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八軸牽引三維多姿態(tài)飛行器以及控制方法與流程

文檔序號(hào):12871587閱讀:484來源:國知局
八軸牽引三維多姿態(tài)飛行器以及控制方法與流程

本發(fā)明涉及舞臺(tái)機(jī)械領(lǐng)域,尤其涉及八軸牽引三維多姿態(tài)飛行器以及控制方法。



背景技術(shù):

現(xiàn)代演出中為了增加藝術(shù)效果,提高演員進(jìn)行藝術(shù)表演時(shí)的自由度,特別是為適應(yīng)雜技、特技演出需要,實(shí)現(xiàn)舞臺(tái)與觀眾的互動(dòng),通常會(huì)在舞臺(tái)或觀眾廳上空配置三維飛人機(jī)構(gòu),該飛人機(jī)構(gòu)采用柔索4點(diǎn)驅(qū)動(dòng)方式,伺服調(diào)速,可在舞臺(tái)或觀眾廳上空一定區(qū)域范圍內(nèi)使吊點(diǎn)做三維運(yùn)動(dòng)。更可作為雜技等特殊演出的活動(dòng)載體、與相應(yīng)的單點(diǎn)吊機(jī)配合演出,增加演出效果。

3d四軸飛人機(jī)構(gòu)作為一種實(shí)現(xiàn)單吊點(diǎn)三維運(yùn)動(dòng)的舞臺(tái)設(shè)備,是由四臺(tái)單點(diǎn)吊機(jī)及相關(guān)出繩滑輪組成的,通過控制系統(tǒng)的有機(jī)協(xié)調(diào)完美的實(shí)現(xiàn)了三維運(yùn)動(dòng)。3d四軸鋼絲繩飛人機(jī)構(gòu)打破了已有設(shè)備(軌道式飛人機(jī)構(gòu))不能靈活適應(yīng)演出要求的弊端,通過四點(diǎn)鋼絲繩(柔索并聯(lián))的不同收、放繩速度實(shí)現(xiàn)吊點(diǎn)的三維運(yùn)動(dòng)。

80年代初期為解決吊車擺動(dòng)的問題,美國國家標(biāo)準(zhǔn)與技術(shù)研究所(nist)開始應(yīng)用并聯(lián)機(jī)構(gòu)原理,研究了6根柔索懸掛的工作臺(tái)作為新型吊車。并聯(lián)柔索驅(qū)動(dòng)是用柔性的鋼絲繩代替剛性的連桿驅(qū)動(dòng)元件,繼承了并聯(lián)結(jié)構(gòu)的優(yōu)點(diǎn),更相對(duì)于剛性部件減輕了重量、降低了成本、增加了承載能力,大幅提升了工作空間的范圍。近年來,柔索并聯(lián)機(jī)器人應(yīng)用逐漸增多,各行業(yè)技術(shù)研發(fā)人員紛紛開展本行業(yè)對(duì)這方面的研究工作,研制了用于起重、檢測(cè)、加工、港口貨物吊裝、海底打撈、物流分揀、超大口徑射電望遠(yuǎn)鏡饋源運(yùn)動(dòng)等多種柔索并聯(lián)機(jī)器人。

由于柔索只能施加單向的拉力,所以必須有冗余力才能實(shí)現(xiàn)懸吊點(diǎn)力的閉合,其力學(xué)模型與無摩擦點(diǎn)接觸抓取的情況類似,為實(shí)現(xiàn)n個(gè)自由度的運(yùn)動(dòng),必須有n+1根柔索作為驅(qū)動(dòng)元件。

3d四軸飛人機(jī)構(gòu)是舞臺(tái)行業(yè)對(duì)該類設(shè)備的統(tǒng)稱,實(shí)際上如前所述,該類產(chǎn)品在工業(yè)領(lǐng)域已經(jīng)具有近四十的發(fā)展歷史,該產(chǎn)品可以充分借鑒工業(yè)領(lǐng)域的成功經(jīng)驗(yàn),考慮舞臺(tái)機(jī)械行業(yè)的特殊服務(wù)對(duì)象,增加安全性、可靠性,拓展出一個(gè)嶄新的應(yīng)用領(lǐng)域。

