本發(fā)明屬于腦功能網(wǎng)絡(luò)分析領(lǐng)域，涉及動(dòng)態(tài)回歸模型中每個(gè)變量滯后階數(shù)的自適應(yīng)選擇和多變量因果關(guān)系分析方法。

背景技術(shù)：

人腦作為世界上中最為復(fù)雜的動(dòng)力學(xué)系統(tǒng)之一，其皮層由150-330億個(gè)神經(jīng)細(xì)胞組成，這些神經(jīng)元間的相互連接構(gòu)成了一個(gè)擁有相當(dāng)復(fù)雜結(jié)構(gòu)和功能的腦網(wǎng)絡(luò)，在神經(jīng)學(xué)和生理學(xué)方面，大腦的主要功能是控制和支配身體的各個(gè)器官，因此，這個(gè)復(fù)雜而龐大的腦網(wǎng)絡(luò)使它具有高級(jí)的信息處理和認(rèn)知表達(dá)功能，如：語(yǔ)言、情感、記憶、認(rèn)知等，并對(duì)來(lái)自人體內(nèi)部和周?chē)h(huán)境的信息進(jìn)行存儲(chǔ)、處理、加工和整合，探究大腦的結(jié)構(gòu)和功能，加速腦科學(xué)領(lǐng)域的研究不僅可以提高對(duì)大腦疾病的預(yù)防、診斷和治療，更可以推動(dòng)人工智能的發(fā)展。

近年來(lái)，已有越來(lái)越多的學(xué)者注意到研究腦網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)對(duì)分析大腦各個(gè)區(qū)域之間功能連接的重要性。以stam為代表的一些研究人員最先將“小世界”網(wǎng)絡(luò)理論應(yīng)用于分析疾病產(chǎn)生原因，這種“小世界”屬性可以使大腦完成某種功能時(shí)消耗盡可能少的資源，并且使得大腦在完成復(fù)雜功能時(shí)需要的網(wǎng)絡(luò)連接較少，實(shí)現(xiàn)大腦的最優(yōu)連接。腦網(wǎng)絡(luò)在疾病診斷和治療方面具有很好的前景，例如在阿爾茨海默氏癥(alzheimer’sdisease)抑郁癥、癲癇、精神分裂等疾病的早期檢測(cè)和診斷中有一定的研究進(jìn)展，這些研究基于功能磁共振成像、腦電圖(eeg)、腦磁圖、結(jié)構(gòu)磁共振成像等多種成像方法。alexander等人系統(tǒng)地探討了腦區(qū)之間的功能連通性、復(fù)雜的網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浜徒Y(jié)構(gòu)上(歐式)的距離連接，發(fā)現(xiàn)精神分裂癥患者功能網(wǎng)絡(luò)組織的空間和拓?fù)湮蓙y可能產(chǎn)生于過(guò)度“修剪”的短距離功能連接。supekar采用區(qū)域腦網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建方法分別對(duì)阿爾茨海默氏癥患者和健康受試者的功能磁共振成像數(shù)據(jù)進(jìn)行研究，發(fā)現(xiàn)在腦網(wǎng)絡(luò)聚類(lèi)系數(shù)上阿爾茨海默氏癥患者明顯低于健康受試者，證明了該患者腦網(wǎng)絡(luò)的局部效率較低。這些研究表明，基于復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論的腦功能網(wǎng)絡(luò)在探索大腦信息處理和傳遞機(jī)制方面具有巨大的優(yōu)勢(shì)和潛力。

