本發(fā)明涉及一種瀝青路面永久變形快速預(yù)測(cè)方法，特別涉及基于全溫域溫度分布的瀝青路面永久變形快速預(yù)測(cè)方法。

背景技術(shù)：

路面結(jié)構(gòu)在重復(fù)荷載作用下產(chǎn)生過(guò)量的永久變形，會(huì)使道路表面出現(xiàn)影響舒適性和行車安全性的不平整，甚至導(dǎo)致路面出現(xiàn)開裂。因此，限制路面結(jié)構(gòu)的永久變形量是路面結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)中必須考慮的一項(xiàng)基本要求。根據(jù)建立模型時(shí)依據(jù)的不同，國(guó)內(nèi)外用來(lái)預(yù)估瀝青混合料路面永久變形的基本方法可分為經(jīng)驗(yàn)法、經(jīng)驗(yàn)-理論法和理論分析法三大類。(1)經(jīng)驗(yàn)法經(jīng)驗(yàn)法是從試驗(yàn)路測(cè)定數(shù)據(jù)通過(guò)回歸分析而得，比較符合該路的實(shí)際情況，具有針對(duì)性強(qiáng)，特定條件下預(yù)估精度高的特點(diǎn)；但沒(méi)有考慮路面結(jié)構(gòu)的整體效應(yīng)，且預(yù)估變形的公式外延性差，通用性較差，僅適用于特定區(qū)域、特定條件下對(duì)瀝青混合料路面永久變形的預(yù)估。故用于推廣評(píng)價(jià)瀝青混合料路面的永久變形受到一定的限制。(2)半經(jīng)驗(yàn)-半理論法，與經(jīng)驗(yàn)法相比，半經(jīng)驗(yàn)-半理論法在一定程度上減小了使用范圍上的局限性，在通用性方面有了改善。一般先采用彈性層狀體系理論或粘彈性層狀體系理論求解路面的應(yīng)力與位移，再結(jié)合室內(nèi)外的有關(guān)試驗(yàn)，統(tǒng)計(jì)出瀝青層的永久變形與路表彎沉、材料性能參數(shù)及荷載之間的經(jīng)驗(yàn)關(guān)系式。(3)理論分析法理論分析法是以層狀彈性體系理論或粘彈性體系理論為基礎(chǔ)，計(jì)算路面體系內(nèi)的應(yīng)力，并利用路面瀝青混合料永久應(yīng)變和應(yīng)力關(guān)系來(lái)計(jì)算路面永久應(yīng)變。現(xiàn)有的分析預(yù)測(cè)方法都很難實(shí)現(xiàn)溫度和軸載的全覆蓋、全過(guò)程評(píng)價(jià)，使得理論計(jì)算值與實(shí)際值存在較大的差異。

技術(shù)實(shí)現(xiàn)要素：

有鑒于此，本發(fā)明的目的在于提供一種基于全溫域溫度分布的瀝青路面永久變形快速預(yù)測(cè)方法，考慮不同荷載在不同溫度條件下瀝青混合料的永久變形規(guī)律及其疊加，即進(jìn)行了溫度分區(qū)和軸載分級(jí)，實(shí)現(xiàn)了溫度和軸載的全覆蓋、全過(guò)程評(píng)價(jià)，分析結(jié)果更加貼合實(shí)際，準(zhǔn)確性較高，適用面更廣。

本發(fā)明的一種基于全溫域溫度分布的瀝青路面永久變形快速預(yù)測(cè)方法，以設(shè)定年份的年溫度分布頻率和溫度區(qū)間內(nèi)的平均永久變形量為基本參數(shù)，根據(jù)公式計(jì)算得到設(shè)計(jì)年份瀝青路面瀝青層的永久變形，式中，δh為瀝青層永久變形；m為路面結(jié)構(gòu)周圍環(huán)境溫度分區(qū)數(shù)；fi為第i溫度區(qū)間內(nèi)的平均永久變形量；pi為第i溫度區(qū)間的溫度分布頻率；i為1、2、3……n；δ為溫度修正系數(shù)；所述溫度區(qū)間內(nèi)的平均永久變形量為設(shè)定年份內(nèi)不同溫度區(qū)間行車道輪跡寬度永久變形量的理論值與年溫度分布頻率的比值，計(jì)算公式為f＝an^b+c，式中，f為溫度區(qū)間內(nèi)的平均永久變形量，n為溫度區(qū)間行車道輪跡寬度荷載作用次數(shù)，a、b、c為擬合參數(shù)；

