本發(fā)明涉及機器人技術(shù)領(lǐng)域的控制系統(tǒng)，具體是一種基于變剛度彈性驅(qū)動器的機械臂控制系統(tǒng)及其控制方法。通過控制模塊設(shè)計相關(guān)控制算法控制機械臂，最終實現(xiàn)可調(diào)節(jié)剛度的關(guān)節(jié)彈性驅(qū)動器。

技術(shù)背景

隨著機器人在操作作業(yè)時與人或者環(huán)境接觸的機會越來越多，迫切的需要一種安全的機器人系統(tǒng)，可以廣泛地應(yīng)用于機器人與人或者環(huán)境進行交互的情況，能夠保證工作人員的安全和減少對周圍設(shè)備與環(huán)境的損害。在工業(yè)機器手臂、仿生多足機器人以及康復(fù)醫(yī)療假肢等關(guān)節(jié)機器人的研究中，機器人關(guān)節(jié)設(shè)計普遍采用電機輸出軸與關(guān)節(jié)機構(gòu)進行剛性連接的驅(qū)動方式，這種方式雖然結(jié)構(gòu)簡單緊湊、定位精度高、能即時響應(yīng)，但由于缺乏柔順性使得機器人更容易受到外部沖擊的影響而損壞，同時在與人協(xié)作時也容易存在安全隱患。相比于傳統(tǒng)機器人，基于變剛度彈性驅(qū)動器柔性機器人與環(huán)境或者人進行交互時，呈現(xiàn)出性能優(yōu)越的安全性、魯棒性和靈活性，基于變剛度彈性驅(qū)動器的新一代機器人已經(jīng)得到大量關(guān)注。變剛度彈性驅(qū)動器能夠使柔性機械臂系統(tǒng)像人類肌肉一樣，遇到?jīng)_擊的時候能夠適當?shù)膹澢瑥亩彌_碰撞等產(chǎn)生的能量，同時獲得像生物體一樣的觸覺，感知外界阻力以便產(chǎn)生反應(yīng)，從而達到保護手臂和環(huán)境的作用。另外，像肌肉一樣吸收、存儲、再次利用能量，不僅提高了能量利用率，而且從一定程度上消除機械震蕩，減輕零部件的機械損傷。

國內(nèi)對基于變剛度彈性驅(qū)動器的機械臂控制系統(tǒng)及其控制方法的研究較少，經(jīng)對現(xiàn)有技術(shù)文獻的檢索發(fā)現(xiàn)，從現(xiàn)有公開的串聯(lián)彈性驅(qū)動的機械臂控制系統(tǒng)來看，普遍存在集成度較低、體積較為龐大、結(jié)構(gòu)復(fù)雜、通用性較差等問題。如中國發(fā)明專利公開號：cn104985608a，一種剛度可調(diào)的柔性關(guān)節(jié)驅(qū)動器機構(gòu)，該機構(gòu)利用滾輪在上下兩個斜曲面盤上滾動引起上下兩個斜曲面盤的軸向距離的改變而壓縮彈簧得到緩沖，通過調(diào)整上下兩個斜曲面盤的錯開角度來調(diào)節(jié)剛度，要求調(diào)節(jié)電機的輸出力矩較大，并需要足夠強度的自鎖功能，該機構(gòu)平衡位置的輸出力矩始終為零，這就導(dǎo)致了低負載時的定位精度較差的問題。該結(jié)構(gòu)留給彈簧安裝的位置較為狹小，整個結(jié)構(gòu)雖然緊湊，但外形極不規(guī)則，通用性較差。同時對這類機械臂系統(tǒng)的控制方法研究也很少，有些控制方法較簡單，對于彈性驅(qū)動器中彈性元件引起的剛度變化、死區(qū)、反彈和滯后，以及很難獲取機器人的動力學(xué)和驅(qū)動器的動力學(xué)模型，很難達到對控制精度的要求。如中國發(fā)明專利公開號：cn105313117a，基于非線性彈性元件的可調(diào)剛度驅(qū)動器及其驅(qū)動方法，公開一種驅(qū)動基于非線性彈性元件的可調(diào)剛度驅(qū)動器的驅(qū)動方法，其中微處理器根據(jù)給定輸出力矩和輸出剛度計算得到兩根非線性彈簧的伸縮量，然后微處理器通過pd控制將相應(yīng)計算結(jié)果傳給兩個驅(qū)動電機，驅(qū)動電機輸出相應(yīng)的力矩于各自轉(zhuǎn)軸中，同時兩個齒輪蝸桿分別將兩個驅(qū)動電機輸出的力矩轉(zhuǎn)換為水平拉力，分別改變兩根非線性彈簧的伸縮量，最后驅(qū)動器通過兩根非線性彈簧各自的伸縮量實時輸出相應(yīng)的可調(diào)剛度與力矩。然而在此設(shè)計中僅僅只采用pd控制方法，沒有考慮彈性元件引起非線性等問題和機器人與驅(qū)動器的動力學(xué)模型未知等問題。硬件和軟件的結(jié)構(gòu)和方法確實簡單許多，但是通用性較差。

