本發(fā)明屬于神經(jīng)影像數(shù)據(jù)分析技術(shù)領(lǐng)域，具體涉及靜息態(tài)下fMRI人腦網(wǎng)絡(luò)中關(guān)鍵腦區(qū)的度量方法，尤其涉及一種基于主成分分析的關(guān)鍵腦區(qū)的度量方法。

背景技術(shù)：

功能磁共振成像的原理是基于血氧依賴水平的，當(dāng)大腦某區(qū)域的神經(jīng)元興奮，則該區(qū)域需要的氧氣量會顯著增加，從而引起該區(qū)域的血流量增加，而氧氣需要紅細(xì)胞蛋白運(yùn)送，當(dāng)氧合血紅蛋白來到大腦的某個組織，該組織的磁敏感度將會降低，此時磁共振成像顯示較高的局部信號，當(dāng)該組織取走氧氣后，氧合血紅蛋白會變成脫氧血紅蛋白，導(dǎo)致該組織的磁敏感性增強(qiáng)，在磁共振成像中顯示較低的局部信號，由于其具有的較高的時間和空間分辨率、無創(chuàng)性和可重復(fù)性等特點，因而被廣泛的用于人腦功能的研究。

圖論作為描述網(wǎng)絡(luò)特征的重要工具，目前已被廣泛的用于腦網(wǎng)絡(luò)的研究?；趫D論，可以將人腦看成是一個腦網(wǎng)絡(luò)，對人腦功能活動的研究轉(zhuǎn)化為對腦網(wǎng)絡(luò)的定量分析，對腦網(wǎng)絡(luò)屬性的分析在研究大腦功能活動具有非常重要的意義。通過比較腦疾病患者和健康對照人群的腦網(wǎng)絡(luò)屬性，有可能找到一些腦疾病的病因及其治療方法。

衡量人類大腦關(guān)鍵腦區(qū)通常有節(jié)點的度、節(jié)點效率和介數(shù)中心度等測量方法。然而這些傳統(tǒng)的單一測量指標(biāo)并未考慮節(jié)點本身在大腦中所占的比重，且它們是從不同的角度出發(fā)來進(jìn)行測量，時常會得到不一致的結(jié)果。即使是相同的測量指標(biāo)，在不同閾值下得到的結(jié)果也不盡相同。而關(guān)鍵腦區(qū)的確定是腦網(wǎng)絡(luò)分析中的一個重要方面，其關(guān)系著腦網(wǎng)絡(luò)架構(gòu)的整體變化，與腦疾病的發(fā)生發(fā)展有重要的關(guān)聯(lián)，是目前全局腦網(wǎng)絡(luò)研究中亟待解決的關(guān)鍵技術(shù)問題。

技術(shù)實現(xiàn)要素：

本發(fā)明的目的在于克服上述現(xiàn)有技術(shù)中存在的利用不同指標(biāo)度量關(guān)鍵腦區(qū)，其結(jié)果不一致的現(xiàn)象，及稀疏度閾值的主觀選擇問題，從而提出一種基于主成分分析的關(guān)鍵腦區(qū)的度量方法。

為了便于理解，對本發(fā)明中出現(xiàn)的部分名詞作以下解釋說明：

關(guān)鍵腦區(qū)：其改變被認(rèn)為與某一行為或某一疾病發(fā)生發(fā)展有關(guān)，是度量大腦網(wǎng)絡(luò)改變的重要指標(biāo)。

靜息態(tài)：指人類在清醒、不受任何刺激、不集中做任何事情的放松狀態(tài)。

fMRI：英文全稱為functional magnetic resonance imaging，功能磁共振成像，是一種新興的神經(jīng)影像學(xué)技術(shù)，其原理是利用磁振造影來測量神經(jīng)元活動所引發(fā)之血液動力的改變。

稀疏度：是指腦網(wǎng)絡(luò)中節(jié)點之間的連接線數(shù)與最大可能存在的邊數(shù)之比。

體素：大腦的每個腦區(qū)中含有多個體素，每個體素是指一小塊立方體區(qū)域，本發(fā)明中的每個體素的大小為3×3×3mm³。

AAL模板：英文全稱為Anatomical Automatic Labeling，將人腦分為116個區(qū)域，但只有90個區(qū)域?qū)儆诖竽X，剩余26個區(qū)域?qū)儆谛∧X結(jié)構(gòu)，在此發(fā)明中只用到90個大腦區(qū)域。

為了實現(xiàn)上述目的，本發(fā)明采用以下技術(shù)方案：

一種基于主成分分析的關(guān)鍵腦區(qū)的度量方法，包括以下步驟：

步驟1：采集M個人靜息態(tài)下的fMRI數(shù)據(jù)；

步驟2：對每個fMRI數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理；

步驟3：基于預(yù)處理后的fMRI數(shù)據(jù)，構(gòu)建Q個稀疏度下的腦網(wǎng)絡(luò)；

步驟4：計算每個稀疏度下腦網(wǎng)絡(luò)的節(jié)點的度、節(jié)點效率和介數(shù)中心度；具體操作包括：

步驟4.1：在Q個稀疏度下，計算每個腦網(wǎng)絡(luò)的節(jié)點的度；對于腦網(wǎng)絡(luò)中任意一個節(jié)點i，其節(jié)點的度計算公式為：

其中，w_i是對第i個節(jié)點的度的加權(quán)值，即第i個節(jié)點對應(yīng)腦區(qū)的體積大小占整個大腦的比重；b_ij是指鄰接矩陣B中第(i，j)個元素值；N是指每個腦網(wǎng)絡(luò)中的節(jié)點數(shù)目；j是指腦網(wǎng)絡(luò)中第j個節(jié)點；

