一種改進(jìn)型規(guī)范式蔡氏混沌電路的制作方法
【專利摘要】本發(fā)明公開了一種改進(jìn)型規(guī)范式蔡氏混沌電路，包括由運(yùn)算放大器和3個(gè)電阻構(gòu)成的單級(jí)負(fù)阻轉(zhuǎn)換電路RN，電容C1、電容C2、電感L、反向并聯(lián)二極管對(duì)RD；其中負(fù)阻RN的正、負(fù)極分別與電容C2的正、負(fù)極相連，記為1端和1'端；二極管對(duì)的正、負(fù)極分別與電容C1的正、負(fù)極相連，記為2端和2'端；電感L跨接于1端和2端之間。本發(fā)明的一種改進(jìn)型規(guī)范式蔡氏混沌電路通過調(diào)節(jié)電路參數(shù)即可產(chǎn)生雙渦卷混沌吸引子、周期極限環(huán)、分岔共存的單渦卷混沌吸引子、分岔共存的周期極限環(huán)以及分岔共存的點(diǎn)吸引子，使其成為了一類電路結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單且易物理實(shí)現(xiàn)的蔡氏混沌電路，對(duì)于混沌系統(tǒng)的發(fā)展和應(yīng)用起到較大的推進(jìn)作用。
【專利說明】
-種改進(jìn)型規(guī)范式蔡氏混巧電路
技術(shù)領(lǐng)域
[0001] 本發(fā)明設(shè)及一種改進(jìn)型規(guī)范式蔡氏混濁電路，即采用由運(yùn)算放大器和3個(gè)電阻構(gòu) 成的單級(jí)負(fù)阻轉(zhuǎn)換電路和一個(gè)反向二極管對(duì)分別代替?zhèn)鹘y(tǒng)規(guī)范式蔡氏電路中的蔡氏二極 管和非線性電阻，使得電路結(jié)構(gòu)更為簡(jiǎn)單且易物理實(shí)現(xiàn)，從而構(gòu)成了一種簡(jiǎn)易的改進(jìn)型規(guī) 范式蔡氏混濁電路。
【背景技術(shù)】
[0002] 混濁理論是過去五十年來蓬勃發(fā)展起來的一口學(xué)科。隨著混濁理論、混濁生成模 型和混濁信號(hào)處理與應(yīng)用研究的展開，混濁研究從過去單純的掲示和刻畫混濁現(xiàn)象本身轉(zhuǎn) 向理論和應(yīng)用相結(jié)合。混濁研究的重要特點(diǎn)就是跨越了科學(xué)界限，是一種關(guān)于過程和演化 的科學(xué)，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)、科學(xué)及技術(shù)的相互作用?；鞚釤o所不在，它存在于大氣中，海洋端流 中，動(dòng)植物種群數(shù)中，屯、臟和大腦的振動(dòng)中等等。近幾年來，隨著混濁理論的蓬勃發(fā)展，在很 多領(lǐng)域中，如通信、醫(yī)學(xué)、傳媒、電子工程和生物工程等都有其身影?？傮w來說，混濁電路物 理實(shí)現(xiàn)的簡(jiǎn)單性及其所產(chǎn)生吸引子拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的復(fù)雜性是開展混濁電路研究的兩個(gè)重要方 向。蔡氏電路是一個(gè)十分簡(jiǎn)單的非線性混濁電路，它是W美國加州大學(xué)伯克利分校的華裔 科學(xué)家蔡少棠的姓命名的。蔡氏電路拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)：主要由一個(gè)電感、兩個(gè)電容、一個(gè)線性電阻 和一個(gè)非線性電阻組成，結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，卻能產(chǎn)生復(fù)雜的混濁的特性，因此在混濁領(lǐng)域中成為研 究的主要對(duì)象。