技術(shù)實現(xiàn)要素：

本發(fā)明針對現(xiàn)有技術(shù)上存在的不足，提供一種基于變剛度彈性驅(qū)動器的機械臂控制系統(tǒng)及其控制方法。

本發(fā)明是通過以下技術(shù)方案實現(xiàn)的。

根據(jù)本發(fā)明的一個方面，提供了一種基于變剛度彈性驅(qū)動器的機械臂控制系統(tǒng)，包括實時計算機控制系統(tǒng)、數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)、驅(qū)動端、剛度調(diào)節(jié)機構(gòu)以及輸出法蘭，其特征在于：所述驅(qū)動端用于提供關(guān)節(jié)主動力，所述剛度調(diào)節(jié)機構(gòu)連接至所述驅(qū)動端，用于將驅(qū)動端的主動力傳輸至所述輸出法蘭，所述剛度調(diào)節(jié)機構(gòu)通過改變彈簧片的有效工作長度，實現(xiàn)對所述關(guān)節(jié)的剛度調(diào)節(jié)；所示驅(qū)動端通過can總線分析儀連接到實時計算機控制系統(tǒng)，接收計算機在每個控制周期所生成的控制量，并對關(guān)節(jié)進行實時控制，以校正關(guān)節(jié)的位置姿態(tài)；所述數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)的輸出端連接實時計算機控制系統(tǒng)，用于采集機械臂系統(tǒng)各個關(guān)節(jié)的各類傳感器的反饋信號。

根據(jù)本發(fā)明的第二個方面，提供了一種基于變剛度彈性驅(qū)動器的機械臂系統(tǒng)控制方法，包括步驟：

包括步驟：

步驟1、建立基于變剛度彈性驅(qū)動器的機械臂系統(tǒng)動力學(xué)方程如下：

式中q∈r^m是關(guān)節(jié)角度向量，m(q)∈r^m×m是對稱正定的慣性矩陣,是向心力哥氏力矩陣，g(q)∈r^m是重力矩陣,fdis∈r^m代表系統(tǒng)中的外部干擾，u是連續(xù)的控制輸入向量，即關(guān)節(jié)力矩輸入，θ，τ∈r^m，和a∈r^m×m分別是電機角度，電機力矩和電機慣量；

步驟2、將具有非線性和剛度可變的力矩函數(shù)的彈性關(guān)節(jié)特性可表述為：

式中u是關(guān)節(jié)力矩，是關(guān)節(jié)偏移,σ是剛度變化的參數(shù)。有在一般情況下，關(guān)節(jié)偏移的曲線可以是任意形狀，而且線性的剛度變化函數(shù)最常用的是其中k(σ)是表示關(guān)節(jié)的剛度；σ被視為準靜態(tài)，而且之前考慮的可變剛度關(guān)系表示如下連續(xù)時間的動態(tài)模型：

其中k表示剛度；

步驟3、考慮到基于串聯(lián)彈性驅(qū)動的機器人作為一種機械系統(tǒng)，把其抽象成一類機械系統(tǒng)，那么該機器系統(tǒng)的機械手動力學(xué)方程就改寫為如下形式：

其中x1＝[q1,q2,…,qm]^t，b(x)＝m(q)，d(t)＝-fdis和u＝[u1,u2,…,um]^t∈r^m由彈性關(guān)節(jié)引起的非線性輸出向量，b(x)可以被分為兩個部分：b(x)＝bd(x)+δb，其中矩陣δb是未知的，然后我們有：

