一種道路路線平面線形設(shè)計(jì)的“兩點(diǎn)”線元法
【專利摘要】一種用于道路路線平面線形設(shè)計(jì)的“兩點(diǎn)”線元法，屬于道路路線平面線形設(shè)計(jì)曲線法技術(shù)領(lǐng)域。其特征是含切直線、圓曲線、正/反向完整型回旋線、正/反向非完整型回旋線6種基本線元類型，含與線元起、終點(diǎn)相關(guān)的坐標(biāo)、切向角、半徑以及線元偏轉(zhuǎn)角、長度8個(gè)基本參數(shù)；4個(gè)典型獨(dú)立參數(shù)是起點(diǎn)坐標(biāo)、起點(diǎn)切向角、起點(diǎn)半徑和終點(diǎn)坐標(biāo)。在線元設(shè)計(jì)過程中，與起點(diǎn)相關(guān)的3個(gè)參數(shù)是已知的，故只需再擬定終點(diǎn)坐標(biāo)，即可惟一確定6種基本型線元曲線，均如同兩點(diǎn)惟一確定一條直線。效果和益處是：通過兩點(diǎn)可惟一確定6種線元類型，線元終點(diǎn)位置、線元形狀及路線走向易于控制，強(qiáng)調(diào)坐標(biāo)位置對(duì)線元的控制作用，符合路線設(shè)計(jì)及施工放線的坐標(biāo)控制習(xí)慣。
【專利說明】
-種道路路線平面線形設(shè)計(jì)的"兩點(diǎn)"線元法
技術(shù)領(lǐng)域
[0001 ]本發(fā)明屬于道路路線平面線形設(shè)計(jì)技術(shù)領(lǐng)域，設(shè)及到平面線形設(shè)計(jì)的曲線法，特 別設(shè)及到一種道路路線平面線形設(shè)計(jì)的"兩點(diǎn)"線元法。 技術(shù)背景
[0002] 目前，我國平面線形設(shè)計(jì)方法主要有導(dǎo)線法和曲線法，導(dǎo)線法為傳統(tǒng)的設(shè)計(jì)方法， 其特征是基于首尾相連的直線導(dǎo)線設(shè)計(jì)確定圓曲線、緩和曲線等平曲線形，因此導(dǎo)線在路 線設(shè)計(jì)及路線走向中起主控作用，圓曲線、緩和曲線的作用是保證線形的平滑順楊性。
[0003] 傳統(tǒng)的導(dǎo)線設(shè)計(jì)方法難W滿足復(fù)雜的平面線形設(shè)計(jì)要求，尤其是山區(qū)平面線形設(shè) 計(jì)及互通式立交應(yīng)道線形設(shè)計(jì)。由此，曲線法逐漸得W發(fā)展應(yīng)用。曲線法包括曲直法、擬合 法、閉合導(dǎo)線法、線元積木法等，其中線元積木法應(yīng)用較為廣泛。
[0004] 曲直法是采用直線控制路線走向和總體方向，而曲線控制具體線位，基于直線、曲 線組合形成線形的骨架再設(shè)置合理的緩和曲線，該方法發(fā)展較早、靈活簡單。
[0005] 擬合法是基于路線走向，獲得一系列平面控制點(diǎn)的坐標(biāo)數(shù)據(jù)，再采用光滑曲線連 接起來形成平面線形。根據(jù)擬合曲線對(duì)平面控制點(diǎn)接近程度的不同，擬合問題分為"插值" 和"逼近"兩種類型。不能直觀地體現(xiàn)平曲線要素值是該方法的主要缺點(diǎn)。
[0006] 閉合導(dǎo)線法是在高等級(jí)公路或立交應(yīng)道某段線形組合的主線已知條件下，利用主 線與各段線元形成的閉合線路，進(jìn)行統(tǒng)一計(jì)算分析從而獲得平曲線形參數(shù)，分為弦切線閉 合導(dǎo)線法和圓屯、連線閉合導(dǎo)線法。
[0007] 線元積木法在曲線法平面線形設(shè)計(jì)中應(yīng)用較為廣泛。該方法采用直線、圓曲線、回 旋線等基本線元，將路線離散為首尾相連的若干個(gè)線形單元，各單元在連接點(diǎn)處保持線形、 曲線切向及曲率的連續(xù)性。線元積木法進(jìn)行線形設(shè)計(jì)時(shí)，總是從已知點(diǎn)開始，在新線元主控 參數(shù)確定的條件下，計(jì)算確定新線元其余參數(shù)，并將新線元逐步添加到設(shè)計(jì)線形中，如同搭 建積木一樣。線元積木法的缺點(diǎn)是線元終點(diǎn)位置難W有效控制，線形參數(shù)的確定具有較大 盲目性；另外，對(duì)于已設(shè)計(jì)好的線形，當(dāng)需要調(diào)整其中某條線元的參數(shù)時(shí)，將對(duì)眾多相鄰線 元產(chǎn)生影響。
[000引基于線元積木法的動(dòng)態(tài)交互式路線設(shè)計(jì)方法在眾多商業(yè)軟件中得W廣泛應(yīng)用。假 定路線AB段已完成設(shè)計(jì)，貝化點(diǎn)坐標(biāo)、切線方向及曲線半徑均為已知值。采用動(dòng)態(tài)交互式線 元積木法設(shè)計(jì)新線元BE的方法過程是:先確定擬添加線元的類型(直線、圓曲線及回旋線之 一），當(dāng)鼠標(biāo)拖動(dòng)時(shí)，程序?qū)⒆兓淖鴺?biāo)點(diǎn)(x，y)作為擬添加線元終點(diǎn)E的參考位置，動(dòng)態(tài) 計(jì)算、確定線元相關(guān)參數(shù)，再實(shí)時(shí)繪制出相應(yīng)線元曲線。動(dòng)態(tài)交互式線元積木法簡便、直觀， 可較大地提升設(shè)計(jì)效果及設(shè)計(jì)效率，其不足之處在于:①由于采用曲線長度或終點(diǎn)半作為 控制參數(shù)，通常情況下設(shè)計(jì)的新線元終點(diǎn)E與鼠標(biāo)在拖動(dòng)過程中的參考坐標(biāo)點(diǎn)不重合，致 使新設(shè)計(jì)線元的形狀、終點(diǎn)位置及終點(diǎn)切線方向難W有效控制。②一般只預(yù)先設(shè)定1種線元 類型(直線、圓曲線及回旋線之一），在動(dòng)態(tài)設(shè)計(jì)過程中僅實(shí)時(shí)顯示滿足約束條件的1種既定 線元曲線，設(shè)計(jì)者無選擇余地、缺少靈活機(jī)動(dòng)性。

【發(fā)明內(nèi)容】

[0009] 本發(fā)明提供了一種道路路線平面線形設(shè)計(jì)的"兩點(diǎn)"線元法，該方法強(qiáng)調(diào)坐標(biāo)位置 對(duì)線元線形的控制作用，線元含起點(diǎn)B坐標(biāo)、終點(diǎn)E坐標(biāo)、起點(diǎn)切向角ClB、終點(diǎn)切向角ClE、起點(diǎn) 半徑化、終點(diǎn)半徑Re、線元偏轉(zhuǎn)角0、線元長度L等8個(gè)基本參數(shù)，含切直線、圓曲線、正向完整 型回旋線、反向完整型回旋線、正向非完整型回旋線、反向非完整型回旋線6種基本型線元 類型。在8個(gè)基本參數(shù)中，最多只有4個(gè)參數(shù)是獨(dú)立的。當(dāng)已知線元起點(diǎn)B坐標(biāo)、起點(diǎn)切向角QB 和起點(diǎn)半徑Rb共3個(gè)參數(shù)的條件下，只需再擬定終點(diǎn)E的坐標(biāo)，要求點(diǎn)E不在起點(diǎn)切向線上， 即可惟一計(jì)算確定6種基本型線元的其余基本參數(shù)，并可繪制6種基本型線元曲線。采用"兩 點(diǎn)"線元法進(jìn)行路線平面線形設(shè)計(jì)，線元終點(diǎn)、線元形狀及路線走向均易于控制。