腦網(wǎng)絡(luò)可分為結(jié)構(gòu)性網(wǎng)絡(luò)(structurenetwork)、功能性網(wǎng)絡(luò)(functionalnetwork)、效用性網(wǎng)絡(luò)(effectivenetwork)。結(jié)構(gòu)性網(wǎng)絡(luò)可通過(guò)神經(jīng)元之間的解剖性連接或成像技術(shù)來(lái)確定，反映了大腦的生理結(jié)構(gòu)。功能性網(wǎng)絡(luò)是描述網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)之間存在的統(tǒng)計(jì)性連接關(guān)系，可采用互相關(guān)、互信息量等量化方法構(gòu)建，屬于無(wú)向網(wǎng)絡(luò)。效應(yīng)性網(wǎng)絡(luò)相較于反映節(jié)點(diǎn)間關(guān)聯(lián)性的功能性連接，不僅反映統(tǒng)計(jì)意義上的連通性，而且能夠判斷信息在節(jié)點(diǎn)之間的傳播方向。已有許多學(xué)者進(jìn)行了有效的連通性建模方法的研究，例如應(yīng)用于協(xié)方差結(jié)構(gòu)方程模型的神經(jīng)成像數(shù)據(jù)、非線(xiàn)性系統(tǒng)識(shí)別技術(shù)以及確定性狀態(tài)空間模型的貝葉斯估計(jì)。但是，這些有效連接方法都需要預(yù)先選擇相關(guān)區(qū)域，假設(shè)關(guān)聯(lián)性影響方向。這些預(yù)先指定的模型可用于假設(shè)在進(jìn)行認(rèn)知任務(wù)時(shí)，不同腦區(qū)之間的關(guān)聯(lián)性。然而，該類(lèi)方法隱含的問(wèn)題是不適合的模型可能導(dǎo)致錯(cuò)誤的結(jié)論。近年來(lái)人們將推測(cè)變量之間因果信息流向的格蘭杰因果關(guān)系(grangercausality,gc)方法應(yīng)用于研究腦網(wǎng)絡(luò)的效應(yīng)性連接，該方法使得時(shí)間序列優(yōu)先從數(shù)據(jù)中的信息識(shí)別關(guān)聯(lián)性方向，提供了在行為和認(rèn)知任務(wù)過(guò)程中，大腦區(qū)域間的方向性相互作用與信息傳遞機(jī)制。但是建立在線(xiàn)性回歸模型上的傳統(tǒng)gc分析方法中，線(xiàn)性回歸模型中所有變量具有相同的滯后階數(shù)，沒(méi)有考慮到多變量時(shí)間序列中通常存在的時(shí)滯依賴(lài)結(jié)構(gòu)，限制了模型的估計(jì)性能。

本發(fā)明針對(duì)傳統(tǒng)gc方法存在的該問(wèn)題，提出了基于動(dòng)態(tài)回歸模型滯后階數(shù)自適應(yīng)選擇的多變量因果關(guān)系方法，用來(lái)分析多導(dǎo)聯(lián)運(yùn)動(dòng)想象eeg信號(hào)中以c3、c4和cz為典型代表的不同腦區(qū)之間的因果影響。

技術(shù)實(shí)現(xiàn)要素：

本發(fā)明的目的就是針對(duì)傳統(tǒng)gc方法沒(méi)有考慮多變量時(shí)間序列中存在的時(shí)滯依賴(lài)結(jié)構(gòu)以及模型系數(shù)對(duì)因果關(guān)聯(lián)性的影響，提出了一種基于動(dòng)態(tài)回歸模型滯后階數(shù)自適應(yīng)選擇的多變量因果關(guān)系方法。

腦功能網(wǎng)絡(luò)是個(gè)復(fù)雜且稀疏的抽象網(wǎng)絡(luò)，其構(gòu)建首先要定義網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)。對(duì)于多通道eeg信號(hào)，往往把每個(gè)eeg導(dǎo)聯(lián)(通道)對(duì)應(yīng)的電極所測(cè)量的區(qū)域定義為一個(gè)節(jié)點(diǎn)，其電活動(dòng)為若干時(shí)間序列，然后計(jì)算這些時(shí)間序列之間的相關(guān)系數(shù)，各節(jié)點(diǎn)之間相關(guān)系數(shù)的大小反映出對(duì)應(yīng)腦區(qū)之間的功能連接強(qiáng)度，采用改進(jìn)的后向時(shí)間選擇(modifiedbackward-in-time-selection,mbts)算法動(dòng)態(tài)選取回歸模型中每個(gè)變量的滯后階數(shù)，然后利用模型的殘差和系數(shù)重新定義變量之間的因果關(guān)系。

