專利名稱：向外翻轉(zhuǎn)開啟式可展結(jié)構(gòu)及其制作方法
技術(shù)領(lǐng)域：
本發(fā)明涉及一種向外翻轉(zhuǎn)開啟式可展結(jié)構(gòu)及其制作方法。其包含一可運(yùn)動(dòng)的連桿機(jī)構(gòu)，該機(jī)構(gòu)由多個(gè)剛性構(gòu)件組成，這些剛性構(gòu)件通過(guò)旋轉(zhuǎn)連接件連接，形成三維環(huán)形機(jī)構(gòu)，通過(guò)機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)以成為開啟式結(jié)構(gòu)。
背景技術(shù)：
可展結(jié)構(gòu)是近幾年來(lái)一種新型工程結(jié)構(gòu)，其幾何形狀能根據(jù)實(shí)際情況改變，依靠機(jī)構(gòu)的大位移和運(yùn)動(dòng)來(lái)實(shí)現(xiàn)折疊和展開。機(jī)構(gòu)組成的結(jié)構(gòu)具有內(nèi)在自由度，其折疊和展開過(guò)程是剛體運(yùn)動(dòng)，不會(huì)在其部件內(nèi)部產(chǎn)生應(yīng)變，有利于作為重復(fù)開啟的結(jié)構(gòu)。世界上已有的可開啟屋蓋結(jié)構(gòu)的類型按屋蓋開啟運(yùn)動(dòng)方式可以分為水平運(yùn)動(dòng)開啟、剛體轉(zhuǎn)動(dòng)開啟、上下運(yùn)動(dòng)開啟和徑向開啟。本發(fā)明提供了一種向外翻轉(zhuǎn)開啟式可展結(jié)構(gòu)，這種可展結(jié)構(gòu)以連桿機(jī)構(gòu)[1-2]和四面體旋轉(zhuǎn)環(huán)[3-4]的理論為基礎(chǔ)。
Bricard.R.(1897).Mémoire sur la théorie de l’octacdre articulé.Journal demathématiques pures et appliquées，Liouville 3，113-148. Bricard.R.(1927).Lecons de cinématique.Tome II cinématique Appliquée，Gauthier-Villars，Paris，7-12. Schattschneider，D.and Walker，W.(1977).M.C.Escher Kalerdocycles，Ballantin Books，New York. Schatz，P.(1998).Rhythmusforschung und Technik，2.Auflage.Verlag FreiesGeistesleben，Stuttgart.

發(fā)明內(nèi)容
本發(fā)明的目的在于提供一種向外翻轉(zhuǎn)開啟式可展結(jié)構(gòu)及其制作方法。
向外翻轉(zhuǎn)開啟式可展結(jié)構(gòu)包括可運(yùn)動(dòng)的連桿機(jī)構(gòu)，該連桿機(jī)構(gòu)由N(N≥6，且N為偶數(shù))個(gè)四面體剛性構(gòu)件組成，這些四面體剛性構(gòu)件通過(guò)屋面軸和支座軸的旋轉(zhuǎn)連接件連接，形成三維環(huán)形機(jī)構(gòu)，支座軸的底端為支座，當(dāng)支座沿滑軌同時(shí)由內(nèi)向外運(yùn)動(dòng)時(shí)，四面體繞其旋轉(zhuǎn)連接件轉(zhuǎn)動(dòng)，可使結(jié)構(gòu)的相鄰四面體的內(nèi)側(cè)面相互接觸，結(jié)構(gòu)上部閉合；當(dāng)支座沿滑軌同時(shí)由外向內(nèi)運(yùn)動(dòng)時(shí)，四面體繞其旋轉(zhuǎn)連接件轉(zhuǎn)動(dòng)，結(jié)構(gòu)上部向外翻轉(zhuǎn)開啟。
N個(gè)四面體剛性構(gòu)件組成的向外翻轉(zhuǎn)開啟式可展結(jié)構(gòu)，其幾何形式可以采用多種。結(jié)構(gòu)閉合時(shí)，頂面在水平方向的投影可以為正N邊形，每個(gè)四面體的四個(gè)面中作為結(jié)構(gòu)頂面的三角形是相同的等腰三角形，閉合時(shí)每個(gè)三角形的頂點(diǎn)重合于一點(diǎn)；結(jié)構(gòu)閉合時(shí)，頂面在水平方向的投影也可以為三角形、正方形、矩形或多邊形。
