化，則根據(jù)歸一化頻率、實(shí)際頻率求出頻率歸一化因子；其中，計(jì)算頻率歸一化因子具體公 式如下：
[0058] 式中，ωΡ為頻率歸一化因子，無量綱的量；ω 歸一化頻率，ω為實(shí)際頻率；
[0059] 同理可得：
[0061] 式中，ωΡ為頻率歸一化因子，無量綱的量；sN為歸一化的復(fù)頻率，s為實(shí)際復(fù)頻率。
[0062] 3)根據(jù)實(shí)驗(yàn)的元件規(guī)格，確定是否需要阻抗去歸一化，如果需要進(jìn)行阻抗歸一化， 則根據(jù)歸一化阻抗、實(shí)際阻抗求出阻抗歸一化因子；其中，計(jì)算阻抗歸一化因子具體公式如 下：
[0064] 式中，Zn為歸一化阻抗；ZF為阻抗歸一化因子，無量綱的量；Z為實(shí)際阻抗。
[0065] 4)根據(jù)步驟2)、3)及頻率歸一化因子、阻抗歸一化因子，計(jì)算去歸一化電路的各 元件參數(shù)，將所得到的新元件參數(shù)代替原電路相應(yīng)元件參數(shù)。
[0066] 在步驟4中，首先應(yīng)選擇本次去歸一化屬于以下三種情況中的哪一種：只考慮頻 率去歸一化、只考慮阻抗去歸一化或頻率和阻抗同時(shí)去歸一化；
[0067] 如果只考慮頻率去歸一化，那么新參數(shù)可由以下公式計(jì)算得到：
[0068] 電阻元件：R = Rn (4)
[0069] 式中，R為實(shí)際電阻值，Rn為歸一化電阻值；
[0070] 電容元件 I.
[0071] 式中，C為實(shí)際電容值，Cn為歸一化電容值；
[0072] 如果只考慮阻抗去歸一化，那么新參數(shù)可由以下公式計(jì)算得到：
[0073] 電阻元件：R = RnZf (6)
[0074] 電容元件：C = CnZf (7)
[0075] 如果頻率、阻抗同時(shí)去歸一化，那么新參數(shù)可由以下公式計(jì)算得到：
[0076] 電阻元件：R = RnZf (8)
[0077] 電容元件
[0078] 下面我們結(jié)合附圖la_7b對本發(fā)明方法進(jìn)行具體說明，其情況如下：
[0079] 將-1/2階分抗電路的傳遞函數(shù)表達(dá)式表示如下：
[0081] 根據(jù)電路綜合原理可得出以下如圖Ia-Id所示的四種RC鏈?zhǔn)椒挚闺娐?。其中，圖 Ia是FosterI型-1/2階RC分抗電路，圖Ib是FosterII型-1/2階RC分抗電路，圖Ic是 CauerI型-1/2階RC分抗電路，圖Id是CauerII型-1/2階RC分抗電路。
[0082] 采用FosterI型-1/2階RC模擬分抗逼近電路進(jìn)行元件參數(shù)去歸一化。圖2是未 去歸一化-1/2 階 RC 鏈?zhǔn)椒挚闺娐?，圖中 Rl = 0· 02Ω, R2 = 0· 061115Ω, R3 = 0· 41889Ω， Cl = 0. 08637F, C2 = 0. 22613F。
[0083] 圖3是RC鏈?zhǔn)椒挚闺娐啡w一化流程圖，由Matlab仿真結(jié)果可知，圖2電路歸一 化中心頻率IOOHz，無線供電的實(shí)際電路中，實(shí)際中心頻率常用IMHz，選取Cl為常用電容值 C3 = I. 8nF，則C2將成比例選擇為C4 = 4, 7nF。按照流程圖判斷，進(jìn)行去歸一化，應(yīng)將頻率 和阻抗同時(shí)去歸一化，可以得到電路新參數(shù)：
[0086] R4 = R1*ZF= 95. 966 (13)