[0003] 目前蔡氏電路主要包括經(jīng)典蔡氏電路、改進(jìn)型蔡氏電路、規(guī)范式蔡氏電路。其中蔡 氏二極管對(duì)于蔡氏電路產(chǎn)生混濁吸引子起到了關(guān)鍵作用，通常采用兩級(jí)負(fù)阻轉(zhuǎn)換電路實(shí) 現(xiàn)，是一個(gè)具有分段線性函數(shù)形式的非線性負(fù)電阻。因此，本發(fā)明對(duì)分段線性函數(shù)的作用機(jī) 理進(jìn)行分析，進(jìn)而提出一種采用單級(jí)負(fù)阻轉(zhuǎn)換電路和一個(gè)反向二極管對(duì)分別代替規(guī)范式蔡 氏電路中的傳統(tǒng)蔡氏二極管和非線性電阻實(shí)現(xiàn)的改進(jìn)型規(guī)范式蔡氏混濁電路，實(shí)現(xiàn)對(duì)規(guī)范 式蔡氏電路的簡(jiǎn)化。

【發(fā)明內(nèi)容】

[0004] 本發(fā)明所要解決的技術(shù)問題是提供一種改進(jìn)型規(guī)范式蔡氏混濁電路，電路采用由 運(yùn)算放大器和3個(gè)電阻構(gòu)成的單級(jí)負(fù)阻轉(zhuǎn)換電路和一個(gè)反向并聯(lián)二極管對(duì)分別代替規(guī)范式 蔡氏電路中的傳統(tǒng)蔡氏二極管和非線性電阻，使得電路結(jié)構(gòu)更為簡(jiǎn)單且易物理實(shí)現(xiàn)，從而 實(shí)現(xiàn)了一種改進(jìn)型規(guī)范式蔡氏混濁電路，其結(jié)構(gòu)如下：一種改進(jìn)型規(guī)范式蔡氏混濁電路，包 括單級(jí)負(fù)阻轉(zhuǎn)換電路Rn，電容Cl、電容C2、電感L、反向并聯(lián)二極管對(duì)Rd ;其中負(fù)阻轉(zhuǎn)換電路Rn 的正、負(fù)極分別與電容C2的正、負(fù)極相連，記為1端和1'端;二極管對(duì)Rd的正、負(fù)極分別與電容 Cl的正、負(fù)極相連，記為2端和2'端；電感L跨接于1端和2端之間。所述負(fù)阻轉(zhuǎn)換電路Rn包括運(yùn) 算放大器化、電阻Ri、電阻R2、電阻R3,其中運(yùn)算放大器的正極輸入端和負(fù)極輸入端分別與電 阻R2和電阻Ri的一端相連，運(yùn)算放大器的輸出端分別與電阻Ri和電阻R2的另一端相連，電阻 R3的一端與運(yùn)算放大器的正極輸入端相連，另一端與所述1'端相連。所述二極管對(duì)化包括： 二極管化和二極管化;其中二極管化的負(fù)極端與二極管化正極端相連;二極管化的正極端與 二極管化負(fù)極端相連，分別與所述2端和2 '端相連。
[0005] 本發(fā)明設(shè)計(jì)的一種改進(jìn)型規(guī)范式蔡氏混濁電路含有=個(gè)狀態(tài)變量，分別為電容Cl 兩端電壓VI，電容C2兩端電壓V2,流過電感L電流iL。
[0006] 本發(fā)明的有益效果如下：
[0007] 本發(fā)明設(shè)計(jì)的一種改進(jìn)型規(guī)范式蔡氏混濁電路具有電路結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單且易物理實(shí)現(xiàn) 的優(yōu)點(diǎn)，通過調(diào)節(jié)電路參數(shù)，電路可W產(chǎn)生雙滿卷混濁吸引子、周期極限環(huán)、分岔共存的單 滿卷混濁吸引子、分岔共存的周期極限環(huán)W及分岔共存的點(diǎn)吸引子，使其成為了一類簡(jiǎn)易 且具有復(fù)雜動(dòng)力學(xué)行為的蔡氏混濁電路，對(duì)于混濁系統(tǒng)的發(fā)展和應(yīng)用起到較大的推進(jìn)作 用。
【附圖說明】
[0008] 為了使本發(fā)明的內(nèi)容更容易被清楚地理解，下面根據(jù)的具體實(shí)施例并結(jié)合附圖， 對(duì)本發(fā)明作進(jìn)一步詳細(xì)的說明，其中：
[0009] 圖1 一種改進(jìn)型規(guī)范式蔡氏混濁電路；
[0010] 圖2(a)-種改進(jìn)型規(guī)范式蔡氏混濁電路數(shù)值仿真得到的雙滿卷混濁吸引子在Vi-V2平面上投影的相軌圖；
[0011] 圖2(b)-種改進(jìn)型規(guī)范式蔡氏混濁電路數(shù)值仿真得到的雙滿卷混濁吸引子在Vi-iL平面上投影的相軌圖；
[0012] 圖2(c)-種改進(jìn)型規(guī)范式蔡氏混濁電路數(shù)值仿真得到的雙滿卷混濁吸引子在V2-iL平面上投影的相軌圖；