N個(gè)四面體剛性構(gòu)件組成的向外翻轉(zhuǎn)開啟式可展結(jié)構(gòu)，以結(jié)構(gòu)閉合時(shí)頂面在水平方向的投影為正N邊形為例，制作方法的步驟如下(1)設(shè)計(jì)N個(gè)四面體剛性構(gòu)件組成的可展結(jié)構(gòu)的基本幾何參數(shù)如下結(jié)構(gòu)閉合時(shí)屋面在水平方向投影的正N邊形邊長(zhǎng)a，a＞0；結(jié)構(gòu)閉合時(shí)上部矢高c，c＞0，設(shè)相對(duì)矢高ξ＝c/a；結(jié)構(gòu)閉合時(shí)支座軸與水平方向的夾角φ，0<φ<π-arccos(1/1+ξ2);]]>支座軸的長(zhǎng)度d，0＜d＜a/cosφ，設(shè)支座軸相對(duì)長(zhǎng)度η＝d/a；結(jié)構(gòu)完全展開時(shí)屋面軸與水平方向夾角γ′(arccos(1/1+ξ2)<γ′<π/2);]]>(2)確定組成結(jié)構(gòu)的N個(gè)四面體剛性構(gòu)件的尺寸，其中表示一個(gè)四面體A1ABG六條邊長(zhǎng)度的公式如下BG＝ηa；A1A=A1B=a1+ξ2;AB=a2(1-cos2πN);]]>A1G=a1+ξ2+η2-2η(cosφ-ξsinφ);]]>AG=a2(1-ηcosφ)(1-cos2πN)+η2]]>根據(jù)以上公式也可確定其余(N-1)個(gè)四面體的幾何形狀和尺寸；(3)確定四面體剛性構(gòu)件之間的連接形式，相鄰四面體剛性構(gòu)件通過(guò)可替換的旋轉(zhuǎn)連接件分別在屋面軸和支座軸的位置連接，形成三維環(huán)形機(jī)構(gòu)，支座軸的底端為支座，在支座的位置安裝滑輪，滑輪可滑動(dòng)方向沿正N邊形外接圓的徑向方向；(4)設(shè)計(jì)滑軌的形式，(N/2)條滑軌在同一平面，相互夾角為(4π/N)且延長(zhǎng)線可交于一點(diǎn)，這點(diǎn)作為滑軌中心點(diǎn)?；壸钔鈧?cè)點(diǎn)的位置相當(dāng)于結(jié)構(gòu)閉合時(shí)支座的位置，距離中心點(diǎn)距離公式J1＝a-dcosφ滑軌最內(nèi)側(cè)點(diǎn)的位置相當(dāng)于結(jié)構(gòu)完全展開時(shí)支座的位置，距離中心的距離公式
J2=2(sinτ′cosγ′+cosτ′sinγ′cos(2π/N))2sinαsin(2π/N)l-(d-h)cosτ′;]]>其中，α=arccos2ξsinφ-2cosφcos(2π/N)21+ξ2cos(2π/N)]]>l=a·(sinφ+ξcosφ)sin(2π/N)1+ξ2sinα]]>h=a2sin2(2π/N)+2c2[1-cos(2π/N)](a2+c2)·a2-l2sinα]]>τ′=arccos-cosγ′cosαcos(2π/N)+sinγ′sin2α-cos2γ′sin2(2π/N)1-cos2γ′sin2(2π/N);]]>(5)把滑輪和滑軌對(duì)應(yīng)安裝，保證結(jié)構(gòu)中心軸通過(guò)滑軌的中心點(diǎn)，滑輪可以在滑軌的軌道中滑動(dòng)。
本發(fā)明的優(yōu)點(diǎn)在于直接利用三維環(huán)形機(jī)構(gòu)構(gòu)造可展結(jié)構(gòu)，結(jié)構(gòu)形式美觀，且閉合時(shí)結(jié)構(gòu)屋頂中央完全封閉，保證支座運(yùn)動(dòng)對(duì)稱性，實(shí)現(xiàn)其向所需要的結(jié)構(gòu)形態(tài)展開。采用六個(gè)四面體構(gòu)件組成可展結(jié)構(gòu)時(shí)，機(jī)構(gòu)本身是單自由度過(guò)約束三維機(jī)構(gòu)，單自由度使結(jié)構(gòu)運(yùn)動(dòng)非常易于控制，避免了展開所需的復(fù)雜操作。此外，機(jī)構(gòu)的過(guò)約束特性提供了相對(duì)較高的剛性和結(jié)構(gòu)強(qiáng)度，這些優(yōu)點(diǎn)使得所述可展結(jié)構(gòu)尤為有用。


下面將參照附圖對(duì)本發(fā)明進(jìn)一步說(shuō)明。在附圖中圖1(a)～(c)是向外翻轉(zhuǎn)開啟式可展結(jié)構(gòu)閉合狀態(tài)結(jié)構(gòu)示意圖；圖2(a)～(c)是向外翻轉(zhuǎn)開啟式可展結(jié)構(gòu)展開過(guò)程中結(jié)構(gòu)示意圖；圖3是N＝6時(shí)可展結(jié)構(gòu)用垂直相鄰軸且與相鄰軸相交的桿件替換四面體的連桿機(jī)構(gòu)的幾何關(guān)系示意圖；圖4(a)和(b)是連接兩個(gè)四面體構(gòu)件的可替換的連接件形式簡(jiǎn)圖；圖5(a)～(c)是向外翻轉(zhuǎn)開啟式可展結(jié)構(gòu)閉合狀態(tài)、展開過(guò)程中和完全展開狀態(tài)結(jié)構(gòu)模型的平面圖、立面圖和軸測(cè)圖；圖6是向外翻轉(zhuǎn)開啟式可展結(jié)構(gòu)閉合狀態(tài)四面體A1ABG計(jì)算示意圖；圖7是向外翻轉(zhuǎn)開啟式可展結(jié)構(gòu)展開過(guò)程中四面體A1ABG計(jì)算示意圖；