公式4.1中，w_i的計算公式如下：

其中，n_i是第i個節(jié)點包含的體素數(shù)目；

步驟4.2：在Q個稀疏度下，計算每個腦網(wǎng)絡(luò)的節(jié)點效率；

對于腦網(wǎng)絡(luò)中任意一個節(jié)點i，其節(jié)點效率計算公式為：

其中，f_ij是節(jié)點i到節(jié)點j的最短路徑的倒數(shù)；

步驟4.3：在Q個稀疏度下，計算每個腦網(wǎng)絡(luò)節(jié)點的介數(shù)中心度；

對于腦網(wǎng)絡(luò)中任意一個節(jié)點i，其介數(shù)中心度計算公式為：

其中，σ_jk表示從節(jié)點j到節(jié)點k最短路徑的條數(shù)，σ_jk(i)表示在這些最短路徑中，并經(jīng)過節(jié)點i的路徑條數(shù)；

步驟5：利用主成分分析將步驟4中得到的節(jié)點的度、節(jié)點效率和介數(shù)中心度進(jìn)行合并降維得到一種新指標(biāo)，即每個稀疏度下每個人每個節(jié)點的中心度得分H，具體操作如下：

步驟5.1：將步驟4中得到的節(jié)點的度、節(jié)點效率和介數(shù)中心度的值重組構(gòu)成一個二維矩陣R；

R＝(D_f,ijk),i＝1,2,…,M；j＝1,2,…,N；k＝1,2,…,Q；f＝1,2,3 (5.1)

其中，D_f,ijk表示第i個人第j個節(jié)點第k個稀疏度下的第f個屬性值；矩陣R的行數(shù)為M×N×Q，M為人的數(shù)目，N為節(jié)點的數(shù)目，Q為稀疏度的數(shù)目；矩陣R的列分別為節(jié)點的度、節(jié)點效率和介數(shù)中心度的值；

步驟5.2：基于主成分分析，對矩陣R進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化：

其中，是第f個屬性值的均值，S_f是第f個屬性值的標(biāo)準(zhǔn)差；

對矩陣R標(biāo)準(zhǔn)化后，得到一個二維矩陣Y，其矩陣形式如下：

Y＝(D_f,ijk^*),i＝1,2,…,M；j＝1,2,…,N；k＝1,2,…,Q；f＝1,2,3 (5.3)

計算矩陣Y中兩兩列向量間的相關(guān)系數(shù)：

其中，分別是對矩陣R標(biāo)準(zhǔn)化后的第m個屬性值和第n個屬性值的均值；

將得到的矩陣Y中兩兩列向量間的相關(guān)系數(shù)組成矩陣X，其矩陣形式如下：

X＝(x_mn),m＝1,2,3；n＝1,2,3 (5.5)

利用齊次線性方程組求非零解的方法，得出矩陣X的所有特征值λ_i及其對應(yīng)的單位特征向量e_i，在得到的特征值λ_i及其對應(yīng)的單位特征向量e_i中，選取最大特征值λ_max及其對應(yīng)單位特征向量e_λmax，并計算矩陣X的主特征向量P：

其中，λ_max和e_λmax分別是矩陣X的最大特征值及其對應(yīng)的單位特征向量；

利用得到的矩陣X的主特征向量P，計算每個稀疏度下每個人每個節(jié)點的中心度得分H：

H＝R×P (5.7)

步驟6：利用主成分分析，綜合Q個稀疏度下每個人每個節(jié)點的中心度得分H，對其降維得到每個人每個節(jié)點的中心度得分H1；具體操作如下：

步驟6.1：在Q個稀疏度下，將每個人每個節(jié)點的中心度得分H重組構(gòu)成一個二維矩陣R1；

R1＝(D_k,ij),i＝1,2,…,M；j＝1,2,…,N；k＝1,2,…,Q (6.1)

其中，D_k,ij表示第k個稀疏度下的第i個人第j個節(jié)點的中心度得分，矩陣R1的行數(shù)為M×N，列數(shù)為Q；

步驟6.2：基于主成分分析，對矩陣R1進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化：

其中，是第k個稀疏度下的中心度得分的均值，S_k是第k個稀疏度下的中心度得分的標(biāo)準(zhǔn)差；

對矩陣R1標(biāo)準(zhǔn)化后，得到一個二維矩陣Y1，其矩陣形式如下：

Y1＝(D_k,ij^*),i＝1,2,…,M；j＝1,2,…,N；k＝1,2,…,Q (6.3)

計算矩陣Y1中兩兩列向量間的相關(guān)系數(shù)：

其中，分別是對矩陣R1標(biāo)準(zhǔn)化后的第m個稀疏度下和第n個稀疏度下的中心度得分的均值；

將得到的矩陣Y1兩兩列向量間的相關(guān)系數(shù)組成一個矩陣X1，其矩陣形式如下：

X1＝(x_mn),m＝1,2,…,Q；n＝1,2,…,Q (6.5)

利用齊次線性方程組求非零解的方法，得出矩陣X1的所有特征值λ_i及其對應(yīng)的單位特征向量e_i，在得到的特征值λ_i及其對應(yīng)的單位特征向量e_i中，選取最大特征值λ_max及其對應(yīng)單位特征向量e_λmax，并計算矩陣X1的主特征向量P1：

其中，λ_max和e_λmax分別為矩陣X1的最大特征值及其對應(yīng)的單位特征向量；

利用得到的矩陣X1的主特征向量P1，計算每個人每個節(jié)點的中心度得分H1：

H1＝R1×P1 (6.7)

步驟7：利用主成分分析，綜合M個人每個節(jié)點的中心度得分H1，并對其降維得到每個節(jié)點的中心度得分H2；具體操作如下：

步驟7.1：將M個人的每個節(jié)點的中心度得分H1重組構(gòu)成一個二維矩陣R2；

R2＝(D_i,j),i＝1,2,…,M；j＝1,2,…,N (7.1)