進(jìn)一步，包括以下步驟：

s1、以距離路面1cm處的溫度作為路表代表溫度，按照一定的溫度間隔t將其劃分為m個(gè)溫度區(qū)間，并以該區(qū)間的中間值作為該溫度區(qū)間的代表溫度值，求得各溫度區(qū)間的全年路面溫度分布頻率；其中，所述全年路面溫度分布頻率是指各溫度區(qū)間全年所占小時(shí)數(shù)占全年總小時(shí)數(shù)的百分比；t通常取值為5℃；m為大于1的自然數(shù)，通常取值5～10；

s2、采用實(shí)測(cè)方法或理論模型獲得各溫度區(qū)間不同瀝青混合料路面深度的溫度值；所述不同瀝青混合料路面深度的溫度值是指各溫度區(qū)間在瀝青混合料路面不同深度的實(shí)測(cè)或預(yù)測(cè)溫度值；

s3、確定溫度軸載分布，根據(jù)公路實(shí)際運(yùn)行情況按軸載大小劃分車輛軸載等級(jí)并計(jì)算不同軸載等級(jí)的軸載分布頻率，根據(jù)設(shè)計(jì)年限內(nèi)年平均交通量增長(zhǎng)率，結(jié)合路面溫度分布頻率和軸載分布頻率計(jì)算得到不同軸載等級(jí)、不同溫度區(qū)在設(shè)計(jì)年限內(nèi)的軸載作用次數(shù)，即溫度軸載分布；

s4、通過(guò)瀝青混合料室內(nèi)三軸重復(fù)荷載永久變形試驗(yàn)，研究瀝青混合料在重復(fù)荷載作用下的變形規(guī)律和抗變形能力，確定重復(fù)荷載作用下瀝青混合料黏彈性力學(xué)模型并進(jìn)行修正；

s5、通過(guò)動(dòng)態(tài)模量試驗(yàn)確定瀝青混合料路面材料溫度與模量的關(guān)系方程，進(jìn)而確定瀝青混合料路面各溫度區(qū)間不同深度即不同溫度的動(dòng)態(tài)模量；

s6、根據(jù)瀝青混合料路面結(jié)構(gòu)的實(shí)際情況，采用bisar建立路面結(jié)構(gòu)計(jì)算模型，并沿豎向按設(shè)定的深度間隔將瀝青混合料路面結(jié)構(gòu)劃分為n個(gè)亞層；其中，瀝青層按照1～4cm的間距進(jìn)行劃分，基層和底基層的亞層劃分間距增大；在各溫度區(qū)間代表溫度下，利用bisar軟件對(duì)建立的路面結(jié)構(gòu)計(jì)算模型進(jìn)行路面結(jié)構(gòu)應(yīng)力分析，得到瀝青混合料路面各亞層內(nèi)的偏應(yīng)力分布；

s7、基于重復(fù)荷載作用下瀝青混合料黏彈性力學(xué)修正模型，結(jié)合各代表溫度下瀝青面層各單元層的計(jì)算偏應(yīng)力值，對(duì)三軸重復(fù)加載永久變形試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行插值與擬合，預(yù)測(cè)得出瀝青路面在代表溫度條件下的瀝青混合料永久應(yīng)變預(yù)估方程；

s8、考慮道路交通條件，利用瀝青路面永久變形預(yù)估方法，以年為計(jì)量單位，計(jì)算第1年行車荷載作用后各溫度區(qū)間路面輪跡中心位置的永久變形量并求和得路面永久變形量δh；對(duì)2、3、4、5......n年交通荷載進(jìn)行計(jì)算后帶入到各溫度條件下瀝青混合料永久變形方程，計(jì)算第2、3、4、5......n年路面的永久變形量，直至該路面變量達(dá)到15mm，進(jìn)而判斷瀝青路面永久變形壽命。其中，各溫度區(qū)間的永久變形量按照軸載等級(jí)從小往大逐級(jí)反算疊加獲得。即從軸載等級(jí)1t開始根據(jù)其交通荷載作用次數(shù)n1代入永久應(yīng)變修正模型中計(jì)算永久應(yīng)變?chǔ)摩?，將δε1代入軸載等級(jí)2t的永久應(yīng)變修正模型反算其對(duì)應(yīng)的交通荷載作用次數(shù)δn2，然后將軸載等級(jí)2t的交通荷載作用次數(shù)n2加上δn2的值n′2代入軸載等級(jí)2t的永久應(yīng)變修正模型中計(jì)算可得到軸載等級(jí)1t、2t作用后的永久應(yīng)變?chǔ)摩?，然后再將δε2代入軸載等級(jí)3t的永久應(yīng)變修正模型，同理軸載等級(jí)2t時(shí)永久應(yīng)變的計(jì)算過(guò)程，依次類推至軸載等級(jí)20t時(shí)的永久應(yīng)變?chǔ)膎20，δn20即為軸載等級(jí)1t正向累加至軸載等級(jí)20t路面結(jié)構(gòu)層所產(chǎn)生的總永久應(yīng)變，將δn20與結(jié)構(gòu)層厚度相乘即為此溫度區(qū)間路面結(jié)構(gòu)層的永久變形量；