圖8(a)、(b)、(c)、(d)和(e)是分別是向外翻轉(zhuǎn)開啟式可展結(jié)構(gòu)閉合時(shí)頂面在水平方向投影為正六邊形、三角形、正八邊形、正方形和矩形的平面示意圖；圖9(a)、(b)、(c)和(d)是向外翻轉(zhuǎn)開啟式可展結(jié)構(gòu)閉合和展開狀態(tài)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)圖。
具體實(shí)施例方式
本發(fā)明提供了一種可向外翻轉(zhuǎn)開啟式可展結(jié)構(gòu)，以連桿機(jī)構(gòu)和四面體旋轉(zhuǎn)環(huán)的理論為基礎(chǔ)。連桿是一種特殊形式的機(jī)構(gòu)，它由一些相互連接的剛性構(gòu)件組成，兩個(gè)構(gòu)件之間的連接體稱為鉸。鉸有很多類型，本發(fā)明采用的是旋轉(zhuǎn)鉸，這種鉸只有一個(gè)轉(zhuǎn)動(dòng)自由度；剛性構(gòu)件可以是直桿，曲桿甚至是體。
四面體旋轉(zhuǎn)環(huán)可以看作四面體作為剛性構(gòu)件的連桿機(jī)構(gòu)。4N(N≥6，且N為偶數(shù))個(gè)相同等邊或等腰三角形組成N個(gè)相同四面體，每個(gè)四面體的兩個(gè)對(duì)邊分別與其他四面體的邊相連形成環(huán)形，四面體可繞相鄰公共邊轉(zhuǎn)動(dòng)，形成三維機(jī)構(gòu)，這個(gè)環(huán)形機(jī)構(gòu)可以向內(nèi)或向外連續(xù)轉(zhuǎn)動(dòng)。注意到，N＝6時(shí)四面體環(huán)的運(yùn)動(dòng)具有單自由度，如采用正四面體形成環(huán)，機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)到某一狀態(tài)時(shí)，兩個(gè)面相互接觸使運(yùn)動(dòng)停止。
四面體旋轉(zhuǎn)環(huán)中相鄰兩公共邊相互垂直，運(yùn)動(dòng)到任何狀態(tài)都有(N/2)個(gè)對(duì)稱平面。如保證機(jī)構(gòu)對(duì)稱平面不變，改變四面體的形狀，使相鄰公共邊不一定垂直，且不平行也不相交，四面體環(huán)仍然可以運(yùn)動(dòng)。它的特征在于，包括N個(gè)四面體構(gòu)件并且借助于具有旋轉(zhuǎn)軸線的鉸沿特定方向可運(yùn)動(dòng)，且運(yùn)動(dòng)時(shí)保證機(jī)構(gòu)在任何運(yùn)動(dòng)狀態(tài)都有(N/2)個(gè)對(duì)稱平面，在某些幾何條件的限制下做單自由度運(yùn)動(dòng)。設(shè)一直線垂直于相鄰兩軸且與相鄰兩軸相交，把相鄰兩交點(diǎn)連線作為一個(gè)剛性桿，鉸的軸線方向不變，則相鄰鉸的軸線距離即桿長(zhǎng)ai(i+1)、相鄰鉸的軸線夾角αi(i+1)和鉸i處相鄰兩桿端點(diǎn)沿軸線的距離Ri滿足以下幾何條件(圖3表示N＝6時(shí)的連桿機(jī)構(gòu)幾何關(guān)系示意圖)a12＝a23＝……＝aN1＝lα12＝α34＝……＝α(N-1)N＝α，α23＝α45＝……＝αN1＝2π-α(1)R1＝R2＝……＝RN＝0四面體旋轉(zhuǎn)環(huán)吸引著許多人進(jìn)行了研究和分析，但是到目前為止，對(duì)四面體旋轉(zhuǎn)環(huán)的研究主要集中在四面體是規(guī)則四面體(作為公共邊的四面體的兩個(gè)對(duì)邊是垂直的)且環(huán)形機(jī)構(gòu)可以連續(xù)轉(zhuǎn)動(dòng)的情況，主要用于玩具設(shè)計(jì)等方面，很少有人把其用于結(jié)構(gòu)。
本發(fā)明結(jié)合四面體旋轉(zhuǎn)環(huán)和連桿機(jī)構(gòu)的概念，設(shè)計(jì)了一種向外翻轉(zhuǎn)開啟式可展結(jié)構(gòu)，并提出其制作方法。步驟如下一、本發(fā)明向外翻轉(zhuǎn)開啟式可展結(jié)構(gòu)的幾何形狀和開啟方式描述。
可展結(jié)構(gòu)包括一個(gè)連桿機(jī)構(gòu)，該機(jī)構(gòu)由多個(gè)剛性四面體構(gòu)件(1)組成，這些四面體構(gòu)件(1)通過(guò)旋轉(zhuǎn)連接件(例如，分別在圖4(a)和圖4(b)中的可替換連接件2)連接。
