本發(fā)明屬于水利工程技術(shù)領(lǐng)域，具體的說是一種利用暢流期水位流量關(guān)系估算寒區(qū)河流冰封期流量的方法。

背景技術(shù)：

高緯度地區(qū)河流冬季常形成冰蓋，及時準確地估算冰蓋下河流的輸水能力，對寒區(qū)河流的水質(zhì)評價、河道工程設(shè)計、凌汛洪水預(yù)警等河流管理活動都非常重要。在河流暢流期，流量通常通過觀測的水位后采用水位流量關(guān)系直接換算得到。但是，在河流冰封期，冰蓋的出現(xiàn)增加了流動的阻力，導(dǎo)致在河流暢流期建立的水位流量關(guān)系不能簡單地用于冰封期流量的估算。然而，冰蓋糙率受到水力、熱力等諸多因素的影響，通常隨時間和空間變化，在寒區(qū)河流的冰封期，不可能建立一個統(tǒng)一的水位流量關(guān)系。目前，要準確估算河流冰封期的流量，只能通過野外原型觀測進行研究。通過在施測斷面上布置多條測線，采用流速儀測量每條測線上多個點的流速，將施測斷面分割為若干個小斷面，再采用流速-斷面法來估算冰封期的流量。這種方法需要耗費大量的人力和時間，并且水文測驗技術(shù)人員在冰蓋上施測，容易發(fā)生人身安全事故。因此，迫切需要一種能夠快速估算寒區(qū)河流冰封期流量的簡便方法。

技術(shù)實現(xiàn)要素：

為解決通過直接測量確定寒區(qū)河流冰封期流量難度大的問題，本發(fā)明的目的是提出一種利用暢流期水位流量關(guān)系估算寒區(qū)河流冰封期流量的方法，能夠簡便、快速、精確地通過水位估算冰蓋下河流的流量。通過下列技術(shù)方案實現(xiàn)。

本發(fā)明提供這樣一種計算方法，一種利用暢流期水位流量關(guān)系估算寒區(qū)河流冰封期流量的方法，為解決上述技術(shù)問題，本發(fā)明所采取的技術(shù)方案如下：

步驟一，建立暢流期的水位流量關(guān)系。選取控制性斷面作為施測斷面，天然河流通常選取不易沖刷的斷面，如水文測站規(guī)整后的測驗斷面，基巖河床斷面等。確定施測斷面后，在暢流期測量目標斷面的實測斷面數(shù)據(jù)(X_i，Z_0i)，其中i＝1，2，…，n，X_i表示第i點距斷面起點X₁的距離，Z_0i表示該點的高程。率定河床的曼寧糙率系數(shù)n_b及斷面所在河段的比降J，對于寬淺式河流，采用曼寧公式建立該斷面的暢流期水位～流量關(guān)系

式中，Q₀為暢流期的流量，z為水位，Z₀為零流量對應(yīng)的水位，A為過水斷面面積。對于水文測驗斷面，也直接采用水文部門建立的水位流量關(guān)系。

步驟二，測量冰封期的斷面尺寸。冰封期，根據(jù)河寬、流速儀尺度等因素，結(jié)合暢流期目標斷面的斷面測量，合理的布置測點，依次標記為測點1，2，……，N(N≥3)。技術(shù)人員在水文測船或水文測橋上依次在所有測點上鉆孔，孔徑以適應(yīng)流速儀冰下測量為控制，記錄各個測點的冰蓋上表面高程Z_1k和冰蓋厚度T_k，估算該斷面冰蓋上表面的平均高程Z₁，平均冰蓋厚度T，計算冰蓋下水流的平均有效水深H＝Z₁-T-Z₀，Z₀為零流量對應(yīng)的水位，各參數(shù)的意義詳見附圖1。

步驟三，測量確定最大流速點的相對水深。在測量冰蓋厚度的同時，在每個測點上放置流速儀，并上下移動找到流速最大的點，記錄該點的距離冰蓋上表面的距離為Y_k，則其距離床面的相對水深為

