專利名稱：基于預(yù)先規(guī)定的時間上最優(yōu)的軌跡形狀的機(jī)器人操縱器的制作方法
背景技術(shù)：
在例如用于基片傳送設(shè)備這樣的實施例中，傳送臂將各個端頭執(zhí)行裝置安裝于其上以攜帶基片(例如半導(dǎo)體晶片或平板顯示器)經(jīng)過適宜的路徑去進(jìn)行處理?；湫偷厥抢镁投祟^執(zhí)行裝置之間的摩擦力而被握住的，這個摩擦力在某些應(yīng)用中可以用真空或靜電固定予以補(bǔ)充或相伴同。因此，如果基片上的慣性力超過了將它固定在端頭執(zhí)行裝置上的固定力，則基片將會滑動，這導(dǎo)致傳送時間受到這個固定力的大小的限制。此外，另外的一些限制(例如受限的速度和跳動)對于安全操作和軌跡跟蹤等原因通常都是必需的。因此，為了得到最大的基片處理量的水平，需要一種計算上高效的系統(tǒng)，它能計算出不會導(dǎo)致基片滑動且不會違背預(yù)定限制的傳送軌跡。在一種已有方法(例如參考美國專利5,655,060號)中，疊代計算并混合反向軌跡(從運(yùn)動的末端位置反向)和正向軌跡(從運(yùn)動的開始位置正向)。但是，為了使已知的多臂機(jī)器人操縱器達(dá)到疊代的軌跡生成，在這個示范性的方法和其它實施例中，各種可用方法的當(dāng)前狀態(tài)都充滿了問題。例如，在這些方法中通常都不能保證存在對疊代計算的可靠的解，而且這些計算涉及大量的計算量及時間消耗并導(dǎo)致時間延遲，尤其是在中止功能時更加如此。次優(yōu)的加速度分布圖(profile)和有缺陷的軌跡分布圖導(dǎo)致加速的跟蹤困難和生產(chǎn)率的損失。在起始和目的位置的少量變化會使軌跡產(chǎn)生急劇的變化。需要大量的存儲器來存儲軌跡點，對于不同的臂/速度需要不同的設(shè)定。
在基片傳送設(shè)備中現(xiàn)有的軌跡生成所發(fā)生的一系列典型的缺陷示于

圖1-10的加速度對時間的分布圖中，其中的缺陷是用圓圈表示的。具體說，圖1-6顯示各機(jī)械臂的不同的徑向延伸，而圖7-10顯示旋轉(zhuǎn)運(yùn)動?？梢钥闯?，加速圖的平滑性在由圓圈所表明的曲線部分被中斷。
現(xiàn)有方法的另一缺點典型地是美國專利5,655,060號中的缺點，即各個不同的運(yùn)動必須順序進(jìn)行，而不能將各簡單的運(yùn)動混合成一個單獨軌跡以便建立一個單獨平滑的傳送路徑。順序的執(zhí)行需要在各單獨的運(yùn)動之間有停頓，從而增加了總體的行程時間。要解決的問題因此，在本技術(shù)領(lǐng)域中需要這樣一種方法，它可以在多臂機(jī)器人操縱器中通過可靠和數(shù)值上高效的、對時間最優(yōu)的軌跡的計算來實現(xiàn)軌跡生成，這種軌跡具有易于跟蹤或連續(xù)加速的分布圖去控制機(jī)械手各臂的運(yùn)動。另外也需要一種為各個簡單的可以混合的運(yùn)動生成軌跡以建立一個平滑和不停頓的輸送路徑的方法，以及實現(xiàn)這種混合的方法。發(fā)明目的因此本發(fā)明的目的是提供一種方法和裝置，用來可靠地和數(shù)值上高效地生成具有易于跟蹤或連續(xù)加速的分布圖的時間上最優(yōu)的軌跡，以便控制多臂機(jī)器人操縱器的帶有速度、加速度和跳動限制的簡單運(yùn)動，例如沿著直線的伸展和退縮，或遵循圓弧的旋轉(zhuǎn)運(yùn)動。
本發(fā)明的另一個目的是提供一個系統(tǒng)，用來可靠地和數(shù)值上高效地生成帶有平滑加速的分布圖的時間上最優(yōu)的軌跡，以便控制基片傳送設(shè)備中的多臂機(jī)器人操縱器的運(yùn)動，這可以是但不局限于在攜帶著基片的安裝在機(jī)械臂上的終端執(zhí)行裝置上具有速度、加速度和跳動限制的沿著直線的伸展或退縮運(yùn)動，或者遵循圓弧的旋轉(zhuǎn)運(yùn)動。
本發(fā)明的還有一個目的是提供一個系統(tǒng)，用來可靠地和數(shù)值上高效地為多臂機(jī)器人操縱器的簡單和混合運(yùn)動生成時間上最優(yōu)的軌跡，這種運(yùn)動可以是但不局限于具有速度、加速度和跳動限制的沿著直線的伸展或退縮，或遵循圓弧的旋轉(zhuǎn)運(yùn)動。
這也是本發(fā)明的一個目的，即提供一種系統(tǒng)和方法，用來為多臂機(jī)器人操縱器的簡單運(yùn)動生成軌跡，這些運(yùn)動可以被混合而產(chǎn)生一個平滑的不停頓的傳送路徑。
發(fā)明概要本發(fā)明的目的是提供一種方法和裝置，用于為多臂機(jī)器人操縱器的簡單和混合運(yùn)動可靠地和數(shù)值上高效地生成具有易于跟蹤或連續(xù)加速的分布圖的時間上最優(yōu)的軌跡，這些運(yùn)動可以是但不局限于帶有速度、加速度、跳動、和在某些情況下還有跳動率限制的沿著直線的伸展和退縮運(yùn)動，或遵循圓弧的旋轉(zhuǎn)運(yùn)動。時間上最優(yōu)的軌跡被理解為位置、速度、和加速度分布圖的集合，它們描述一個被選中的端頭執(zhí)行裝置沿著給定路徑以盡可能的最短時間在不違背給定限制下的運(yùn)動，其特殊情況為一個最佳的中止軌跡，這個軌跡使運(yùn)動臂在最短時間內(nèi)完全停止。更具體說，本發(fā)明涉及首先，識別基本軌跡形狀的集合，這些形狀覆蓋了對給定的各種運(yùn)動種類的限制的所有可能的組合，這些運(yùn)動可以是例如沿直線的運(yùn)動或沿圓弧的運(yùn)動；其次，將基本形狀分解為有單獨一個限制起作用的各分段；然后，確定各分段中時間最優(yōu)的路徑。其結(jié)果是，在預(yù)定義的軌跡形狀的集合的基礎(chǔ)上產(chǎn)生時間最優(yōu)軌跡的獨特設(shè)計。