[0010] 本發(fā)明的技術(shù)方案如下：
[0011] -種道路路線平面線形設(shè)計(jì)的"兩點(diǎn)"線元法，包括W下步驟：
[0012] (1)建立線元基本參數(shù)、基本類型及典型獨(dú)立參數(shù)
[001引在傳統(tǒng)線元法積木法中，線元端點(diǎn)(起點(diǎn)、終點(diǎn)休作為基本參數(shù)，而"兩點(diǎn)'線元法 強(qiáng)調(diào)坐標(biāo)位置對(duì)線元形狀的控制作用，將線元起點(diǎn)、終點(diǎn)坐標(biāo)均作為重要基本參數(shù)之一。 [0014]建立8個(gè)基本參數(shù)，分別為:起點(diǎn)B坐標(biāo)、終點(diǎn)E坐標(biāo)、起點(diǎn)切向角Qb、起點(diǎn)半徑Rb、終 點(diǎn)切向角啡、終點(diǎn)半徑Re、線元偏轉(zhuǎn)角0和線元長度L。其中，起點(diǎn)B坐標(biāo)、終點(diǎn)E坐標(biāo)、起點(diǎn)切向 角口 B和起點(diǎn)半徑化是四個(gè)獨(dú)立參數(shù)，其余的四個(gè)參數(shù)通過四個(gè)獨(dú)立參數(shù)計(jì)算得到。
[0015] (2)通過W上8個(gè)基本參數(shù)，將基本線元類型分為切直線線元、圓曲線線元、正向完 整型回旋線線元、反向完整型回旋線線元、正向非完整型回旋線線元和反向非完整型回旋 線線元共6種。
[0016] 1)切直線線元的參數(shù)計(jì)算方法
[0017]當(dāng)終點(diǎn)E不在起點(diǎn)切線方向上時(shí)，由起點(diǎn)B(Xb，Yb)、起點(diǎn)切向角QB及終點(diǎn)E(姑，Ye)惟 一確定切直線線元，已知的獨(dú)立參數(shù)為3個(gè)。其余線元基本參數(shù)確定如下:起點(diǎn)半徑化=°°、 終點(diǎn)半徑Re = ，終點(diǎn)E切向角Qe = CIb,線元偏轉(zhuǎn)角0 = 0，線元長度正=盛E。當(dāng)終點(diǎn)E在起點(diǎn) 切線方向上時(shí)，獨(dú)立參數(shù)為起點(diǎn)B、終點(diǎn)E，線元參數(shù)的確定方法相同。
[0018] 2)圓曲線線元的參數(shù)計(jì)算方法
[0019]當(dāng)終點(diǎn)E不在起點(diǎn)切線方向上時(shí)，由起點(diǎn)B(Xb，Yb)、起點(diǎn)切向角QB及終點(diǎn)E(姑，Ye)可 惟一確定圓曲線線元，已知獨(dú)立參數(shù)為3個(gè)。線元其余基本參數(shù)計(jì)算步驟如下：
[0020]第一步:計(jì)算矢量瓦的方向角曰1。
[0021 ]根據(jù)起點(diǎn)B、終點(diǎn)E的坐標(biāo)，由式(2.1)計(jì)算確定。
[00 剖
（2 1)
[0023] 第二步:計(jì)算起點(diǎn)切線方向與矢量覇的夾角a〇。
[0024] Qo = Ql-QB (2.2)
[0025] 由已知條件有a日聲0且a日聲±JT，采用式（2.3)將a日標(biāo)準(zhǔn)化。
[0026]
(2 3)
[0027] a日標(biāo)準(zhǔn)化后，滿足條件a〇G (-31,+JT)且a日聲0。
[00%]第立步:判定線元的左右偏轉(zhuǎn)方向，確定轉(zhuǎn)向符號(hào)So值。
[0029] 采用式(2.4)判定線元曲線的左右轉(zhuǎn)方向，確定轉(zhuǎn)向符號(hào)So的數(shù)值。
[0030]
(2.4)
[0031] 第四步:計(jì)算圓曲線對(duì)應(yīng)的圓屯、角。
[0032] 設(shè)C為圓曲線的圓屯、，可由式(2.5)獲得圓曲線對(duì)應(yīng)的圓屯、角ZBCE。
[003；3] ZBCE =化 2 = 2|a〇| (2.5)
[0034] 式(2.5)中，日2為圓曲線圓屯、角的一半。
[0035] 第五步:計(jì)算圓曲線線元偏轉(zhuǎn)角0。
[0036] 線元終點(diǎn)E處的切線方向相對(duì)于線元起點(diǎn)B處的切線方向的旋轉(zhuǎn)角度，稱為線元偏 轉(zhuǎn)角，用0表示。e是"兩點(diǎn)線元法"重要參數(shù)，由式(2.6)確定圓曲線線元偏轉(zhuǎn)角0。
[0037] e = 2|a〇| (2.6)
[003引第六步：由式(2.7)計(jì)算圓曲線半徑Rc。
[0039]
(2.7)
[0040] 第屯步:計(jì)算圓曲線線元其他參數(shù)。
[0041 ] 線元終點(diǎn)E切向角Qe由式(2.8)計(jì)算:日￡ =日8+8日0 (2.8)
[0042] 線元長度L由式(2.9)計(jì)算:L = R巧 （2.9)
[00創(chuàng)圓屯、C坐標(biāo)祐術(shù)）由式（2.10)、式（2.11)計(jì)算:化=日8+0.5姑0 (2.10)
[0044]
巧.11)
[0045] 3)正向完整型回旋線線元的參數(shù)計(jì)算方法
[0046] 當(dāng)終點(diǎn)E不在起點(diǎn)切線方向上時(shí)，由起點(diǎn)B(Xb，Yb)、起點(diǎn)切向角QB及終點(diǎn)E侃，Ye)可 惟一確定正向完整型回旋線線元，其中線元起點(diǎn)半徑化已知、終點(diǎn)半徑Re未知，且有化=-、 ReG (0，-)，起點(diǎn)B亦為正向完整型回旋線的原點(diǎn)0'，已知獨(dú)立參數(shù)為4個(gè)。線元其余基本參 數(shù)計(jì)算方法如下：
[0047] 第一步:計(jì)算矢量咱勺方向角曰1。
[004引與"圓曲線線元"完全相同，由式(2.1)確定。
[0049] 第二步:計(jì)算起點(diǎn)切線方向與矢量;^的夾角a〇,由式(2.2)、式(2.3)確定。
[0050] 第S步:判定線元的左右偏轉(zhuǎn)方向，確定轉(zhuǎn)向符號(hào)So值，由式(2.4)確定。
[0051 ] 第四步:建立相對(duì)坐標(biāo)系O'X'Y'，計(jì)算線元終點(diǎn)E的相對(duì)坐標(biāo)(X'ebJ'eb)。
[0052] W完整型回旋線原點(diǎn)0'為相對(duì)坐標(biāo)系原點(diǎn)，W起點(diǎn)切線方向?yàn)橄鄬?duì)坐標(biāo)系巧'軸， W+X'軸逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90方向?yàn)橄鄬?duì)坐標(biāo)系巧'軸方向，建立相對(duì)坐標(biāo)系O'X'Y'。
[0化3 ] 在相對(duì)坐標(biāo)系0 'X'Y '下，由式(3.1)計(jì)算線元終點(diǎn)E的相對(duì)坐標(biāo)(X ' EB，Y ' EB)。
[0054]
片 1)
[0055] 第五步:采用迭代方法計(jì)算線元偏轉(zhuǎn)角0。