其中，D_i,j表示第i個人的第j個節(jié)點的中心度得分，矩陣R2的行數(shù)為N，列數(shù)為M；

步驟7.2：基于主成分分析，對矩陣R2進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化：

其中，是第i個人的中心度得分的均值，S_i是第i個人的中心度得分的標(biāo)準(zhǔn)差；

對矩陣R2標(biāo)準(zhǔn)化后，得到一個二維矩陣Y2，其矩陣形式如下：

Y2＝(D_i,j^*),i＝1,2,…,M；j＝1,2,…,N (7.3)

計算矩陣Y2中兩兩列向量間的相關(guān)系數(shù)：

其中，分別是對矩陣R2標(biāo)準(zhǔn)化后的第m個人和第n個人的中心度得分的均值；將得到的矩陣Y2中兩兩列向量間的相關(guān)系數(shù)組成矩陣X2，其矩陣形式如下：

X2＝(x_mn),m＝1,2,…,M；n＝1,2,…,M (7.5)

利用齊次線性方程組求非零解的方法，得出矩陣X2的所有特征值λ_i及其對應(yīng)的單位特征向量e_i，在得到的特征值λ_i及其對應(yīng)的單位特征向量e_i中，選取最大特征值λ_max及其對應(yīng)單位特征向量e_λmax，計算矩陣X2的主特征向量P2：

其中，λ_max和e_λmax分別是矩陣X2的最大特征值及其對應(yīng)的單位特征向量；

利用得到的矩陣X2的主特征向量P2，計算每個節(jié)點的中心度得分H2：

H2＝R2×P2 (7.7)

步驟8：將步驟7.2得到的每個節(jié)點的中心度得分H2進(jìn)行歸一化：選取1個最大的中心度得分H2_max，將所得的中心度得分H2分別除以H2_max，得到H2＇，0＜H2＇≤1；對所得H2＇進(jìn)行降序排列，前C個H2＇對應(yīng)的腦區(qū)判定為關(guān)鍵腦區(qū)。

優(yōu)選地，所述的對每個fMRI數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理，具體包括以下步驟：

對采集到的fMRI數(shù)據(jù)去除時間點；

對去除時間點后的fMRI數(shù)據(jù)進(jìn)行時間層校正；

對時間層校正后的fMRI數(shù)據(jù)進(jìn)行頭動校正；

對頭動校正后的fMRI數(shù)據(jù)進(jìn)行空間標(biāo)準(zhǔn)化；

對空間標(biāo)準(zhǔn)化后的fMRI數(shù)據(jù)進(jìn)行去線性漂移；

對去線性漂移后的fMRI數(shù)據(jù)進(jìn)行帶通濾波。

優(yōu)選地，所述的對采集到的fMRI數(shù)據(jù)去除時間點，包括：去除時間點的個數(shù)為10；所述的對去線性漂移后的fMRI數(shù)據(jù)進(jìn)行帶通濾波，包括：帶通濾波的頻率區(qū)間為0.01～0.08Hz。

優(yōu)選地，所述的步驟3，具體包括以下步驟：

步驟3.1：

選定一個腦模板和Q個稀疏度；

根據(jù)選定的腦模板將每個fMRI數(shù)據(jù)劃分為N個腦區(qū)；

定義每個腦區(qū)作為每個稀疏度下用于構(gòu)建腦網(wǎng)絡(luò)的節(jié)點，每個腦網(wǎng)絡(luò)共有N個節(jié)點；

步驟3.2：提取每個節(jié)點的平均時間序列信號τ_i；

其中，τ_i是指第i個節(jié)點的平均時間序列，G_j是指第i個節(jié)點中第j個體素的時間序列，nⁱ是第i個節(jié)點包含的體素數(shù)目；

步驟3.3：將步驟3.2中每個節(jié)點的平均時間序列信號τ_i組成矩陣T，T＝(τ_ij)，并計算出兩兩節(jié)點之間的相關(guān)系數(shù)；

節(jié)點i和節(jié)點j之間的相關(guān)系數(shù)a_ij的計算公式：

其中，和分別是i腦區(qū)和j腦區(qū)時間序列的均值；

步驟3.4：將步驟3.3中計算得到的相關(guān)系數(shù)組成一個N×N的相關(guān)系數(shù)矩陣A，A＝(a_ij)；

對相關(guān)系數(shù)矩陣A二值化：對矩陣A中的元素，利用Q個稀疏度確定值為1的元素個數(shù)；對一個稀疏度q％，取矩陣A中元素總個數(shù)的前q％個數(shù)值大的元素，將其值轉(zhuǎn)化為1，其余的元素值轉(zhuǎn)化為0，從而得到一個鄰接矩陣B，矩陣B＝(b_ij)；

鄰接矩陣B中的元素b_ij＝0或1，0是指兩個節(jié)點之間不存在邊，1是指兩個節(jié)點之間存在邊，兩個節(jié)點之間存在的邊即構(gòu)成每個稀疏度下腦網(wǎng)絡(luò)的邊；

步驟3.5：根據(jù)步驟3.1和3.4中的節(jié)點和邊，在Q個稀疏度下構(gòu)建Q個腦網(wǎng)絡(luò)。

優(yōu)選地，所述的步驟3.1中，選定的腦模板為AAL模板。

與現(xiàn)有技術(shù)相比，本發(fā)明具有的有益效果：

1.度量腦區(qū)的傳統(tǒng)方法是從一個單獨(dú)的屬性來度量腦區(qū)的重要性，節(jié)點的度和節(jié)點效率分別是從局部度量關(guān)鍵腦區(qū)，介數(shù)中心度是從全局度量關(guān)鍵腦區(qū)，這樣得到的結(jié)果可能會因從不同屬性來度量而有所不同，本發(fā)明結(jié)合了多個屬性綜合考慮，比如節(jié)點的度、節(jié)點效率和介數(shù)中心度，避免了結(jié)果不一致的問題，得到的度量關(guān)鍵腦區(qū)的結(jié)果更加精準(zhǔn)，不但解決了上述問題，而且得到的結(jié)果更具代表性。