向外翻轉(zhuǎn)開啟式可展結(jié)構(gòu)是由N(N≥6，且N為偶數(shù))個(gè)四面體組成的環(huán)形機(jī)構(gòu)時(shí)，圖5是N＝6時(shí)結(jié)構(gòu)模型。N個(gè)四面體間隔相同，相鄰四面體構(gòu)件(1)的邊通過(guò)旋轉(zhuǎn)連接件(2)連接形成環(huán)形(連接方式如圖4)。相鄰公共邊不一定垂直，且不平行也不相交。結(jié)構(gòu)閉合時(shí)相鄰四面體的內(nèi)側(cè)面(6)接觸，結(jié)構(gòu)可以在自重和外力作用下保持穩(wěn)定。(N/2)個(gè)公共邊作為屋面軸(3)，另外(N/2)個(gè)公共邊作為支座軸(4)，支座軸(4)向內(nèi)傾斜一定角度，(N/2)個(gè)支座(7)分別位于支座軸(4)的底端。屋面軸(3)和支座軸(4)交替位于N個(gè)相互夾角為(2π/N)的豎直平面內(nèi)，結(jié)構(gòu)閉合和展開時(shí)屋面軸(3)和支座軸(4)在這一平面內(nèi)運(yùn)動(dòng)。
N個(gè)四面體剛性構(gòu)件組成的向外翻轉(zhuǎn)開啟式可展結(jié)構(gòu)，其幾何形式可以采用多種。結(jié)構(gòu)閉合時(shí)，頂面在水平方向的投影可以為正N邊形(如圖1(a)中ABCDEF)，每個(gè)四面體的四個(gè)面中作為結(jié)構(gòu)頂面(5)的三角形是相同的等腰三角形，閉合時(shí)每個(gè)三角形的頂點(diǎn)重合于一點(diǎn)(8)；結(jié)構(gòu)閉合時(shí)，頂面在水平方向的投影也可以為三角形、正方形、矩形或多邊形(如圖8)。
當(dāng)支座同時(shí)沿滑軌(9)由內(nèi)向外運(yùn)動(dòng)時(shí)，四面體(1)繞其旋轉(zhuǎn)連接件(2)轉(zhuǎn)動(dòng)，可使結(jié)構(gòu)的相鄰四面體的內(nèi)側(cè)面(6)相互接觸，結(jié)構(gòu)上部閉合；當(dāng)支座同時(shí)沿滑軌(9)由外向內(nèi)運(yùn)動(dòng)時(shí)，四面體(1)繞其旋轉(zhuǎn)連接件(2)轉(zhuǎn)動(dòng)，結(jié)構(gòu)上部向外翻轉(zhuǎn)開啟。
二、本發(fā)明向外翻轉(zhuǎn)開啟式可展結(jié)構(gòu)中涉及到的幾何參數(shù)。
設(shè)定結(jié)構(gòu)幾何參數(shù)如下(1)a表示結(jié)構(gòu)閉合時(shí)屋面在水平方向投影的正N邊形邊長(zhǎng)(如圖1(a)，a＞0)；(2)c表示結(jié)構(gòu)閉合時(shí)上部矢高(如圖1(b)，OO’＝c，c＞0)，設(shè)相對(duì)矢高ξ＝c/a；(3)φ表示結(jié)構(gòu)閉合時(shí)支座軸與水平方向的夾角(0<φ<π-arccos(1/1+ξ2)]]>如圖6)；(4)d表示支座軸長(zhǎng)度(如圖1(c)，BG＝DM＝FN＝d，0＜d＜a/cosφ)，設(shè)支座軸相對(duì)長(zhǎng)度η＝d/a；(5)γ′表示結(jié)構(gòu)完全展開時(shí)屋面軸與水平方向夾角(arccos(1/1+ξ2)<γ′<π/2)]]>
(6)γ表示結(jié)構(gòu)運(yùn)動(dòng)時(shí)支座軸與水平方向夾角(如圖7)；(7)τ表示結(jié)構(gòu)運(yùn)動(dòng)時(shí)屋面軸與水平方向夾角(如圖7)；(8)α表示相鄰鉸的軸線之間的夾角(如公式(1))；(9)l表示相鄰鉸的軸線之間的距離(如圖公式(1))；(10)e、f和h表示垂直于結(jié)構(gòu)相鄰兩鉸軸線且與兩軸相交的桿的端點(diǎn)沿軸線方向到四面體公共邊端點(diǎn)的距離(如圖6和圖7，A1A0＝e，AA0＝f，BB0＝h，GB0＝d-h)。
(1)～(5)是結(jié)構(gòu)的基本幾何參數(shù)，決定了結(jié)構(gòu)的幾何形狀和尺寸，結(jié)構(gòu)的其他幾何參數(shù)都可以由基本幾何參數(shù)得到。(6)和(7)表示結(jié)構(gòu)展開過(guò)程的參數(shù)，這兩個(gè)變量隨結(jié)構(gòu)運(yùn)動(dòng)而發(fā)生變化。(8)～(10)是結(jié)構(gòu)的間接幾何參數(shù)，表示四面體的軸之間的關(guān)系以及四面體與垂直于兩軸且與兩軸相交的桿之間的關(guān)系。
三、本發(fā)明向外翻轉(zhuǎn)開啟式可展結(jié)構(gòu)中涉及的公式。
本發(fā)明可以采用多種幾何形式，以N個(gè)四面體組成的可展結(jié)構(gòu)，且閉合時(shí)結(jié)構(gòu)頂面在水平方向投影為正N邊形的情況為例。