本發(fā)明還涉及將簡單的運(yùn)動混合成單獨一個軌跡，其方法是把各個不同的運(yùn)動的軌跡分解為它們的正交分量并將它們在給定的時間段內(nèi)重疊起來，這導(dǎo)致沿著平滑輸送路徑的非停頓運(yùn)動。
附圖簡述本發(fā)明的各個特征將結(jié)合附圖在下面的說明中給出，其中圖1-10表明現(xiàn)有技術(shù)的加速分布圖，即加速度對時間的曲線圖，說明在圓圈內(nèi)的典型缺陷，它們發(fā)生在基片傳送設(shè)備的現(xiàn)有軌跡生成中。更具體說圖1-4分別表示機(jī)械臂在加速限制起作用下的徑向伸展(至少一個端頭執(zhí)行裝置加載)；圖5和6表示加速度限制不起作用時的徑向伸展(端頭執(zhí)行裝置不加載)；圖7-9表示加速度限制起作用時的旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(至少一個端頭執(zhí)行裝置加載)；以及圖10表示加速度限制不起作用時的旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(端頭執(zhí)行裝置不加載)。
圖11-19表示加速度分布圖，它們說明單臂機(jī)器人(在某些情況下是多臂機(jī)器人)按照本發(fā)明沿著直線的運(yùn)動的、時間最優(yōu)的軌跡形狀。更具體說圖11說明沿著直線運(yùn)動的一般性軌跡形狀；和圖12-19含有由圖11一般性形狀導(dǎo)出的各種形狀并說明沿直線運(yùn)動的基本軌跡形狀，其中的數(shù)字表示所謂的軌跡節(jié)點，即將軌跡分成各分段的點。
圖20-25概括了圖12-19在中止軌跡下相對應(yīng)的軌跡形狀。
圖26說明單臂機(jī)器人和多臂機(jī)器人按照本發(fā)明沿著圓弧運(yùn)動時一般性的時間最優(yōu)軌跡形狀的加速度分布圖。
圖27-32表明從圖26所示的一般性形式所導(dǎo)出的各基本軌跡形狀的完整集合，而圖33和34說明中止軌跡的相對應(yīng)的形狀。
圖35-49說明按照本發(fā)明的具有不相等地受限制的機(jī)械臂的雙臂蛙腿機(jī)器人在徑向運(yùn)動時的示范性時間最優(yōu)軌跡的形狀。更具體說圖35說明一般性軌跡形狀；圖36-47含有從圖35的一般性形狀導(dǎo)出的基本軌跡形狀，其中的數(shù)字表示所謂的軌跡節(jié)點；和圖48和49表示中止軌跡的相對應(yīng)的形狀。
圖50通過從原理上分別闡明下列兩種情形而說明軌跡的混合，在左側(cè)(a)是示范性的順序運(yùn)動，它包括兩個直線段，即從路徑的點0到1和從點1到2，而在右側(cè)(b)是從點0到1和從點1到2的分別沿直線和圓弧的示范性順序運(yùn)動。
圖51說明兩個直線運(yùn)動的軌跡混合的另一例子，它表明圓形基片從點0到1和從點1到2沿兩個直線段的運(yùn)動，在左邊(a)是順序的情形，而右邊(b)是復(fù)合運(yùn)動，其中基片并沒有實際上經(jīng)過點1而是遵循所示的平滑路徑。
圖52說明沿著直線段即從點0到1和點2到3的段的兩個運(yùn)動以及沿著圓弧即從點1到2的段的運(yùn)動的軌跡混合的例子，它表明圓形基片遵循相應(yīng)段的運(yùn)動，左邊(a)是順序的情形，而右邊(b)是復(fù)合運(yùn)動，其中左邊(a)的情形代表按照現(xiàn)有技術(shù)的路徑而右邊(b)代表圓形基片按照本發(fā)明實現(xiàn)復(fù)合運(yùn)動時的最優(yōu)輸送路徑。
圖53-58表示加速度分布圖即加速度對時間的曲線，進(jìn)一步說明按照本發(fā)明的加速度分布圖和由現(xiàn)有技術(shù)的疊代方法所得到的分布圖的比較。更具體說圖53表示單臂機(jī)器人的情形，它具有徑向伸展并且加速限制起作用(端頭執(zhí)行裝置加載)；圖54表示雙臂蛙腿機(jī)器人的情形，它具有徑向伸展且在一個端頭執(zhí)行裝置A的加速限制起作用(加載)而在另一個端頭執(zhí)行裝置B的加速限制不起作用(未加載)；圖55表示雙臂蛙腿機(jī)器人的情形，它具有徑向伸展且在端頭執(zhí)行裝置A上的加速限制不起作用(未加載)而在端頭執(zhí)行裝置B的加速限制則起作用(加載)；圖56表示雙臂蛙腿機(jī)器人在帶徑向伸展的情形且在端頭執(zhí)行裝置A和B的加速限制不起作用(未加載)；圖57表示旋轉(zhuǎn)運(yùn)動的情形，其加速限制起作用(至少一個端頭執(zhí)行裝置加載)；以及圖58表示旋轉(zhuǎn)運(yùn)動的情形，其加速限制不起作用(端頭執(zhí)行裝置未加載)。