隨著文化事業(yè)的蓬勃發(fā)展,國內(nèi)外舞臺(tái)機(jī)械不論從品種、性能上都得到了長足進(jìn)展。舞臺(tái)上3d四軸飛人機(jī)構(gòu)近年來經(jīng)常配置于大型、標(biāo)準(zhǔn)演藝場館,以配合導(dǎo)演的藝術(shù)創(chuàng)造,達(dá)到變換莫測(cè)的視覺效果。

但是現(xiàn)有技術(shù)的結(jié)構(gòu),不能實(shí)現(xiàn)復(fù)雜位態(tài)的變化,靈活度有限,且無法實(shí)現(xiàn)自動(dòng)控制和模擬實(shí)現(xiàn)。



技術(shù)實(shí)現(xiàn)要素:

發(fā)明的目的:為了提供一種效果更好的八軸牽引三維多姿態(tài)飛行器以及控制方法,具體目的見具體實(shí)施部分的多個(gè)實(shí)質(zhì)技術(shù)效果。

為了達(dá)到如上目的,本發(fā)明采取如下技術(shù)方案:

方案一:

八軸牽引三維多姿態(tài)飛行器,其特征在于,包含框架,所述框架整體結(jié)構(gòu)為立體框架,立體框架的上方的四個(gè)角包含四個(gè)上擺動(dòng)滑輪,框架中間包含一個(gè)懸空的飛毯板,飛毯板的四個(gè)角各自包含一個(gè)邊側(cè)三角結(jié)構(gòu),邊側(cè)三角結(jié)構(gòu)上包含上鎖扣和下鎖扣,四個(gè)上鎖扣和四個(gè)下鎖扣各自連接一個(gè)鋼絲繩,每根鋼絲繩均來自一個(gè)驅(qū)動(dòng)機(jī),能夠拉緊飛毯板,四個(gè)上擺動(dòng)滑輪分別安裝在滑輪安裝架上,滑輪安裝架一側(cè)能夠圍繞轉(zhuǎn)軸轉(zhuǎn)動(dòng),轉(zhuǎn)軸位于轉(zhuǎn)軸固定架上,轉(zhuǎn)軸豎直布置,滑輪安裝架固定在框架上。

本發(fā)明進(jìn)一步技術(shù)方案在于,所述滑輪安裝架上還包含導(dǎo)向輪,導(dǎo)向輪位于上擺動(dòng)滑輪的邊側(cè)。

本發(fā)明進(jìn)一步技術(shù)方案在于,所述飛毯板上擺放有飛毯。

方案二:

八軸牽引三維多姿態(tài)飛行器的控制方法,其特征在于,利用如上任意所述的八軸牽引三維多姿態(tài)飛行器,包含如下步驟,

設(shè)定飛毯板的運(yùn)行路線和姿態(tài),進(jìn)行曲線編輯,采用基于三次樣條曲線生成平滑處理曲線的算法進(jìn)行曲線編輯;

對(duì)八個(gè)不同的電機(jī)施加命令,基于s曲線的加減速控制算法進(jìn)行加減速控制;

通過驅(qū)動(dòng)機(jī)對(duì)鋼絲的收放,進(jìn)行飛毯板的控制以及位置調(diào)整。

本發(fā)明進(jìn)一步技術(shù)方案在于,還包含對(duì)飛毯狀態(tài)進(jìn)行即時(shí)識(shí)別的步驟,即采用基于軌跡球的三維視圖控制算法進(jìn)行三維視圖描繪,同時(shí)采用攝像機(jī)進(jìn)行位態(tài)情況表述,所述位態(tài)包含其傾斜程度,高低,水平位置。

本發(fā)明進(jìn)一步技術(shù)方案在于,還包含軌跡記錄的步驟,所述軌跡記錄是指,在手動(dòng)模式下,設(shè)備可手動(dòng)運(yùn)行設(shè)備,并記錄手動(dòng)運(yùn)行設(shè)備的曲線,完成設(shè)備的曲線記憶功能。

本發(fā)明進(jìn)一步技術(shù)方案在于,還包含軌跡回放的步驟,所述軌跡回放是指用戶可選擇記錄的軌跡進(jìn)行回放,實(shí)現(xiàn)曲線回放功能。