1.結(jié)構(gòu)中四面體構(gòu)件幾何尺寸的確定結(jié)構(gòu)N個(gè)四面體相同或?qū)ΨQ，只需計(jì)算四面體A1ABG的幾何尺寸，如圖6。以O(shè)’為原點(diǎn)，O’B為X軸，O’Q(O’Q垂直平面OO’B)為Y軸，O’O為Z軸建立直角坐標(biāo)系O’XYZ。結(jié)構(gòu)閉合時(shí)，各點(diǎn)坐標(biāo)分別為A1(0，0，c)，B(a，0，0)，A(acos(2π/N)，asin(2π/N)，0)，G(a-dcosφ，0，-dsinφ)。四面體A1ABG的六條邊的長(zhǎng)度為BG＝ηa；A1A=A1B=a1+ξ2;AB=a2(1-cos(2π/N));]]>A1G=a1+ξ2+η2-2η(cosφ-ξsinφ);---(2)]]>AG=a2(1-ηcosφ)(1-cos(2π/N))+η2]]>2.確定結(jié)構(gòu)間接幾何參數(shù)α、l、e、f和h的值如圖6，設(shè)直線A0B0與四面體兩軸A1A和BG垂直，且分別交于A0和B0，相鄰軸的軸線夾角為α，距離為l，則A0B0＝l；桿延伸為四面體的延伸長(zhǎng)度A1A0＝e，AA0＝f，BB0＝h。過(guò)A作AR∥BG且交平面O’XY于R，則∠OAR＝π-α，R點(diǎn)坐標(biāo)為(0，asin(2π/N)，-atanφcos(2π/N))，滿足幾何關(guān)系A(chǔ)1A=a1+ξ2]]>
A1R=asin2(2π/N)+tan2φcos2(2π/N)+2ξtanφcos(2π/N)+ξ2---(3)]]>AR=a1+tan2φ·cos(2π/N)]]>且cosα=-A1A2+AR2-A1R22·A1A·AR---(4)]]>把公式(3)代入公式(4)α=arccos2ξsinφ-2cosφcos(2π/Ν)21+ξ2cos(2π/Ν)---(5)]]>軸A1A和BG的夾角α，距離l，則四面體A1ABG的體積V=16A1A·BG·l·sinα---(6)]]>過(guò)A作直線AH⊥平面OBG交O’B于H，四面體A1ABG的體積V=13AH·12BG·A1B·sin∠OBG---(7)]]>公式(6)和(7)相等，且有sin∠OBG=ξcosφ+sinφ1+ξ2,]]>AH＝asin(2π/N)，A1A＝A1B得l=a·(sinφ+ξcosφ)sin(2π/N)1+ξ2sinα---(8)]]>過(guò)A0作AP∥BB0且AP＝BB0＝h，則BP＝A0B0＝l，∠A1A0P＝α，滿足A1B=l2+e2+h2-2ehcosα=a2+c2]]>AB=l2+f2+h2+2fhcosα=a2(1-cos(2π/N))---(9)]]>A1A=e+f=a2+c2]]>解得h=a2sin2(2π/N)+2c2[1-cos(2π/N)](a2+c2)·a2-l2sinα]]>e=a2cos(2π/N)+c2a2+c2+hcosα---(10)]]>
f=a2[1-cos(2π/N)]a2+c2-hcosα]]>3、確定結(jié)構(gòu)展開過(guò)程中屋面軸與水平方向夾角γ和支座軸與水平方向夾角τ之間的關(guān)系結(jié)構(gòu)展開過(guò)程中示意圖如圖2，屋面軸A1A、C1C和E1E的延長(zhǎng)線交于O1，支座軸BG、DM和FN的延長(zhǎng)線交于O2，平面A0C0E0交軸O1O2于O01，平面B0D0F0交軸O1O2于O02。結(jié)構(gòu)N個(gè)四面體相同或?qū)ΨQ，取四面體A1ABG計(jì)算結(jié)構(gòu)展開時(shí)的幾何關(guān)系，如圖7。
把直角坐標(biāo)系原點(diǎn)平移到O01點(diǎn)，建立直角坐標(biāo)系O01X01Y01Z01。過(guò)A0作A0S∥BB0交平面O01Y01Z01于S，設(shè)A0O1＝e’，各點(diǎn)坐標(biāo)為A0(e′cosγcos(2π/N)，e′cosγsin(2π/N)，0)，O1(0，0，e′sinγ)，S(0，e′cosγsin(2π/N)，-e′cosγcos(2π/N)tanτ)，滿足幾何關(guān)系O1A0＝e′A0S=e′cosγ1+tan2τ·cos(2π/N)---(11)]]>O1S=e′1+cos2γ(tan2τ-1)cos2(2π/N)+2cosγsinγtanτcos(2π/N)]]>且cosα=-O1A02+A0S2-O1S22A0S·O1A0---(12)]]>把公式(11)代入公式(12)，得到結(jié)構(gòu)展開過(guò)程中的幾何參數(shù)關(guān)系sinγsinτ-cosγcosτcos(2π/N)＝cosα (13)結(jié)構(gòu)閉合時(shí)，τ0=φ,γ0=arccos(1/1+ξ2)---(14)]]>結(jié)構(gòu)完全展開時(shí)，γ＝γ′，則τ′=arccos-cosγ′cosαcos(2π/N)+sinγ′sin2α-cos2γ′sin2(2π/N)1-cos2γ′sin2(2π/N)---(15)]]>公式(13)描述了結(jié)構(gòu)展開過(guò)程中變量τ和γ的關(guān)系。結(jié)構(gòu)從閉合狀態(tài)展開時(shí)，屋面軸與水平面夾角γ從γ0到γ′逐漸增大，而支座軸與水平面夾角τ從τ0到τ′逐漸減小。