[0087] R5 = R2*ZF= 293. 41 (14)
[0088] R6 = R3*ZF= 2009. 97 (15)
[0089] C3 = I. 8e 9 (16)
[0090] C4 = 4. 7e 9 (17)
[0091] 將R4代替Rl，R5代替R2, R6代替R3, C3代替Cl，C4代替C2可得到如圖4所示 的去歸一化-1/2階RC鏈?zhǔn)椒挚闺娐贰?br>[0092] 此時(shí)傳遞函數(shù)為
[0094] 在Matlab中驗(yàn)證去歸一化后電路特性，得出結(jié)論：將電路參數(shù)去歸一化，使得電 路參數(shù)去歸一化后，響應(yīng)頻率比在原電路時(shí)在-45度的頻率越大，寬度也越大。如圖5、6、 7a、7b所示，未去歸一化-1/2階RC鏈?zhǔn)椒挚闺娐窌r(shí)域響應(yīng)可以從圖5得到，去歸一化-1/2 階RC鏈?zhǔn)椒挚闺娐窌r(shí)域響應(yīng)可以從圖6得到，而去歸一化前后傳遞函數(shù)波特圖幅頻特性可 以從圖7a得到，去歸一化前后傳遞函數(shù)波特圖相頻特性可以從圖7b得到。
[0095] 綜上所述，本發(fā)明應(yīng)用連分式理論設(shè)計(jì)1/2階模擬分抗逼近電路，基于分?jǐn)?shù)階微 積分理論，推導(dǎo)理想模擬分抗的網(wǎng)絡(luò)函數(shù)。對-1/2階理想分抗的網(wǎng)絡(luò)函數(shù)進(jìn)行連分式分 解，得到相應(yīng)模擬分抗逼近電路的網(wǎng)絡(luò)函數(shù)。利用歸一化原理，將電路參數(shù)去歸一化，使 得電路參數(shù)去歸一化后，響應(yīng)頻率在-45度時(shí)的頻率越大，寬度也越大，由RC元件構(gòu)成 的-1/2階分抗逼近電路具有良好的幅頻響應(yīng)和相頻響應(yīng)，能有效地逼近理想分抗。這種實(shí) 用的鏈?zhǔn)椒挚闺娐房捎糜诜謹(jǐn)?shù)階元件構(gòu)成的無線供電領(lǐng)域，值得推廣。
[0096] 以上所述之實(shí)施例子只為本發(fā)明之較佳實(shí)施例，并非以此限制本發(fā)明的實(shí)施范 圍，故凡依本發(fā)明之形狀、原理所作的變化，均應(yīng)涵蓋在本發(fā)明的保護(hù)范圍內(nèi)。
【主權(quán)項(xiàng)】
1. 一種-1/2階RC鏈?zhǔn)椒挚闺娐返膬?yōu)化方法，其特征在于，包括以下步驟： 1) 選定-1/2階RC鏈?zhǔn)椒挚闺娐返耐匮a(bǔ)結(jié)構(gòu)形式； 2) 根據(jù)所需要的頻率要求，確定是否需要頻率去歸一化，如果需要進(jìn)行頻率歸一化，則 根據(jù)歸一化頻率、實(shí)際頻率求出頻率歸一化因子； 3) 根據(jù)實(shí)驗(yàn)的元件規(guī)格，確定是否需要阻抗去歸一化，如果需要進(jìn)行阻抗歸一化，則根 據(jù)歸一化阻抗、實(shí)際阻抗求出阻抗歸一化因子； 4) 根據(jù)步驟2)、3)及頻率歸一化因子、阻抗歸一化因子，計(jì)算去歸一化電路的各元件 參數(shù)，將所得到的新元件參數(shù)代替原電路相應(yīng)元件參數(shù)。2. 