為了實(shí)現(xiàn)以上目的，本發(fā)明方法主要包括以下步驟：

步驟(1)獲取多通道運(yùn)動(dòng)想象腦電信號(hào)，具體是：采用多導(dǎo)聯(lián)電極帽采集不同運(yùn)動(dòng)想象實(shí)驗(yàn)范式下的腦電信號(hào)；

步驟(2)采用改進(jìn)的后向時(shí)間選擇算法建立多通道腦電信號(hào)的動(dòng)態(tài)回歸模型；

具體是：給定p個(gè)通道、長(zhǎng)度為n的腦電信號(hào)時(shí)間序列{xj,t:j＝1,2,...,p；t＝1,2,…,n}，首先采用改進(jìn)的后向時(shí)間選擇(mbts)算法估計(jì)出每個(gè)變量xj的最優(yōu)滯后階數(shù)，然后考慮所有變量的歷史信息對(duì)xj的影響，xj的動(dòng)態(tài)回歸模型可表示為

其中，uj,t為模型的回歸估計(jì)殘差，ajp,l是模型系數(shù)，p＝1,2,...,p，l＝1,2,...,kp；kp是由mbts算法估計(jì)出的變量xp的最優(yōu)滯后階數(shù)；

步驟(3)以步驟(2)得到的動(dòng)態(tài)回歸模型為基礎(chǔ)，采用模型的殘差和系數(shù)構(gòu)建條件因果測(cè)度，描述多變量之間因果關(guān)系的強(qiáng)度；

具體是：建立xi→xj的條件因果測(cè)度為

其中，kp為變量xp的最優(yōu)滯后階數(shù)，m＝max(kp|p＝1,2,…,p)，p＝1,2,...,p，i∈{1,2,...,p}且i≠j；同理，xj→xi的條件因果測(cè)度表示為

步驟(4)采用步驟(3)的條件因果測(cè)度分析運(yùn)動(dòng)想象任務(wù)時(shí)不同區(qū)域腦電信號(hào)之間的因果關(guān)系。

本發(fā)明與已有的多種gc分析方法相比，具有如下特點(diǎn)：

1、采用mbts算法估計(jì)回歸模型中每個(gè)變量的最優(yōu)滯后階數(shù)

傳統(tǒng)的gc分析方法建立在回歸(autoregressive,ar)模型之上，該模型中所有變量具有相同的階數(shù)，這種向量形式極大地限制了模型的估計(jì)，而且在模型的預(yù)測(cè)中矢量時(shí)間序列的最佳擬合對(duì)于分量時(shí)間序列而言不是最優(yōu)的。此外，由于所有參數(shù)同時(shí)被估計(jì)，當(dāng)它們的數(shù)量相對(duì)于可用數(shù)據(jù)的數(shù)量較大時(shí)，估計(jì)變得數(shù)值不穩(wěn)定。本發(fā)明將ar模型的矢量形式分解成標(biāo)量方程，構(gòu)建動(dòng)態(tài)回歸(dynamicregression,dr)模型，采用mbts算法估計(jì)dr模型中每個(gè)變量的最優(yōu)滯后階數(shù)，避免了每個(gè)分量具有相同階數(shù)的限制。

2、采用模型系數(shù)和殘差項(xiàng)構(gòu)建新的條件因果關(guān)系測(cè)度，定量描述多變量之間的相關(guān)性

在基于ar模型的gc方法中，定義的因果關(guān)系測(cè)度只包括殘差項(xiàng)。然而，實(shí)際上影響變量間因果關(guān)系的因素包括模型的系數(shù)和殘差項(xiàng)。本發(fā)明采用新的因果關(guān)系測(cè)度定義，不但包括dr模型的殘差和系數(shù)對(duì)預(yù)測(cè)因果關(guān)系準(zhǔn)確性的影響，而且在考慮兩兩時(shí)間序列之間的因果關(guān)系時(shí)加入了第三時(shí)間序列的影響，在一定程度上抑制了間接因果關(guān)系對(duì)直接因果關(guān)系的影響，有效提高了對(duì)真實(shí)因果關(guān)系的估計(jì)性能。

