本公開(kāi)涉及但不限于電子數(shù)字?jǐn)?shù)據(jù)處理，尤其涉及基于分?jǐn)?shù)傅里葉變換的電子材料表面改性方法。

背景技術(shù)：

1、隨著電子材料和半導(dǎo)體技術(shù)的迅速發(fā)展，對(duì)材料表面改性的需求日益增加。材料表面的特性，如粗糙度、各向異性、導(dǎo)電性和表面能，對(duì)其在實(shí)際應(yīng)用中的性能起著至關(guān)重要的作用。例如，在微電子機(jī)械系統(tǒng)(mems)和納米電子器件中，材料表面的平整度和導(dǎo)電性直接影響器件的性能和可靠性。然而，現(xiàn)有的材料表面改性技術(shù)在實(shí)際應(yīng)用中仍然面臨諸多挑戰(zhàn)。

2、現(xiàn)有技術(shù)中，常用的材料表面改性方法包括物理處理方法、化學(xué)處理方法和復(fù)合處理方法。物理處理方法主要包括機(jī)械拋光、離子束刻蝕和激光處理等。這些方法通過(guò)物理手段改變材料表面的形貌和結(jié)構(gòu)，從而改善其表面特性。例如，機(jī)械拋光可以通過(guò)去除材料表面的微觀不平整，提高表面光潔度。然而，這種方法容易引入機(jī)械應(yīng)力，導(dǎo)致材料內(nèi)部產(chǎn)生缺陷，影響其性能和可靠性。離子束刻蝕雖然能夠?qū)崿F(xiàn)高精度的表面加工，但其設(shè)備復(fù)雜、成本高昂，并且在處理大面積材料時(shí)效率較低。激光處理則可以通過(guò)激光束對(duì)材料表面進(jìn)行局部加熱和熔化，改變其表面結(jié)構(gòu)，但該方法對(duì)材料的熱敏感性較高，容易引起熱損傷。

3、盡管現(xiàn)有技術(shù)在材料表面改性方面取得了一定的進(jìn)展，但仍然存在一些亟待解決的問(wèn)題。首先，現(xiàn)有方法對(duì)材料的處理精度和均勻性難以保證，尤其是在處理大面積、高復(fù)雜度的材料時(shí)，容易出現(xiàn)局部性能不一致的問(wèn)題。其次，現(xiàn)有方法對(duì)材料的改性效果具有一定的局限性，難以同時(shí)滿(mǎn)足多種表面特性(如粗糙度、各向異性、導(dǎo)電性和表面能)的優(yōu)化需求。此外，現(xiàn)有方法在處理過(guò)程中容易引入機(jī)械應(yīng)力、熱損傷或化學(xué)污染，影響材料的性能和可靠性。

技術(shù)實(shí)現(xiàn)思路

1、本公開(kāi)在于提供基于分?jǐn)?shù)傅里葉變換的電子材料表面改性方法，本發(fā)明通過(guò)高分辨率數(shù)據(jù)獲取、靈活的頻域分析和精確的動(dòng)力學(xué)模型優(yōu)化，實(shí)現(xiàn)了對(duì)材料表面特性的高精度和綜合控制。

2、為了解決上述問(wèn)題，本發(fā)明的技術(shù)方案是這樣實(shí)現(xiàn)的：

3、基于分?jǐn)?shù)傅里葉變換的電子材料表面改性方法，所述方法執(zhí)行以下步驟：

4、步驟1：使用高分辨率掃描隧道顯微鏡獲取材料表面的原子級(jí)的離散圖像，將獲得的離散圖像通過(guò)插值和濾波轉(zhuǎn)換為連續(xù)函數(shù)形式；

5、步驟2：對(duì)連續(xù)函數(shù)形式進(jìn)行分?jǐn)?shù)傅里葉變換，得到頻譜分布，提取頻譜特征；

6、步驟3：定義材料表面特性向量，其中包括多個(gè)表面特性元素；基于頻譜特征，構(gòu)建基于表面特性向量的描述表面特性演化的非線性動(dòng)力學(xué)模型，并定義非線性動(dòng)力學(xué)模型的目標(biāo)函數(shù)；

