn)算放大器4反相輸入端與輸出端之間連接第十三電阻R13，第六運(yùn)算放大器U6輸出端與第十四電阻R14連接；第一模擬乘法器A1兩輸入端分別與NOTX輸出端、Z輸出端連接，第一模擬乘法器A1輸出端與第八電阻R8連接；第二模擬乘法器A2兩輸入端分別與X輸出端、Y輸出端連接，第二模擬乘法器A2輸出端與第十二電阻R12連接。所述第七電阻R7可用電位器代替，改變其阻值可以觀察該混沌演變的各種曲線。本發(fā)明是對Lorenz (洛倫茲)混沌系統(tǒng)進(jìn)行深入的研究基礎(chǔ)上提出了一個(gè)新混沌系統(tǒng)，該系統(tǒng)有6個(gè)項(xiàng)，其中系數(shù)為I的二次項(xiàng)2個(gè)，新混沌系統(tǒng)方程如下
■
JQ = α(γ- x)
■
^ y = cx~ xz
m
Z = -fe + ,xy
而Lorenz混沛系統(tǒng)方程如下
w
X^a(y-x)
m
^ y = ex - XZ-y
W
2 = —bz + xy
新混沌系統(tǒng)與Lorenz系統(tǒng)相比，新系統(tǒng)第二個(gè)微分表達(dá)式減少I個(gè)線性y項(xiàng)。本發(fā)明有益效果是在普通示波器上可觀察X，Y，Z的波形圖，也可觀察X-Y、X-Z、Y-Z相圖。本發(fā)明豐富了 Lorenz系統(tǒng)，加深了人們對混沌系統(tǒng)的理解。本發(fā)明適用于大學(xué)混沌科學(xué)、實(shí)驗(yàn)教學(xué)與演示、科學(xué)普及以實(shí)驗(yàn)演示等，通過本發(fā)明，可顯示各種波形、相圖以及混沌演變曲線。


圖I是本發(fā)明三維混沌電路原理 圖2是本發(fā)明三維混沌電路的X輸出波形 圖3是本發(fā)明三維混沌電路的Y輸出波形 圖4是本發(fā)明三維混沌電路的Z輸出波形 圖5是本發(fā)明三維混沌電路的X-Y輸出相 圖6是本發(fā)明三維混沌電路的X-Z輸出相 圖7是本發(fā)明三維混沌電路的Y-Z輸出相圖。
具體實(shí)施例方式以下結(jié)合附圖和實(shí)施例對本發(fā)明作進(jìn)一步說明。參照圖1，本實(shí)施例由兩個(gè)模擬乘法器、八個(gè)運(yùn)算放大器、以及電阻和電容構(gòu)成，其中第二運(yùn)算放大器U2反相輸入端與第四電阻R4連接，第二運(yùn)算放大器U2的同相輸入端接地，第二運(yùn)算放大器U2的反相輸入端與輸出端之間設(shè)有第一電容C1,第二運(yùn)算放大器U2輸出端即為X輸出端，第二運(yùn)算放大器U2輸出端連接第五電阻R5 ;第五運(yùn)算放大器U5反相輸入端與第十電阻Rki連接，第五運(yùn)算放大器U5同相輸入端接地，第五運(yùn)算放大器U5反相輸入端與輸出端之間連接第二電容C2，第五運(yùn)算放大器U5輸出端即為Y輸出端；第七運(yùn)算放大器U7反相輸入端與第十四電阻R14連接，第七運(yùn)算放大器U7同相輸入端接地，第七運(yùn)算放大器U7反相輸入端與輸出端之間連接第三電容C3,第七運(yùn)算放大器U7輸出端即為Z輸出端，第七運(yùn)算放大器U7輸出端連接第十五電阻R15 ;第三運(yùn)算放大器U3反相輸入端與第五電阻R5，第三運(yùn)算放大器U3同相輸入端接地，第三運(yùn)算放大器U3反相輸入端與輸出端之間連接第六電阻R6,第三運(yùn)算放大器U3輸出端即為NOTX輸出端；第八運(yùn)算放大器U8反相輸入端與第十五電阻R15連接，第八運(yùn)算放大器U8同相輸入端接地，第八運(yùn)算放大器U8反相輸入端與輸出端之間連接第十六電阻R16,第八運(yùn)算放大器U8輸出端即為NOTZ輸出端；第一運(yùn)算放大器U1反相輸入端與第一電阻R1、第二電阻R2連接，第一電阻R1另一端又與Y輸出端連接，第二電阻R2另一端又與NOTX連接，第一運(yùn)算放大器U1同相輸入端接地，第一運(yùn)算放大器U1反相輸入端與輸出端之間連接第三電阻R3，第一運(yùn)算放大器U1輸出端與第四電阻R4連接；第四運(yùn)算放大器U4反相輸入端與第七電阻R7、第八電阻R8連接，第七電阻R7另一端又與X輸出端連接，第四運(yùn)算放大器U4同相輸入端接地，第四運(yùn)算放大器U4反相輸入端與輸出端之間連接第九電阻R9,第四運(yùn)算放大器U4輸出端與第十電阻Rltl連接；第六運(yùn)算放大器4反相輸入端與第十一電阻Rn、第十二電阻R12連接，第十一電阻R11另一端又與NOTZ連接，第六運(yùn)算放大器U6同相輸入端接地，第六運(yùn)算放大器U6反相輸入端與輸出端之間連接第十三電阻R13，第六運(yùn)算放大器U6輸出端與第十四電阻R14連接；第一模擬乘法器A1兩輸入端分別與NOTX輸出端、Z輸出端連接，第一模擬乘法器A1輸出端與第八電阻R8連接；第二模擬乘法器A2兩輸入端分別與X輸出端、Y輸出端連接，第二模擬乘法器A2輸出端與第十二電阻R12連接。根據(jù)圖1，制作一個(gè)單面PCB混沌硬件電路。單面PCB混沌電路制作流程如下(I)對圖I進(jìn)行電路板布線并打印在感光膠片上；(2)在感光單面板上對電路膠片進(jìn)行曝光；
(3)對曝光后的感光板進(jìn)行顯影；(4)對顯影后的感光板腐銅；(5)鉆元件腳孔；(6)焊接固定元件。其中乘法器AD633、運(yùn)算放大器μΑ741的正電源VDD、負(fù)電源Vee、地GND布線時(shí)有部分線在頂層，采用跳線連接。當(dāng)電容C1=C2=C3=IOnF,電阻 R4=R8=R10=R12=R14=IOK Ω，R3=R9=R13=ISK Ω，R7=20K Ω，R1=R2=R5=R6=R15=R16=SOK Ω，Rn=180K Ω，運(yùn)算放大器使用 μ Α741,模擬乘法器使用 AD633 時(shí)，電路輸出的波形圖見圖2、圖3、圖4，電路輸出的相圖見圖5、圖6、圖7，實(shí)施例I電路完全實(shí)現(xiàn)了本發(fā)明的有效性。實(shí)施例2
本實(shí)施例與實(shí)施例I的區(qū)別在于·
所述第七電阻R7用電位器代替，改變其阻值可以觀察該混沌演變的各種曲線。
權(quán)利要求
1.一種三維混沌電路，其特征在于，由兩個(gè)模擬乘法器、八個(gè)運(yùn)算放大器、以及電阻和電容構(gòu)成，其中第二運(yùn)算放大器U2反相輸入端與第四電阻&連接，第二運(yùn)算放大器U2的同相輸入端接地，第二運(yùn)算放大器U2的反相輸入端與輸出端之間設(shè)有第一電容C1，第二運(yùn)算放大器U2輸出端即為X輸出端，第二運(yùn)算放大器U2輸出端連接第五電阻R5 ;第五運(yùn)算放大器U5反相輸入端與第十電阻Rki連接，第五運(yùn)算放大器U5同相輸入端接地，第五運(yùn)算放大器U5反相輸入端與輸出端之間連接第二電容C2，第五運(yùn)算放大器U5輸出端即為Y輸出端； 第七運(yùn)算放大器U7反相輸入端與第十四電阻R14連接，第七運(yùn)算放大器U7同相輸入端接地， 第七運(yùn)算放大器U7反相輸入端與輸出端之間連接第三電容C3,第七運(yùn)算放大器U7輸出端即為Z輸出端，第七運(yùn)算放大器U7輸出端連接第十五電阻R15 ;第三運(yùn)算放大器U3反相輸入端與第五電阻R5,第三運(yùn)算放大器U3同相輸入端接地，第三運(yùn)算放大器U3反相輸入端與輸出端之間連接第六電阻R6,第三運(yùn)算放大器U3輸出端即為NOTX輸出端；第八運(yùn)算放大器U8 反相輸入端與第十五電阻R15連接，第八運(yùn)算放大器U8同相輸入端接地，第八運(yùn)算放大器U8 反相輸入端與輸出端之間連接第十六電阻R16，第八運(yùn)算放大器U8輸出端即為NOTZ輸出端； 第一運(yùn)算放大器U1反相輸入端與第一電阻R1、第二電阻R2連接，第一電阻R1另一端又與Y 輸出端連接，第二電阻R2另一端又與NOTX連接，第一運(yùn)算放大器U1同相輸入端接地，第一運(yùn)算放大器U1反相輸入端與輸出端之間連接第三電阻R3，第一運(yùn)算放大器U1輸出端與第四電阻R4連接；第四運(yùn)算放大器U4反相輸入端與第七電阻R7、第八電阻R8連接，第七電阻R7 另一端又與X輸出端連接，第四運(yùn)算放大器U4同相輸入端接地，第四運(yùn)算放大器U4反相輸入端與輸出端之間連接第九電阻R9,第四運(yùn)算放大器U4輸出端與第十電阻Rltl連接；第六運(yùn)算放大器U6反相輸入端與第十一電阻Rn、第十二電阻R12連接，第十一電阻R11另一端又與 NOTZ連接，第六運(yùn)算放大器U6同相輸入端接地，第六運(yùn)算放大器U6反相輸入端與輸出端之間連接第十三電阻R13,第六運(yùn)算放大器U6輸出端與第十四電阻R14連接；第一模擬乘法器 A1兩輸入端分別與NOTX輸出端、Z輸出端連接,第一模擬乘法器A1輸出端與第八電阻R8連接；第二模擬乘法器A2兩輸入端分別與X輸出端、Y輸出端連接，第二模擬乘法器A2輸出端與第十二電阻R12連接。
2.根據(jù)權(quán)利要求I所述的三維混沌電路，其特征在于，所述第七電阻R7用電位器代替。
全文摘要
一種三維混沌電路，由兩個(gè)模擬乘法器、八個(gè)運(yùn)算放大器、以及電阻和電容構(gòu)成。使用本發(fā)明，可在普通示波器上可觀察X、Y、Z的波形圖，也可觀察X-Y、X-Z、Y-Z相圖；本發(fā)明豐富了Lorenz系統(tǒng)，加深了人們對混沌系統(tǒng)的理解。本發(fā)明適用于大學(xué)混沌科學(xué)、實(shí)驗(yàn)教學(xué)與演示、科學(xué)普及以實(shí)驗(yàn)演示等，通過本發(fā)明，可顯示各種波形、相圖以及混沌演變曲線。
文檔編號G09B23/00GK102930762SQ201210467888
公開日2013年2月13日 申請日期2012年11月19日 優(yōu)先權(quán)日2012年11月19日
發(fā)明者何怡剛, 吳先明, 羅旗舞, 于文新, 鄭劍, 尹柏強(qiáng) 申請人:湖南大學(xué)