一種基于tv范數(shù)和l1范數(shù)的壓縮感知磁共振圖像重構(gòu)方法
【專利摘要】基于TV范數(shù)和L1范數(shù)兩個(gè)正則項(xiàng)線性組合的磁共振成像是一個(gè)非常難解的問(wèn)題。為了能夠解決這一類復(fù)雜問(wèn)題，本發(fā)明公開(kāi)了一種有效算法。首先，本發(fā)明將原始問(wèn)題分裂為相應(yīng)的L1正則項(xiàng)和TV全變差正則項(xiàng)的兩個(gè)子問(wèn)題，這兩個(gè)子問(wèn)題可以通過(guò)現(xiàn)有技術(shù)SALSA（SplitAugmentedLagrangianShrinkageAlgorithm）有效解決，然后在每次的算法迭代中，將子問(wèn)題的解通過(guò)線性組合得到重構(gòu)圖像。大量實(shí)驗(yàn)表明，本發(fā)明公開(kāi)的算法具有較好的重構(gòu)效果。
【專利說(shuō)明】一種基于TV范數(shù)和L1范數(shù)的壓縮感知磁共振圖像重構(gòu)方 法

【技術(shù)領(lǐng)域】
[0001] 本發(fā)明涉及醫(yī)學(xué)成像檢測(cè)【技術(shù)領(lǐng)域】，特別涉及醫(yī)學(xué)磁共振成像【技術(shù)領(lǐng)域】，具體是 指一種基于TV (Total Variation)范數(shù)和L1范數(shù)的壓縮感知磁共振圖像重構(gòu)方法。

【背景技術(shù)】
[0002] 磁共振成像不僅具有對(duì)人體無(wú)輻射傷害、無(wú)需造影劑、多參數(shù)控制等優(yōu)點(diǎn)，而且能 夠清楚的描述人體軟組織結(jié)構(gòu)的變化情況，因此被廣泛的應(yīng)用于臨床醫(yī)學(xué)診斷。如今，不斷 完善的壓縮感知理論顯示，可以從K空間欠采樣的數(shù)據(jù)中精確的重構(gòu)出磁共振圖像，從而 降低掃描時(shí)間。
[0003] 影響磁共振成像速度的主要包括兩個(gè)方面：（1)原始數(shù)據(jù)采集速度；（2) k_t空間 數(shù)據(jù)采集數(shù)量。研究人員通過(guò)改進(jìn)MRI硬件、快速序列設(shè)計(jì)研究及有效的采集軌跡來(lái)提高 原始數(shù)據(jù)采集速度。但是由于硬件和人的生理?xiàng)l件限制，在縮短數(shù)據(jù)采集時(shí)間方面已經(jīng)接 近極限。因此，更多的研究者把精力放在如何在不降低圖像質(zhì)量條件下減少數(shù)據(jù)采集總量 上。
[0004] 傳統(tǒng)的快速磁共振成像方法都受到奈奎斯特定理的限制。但是近年來(lái)提出的壓 縮感知理論，突破了香農(nóng)（Shannon)采樣定理關(guān)于采樣速率必須高于兩倍信號(hào)帶寬的極 限，因此，一些基于壓縮感知理論的磁共振成像方法被提了出來(lái)，例如TVCMRI (Compressed MRI Reconstruction based on Total Variation)、RecPF (Reconstruction from Partial Fourier data)、CSA(Composite Splitting Algorithm)和 FCSA(Fast Composite Splitting Algorithm)等。這些基于壓縮感知的算法能夠更好的利用k空間和時(shí)間的相關(guān)性，來(lái)減少 采集成像所需的數(shù)據(jù)，不僅減少誤差，而且進(jìn)一步加速圖像采集，因此成為磁共振成像領(lǐng)域 的研究熱點(diǎn)。


【發(fā)明內(nèi)容】

[0005] 本發(fā)明的目的是為了解決基于TV范數(shù)和L1范數(shù)兩個(gè)正則項(xiàng)線性組合的磁共振成 像問(wèn)題，公開(kāi)了一種基于TV范數(shù)和L1范數(shù)的壓縮感知磁共振圖像重構(gòu)方法（apply SALSA to solve CS-MRI with two Regularizations，SALSA-2R-CSMRI)。本發(fā)明基于 TV 范數(shù)和 LI 范數(shù)的壓縮感知磁共振圖像重構(gòu)方法具體步驟如下： (1) 設(shè)置初始條件，

【權(quán)利要求】
1. 一種基于TV范數(shù)和L1范數(shù)的壓縮感知磁共振圖像重構(gòu)方法，其特征在于采用分裂 增廣拉格朗日收縮算法（Split Augmented Lagrangian Shrinkage Algorithm，SALSA)來(lái)求 解如下同時(shí)考慮圖像稀疏和圖像光滑的復(fù)合正則化問(wèn)題，
(1) 其中，X為磁共振圖像，J是部分傅里葉變換操作算子，A為圖像X在K空間的采樣 數(shù)據(jù)（又稱測(cè)量值），即A = Λχ , ?為估計(jì)值，CK和4為大于零的參數(shù)，Φ為小波變換矩 陣。
2. -種基于TV范數(shù)和L1范數(shù)的壓縮感知磁共振圖像重構(gòu)方法，其特征在于該方法包 括以下步驟： 2. 1將式（1)分裂為TV正則項(xiàng)和L1正則項(xiàng)的兩個(gè)簡(jiǎn)單易解的子問(wèn)題； 2. 2采用SALSA算法并行解決分裂所得的子問(wèn)題； 2. 3然后將子問(wèn)題所得的結(jié)果進(jìn)行線性組合獲得重構(gòu)圖像。
3. 該發(fā)明利用了 SALSA的快速收斂性和有效性，并行求解每個(gè)正則項(xiàng)，從而大大的改 善了重構(gòu)圖像質(zhì)量。
【文檔編號(hào)】A61B5/055GK104107044SQ201410296691
【公開(kāi)日】2014年10月22日 申請(qǐng)日期:2014年6月27日 優(yōu)先權(quán)日:2014年6月27日
【發(fā)明者】董恩清, 鄭清彬, 楊佩, 劉偉, 賈大宇, 孫華魁 申請(qǐng)人:山東大學(xué)（威海）