其中，r(d)＝(i-δbb^-1(x))d(t)∈r^m，g(τ)＝-δbb^-1(x)τ∈r^m和都是列向量；

步驟4、定義濾波誤差：

ei＝y(tǒng)i-ydi,(i＝1,2,…,m)(8)

其中λ1,λ2,…,λm是正常數(shù)，是待選定的系數(shù)向量，它們應(yīng)該被恰當?shù)倪x定使得當si→0時ei→0；

步驟5、構(gòu)造新形式的高維lyapunov-krasovskii泛函，高維lyapunov-krasovskii泛函的第一部分被設(shè)定為式中bα＝bdα＝diag[bdiiαii]m×m；從bα的定義中可以看出，存在最小的特征值最大的特征值使得0≤λmin(bα)s^ts≤s^tbαs≤λmax(bα)s^ts，是一個與s、和v獨立的標量，在所述的不等式兩邊同時積分，可以得到因此，我們有v1≥0；通過推導(dǎo)v1關(guān)于時間t的微分為：

考慮到我們可以得到

其中，

步驟6、因rbf神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)有出色的逼近性能，能夠任意精度逼近任意連續(xù)函數(shù)，給定連續(xù)函數(shù)h(z):r^q→r，我們可以使用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)近似它：

hnn(z)＝θ^ts(z),(13)

式中是徑向基神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入向量，θ＝[θ1,θ2,...,θl]^t∈r^l是神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸出層權(quán)值向量，l>0代表隱藏層節(jié)點數(shù)目；s(z)＝[s1(z),s2(z),...,sl(z)]^t，si(z)是神經(jīng)元激活函數(shù)，通常是高斯函數(shù)，即ci＝[ci1,ci2,...,ciq]代表激活函數(shù)的中心點位置，bi代表高斯函數(shù)的寬度；通常情況下，如果l足夠大，那么徑向基神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)就可以以任意精度近似任意的連續(xù)函數(shù)，在緊集上函數(shù)h(z)可以寫成如下形式：

式中θ^*是最優(yōu)常數(shù)權(quán)值向量，|∈(z)|≤∈^*是有界的逼近誤差，其上界∈^*是一個未知的正常數(shù)；

步驟7、因rbf神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)可很好地逼近任何連續(xù)函數(shù)，故使用rbf神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)來估計機器人動力學(xué)模型中未知的函數(shù)項

其中，w^*:＝blockdiag[wi^*],i＝1,2,…,m是神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的權(quán)重，

是徑向基函數(shù)，其中ε＝[ε1,ε2,…,εm]^t；

步驟8、定義干擾項d＝g(τ)+r(d)+η(θ)-ε，定義輔助變量z來完成非線性干擾觀測器的設(shè)計，其定義為：

z＝d-kx2,(16)

其中k＝k^t>0是供設(shè)計者選擇的常數(shù)正定矩陣，只要滿足條件即可；為了得到干擾項d的估計值，我們首先要得到中間變量z的估計值，所述干擾項d的估計值如下：

所述干擾項的估計值誤差可以定義為可以得到：

步驟9、基于徑向基函數(shù)，設(shè)計神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的控制律為：

其中會選擇合適的增益矩陣來滿足控制性能，同時設(shè)置自適應(yīng)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的更新律為：

其中γi∈r^m(i＝1,2,…,m)是正定的對稱矩陣和是正常數(shù)。

在基于變剛度彈性驅(qū)動器的機械臂系統(tǒng)中，存在彈性驅(qū)動器中彈性元件引起的非線性問題，即因剛度可變而導(dǎo)致的性能的影響。在控制算法設(shè)計中同時考慮了機器人的動力學(xué)和驅(qū)動器的動力學(xué)，驅(qū)動器的動力學(xué)實際上構(gòu)成了整個機器人動力學(xué)的一個重要組成部分。通常情況下，彈性元件引起的剛度變化、死區(qū)、反彈和滯后等非平滑的非線性特征是驅(qū)動器中最常見的非線性特征。精確的機器人運動是無法獲取的，而且基于串聯(lián)彈性的驅(qū)動器也很難進行建模。因此，在研究工作中我們采用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)技術(shù)來彌補機器人系統(tǒng)中未知的非線性和動力學(xué)。因為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)能夠很好的處理未知的運動系統(tǒng)和非結(jié)構(gòu)化系統(tǒng)引起的不確定性。眾所周知，在對不確定性機器人系統(tǒng)進行控制時，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在保證穩(wěn)定性、魯棒性和整體性方面具有十分顯著的作用。