優(yōu)選實施例的詳細(xì)說明本發(fā)明涉及這樣的方法和裝置，它們用于控制在傳送設(shè)備中的多臂機(jī)器人操縱器的運(yùn)動，以便在傳送臂作簡單和混合運(yùn)動期間可靠地和數(shù)值上高效地生成時間上最優(yōu)且具有易于跟蹤或連續(xù)加速度分布圖的軌跡。時間上最優(yōu)的軌跡是被理解為位置、速度、和加速度分布圖的一個集合，它們描述一個選中的臂在盡可能最短的時間內(nèi)沿著給定路徑的運(yùn)動而不違背給定的各種限制，其特殊情形是最佳的中止軌跡，這個軌跡使運(yùn)動著的臂在最短時間內(nèi)完全停止。本發(fā)明的目的在于克服由于在基片和其它的傳送設(shè)備中因現(xiàn)有軌跡生成中的典型缺陷而發(fā)生的中斷，例如在圖1-10的現(xiàn)有技術(shù)加速度分布圖中由圓圈環(huán)繞的曲線部分所說明的那樣，同時也為了克服現(xiàn)有方法(即美國專利5,655,060號)中所典型化的其它缺點。本發(fā)明可以用來平滑機(jī)械臂的運(yùn)動，例如沿著直線的伸展或退縮運(yùn)動，或遵循圓弧的旋轉(zhuǎn)運(yùn)動，并都具有速度、加速度和跳動限制。和已有方法相反，在已有方法中退縮軌跡(從運(yùn)動的末端位置回退)和前進(jìn)軌跡(從運(yùn)動的起始位置前進(jìn))是疊代計算和混合的，而現(xiàn)在對于簡單和混合運(yùn)動的平滑和可靠以及數(shù)值上高效的時間上最優(yōu)軌跡的生成是由下列步驟來完成的識別基本軌跡形狀的集合，這些形狀覆蓋了給定的運(yùn)動范疇，例如沿直線或沿圓弧運(yùn)動的限制的所有可能的組合；將基本形狀分解為各個段，每段中單獨一種限制起作用；以及確定各段的時間上最優(yōu)的路徑。然后所需的軌跡通過將適當(dāng)?shù)母鞫谓M合成軌跡的路徑而生成。這樣，本發(fā)明產(chǎn)生了根據(jù)預(yù)先規(guī)定的軌跡形狀來對時間最優(yōu)軌跡的獨特設(shè)計，并能用來提供一種通過混合而為復(fù)合運(yùn)動計算軌跡的方法。
更具體說，將多臂機(jī)器人操縱器的簡單運(yùn)動的軌跡混合成為沿平滑路徑無停頓的復(fù)合運(yùn)動所用的可靠且數(shù)值上是高效的方法可用本發(fā)明以下述步驟來實現(xiàn)將各個單獨的簡單運(yùn)動的軌跡分解成例如正交的獨立的分量，將在給定時間段內(nèi)各個單獨的簡單運(yùn)動軌跡的獨立分量重疊起來，以及將重疊的分量組合成一個沿平滑路徑提供無停頓的運(yùn)動的軌跡。
本發(fā)明的實施以圖解方式在圖11-58中說明。為了下面說明的目的，如上所說，“單臂機(jī)器人”指的是裝有單端執(zhí)行裝置的機(jī)器人操縱器，“雙臂機(jī)器人”指的是裝有兩個端頭執(zhí)行裝置的機(jī)器人操縱器，而通用的“多臂機(jī)器人”指的是裝有多個端頭執(zhí)行裝置的機(jī)器人操縱器。單臂和雙臂機(jī)器人裝置兩者都可以是周知的雙關(guān)節(jié)型或蛙腿設(shè)計，例如分別在美國專利5,765,983和4,730,976號中所公開的，它們被結(jié)合于此以供參考。同時敘述的是“雙對稱”(“Bisymmetrik”)和“蛙跳”(“Leapfrog”)臂設(shè)計，它們公開于美國專利5,180,276和5,647,724號中并結(jié)合于此以供參考，這些名稱是Brooks自動化公司的商標(biāo)，該公司即是本申請的受讓人。
一般說來，對機(jī)器人的各種端頭執(zhí)行裝置要考慮不同的限制的集合。典型地，限制集合可包括最大允許速度、加速度、跳動、和跳動率，這些是施加在端頭執(zhí)行裝置的中點上的。運(yùn)動的基本范疇的例子是單臂機(jī)器人沿直線的運(yùn)動(圖11-25)，單臂機(jī)器人沿圓弧的運(yùn)動(圖26-34)，雙臂蛙腿機(jī)器人帶某些限制的徑向運(yùn)動(圖11-25)以及它帶有其它一些限制的徑向運(yùn)動(圖35-49)，以及雙臂機(jī)器人的旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(圖26-34)，這里的軌跡是為雙臂機(jī)器人的一個臂(端頭執(zhí)行裝置)生成的。另外，除了上述簡單的運(yùn)動外，還說明了將各簡單的運(yùn)動混合成單獨的一個軌跡(圖50-52)。
4種范疇的每一種的基本形狀被斷定是一般性形狀的簡化的型式，這一般性形狀對應(yīng)于所有限制都起作用的情形。每種形狀都有與它相關(guān)聯(lián)的條件的集合，這些條件確定了該形狀是否能用于特定的運(yùn)動。例如，與選定的形狀相關(guān)的各個條件的集合如下例1對于圖12的形狀(即直線運(yùn)動中最復(fù)雜的形狀)必須滿足的條件是(t1＞t0)及(t3＞t2)和(t6＞t5)，即存在段0-1、2-3及5-6。例2對于圖19的形狀(即直線運(yùn)動中最簡單的形狀)必須滿足的條件是max|j|≤jmax及max|a|≤amax及t∈(t0，t2) t∈(t0，t2)max|v|≤vmaxt∈(t0，t2)。由本發(fā)明的方法生成的軌跡完全是由各節(jié)點的集合定義的，它們典型地可包括時間、位置、速度、加速度、跳動、和跳動率。相應(yīng)的位置、速度和加速度分布圖是從節(jié)點利用與所選定的軌跡形狀相關(guān)聯(lián)的等式集合構(gòu)成的。