附圖說(shuō)明

圖1為本發(fā)明的實(shí)施流程圖。

具體實(shí)施方式

下面結(jié)合附圖詳細(xì)描述本發(fā)明基于dr模型滯后階數(shù)自適應(yīng)選擇的多變量因果關(guān)系方法，圖1為實(shí)施流程圖。

如圖1，本發(fā)明方法的實(shí)施主要包括六個(gè)步驟：(1)獲取多通道運(yùn)動(dòng)想象腦電信號(hào)樣本數(shù)據(jù)；(2)建立多通道腦電信號(hào)的dr模型，采用改進(jìn)的后向時(shí)間選擇算法估計(jì)回歸模型中每個(gè)變量的最優(yōu)滯后階數(shù)；(3)以步驟(2)得到的dr模型為基礎(chǔ)，采用模型的殘差和系數(shù)構(gòu)建條件因果測(cè)度，描述多變量之間因果關(guān)系的強(qiáng)度；(4)采用步驟(3)得到的條件因果測(cè)度分析運(yùn)動(dòng)想象任務(wù)時(shí)不同區(qū)域腦電信號(hào)之間的因果關(guān)系。

下面逐一對(duì)各步驟進(jìn)行詳細(xì)說(shuō)明。

步驟一：獲取多通道運(yùn)動(dòng)想象腦電信號(hào)樣本數(shù)據(jù)

采用美國(guó)neuroscan公司的40導(dǎo)腦電帽采集運(yùn)動(dòng)想象腦電信號(hào)。受試者按要求佩戴好腦電帽后坐在輪椅上，保持安靜、自然，注視實(shí)驗(yàn)環(huán)境中設(shè)定的情景提示。實(shí)驗(yàn)范式如下：想象左手操控輪椅控制桿向左、想象右手操控輪椅控制桿向右，分別對(duì)應(yīng)輪椅左轉(zhuǎn)、右轉(zhuǎn)的控制運(yùn)動(dòng)形式，在實(shí)施過(guò)程中還可根據(jù)實(shí)驗(yàn)的具體情況對(duì)實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｊ降脑O(shè)計(jì)做適當(dāng)修正。

步驟二：建立多通道運(yùn)動(dòng)想象腦電信號(hào)的動(dòng)態(tài)回歸(dr)模型

給定p個(gè)通道、長(zhǎng)度為n的腦電信號(hào)時(shí)間序列{xj,t:j＝1,2,...,p；t＝1,2,…,n}，首先采用改進(jìn)的后向時(shí)間選擇(mbts)算法估計(jì)出每個(gè)變量xj的最優(yōu)滯后階數(shù)，然后考慮所有變量的歷史信息對(duì)xj的影響，xj的dr模型可表示為：

其中，uj,t為模型的回歸估計(jì)殘差，ajp,l是模型系數(shù)，p＝1,2,...,p，l＝1,2,...,kp；kp是由mbts算法估計(jì)出的變量xp的最優(yōu)滯后階數(shù)。而傳統(tǒng)的ar模型表示如下：

其中，m是ar模型的階數(shù)?？梢钥闯?，ar模型中所有變量具有相同的滯后階數(shù)，而基于滯后階數(shù)自適應(yīng)選擇的動(dòng)態(tài)回歸模型中，不同變量具有各自的最優(yōu)滯后階數(shù)。

步驟三：以基于mbts的動(dòng)態(tài)回歸模型為基礎(chǔ)，采用模型的殘差和系數(shù)構(gòu)建條件因果關(guān)系測(cè)度

在步驟二得到的dr模型中，哪一項(xiàng)在所有項(xiàng)中占的比例越大，則該項(xiàng)對(duì)xj有較大的因果關(guān)聯(lián)性，從而建立xi→xj的條件因果測(cè)度為