與現(xiàn)有技術(shù)相比，本發(fā)明具有以下技術(shù)特點：

本發(fā)明提供的基于變剛度彈性驅(qū)動器的機械臂控制系統(tǒng)及其控制方法，從控制模塊入手，利用相關(guān)控制算法，與機械構(gòu)造共同作用，可以讓系統(tǒng)達到較高的控制精度。在機械設(shè)計上，結(jié)構(gòu)緊湊、通用性好、剛度連續(xù)可調(diào)、有效減緩?fù)獠繘_擊力，利用自身柔順特性，保護關(guān)節(jié)連桿，對整個機器人的各部位起到很好的保護作用。設(shè)計的可變剛度的關(guān)節(jié)彈性驅(qū)動器，在作用過程中非線性彈簧可以儲存能量，微處理器計算快速，是一種節(jié)能高效的新型驅(qū)動器。在提高機器人的安全性與對環(huán)境的友好度的同時，無論精度高低，都能滿足振動噪音小以及制造和安裝要求低的要求，成本低廉，應(yīng)用廣泛，具有廣闊的市場應(yīng)用前景。

附圖說明

通過閱讀參照以下附圖對非限制性實施例所作的詳細描述，本發(fā)明的其它特征、目的和優(yōu)點將會變得更明顯：

圖1為本發(fā)明實施例的機械臂控制系統(tǒng)整體結(jié)構(gòu)框架示意圖；

圖2為本發(fā)明實施例基于變剛度彈性驅(qū)動器的機械臂關(guān)節(jié)的立體分解示意圖；

圖3為rbf神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)圖；

圖4為本發(fā)明一種基于變剛度彈性驅(qū)動器的機械臂系統(tǒng)控制方法的示意圖。

圖中：1-輸出軸；2-輸出法蘭；3-elmo驅(qū)動器；4-輸出軸固定座；5-彈簧卡座；6-彈簧片；7-剛度調(diào)節(jié)電機；8-關(guān)節(jié)底座；9-諧波減速器；10-驅(qū)動電機；11-固定螺絲；12-絲桿；13-同步帶輪傳動組；14-緊固螺絲；15-彈簧卡座固定座；16-減速器固定座；17-軸承；18-絲桿螺母；19-導(dǎo)軌滑塊。

具體實施方式

下面結(jié)合附圖和具體實施例對本發(fā)明作進一步的詳細說明。但本發(fā)明的實施方式不限于此。

實施例

如圖1所示，基于變剛度彈性驅(qū)動器的機械臂控制系統(tǒng)，包括實時計算機控制系統(tǒng)、數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)、驅(qū)動端、剛度調(diào)節(jié)機構(gòu)以及輸出法蘭，其特征在于：所述驅(qū)動端用于提供關(guān)節(jié)主動力，所述剛度調(diào)節(jié)機構(gòu)連接至所述驅(qū)動端，用于將驅(qū)動端的主動力傳輸至所述輸出法蘭，所述剛度調(diào)節(jié)機構(gòu)通過改變彈簧片的有效工作長度，實現(xiàn)對所述關(guān)節(jié)的剛度調(diào)節(jié)；所示驅(qū)動端通過can總線分析儀連接到實時計算機控制系統(tǒng)，接收計算機在每個控制周期所生成的控制量，并對關(guān)節(jié)進行實時控制，以校正關(guān)節(jié)的位置姿態(tài)；所述數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)的輸出端連接實時計算機控制系統(tǒng)，用于采集機械臂系統(tǒng)各個關(guān)節(jié)的各類傳感器的反饋信號。

所述實時計算機控制系統(tǒng)選用的是工控機，所述工控機的外部接口包括4個usb2.0接口、1個com接口、1個vga接口、1和dvi接口、1個hdmi接口、2個以太網(wǎng)接口、1個rj45網(wǎng)絡(luò)接口，支持無線wifi。所述實時計算機控制系統(tǒng)具有受工作環(huán)境影響小、運算能力高效的特點。它主要負責實驗數(shù)據(jù)的處理與分析，是機械臂控制系統(tǒng)的核心組件之一。