進(jìn)一步，步驟s2中，依據(jù)路表溫度構(gòu)建瀝青路面瀝青層任意深度處溫度的預(yù)估模型，利用最小二乘法原理對(duì)瀝青路面瀝青層溫度t、路表溫度t0和路面結(jié)構(gòu)層深度h進(jìn)行多元回歸，預(yù)估模型如下：

t＝dt0+eh+q

式中，t為瀝青路面瀝青層h處的溫度；t0為距路表1cm處的溫度；h為路面結(jié)構(gòu)瀝青層深度；d、e、q為回歸系數(shù)；通過(guò)不同溫度區(qū)間的瀝青路面瀝青層溫度預(yù)估模型推算路面結(jié)構(gòu)瀝青層任意深度的路面溫度。

本發(fā)明的有益效果：本發(fā)明的基于全溫域溫度分布的瀝青路面永久變形快速預(yù)測(cè)方法，考慮不同荷載在不同溫度條件下瀝青混合料的永久變形規(guī)律及其疊加，引入分區(qū)分級(jí)分層的思想，即溫度分區(qū)、軸載分級(jí)、路面分層的思想，提出了基于全溫域溫度分布的瀝青路面溫度區(qū)間內(nèi)的平均永久變形量與荷載作用次數(shù)關(guān)系方程和永久變形與溫度區(qū)間內(nèi)的平均永久變形量、溫度分布頻率的關(guān)系方程，建立了反算累積疊加荷載作用次數(shù)永久變形計(jì)算方法，為全溫域條件下瀝青路面永久變形快速預(yù)估提供一種新方式，實(shí)現(xiàn)了溫度和軸載的全覆蓋、全過(guò)程評(píng)價(jià)，分析結(jié)果更加貼合實(shí)際，準(zhǔn)確性較高，適用面更廣。

附圖說(shuō)明

下面結(jié)合附圖和實(shí)施例對(duì)本發(fā)明作進(jìn)一步描述：

圖1為本發(fā)明的基于全溫域溫度分布的瀝青路面永久變形快速預(yù)測(cè)方法的設(shè)計(jì)框圖；

圖2為瀝青路面全年溫度分布頻率；

圖3為瀝青路面瀝青層沿深度的溫度分布曲線；

圖4為高速公路瀝青路面不同溫度區(qū)間瀝青層沿深度的溫度分布曲線；

圖5為高速公路瀝青路面交通軸載分布；

圖6為行車道輪跡寬度溫度-軸載分布；

圖7為(10-15]℃時(shí)瀝青層偏應(yīng)力分布；

圖8為原點(diǎn)法不同年份不同溫度區(qū)間永久變形分布曲線；

圖9為原點(diǎn)法不同年份不同溫度區(qū)間永久變形累積貢獻(xiàn)率分布曲線；

圖10為原點(diǎn)法不同軸載等級(jí)永久變形累積貢獻(xiàn)率分布曲線；

圖11為反算法不同年份不同溫度區(qū)間永久變形分布曲線；

圖12為反算法不同年份不同溫度區(qū)間永久變形累積貢獻(xiàn)率分布曲線；

圖13為反算法不同軸載等級(jí)永久變形累積貢獻(xiàn)率分布曲線；

圖14為瀝青路面結(jié)構(gòu)永久變形預(yù)估的理論值與修正值；

圖15為不同溫度區(qū)間內(nèi)的平均永久變形量與荷載作用次數(shù)關(guān)系；

圖16不同溫度區(qū)間內(nèi)的平均永久變形量與荷載作用次數(shù)關(guān)系方程理論值與擬合值對(duì)比曲線。

具體實(shí)施方式

圖1為，如圖所示：以距離路面1cm處的溫度作為路表代表溫度，按照一定的溫度間隔t將其劃分為m個(gè)溫度區(qū)間，并以該區(qū)間的中間值作為該溫度區(qū)間的代表溫度值，求得各溫度區(qū)間的全年路面溫度分布頻率；其中，所述全年路面溫度分布頻率是指各溫度區(qū)間全年所占小時(shí)數(shù)占全年總小時(shí)數(shù)的百分比；t通常取值為5℃；m為大于1的自然數(shù)，通常取值5～10；以贛中地區(qū)為例，以距離路面1cm處的溫度作為路表代表溫度，以5℃作為間隔溫度劃分溫度區(qū)間，通過(guò)實(shí)測(cè)及模型計(jì)算得到瀝青路面全年溫度分布頻率和瀝青層沿深度的溫度分布曲線，如圖2和圖3所示。

高速公路瀝青路面瀝青層溫度分布預(yù)估模型：為了推算高速公路瀝青路面瀝青層任意深度處不同溫度區(qū)間的溫度，使其結(jié)果具有更大的適應(yīng)性和應(yīng)用價(jià)值，有必要依據(jù)路表溫度構(gòu)建瀝青路面瀝青層任意深度處溫度的預(yù)估模型。鑒于此，利用最小二乘法原理對(duì)瀝青路面瀝青層溫度t、路表溫度t0和路面結(jié)構(gòu)層深度h進(jìn)行多元回歸，預(yù)估模型如下：

t＝dt0+eh+q(1)