7、步驟4：求解最小化目標(biāo)函數(shù)約束下的非線性動(dòng)力學(xué)模型的解，以得到改性目標(biāo)參數(shù)，利用改性目標(biāo)參數(shù)進(jìn)行電子材料表面改性。

8、進(jìn)一步的，表面特性元素至少包括：表面粗糙度、表面各向異性、導(dǎo)電性和表面能。

9、進(jìn)一步的，步驟1中的連續(xù)函數(shù)形式f(x,y)通過(guò)如下公式進(jìn)行表示：

10、

11、其中，hij表示第(i,j)個(gè)采樣點(diǎn)的高度，xi和yj分別表示第(i,j)個(gè)采樣點(diǎn)的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)；δx和δy分別表示橫采樣間隔和縱采樣間隔；采樣點(diǎn)共有n*m個(gè)，n為橫軸采樣上限，m為縱軸采樣上限；wij(x,y)是自適應(yīng)權(quán)重函數(shù)，定義為：

12、

13、其中，x為橫軸坐標(biāo)變量；y為縱軸坐標(biāo)變量；σij是基于局部曲率自適應(yīng)調(diào)整的平滑參數(shù)；sinc為正弦卡迪納爾函數(shù)；

14、進(jìn)一步的，基于局部曲率自適應(yīng)調(diào)整的平滑參數(shù)σij使用如下公式進(jìn)行表示：

15、

16、其中，表示在第(i,j)個(gè)采樣點(diǎn)位置的高度hij的拉普拉斯算子；σ0為基礎(chǔ)平滑參數(shù)，代表在沒(méi)有局部曲率影響時(shí)的默認(rèn)平滑程度；a是比例因子，控制曲率對(duì)平滑參數(shù)的影響程度；b為指數(shù)參數(shù)，決定了曲率影響的非線性程度。

17、進(jìn)一步的，步驟2中對(duì)連續(xù)函數(shù)進(jìn)行二維分?jǐn)?shù)傅里葉變換，得到的頻譜分布使用如下公式進(jìn)行表示：

18、

19、其中，kα(x,u)為橫軸傅里葉核函數(shù)；kβ(y,v)為縱軸傅里葉核函數(shù)；u二維分?jǐn)?shù)傅里葉變換的橫軸變量；v為二維分?jǐn)?shù)傅里葉變換的縱軸變量；α和β分別為橫軸分?jǐn)?shù)階參數(shù)和縱軸分?jǐn)?shù)階參數(shù)，范圍均為(0,1)，控制變換的特性；ψα,β(u,v)＝λ(|u|α-1+|v|β-1)·exp(-μ(u2+v2))是非線性校正項(xiàng)，λ為非線性校正強(qiáng)度；μ為非線性校正指數(shù)參數(shù)；是權(quán)重函數(shù)；σ為權(quán)重函數(shù)的指數(shù)參數(shù)；ω為權(quán)重函數(shù)的調(diào)制參數(shù)；為歸一化因子，使用如下公式進(jìn)行表示：

20、

21、其中，γ()是伽馬函數(shù)。

22、進(jìn)一步的，橫軸傅里葉核函數(shù)kα(x,u)使用如下公式進(jìn)行表示：

23、

24、縱軸傅里葉核函數(shù)kβ(y,v)使用如下公式進(jìn)行表示：

25、

26、其中，l為虛數(shù)符號(hào)；sgn()為符號(hào)函數(shù)。

27、進(jìn)一步的，步驟3中定義材料表面特性向量為s(t)：

28、

29、其中，t為時(shí)間；ra(t)為t時(shí)間的表面粗糙度；a(t)為t時(shí)間的表面各向異性；σ(t)為t時(shí)間的導(dǎo)電性；γ(t)為t時(shí)間的表面能；基于頻譜特征fα,β(u,v)，構(gòu)建以下非線性動(dòng)力學(xué)模型：