2.本發(fā)明綜合了多個不同稀疏度，解決了功能腦網(wǎng)絡(luò)稀疏度閾值的主觀選擇問題，得到的關(guān)鍵腦區(qū)結(jié)果更加全面、客觀。

3.利用主成分分析法，將多種不相關(guān)指標(biāo)利用主成分分析綜合在一起來度量關(guān)鍵腦區(qū)，同時對多種指標(biāo)值組成的高維數(shù)據(jù)逐步降維轉(zhuǎn)變成低維數(shù)據(jù)，使計算得到簡化；并通過綜合多種指標(biāo)、多個稀疏度、多個人得到中心度得分，并根據(jù)中心度得分判定關(guān)鍵腦區(qū)，該計算方法涵蓋面廣且精確度高。

附圖說明

圖1為本發(fā)明基于主成分分析的關(guān)鍵腦區(qū)的度量方法的基本流程示意圖。

圖2為本發(fā)明基于主成分分析的關(guān)鍵腦區(qū)的度量方法得到的功能性腹瀉患者組關(guān)鍵腦區(qū)的示意圖。

圖3為本發(fā)明由節(jié)點的度得到功能性腹瀉患者組關(guān)鍵腦區(qū)的示意圖。

圖4為本發(fā)明由節(jié)點效率得到功能性腹瀉患者組關(guān)鍵腦區(qū)的示意圖。

圖5為本發(fā)明由介數(shù)中心度得到功能性腹瀉患者組關(guān)鍵腦區(qū)的示意圖。

具體實施方式

為了便于理解，對本發(fā)明中出現(xiàn)的部分名詞作以下解釋說明：

功能性腹瀉患者：英文全稱為Functional Diarrhea patients，以下簡稱為FDI。

健康對照組：英文全稱為Healthy control group，以下簡稱為HEA。

下面結(jié)合附圖和具體的實施例對本發(fā)明做進(jìn)一步的解釋說明。

所采集的fMRI數(shù)據(jù)是采用德國西門子公司的3T磁共振掃描儀，利用梯度回波平面成像序列對被試者進(jìn)行采集，其設(shè)置的參數(shù)如下：TR＝2s；TE＝30ms；翻轉(zhuǎn)角度＝90⁰；層內(nèi)分辨率＝3.75×3.75mm²；層厚度＝5mm；矩陣大?。?4；軸狀位上掃描層數(shù)＝30；總共掃描時間為6分鐘，每個被試者包含了180個三維功能像。在掃描過程中，使用烏龍頭線圈和泡沫墊子固定被試者頭部避免頭動；在掃描完成后，被試者會被詢問其在掃描期間是否保持放松并清醒的狀態(tài)，以避免不合格的掃描序列納入。

參考圖1～圖5所示，實施例一：本發(fā)明的一種基于主成分分析的關(guān)鍵腦區(qū)的度量方法，包括以下步驟：

步驟1：采集M個人靜息態(tài)下的fMRI數(shù)據(jù)；

步驟2：對每個fMRI數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理；

步驟3：基于預(yù)處理后的fMRI數(shù)據(jù)，構(gòu)建Q個稀疏度下的腦網(wǎng)絡(luò)；

步驟4：計算每個稀疏度下腦網(wǎng)絡(luò)的節(jié)點的度、節(jié)點效率和介數(shù)中心度；具體操作包括：

步驟4.1：在Q個稀疏度下，計算每個腦網(wǎng)絡(luò)的節(jié)點的度；對于腦網(wǎng)絡(luò)中任意一個節(jié)點i，其節(jié)點的度計算公式為：

其中，w_i是對第i個節(jié)點的度的加權(quán)值，即第i個節(jié)點對應(yīng)腦區(qū)的體積大小占整個大腦的比重；b_ij是指鄰接矩陣B中第(i，j)個元素值；N是指每個腦網(wǎng)絡(luò)中的節(jié)點數(shù)目；j是指腦網(wǎng)絡(luò)中第j個節(jié)點；

公式4.1中，w_i的計算公式如下：

其中，n_i是第i個節(jié)點包含的體素數(shù)目；

步驟4.2：在Q個稀疏度下，計算每個腦網(wǎng)絡(luò)的節(jié)點效率；

對于腦網(wǎng)絡(luò)中任意一個節(jié)點i，其節(jié)點效率計算公式為：

其中，f_ij是節(jié)點i到節(jié)點j的最短路徑的倒數(shù)；

步驟4.3：在Q個稀疏度下，計算每個腦網(wǎng)絡(luò)節(jié)點的介數(shù)中心度；

對于腦網(wǎng)絡(luò)中任意一個節(jié)點i，其介數(shù)中心度計算公式為：

其中，σ_jk表示從節(jié)點j到節(jié)點k最短路徑的條數(shù)，σ_jk(i)表示在這些最短路徑中，并經(jīng)過節(jié)點i的路徑條數(shù)；

步驟5：利用主成分分析將步驟4中得到的節(jié)點的度、節(jié)點效率和介數(shù)中心度進(jìn)行合并降維得到一種新指標(biāo)，即每個稀疏度下每個人每個節(jié)點的中心度得分H，具體操作如下：

步驟5.1：將步驟4中得到的節(jié)點的度、節(jié)點效率和介數(shù)中心度的值重組構(gòu)成一個二維矩陣R；

R＝(D_f,ijk),i＝1,2,…,M；j＝1,2,…,N；k＝1,2,…,Q；f＝1,2,3 (5.1)

其中，D_f,ijk表示第i個人第j個節(jié)點第k個稀疏度下的第f個屬性值；矩陣R的行數(shù)為M×N×Q，M為人的數(shù)目，N為節(jié)點的數(shù)目，Q為稀疏度的數(shù)目；矩陣R的列分別為節(jié)點的度、節(jié)點效率和介數(shù)中心度的值；