式中，t為瀝青路面瀝青層h處的溫度，℃；t0為距路表1cm處的溫度，℃；h為路面結(jié)構(gòu)瀝青層深度，cm；d、e、q為回歸系數(shù)。

結(jié)合重慶市、江西省、云南省三個(gè)地區(qū)的高速公路瀝青路面瀝青層溫度分布的實(shí)測(cè)結(jié)果，按照式(1)利用1stopt15軟件進(jìn)行擬合，擬合結(jié)果見表1所示。

表1高速公路瀝青路面不同溫度區(qū)間瀝青層溫度分布預(yù)估模型回歸參數(shù)

由表1可知，高速公路不同溫度區(qū)間的瀝青路面瀝青層溫度預(yù)估模型回歸系數(shù)相關(guān)系數(shù)r均大于0.95，其相關(guān)性良好。通過(guò)不同溫度區(qū)間的瀝青路面瀝青層溫度預(yù)估模型可以推算路面結(jié)構(gòu)瀝青層任意深度的路面溫度。根據(jù)表1高速公路瀝青路面不同溫度區(qū)間瀝青層溫度分布預(yù)估模型回歸參數(shù)得到高速公路瀝青路面不同溫度區(qū)間瀝青層的溫度分布如表2和圖4所示。溫度區(qū)間可分為低溫區(qū)間(t＜20℃)、中溫區(qū)間(20℃≤t≤30℃)、高溫區(qū)間(30℃＜t)，瀝青層溫度沿深度分布分為上小下大、上下相近、上大下小三種趨勢(shì)，進(jìn)而影響瀝青混合料動(dòng)態(tài)模量的變化。

表2高速公路瀝青路面不同溫度區(qū)間瀝青層溫度沿深度分布

軸載分布：綜合江西省、云南省高速公路交通軸載分布，得到高速公路瀝青路面交通軸載分布，為后續(xù)研究提供交通軸載分布的數(shù)據(jù)支撐，高速公路瀝青路面交通軸載分布如圖5所示。

瀝青路面結(jié)構(gòu)參數(shù):以江西省泉南高速公路吉蓮段為依托工程，實(shí)測(cè)交通荷載條件和自然環(huán)境條件，結(jié)合實(shí)測(cè)高速公路車轍的資料，根據(jù)全溫域條件下基于疊加原理的瀝青路面永久變形累積預(yù)估方法進(jìn)行瀝青路面永久變形預(yù)估分析，并對(duì)預(yù)估模型進(jìn)行修正。瀝青路面結(jié)構(gòu)組成與設(shè)計(jì)參數(shù)如表3所示。

表3泉南高速吉蓮段瀝青路面結(jié)構(gòu)組成與設(shè)計(jì)參數(shù)

瀝青混合料動(dòng)態(tài)模量:根據(jù)瀝青混合料動(dòng)態(tài)模量試驗(yàn)結(jié)果，運(yùn)用非線性的最小二乘法通過(guò)s型函數(shù)(西格摩德(sigmoidal)函數(shù))進(jìn)行數(shù)值擬合，從而建立動(dòng)態(tài)模量與加載頻率的關(guān)系。sma-13、ac-20、ac-25、atb-25瀝青混合料動(dòng)態(tài)模量主曲線方程分別如式(1)、(2)、(3)、(4)所示。

當(dāng)車速80km/h，加載頻率約為15hz時(shí)，根據(jù)圖2和圖3高速公路瀝青路面瀝青層溫度沿深度分布和式(1)、(2)、(3)和(4)計(jì)算可得高速公路瀝青路面結(jié)構(gòu)不同溫度區(qū)間瀝青層及上基層動(dòng)態(tài)模量沿深度分布和泊松比設(shè)置如表4所示:

表4不同溫度區(qū)間瀝青層及上基層動(dòng)態(tài)模量沿深度分布和泊松比

溫度-軸載分布：泉南高速吉蓮段經(jīng)統(tǒng)計(jì)得2013年和2014年的交通量分別為174008輛、198974輛(除去小轎車)，年增長(zhǎng)率為14.35％。以選取交通量增長(zhǎng)率時(shí)考慮實(shí)測(cè)結(jié)果，2015年至2019年取10％，后續(xù)年份取6％，設(shè)計(jì)年限為15年。

行車道輪跡寬度的荷載作用次數(shù)為高速公路年平均交通量(雙向)乘以方向分配系數(shù)0.5、車道分配系數(shù)0.8和輪跡橫向分布系數(shù)0.3。標(biāo)準(zhǔn)路段80km/h時(shí)，行駛車輛單次荷載作用時(shí)間為0.0102s，室內(nèi)試驗(yàn)加載作用時(shí)間為0.2s，考慮時(shí)間的折減，實(shí)際交通軸載作用次數(shù)乘以折減系數(shù)0.051。