現(xiàn)在將說明運(yùn)動的基本范疇的一般性軌跡形狀、它們的數(shù)學(xué)描述、以及相關(guān)基本形狀的敘述。單臂機(jī)器人沿直線的運(yùn)動作為開始，考慮單臂機(jī)器人按照本發(fā)明沿著直線的運(yùn)動，這種運(yùn)動由加在端頭執(zhí)行裝置中心點上的最大速度、加速度、跳動和跳動率所限制。示范的時間上最優(yōu)軌跡的形狀示于圖11-19，其中的段識別符指的是下列參數(shù)
a＝加速度(m/s2)ai＝在節(jié)點i的加速度(m/s2)amax＝最大加速度(m/s2)d＝跳動的變化率(m/s4)di＝在節(jié)點i的跳動的變化率(m/s4)dmax＝在跳動時變化的最大速率(m/s4)j＝跳動(m/s3)ji＝在節(jié)點i的跳動(m/s3)jmax＝最大跳動(m/s3)s＝位置(m)si＝在節(jié)點i的位置(m)smax＝行程距離(m)t＝時間(s)ti＝在節(jié)點i的時間(s)v＝速度(m/s)vi＝在節(jié)點i的速度(m/s)vmax＝最大速度(m/s)圖11說明沿著直線運(yùn)動的一般性軌跡形狀，它由12個段組成，如下所示段0-1j＝+jmax段1-2d＝-dmax段2-3a＝+amax段3-4d＝-dmax段4-5j＝-jmax段5-6v＝vmax段6-7v＝vmax段7-8j＝-jmax段8-9d＝+dmax段9-10 a＝-amax段10-11 d＝+dmax段11-12 j＝+jmax相應(yīng)的位置、速度和加速度分布圖從下列節(jié)點(即ti、si、vi、ai、ji、di)利用下述表達(dá)式構(gòu)成s＝si+vi(t-ti)+1/2ai(t-ti)2+1/6ji(t-ti)3+1/24di(t-ti)4(4.1)v＝vi+ai(t-ti)+1/2ji(t-ti)2+1/6di(t-ti)3(4.2)a＝ai+ji(t-ti)+1/2di(t-ti)2(4.3)t∈[ti，ti+1)，i＝0，1，…，12 (4.4)由圖11的一般性形式導(dǎo)出基本軌跡形狀的完整集合示于圖12-19，它們包括從圖11的一般形狀推導(dǎo)出的各種形狀并說明沿直線運(yùn)動的各基本軌跡的形狀，其中的數(shù)字表示所謂的軌跡節(jié)點，即將軌跡分成各段的點。各中止軌跡的相應(yīng)形狀概括地示于圖20-25。單臂機(jī)器人沿圓弧的運(yùn)動下面考慮單臂機(jī)器人按照本發(fā)明沿圓弧運(yùn)動的情形，這種運(yùn)動受到加在端頭執(zhí)行裝置中心點上的最大速度、加速度和跳動的限制。示范的時間上最優(yōu)軌跡形狀示于圖26-32，其中的段識別符指的是以下參數(shù)ac＝離心加速度(m/s2)amax＝最大總加速度(m/s2)at＝切向加速度(m/s2)ati＝在節(jié)點i的切向加速度(m/s2)atotal＝總(切向+離心)加速度(m/s2)jmax＝最大切向跳動(m/s3)jt＝切向跳動(m/s3)jti＝在節(jié)點i的切向跳動(m/s3)r＝圓弧半徑(m)s＝位置(m)si＝在節(jié)點i的位置(m)
smax＝行程距離(m)v＝速度(m/s)vi＝在節(jié)點i的速度(m/s)vmax＝最大速度(m/s)t＝時間(s)ti＝在節(jié)點i的時間(s)圖26表示加速度分布圖，即加速度對時間的曲線，說明沿圓弧的運(yùn)動的一般性軌跡形狀。它包括8個段。
段0-1 jt＝+jmax段1-2 atotal＝amax段2-3 jt＝-jmax段3-4 v＝vmax段4-5 v＝vmax段5-6 jt＝-jmax段6-7 atotal＝amax段7-8 jt＝+jmax端頭執(zhí)行裝置中心點的總加速度可以用它的切向和離心分量來表示atotal=at2+ac2=(dv/dt)2+v4/r2---(4.5)]]>因此，段1-2和6-7的軌跡必須滿足下列條件amax=(dv/dt)2+v4/r2---(4.6)]]>式(4.6)是個非線性微分方程，一般說來它沒有解析解。但是，可以證明，這個問題可用一個這里稱作為α的輔助參數(shù)而得到解析解。這樣，位置、速度和加速度分布圖可以這樣來計算
s＝si+r/2(α-αi) (4.7)v=ramaxsinα---(4.8)]]>at=amaxcosα---(4.9)]]>這里si和αi分別是s和α的初始值。參數(shù)α通過下列微分方程而與i相關(guān)dα/dt=2amaxsin(α)/r---(4.10)]]>雖然式(4.10)不能用解析法來解，但它的解可以用下列形式的三階多項式來近似α＝c0+c1(t-ti)+c2(t-ti)2+c3(t-ti)3(4.11)這里系數(shù)c0到c3的確定是要使得在相關(guān)時間段(段1-2和6-7)的初始和最終條件得到精確的滿足，而ti則表示初始時間。
位置、速度和加速度分布圖是從各節(jié)點利用以下表達(dá)式計算的s＝si+vi(t-ti)+1/2ati(t-ti)2+1/6jti(t-ti)3(4.12)v＝vi+ati(t-ti)+1/2jti(t-ti)2(4.13)