4、確定滑軌的尺寸和位置設(shè)結(jié)構(gòu)展開到某一狀態(tài)時(shí)，正(N/2)邊形A0C0E0……邊長(zhǎng)為a0，正(N/2)邊形B0D0F0……邊長(zhǎng)為b0，平面A0C0E0和B0D0F0的距離為c0，即O01O02＝c0。
在直角坐標(biāo)系O01X01Y01Z01中，各點(diǎn)坐標(biāo)為A0(a0cos(2π/N)2sin(2π/N),a02,0),]]>B0(b02sin(2π/N),0,-c0),C0(a0cos(2π/N)2sin(2π/N),-a02,0),]]>D0(b0cos(4π/N)2sin(2π/N),-b0sin(4π/N)2sin(2π/N),-c0),……,]]>滿足幾何關(guān)系tanτ=b0-a0cos(2π/N)2c0sin(2π/N)]]>tanγ=a0-b0cos(2π/N)2c0sin(2π/N)---(16)]]>l=a02-2a0b0cos(2π/N)+b024sin2(2π/N)+c02]]>公式(16)解得a0=2(tanγ+tanτcos(2π/N))(tan2τ+2tanτtanγcos(2π/N)+tan2γ)+sin2(2π/N)l]]>b0=2(tanγcos(2π/N)+tanτ)(tan2τ+2tanτtanγcos(2π/N)+tan2γ)+sin2(2π/N)l---(17)]]>c0=sin(2π/N)(tan2τ+2tanτtanγcos(2π/N)+tan2γ)+sin2(2π/N)l]]>把公式(13)代入公式(17)得a0=2(sinτcosγcos(2π/N)+cosτsinγ)sinαl]]>b0=2(sinτcosγ+cosτsinγcos(2π/N))sinαl---(18)]]>c0=cosτcosγsin(2π/N)sinαl]]>N個(gè)四面體剛性構(gòu)件組成的可展結(jié)構(gòu)，(N/2)條滑軌(9)在同一平面，相互夾角為(4π/N)且延長(zhǎng)線可交于一點(diǎn)，這點(diǎn)作為滑軌中心點(diǎn)?；?9)最外側(cè)點(diǎn)(圖1(a)和(b)中G、M和N)的位置相當(dāng)于結(jié)構(gòu)閉合時(shí)支座(7)的位置，距離中心點(diǎn)距離公式J1＝a-dcosφ(19)
滑軌(9)最內(nèi)側(cè)的點(diǎn)(圖1(a)、(b)和圖2(a)、(b)中SG、SM和SN)的位置相當(dāng)于結(jié)構(gòu)完全展開時(shí)支座(7)的位置，距離中心的距離公式J2=b02sin(2π/N)-(d-h)cosτ′---(20)]]>把公式(18)代入公式(20)得J2=2(sinτ′cosγ′+cosτ′sinγ′cos(2π/N))2sinαsin(2π/N)l-(d-h)cosτ′---(21)]]>四、本發(fā)明向外翻轉(zhuǎn)開啟式可展結(jié)構(gòu)的制作方法1、根據(jù)前面敘述，本發(fā)明可展結(jié)構(gòu)的基本形狀已經(jīng)確定。選取合適的幾何參數(shù)結(jié)構(gòu)閉合時(shí)頂面在水平方向的正N邊形投影邊長(zhǎng)a，結(jié)構(gòu)閉合時(shí)上部矢高c，結(jié)構(gòu)閉合時(shí)支座軸(4)與水平方向夾角φ，支座軸(4)的長(zhǎng)度d和結(jié)構(gòu)完全展開時(shí)屋面軸(3)與水平方向的夾角γ′。
2、根據(jù)公式(2)，確定組成結(jié)構(gòu)的N個(gè)四面體剛性構(gòu)件的幾何尺寸，根據(jù)尺寸設(shè)計(jì)N個(gè)四面體構(gòu)件。
3、正確排列N個(gè)四面體構(gòu)件(1)之間的環(huán)形位置關(guān)系，確定四面體剛性構(gòu)件之間的連接形式，把相鄰四面體構(gòu)件(1)通過(guò)可替換的旋轉(zhuǎn)連接件(2)分別在屋面軸(3)和支座軸(4)的位置連接，支座軸的底端為支座(4)，在支座的位置安裝滑輪，滑輪可滑動(dòng)方向沿正N邊形外接圓的徑向方向。注意確認(rèn)四面體構(gòu)件(1)的屋面軸(3)和支座軸(4)的正確位置。