所述驅(qū)動端包括驅(qū)動電機10、減速器固定座16、諧波減速器9，所述諧波減速器9的殼體通過螺釘固定在減速器固定座16上，所述驅(qū)動電機10的輸出端與諧波減速器9的輸入端驅(qū)動連接，所述諧波減速器9的輸出端連接所述剛度調(diào)節(jié)機構(gòu)。所述減速器固定座16邊緣沿周向設(shè)置有若干弧形凸臺，每個所述凸臺上設(shè)置有螺紋孔，關(guān)節(jié)外殼后端開設(shè)有對應(yīng)的若干螺紋孔，通過螺絲將關(guān)節(jié)外殼固定至減速器固定座16的凸臺上。所述驅(qū)動電機10選用elmo驅(qū)動器3進行驅(qū)動。該模塊具有較高的功率密度，本身自帶編程功能，簡化了編程復(fù)雜度，支持can總線快速通信接口，提高了響應(yīng)速度。

如圖2所示，所述剛度調(diào)節(jié)機構(gòu)包括關(guān)節(jié)底座8、同步帶輪傳動組13、彈簧卡座5、彈簧卡座固定座15、彈簧片6、絲桿螺母18、絲杠12、剛度調(diào)節(jié)電機7、導(dǎo)軌滑塊19、一對軸承17，所述同步帶輪傳動組13也安裝在所述關(guān)節(jié)底座8的擋板上，同步帶輪傳動組13的輸入端與所述剛度調(diào)節(jié)電機7固連，輸出端連接絲杠12。所述絲杠12上裝配有絲桿螺母18，具體地，所述剛度調(diào)節(jié)電機7轉(zhuǎn)動，將帶動同步帶輪傳動組13轉(zhuǎn)動，而同步帶輪傳動組13轉(zhuǎn)動則絲杠12轉(zhuǎn)動，絲杠12轉(zhuǎn)動將使得絲桿螺母18作橫向移動。所述彈簧卡座5兩端再通過多個緊固螺絲14固定在所述彈簧卡座固定座15上，彈簧卡座固定座15一端通過固定螺絲11與絲桿螺母18固連，另外一端設(shè)置有一個滑軌槽，該滑軌槽與所述的導(dǎo)軌滑塊19進行滑動連接。所述關(guān)節(jié)底座8上加工用于安裝導(dǎo)軌滑塊19的擋塊，擋塊上設(shè)置有多個螺紋孔，用于固定導(dǎo)軌滑塊19，這樣，導(dǎo)軌滑塊19與絲杠12平行安裝在關(guān)節(jié)底座8兩側(cè)擋板之間，絲桿螺母18作橫向移動時，將帶動彈簧卡座固定座15沿著導(dǎo)軌滑塊19一起作橫向移動，彈簧卡座固定座15的移動進一步帶動安裝在其上的彈簧卡座5作橫向移動。所述輸出法蘭2的一側(cè)內(nèi)壁上設(shè)置有所述彈簧片6的安放槽，關(guān)節(jié)底座8的一側(cè)擋板外則設(shè)置有兩個螺紋孔用于固定彈簧片6，彈簧片6通過緊固螺絲14一端緊固在關(guān)節(jié)底座8上，另一端穿過軸承17安放在輸出法蘭2的內(nèi)壁安放槽中。所述彈簧卡座5的橫向移動使得軸承17與彈簧片6的接觸位置發(fā)生變化，從彈簧片6與軸承17的接觸位置到輸出法蘭2上安放槽中彈簧片6與輸出法蘭2的接觸位置的距離，即為彈簧片的有效工作長度。

還包括中空的關(guān)節(jié)外殼，所述關(guān)節(jié)外殼的后端連接所述減速器固定座(16)，前端居中設(shè)置有供輸出法蘭(2)伸出的通孔。所述減速器固定座(16)邊緣沿周向設(shè)置有若干弧形凸臺，每個所述凸臺上設(shè)置有螺紋孔，所述關(guān)節(jié)外殼后端開設(shè)有對應(yīng)的若干螺紋孔，通過螺絲將關(guān)節(jié)外殼固定至減速器固定座(16)的凸臺上。

還包括輸出軸(1)、輸出軸固定座(4)、輸出軸承，所述輸出軸(1)通過所述輸出軸承安裝在所述輸出軸固定座(4)上，所述輸出軸固定座(4)通過緊固螺絲(14)與關(guān)節(jié)底座(8)固連，所述輸出軸(1)前端設(shè)置有4個螺紋孔，所述輸出法蘭(2)前端通過螺絲與輸出軸(1)固連。