30、

31、其中，k1,1＝1.2×10-3，k1,2＝0.5，k1,3＝0.5；k2,1＝1.8×10-2，k2,2＝0.3；k3,1＝0.21，k3,2＝0.7；k4,1＝0.14，k4,2＝0.5；θ為溫度；∈為防止除零的正數(shù)；t為設(shè)定的總時(shí)間。

32、進(jìn)一步的，步驟3中定義的非線性動(dòng)力學(xué)模型的目標(biāo)函數(shù)j使用如下公式進(jìn)行表示：

33、

34、其中，∥·∥表示l1范數(shù)；λ1為預(yù)設(shè)的第一正則化系數(shù)；λ2為預(yù)設(shè)的第二正則化系數(shù)；starget為設(shè)定的目標(biāo)表面特性向量。

35、進(jìn)一步的，步驟4中求解最小化目標(biāo)函數(shù)約束下的非線性動(dòng)力學(xué)模型的解，以得到改性目標(biāo)參數(shù)的具體過(guò)程包括：

36、通過(guò)如下公式，構(gòu)造包含高階非線性項(xiàng)和耦合項(xiàng)的拉格朗日函數(shù)

37、

38、其中，λ(t)是拉格朗日乘數(shù)向量，再得到以下得到偏微分方程：

39、

40、采用高階數(shù)值方法，結(jié)合雅可比迭代法求解上述偏微分方程組，得到s(t)的具體解，并確定改性目標(biāo)參數(shù)starget。

41、本發(fā)明的基于分?jǐn)?shù)傅里葉變換的電子材料表面改性方法，具有以下有益效果：本發(fā)明通過(guò)高分辨率掃描隧道顯微鏡獲取材料表面的原子級(jí)離散圖像，保證了表面特性數(shù)據(jù)的高精度和高分辨率。stm能夠提供亞原子級(jí)的分辨率，捕捉材料表面的微觀結(jié)構(gòu)特性，確保了在后續(xù)處理中所用數(shù)據(jù)的準(zhǔn)確性和可靠性。相比之下，傳統(tǒng)的物理和化學(xué)處理方法在數(shù)據(jù)獲取階段通常存在分辨率不足的問(wèn)題，難以全面捕捉材料表面的細(xì)微特征。其次，本發(fā)明利用分?jǐn)?shù)傅里葉變換提取材料表面的頻譜特征，提供了一種靈活且精確的頻域分析工具。分?jǐn)?shù)傅里葉變換不僅可以在時(shí)間-頻率平面上實(shí)現(xiàn)任意角度的旋轉(zhuǎn)，還能捕捉到材料表面結(jié)構(gòu)的多尺度和多方向特性。這種靈活性使得變換能夠全面反映材料表面的復(fù)雜特性，提供比傳統(tǒng)傅里葉變換更為豐富的頻譜信息。通過(guò)頻譜特征的提取和分析，本發(fā)明能夠準(zhǔn)確描述材料表面的周期性、對(duì)稱(chēng)性及局部缺陷等特征，為后續(xù)的表面改性提供關(guān)鍵的數(shù)據(jù)支持。本發(fā)明的另一個(gè)顯著有益效果在于構(gòu)建了描述材料表面特性演化的非線性動(dòng)力學(xué)模型。該模型綜合考慮了表面粗糙度、表面各向異性、導(dǎo)電性和表面能等多種特性，通過(guò)精確的數(shù)學(xué)描述和優(yōu)化方法，實(shí)現(xiàn)對(duì)材料表面特性的綜合控制和優(yōu)化。傳統(tǒng)的表面改性方法往往只能針對(duì)單一特性進(jìn)行優(yōu)化，而本發(fā)明的方法能夠同時(shí)考慮多種表面特性，確保在改性過(guò)程中各特性之間的協(xié)調(diào)和平衡，從而實(shí)現(xiàn)整體性能的提升。