根據(jù)權(quán)利要求1所述的一種-1/2階RC鏈?zhǔn)椒挚闺娐返膬?yōu)化方法，其特征在于：在步 驟1)中，所述的_1/2階RC鏈?zhǔn)椒挚闺娐钒‵osterl型、Fosterll型、Cauerl型、Cauerll 型這四種形式；其中，F(xiàn)osterl型電路是由單個(gè)電阻R或單個(gè)電容C或由一個(gè)電阻R和電容 C并聯(lián)電路構(gòu)成基本單元，再將這些單元串聯(lián)起來所得到的電路；Fosterll型電路是由單 個(gè)電阻R或單個(gè)電容C或由一個(gè)電阻R和電容C串聯(lián)電路構(gòu)成基本單元，再將這些單元并 聯(lián)起來所得到的電路；Cauerl型電路是串聯(lián)臂由單個(gè)電阻R組成，并聯(lián)臂由單個(gè)電容C組 成的串并聯(lián)電路；CaueII型電路是串聯(lián)臂由單個(gè)電容C組成，并聯(lián)臂由單個(gè)電阻R組成的 串并聯(lián)電路。3. 根據(jù)權(quán)利要求1所述的一種-1/2階RC鏈?zhǔn)椒挚闺娐返膬?yōu)化方法，其特征在于：在 步驟2)中，計(jì)算頻率歸一化因子具體公式如下：m (?ν ~-- ?N ( 1 ) 式中，為頻率歸一化因子，無量綱的量；ω 歸一化頻率，ω為實(shí)際頻率； 同理可得：(2) 式中，為頻率歸一化因子，無量綱的量；sΝ為歸一化的復(fù)頻率，s為實(shí)際復(fù)頻率； 在步驟3)中，計(jì)算阻抗歸一化因子具體公式如下：(3) 式中，ΖΝ為歸一化阻抗；ZF為阻抗歸一化因子，無量綱的量；Ζ為實(shí)際阻抗； 在步驟4)中，首先應(yīng)選擇本次去歸一化屬于以下三種情況中的哪一種：只考慮頻率去 歸一化、只考慮阻抗去歸一化或頻率和阻抗同時(shí)去歸一化； 如果只考慮頻率去歸一化，那么新參數(shù)可由以下公式計(jì)算得到： 電阻元件：R=Rn (4)式中，R為實(shí)際電阻值，RN為歸一化電阻值； 電容元件 (力 式中，C為實(shí)際電容值，CN為歸一化電容值； 如果只考慮阻抗去歸一化，那么新參數(shù)可由以下公式計(jì)算得到： 電阻元件：R=Rnzf (6) 電容元件：C=CNzF (7) 如果頻率、阻抗同時(shí)去歸一化，那么新參數(shù)可由以下公式計(jì)算得到： 電阻元件：R=Rnzf (8) 電容元件(9),
【專利摘要】本發(fā)明公開了一種-1/2階RC鏈?zhǔn)椒挚闺娐返膬?yōu)化方法，包括步驟：1)選定-1/2階RC鏈?zhǔn)椒挚闺娐返耐匮a(bǔ)結(jié)構(gòu)形式；2)根據(jù)所需要的頻率要求，確定是否需要頻率去歸一化，如果需要進(jìn)行頻率歸一化，則根據(jù)歸一化頻率、實(shí)際頻率求出頻率歸一化因子；3)根據(jù)實(shí)驗(yàn)的元件規(guī)格，確定是否需要阻抗去歸一化，如果需要進(jìn)行阻抗歸一化，則根據(jù)歸一化阻抗、實(shí)際阻抗求出阻抗歸一化因子；4)根據(jù)步驟2)、3)及頻率歸一化因子、阻抗歸一化因子，計(jì)算去歸一化電路的各元件參數(shù)，將所得到的新元件參數(shù)代替原電路相應(yīng)元件參數(shù)。本發(fā)明能夠有效解決分抗電路在實(shí)際電路中的實(shí)現(xiàn)以及分抗電路應(yīng)用問題。
【IPC分類】G06F17/50
【公開號】CN105260506
【申請?zhí)枴緾N201510584941
【發(fā)明人】李姿, 陳艷峰, 張波
【申請人】華南理工大學(xué)
【公開日】2016年1月20日
【申請日】2015年9月15日