其中，kp為變量xp的最優(yōu)滯后階數(shù)，m＝max(kp|p＝1,2,…,p)，p＝1,2,...,p，i∈{1,2,...,p}且i≠j。而在傳統(tǒng)的格蘭杰因果關(guān)系方法中，除了公式(3)所示的全模型之外，還需要根據(jù)不考慮變量xi的歷史數(shù)據(jù)對(duì)xj的影響來(lái)建立xj的簡(jiǎn)模型，表示如下

進(jìn)而以全模型和簡(jiǎn)模型為基礎(chǔ)，xi→xj的條件格蘭杰因果測(cè)度被定義為

比較公式(3)和公式(5)，可以看出:傳統(tǒng)的條件格蘭杰因果測(cè)度只涉及模型的殘差項(xiàng)，而本發(fā)明建立的條件因果測(cè)度同時(shí)考慮了模型的殘差和系數(shù)對(duì)預(yù)測(cè)因果關(guān)系準(zhǔn)確性的影響。

根據(jù)公式(3)的定義，同理可得xj→xi的條件因果測(cè)度，可表示為

步驟四：采用步驟三得到的條件因果測(cè)度分析運(yùn)動(dòng)想象任務(wù)時(shí)不同區(qū)域腦電信號(hào)之間的因果作用及影響程度。

本實(shí)施方案采用graz科技大學(xué)提供的腦-機(jī)接口國(guó)際競(jìng)賽數(shù)據(jù)集datasets2b。該數(shù)據(jù)集包含9名受試者，共采集了c3、c4、cz三個(gè)通道的eeg數(shù)據(jù)，包括左手和右手兩類(lèi)運(yùn)動(dòng)想象數(shù)據(jù)。每個(gè)受試者采集5組，前三組為訓(xùn)練數(shù)據(jù)集，后兩組是測(cè)試數(shù)據(jù)集。其中，前兩組訓(xùn)練數(shù)據(jù)集是無(wú)視覺(jué)反饋的數(shù)據(jù)，各包含120次運(yùn)動(dòng)想象數(shù)據(jù)，而第三組訓(xùn)練數(shù)據(jù)集是有視覺(jué)反饋的數(shù)據(jù)，包含160次運(yùn)動(dòng)想象數(shù)據(jù)?？紤]到測(cè)試數(shù)據(jù)的分類(lèi)結(jié)果未知，因此本文選取前三組訓(xùn)練數(shù)據(jù)集進(jìn)行分析，共有27組實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)。對(duì)于每個(gè)受試者的每組實(shí)驗(yàn)，將同類(lèi)任務(wù)中c3、cz、c4三個(gè)通道的運(yùn)動(dòng)想象數(shù)據(jù)分別進(jìn)行疊加和求平均運(yùn)算，分別得到每個(gè)受試者在兩類(lèi)任務(wù)中各個(gè)通道的平均數(shù)據(jù)，用于因果關(guān)系分析。

采用文獻(xiàn)“hus,wangh,zhangj,etal.comparisonanalysis:grangercausalityandnewcausalityandtheirapplicationstomotorimagery.ieeetransactionsonneuralnetworksandlearningsystems,2016,27(7):1429-1444”提出的指標(biāo)來(lái)評(píng)價(jià)不同因果分析方法的性能，具體的實(shí)驗(yàn)步驟如下：首先，采用aic算法確定回歸模型階次最合適的取值，得出最佳階次m＝12。然后，分別運(yùn)用基于ar模型的條件格蘭杰因果方法(cgc)、新型條件因果方法(ncc)、基于dr模型的格蘭杰因果方法(cgci)、本發(fā)明方法(ncci)四種因果分析方法，計(jì)算每次實(shí)驗(yàn)左右手想象運(yùn)動(dòng)中c3→c4、c4→c3、c3→cz、cz→c3、c4→cz、c4→cz的因果值，其次分別統(tǒng)計(jì)出cz→c3的因果值大于的因果值的次數(shù)、cz→c4的因果值大于c4→cz的因果值的次數(shù)、c4→c3的因果值大于c3→c4的因果值的次數(shù)，然后統(tǒng)計(jì)出這些次數(shù)在27次實(shí)驗(yàn)中所占的比值(分別記為cz→c3＞c3→cz、cz→c4＞c4→cz、c4→c3＞c3→c4)，作為因果分析方法預(yù)測(cè)變量間因果性能的評(píng)判標(biāo)準(zhǔn)。該比值越大，表示該方法的因果分析性能越好。實(shí)驗(yàn)結(jié)果如表1和表2所示。