工作時，所述剛度調(diào)節(jié)電機7轉(zhuǎn)動，通過所述同步帶輪傳動組13將動力傳送至絲杠12轉(zhuǎn)動，從而使得絲桿螺母18作橫向移動，進一步，絲桿螺母18的橫向移動將帶動彈簧卡座固定座15沿著導(dǎo)軌滑塊19一起作橫向移動，此時安裝在彈簧卡座固定座15的彈簧卡座5也跟著作橫向移動，從而使得彈簧片6與軸承17的接觸位置發(fā)生變化，繼而彈簧片6的有效工作長度將連續(xù)發(fā)生變化，達到剛度連續(xù)調(diào)節(jié)的目的。

在基于變剛度彈性驅(qū)動器的機械臂系統(tǒng)中，存在彈性驅(qū)動器中彈性元件引起的非線性問題，即因剛度可變而導(dǎo)致的性能的影響。在控制算法設(shè)計中同時考慮了機器人的動力學(xué)和驅(qū)動器的動力學(xué)，驅(qū)動器的動力學(xué)實際上構(gòu)成了整個機器人動力學(xué)的一個重要組成部分。在研究工作中我們采用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)技術(shù)來彌補機器人系統(tǒng)中未知的非線性和動力學(xué)。因為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)能夠很好的處理未知的運動系統(tǒng)和非結(jié)構(gòu)化系統(tǒng)引起的不確定性。

一種基于變剛度彈性驅(qū)動器的機械臂系統(tǒng)控制方法，包括步驟：

包括步驟：

步驟1、建立基于變剛度彈性驅(qū)動器的機械臂系統(tǒng)動力學(xué)方程如下：

式中q∈r^m是關(guān)節(jié)角度向量，m(q)∈r^m×m是對稱正定的慣性矩陣,是向心力哥氏力矩陣，g(q)∈r^m是重力矩陣,fdis∈r^m代表系統(tǒng)中的外部干擾，u是連續(xù)的控制輸入向量，即關(guān)節(jié)力矩輸入，θ，τ∈r^m，和a∈r^m×m分別是電機角度，電機力矩和電機慣量；

步驟2、將具有非線性和剛度可變的力矩函數(shù)的彈性關(guān)節(jié)特性可表述為：

式中u是關(guān)節(jié)力矩，是關(guān)節(jié)偏移,σ是剛度變化的參數(shù)。有在一般情況下，關(guān)節(jié)偏移的曲線可以是任意形狀，而且線性的剛度變化函數(shù)最常用的是其中k(σ)是表示關(guān)節(jié)的剛度；σ被視為準靜態(tài)，而且之前考慮的可變剛度關(guān)系表示如下連續(xù)時間的動態(tài)模型：

其中k表示剛度；

步驟3、考慮到基于串聯(lián)彈性驅(qū)動的機器人作為一種機械系統(tǒng)，把其抽象成一類機械系統(tǒng)，那么該機器系統(tǒng)的機械手動力學(xué)方程就改寫為如下形式：

其中x1＝[q1,q2,…,qm]^t，b(x)＝m(q)，d(t)＝-fdis和u＝[u1,u2,…,um]^t∈r^m由彈性關(guān)節(jié)引起的非線性輸出向量，b(x)可以被分為兩個部分：b(x)＝bd(x)+δb，其中矩陣δb是未知的，然后我們有：

其中，r(d)＝(i-δbb^-1(x))d(t)∈r^m，g(τ)＝-δbb^-1(x)τ∈r^m和都是列向量；

步驟4、定義濾波誤差：

ei＝y(tǒng)i-ydi,(i＝1,2,…,m)(8)

其中λ1,λ2,…,λm是正常數(shù)，是待選定的系數(shù)向量，它們應(yīng)該被恰當?shù)倪x定使得當si→0時ei→0；

步驟5、構(gòu)造新形式的高維lyapunov-krasovskii泛函，高維lyapunov-krasovskii泛函的第一部分被設(shè)定為式中bα＝bdα＝diag[bdiiαii]m×m；從bα的定義中可以看出，存在最小的特征值最大的特征值使得0≤λmin(bα)s^ts≤s^tbαs≤λmax(bα)s^ts，是一個與s、和v獨立的標量，在所述的不等式兩邊同時積分，可以得到因此，我們有v1≥0；通過推導(dǎo)v1關(guān)于時間t的微分為：