4、根據(jù)公式(19)和(21)，確定滑軌(9)最外側(cè)的點(diǎn)(圖1(a)和(b)中G、M和N)和滑軌(9)最內(nèi)側(cè)的點(diǎn)(圖1(a)、(b)和圖2(a)、(b)中SG、SM和SN)距中心的距離，按照?qǐng)D1和圖2中滑軌(9)基本示意圖設(shè)計(jì)滑軌，(N/2)條滑軌在同一平面，相互夾角為(4π/N)且延長(zhǎng)線可交于一點(diǎn)，這點(diǎn)作為滑軌中心點(diǎn)。
5、把滑輪和滑軌對(duì)應(yīng)安裝，保證結(jié)構(gòu)中心軸通過(guò)滑軌的中心點(diǎn)，滑輪可以在滑軌的軌道中滑動(dòng)。
五、在前面所述中，可展結(jié)構(gòu)的N個(gè)四面體構(gòu)件當(dāng)作N個(gè)實(shí)體來(lái)考慮。實(shí)際上，本發(fā)明中的N個(gè)四面體還可以是桿件構(gòu)成的網(wǎng)格組成的四面體(如圖9)，也可以與膜材結(jié)合，這樣可大幅度降低結(jié)構(gòu)的密度和重量，對(duì)工程應(yīng)用非常有利。
六、本發(fā)明的優(yōu)點(diǎn)在于直接利用三維環(huán)形機(jī)構(gòu)構(gòu)造可展結(jié)構(gòu)，結(jié)構(gòu)形式美觀，且閉合時(shí)結(jié)構(gòu)屋頂中央完全封閉，保證支座運(yùn)動(dòng)對(duì)稱性，實(shí)現(xiàn)其向所需要的結(jié)構(gòu)形態(tài)展開。采用六個(gè)四面體構(gòu)件組成可展結(jié)構(gòu)時(shí)，機(jī)構(gòu)本身是單自由度過(guò)約束三維機(jī)構(gòu)，單自由度使結(jié)構(gòu)運(yùn)動(dòng)非常易于控制，避免了展開所需的復(fù)雜操作。此外，機(jī)構(gòu)的過(guò)約束特性提供了相對(duì)較高的剛性和結(jié)構(gòu)強(qiáng)度，這些優(yōu)點(diǎn)使得所述可展結(jié)構(gòu)尤為有用。
七、本發(fā)明可應(yīng)用于各種尺寸的可開啟屋蓋結(jié)構(gòu)，這中可開啟屋蓋結(jié)構(gòu)的開啟方式是向外翻轉(zhuǎn)開啟式。
權(quán)利要求
1.一種向外翻轉(zhuǎn)開啟式可展結(jié)構(gòu)，其特征在于，它包括可運(yùn)動(dòng)的連桿機(jī)構(gòu)，該連桿機(jī)構(gòu)由N個(gè)四面體剛性構(gòu)件(1)組成，這些四面體剛性構(gòu)件通過(guò)屋面軸(3)和支座軸(4)的旋轉(zhuǎn)連接件(2)連接，形成三維環(huán)形機(jī)構(gòu)，支座軸(4)的底端為支座(7)，當(dāng)支座沿滑軌(9)同時(shí)由內(nèi)向外運(yùn)動(dòng)時(shí)，四面體(1)繞其旋轉(zhuǎn)連接件(2)轉(zhuǎn)動(dòng)，可使結(jié)構(gòu)的相鄰四面體的內(nèi)側(cè)面(6)相互接觸，結(jié)構(gòu)上部閉合；當(dāng)支座沿滑軌(9)同時(shí)由外向內(nèi)運(yùn)動(dòng)時(shí)，四面體(1)繞其旋轉(zhuǎn)連接件(2)轉(zhuǎn)動(dòng)，結(jié)構(gòu)上部向外翻轉(zhuǎn)開啟。
2.根據(jù)權(quán)利要求1所述的一種向外翻轉(zhuǎn)開啟式可展結(jié)構(gòu)，其特征在于，所述的N個(gè)四面體剛性構(gòu)件為大于等于六的偶數(shù)個(gè)四面體剛性構(gòu)件。
3.根據(jù)權(quán)利要求1或2所述的一種向外翻轉(zhuǎn)開啟式可展結(jié)構(gòu)，其特征在于，所述N個(gè)四面體剛性構(gòu)件組成的結(jié)構(gòu)閉合時(shí)，頂面(5)在水平方向的投影為正N邊形，每個(gè)四面體的四個(gè)面中作為結(jié)構(gòu)頂面(5)的三角形是相同的等腰三角形，結(jié)構(gòu)閉合時(shí)頂面N個(gè)三角形的頂點(diǎn)(8)重合于一點(diǎn)。
4.根據(jù)權(quán)利要求1或2所述的一種向外翻轉(zhuǎn)開啟式可展結(jié)構(gòu)，其特征在于，所述N個(gè)四面體剛性構(gòu)件組成的結(jié)構(gòu)閉合時(shí)，頂面(5)在水平方向的投影為三角形、正方形、矩形或多邊形。