本發(fā)明進(jìn)一步技術(shù)方案在于,編輯模式用于完成設(shè)備運(yùn)行曲線的編程,可任意定義曲線運(yùn)行的軌跡以及每段曲線運(yùn)行的時(shí)間,采用cad的繪圖方式,設(shè)置關(guān)鍵點(diǎn)后曲線會(huì)自動(dòng)進(jìn)行平滑處理,同時(shí)采用分段定義時(shí)間的方式,能夠針對(duì)每小段曲線進(jìn)行時(shí)間單獨(dú)編程。

采用如上技術(shù)方案的本發(fā)明,相對(duì)于現(xiàn)有技術(shù)有如下有益效果:本專利在原有的四軸威亞飛行器的基礎(chǔ)上拓展功能,實(shí)現(xiàn)了威亞中心點(diǎn)的自由狀態(tài)到姿態(tài)可控的跨越,保留了原有系統(tǒng)的x、y、z方向的3d平移運(yùn)動(dòng),增加了沿不同軸線的傾斜、偏轉(zhuǎn)功能;飛行器的驅(qū)動(dòng)單元采用能快速響應(yīng)的伺服電機(jī)系統(tǒng),通過控制系統(tǒng)中上位工控機(jī)高效的算法計(jì)算出中心點(diǎn)實(shí)時(shí)要達(dá)到的位置、傾斜度所對(duì)應(yīng)的繩索長度,實(shí)時(shí)控制八臺(tái)電機(jī)的運(yùn)行方向及轉(zhuǎn)速,首先保證飛行機(jī)構(gòu)中心點(diǎn)的安全邊界,其次按照預(yù)設(shè)軌跡快速運(yùn)行,達(dá)到運(yùn)動(dòng)控制的精準(zhǔn)要求;同時(shí)通過鋼絲繩張力測(cè)量(通過卷筒,減速器反饋至電機(jī)內(nèi)部的扭矩傳感器),隨時(shí)保證系統(tǒng)的安全性、可靠性。

附圖說明

為了進(jìn)一步說明本發(fā)明,下面結(jié)合附圖進(jìn)一步進(jìn)行說明:

圖1為發(fā)明側(cè)面實(shí)現(xiàn)結(jié)構(gòu)示意圖;

圖2為發(fā)明俯視結(jié)構(gòu)示意圖;

圖3為飛毯板邊側(cè)固定結(jié)構(gòu)示意圖;

圖4為上擺動(dòng)滑輪安裝結(jié)構(gòu)圖;

附圖說明:1、驅(qū)動(dòng)機(jī);2、驅(qū)動(dòng)機(jī)護(hù)罩;3、驅(qū)動(dòng)機(jī)安裝夾板;4、上擺動(dòng)滑輪;51、鋼絲繩一;52.鋼絲繩二;53.鋼絲繩三;54.鋼絲繩四;55.鋼絲繩五;56.鋼絲繩六;57.鋼絲繩七;58.鋼絲繩八;6、飛毯板;7、拐角滑輪;8.轉(zhuǎn)軸固定架;9.邊側(cè)三角結(jié)構(gòu);10.上鎖扣;11.下鎖扣;12.固定點(diǎn);13.滑輪安裝架;14.框架;15.固定結(jié)構(gòu);16.轉(zhuǎn)軸;17.軸承;18.導(dǎo)向輪。

本附圖為本裝置主要部件組成的示意圖,不代表本發(fā)明的外形尺寸、連接方式、裝配形式、位置關(guān)系等,圖示省略了部分部件等。

具體實(shí)施方式

下面結(jié)合附圖和具體實(shí)施方式,進(jìn)一步闡明本發(fā)明,應(yīng)理解下述具體實(shí)施方式僅用于說明本發(fā)明而不用于限制本發(fā)明的范圍。需要說明的是,下面描述中使用的詞語“前”、“后”、“左”、“右”、“上”和“下”指的是附圖中的方向,詞語“內(nèi)”和“外”分別指的是朝向或遠(yuǎn)離特定部件幾何中心的方向。

方案一:

八軸牽引三維多姿態(tài)飛行器,其特征在于,包含框架14,所述框架14整體結(jié)構(gòu)為立體框架,立體框架的上方的四個(gè)角包含四個(gè)上擺動(dòng)滑輪4,框架中間包含一個(gè)懸空的飛毯板6,飛毯板6的四個(gè)角各自包含一個(gè)邊側(cè)三角結(jié)構(gòu)9,邊側(cè)三角結(jié)構(gòu)9上包含上鎖扣10和下鎖扣11,四個(gè)上鎖扣和四個(gè)下鎖扣各自連接一個(gè)鋼絲繩,每根鋼絲繩均來自一個(gè)驅(qū)動(dòng)機(jī)1,能夠拉緊飛毯板6,四個(gè)上擺動(dòng)滑輪4分別安裝在滑輪安裝架13上,滑輪安裝架13一側(cè)能夠圍繞轉(zhuǎn)軸轉(zhuǎn)動(dòng),轉(zhuǎn)軸16位于轉(zhuǎn)軸固定架8上,轉(zhuǎn)軸16豎直布置,滑輪安裝架13固定在框架上。本處的技術(shù)方案所起到的實(shí)質(zhì)的技術(shù)效果及其實(shí)現(xiàn)過程為如下:本專利開創(chuàng)性采用八根鋼絲繩即所謂的八軸牽引進(jìn)行控制,靈活度更強(qiáng),工作的時(shí)候,伺服驅(qū)動(dòng)電機(jī)包含八個(gè),四個(gè)為上方的鋼絲繩提供動(dòng)力,四個(gè)為下方的鋼絲繩提供動(dòng)力,上方的鋼絲繩穿過導(dǎo)向滑輪以及上擺動(dòng)滑輪后連接上鎖扣,下方的鋼絲繩連接到下鎖扣上,當(dāng)然,作為優(yōu)選,在框架的下方部位安裝導(dǎo)向滑輪,下方的鋼絲繩穿過下方部位安裝的導(dǎo)向滑輪后再連接下鎖扣是更優(yōu)的實(shí)施方式;通過總共的八個(gè)伺服驅(qū)動(dòng)電機(jī)進(jìn)行調(diào)整,能實(shí)現(xiàn)更多的位態(tài)實(shí)現(xiàn),靈活度更高。

所述滑輪安裝架上還包含導(dǎo)向輪18,導(dǎo)向輪18位于上擺動(dòng)滑輪4的邊側(cè)。

所述飛毯板上擺放有飛毯。

方案二:

八軸牽引三維多姿態(tài)飛行器的控制方法,其特征在于,利用如上任意所述的八軸牽引三維多姿態(tài)飛行器,包含如下步驟,

設(shè)定飛毯板的運(yùn)行路線和姿態(tài),進(jìn)行曲線編輯,采用基于三次樣條曲線生成平滑處理曲線的算法進(jìn)行曲線編輯;

對(duì)八個(gè)不同的電機(jī)施加命令,基于s曲線的加減速控制算法進(jìn)行加減速控制;

通過驅(qū)動(dòng)機(jī)對(duì)鋼絲的收放,進(jìn)行飛毯板的控制以及位置調(diào)整。

本發(fā)明進(jìn)一步技術(shù)方案在于,還包含對(duì)飛毯狀態(tài)進(jìn)行即時(shí)識(shí)別的步驟,即采用基于軌跡球的三維視圖控制算法進(jìn)行三維視圖描繪,同時(shí)采用攝像機(jī)進(jìn)行位態(tài)情況表述,所述位態(tài)包含其傾斜程度,高低,水平位置。

本發(fā)明進(jìn)一步技術(shù)方案在于,還包含軌跡記錄的步驟,所述軌跡記錄是指,在手動(dòng)模式下,設(shè)備可手動(dòng)運(yùn)行設(shè)備,并記錄手動(dòng)運(yùn)行設(shè)備的曲線,完成設(shè)備的曲線記憶功能。

本發(fā)明進(jìn)一步技術(shù)方案在于,還包含軌跡回放的步驟,所述軌跡回放是指用戶可選擇記錄的軌跡進(jìn)行回放,實(shí)現(xiàn)曲線回放功能。

本發(fā)明進(jìn)一步技術(shù)方案在于,編輯模式用于完成設(shè)備運(yùn)行曲線的編程,可任意定義曲線運(yùn)行的軌跡以及每段曲線運(yùn)行的時(shí)間,采用cad的繪圖方式,設(shè)置關(guān)鍵點(diǎn)后曲線會(huì)自動(dòng)進(jìn)行平滑處理,同時(shí)采用分段定義時(shí)間的方式,能夠針對(duì)每小段曲線進(jìn)行時(shí)間單獨(dú)編程。