[0056] 設(shè)點(diǎn)P為回旋線上任意一點(diǎn)，在點(diǎn)P處的切線方向相對(duì)于回旋線原點(diǎn)0'處的切線方 向的旋轉(zhuǎn)角度為偏轉(zhuǎn)角e，點(diǎn)P處相應(yīng)的回旋線半徑為R。依據(jù)回旋線基本特性，在相對(duì)坐標(biāo) 系0'乂、'下，獲得回旋線上任意點(diǎn)？的相對(duì)坐標(biāo)(0乂'，0￥'）計(jì)算公式如式(3.2)、式(3.3)所 /J、- O
[0057] (3.2)
[005引 （3.3)
[0059] (3.4)
[0060] (3 5)
[0061] 線元終點(diǎn)E為回旋線上的確定點(diǎn)，且已由式(3.1)獲得相對(duì)坐標(biāo)值(X'eb，Y'eb)，應(yīng) 有：
[0062] (3.6)
[0063] (3.7)
[0064] 因 k為可計(jì)算確定的常數(shù)，故式(3.5)為的顯示迭代計(jì)算公式。通常，道路路線平面 線形設(shè)計(jì)的回旋線總偏轉(zhuǎn)角e不超過n，迭代式（3.5)總收斂?？稍O(shè)定初始值00 = 0.5或00 = 1.0,通常迭代5~50步即可獲得滿足精度要求的線元偏轉(zhuǎn)角0。
[0065] 第六步:正向完整型回旋線線元其他參數(shù)計(jì)算。
[0066] 由式(3.8)計(jì)算線元終點(diǎn)6處的切向角日￡:日￡ =日13+5日0(3.8)
[0067] 由式(3.9)計(jì)算線元終點(diǎn)E處的曲線半徑Re(3.9)
[006引由式(3.10)計(jì)算線元長度1^:1 = 21^0 (3.10)
[0069] 4)反向完整型回旋線線元的參數(shù)計(jì)算方法
[0070] 當(dāng)終點(diǎn)E不在起點(diǎn)切線方向上時(shí)，由起點(diǎn)B(Xb，Yb)、起點(diǎn)切向角QB及終點(diǎn)E侃，Ye)可 惟一確定反向完整型回旋線線元。其中線元起點(diǎn)半徑姑未知、終點(diǎn)半徑Re已知，且有化G (0， -)、Re=-，終點(diǎn)E亦為反向完整型回旋線的原點(diǎn)0'，已知獨(dú)立參數(shù)為4個(gè)。線元其余基本參 數(shù)計(jì)算方法如下：
[0071] 第一步:計(jì)算矢量.霜'的方向角曰1。
[0072] 與"圓曲線線元"完全相同，由式(2.1)計(jì)算確定。
[0073] 第二步:計(jì)算起點(diǎn)切線方向與矢量惑的夾角a〇,由式(2.2)、式(2.3)計(jì)算確定。
[0074] 第S步:判定線元的左右偏轉(zhuǎn)方向，確定轉(zhuǎn)向符號(hào)Mt,由式(2.4)確定。
[0075] 第四步:采用二分法試算確定線元偏轉(zhuǎn)角0。
[0076] 對(duì)于反向完整型回旋線，線元偏轉(zhuǎn)角0為線元起點(diǎn)B切線方向相對(duì)于回旋線原點(diǎn)0' 切線方向的旋轉(zhuǎn)角度，應(yīng)有0〉0min= |〇〇| ,且通常情況下0〈0max = n。
[0077] 第1次試算時(shí)，令待求的線元偏轉(zhuǎn)角e〇=(emax+0min)/2,則在線元終點(diǎn)E處的切線方 向角日E可由式(4.1)計(jì)算得到：aE = aB+S〇0〇 (4.1)
[007引回旋線原點(diǎn)0'處的切線方向角日'日'可由式(4.2)計(jì)算得到:日'日'=日6+31(4.2)
[0079] 已知完整型回旋線原點(diǎn)0'坐標(biāo)(Xe, Ye)、回旋線原點(diǎn)0'處的切向角a V、回旋線上 確定點(diǎn)B坐標(biāo)(Xb，Yb)，可采用"正向完整型回旋線線元"總偏轉(zhuǎn)角迭代計(jì)算方法(第五步），獲 得第1次試算條件下回旋線端點(diǎn)B切線方向相對(duì)于原點(diǎn)0'切線方向的線元偏轉(zhuǎn)角0。計(jì)算差 值A(chǔ) 0 =階-0，并應(yīng)用W下法則：
[0080] 若I APl《1 = 1.Oe^6,則獲得線元偏轉(zhuǎn)角0的準(zhǔn)確解，第四步計(jì)算完成；
[00川若 I A 0 I H = 1 .Oe-6,如果 A 0〉0,則令Pmax = P;如果 A 0<0,則令Pmin = P;再令00 = (0max+emin)/2并進(jìn)入第2次試算，獲得第2次試算的線元偏轉(zhuǎn)角0，再計(jì)算差值A(chǔ)P = Po-P,…， 如此反復(fù)計(jì)算，直至滿足結(jié)束條件I A引《C = 1. Oe^6，獲得線元偏轉(zhuǎn)角如勺準(zhǔn)確解，完成第四 步計(jì)算。
[0082] 第五步:計(jì)算線元終點(diǎn)E的切向角Qe。
[0083] 由式(4.3)計(jì)算得到線元終點(diǎn)E(即回旋線原點(diǎn)0'）的切向角QE:
[0084] QE =啡+SoP (4.3)
[00化]第六步:建立相對(duì)坐標(biāo)系O'X'Y'，計(jì)算線元起點(diǎn)B的相對(duì)坐標(biāo)(X'beJ'be)。
[0086] 根據(jù)獲得的線元偏轉(zhuǎn)角0準(zhǔn)確解，由式(4.1)、式(4.2)計(jì)算回旋線原點(diǎn)0'（即線元 終點(diǎn)E)的切線方向（沿路線后退方向）角a '0'。
[0087] W回旋線原點(diǎn)0'為相對(duì)坐標(biāo)系原點(diǎn)，W回旋線原點(diǎn)0'切線方向?yàn)橄鄬?duì)坐標(biāo)系+X' 軸，W+X'軸逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90方向?yàn)橄鄬?duì)坐標(biāo)系巧'軸方向，建立相對(duì)坐標(biāo)系O'X'Y'。
[0088] 按式(4.4)計(jì)算線元起點(diǎn)8在相對(duì)坐標(biāo)系0'乂、'下的相對(duì)坐標(biāo)村'6￡，￥'6￡)。
[0089]
(4.4)
[0090] 第屯步:計(jì)算反向完整型回旋線線元其余各參數(shù)。
[0091] 由式(4.5)計(jì)算線元起點(diǎn)半徑化 （4..5)
[0092] 由式(4.6)計(jì)算線兀長度L: L =義、\t：.w
[0093] 5)正向非完整型回旋線線元的參數(shù)計(jì)算方法
[0094] 當(dāng)終點(diǎn)E不在起點(diǎn)切線方向上時(shí)，由起點(diǎn)B(XbJb)、起點(diǎn)切向角QB、起點(diǎn)半徑化及終 點(diǎn)EUe, Ye)可惟一確定正向非完整型回旋線線元。其中起點(diǎn)半徑化已知、終點(diǎn)半徑Re未知， 且有RbG (0, 、ReG (0, 并滿足Rb〉Re，回旋線原點(diǎn)0'在靠近線元起點(diǎn)B的一側(cè)，已知獨(dú) 立參數(shù)為4個(gè)。線元其余基本參數(shù)計(jì)算方法如下：
[00巧]第一步:計(jì)算矢量霜的方向角口1。
[0096] 與"圓曲線線元"完全相同，由式(2.1)計(jì)算確定。
[0097] 第二步:計(jì)算起點(diǎn)切線方向與矢量壺的夾角a〇,由式(2.2)、式(2.3)計(jì)算確定。