上式中：λ_k為測點k冰蓋下水流流速最大點距離床面的相對水深；

y_i，k為測點k冰蓋下水流流速最大點距離冰蓋下表面的距離；

H_k為測點k冰蓋下水流的有效水深；

Y_k為測點k冰蓋下水流流速最大點距離冰蓋上表面的距離；

T_k為測點k冰蓋厚度；

Z_1k為測點k冰蓋上表面高程；

Z_0k為測點k河底高程；

下標k表示第k個測點，k＝1,2,…N，N為測點個數(shù)，N≥3；

對各測點冰蓋下水流流速最大點距離床面的相對水深取平均值，得到冰蓋下水流流速最大點距離床面的平均相對水深為

式中，λ為冰蓋下水流流速最大點距離床面的平均相對水深；

λ_k為測點k冰蓋下水流流速最大點距離床面的相對水深；

下標k表示第k個測點，k＝1,2,…N，N為測點個數(shù)，N≥3；

步驟四，冰蓋下水流流速的垂向分布通常采用雙冪律

式中，u_z為與床面的垂向距離為z的點的水流流速；

η為常數(shù)；

z為水位；

H為冰蓋下水流的平均有效水深；

m_b是用于表征河床阻力的指數(shù)；

m_i是用于表征冰蓋阻力程度的指數(shù)；

對該流速分布求導(dǎo)數(shù)，得到流速最大點距床面的相對水深為

式中r_m＝m_b/m_i；

λ為冰蓋下水流流速最大點距離床面的平均相對水深；式(3)求導(dǎo)，為

令

由A1解得，

m_iH-(m_i+m_b)z＝0 (A3)

即

設(shè)r_m＝m_b/m_i，得

由式(5)，得到

式中，λ通過步驟三的測量確定。

步驟五，計算冰蓋區(qū)和床面區(qū)的水深比。冰蓋水流通過采用雙層假定進行研究，即在零應(yīng)力面將冰蓋下水流等效為相互不影響的兩層水流，上層受冰蓋的影響，稱為冰蓋層，水深為h_i(零應(yīng)力面距冰蓋下表面的距離)；下層受河床影響，稱為床面層，水深為h_b(零應(yīng)力面距河床的距離)。零應(yīng)力面通常不與最大流速面重合，而是位于相對粗糙的固壁和最大流速面之間，零應(yīng)力面的高程可采用文獻[Chen Gang,Gu Shixiang,Zhou Mi,Huai Wenxin.Boundaryshear stress in rectangular ice-covered channels.Journal of Hydraulic Engineering,2015,141(6),06015005]的方法確定。本發(fā)明基于該方法提出以下簡化的計算方法。通過計算發(fā)現(xiàn)，床面層水深h_b和水流流速最大點距河床的距離y_b存在以下關(guān)系

式中：c₁和c₂為常數(shù)，c₁＝1.72，c₂＝-0.55。

由式(5)和式(7)，冰蓋層和床面層的水深比可由以下關(guān)系確定

公式(8)的具體推導(dǎo)過程如下：由于H＝y(tǒng)_i+y_b，由式(5)，

將式(5)代入式(7)，得

由于H＝h_i+h_b，由式(B2)，

因此，由式(B2)和(B3)，得

步驟六，估算冰封期的流量。采用曼寧公式估算冰封期流量

式中：A為過水斷面面積，R₀為整個過水斷面的水力半徑，對于寬淺式河流，冰封期的水力半徑R₀＝H/2，H為冰蓋下水流的平均有效水深；n₀為斷面的綜合糙率

式中：n_b，n_i分別為表征床面、冰蓋下表面對水流的阻力的糙率系數(shù)，與冪指數(shù)m_b，m_i之間存在以下關(guān)系

式中：κ＝0.41為卡門常數(shù)，g為重力加速度，R_b和R_i分別為冰蓋層和床面層的水力半徑，對于寬淺式河流，水力半徑近似等于水深，即R_b＝h_b，R_i＝h_i。因此，式(10)中的n_b/n_i可由以下關(guān)系式確定

將式(12)代入式(10)，得

由式(13)代入式(9)，得該斷面的冰封期的流量為

式中，H為冰蓋下水流的平均有效水深，其高程為z＝Z₀+H。對比式(1)和式(14)，得

式中：K為利用暢流期水位流量關(guān)系計算冰封期流量的折算系數(shù)，

采用文獻[Attar,S.,Li S.S.Data-fitted velocity profiles for ice-covered rivers.CanadianJournal of Civil Engineering,2012,39,334-338.]和[Tatinclaux,J.C.M..Asymmetric plane flow with application to ice jams.Journal of Hydraulic Engineering,1983,109(11),1540-1554]中冰封期的原型觀測資料，對本發(fā)明提出的方法進行驗證。本發(fā)明提出方法的計算結(jié)果與實測流量的對比見附圖3，結(jié)果表明本發(fā)明提出的方法能夠利用暢流期的水位流量關(guān)系準確地估算寒區(qū)河流冰封期的流量。