[0013] 圖3電路元件參數(shù)L變化時(shí)，狀態(tài)變量iL的分岔圖；
[0014] 圖4電路元件參數(shù)L變化時(shí)的李雅普諾夫指數(shù)譜；
[0015] 圖5(a)-種改進(jìn)型規(guī)范式蔡氏混濁電路數(shù)值仿真得到的分岔共存的單滿卷混濁 吸引子在V1-V2平面上投影的相軌圖；
[0016] 圖5(b) -種改進(jìn)型規(guī)范式蔡氏混濁電路數(shù)值仿真得到的分岔共存的周期2極限環(huán) 在V1-V2平面上投影的相軌圖；
[0017] 圖5(c) -種改進(jìn)型規(guī)范式蔡氏混濁電路數(shù)值仿真得到的分岔共存的周期1極限環(huán) 在V1-V2平面上投影的相軌圖；
[0018] 圖5(d)-種改進(jìn)型規(guī)范式蔡氏混濁電路數(shù)值仿真得到的周期1極限環(huán)在V1-V2平面 上投影的相軌圖；
[0019] 圖6(a)-種改進(jìn)型規(guī)范式蔡氏混濁電路實(shí)驗(yàn)測(cè)量捕捉的雙滿卷混濁吸引子在Vi-V2平面上投影的相軌圖；
[0020] 圖6(b)-種改進(jìn)型規(guī)范式蔡氏混濁電路實(shí)驗(yàn)測(cè)量捕捉的雙滿卷混濁吸引子在Vi-iL平面上投影的相軌圖；
[0021] 圖6(c)-種改進(jìn)型規(guī)范式蔡氏混濁電路實(shí)驗(yàn)測(cè)量捕捉的雙滿卷混濁吸引子在V2-iL平面上投影的相軌圖。
【具體實(shí)施方式】
[0022] 本發(fā)明的一種改進(jìn)型規(guī)范式蔡氏混濁電路的主電路如圖I所示，包括由運(yùn)算放大 器和3個(gè)電阻構(gòu)成的單級(jí)負(fù)阻轉(zhuǎn)換電路Rn,電容Cl、電容C2、電感L、反向并聯(lián)二極管對(duì)化;其 中負(fù)阻Rn的正、負(fù)極分別與電容C2的正、負(fù)極相連，記為1端和1'端;二極管對(duì)的正、負(fù)極分別 與電容Cl的正、負(fù)極相連，記為2端和2'端；電感L跨接于1端和2端之間。所述負(fù)阻轉(zhuǎn)換電路Rn 包括運(yùn)算放大器化、電阻Ri、電阻R2、電阻R3,其中運(yùn)算放大器的正極輸入端和負(fù)極輸入端分 別與電阻R2和電阻Ri的一端相連，運(yùn)算放大器的輸出端分別與電阻Ri和電阻R2的另一端相 連，電阻R3的一端與運(yùn)算放大器的正極輸入端相連，另一端與所述1'端相連。所述二極管對(duì) 化包括:二極管化和二極管化;其中二極管化的負(fù)極端與二極管化正極端相連;二極管化的正 極端與二極管化負(fù)極端相連，分別與所述2端和2 '端相連。
[0023] 數(shù)學(xué)建模:圖1所示電路中所述的二極管選用1M148型號(hào)，其本構(gòu)關(guān)系可描述為：
[0024] iD = f2(VD)=gd[VD+0.5( I VD-UaI-|vD+Ui；h| )] (I)
[0025] 其中g(shù)d和Uth分別表示二極管的電導(dǎo)和導(dǎo)通電壓，根據(jù)所選二極管的參數(shù)，可設(shè)定：
[0026] gd = 5.684mS，U化= 0.47V。
[0027] 圖1所示電路中所述的單級(jí)負(fù)阻轉(zhuǎn)換電路Rn中采用AD71化N運(yùn)算放大器，流過該模 塊的電流iN和兩端的電壓VN之間的伏安關(guān)系表達(dá)式為：
[002引 iN=fi(VN)=GbVN+0.5(Ga-Gb)[ |vN+Bp|-|vN-Bp| ] (2)
[0029] 式中Ga是內(nèi)區(qū)間電導(dǎo)，(?為外區(qū)間電導(dǎo)，Bp是內(nèi)外區(qū)間的轉(zhuǎn)折點(diǎn)電壓。當(dāng)Ri = R2時(shí)， 有下列關(guān)系：
[0030]
辟
[0031] 其中化= ^ = 33k〇，R3 =化Q，Esat = 13.5V。