[0098] 第S步:判定線元的左右偏轉(zhuǎn)方向，確定轉(zhuǎn)向符號(hào)So值，由式(2.4)確定。
[0099] 第四步:確定回旋線原點(diǎn)0'的總體坐標(biāo)(Xo'，Yo'），W及線元起點(diǎn)B處的切線方向相 對(duì)于回旋線原點(diǎn)0'處切線方向的偏轉(zhuǎn)角陸。
[0100] 采用二分法試算確定。根據(jù)道路路線平面線形設(shè)計(jì)的回旋線偏轉(zhuǎn)角一般范圍，有 feinin - 0、^Bmax - ^ 〇
[0101] 第1次試算時(shí)，令偏轉(zhuǎn)角
，由式(5.1)獲得回旋線在原點(diǎn)0'處 的切向角曰'〇'
（5.1)
[0102] W回旋線原點(diǎn)0'為相對(duì)坐標(biāo)原點(diǎn)，W回旋線原點(diǎn)0'切線方向?yàn)橄鄬?duì)坐標(biāo)系巧'軸、 W巧'逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°方向?yàn)榍?軸，建立回旋線局部坐標(biāo)系O'X'Y'。
[0103] 線元起點(diǎn)B(姑，Yb)為回旋線上的確定點(diǎn)，且已知點(diǎn)B處的回旋線曲線半徑R = Rb、已 知點(diǎn)B處的切線方向相對(duì)于回旋線原點(diǎn)0'切線方向的偏轉(zhuǎn)角片=鳳;，按"正向完整型回旋線 線元"相對(duì)坐標(biāo)計(jì)算方法，采用式(3.2)、式(3.3)可得到相對(duì)坐標(biāo)系O'X'Y'下點(diǎn)B的相對(duì)坐 標(biāo)(DX'，DY'）。
[0104] 根據(jù)點(diǎn)B的相對(duì)坐標(biāo)賄'，0￥'）數(shù)值、點(diǎn)6的總體坐標(biāo)怖而似及回旋線原點(diǎn)0'處 的切向角a V，采用極坐標(biāo)法即式(5.2)-式巧.5)可計(jì)算得到回旋線原點(diǎn)0'的總體位置坐標(biāo) (Xo'，而'）。其中（Xq，Yq)為點(diǎn)Q的整體坐標(biāo)，而點(diǎn)Q為通過點(diǎn)B向局部坐標(biāo)系的巧'軸作垂線所 得的垂足點(diǎn)。
[0105] a' I = Q'〇+〇. 53t5〇+jt (5.2)
[0106] (5 3)
[0107]
[010引 （5巧
[0109] 已知完整型回旋線的原點(diǎn)0'坐標(biāo)(姑'，而'）、回旋線原點(diǎn)0'切向角a V，W及回旋線 上的確定點(diǎn)E坐標(biāo)(Xe,Ye),采用"正向完整型回旋線線元"總偏轉(zhuǎn)角0參數(shù)的迭代計(jì)算方法 (第五步)式(3.5)-式(3.7)，可獲得點(diǎn)E切線方向相對(duì)于回旋線原點(diǎn)0'切線方向的偏轉(zhuǎn)角 /皆，進(jìn)而采用"正向完整型回旋線線元"其他參數(shù)計(jì)算方法(第六步)式(3.9)，獲得點(diǎn)E處的 曲線半徑Re。
[0110] 再按式(5.6)計(jì)算參數(shù)ii:
[0111]
(5 6)
[om]若W《1 = 1. Oe^3,則已獲得回旋線原點(diǎn)0'整體坐標(biāo)(姑'，而'）的準(zhǔn)確解及點(diǎn)B處的 偏轉(zhuǎn)角知=錢，.第四步完成；
[01 1引若|4|乂 = 1.06-3，如果於0，則令
；巧令
，進(jìn)入第2次試算，獲得第2次試算的回旋線原點(diǎn)0'坐標(biāo)、新偏轉(zhuǎn)角公f， 再計(jì)算參數(shù)y，...，直至滿足條件W《1 = 1.Oe^3,獲得回旋線原點(diǎn)0'整體坐標(biāo)(Xo'，Yo'）的 準(zhǔn)確解及點(diǎn)B處的偏轉(zhuǎn)角片,=銷，第四步完成。
[0114] 第五步:線元偏轉(zhuǎn)角閒角定及線元終點(diǎn)E的曲線半徑Re計(jì)算。
[0115] 根據(jù)第四步計(jì)算最后獲得的錢、鹿，由式(5.7)計(jì)算線元偏轉(zhuǎn)角0:
[0116]
朽乃
[0117] 第四步計(jì)算最后獲得的Re,即為線元終點(diǎn)E的曲線半徑Re。
[0118] 第六步:計(jì)算正向非完整型回旋線線元其余各參數(shù)。
[0119] 按式(5.8)計(jì)算線元終點(diǎn)6的切向方向角日￡:日￡ =日13+5日0 巧.8)
[0120] 由式(5.9)計(jì)算線元長度L
(5.9)
[0121] 6)反向非完整型回旋線線元的參數(shù)計(jì)算方法
[0122] 當(dāng)終點(diǎn)E不在起點(diǎn)切線方向上時(shí)，由起點(diǎn)B(XbJb)、起點(diǎn)切向角QB、起點(diǎn)半徑化及終 點(diǎn)E(姑，Ye)可惟一確定反向非完整型回旋線。其中起點(diǎn)半徑化已知、終點(diǎn)半徑Re未知，且有Rb ￡(0，-)、1^￡(0，-)并滿足1^<貼，回旋線原點(diǎn)0'在靠近線元終點(diǎn)￡的一側(cè)，已知獨(dú)立參數(shù) 為4個(gè)。線元其余基本參數(shù)計(jì)算方法如下：
[0123] 第一步:計(jì)算矢量品的方向角曰1。
[0124] 與"圓曲線線元"完全相同，由式(2.1)計(jì)算確定。
[01巧]第二步:計(jì)算起點(diǎn)切線方向與矢量顯的夾角a〇,由式(2.2)、式(2.3)計(jì)算確定。
[0126] 第S步:判定線元的左右偏轉(zhuǎn)方向，確定轉(zhuǎn)向符號(hào)So值，由式(2.4)確定。
[0127] 第四步：確定回旋線原點(diǎn)0'的總體坐標(biāo)U〇'，Yo'），W及線元起點(diǎn)B處的切線方向 (沿路線后退方向）相對(duì)于回旋線原點(diǎn)0'處切線方向（沿路線后退方向）的偏轉(zhuǎn)角化（非負(fù) 值)。
[0128] 采用二分法試算確定。根據(jù)反向非完整型回旋線的特點(diǎn)，W及道路路線平面線形 設(shè)計(jì)的回旋線偏轉(zhuǎn)角一般范圍，有0Bmin= |a〇|、0Bmax = n。
[0129] 第1次試算時(shí)，令偏轉(zhuǎn)角
，由式(6.1)獲得回旋線在原點(diǎn)0'處 的切向角口 ' 0'（沿路線后退方向）：a V,=嗎+ 4錢十萬 （6.1)
[0130] W回旋線原點(diǎn)0'為相對(duì)坐標(biāo)原點(diǎn)，W回旋線原點(diǎn)0'切線方向（沿路線后退方向，方 向角CtV)為相對(duì)坐標(biāo)系巧'軸、W+X'逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°方向?yàn)榍?軸，建立回旋線局部坐標(biāo)系 O'X'Y'。
[0131] 線元起點(diǎn)B(姑，Yb)為回旋線上的確定點(diǎn)，且已知點(diǎn)B處的回旋線曲線半徑R = Rb、已 知點(diǎn)B處的切線方向相對(duì)于回旋線原點(diǎn)0'切線方向的偏轉(zhuǎn)角公二/?，按"正向完整型回旋線 線元"相對(duì)坐標(biāo)計(jì)算方法，采用式(3.2)、式(3.3)可得到相對(duì)坐標(biāo)系O'X'Y'下點(diǎn)B的相對(duì)坐 標(biāo)(DX'，DY'）。