5.一種如權(quán)利要求1所述的向外翻轉(zhuǎn)開啟式可展結(jié)構(gòu)的制作方法，其特征在于，以N個(gè)四面體構(gòu)件組成的閉合時(shí)頂面在水平方向投影為正N邊形的結(jié)構(gòu)為例，制作方法的步驟如下(1)設(shè)計(jì)N個(gè)四面體剛性構(gòu)件組成的可展結(jié)構(gòu)的基本幾何參數(shù)如下結(jié)構(gòu)閉合時(shí)屋面在水平方向投影的正N邊形邊長(zhǎng)a，a＞0；結(jié)構(gòu)閉合時(shí)上部矢高c，c＞0，設(shè)相對(duì)矢高ξ＝c/a；結(jié)構(gòu)閉合時(shí)支座軸(4)與水平方向的夾角φ，0<φ<π-arccos(1/1+ξ2);]]>支座軸(4)的長(zhǎng)度d，0＜d＜a/cosφ，設(shè)支座軸相對(duì)長(zhǎng)度η＝d/a；結(jié)構(gòu)完全展開時(shí)屋面軸(3)與水平方向夾角γ′(arccos(1/1+ξ2)<γ′<π/2);]]>(2)確定組成結(jié)構(gòu)的N個(gè)四面體剛性構(gòu)件的尺寸，其中表示一個(gè)四面體A1ABG六條邊長(zhǎng)度的公式如下BG=ηa;A1A=A1B=a1+ξ2;AB=a2(1-cos2πN);]]>A1G=a1+ξ2+η2-2η(cosφ-ξsinφ);]]>AG=a2(1-ηcosφ)(1-cos2πN)+η2]]>根據(jù)以上公式也可確定其余(N-1)個(gè)四面體的幾何形狀和尺寸；(3)確定四面體剛性構(gòu)件之間的連接形式，相鄰四面體剛性構(gòu)件(1)通過(guò)可替換的旋轉(zhuǎn)連接件(2)分別在屋面軸(3)和支座軸(4)的位置連接，形成三維環(huán)形機(jī)構(gòu)，支座軸(4)的底端為支座(7)，在支座(7)的位置安裝滑輪，滑輪可滑動(dòng)方向沿正N邊形外接圓的徑向方向；(4)設(shè)計(jì)滑軌的形式和尺寸，(N/2)條滑軌(9)在同一平面，相互夾角為(4π/N)且延長(zhǎng)線可交于一點(diǎn)，這點(diǎn)作為滑軌中心點(diǎn)?；?9)最外側(cè)點(diǎn)的位置相當(dāng)于結(jié)構(gòu)閉合時(shí)支座(7)的位置，距離中心點(diǎn)距離公式J1＝a-dcosφ滑軌(9)最內(nèi)側(cè)點(diǎn)的位置相當(dāng)于結(jié)構(gòu)完全展開時(shí)支座(7)的位置，距離中心的距離公式J2=2(sinτ′cosγ′+cosτ′sinγ′cos(2π/N))2sinαsin(2π/N)l-(d-h)cosτ′;]]>其中，α=arccos2ξsinφ-2cosφcos(2π/N)21+ξ2cos(2π/N)]]>l=α·(sinφ+ξcosφ)sin(2π/N)1+ξ2sinα]]>h=a2sin2(2π/N)+2c2[1-cos(2π/N)](a2+c2)·a2-l2sinα]]>τ′=arccos-cosγ′cosαcos(2π/N)+sinγ′sin2α-cos2γ′sin2(2π/N)1-cos2γ′(2π/N);]]>(5)把滑輪和滑軌對(duì)應(yīng)安裝，保證結(jié)構(gòu)中心軸通過(guò)滑軌的中心點(diǎn)，滑輪可以在滑軌的軌道中滑動(dòng)。
全文摘要
本發(fā)明設(shè)計(jì)了一種向外翻轉(zhuǎn)開啟式可展結(jié)構(gòu)并提出其制作方法。該結(jié)構(gòu)包括可運(yùn)動(dòng)的連桿機(jī)構(gòu)，該機(jī)構(gòu)由多個(gè)四面體剛性構(gòu)件組成，這些四面體構(gòu)件通過(guò)旋轉(zhuǎn)連接件連接，形成三維環(huán)形機(jī)構(gòu)，該機(jī)構(gòu)可運(yùn)動(dòng)以成為開啟式結(jié)構(gòu)。制作步驟如下(1)確定結(jié)構(gòu)形式和基本幾何尺寸，設(shè)計(jì)結(jié)構(gòu)基本幾何參數(shù)；(2)根據(jù)基本幾何參數(shù)得到各四面體尺寸；(3)通過(guò)旋轉(zhuǎn)連接件在適當(dāng)位置連接各四面體，設(shè)計(jì)滑輪位置；(4)設(shè)計(jì)滑軌的形式和尺寸；(5)把結(jié)構(gòu)和滑軌安裝在一起。本發(fā)明的優(yōu)點(diǎn)在于直接利用三維機(jī)構(gòu)構(gòu)造可展結(jié)構(gòu)，設(shè)計(jì)了一種新型可展結(jié)構(gòu)，閉合時(shí)結(jié)構(gòu)頂部完全封閉。采用單自由度時(shí)機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)易于控制，避免了展開所需的復(fù)雜操作。
文檔編號(hào)E04B7/10GK1779144SQ200510060849
公開日2006年5月31日 申請(qǐng)日期2005年9月22日 優(yōu)先權(quán)日2005年9月22日
發(fā)明者羅堯治, 劉晶晶 申請(qǐng)人:浙江大學(xué)