ai＝ati+jti(t-ti)(4.14)t∈[ti，ti+1)，i＝0，2，3，4，5，7 (4.15)或，＝c0i+c1i(t-ti)+c2i(t-ti)2+c3i(t-ti)3(4.16)s＝si+r/2(α-c0i) (4.17)v=ramaxsinα---(4.18)]]>at＝amaxcosα (4.19)t∈[ti，ti+1)，i＝1，6 (4.20)圖27-32表示從圖26所示的一般形式導(dǎo)出的基本軌跡形狀的完整集合，其相應(yīng)的中止軌跡的形狀則示于圖33和34。雙臂蛙腿機(jī)器人的徑向運(yùn)動徑向運(yùn)動是相對于機(jī)器人中心沿徑向的直線運(yùn)動?，F(xiàn)將說明雙臂蛙腿機(jī)器人徑向運(yùn)動的示范軌跡的生成。
機(jī)器人的兩個端頭執(zhí)行裝置用A和B表示。假定端頭執(zhí)行裝置A是實施徑向運(yùn)動的。運(yùn)動被加到端頭執(zhí)行裝置A的最大允許加速度和跳動以及端頭執(zhí)行裝置B上的最大允許加速度所限制。通常這兩個加速度限制并不一定要相等。時間上最優(yōu)軌跡形狀示于圖35-47，其中段識別符指的是下列參數(shù)aA＝臂A的加速度(m/s2)aAi＝臂A在節(jié)點i上的加速度(m/s2)aAmax＝臂A的最大加速度(m/s2)aB＝臂B的加速度(m/s2)aBi＝臂B在節(jié)點i的加速度(m/s2)aBmax＝臂B的最大加速度(m/s2)jA＝臂A的跳動(m/s3)jAi＝臂A在節(jié)點i的跳動(m/s3)jmax＝臂A的最大跳動(m/s3)jB＝臂B的跳動(m/s3)jBi＝臂B在節(jié)點i的跳動(m/s3)sA＝臂A的位置(m)sAi＝臂A在節(jié)點i的位置(m)sB＝臂B的位置(m)sBi＝臂B在節(jié)點i的位置(m)t＝時間(s)ti＝在節(jié)點i的時間(s)vA＝臂A的速度(m/s)vAi＝臂A在節(jié)點i的速度(m/s)vB＝臂B的速度(m/s)vBi＝臂B在節(jié)點i的速度(m/s)根據(jù)加速度極限的值可以識別兩種基本情況情況1aAmax≤aBmax；及情況2aAmax＜aBmax。
由于端頭執(zhí)行裝置B對于已知的雙臂蛙腿機(jī)器人的設(shè)計在徑向運(yùn)動時絕不會違背aAmax，加速度極限aBmax在aAmax≤aBmax時決不會變成起作用的。因此，在情況1時可以使用如上所述用于單臂機(jī)器人的直線運(yùn)動時相同的各軌跡形狀。對于情況2的一般性軌跡形狀示于圖35。它由7段組成段0-1jA＝+jAmax段1-2aB＝-aBmax段2-3jA＝+jAmax段3-4aA＝aAlim段4-5jA＝-jAmax段5-6aA＝-aAmax段6-7jA＝+jAmax
aAlim的值如此地選擇以便使max(aB)＝+aBmax，這樣的代價是與最優(yōu)解稍微偏離一點。由于這一簡化，所需的基本軌跡形狀的數(shù)量可大為減少。位置速度和加速度分布圖可從節(jié)點按下列表達(dá)式計算si＝sij+vij(t-tj)+1/2aij(t-tj)2+1/6jij(t-tj)3(4.21)vi＝vij+aij(t-tj)+1/2jij(t-tj)2(4.22)ai＝aij+jij(t-tj) (4.23)t∈[tj，tj+1)，j＝0，1，…，4 (4.24)i＝A，對于j＝0，2，3，4(4.25)i＝B，對于j＝1 (4.26)從圖35的一般形式導(dǎo)出的基本軌跡形狀的完整集合在圖36-47中給出。相應(yīng)的中止軌跡的形狀示于圖48和49。雙臂機(jī)器人旋轉(zhuǎn)運(yùn)動要說明的最后范疇的簡單運(yùn)動是雙臂機(jī)器人(即裝有兩個端頭執(zhí)行裝置的機(jī)器人操縱器)的旋轉(zhuǎn)運(yùn)動。旋轉(zhuǎn)運(yùn)動是當(dāng)機(jī)器人的端頭執(zhí)行裝置沿著有同一中心的圓弧運(yùn)動時實施的。
機(jī)器人的兩個端頭執(zhí)行機(jī)構(gòu)再次以A和B表示。假定端頭執(zhí)行裝置A被命令去實施旋轉(zhuǎn)運(yùn)動。運(yùn)動被加到端頭執(zhí)行裝置A上的最大允許加速度和跳動以及端頭執(zhí)行裝置B上的最大允許加速度所限制。通常這兩個加速度限制并不一定要相等。
如果下列條件滿足時，則可以證明加在端頭執(zhí)行裝置B上的加速極限決不會被違背aAmax/rA≤aBmax/rB(4.27)這里aAmax＝臂A的最大加速度(m/s2)aBmax＝臂B的最大加速度(m/s2)rA＝臂A的旋轉(zhuǎn)半徑(m)rB＝臂B的旋轉(zhuǎn)半徑(m)因此，可以使用如上參照圖26-34說明的用于單臂機(jī)器人的相同的基本軌跡形狀。如果式(4.27)的條件未滿足，則軌跡應(yīng)根據(jù)與端頭執(zhí)行裝置B相關(guān)的半徑的加速度極限來生成。復(fù)合或混合運(yùn)動的軌跡在許多應(yīng)用中，像直線或圓弧這樣的簡單路徑已不足以單獨地使用在例如當(dāng)面對工作場地有限制的情況下，所以所需的路徑必須用一系列的若干個運(yùn)動來達(dá)到，這樣就增加了總的行程時間。時間的損失是由于順序執(zhí)行的各個運(yùn)動之間的停頓。這些停頓可以用按照本發(fā)明的混合技術(shù)來消除，現(xiàn)在將敘述這一技術(shù)。