表1數(shù)據(jù)集datasets2b中多次左手運(yùn)動(dòng)想象所得cz→c3＞c3→cz、cz→c4＞c4→cz和c4→c3＞c3→c4的比列

表2數(shù)據(jù)集datasets2b中多次右手運(yùn)動(dòng)想象所得cz→c3＞c3→cz、cz→c4＞c4→cz和c3→c4＞c4→c3的比列(％)

在表1和2中，對(duì)cgc、ncc、cgci和ncci方法進(jìn)行了比較和分析，可以看出：

1)想象左、右手運(yùn)動(dòng)時(shí)，四種方法都表現(xiàn)出同樣的趨勢(shì)，即cz對(duì)c3的因果關(guān)系強(qiáng)于c3對(duì)cz的因果關(guān)系，cz對(duì)c4的因果關(guān)系強(qiáng)于c4對(duì)cz的因果關(guān)系。想象左手運(yùn)動(dòng)時(shí)，c3對(duì)c4的因果關(guān)系弱于c4對(duì)c3的因果關(guān)系，而想象右手運(yùn)動(dòng)時(shí)，c3對(duì)c4的因果關(guān)系強(qiáng)于c3對(duì)c4的因果關(guān)系，此結(jié)果與文獻(xiàn)“hus,wangh,zhangj,etal.comparisonanalysis:grangercausalityandnewcausalityandtheirapplicationstomotorimagery.ieeetransactionsonneuralnetworksandlearningsystems,2016,27(7):1429-1444”一致。

2)想象左手運(yùn)動(dòng)時(shí)，ncci得出的cz→c3＞c3→cz比例(93％)比ncc高4％，比cgci高12％，比cgc高23％；ncci得出的cz→c4＞c4→cz比例(89％)分別比cgci高8％，比ncc高15％，比cgc高26％；ncci得出的c4→c3＞c3→c4的比例(74％)分別比cgci、ncc、cgc高出11％、15％、22％?？梢?jiàn)，在想象左手運(yùn)動(dòng)時(shí)，本發(fā)明提出的ncci方法更能清楚地確定因果關(guān)系影響。

3)想象右手運(yùn)動(dòng)時(shí)，ncci得出的cz→c3＞c3→cz比例(96％)遠(yuǎn)遠(yuǎn)高于其他三種方法，cz→c4＞c4→cz比例(74％)略低于ncc，但在四種方法中準(zhǔn)確率位居第二，c3→c4＞c4→c3比例(67％)分別比cgci、ncc、cgc高15％、8％、11％。綜合而言，在想象右手運(yùn)動(dòng)時(shí)，本發(fā)明提出的ncci方法在一定程度上提高了cgci和ncc的預(yù)測(cè)準(zhǔn)確率。

4)對(duì)比左、右手想象運(yùn)動(dòng)的結(jié)果，可以發(fā)現(xiàn)：想象右手運(yùn)動(dòng)時(shí)，ncc、cgc和ncci得出的cz→c3＞c3→cz比例分別為96％、81％和70％，明顯高于想象左手運(yùn)動(dòng)時(shí)cz→c4＞c4→cz的比例(分別為89％、74％和63％)?？紤]到競(jìng)賽數(shù)據(jù)datasets2b的所有受試者慣用右手，這一結(jié)果表明受試者想象左、右手運(yùn)動(dòng)時(shí)，大腦有效連接具有不對(duì)稱(chēng)性，與文獻(xiàn)“gaoq,duanx,chenh.evaluationofeffectiveconnectivityofmotorareasduringmotorimageryandexecutionusingconditionalgrangercausality.neuroimage,2011,54(2):1280-1288”所揭示的結(jié)論一致。