步驟5.2：基于主成分分析，對矩陣R進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化：

其中，是第f個屬性值的均值，S_f是第f個屬性值的標(biāo)準(zhǔn)差；

對矩陣R標(biāo)準(zhǔn)化后，得到一個二維矩陣Y，其矩陣形式如下：

Y＝(D_f,ijk^*),i＝1,2,…,M；j＝1,2,…,N；k＝1,2,…,Q；f＝1,2,3 (5.3)

計算矩陣Y中兩兩列向量間的相關(guān)系數(shù)：

其中，分別是對矩陣R標(biāo)準(zhǔn)化后的第m個屬性值和第n個屬性值的均值；

將得到的矩陣Y中兩兩列向量間的相關(guān)系數(shù)組成矩陣X，其矩陣形式如下：

X＝(x_mn),m＝1,2,3；n＝1,2,3 (5.5)

利用齊次線性方程組求非零解的方法，得出矩陣X的所有特征值λ_i及其對應(yīng)的單位特征向量e_i，在得到的特征值λ_i及其對應(yīng)的單位特征向量e_i中，選取最大特征值λ_max及其對應(yīng)單位特征向量e_λmax，并計算矩陣X的主特征向量P：

其中，λ_max和e_λmax分別是矩陣X的最大特征值及其對應(yīng)的單位特征向量；

利用得到的矩陣X的主特征向量P，計算每個稀疏度下每個人每個節(jié)點的中心度得分H：

H＝R×P(5.7)

步驟6：利用主成分分析，綜合Q個稀疏度下每個人每個節(jié)點的中心度得分H，對其降維得到每個人每個節(jié)點的中心度得分H1；具體操作如下：

步驟6.1：在Q個稀疏度下，將每個人每個節(jié)點的中心度得分重組構(gòu)成一個二維矩陣R1；

R1＝(D_k,ij),i＝1,2,…,M；j＝1,2,…,N；k＝1,2,…,Q (6.1)

其中，D_k,ij表示第k個稀疏度下的第i個人第j個節(jié)點的中心度得分，矩陣R1的行數(shù)為M×N，列數(shù)為Q；

步驟6.2：基于主成分分析，對矩陣R1進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化：

其中，是第k個稀疏度下的中心度得分的均值，S_k是第k個稀疏度下的中心度得分的標(biāo)準(zhǔn)差；

對矩陣R1標(biāo)準(zhǔn)化后，得到一個二維矩陣Y1，其矩陣形式如下：

Y1＝(D_k,ij^*),i＝1,2,…,M；j＝1,2,…,N；k＝1,2,…,Q (6.3)

計算矩陣Y1中兩兩列向量間的相關(guān)系數(shù)：

其中，分別是對矩陣R1標(biāo)準(zhǔn)化后的第m個稀疏度下和第n個稀疏度下的中心度得分的均值；

將得到的矩陣Y1兩兩列向量間的相關(guān)系數(shù)組成一個矩陣X1，其矩陣形式如下：

X1＝(x_mn),m＝1,2,…,Q；n＝1,2,…,Q (6.5)

利用齊次線性方程組求非零解的方法，得出矩陣X1的所有特征值λ_i及其對應(yīng)的單位特征向量e_i，在得到的特征值λ_i及其對應(yīng)的單位特征向量e_i中，選取最大特征值λ_max及其對應(yīng)單位特征向量e_λmax，并計算矩陣X1的主特征向量P1：

其中，λ_max和e_λmax分別為矩陣X1的最大特征值及其對應(yīng)的單位特征向量；

利用得到的矩陣X1的主特征向量P1，計算每個人每個節(jié)點的中心度得分H1：

H1＝R1×P1 (6.7)

步驟7：利用主成分分析，綜合M個人每個節(jié)點的中心度得分H1，并對其降維得到每個節(jié)點的中心度得分H2；具體操作如下：

步驟7.1：將M個人的每個節(jié)點的中心度得分H1重組構(gòu)成一個二維矩陣R2；

R2＝(D_i,j),i＝1,2,…,M；j＝1,2,…,N (7.1)

其中，D_i,j表示第i個人的第j個節(jié)點的中心度得分，矩陣R2的行數(shù)為N，列數(shù)為M；

步驟7.2：基于主成分分析，對矩陣R2進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化：

其中，是第i個人的中心度得分的均值，S_i是第i個人的中心度得分的標(biāo)準(zhǔn)差；

對矩陣R2標(biāo)準(zhǔn)化后，得到一個二維矩陣Y2，其矩陣形式如下：

Y2＝(D_i,j^*),i＝1,2,…,M；j＝1,2,…,N (7.3)

計算矩陣Y2中兩兩列向量間的相關(guān)系數(shù)：

其中，分別是對矩陣R2標(biāo)準(zhǔn)化后的第m個人和第n個人的中心度得分的均值；將得到的矩陣Y2中兩兩列向量間的相關(guān)系數(shù)組成矩陣X2，其矩陣形式如下：

X2＝(x_mn),m＝1,2,…,M；n＝1,2,…,M (7.5)

利用齊次線性方程組求非零解的方法，得出矩陣X2的所有特征值λ_i及其對應(yīng)的單位特征向量e_i，在得到的特征值λ_i及其對應(yīng)的單位特征向量e_i中，選取最大特征值λ_max及其對應(yīng)單位特征向量e_λmax，計算矩陣X2的主特征向量P2：

其中，λ_max和e_λmax分別是矩陣X2的最大特征值及其對應(yīng)的單位特征向量；

利用得到的矩陣X2的主特征向量P2，計算每個節(jié)點的中心度得分H2：

H2＝R2×P2 (7.7)

步驟8：將步驟7.2得到的每個節(jié)點的中心度得分H2進(jìn)行歸一化：選取1個最大的中心度得分H2_max，將所得的中心度得分H2分別除以H2_max，得到H2＇，0＜H2＇≤1；對所得H2＇進(jìn)行降序排列，前C個H2＇對應(yīng)的腦區(qū)判定為關(guān)鍵腦區(qū)。