按照本發(fā)明的一個將各簡單運(yùn)動混合成為單獨一個軌跡的系統(tǒng)是如下所述的。主要路徑是將各個運(yùn)動的軌跡分解為它們的正交或獨立的分量，并使它們在給定時間段重疊起來。分解成為正交分量是例如通過在直角坐標(biāo)系中的x和y分解而得到的。這導(dǎo)致沿平滑路徑的不停頓運(yùn)動。為了說明，提供了兩個例子，即兩個直線運(yùn)動的混合和將直線運(yùn)動混合到圓弧路徑中，這兩種運(yùn)動分別示于圖50的(a)側(cè)和(b)側(cè)。圖50分別在左側(cè)(a)在原理上表明了包括從點0到1和從點1到2的兩個直線段的示范性順序運(yùn)動的路徑、和在右側(cè)(b)的從點0到1和點1到2的沿著一個直線和一個圓弧的范圍性順序運(yùn)動。兩個直線運(yùn)動的混合第一個要考慮的順序運(yùn)動在原理上示于圖50(a)側(cè)。它包括路徑中的兩個直線段，從點0到1和從點1到2。假定兩段的軌跡是可以得到的，例如根據(jù)上面說明的預(yù)先規(guī)定的時間上最優(yōu)的軌跡形狀而生成的，則這種混合運(yùn)動的位置、速度和加速度分布圖可用下列等式得到
sx(t)＝x0+sA(t)cosαA+sB(t-tA+Δ)cosαB(5.1)sy(t)＝y(tǒng)0+sA(t)sinαA+sB(t-tA+Δ)sinαB(5.2)vx(t)＝vA(t)cosαA+vB(t-tA+Δ)cosαB(5.3)vy(t)＝vA(t)sinαA+vB(t-tA+Δ)sinαB(5.4)ax(t)＝aA(t)cosαA+aB(t-tA+Δ)cosαB(5.5)ay(t)＝aA(t)sinαA+aB(t-tA+Δ)sinαB(5.6)這里x0，y0＝點0的x、y坐標(biāo)(m)x1，y1＝點1的x、y坐標(biāo)(m)sA、vA、aA＝段0-1的位置、速度、和加速度的分布圖(m)sB、vB、aB＝段1-2的位置、速度、和加速度的分布圖(m)tA＝運(yùn)動沿段0-1的持續(xù)時間(s)Δ＝重疊時間(s)混合兩個直線運(yùn)動的典型例子示于圖51，它表明圓形基片遵循兩個直線段從點0到點1和從點1到2，左側(cè)(a)是順序的情形，右側(cè)(b)則是復(fù)合運(yùn)動。直線和圓弧的混合第二個要考慮的順序運(yùn)動在原理上示于圖50的(b)側(cè)。它包括的順序是首先從點0到1的沿直線的運(yùn)動，然后是從點1到2沿圓弧的運(yùn)動。再次假定兩段的軌跡是可得到的，例如是根據(jù)上述的預(yù)先規(guī)定的時間上最優(yōu)的軌跡形狀而生成的，則混合運(yùn)動的位置、速度和加速度的分布圖是用下列等式計算的sx(t)＝x0+sA(t)cosαA+xC+rsin[β+sB(τ)/r]-x1(5.7)
sy(t)＝y(tǒng)0+sA(t)sinαA+yC+rcos[β+sB(τ)/r]-y1(5.8)vx(t)＝vA(t)cosαA+vB(τ)cos[β+sB(τ)/r] (5.9)vy(t)＝vA(t)sinαA+vB(τ)sin[β+sB(τ)/r] (5.10)ax(t)＝aA(t)cosαA+aB(τ)cos[β+sB(τ)/r]-[vB2(τ)/r]sin[β+sB(τ)/r] (5.11)ay(t)＝aA(t)sinαA+aB(τ)sin[β+sB(τ)/r]+[vB2(τ)/r]cos[β+sB(τ)/r] (5.12)這里r=(x1-xc)+(y1-yc)2---(5.13)]]>β＝tan-1[(x1-xC)/(yC-y1)](5.14)τ＝t-tA+Δ (5.15)以及x0，y0＝點0的x、y坐標(biāo)(m)x1，y1＝點1的x、y坐標(biāo)(m)xc，xc＝圓弧中心的x、y坐標(biāo)(m)sA、vA、aA＝段0-1的位置(m)、速度(m/s)和加速度(m/s2)的分布圖sB、vB、aB＝段1-2的位置(m)、速度(m/s)和加速度(m/s2)的分布圖tA＝沿段0-1運(yùn)動的持續(xù)時間(s)Δ＝重疊時間(s)具有沿著直線的兩個運(yùn)動(即從點0到1和從點2到3的兩個段)和沿圓弧的一個運(yùn)動(即從點1到2的段)，這些運(yùn)動的混合的示范圖示于圖52，它表明圓形基片走過的相應(yīng)各段，在左側(cè)(a)是順序的情形而在右側(cè)(b)是復(fù)合運(yùn)動。左側(cè)(a)的情形表示按現(xiàn)有技術(shù)的路徑，而右側(cè)(b)表示按照本發(fā)明的圓形基片作復(fù)合運(yùn)動時的最佳輸送路徑。