根據(jù)boltzmann線性疊加原理，每次汽車荷載通過(guò)的作用可以按荷載作用時(shí)間疊加。本文室內(nèi)重復(fù)荷載永久變形試驗(yàn)的加載作用時(shí)間為0.2s，考慮到車輛不同行車速度對(duì)路面加載時(shí)間與室內(nèi)重復(fù)荷載永久變形試驗(yàn)的加載作用時(shí)間的不一致，應(yīng)對(duì)實(shí)際軸載作用次數(shù)予以折減，折減系數(shù)為路面加載作用時(shí)間與室內(nèi)試驗(yàn)加載時(shí)間的比值。表5為行車速度80km/h時(shí)不同軸載等級(jí)的時(shí)間折減系數(shù)，其值為0.051。同理可得，行車速度30、60、100、120km/h時(shí)不同軸載等級(jí)的時(shí)間折減系數(shù)分別為0.137、0.068、0.041、0.034。

表5行車速度80km/h時(shí)不同軸載等級(jí)的時(shí)間折減系數(shù)

溫度-軸載分布即不同溫度區(qū)間不同軸載等級(jí)的交通量分布，用軸載等級(jí)的交通量乘以溫度區(qū)間的分布頻率計(jì)算得到。泉南高速公路溫度分布按圖1江西省贛中地區(qū)瀝青路面全年溫度分布頻率選取。泉南高速吉蓮段2013年行車道輪跡寬度溫度-軸載分布如圖6所示。其他設(shè)計(jì)年份的行車道輪跡寬度溫度-軸載分布不再贅述。

瀝青混合料黏彈性力學(xué)修正模型

根據(jù)瀝青混合料永久變形三軸重復(fù)荷載試驗(yàn)研究得sma-13、ac-20、ac-25三種瀝青混合料永久應(yīng)變黏彈性力學(xué)修正模型如式(5)、(6)和(7)所示。平均修正系數(shù)ξ取值如表6所示。

式中：ξ——平均修正系數(shù)。

表6重復(fù)荷載作用下瀝青混合料黏彈性力學(xué)模型平均修正系數(shù)

averagecorrectioncoefficientofviscoelasticmodelofasphaltmixtureunderrepeatedload

瀝青層偏應(yīng)力分布：按照江西省贛中地區(qū)全年溫度分布頻率和軸載分布采用bisar3.0計(jì)算偏應(yīng)力，泉南高速吉蓮段瀝青路面結(jié)構(gòu)(10-15]℃時(shí)瀝青層偏應(yīng)力分布如圖7所示，不同溫度區(qū)間軸載等級(jí)(0-1]t時(shí)偏應(yīng)力沿瀝青層深度的分布如表7所示。其他不同溫度區(qū)間軸載等級(jí)2t～20t時(shí)偏應(yīng)力沿瀝青層深度的分布按線性成倍增長(zhǎng)，在此不再贅述。

表7泉南高速吉蓮段不同溫度區(qū)間軸載等級(jí)(0-1]t時(shí)瀝青層偏應(yīng)力分布

瀝青層永久應(yīng)變分布:按照泉南高速吉蓮段瀝青路面結(jié)構(gòu)路面材料永久應(yīng)變模型即式(5)、式(6)和式(7)，不同溫度區(qū)間(10～15]℃、(15～20]℃、(20～25]℃、(25～30]℃、(30～35]℃、(35～40]℃、(40～45]℃、(45～50]℃取其代表溫度即12.5℃、17.5℃、22.5℃、27.5℃、32.5℃、37.5℃、42.5℃、47.5℃。將其偏應(yīng)力、代表溫度和軸載作用次數(shù)代入永久應(yīng)變模型，計(jì)算泉南高速吉蓮段瀝青路面結(jié)構(gòu)瀝青層永久應(yīng)變分布。本文泉南高速公路吉蓮段瀝青路面瀝青層永久應(yīng)變計(jì)算的方法分為兩種即原點(diǎn)增長(zhǎng)累積永久應(yīng)變計(jì)算方法和反算累積疊加永久應(yīng)變計(jì)算方法。原點(diǎn)增長(zhǎng)累積計(jì)算方法即每個(gè)溫度區(qū)間和每個(gè)軸載等級(jí)都從原點(diǎn)開始計(jì)算永久應(yīng)變，再累加得到總的永久應(yīng)變。此種方法相當(dāng)于每個(gè)溫度區(qū)間和每個(gè)軸載等級(jí)都作用在新路面上，其預(yù)估結(jié)果偏大。反算累積疊加永久應(yīng)變計(jì)算方法如前所述。