作為一種可實施的方式，本實施例中的人數(shù)M設(shè)為20，稀疏度個數(shù)Q設(shè)為30，腦區(qū)個數(shù)或腦網(wǎng)絡(luò)中的節(jié)點數(shù)N設(shè)為90；前C個H2＇對應(yīng)的腦區(qū)判定為關(guān)鍵腦區(qū)，其中，C設(shè)為10。

實施例二：本發(fā)明的一種基于主成分分析的關(guān)鍵腦區(qū)的度量方法，包括以下步驟：

步驟1：采集M名功能性腹瀉患者靜息態(tài)下的fMRI數(shù)據(jù)；

步驟2：對每個fMRI數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理；具體操作如下：

步驟2.1：對采集到的fMRI數(shù)據(jù)去除前10個時間點；

步驟2.2：對去除時間點后的fMRI數(shù)據(jù)進(jìn)行時間層校正；

步驟2.3：對時間層校正后的fMRI數(shù)據(jù)進(jìn)行頭動校正；

步驟2.4：對頭動校正后的fMRI數(shù)據(jù)進(jìn)行空間標(biāo)準(zhǔn)化；

步驟2.5：對空間標(biāo)準(zhǔn)化后的fMRI數(shù)據(jù)進(jìn)行去線性漂移；

步驟2.6：對去線性漂移后的fMRI數(shù)據(jù)進(jìn)行帶通濾波，帶通濾波器的頻率區(qū)間為0.01～0.08Hz；

步驟3：基于預(yù)處理后的fMRI數(shù)據(jù)，構(gòu)建Q個稀疏度下的腦網(wǎng)絡(luò)；具體操作如下：

步驟3.1：

選定一個腦模板和Q個稀疏度；

根據(jù)選定的腦模板將每個fMRI數(shù)據(jù)劃分為N個腦區(qū)；

定義每個腦區(qū)作為每個稀疏度下用于構(gòu)建腦網(wǎng)絡(luò)的節(jié)點，每個腦網(wǎng)絡(luò)共有N個節(jié)點；

步驟3.2：提取每個節(jié)點的平均時間序列信號τ_i；

其中，τ_i是指第i個節(jié)點的平均時間序列，G_j是指第i個節(jié)點中第j個體素的時間序列，n_i是第i個節(jié)點包含的體素數(shù)目；

步驟3.3：將步驟3.2中每個節(jié)點的平均時間序列信號τ_i組成矩陣T，T＝(τ_ij)，并計算出兩兩節(jié)點之間的相關(guān)系數(shù)；

節(jié)點i和節(jié)點j之間的相關(guān)系數(shù)a_ij的計算公式：

其中，和分別是i腦區(qū)和j腦區(qū)時間序列的均值；

步驟3.4：將步驟3.3中計算得到的相關(guān)系數(shù)組成一個N×N的相關(guān)系數(shù)矩陣A，A＝(a_ij)；

對相關(guān)系數(shù)矩陣A二值化：對矩陣A中的元素，利用Q個稀疏度確定值為1的元素個數(shù)；例如：稀疏度為1％時，取，即將矩陣A中前81個數(shù)值大的元素的值轉(zhuǎn)化為1，其余的元素轉(zhuǎn)化為0，從而得到一個鄰接矩陣B，矩陣B＝(b_ij)；

鄰接矩陣B中的元素b_ij＝0或1，0是指兩個節(jié)點之間不存在邊，1是指兩個節(jié)點之間存在邊，兩個節(jié)點之間存在的邊即構(gòu)成每個稀疏度下腦網(wǎng)絡(luò)的邊；

步驟3.5：根據(jù)步驟3.1和3.4中的節(jié)點和邊，在Q個稀疏度下構(gòu)建Q個腦網(wǎng)絡(luò)；

步驟4：在Q個稀疏度下，計算每個腦網(wǎng)絡(luò)的節(jié)點的度、節(jié)點效率和介數(shù)中心度；具體操作包括：

步驟4.1：在Q個稀疏度下，計算每個腦網(wǎng)絡(luò)的節(jié)點的度；對于腦網(wǎng)絡(luò)中任意一個節(jié)點i，其節(jié)點的度計算公式為：

其中，w_i是對第i個節(jié)點的度的加權(quán)值，即第i個節(jié)點對應(yīng)腦區(qū)的體積大小占整個大腦的比重；b_ij是指鄰接矩陣B中第(i，j)個元素值；N是指每個腦網(wǎng)絡(luò)中的節(jié)點數(shù)目；j是指腦網(wǎng)絡(luò)中第j個節(jié)點；

公式4.1中，w_i的計算公式如下：

其中，n_i是第i個節(jié)點包含的體素數(shù)目；

步驟4.2：在Q個稀疏度下，計算每個腦網(wǎng)絡(luò)的節(jié)點效率；

對于腦網(wǎng)絡(luò)中任意一個節(jié)點i，其節(jié)點效率計算公式為：

其中，f_ij是節(jié)點i到節(jié)點j的最短路徑的倒數(shù)；

步驟4.3：在Q個稀疏度下，計算每個腦網(wǎng)絡(luò)節(jié)點的介數(shù)中心度；

對于腦網(wǎng)絡(luò)中任意一個節(jié)點i，其介數(shù)中心度計算公式為：

其中，σ_jk表示從節(jié)點j到節(jié)點k最短路徑的條數(shù)，σ_jk(i)表示在這些最短路徑中，并經(jīng)過節(jié)點i的路徑條數(shù)；

步驟5：利用主成分分析將步驟4中得到的節(jié)點的度、節(jié)點效率和介數(shù)中心度進(jìn)行合并降維得到一種新指標(biāo)，即每個稀疏度下每個人每個節(jié)點的中心度得分H，具體操作如下：

步驟5.1：將步驟4中得到的節(jié)點的度、節(jié)點效率和介數(shù)中心度的值重組構(gòu)成一個二維矩陣R；

R＝(D_f,ijk),i＝1,2,…,M；j＝1,2,…,N；k＝1,2,…,Q；f＝1,2,3 (5.1)