本發(fā)明和現(xiàn)有技術(shù)(例如美國專利5,655,060號)對一組運(yùn)動集合的進(jìn)一步比較示于圖53-58中。曲線表明本發(fā)明的基于預(yù)先規(guī)定的時間上最優(yōu)軌跡形狀的方法提供無缺陷且易于跟蹤的分布圖。此外，在現(xiàn)有方法中有一個角度跳動限制施加在臂的驅(qū)動電機(jī)上，使得在端頭執(zhí)行裝置中心的最大跳動不是常數(shù)且其變化取決于臂的運(yùn)動學(xué)特性。相反，本發(fā)明的跳動限制直接施加在端頭執(zhí)行裝置的中心，這一改變導(dǎo)致改進(jìn)的行程時間，如圖53-56所見。
因此，從上面說明可明白，本發(fā)明較現(xiàn)有技術(shù)的系統(tǒng)可提供更多優(yōu)點，例如它對于臂的尺寸、速度和起始/終點位置的任何組合的可靠性，以及由于它能導(dǎo)致理想的加速度分布圖而消除了所有類型的缺陷。此外，所得的軌跡是時間上最優(yōu)的，或者對雙臂蛙腿機(jī)器人的某些徑向運(yùn)動是次最優(yōu)的，而且由于在直線運(yùn)動時加在端頭執(zhí)行裝置中心的跳動限制是恒定的從而可達(dá)到較短的行程時間。它提供對直線運(yùn)動的易于跟蹤的軌跡和平滑的加速度分布圖，且在計算上是高效的，比較現(xiàn)有方法快100倍或更多。由于更快的計算能力，保證了更短的中止時間和中止行程距離。本發(fā)明對存儲器的需求較少，能存儲最大12個軌跡節(jié)點(對于所考慮的運(yùn)動范疇)，它消除了不同臂和速度的軌跡生成器的不同設(shè)置。它可用于輸送設(shè)備的所有的臂，包括兩關(guān)節(jié)和蛙腿設(shè)計，尤其是“Bisymmetric”(雙對稱)和“Leapfrog”(蛙跳)臂的設(shè)計，而且支持有混合輸送路徑的復(fù)合運(yùn)動。
權(quán)利要求
1.一種用于可靠和數(shù)值上高效地生成易于跟蹤或連續(xù)加速度分布圖的帶限制的時間上最優(yōu)的軌跡以便為機(jī)器人操縱器的臂運(yùn)動產(chǎn)生時間上最優(yōu)的沿輸送路徑的臂運(yùn)動的方法，該方法包括的步驟為識別基本軌跡形狀的集合，這些基本軌跡形狀覆蓋了對于沿輸送路徑的臂運(yùn)動的給定范疇的限制的給定集合；確定與每個基本軌跡形狀相關(guān)聯(lián)的條件集合，這些條件確定該形狀是否可用于特定的臂運(yùn)動；分解所說的基本軌跡形狀為多個段，在這些段中僅單獨一個限制是起作用的；為這些段確定時間上最優(yōu)的軌跡的解；將各段的時間上最優(yōu)軌跡的解組合成時間上最優(yōu)的軌跡形狀；以及通過根據(jù)為確定所述條件集合所作的決定而選擇可以用于臂運(yùn)動的時間上最優(yōu)的軌跡形狀來產(chǎn)生沿著輸送路徑的時間上最優(yōu)的臂運(yùn)動。
2.權(quán)利要求1的方法，其中臂的運(yùn)動是單臂機(jī)器人的臂運(yùn)動，輸送路徑是直線，限制的集合包括最大速度、加速度、跳動和在加速度極限附近的跳動率。
3.權(quán)利要求1的方法，其中臂的運(yùn)動是單臂機(jī)器人的臂運(yùn)動，輸送路徑是圓弧，限制的集合包括最大速度、總加速度和切向跳動。
4.權(quán)利要求1的方法，其中臂的運(yùn)動是包括端頭執(zhí)行裝置A和端頭執(zhí)行裝置B的雙臂機(jī)器人的臂運(yùn)動，輸送路徑包括徑向運(yùn)動，而限制的集合包括端頭執(zhí)行裝置A的最大速度、加速度、跳動和在加速度極限附近的跳動率，以及端頭執(zhí)行裝置B的最大加速度。
5.權(quán)利要求1的方法，其中臂的運(yùn)動是包括端頭執(zhí)行裝置A和端頭執(zhí)行裝置B的雙臂機(jī)器人的臂運(yùn)動，輸送路徑包括徑向運(yùn)動，限制的集合包括端頭執(zhí)行裝置A的最大跳動和加速度、以及端頭執(zhí)行裝置B的最大加速度。
6.權(quán)利要求1的方法，其中臂的運(yùn)動是雙臂機(jī)器人的臂運(yùn)動，輸送路徑包括旋轉(zhuǎn)運(yùn)動，而限制的集合包括最大速度、總加速度、和切向跳動。
7.權(quán)利要求1的方法，其中所說的輸送路徑包括直線和圓弧。
8.權(quán)利要求1的方法，其中所說的機(jī)器人操縱器具有端頭執(zhí)行裝置，且軌跡受施加到機(jī)器人操縱器的端頭執(zhí)行裝置中心的速度、加速度、跳動和跳動率極限的限制。
9.權(quán)利要求1的方法，其中所說的機(jī)器人操縱器具有端頭執(zhí)行裝置，且識別基本軌跡形狀集合的步驟包括使機(jī)器人操縱器沿輸送路徑從起始點到終點行進(jìn)設(shè)定的距離所需的時間為最??；以及避免這樣的一種加速命令，這種加速將超過在端頭執(zhí)行裝置和被支持于其上的基片之間的握持力。
10.一種用于可靠和數(shù)值上高效地生成易于跟蹤或連續(xù)加速度分布圖的時間上最優(yōu)的軌跡以便為機(jī)器人操縱器的臂運(yùn)動產(chǎn)生沿輸送路徑的時間上最優(yōu)的臂運(yùn)動的設(shè)備；該設(shè)備包括用于預(yù)先規(guī)定基本軌跡形狀的集合的裝置，這些形狀覆蓋了對于沿著軌跡路徑的臂運(yùn)動的給定范疇的限制的所有可能的組合；用于確定與每個基本軌跡形狀相關(guān)聯(lián)的條件集合的裝置，這些條件確定了該形狀是否可以用于特定的臂運(yùn)動；用于將所說的基本軌跡形狀分解成多個段的裝置，在這些段中單獨一個限制是起作用的；用于確定各段的時間上最優(yōu)解的裝置；用于將各段的時間上最優(yōu)解組合成時間上最優(yōu)的軌跡段的裝置；以及通過根據(jù)上述用于確定條件的集合的裝置所作決定而選擇能用于特定臂運(yùn)動的時間上最優(yōu)的軌跡來為機(jī)器人操縱器產(chǎn)生沿著輸送路徑的時間上最優(yōu)的臂運(yùn)動的裝置。