[0132] 根據(jù)點(diǎn)B的相對(duì)坐標(biāo)(DX'，DY'）、點(diǎn)B的總體坐標(biāo)(XbJb) W及回旋線原點(diǎn)0'處的切 向角a V，采用極坐標(biāo)法即式（6.2)-式（6.5)可計(jì)算得到回旋線原點(diǎn)0'的總體位置坐標(biāo) (X V，Y V )。其中（Xq，Yq)為點(diǎn)Q的整體坐標(biāo)，而點(diǎn)Q為通過點(diǎn)B向局部坐標(biāo)系的巧'軸作垂線 所得的垂足點(diǎn)。
[0133] a，i = a，〇'-jT-〇.53iS〇 (6.2)
[0134] 巧巧
[0135]
[0136] (6.5)
[0137] 已知完整型回旋線的原點(diǎn)0'坐標(biāo)(Xq，Yq)、回旋線原點(diǎn)0'切線方向a V，W及回旋 線上的確定點(diǎn)E坐標(biāo)(姑，Ye),采用"正向完整型回旋線線元"總偏轉(zhuǎn)角0參數(shù)的迭代計(jì)算方法 (第五步)式(3.5)-式(3.7)，獲得點(diǎn)E切線方向相對(duì)于回旋線原點(diǎn)0'切線方向的偏轉(zhuǎn)角 進(jìn)而采用"正向完整型回旋線線元"其他參數(shù)計(jì)算方法式(3.9)，獲得點(diǎn)E處的曲線半徑化， 再按式(6.6)計(jì)算參數(shù)ii:
[013 引
（6.6)
[0139] 若W《1 = 1. Oe^3,則已獲得回旋線原點(diǎn)0'整體坐標(biāo)(姑'，而'）的準(zhǔn)確解及點(diǎn)B處的 偏轉(zhuǎn)角戶,;=錢，第四步完成；
[0140] 若Iii I H = 1.0 e-3,如果於0,則令
如果iKO,則令
；再令
進(jìn)入第2次試算，獲得第2次試算的回旋線原點(diǎn)0 '坐標(biāo)、新偏轉(zhuǎn)角健， 再計(jì)算參數(shù)y，...，直至滿足條件W《1 = 1.Oe^3,獲得回旋線原點(diǎn)0'整體坐標(biāo)(Xo'，Yo'）的 準(zhǔn)確解及點(diǎn)B處的偏轉(zhuǎn)角片.4=/?，第四步完成。
[0141 ]第五步:線元偏轉(zhuǎn)角閒角定及線元終點(diǎn)E的曲線半徑Re計(jì)算。
[0142]根據(jù)第四步計(jì)算最后獲得的錯(cuò)、錯(cuò)，由式(6.7)計(jì)算線元偏轉(zhuǎn)角0:
[01 創(chuàng)
|| (6.7)
[0144] 第四步計(jì)算最后獲得的Re,即為線元終點(diǎn)E的曲線半徑Re。
[0145] 第六步:計(jì)算反向非完整型回旋線線元其余各參數(shù)。
[0146] 按式(6.8)計(jì)算線元終點(diǎn)6的切向方向角日￡:日￡ =日8+8日0 (6.8)
[0147] 由式(6.9)計(jì)算線元長度L
(6 9)
[0148] 本發(fā)明的效果和益處是通過"兩點(diǎn)"即可惟一確定6種基本型線元，均如同"兩點(diǎn)" 惟一確定一條直線一樣，使設(shè)計(jì)過程簡便、數(shù)據(jù)輸入簡化;始終W擬定終點(diǎn)位置坐標(biāo)作為線 元設(shè)計(jì)控制條件，符合路線設(shè)計(jì)及施工放線的坐標(biāo)控制習(xí)慣；同時(shí)給出滿足線形約束條件 的多條備選線元類型及線元曲線，為設(shè)計(jì)者提供了豐富的選擇余地;線形設(shè)計(jì)過程更加直 觀明了，線元形狀、終點(diǎn)位置及終點(diǎn)切線方向控制更為有效。
【附圖說明】
[0149] 圖1切直線線元示意圖。
[0150] 圖2圓曲線線元。
[0151] 圖3正向完整型回旋線線元。
[0152] 圖4反向完整型回旋線線元。
[0153] 圖5正向非完整型回旋線線元。
[0154] 圖6反向非完整型回旋線線元。
[01曰引圖7 "兩點(diǎn)'線元法設(shè)計(jì)流程圖。
[0156] 圖8a "兩點(diǎn)"線元法設(shè)計(jì)過程示例。
[0157] 圖8b"兩點(diǎn)"線元法設(shè)計(jì)結(jié)果示例。
【具體實(shí)施方式】
[0158] 第一步:確定線元起點(diǎn)B相關(guān)參數(shù)
[0159]需確定線元的起點(diǎn)B坐標(biāo)(XB，yB)、起點(diǎn)切向角Qb及起點(diǎn)半徑化共3個(gè)獨(dú)立參數(shù)。 [0160]如果是首條線元，則起點(diǎn)B坐標(biāo)采用路段起點(diǎn)A的坐標(biāo)，即祉= XA、yB = yA;需另行單 獨(dú)設(shè)定起點(diǎn)切向角Qb和起點(diǎn)半徑化。
[0161] 對(duì)于其余線元，依據(jù)線形連續(xù)原則，只需將前一條已完成線元的終點(diǎn)E位置、終點(diǎn) 切向角Qe及終點(diǎn)半徑Re作為當(dāng)前設(shè)計(jì)線元的起點(diǎn)參數(shù)，即令:祉= XE、yB = yE，aB = aE，RB = RE。
[0162] 其中切直線、圓曲線和正向/反向完整型回旋線，1?均有特定要求而將自行重新設(shè) 定。
[0163]第二步:擬定線元終點(diǎn)E位置坐標(biāo)(祉，yE)
[0164] 根據(jù)路線走向，擬定終點(diǎn)E位置坐標(biāo)(XE,ye)，作為設(shè)計(jì)線元終點(diǎn)。除非旨意設(shè)計(jì)切 直線線元，點(diǎn)E應(yīng)不在起點(diǎn)B的切向直線上。
[0165] 第；步:計(jì)算線元參數(shù)，繪制線元曲線
[0166]根據(jù)設(shè)計(jì)線元的起點(diǎn)B坐標(biāo)(XB，yB )、起點(diǎn)切向角Qb、起點(diǎn)半徑Rb及終點(diǎn)E坐標(biāo)(XE， ye)，可惟一計(jì)算確定巧巾基本型線元的其余參數(shù)，并可繪制相應(yīng)的線元曲線。
[0167] 第四步:選擇確定巧巾適合的線元類型，保存設(shè)計(jì)參數(shù)
[0168] 結(jié)合繪制的6種基本型線元曲線形狀，考慮路線走向及線形主要參數(shù)(半徑、長度、 偏轉(zhuǎn)角等)的協(xié)調(diào)性、一致性等設(shè)計(jì)要求，選擇確定適合的1種線元類型及線元;必要時(shí)可重 復(fù)第二步驟~第=步驟，并重新設(shè)定計(jì)算參數(shù)，W獲得最佳的設(shè)計(jì)線元。
[0169] 保存所選擇確定的線元基本參數(shù)，并計(jì)算粧號(hào)、逐粧坐標(biāo)等。
【主權(quán)項(xiàng)】