[00創(chuàng)圖1所示電路中il、Vl分別表示流過電容Cl的電流和兩端電壓，i2、V2分別表示流過 電容C2的電流和兩端電壓，iL表示流過電感L的電流，iN表示流過AD71KN運(yùn)算放大器模塊的 電流。該電路含有=個(gè)狀態(tài)變量，分別為電容Cl兩端電壓VI，電容C2兩端電壓V2,流過電感L 的電流iL。利用基爾霍夫電壓、電流定律及電路元件的本構(gòu)關(guān)系可得：
[0033] (4)
[0034] 旨感的電壓電流關(guān)系：
[0035] 貸'
[0036] 將式（1)、式(2)和式(5)代入式(4)可得一種改進(jìn)型規(guī)范式蔡氏混濁電路的動(dòng)力學(xué) 方程組，描述如下：
[0037]
腳
[0038] 數(shù)值仿真:利用MATLAB仿真軟件平臺(tái)，可W對(duì)由式(6)所描述的電路進(jìn)行數(shù)值仿真 分析。采用龍格-庫塔(0DE45)算法對(duì)系統(tǒng)方程求解，可得此電路狀態(tài)變量的相軌圖。選取典 型電路參數(shù):化= 33kQ、化= 33kQ、化二化Q、L = 150恤、Ci = 5.6nF、C2 = 100nF，電路狀態(tài)變 量的狀態(tài)初值為(〇V，〇.〇lV，〇A)時(shí)，該電路可生成具有復(fù)雜拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的雙滿卷混濁吸引子， 其在不同相平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的MATLAB數(shù)值仿真相軌圖如圖2所示，其中，圖2 (a)為在Vi- V2平面上 的投影，圖2(b)為在Vl-iL平面上的投影，圖2(C)為在V2-iL平面上的投影。
[0039] 為了進(jìn)一步分析電路的動(dòng)力學(xué)行為，選用上述電路參數(shù)，并選擇電路參數(shù)L為可變 參數(shù)，即電感L的參數(shù)值可調(diào)。根據(jù)式(6)，利用MATLAB可對(duì)該電路狀態(tài)變量的分岔圖和對(duì)應(yīng) 的Lyapunov指數(shù)譜進(jìn)行仿真，W此分析電路參數(shù)L變化時(shí)的動(dòng)力學(xué)特性。當(dāng)L在IOOmH < L < 250mH范圍內(nèi)逐漸增大時(shí)，初始狀態(tài)分別設(shè)為(OV，0.01V，OA)和(OV，-0.01V，OA)，狀態(tài)變量 iL(t)的分岔圖如圖3所示;相應(yīng)地，采用Wolf算法計(jì)算的李雅普諾夫指數(shù)譜如圖4所示。為 清晰起見，在圖4中，完整給出了前2個(gè)李雅普諾夫指數(shù)LEi和LE2。
[0040] 由圖3可知，隨著電路參數(shù)L逐步增大，一種改進(jìn)型規(guī)范式蔡氏混濁電路從單個(gè)有 界點(diǎn)突變進(jìn)入混濁狀態(tài)，然后軌跡從混濁狀態(tài)通過逆倍周期分岔路徑進(jìn)入周期性狀態(tài)。對(duì) 應(yīng)的，由圖4可知，最大李雅普諾夫指數(shù)為正值時(shí)，一種改進(jìn)型規(guī)范式蔡氏混濁電路運(yùn)行于 混濁軌道上，當(dāng)最大李雅普諾夫指數(shù)為零時(shí)，一種改進(jìn)型規(guī)范式蔡氏混濁電路運(yùn)行于周期 軌道上。對(duì)比分析圖3所示的分岔圖與圖4所示的Lyapunov指數(shù)譜，兩者掲示的動(dòng)力學(xué)行為 是一致的。
[0041] 圖5給出了電路元件參數(shù)L取不同值時(shí)，一種改進(jìn)型規(guī)范式蔡氏混濁電路在V1-V2平 面上投影的相軌圖。其中，圖5(a)為分岔共存的單滿卷混濁吸引子化=120mH);圖5(b)為分 岔共存的周期2極限環(huán)化= 220mH);圖5(c)為分岔共存的周期1極限環(huán)化= 225mH);圖5(d) 為周期1極限環(huán)化= 240mH)。