根據(jù)重復(fù)荷載作用下瀝青混合料黏彈性力學(xué)修正模型，采用matlab軟件編制運(yùn)算程序按照反算累積疊加計(jì)算永久應(yīng)變的方法計(jì)算泉南高速吉蓮段瀝青路面結(jié)構(gòu)永久應(yīng)變分布。

瀝青層永久變形分布:高速公路瀝青路面瀝青層永久變形量計(jì)算采用改進(jìn)的分層應(yīng)變法，如式(8)。引入了分區(qū)分級(jí)分層疊加的思想，即溫度分區(qū)、軸載分級(jí)、路面分層的思想，將路面溫度分布通常以5℃的間隔溫度分為若干個(gè)溫度區(qū)間，記為m；將交通荷載通常以1～2t為間隔分為若干個(gè)軸載等級(jí)；將瀝青混合料層根據(jù)實(shí)際厚度可按每1cm～4cm為一亞層，基層、底基層和土基根據(jù)需要?jiǎng)澐謥唽樱源藢⒙访娼Y(jié)構(gòu)劃分為若干亞層，記為n；然后分別計(jì)算不同溫度區(qū)間和荷載條件下各亞層的變形量。同時(shí)考慮瀝青混合料的黏彈塑性特性和行駛速度對(duì)荷載作用時(shí)間的影響，得到全溫域條件下基于疊加原理的瀝青路面永久變形預(yù)估模型：

式中，δh為瀝青層永久變形，mm；m為路面結(jié)構(gòu)周圍環(huán)境溫度分區(qū)數(shù)；n為路面結(jié)構(gòu)分層數(shù)；hi為瀝青層第i亞層厚度，mm；εi為瀝青層第i亞層永久應(yīng)變。

根據(jù)通車第一年即2013年永久變形的計(jì)算方法，同理，計(jì)算通車后第2、3、4……n泉南高速不同溫度區(qū)間的永久變形量，如表8所示。

表8瀝青路面永久變形計(jì)算結(jié)果

由于高速公路瀝青路面永久變形量超過(guò)10mm，即進(jìn)入臨界狀態(tài)，容易造成雨天路面積水導(dǎo)致正常行駛的車輛產(chǎn)生滑漂現(xiàn)象，威脅行車安全，以此可作為公路養(yǎng)護(hù)部門的養(yǎng)護(hù)評(píng)定標(biāo)準(zhǔn)之一。按原點(diǎn)增長(zhǎng)累積永久變形計(jì)算方法，路面使用四年后，瀝青路面永久變形已超過(guò)10mm，此時(shí)若對(duì)瀝青路面進(jìn)行及時(shí)的整修和養(yǎng)護(hù)，可避免損壞的惡化，恢復(fù)路面良好的使用性能。若對(duì)道路不作任何處理，隨著路面使用年限的增加，瀝青路面的永久變形會(huì)繼續(xù)增大，導(dǎo)致路表狀態(tài)和路面平整度繼續(xù)惡化，當(dāng)瀝青路面永久變形超過(guò)15mm時(shí)，將嚴(yán)重影響瀝青路面的服務(wù)質(zhì)量，降低車輛行駛的舒適性，誘發(fā)交通事故，不得不對(duì)路面進(jìn)行翻修或改建。由此可推斷得出，泉南高速吉蓮段的永久變形使用年限為6年。按反算累積疊加計(jì)算永久變形方法得到的泉南高速吉蓮段瀝青路面不同年份的累積永久變形在設(shè)計(jì)年限內(nèi)最大累積永久變形為8.87mm，未超過(guò)路面容許永久變形15mm。

由圖8可知，泉南高速吉蓮段不同設(shè)計(jì)年份不同溫度區(qū)間永久變形分布趨勢(shì)相似，且逐年呈線性增長(zhǎng)的趨勢(shì)。隨著溫度的增大，永久變形量呈現(xiàn)先增大后降低，其中溫度區(qū)間(35～40]℃的永久變形量最大，達(dá)到峰值。由圖7可知，泉南高速不同溫度區(qū)間永久變形累積貢獻(xiàn)率呈現(xiàn)先增大后減小的趨勢(shì)，其中溫度區(qū)間(35～40]℃對(duì)永久變形的累積貢獻(xiàn)率達(dá)到峰值，這與永久變形分布曲線相同。文獻(xiàn)[20]研究認(rèn)為，路面溫度小于20℃時(shí)，在荷載作用下路面產(chǎn)生的變形是可以恢復(fù)的彈性變形，而只有當(dāng)路面溫度大于20℃時(shí)，路面才會(huì)產(chǎn)生永久變形。故研究瀝青路面永久變形時(shí)只計(jì)算大于等于20℃的溫度區(qū)間。小于20℃溫度區(qū)間的永久變形貢獻(xiàn)率為4.90％，考慮其貢獻(xiàn)率較小，后續(xù)程序設(shè)計(jì)時(shí)不再計(jì)算低于20℃時(shí)瀝青混合料的永久變形，而設(shè)計(jì)永久變形溫度影響系數(shù)來(lái)彌補(bǔ)其差值，經(jīng)計(jì)算溫度系數(shù)取值1.05。同時(shí)，由圖7可知，2013年～2018年泉南高速吉蓮段不同年份不同溫度區(qū)間的永久變形累積貢獻(xiàn)率分布曲線幾乎相同，瀝青路面瀝青層永久變形只因交通量的增加呈線性增長(zhǎng)，計(jì)算方法存在一定的缺陷性。