和現(xiàn)有技術(shù)進(jìn)行對(duì)比:本專利在原有的四軸威亞飛行器的基礎(chǔ)上拓展功能,實(shí)現(xiàn)了威亞中心點(diǎn)的自由狀態(tài)到姿態(tài)可控的跨越,保留了原有系統(tǒng)的x、y、z方向的3d平移運(yùn)動(dòng),增加了沿不同軸線的傾斜、偏轉(zhuǎn)功能;通過同一側(cè)四根鋼絲繩的收放實(shí)現(xiàn)傾斜和偏轉(zhuǎn);飛行器的驅(qū)動(dòng)單元采用能快速響應(yīng)的伺服電機(jī)系統(tǒng),通過控制系統(tǒng)中上位工控機(jī)高效的算法計(jì)算出中心點(diǎn)實(shí)時(shí)要達(dá)到的位置、傾斜度所對(duì)應(yīng)的繩索長度,實(shí)時(shí)控制八臺(tái)電機(jī)的運(yùn)行方向及轉(zhuǎn)速,首先保證飛行機(jī)構(gòu)中心點(diǎn)的安全邊界,其次按照預(yù)設(shè)軌跡快速運(yùn)行,達(dá)到運(yùn)動(dòng)控制的精準(zhǔn)要求;同時(shí)通過鋼絲繩張力測(cè)量(通過卷筒,減速器反饋至電機(jī)內(nèi)部的扭矩傳感器),隨時(shí)保證系統(tǒng)的安全性、可靠性。

以上結(jié)構(gòu)實(shí)現(xiàn)的技術(shù)效果實(shí)現(xiàn)清晰,如果不考慮附加的技術(shù)方案,本專利名稱還可以是一種多維舞臺(tái)結(jié)構(gòu)。圖中未示出部分細(xì)節(jié)。

需要說明的是,本專利提供的多個(gè)方案包含本身的基本方案,相互獨(dú)立,并不相互制約,但是其也可以在不沖突的情況下相互組合,達(dá)到多個(gè)效果共同實(shí)現(xiàn)。

八軸牽引三維多姿態(tài)飛行器控制系統(tǒng),由八個(gè)驅(qū)動(dòng)機(jī)構(gòu)和配套的控制系統(tǒng)組成。該系統(tǒng)通過各種大量算法來控制和協(xié)調(diào)八個(gè)驅(qū)動(dòng)機(jī)的速度及轉(zhuǎn)動(dòng)位置,實(shí)現(xiàn)演員在舞臺(tái)有效三維空間區(qū)域內(nèi)按照導(dǎo)演演出效果要求的不同軌跡自由移動(dòng)或傾斜運(yùn)動(dòng),從而實(shí)現(xiàn)滿意的演繹效果。

硬件配置

i、主控plc:

系統(tǒng)采用德國倍福系列的plc,穩(wěn)定可靠:

1、運(yùn)行速度快,對(duì)于常規(guī)plc,系統(tǒng)的掃描周期一般在5ms以上,而倍福的plc運(yùn)行速度能達(dá)到500us設(shè)置更短,方便進(jìn)行飛行器軌跡運(yùn)算,實(shí)時(shí)性高。

2、總線速度快,倍福plc主要采用倍福ethercat總線,總線速度掃描八個(gè)設(shè)備能控制在100us以內(nèi),對(duì)于底層驅(qū)動(dòng)設(shè)備調(diào)節(jié)速度快,設(shè)備響應(yīng)精度高。

3、應(yīng)用范圍廣,倍福目前廣泛應(yīng)用于需要運(yùn)動(dòng)控制的行業(yè),包括最新的迪斯尼等秀場全部采用其控制系統(tǒng)。

、伺服驅(qū)動(dòng)及伺服電機(jī)

伺服驅(qū)動(dòng)和伺服電機(jī)采用德國倍福產(chǎn)品,有如下特點(diǎn):

1、單通道或雙通道伺服驅(qū)動(dòng)

2、高速ethercat通訊

3、各種額定電流類型,最大170a

4、電機(jī)類型選擇靈活

5、優(yōu)化用于多軸應(yīng)用場合適用于對(duì)動(dòng)態(tài)性和性能要求較高的定位任務(wù)