其中，D_f,ijk表示第i個人第j個節(jié)點第k個稀疏度下的第f個屬性值；矩陣R的行數(shù)為M×N×Q，M為人的數(shù)目，N為節(jié)點的數(shù)目，Q為稀疏度的數(shù)目；矩陣R的列分別為節(jié)點的度、節(jié)點效率和介數(shù)中心度三個指標(biāo)的值；

步驟5.2：基于主成分分析，對矩陣R進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化：

其中，是第f個屬性值的均值，S_f是第f個屬性值的標(biāo)準(zhǔn)差；

對矩陣R標(biāo)準(zhǔn)化后，得到一個二維矩陣Y，其矩陣形式如下：

Y＝(D_f,ijk^*),i＝1,2,…,M；j＝1,2,…,N；k＝1,2,…,Q；f＝1,2,3 (5.3)

計算矩陣Y中兩兩列向量間的相關(guān)系數(shù)：

其中，分別是對矩陣R標(biāo)準(zhǔn)化后的第m個屬性值和第n個屬性值的均值；

將得到的矩陣Y中兩兩列向量間的相關(guān)系數(shù)組成矩陣X，其矩陣形式如下：

X＝(x_mn),m＝1,2,3；n＝1,2,3 (5.5)

利用齊次線性方程組求非零解的方法，得出矩陣的所有特征值λ_i及其對應(yīng)的單位特征向量e_i，在得到的特征值λ_i及其對應(yīng)的單位特征向量e_i中，選取最大特征值λ_max及其對應(yīng)的單位特征向量e_λmax，并計算矩陣的主特征向量P：

其中，λ_max和e_λmax分別是矩陣X的最大特征值及其對應(yīng)的單位特征向量；

利用得到的矩陣X的主特征向量P，計算每個稀疏度下每個人每個節(jié)點的中心度得分H：

H＝R×P (5.7)

步驟6：利用主成分分析，綜合Q個稀疏度下每個人每個節(jié)點的中心度得分H，對其降維得到每個人每個節(jié)點的中心度得分H1；具體操作如下：

步驟6.1：在Q個稀疏度下，將每個人每個節(jié)點的中心度得分重組構(gòu)成一個二維矩陣R1；

R1＝(D_k,ij),i＝1,2,…,M；j＝1,2,…,N；k＝1,2,…,Q (6.1)

其中，D_k,ij表示第k個稀疏度下的第i個人第j個節(jié)點的中心度得分，矩陣R1的行數(shù)為M×N，列數(shù)為Q；

步驟6.2：基于主成分分析，對矩陣R1進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化：

其中，是第k個稀疏度下的中心度得分的均值，S_k是第k個稀疏度下的中心度得分的標(biāo)準(zhǔn)差；

對矩陣R1標(biāo)準(zhǔn)化后，得到一個二維矩陣Y1，其矩陣形式如下：

Y1＝(D_k,ij^*),i＝1,2,…,M；j＝1,2,…,N；k＝1,2,…,Q (6.3)

計算矩陣Y1中兩兩列向量間的相關(guān)系數(shù)：

其中，分別是對矩陣R1標(biāo)準(zhǔn)化后的第m個稀疏度下和第n個稀疏度下的中心度得分的均值；

將得到的矩陣Y1兩兩列向量間的相關(guān)系數(shù)組成一個矩陣X1，其矩陣形式如下：

X1＝(x_mn),m＝1,2,…,Q；n＝1,2,…,Q (6.5)

利用齊次線性方程組求非零解的方法，得出矩陣X1的所有特征值λ_i及其對應(yīng)的單位特征向量e_i，在得到的特征值λ_i及其對應(yīng)的單位特征向量e_i中，選取最大特征值λ_max及其對應(yīng)單位特征向量e_λmax，并計算矩陣X1的主特征向量P1：

其中，λ_max和e_λmax分別為矩陣X1的最大特征值及其對應(yīng)的單位特征向量；

利用得到的矩陣X1的主特征向量P1，計算每個人每個節(jié)點的中心度得分H1：

H1＝R1×P1 (6.7)

步驟7：利用主成分分析，綜合M個人每個節(jié)點的中心度得分H1，并對其降維得到每個節(jié)點的中心度得分H2；具體操作如下：

步驟7.1：將M個人的每個節(jié)點的中心度得分H1重組構(gòu)成一個二維矩陣R2；

R2＝(D_i,j),i＝1,2,…,M；j＝1,2,…,N (7.1)

其中，D_i,j表示第i個人下的第j個節(jié)點的中心度得分，矩陣R2的行數(shù)為Q，列數(shù)為M；

步驟7.2：基于主成分分析，對矩陣R2進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化：

其中，是第i個人的中心度得分的均值，S_i是第i個人的中心度得分的標(biāo)準(zhǔn)差；

對矩陣R2標(biāo)準(zhǔn)化后，得到一個二維矩陣Y2，其矩陣形式如下：

Y2＝(D_i,j^*),i＝1,2,…,M；j＝1,2,…,N (7.3)

計算矩陣Y2中兩兩列向量間的相關(guān)系數(shù)：

其中，分別是對矩陣R2標(biāo)準(zhǔn)化后的第m個人和第n個人的中心度得分的均值；

將得到的矩陣Y2中兩兩列向量間的相關(guān)系數(shù)組成矩陣X2，其矩陣形式如下：

X2＝(x_mn),m＝1,2,…,M；n＝1,2,…,M (7.5)

利用齊次線性方程組求非零解的方法，得出矩陣的所有特征值λ_i及其對應(yīng)的單位特征向量e_i，在得到的特征值λ_i及其對應(yīng)的單位特征向量e_i中，選取最大特征值λ_max及其對應(yīng)單位特征向量e_λmax，計算矩陣X2的主特征向量P2：

其中，λ_max和e_λmax分別是矩陣X2的最大特征值及其對應(yīng)的單位特征向量；

利用得到的矩陣X2的主特征向量P2，計算每個節(jié)點的中心度得分H2：

H2＝R2×P2 (7.7)