[0042] 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證:為了進(jìn)一步驗(yàn)證一種改進(jìn)型規(guī)范式蔡氏混濁電路的可行性，本發(fā)明通 過對(duì)圖1所示電路的搭建，進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證。實(shí)驗(yàn)電路選用精密可調(diào)電阻、獨(dú)石電容、手工繞 制電感和1N4148二極管，并選用AD71化N運(yùn)算放大器，工作電壓為±15V。采用Tektronix DP03034數(shù)字存儲(chǔ)示波器捕獲測(cè)量波形，所用電流探頭由Tektronix TCP312和Tektronix TCPA300組合實(shí)現(xiàn)。選取典型電路參數(shù)對(duì)圖2所示的相軌圖進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，實(shí)驗(yàn)測(cè)量得到 的相軌圖如圖6所示。
[0043] 將圖6實(shí)驗(yàn)測(cè)量結(jié)果與圖2數(shù)值仿真結(jié)果作比較，可發(fā)現(xiàn)兩者有著較好的一致性， 由此驗(yàn)證了一種改進(jìn)型規(guī)范式蔡氏混濁電路的復(fù)雜動(dòng)力學(xué)行為，達(dá)到了發(fā)明一種改進(jìn)型規(guī) 范式蔡氏混濁電路的初衷。
[0044] 對(duì)比結(jié)果可W說明：實(shí)驗(yàn)電路中觀測(cè)到的非線性現(xiàn)象與仿真結(jié)果完全吻合，可W 驗(yàn)證理論分析和數(shù)值仿真的正確性。因此，本發(fā)明所構(gòu)建的一種改進(jìn)型規(guī)范式蔡氏混濁電 路具有科學(xué)的理論依據(jù)和物理上的可實(shí)現(xiàn)性，可對(duì)混濁電路的工程應(yīng)用起到積極的推動(dòng)作 用。
[0045]上述實(shí)施例僅僅是為清楚地說明本發(fā)明所作的舉例，而并非是對(duì)本發(fā)明的實(shí)施方 式的限定。對(duì)于所屬領(lǐng)域的其他技術(shù)人員來說，在上述說明的基礎(chǔ)上還可W做出其它不同 形式的變動(dòng)或改進(jìn)。運(yùn)里無需也無法對(duì)所有的實(shí)施方式予W窮舉。
【主權(quán)項(xiàng)】
1. 一種改進(jìn)型規(guī)范式蔡氏混沌電路，其特征在于:包括單級(jí)負(fù)阻轉(zhuǎn)換電路Rn，電容&、電 容(： 2、電感L、反向并聯(lián)二極管對(duì)Rd;其中負(fù)阻轉(zhuǎn)換電路Rn的正、負(fù)極分別與電容C2的正、負(fù)極 相連，記為1端和Γ端;二極管對(duì)Rd的正、負(fù)極分別與電容&的正、負(fù)極相連，記為2端和2'端； 電感L跨接于1端和2端之間。2. 根據(jù)權(quán)利要求1所述的一種改進(jìn)型規(guī)范式蔡氏混沌電路，其特征在于:所述負(fù)阻轉(zhuǎn)換 電路Rn包括運(yùn)算放大器山、電阻心、電阻R 2、電阻R3,其中運(yùn)算放大器的正極輸入端和負(fù)極輸 入端分別與電阻R2和電阻R:的一端相連，運(yùn)算放大器的輸出端分別與電阻R:和電阻R 2的另 一端相連，電阻R3的一端與運(yùn)算放大器的正極輸入端相連，另一端與所述Γ端相連。3. 根據(jù)權(quán)利要求1所述的一種改進(jìn)型規(guī)范式蔡氏混沌電路，其特征在于:所述二極管對(duì) Rd包括:二極管DjP二極管D2;其中二極管Di的負(fù)極端與二極管D2正極端相連;二極管Di的正 極端與二極管D 2負(fù)極端相連，分別與所述2端和2 '端相連。4. 根據(jù)權(quán)利要求1或2或3所述的一種改進(jìn)型規(guī)范式蔡氏混沌電路，其特征在于:含有三 個(gè)狀態(tài)變量，分別為電容&兩端電壓^，電容C 2兩端電壓^，流過電感L電流k。
【文檔編號(hào)】H04L9/00GK105846990SQ201610299343
【公開日】2016年8月10日
【申請(qǐng)日】2016年5月4日
【發(fā)明人】陳墨, 林毅, 包伯成, 徐權(quán), 錢輝
【申請(qǐng)人】常州大學(xué)