本發(fā)明與現(xiàn)有技術(shù)相比，具有以下優(yōu)點和有益效果：

本發(fā)明建立了同一斷面暢流期和冰封期水位流量關(guān)系曲線之間的關(guān)系，充分利用暢流期便于水文測驗的優(yōu)勢，將暢流期擬合好的水位流量關(guān)系，用于估算河流冰封期的流量。已有的方法，通常通過大量的野外測量確定m_b和m_i的具體數(shù)值，需要耗費大量的人力、物力，而本發(fā)明提出的方法，計算河冰封河道的流量時，不需要確定m_b和m_i的具體數(shù)值，只需確定兩者的比值r_m。采用本發(fā)明的方法開展野外測量時，僅需上下移動確定冰蓋下水流流速最大點距離床面的平均相對水深λ(用于式(6)反推比值r_m)，不必讀取每條垂線上所有的點的流速，減少了野外測量的工作量，大幅縮短水文測驗技術(shù)人員野外測量時間，減小發(fā)生人身安全事故的風險。此外，由于冰蓋糙率是隨時間不斷變化的，觀測時間越短，估算的實時流量精度越高，本發(fā)明提出的方法能夠大幅縮短所需的觀測時間，估算的流量精度較現(xiàn)有的方法高。

附圖說明

圖1為寒區(qū)河流冰封期橫斷面及主要計算參數(shù)示意圖，

其中：B為斷面河寬；

Z_1k為測點k的冰蓋上表面高程；

Z_0k為測點k的床面高程；

H_k為測點k冰蓋下水流的有效水深；

T_k為測點k的冰蓋厚度；

h_i為冰蓋層水深；

h_b為床面層水深；

y_i為冰蓋下水流流速最大點距離冰蓋下表面的距離；

y_b為冰蓋下水流流速最大點距離河床的距離；

n_i為冰蓋下表面的曼寧糙率系數(shù)；

n_b為床面的曼寧糙率系數(shù)；

u_max為冰蓋下水流的最大流速；

u為主流流速的垂向分布；

τ_zx為作用于目標斷面的垂直平面上的切應(yīng)力。

圖2為本發(fā)明實施例計算寒區(qū)河流冰封期流量的流程圖。

圖3為采用實測資料驗證本發(fā)明提出的方法的驗證圖。

圖4為本發(fā)明實施例的我國東北某河流在暢流期的水位流量關(guān)系曲線圖。

具體實施方式

下面結(jié)合具體實施例對本發(fā)明作進一步說明。

我國東北某河流上布置有水文測驗斷面，每年11月至次年4月該斷面都會形成穩(wěn)定的連續(xù)冰蓋。參見圖2的計算流程，本實施例利用該斷面暢流期水位流量關(guān)系估算冰封期流量的步驟如下：

步驟1:在暢流期，已經(jīng)對該斷面的尺寸進行了測量，河寬B＝150m，該測站布置有水文纜道，每10m布置一條垂線進行測量，依次標記為01，02，……，14。河床在建立水文測站時進行了規(guī)整，零流量對應(yīng)的高程Z₀＝140.02m。采用曼寧公式，水文部門已建立該斷面暢流期的水位流量關(guān)系曲線Q₀＝f(z)，見圖4。

步驟2：參見圖1，冰封期在水文測船上在01、03、05、07、08、09、10、12、14垂線處依次鉆孔，測量冰蓋上表面高程Z_1k、冰蓋厚度T_k、河底高程Z_0k，測量結(jié)果見表1；

表1是本實施例應(yīng)用在我國東北某河流時的斷面測量成果單位：m

步驟3：參見圖1，在實施步驟2的同時，在每個測點上依次采用流速儀依次測量流速最大點距離冰蓋上表面的長度Y_k，見表1。至此，完成野外測量工作，下面的步驟為室內(nèi)計算工作。

步驟4：采用式(2)和式(3)計算流速最大點相對水深的平均值為λ＝0.5513；

步驟5：采用式(6)計算流速垂線分布雙冪律中表征固壁相對粗糙度r_m＝0.8169；

步驟6：采用式(8)計算冰蓋層和床面層的水深比α＝0.6555；

步驟7：采用式(16)計算冰封期和暢流期的流量比K＝0.6752；

步驟8：查暢流期水位流量關(guān)系曲線，水位為141.82時的流量為428.25m³/s。采用式(15)計算本次測驗的冰封期流量為289.17m³/s。

需要強調(diào)的是，本發(fā)明所述的實施例是說明性的，而不是限定性的，因此本發(fā)明并不限于具體實施方式中所述的實施例，凡是由本領(lǐng)域技術(shù)人員根據(jù)本發(fā)明的技術(shù)方案得出的其他實施方式，同樣屬于本發(fā)明保護的范圍。