考慮到我們可以得到

其中，

神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)不依賴于精確的數(shù)學(xué)模型，它可以通過自己的學(xué)習，達到神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的參數(shù)最優(yōu)化，從而逼近一個未知的函數(shù)，實現(xiàn)對系統(tǒng)的控制，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有強大的自適應(yīng)性，為不可建立數(shù)學(xué)模型的非線性系統(tǒng)提供了一種強有力的控制手段。rbf神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)通常分為三層：輸入層，隱藏層和輸出層。其中，隱藏層沒有自適應(yīng)調(diào)節(jié)參數(shù)，是一個固定的非線性變換，即輸入變量映射到一個新的空間，輸出層是隱藏層輸出的線性組合。因此，徑向基神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)屬于線性參數(shù)化的網(wǎng)絡(luò)。其被用于函數(shù)逼近時，其結(jié)構(gòu)如圖3所示。

步驟6、因rbf神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)有出色的逼近性能，能夠任意精度逼近任意連續(xù)函數(shù)，給定連續(xù)函數(shù)h(z):r^q→r，我們可以使用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)近似它：

hnn(z)＝θ^ts(z),(13)

式中是徑向基神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入向量，θ＝[θ1,θ2,...,θl]^t∈r^l是神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸出層權(quán)值向量，l>0代表隱藏層節(jié)點數(shù)目；s(z)＝[s1(z),s2(z),...,sl(z)]^t，si(z)是神經(jīng)元激活函數(shù)，通常是高斯函數(shù)，即ci＝[ci1,ci2,...,ciq]代表激活函數(shù)的中心點位置，bi代表高斯函數(shù)的寬度；通常情況下，如果l足夠大，那么徑向基神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)就可以以任意精度近似任意的連續(xù)函數(shù)，在緊集上函數(shù)h(z)可以寫成如下形式：

式中θ^*是最優(yōu)常數(shù)權(quán)值向量，|∈(z)|≤∈^*是有界的逼近誤差，其上界∈^*是一個未知的正常數(shù)；

步驟7、因rbf神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)可很好地逼近任何連續(xù)函數(shù)，故使用rbf神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)來估計機器人動力學(xué)模型中未知的函數(shù)項

其中，w^*:＝blockdiag[wi^*],i＝1,2,…,m是神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的權(quán)重，

是徑向基函數(shù)，其中ε＝[ε1,ε2,…,εm]^t；

步驟8、定義干擾項d＝g(τ)+r(d)+η(θ)-ε，定義輔助變量z來完成非線性干擾觀測器的設(shè)計，其定義為：

z＝d-kx2,(16)

其中k＝k^t>0是供設(shè)計者選擇的常數(shù)正定矩陣，只要滿足條件即可；為了得到干擾項d的估計值，我們首先要得到中間變量z的估計值，所述干擾項d的估計值如下：

所述干擾項的估計值誤差可以定義為可以得到：

步驟9、基于徑向基函數(shù)，設(shè)計神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的控制律為：

其中會選擇合適的增益矩陣來滿足控制性能，同時設(shè)置自適應(yīng)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的更新律為：

其中γi∈r^m(i＝1,2,…,m)是正定的對稱矩陣和是正常數(shù)。

在本實施例中，我們基于非線性擾動觀測器設(shè)計了一種新的自適應(yīng)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制方法，來處理不確定的機器臂系統(tǒng)中剛度可變引起的問題。通過在閉環(huán)系統(tǒng)上構(gòu)造一種新的高維積分lyapunov-krasovskii泛函，控制器的設(shè)計步驟得到簡化，并且保證了閉環(huán)系統(tǒng)的全局穩(wěn)定性，跟蹤誤差可以收斂到零(見圖4)，經(jīng)過實驗測試，該系統(tǒng)具有穩(wěn)定性高、抗干擾能力強的特點。

以上對本發(fā)明的具體實施例進行了描述。需要理解的是，本發(fā)明并不局限于上述特定實施方式，本領(lǐng)域技術(shù)人員可以在權(quán)利要求的范圍內(nèi)做出各種變形或修改，這并不影響本發(fā)明的實質(zhì)內(nèi)容。