由9可知，隨著軸載等級(jí)的逐漸增大，軸載等級(jí)對(duì)瀝青路面永久變形的貢獻(xiàn)率呈現(xiàn)先增大后減小的趨勢(shì)，其中軸載等級(jí)(9～10]t對(duì)永久變形的貢獻(xiàn)率達(dá)到峰值。軸載等級(jí)(0-1]t對(duì)永久變形的貢獻(xiàn)率小于1％，考慮軸載等級(jí)(0-1]t貢獻(xiàn)率0.05％較小，后續(xù)程序設(shè)計(jì)時(shí)不再計(jì)算軸載等級(jí)(0-1]t時(shí)瀝青混合料的永久變形，忽略不計(jì)。

由圖10可知，泉南高速吉蓮段不同年份不同溫度區(qū)間永久變形分布趨勢(shì)不相似。通車后五年內(nèi)即2013年～2017年，隨著溫度的增大，永久變形量呈現(xiàn)先增大后降低，其中溫度區(qū)間(35～40]℃的永久變形量最大，達(dá)到峰值。通車超過(guò)五年后即2018年及之后，隨著溫度的增大，永久變形量呈現(xiàn)持續(xù)增大的趨勢(shì)，其中溫度區(qū)間(45～50]℃的永久變形量最大，達(dá)到峰值。由圖8可知，溫度區(qū)間(10～15]℃到(25～30]℃和(35～40]℃到(45～50]℃之間永久變形量的增長(zhǎng)平緩，而(25～30]℃到(35～40]℃之間永久變形量增長(zhǎng)較快，因此，溫度區(qū)間(25～30]℃到(35～40]℃之間是永久變形增長(zhǎng)的轉(zhuǎn)折區(qū)間。

由圖11可知，泉南高速吉蓮段不同年份不同溫度區(qū)間永久變形累積貢獻(xiàn)率分布趨勢(shì)不相似。在2013年～2027年總的使用年限內(nèi)不同溫度區(qū)間永久變形累積貢獻(xiàn)率呈現(xiàn)持續(xù)增大的趨勢(shì)，其中溫度區(qū)間(45～50]℃對(duì)永久變形的累積貢獻(xiàn)率達(dá)到峰值，這與永久變形總體分布曲線相同；在2013年～2015年，通車初期不同溫度區(qū)間永久變形累積貢獻(xiàn)率呈現(xiàn)先增大后減小，其中溫度區(qū)間(35～40]℃的永久變形累積貢獻(xiàn)率最大；在2016年～2017年，不同溫度區(qū)間永久變形累積貢獻(xiàn)率也是呈現(xiàn)先增大后減小，其中溫度區(qū)間(40～45]℃的永久變形累積貢獻(xiàn)率最大；在2018年～2027年，不同溫度區(qū)間永久變形累積貢獻(xiàn)率呈現(xiàn)持續(xù)增大趨勢(shì)，其中溫度區(qū)間(45～50]℃對(duì)永久變形的累積貢獻(xiàn)率最大。

由圖12可知，小于20℃溫度區(qū)間的永久變形貢獻(xiàn)率為5.09％，考慮其貢獻(xiàn)率較小，后續(xù)程序設(shè)計(jì)時(shí)可不再計(jì)算低于20℃時(shí)瀝青混合料的永久變形，而設(shè)計(jì)永久變形溫度修正系數(shù)來(lái)彌補(bǔ)其差值，經(jīng)計(jì)算溫度修正系數(shù)取值1.06。

瀝青路面永久變形預(yù)估模型修正：根據(jù)泉南高速公路吉蓮段車轍檢測(cè)分析，通過(guò)概率測(cè)算法計(jì)算得到2014年、2015年泉南高速吉蓮段瀝青路面全長(zhǎng)車轍平均深度為7.03mm、7.00mm，并以此作為實(shí)測(cè)值。而2014年、2015年泉南高速吉蓮段瀝青路面按反算累積疊加計(jì)算方法得到的永久變形理論值為3.23mm、4.14mm。線性修正系數(shù)為實(shí)測(cè)值與理論值的比值。則修正系數(shù)取泉南高速公路吉蓮段瀝青路面兩年實(shí)測(cè)值與理論值之比的平均值為1.93。則全溫域條件下基于疊加原理的瀝青路面永久變形預(yù)估修正模型為：