11.權(quán)利要求10的設(shè)備，其中機(jī)器人操縱器包括單臂機(jī)器人，輸送路徑是直線，限制的集合包括最大速度、加速度、跳動和在加速度極限附近的跳動率。
12.權(quán)利要求10的設(shè)備，其中機(jī)器人操縱器包括單臂機(jī)器人，輸送路徑是圓弧，限制的集合包括最大速度、總加速度和切向跳動。
13.權(quán)利要求10的設(shè)備，其中的機(jī)器操縱器是包括端頭執(zhí)行裝置A和端頭執(zhí)行裝置B的雙臂機(jī)器人，輸送路徑包括徑向運(yùn)動，限制的集合包括端頭執(zhí)行裝置A上的最大速度、加速度、跳動和在加速極限附近的跳動率，和加在端頭執(zhí)行裝置B上的最大加速度。
14.權(quán)利要求10的設(shè)備，其中機(jī)器人操縱器是包括端頭執(zhí)行裝置A和端頭執(zhí)行裝置B的雙臂機(jī)器人，輸送路徑包括徑向運(yùn)動，限制集合包括端頭執(zhí)行裝置A上的最大跳動和加速度、以及端頭執(zhí)行裝置B上的最大加速度。
15.權(quán)利要求10的設(shè)備，其中機(jī)器人操縱器是雙臂機(jī)器人，輸送路徑包括旋轉(zhuǎn)運(yùn)動，限制集合包括最大速度、總加速度和切向跳動。
16.權(quán)利要求10的設(shè)備，其中所說的輸送路徑包括直線和圓弧。
17.權(quán)利要求10的設(shè)備，其中所說機(jī)器人操縱器包括端頭執(zhí)行裝置，軌跡則由加到端頭執(zhí)行裝置中心的速度、加速度、跳動和跳動率極限所限制。
18.權(quán)利要求10的設(shè)備，其中所說的機(jī)器人操縱器包括端頭執(zhí)行裝置和用于預(yù)先規(guī)定基本軌跡形狀集合的裝置包括使機(jī)器人操縱器沿輸送路徑從起始點到終點行進(jìn)設(shè)定的距離所需的時間為最小的裝置；和用于避免這樣的一種加速命令的裝置，這種加速將超過在端頭執(zhí)行裝置和支持于其上的基片之間的握持力。
19.用于可靠且數(shù)值上高效地將多臂機(jī)器人操縱器的簡單運(yùn)動的軌跡混合成為沿平滑路徑的不停頓的復(fù)合運(yùn)動的方法，包括下列各步將各個不同簡單運(yùn)動的軌跡分解為獨立的分量；將各個不同簡單運(yùn)動的軌跡的獨立分量在給定的時間段重疊起來；以及將所重疊的分量組合成為能沿著平滑路徑提供不停頓運(yùn)動的軌跡。
20.權(quán)利要求19的方法，其中各個不同簡單運(yùn)動軌跡的獨立分量是正交的，并通過在直角座標(biāo)系統(tǒng)中的x和y分解而得到。
21.權(quán)利要求19的方法，其中機(jī)器人操縱器的各個不同簡單運(yùn)動包括直線和圓弧。
22.用于可靠且數(shù)值上高效地將多臂機(jī)器人操縱器的簡單運(yùn)動的軌跡混合成為沿平滑路徑的不停頓的復(fù)合運(yùn)動的設(shè)備，包括用于將各個不同簡單運(yùn)動的軌跡分解為獨立分量的裝置；用于將各個不同簡單運(yùn)動的軌跡的所說獨立分量在給定的時間段重疊起來的裝置；以及用于將重疊的分量組合成為能沿著平滑路徑提供不停頓運(yùn)動的軌跡的裝置。
23.權(quán)利要求22的設(shè)備，其中各個不同簡單運(yùn)動的軌跡的獨立分量是通過在直角坐標(biāo)系統(tǒng)中的x和y分解而得到的。
24.權(quán)利要求22的設(shè)備，其中機(jī)器人操縱器的各個不同簡單運(yùn)動包括直線和圓弧。
全文摘要
為單或多臂機(jī)器人操縱器的簡單和混合運(yùn)動提供可靠和數(shù)值上高效地生成易于跟蹤或連續(xù)加速度分布圖的時間上最優(yōu)軌跡的系統(tǒng)，這種運(yùn)動例如是沿直線的伸展和退縮運(yùn)動或沿圓弧的旋轉(zhuǎn)運(yùn)動，并帶有速度、加速度、跳動及跳動率的限制，其中單臂機(jī)器人沿直線運(yùn)動形狀的一般軌跡在圖的中點(2和3)之間。時間最優(yōu)軌跡是位置、速度和加速度分布圖的集合、它們描述在不違背給定限制下選中的端頭執(zhí)行裝置沿給定路徑在盡可能短的時間內(nèi)的運(yùn)動。其特殊情況是最優(yōu)中止軌跡，它使運(yùn)動臂在最短時間內(nèi)完全停止。本系統(tǒng)也涉及將簡單運(yùn)動混合成單個軌跡，辦法是將個別運(yùn)動的軌跡分解為它們的正交分量并按給定時間段把它們重疊，這導(dǎo)致沿平滑輸送路徑的不停頓運(yùn)動。
文檔編號B25J9/10GK1399762SQ00810812
公開日2003年2月26日 申請日期2000年5月15日 優(yōu)先權(quán)日1999年5月28日
發(fā)明者M·霍塞克, H·埃爾馬利 申請人:布魯克斯自動化公司