6、三相永磁無刷伺服電機(jī)

軟件

先進(jìn)的舞臺(tái)控制軟件,軟件采用高級(jí)語言c#編寫,界面動(dòng)態(tài)響應(yīng)速度快,響應(yīng)速度遠(yuǎn)優(yōu)于采用組態(tài)軟件編寫的控制程序。

軟件的操作方式通過計(jì)算機(jī)選擇,配合操作臺(tái)上手柄進(jìn)行控制,安全可靠。通過計(jì)算機(jī)軟件的編程,可輕松實(shí)現(xiàn)軌跡編程、記錄、回放等功能。八組單點(diǎn)吊機(jī)可組合使用構(gòu)成八軸牽引三維多姿態(tài)飛行器,也可拆開使用作為普通單點(diǎn)吊機(jī)。

1、操作方式:分編輯模式、手動(dòng)模式、自動(dòng)模式等,操作方式靈活。

2、通用曲線編輯:編輯模式主要用于完成設(shè)備運(yùn)行曲線的編程,可任意定義曲線運(yùn)行的軌跡以及每段曲線運(yùn)行的時(shí)間,采用類似cad的繪圖方式,設(shè)置關(guān)鍵點(diǎn)后曲線會(huì)自動(dòng)進(jìn)行平滑處理,同時(shí)采用分段定義時(shí)間的方式,可針對(duì)每小段曲線進(jìn)行時(shí)間單獨(dú)編程。

3、特殊曲線編輯:在特殊曲線編輯模式下,系統(tǒng)提供了多種曲線進(jìn)行快速編程,包括直線、正弦、余弦曲線、螺旋線等曲線進(jìn)行選擇,方便用戶快速演示和實(shí)際使用。

4、軌跡記錄:在手動(dòng)模式下,設(shè)備可手動(dòng)運(yùn)行設(shè)備,并記錄手動(dòng)運(yùn)行設(shè)備的曲線,完成設(shè)備的曲線記憶功能。

5、軌跡回放:用戶可選擇記錄的軌跡進(jìn)行回放,實(shí)現(xiàn)曲線回放功能。

6、設(shè)備管理:設(shè)備管理可靈活的設(shè)置設(shè)備的軟限位、清零位置、當(dāng)前位置等設(shè)備參數(shù)。

7、系統(tǒng)狀態(tài)、設(shè)備狀態(tài):可查看系統(tǒng)狀態(tài)和設(shè)備狀態(tài),包括設(shè)備每個(gè)開關(guān)的狀態(tài)信息。

8、日志管理:可查看系統(tǒng)的報(bào)警日志、操作記錄等信息。

運(yùn)動(dòng)控制算法

算法設(shè)計(jì):為了八軸牽引三維多姿態(tài)飛行器的控制精度、速度、安全等方面的要求,需要設(shè)計(jì)大量相應(yīng)的控制算法,如故障預(yù)測(cè)及處置、軟冗余設(shè)計(jì)、運(yùn)動(dòng)曲線設(shè)計(jì)以及控制器內(nèi)部功能設(shè)計(jì)等。

1、曲線編輯,采用基于三次樣條曲線生成平滑處理曲線的算法

2、加減速控制,基于s曲線的加減速控制算法

3、三維視圖,基于軌跡球的三維視圖控制算法

創(chuàng)新性、先進(jìn)性

該系統(tǒng)采用三維視圖進(jìn)行設(shè)計(jì),可輕松實(shí)現(xiàn)三維仿真功能,通過計(jì)算機(jī)軟件的編程,可實(shí)現(xiàn)軌跡編程、記錄、回放等功能。系統(tǒng)采用了多種算法,與基于樣條曲線的軌跡生成算法,基于s曲線的加減速控制算法,基于軌跡球控制的三維視圖控制算法等。

以上顯示和描述了本發(fā)明的基本原理、主要特征和本發(fā)明的優(yōu)點(diǎn)。本領(lǐng)域的技術(shù)人員應(yīng)該了解本發(fā)明不受上述實(shí)施例的限制,上述實(shí)施例和說明書中描述的只是說明本發(fā)明的原理,在不脫離本發(fā)明精神和范圍的前提下,本發(fā)明還會(huì)有各種變化和改進(jìn),這些變化和改進(jìn)都落入要求保護(hù)的范圍內(nèi)。

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