式中，δh為瀝青層永久變形，mm；m為瀝青路面全年溫度分區(qū)數(shù)；n為瀝青層分層數(shù)；hi為瀝青層第i亞層厚度，mm；εi為瀝青層第i亞層永久應(yīng)變，見公式(5.17)重復(fù)荷載作用下瀝青混合料黏彈性力學(xué)修正模型；為理論修正系數(shù)，取值為1.93；δ為溫度修正系數(shù)，若溫度分布只取20℃以上，則δ取值為1.06。若溫度分布為全溫域溫度分布，則δ取值為1.00。瀝青路面結(jié)構(gòu)永久變形預(yù)估的理論值與修正值結(jié)果如圖14所示。

瀝青路面永久變形預(yù)估簡(jiǎn)化模型：溫度區(qū)間內(nèi)的平均永久變形量即設(shè)計(jì)年份內(nèi)不同溫度區(qū)間行車道輪跡寬度永久變形量的理論值與其溫度分布頻率的比值。若能求出瀝青路面結(jié)構(gòu)類型不同行車道輪跡寬度荷載作用次數(shù)與之對(duì)應(yīng)的溫度區(qū)間內(nèi)的平均永久變形量，再已知瀝青路面所處區(qū)域的全年溫度分布頻率，可推出不同溫度區(qū)間的永久變形。結(jié)合圖2、3和圖11可得泉南高速吉蓮段不同溫度區(qū)間內(nèi)的平均永久變形量與荷載作用次數(shù)關(guān)系，如圖15所示。

溫度區(qū)間內(nèi)的平均永久變形量與荷載作用次數(shù)關(guān)系方程如下：f＝an^b+c(10)式中，f為溫度區(qū)間內(nèi)的平均永久變形量，0.01mm；n為溫度區(qū)間行車道輪跡寬度荷載作用次數(shù)，次；a、b、c為擬合參數(shù)。采用1stopt15軟件按式(10)對(duì)計(jì)算數(shù)據(jù)圖15進(jìn)行擬合，可得瀝青路面不同溫度區(qū)間內(nèi)的平均永久變形量與荷載作用次數(shù)關(guān)系方程的擬合參數(shù)，擬合結(jié)果見表9所示。泉南高速不同溫度區(qū)間內(nèi)的平均永久變形量與荷載作用次數(shù)關(guān)系理論值與擬合值對(duì)比曲線如圖16所示。

表9溫度區(qū)間內(nèi)的平均永久變形量與荷載作用次數(shù)關(guān)系方程擬合參數(shù)

由表9擬合相關(guān)系數(shù)和圖16可知，瀝青路面溫度區(qū)間內(nèi)的平均永久變形量與荷載作用次數(shù)關(guān)系方程的擬合效果較好。在已知設(shè)計(jì)年份不同溫度區(qū)間的荷載作用次數(shù)，將其代入公式(10)即可求得溫度區(qū)間內(nèi)的平均永久變形量f，再將溫度分布頻率p和溫度區(qū)間內(nèi)的平均永久變形量f代入如下方程(11)即可求出設(shè)計(jì)年份瀝青路面瀝青層的永久變形。式中，δh為瀝青層永久變形，mm；m為路面結(jié)構(gòu)周圍環(huán)境溫度分區(qū)數(shù)；fi為第i溫度區(qū)間內(nèi)的平均永久變形量，0.01mm；pi為第i溫度區(qū)間的溫度分布頻率，％；i為1、2、3……n；δ為溫度修正系數(shù)，若溫度分布只取20℃以上，則δ取值為1.06。若溫度分布為全溫域溫度分布，則δ取值為1.00；為理論修正系數(shù)，取值為1.93。公式(11)第i溫度區(qū)間內(nèi)的平均永久變形量fi所采用的荷載作用次數(shù)是按圖2、3江西省贛中地區(qū)瀝青路面全年溫度分布頻率和圖6高速公路瀝青路面交通軸載分布計(jì)算得到泉南高速吉蓮段設(shè)計(jì)年份不同溫度區(qū)間不同軸載等級(jí)的荷載作用次數(shù)求和。

最后說(shuō)明的是，以上實(shí)施例僅用以說(shuō)明本發(fā)明的技術(shù)方案而非限制，盡管參照較佳實(shí)施例對(duì)本發(fā)明進(jìn)行了詳細(xì)說(shuō)明，本領(lǐng)域的普通技術(shù)人員應(yīng)當(dāng)理解，可以對(duì)本發(fā)明的技術(shù)方案進(jìn)行修改或者等同替換，而不脫離本發(fā)明技術(shù)方案的宗旨和范圍，其均應(yīng)涵蓋在本發(fā)明的權(quán)利要求范圍當(dāng)中。