1. 一種道路路線平面線形設(shè)計(jì)的"兩點(diǎn)"線元法，包括以下步驟 (1) 建立線元基本參數(shù)、基本類型及典型獨(dú)立參數(shù) 建立8個(gè)基本參數(shù)，分別為:起點(diǎn)B坐標(biāo)、終點(diǎn)E坐標(biāo)、起點(diǎn)切向角αΒ、起點(diǎn)半徑Rb、終點(diǎn)切 向角αΕ、終點(diǎn)半徑Re、線元偏轉(zhuǎn)角β和線元長度L;其中，起點(diǎn)B坐標(biāo)、終點(diǎn)E坐標(biāo)、起點(diǎn)切向角αΒ 和起點(diǎn)半徑Rb是四個(gè)獨(dú)立參數(shù)，其余的四個(gè)參數(shù)通過四個(gè)獨(dú)立參數(shù)計(jì)算得到； (2) 通過以上8個(gè)基本參數(shù)，將基本線元類型分為切直線線元、圓曲線線元、正向完整型 回旋線線元、反向完整型回旋線線元、正向非完整型回旋線線元和反向非完整型回旋線線 元共6種； 1) 切直線線元的參數(shù)計(jì)算方法 當(dāng)終點(diǎn)E不在起點(diǎn)切線方向上時(shí)，由起點(diǎn)B(Xb，Yb)、起點(diǎn)切向角αΒ及終點(diǎn)E(XeJe)惟一確 定切直線線元，已知的獨(dú)立參數(shù)為3個(gè);其余線元基本參數(shù)確定如下:起點(diǎn)半徑Rb= 00、終點(diǎn) 半徑Re=00，終點(diǎn)E切向角αΕ = αΒ，線元偏轉(zhuǎn)角β = 〇,線元長度i二浙；當(dāng)終點(diǎn)E在起點(diǎn)切線 方向上時(shí)，獨(dú)立參數(shù)為起點(diǎn)B、終點(diǎn)E 2個(gè)，線元參數(shù)的確定方法相同； 2) 圓曲線線元的參數(shù)計(jì)算方法 當(dāng)終點(diǎn)E不在起點(diǎn)切線方向上時(shí)，由起點(diǎn)B(Xb，Yb)、起點(diǎn)切向角αΒ及終點(diǎn)E(XeJe)可惟一 確定圓曲線線元，已知獨(dú)立參數(shù)為3個(gè);線元其余基本參數(shù)計(jì)算步驟如下： 第一步:計(jì)算矢量瓦的方向角Ct1; 相據(jù)制占 R、辣占 F的祕(mì).由式("91 Hrh管施雜.(2.1) 第二步:計(jì)算起點(diǎn)切線方向與矢量瓦=的夾角α0; α〇 = αι-αΒ (2.2) 由已知條件有α〇乒Ofta0乒土 Ji，采用式（2.3)將α〇標(biāo)準(zhǔn)化；(2.3) α〇標(biāo)準(zhǔn)化后，滿足條件aQ e (-π，+π)且aQ乒〇; 第三步:判定線元的左右偏轉(zhuǎn)方向，確定轉(zhuǎn)向符號(hào)δ〇值； 采用式(2.4)判定線元曲線的左右轉(zhuǎn)方向，同時(shí)確定轉(zhuǎn)向符號(hào)δ〇的數(shù)值；(2,4) 第四步:計(jì)算圓曲線對(duì)應(yīng)的圓心角； 設(shè)C為圓曲線的圓心，由式(2.5)獲得圓曲線對(duì)應(yīng)的圓心角Z BCE; ZBCE = 2a2 = 2|a〇 (2.5) 式(2.5)中，α2為圓曲線圓心角的一半； 第五步:計(jì)算圓曲線線元偏轉(zhuǎn)角β; 線元終點(diǎn)E處的切線方向相對(duì)于線元起點(diǎn)B處的切線方向的旋轉(zhuǎn)角度，稱為線元偏轉(zhuǎn) 角，用β表示。由式(2.6)確定圓曲線線元偏轉(zhuǎn)角β; β = 2|α〇 (2.6) 第六步：由式(2.7)計(jì)算圓曲線半徑Re;(2.7) 第七步:計(jì)算圓曲線線元其他參數(shù)； 線元終點(diǎn)E切向角αΕ由式(2.8)計(jì)算： αΕ = αΒ+δ〇β (2.8) 線元長度L由式(2.9)計(jì)算： L = RcP (2.9) 圓心C坐標(biāo)(Xe, Yc)由式(2.10)、式(2.11)計(jì)算： an = aR+0.5Ji5n(2.10)(2.Π ) 3)正向完整型回旋線線元的參數(shù)計(jì)算方法 當(dāng)終點(diǎn)E不在起點(diǎn)切線方向上時(shí)，由起點(diǎn)B(Xb，Yb)、起點(diǎn)切向角aB及終點(diǎn)E(XeJe)可惟一 確定正向完整型回旋線線元，其中線元起點(diǎn)半徑Rb已知、終點(diǎn)半徑Re未知，且有Rb=U、REe (0,〇〇)，起點(diǎn)B亦為正向完整型回旋線的原點(diǎn)0'，已知獨(dú)立參數(shù)為4個(gè);線元其余基本參數(shù)計(jì) 算方法如下： 第一步:計(jì)算矢量的方向角αι，由式(2.1)確定； 第二步:計(jì)算起點(diǎn)切線方向與矢量瓦的夾角由式(2.2)、式(2.3)確定； 第三步:判定線元的左右偏轉(zhuǎn)方向，確定轉(zhuǎn)向符號(hào)δ〇值，由式(2.4)確定； 第四步，建立相對(duì)坐標(biāo)系〇'X'Y'，計(jì)算線元終點(diǎn)E的相對(duì)坐標(biāo)(X'EB，Y'ΕΒ); 以完整型回旋線原點(diǎn)0'為相對(duì)坐標(biāo)系原點(diǎn)，以起點(diǎn)切線方向?yàn)橄鄬?duì)坐標(biāo)系+X'軸，以+ X'軸逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90方向?yàn)橄鄬?duì)坐標(biāo)系+Υ'軸方向，建立相對(duì)坐標(biāo)系Ο'Χ'Υ' ； 在相對(duì)坐標(biāo)系0'Χ'Υ'下，由式(3.1)計(jì)算線元終點(diǎn)E的相對(duì)坐標(biāo)(X'ΕΒ，Y'ΕΒ);(3 1) 弟立步：米用達(dá)代力法訂昇線兀偏摶用P; 設(shè)點(diǎn)P為回旋線上任意一點(diǎn)，在點(diǎn)P處的切線方向相對(duì)于回旋線原點(diǎn)〇'處的切線方向的 旋轉(zhuǎn)角度為偏轉(zhuǎn)角β，點(diǎn)P處相應(yīng)的回旋線半徑為R;依據(jù)回旋線基本特性，在相對(duì)坐標(biāo)系0' Χ'Υ'下，獲得回旋線上任意點(diǎn)P的相對(duì)坐標(biāo)(DX'，DY'）計(jì)算公式如式(3.2)、式(3.3)所示；(3 2) (3 3)(3.4) (3.5) 線兀終艿回肫線上的佛疋?，已田B： u . I )獲得相對(duì)坐標(biāo)值(X ' EB，Y ' EB)，應(yīng)有： X'eb = DX'，Y'eb = DY' (3.6)(3.7) k為可計(jì)算確定的常數(shù)，式(3.5)為的顯示迭代計(jì)算公式;道路路線平面線形設(shè)計(jì)的回 旋線總偏轉(zhuǎn)角0不超過1迭代式(3.5)總收斂;設(shè)定初始值0() = 〇.5或0() = 1.