步驟8：將步驟7.2得到的每個節(jié)點的中心度得分X2進(jìn)行歸一化：選取1個最大的中心度得分H2_max，將所得的中心度得分H2分別除以H2_max，得到H2，0＜H2＇≤1；對所得H2＇進(jìn)行降序排列，前C個H2＇對應(yīng)的腦區(qū)判定為關(guān)鍵腦區(qū)。

作為一種可實施的方式，本實施例選取了一組功能性腹瀉患者共20個人作為被試對象，即M＝20；在允許的稀疏度0～50％范圍內(nèi)，從1％～30％平均選定30個稀疏度，即Q＝30；腦區(qū)個數(shù)或腦網(wǎng)絡(luò)中的節(jié)點數(shù)N設(shè)為90；前C個H2＇對應(yīng)的腦區(qū)判定為關(guān)鍵腦區(qū)，C設(shè)為10。

作為一種可實施的方式，步驟6和步驟7的順序不受限制，除上述提出的步驟之外，也可以先進(jìn)行步驟7，即先綜合20個人的每個稀疏度下每個節(jié)點的中心度得分H，并對其降維得到每個稀疏度下每個節(jié)點的中心度得分；再進(jìn)行步驟6，綜合30個稀疏度下的每個節(jié)點的中心度得分，對其降維得到每個節(jié)點的中心度得分，所得結(jié)果并不會影響對關(guān)鍵腦區(qū)的判定。

如表1所示，本發(fā)明對20名功能性腹瀉患者不同腦區(qū)關(guān)鍵性的度量結(jié)果，中心度得分1為從步驟6到步驟7計算的中心度得分，中心度得分2為先進(jìn)行步驟7再進(jìn)行步驟6得到的中心度得分；其中節(jié)點的度、節(jié)點效率和介數(shù)中心度，是由每項指標(biāo)分別計算出的結(jié)果；表1中第一列為90個腦區(qū)的中文名稱，其中L代表大腦中的左腦，R為大腦中的右腦，例如：中央前回L，代表左腦中的中央前回腦區(qū)；中央前回R代表右腦中的中央前回腦區(qū)。

表1不同度量方法得到的功能性腹瀉患者90個腦區(qū)的關(guān)鍵性得分

實施例三：本實施例選取了一組健康人作為被試對象，人數(shù)為20個，作為功能性腹瀉患者的健康對照組，并得出腦區(qū)關(guān)鍵性的度量結(jié)果；本發(fā)明在實施例三中，只是換取一組被試對象，操作步驟與實施例二完全相同，此處不再贅述；最終得出的90個腦區(qū)的中心度得分值如表2所示。

表2不同度量方法得到的健康對照人群90個腦區(qū)的中心度得分

表3不同度量方法得到的前10個關(guān)鍵腦區(qū)

根據(jù)實施例二和實施例三中的表1和表2得到的數(shù)據(jù)，將功能性腹瀉患者與健康對照組的不同得分結(jié)果進(jìn)行統(tǒng)計，將得分值最大的前10個腦區(qū)判定為關(guān)鍵腦區(qū)，最后得到幾種方法的關(guān)鍵腦區(qū)列表，其中打勾的腦區(qū)為關(guān)鍵腦區(qū)，結(jié)果如表3所示。由表3可以看出，無論是健康對照組還是功能性腹瀉患者組，通過中心度得分1確定的關(guān)鍵腦區(qū)與中心度得分2確定的關(guān)鍵腦區(qū)都是一致的，這說明本發(fā)明在計算健康組和患者組的關(guān)鍵腦區(qū)的過程中，無論是先綜合稀疏度再綜合所有人，還是先綜合所有人再綜合稀疏度，對其得到的結(jié)果都是不影響的。傳統(tǒng)上是通過三種基本方法：節(jié)點的度、節(jié)點效率或介數(shù)中心度，從三個角度來度量關(guān)鍵腦區(qū)的，由表3可以看出，無論是健康對照組還是功能性腹瀉患者組，以上三種基本方法所得到的結(jié)果并非完全一致，無法確定哪種方法的結(jié)果更具有合理性。本發(fā)明對三種基本方法進(jìn)行了加權(quán)處理，即在三種基本方法基礎(chǔ)上考慮了各個腦區(qū)在大腦中所占的比重，且綜合三者特征，得到的結(jié)果更為全面、精確、合理。在確定患者組的關(guān)鍵腦區(qū)時，本發(fā)明得到的關(guān)鍵腦區(qū)與介數(shù)中心度方法得到的關(guān)鍵腦區(qū)完全一致，但這只是一種巧合，并不能說明三種基本方法中介數(shù)中心度方法更好。通過健康對照組與功能性腹瀉患者組的關(guān)鍵腦區(qū)的對比，發(fā)現(xiàn)兩組人之間的關(guān)鍵腦區(qū)還是存在較大的差異，其差異可能與功能性腹瀉疾病的病理生理學(xué)有關(guān)，甚至在該疾病的不同階段，患者的關(guān)鍵腦區(qū)也可能會發(fā)生顯著變化，因此，檢測患者的關(guān)鍵腦區(qū)具有重要意義。本發(fā)明基于主成分分析的關(guān)鍵腦區(qū)的度量方法，對于關(guān)鍵腦區(qū)的判定是合理且可行的，對其進(jìn)行的研究將對腦疾病相關(guān)的臨床醫(yī)學(xué)具有重要的指導(dǎo)意義。

以上所示僅是本發(fā)明的優(yōu)選實施方式，應(yīng)當(dāng)指出，對于本技術(shù)領(lǐng)域的普通技術(shù)人員來說，在不脫離本發(fā)明原理的前提下，還可以做出若干改進(jìn)和潤飾，這些改進(jìn)和潤飾也應(yīng)視為本發(fā)明的保護(hù)范圍。