〇，通常迭代5~ 50步即獲得滿足精度要求的線元偏轉(zhuǎn)角β; 第六步:正向完整型回旋線線元其他參數(shù)計(jì)算； 由式(3.8)計(jì)算線元終點(diǎn)E處的切向角αΕ: αΕ = αΒ+δ〇β (3.8) 由式(3.9)計(jì)算線元終點(diǎn)E處的曲線半徑Re :(3.9) 由式(3.10)計(jì)算線元長度L:L = 2ReP (3.10) 4)反向完整型回旋線線元的參數(shù)計(jì)算方法 當(dāng)終點(diǎn)E不在起點(diǎn)切線方向上時(shí)，由起點(diǎn)B(Xb，Yb)、起點(diǎn)切向角αΒ及終點(diǎn)E(XeJe)可惟一 確定反向完整型回旋線線元;其中線元起點(diǎn)半徑Rb未知、終點(diǎn)半徑Re已知，且有RBe (0，-〇、 Re=00，終點(diǎn)E亦為反向完整型回旋線的原點(diǎn)O'，已知獨(dú)立參數(shù)為4個(gè);線元其余基本參數(shù)計(jì) 算方法如下： 第一步:計(jì)算矢量互^的方向角αι，由式(2.1)計(jì)算確定； 第二步:計(jì)算起點(diǎn)切線方向與矢量的夾角，由式(2.2)、式(2.3)計(jì)算確定； 第三步:判定線元的左右偏轉(zhuǎn)方向，確定轉(zhuǎn)向符號(hào)δ〇值，由式(2.4)確定； 第四步:采用二分法試算確定線元偏轉(zhuǎn)角β; 對(duì)于反向完整型回旋線，線元偏轉(zhuǎn)角β為線元起點(diǎn)B切線方向相對(duì)于回旋線原點(diǎn)0'切線 方向的旋轉(zhuǎn)角度，應(yīng)有β>βη?η= |α〇|，且通常情況下0<0max = JI; 第1次試算時(shí)，令待求的線元偏轉(zhuǎn)角0〇=(ftiiax+fiiiin)/2,則在線元終點(diǎn)E處的切線方向角 Qe由式(4 · 1)計(jì)算得到： αΕ = αΒ+δ〇β〇 (4.1) 回旋線原點(diǎn)〇'處的切線方向角α Y可由式(4.2)計(jì)算得到： α '〇 =αΕ+π (4.2) 已知完整型回旋線原點(diǎn)0'坐標(biāo)(Xe,Ye)、回旋線原點(diǎn)0'處的切向角α'ο，、回旋線上確定點(diǎn) B坐標(biāo)(Χβ，Υβ)，可采用"正向完整型回旋線線元"總偏轉(zhuǎn)角迭代計(jì)算方法，獲得第1次試算條 件下回旋線端點(diǎn)B切線方向相對(duì)于原點(diǎn)O '切線方向的線元偏轉(zhuǎn)角β;計(jì)算差值Δ β = β〇-β，并 應(yīng)用以下法則： 若I △ β I彡ξ = I.OeT6,則獲得線元偏轉(zhuǎn)角邱勺準(zhǔn)確解，第四步計(jì)算完成； 若 I Δ β I >ξ = 1 · 〇e-6,如果 Δ β>〇,則令β· = β;如果 Δ β<〇,則令Pmin = P;再令β〇= (β·+ ftnin)/2并進(jìn)入第2次試算，獲得第2次試算的線兀偏轉(zhuǎn)角β，再計(jì)算差值Δ β = β〇-β，…，如此 反復(fù)計(jì)算，直至滿足結(jié)束條件I A β I彡ξ = 1.0 eT6，獲得線元偏轉(zhuǎn)角邱勺準(zhǔn)確解，完成第四步計(jì) 算； 第五步:計(jì)算線元終點(diǎn)E的切向角αΕ; 由式(4.3)計(jì)算得到線元終點(diǎn)E的切向角αΕ: αΕ = αΒ+δ〇β (4.3) 第六步:建立相對(duì)坐標(biāo)系Ο'Χ'Υ'，計(jì)算線元起點(diǎn)B的相對(duì)坐標(biāo)(X'BE，Y'BE); 根據(jù)獲得的線元偏轉(zhuǎn)角β準(zhǔn)確解，由式(4.1)、式(4.2)計(jì)算回旋線原點(diǎn)0'的切線方向角 α'ο,； 以回旋線原點(diǎn)〇'為相對(duì)坐標(biāo)系原點(diǎn)，以回旋線原點(diǎn)〇'切線方向?yàn)橄鄬?duì)坐標(biāo)系+X'軸，以 +X'軸逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90方向?yàn)橄鄬?duì)坐標(biāo)系+Υ'軸方向，建立相對(duì)坐標(biāo)系Ο'Χ'Υ' ； 按式(4.4)計(jì)算線元起點(diǎn)B在相對(duì)坐標(biāo)系0'X'Y'下的相對(duì)坐標(biāo)(X'be，Y'ΒΕ);(4 4) 第七步:計(jì)算反向完整型回旋線線元其余各參數(shù)； 由式(4.5)計(jì)算線元起點(diǎn)半徑Rb:(4 5) 由式(4.6)計(jì)算線元長度L: L = 2RbP (4.6) 5)正向非完整型回旋線線元的參數(shù)計(jì)算方法 當(dāng)終點(diǎn)E不在起點(diǎn)切線方向上時(shí)，由起點(diǎn)B(Xb，Yb)、起點(diǎn)切向角αΒ、起點(diǎn)半徑Rb及終點(diǎn)E (Xe, Ye)可惟一確定正向非完整型回旋線線元;其中起點(diǎn)半徑Rb已知、終點(diǎn)半徑Re未知，且有 RBe (〇, 〇〇)、REe (〇, 〇〇)并滿足Rb>Re，回旋線原點(diǎn)〇'在靠近線元起點(diǎn)B的一側(cè)，已知獨(dú)立參 數(shù)為4個(gè);線元其余基本參數(shù)計(jì)算方法如下： 第一步:計(jì)算矢量的方向角αι，由式(2.1)計(jì)算確定； 第二步:計(jì)算起點(diǎn)切線方向與矢量瓦的夾角由式(2.2)、式(2.3)計(jì)算確定； 第三步:判定線元的左右偏轉(zhuǎn)方向，確定轉(zhuǎn)向符號(hào)δ〇值，由式(2.4)確定； 第四步:確定回旋線原點(diǎn)〇'的總體坐標(biāo)(Xcr，Ycr)，以及線元起點(diǎn)B處的切線方向相對(duì)于 回旋線原點(diǎn)ο '處切線方向的偏轉(zhuǎn)角βΒ; 采用二分法試算確定;根據(jù)道路路線平面線形設(shè)計(jì)的回旋線偏轉(zhuǎn)角一般范圍，有&mln=O、^Bmax -兀； 第1次試算時(shí)，令偏轉(zhuǎn)g ，由式(5.1)獲得回旋線在原點(diǎn)0'處的切 向1存Tn '…(5.1) 以回旋線原點(diǎn)〇'為相對(duì)坐標(biāo)原點(diǎn)，以回旋線原點(diǎn)〇'切線方向?yàn)橄鄬?duì)坐標(biāo)系+X'軸、以+ X'逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°方向?yàn)?Y'軸，建立回旋線局部坐標(biāo)系0 'X' Y' ； 線元起點(diǎn)B(XbJb)為回旋線上的確定點(diǎn)，且已知點(diǎn)B處的回旋線曲線半徑R = RB、已知點(diǎn) B處的切線方向相對(duì)于回旋線原點(diǎn)0'切線方向的偏轉(zhuǎn)角# =爲(wèi)，按"正向完整型回旋線線 元"相對(duì)坐標(biāo)計(jì)算方法，采用式（3.2)、式（3.3)得到相對(duì)坐標(biāo)系O'X'Y'下點(diǎn)B的相對(duì)坐標(biāo) (DX'，DY'）； 根據(jù)點(diǎn)B的相對(duì)坐標(biāo)(0乂'，0￥'）數(shù)值、點(diǎn)8的總體坐標(biāo)％力）以及回旋線原點(diǎn)0'處的切 向角α'ο，，采用極坐標(biāo)法即式(5.2)_式(5.5)計(jì)算得到回旋線原點(diǎn)0'的總體位置坐標(biāo)(Xo，， Y〇，）；其中（Xq，Yq)為點(diǎn)Q的整體坐標(biāo)，而點(diǎn)Q為通過點(diǎn)響局部坐標(biāo)系的+X'軸作垂線所得的 垂足點(diǎn)；(5.3) (5 5) 已知完整型回旋線的原點(diǎn)0'坐標(biāo)(Χο,，Υο，）、回旋線原點(diǎn)0'切向角α'ο，，以及回旋線上的 確定點(diǎn)E坐標(biāo)(Xe,Ye)，采用"正向完整型回旋線線元"總偏轉(zhuǎn)角β參數(shù)的迭代計(jì)算方法式 (3.5)-式(3.7)，獲得點(diǎn)E切線方向相對(duì)于回旋線原點(diǎn)0'切線方向的偏轉(zhuǎn)角《，進(jìn)而采用"正 向完整型回旋線線元"其他參數(shù)計(jì)算方法式(3.9)，獲得點(diǎn)E處的曲線半徑Re; 再按式(5.6 )計(jì)算參數(shù)μ:(5.6) 若|μ|彡ξ = 1 .Of3,則已獲得回旋線原點(diǎn)0'整體坐標(biāo)(Χο,，Υ〇,）的準(zhǔn)確解及點(diǎn)B處的偏轉(zhuǎn) 角第四步完成；^ = 進(jìn)入第2次試算，獲得第2次試算的回旋線原點(diǎn)0'坐標(biāo)、新偏轉(zhuǎn)角處， 再計(jì)算參數(shù)μ，...，直至滿足條件|μ| = ι.〇e^3,獲得回旋線原點(diǎn)〇'整體坐標(biāo)(Xcr ,Ycr)的 準(zhǔn)確解及點(diǎn)B處的偏轉(zhuǎn)角/?"=漢!,完成第四步； 第五步:線元偏轉(zhuǎn)角β確定及線元終點(diǎn)E的曲線半徑Re計(jì)算； 根據(jù)第四步計(jì)算最后獲得的；^A ,由式(5.7)計(jì)算線元偏轉(zhuǎn)角β:(5 7) 第四步計(jì)算最后獲得的Re,即為線元終點(diǎn)E的曲線半徑Re; 第六步:計(jì)算正向非完整型回旋線線元其余各參數(shù)； 按式(5.8)計(jì)算線元終點(diǎn)E的切向方向角αΕ: αΕ = αΒ+δ〇β (5.8) 由式(5.9)計(jì)算線元長度L:(5-9) 6)反向非完整型回旋線線元的參數(shù)計(jì)算方法 當(dāng)終點(diǎn)E不在起點(diǎn)切線方向上時(shí)，由起點(diǎn)B(XbJb)、起點(diǎn)切向角αΒ、起點(diǎn)半徑Rb及終點(diǎn)E (Xe, Ye)可惟一確定反向非完整型回旋線；其中起點(diǎn)半徑Rb已知、終點(diǎn)半徑Re未知，且有RBe (0，00)、Re e (〇，〇〇)并滿足Rb<Re，回旋線原點(diǎn)〇'在靠近線元終點(diǎn)E的一側(cè)，已知獨(dú)立參數(shù)為 4個(gè);線元其余基本參數(shù)計(jì)算方法如下： 第一步:計(jì)算矢量瓦的方向角αι，由式(2.1)計(jì)算確定； 第二步:計(jì)算起點(diǎn)切線方向與矢量的夾角，由式(2.2)、式(2.3)計(jì)算確定； 第三步:判定線元的左右偏轉(zhuǎn)方向，確定轉(zhuǎn)向符號(hào)δ〇值，由式(2.4)確定； 第四步:確定回旋線原點(diǎn)〇'的總體坐標(biāo)(Xcr，Ycr)，以及線元起點(diǎn)B處的切線方向相對(duì)于 回旋線原點(diǎn)〇 '處切線方向的偏轉(zhuǎn)角&; 采用二分法試算確定;根據(jù)反向非完整型回旋線的特點(diǎn)，以及道路路線平面線形設(shè)計(jì) 的回旋線偏轉(zhuǎn)角一般范圍，有fomin= |a〇|、0Bmax = JI;第1次試算時(shí)，令偏轉(zhuǎn)〕 由式(6.1)獲得回旋線在原點(diǎn)0 '處的切 向角α'0，：(6.1) 以回旋線原點(diǎn)〇'為相對(duì)坐標(biāo)原點(diǎn)，以回旋線原點(diǎn)〇'切線方向?yàn)橄鄬?duì)坐標(biāo)系+X'軸、以+ X'逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°方向?yàn)?Y'軸，建立回旋線局部坐標(biāo)系0 'X' Y' ； 線元起點(diǎn)B(XbJb)為回旋線上的確定點(diǎn)，且已知點(diǎn)B處的回旋線曲線半徑R = RB、已知點(diǎn) B處的切線方向相對(duì)于回旋線原點(diǎn)0 '切線方向的偏轉(zhuǎn)角/? = /?，按"正向完整型回旋線線 元"相對(duì)坐標(biāo)計(jì)算方法，采用式(3.2)、式(3.3)可得到相對(duì)坐標(biāo)系O'X'Y'下點(diǎn)B的相對(duì)坐標(biāo) (DX'，DY'）； 根據(jù)點(diǎn)B的相對(duì)坐標(biāo)(DX '，DY '）、點(diǎn)B的總體坐標(biāo)(Xb，Yb )以及回旋線原點(diǎn)0 '處的切向角 α'〇，，采用極坐標(biāo)法即式(6.2)_式(6.5)可計(jì)算得到回旋線原點(diǎn)0'的總體位置坐標(biāo)(X'o，， Y ' 〇，）；其中（Xq，Yq )為點(diǎn)Q的整體坐標(biāo)，而點(diǎn)Q為通過點(diǎn)響局部坐標(biāo)系的+X '軸作垂線所得的 垂足點(diǎn)；(6.2) (6,3)(6.5) 已知完整型回旋線的原點(diǎn)0'坐標(biāo)(Xq，Yq)、回旋線原點(diǎn)0'切線方向α'ο，，以及回旋線上的 確定點(diǎn)E坐標(biāo)(Xe,Ye)，采用"正向完整型回旋線線元"總偏轉(zhuǎn)角β參數(shù)的迭代計(jì)算方法式 (3.5)-式(3.7)，獲得點(diǎn)E切線方向相對(duì)于回旋線原點(diǎn)0'切線方向的偏轉(zhuǎn)角此，采用"正向完 整型回旋線線元"其他參數(shù)計(jì)算方法式(3.9)，獲得點(diǎn)E處的曲線半徑Re; 再按式(6.6)計(jì)算參數(shù)μ:>1) ' (6.6) 若|μ|彡ξ = 1 .Of3,則已獲得回旋線原點(diǎn)0'整體坐標(biāo)(Χ〇,，Υ〇,）的準(zhǔn)確解及點(diǎn)B處的偏轉(zhuǎn) 角，第四步完成； 若|y|H = l.〇e 3,如果μ>0,則令蘿，如果μ<0,則令戶^成;再令，進(jìn)入第2次試算，獲得第2次試算的回旋線原點(diǎn)0'坐標(biāo)、新偏轉(zhuǎn)角 再計(jì)算參數(shù)μ，...，直至滿足條件|μ| = ι.〇e^3,獲得回旋線原點(diǎn)〇'整體坐標(biāo)(Xcr ,Ycr)的 準(zhǔn)確解及點(diǎn)B處的偏轉(zhuǎn)角/)%=扣，第四步完成； 第五步:線元偏轉(zhuǎn)角β確定及線元終點(diǎn)E的曲線半徑Re計(jì)算； 根據(jù)第四步計(jì)算最后獲得的爲(wèi)、成'，由式(6.7)計(jì)算線元偏轉(zhuǎn)角β:(6.7) 第四步計(jì)算最后獲得的Re，即為線元終點(diǎn)E的曲線半徑Re; 第六步:計(jì)算反向非完整型回旋線線元其余各參數(shù)； 按式(6.8)計(jì)算線元終點(diǎn)E的切向方向角αΕ:(6.8) 由式(6.9)計(jì)算線元長度L:(6 9),
【文檔編號(hào)】E01C1/00GK106012721SQ201610341818
【公開日】2016年10月12日
【申請(qǐng)日】2016年5月20日
【發(fā)明人】李玉華, 周長紅, 趙延慶, 歐陽劍, 劉也嘉, 劉佳音, 孫伊人, 劉婉秋, 陳靜云, 李亞龍
【申請(qǐng)人】大連理工大學(xué)