一種便攜式肌肉等張收縮功率曲線測(cè)試系統(tǒng)的制作方法
【專利摘要】一種便攜式肌肉等張收縮功率曲線測(cè)試系統(tǒng)，采用慣性傳感技術(shù)和無(wú)線藍(lán)牙采集技術(shù)研制了便攜式肌肉等張收縮功率曲線測(cè)試系統(tǒng)，詳細(xì)說(shuō)明了該測(cè)試系統(tǒng)的內(nèi)部結(jié)構(gòu)和數(shù)據(jù)處理方法，以及完整地介紹了該測(cè)試系統(tǒng)在教學(xué)中的應(yīng)用。該測(cè)試系統(tǒng)為運(yùn)動(dòng)生物力學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)提供了實(shí)際操作平臺(tái)，能夠方便的測(cè)試不同負(fù)重下肌肉等張收縮的最大峰值功率曲線，并能方便攜帶到課堂和操場(chǎng)上進(jìn)行教學(xué)和測(cè)試。該測(cè)試系統(tǒng)不僅可以用于教學(xué)，而且在運(yùn)動(dòng)員選材、日常力量訓(xùn)練等多個(gè)方面都有非常重要的應(yīng)用。
【專利說(shuō)明】一種便攜式肌肉等張收縮功率曲線測(cè)試系統(tǒng)
【技術(shù)領(lǐng)域】
[0001]本發(fā)明涉及一種體育器械測(cè)試裝置，具體涉及一種便攜式肌肉等張收縮功率曲線測(cè)試系統(tǒng)。
【背景技術(shù)】
[0002]在運(yùn)動(dòng)技術(shù)中，通常把功率(力和速度的乘積)稱為爆發(fā)力。在體育運(yùn)動(dòng)中，人體所能輸出的功率或爆發(fā)力的大小是十分重要的。如短跑的起跑和疾跑，其加速度的大小取決于功率的大??；投擲、跳躍、舉重、拳擊和橄欖球等項(xiàng)目，運(yùn)動(dòng)員必須有較大的爆發(fā)力。
[0003]問(wèn)題在于找到使速度和力量?jī)烧呓Y(jié)合能達(dá)到最佳運(yùn)動(dòng)能力的那一點(diǎn)，即出現(xiàn)最大峰值功率的那一點(diǎn)。而這一點(diǎn)的找出，不僅可以用于教學(xué)，在運(yùn)動(dòng)員選材、日常力量訓(xùn)練等多個(gè)方面都有非常重要的價(jià)值。功率可由肌肉收縮的張力-速度曲線計(jì)算出來(lái)。通常的方法是應(yīng)用等速測(cè)力裝置，通過(guò)設(shè)置不同運(yùn)動(dòng)速度，找出最大峰值功率值。但等速測(cè)力裝置價(jià)格昂貴，國(guó)內(nèi)很少有高校配備，并且該設(shè)備不易移動(dòng)，不能方便攜帶到課堂和操場(chǎng)上進(jìn)行教學(xué)和測(cè)試。最主要是等速設(shè)備進(jìn)行的是某一關(guān)節(jié)的等速運(yùn)動(dòng)，而在現(xiàn)實(shí)生活和運(yùn)動(dòng)中，人體一般進(jìn)行的是對(duì)抗自由重量的等張運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)模式的不同必然會(huì)對(duì)測(cè)試結(jié)果產(chǎn)生影響。為了能方便的測(cè)試等張運(yùn)動(dòng)下的最大峰值功率，研發(fā)了便攜式肌肉等張收縮功率曲線測(cè)試系統(tǒng)。

【發(fā)明內(nèi)容】
[0004]本發(fā)明要解決的問(wèn)題是針對(duì)以上不足，提供了一種便攜式肌肉等張收縮功率曲線測(cè)試系統(tǒng)，目的在于:通過(guò)此設(shè)備系統(tǒng)可以更準(zhǔn)確測(cè)量運(yùn)動(dòng)下的最大峰值功率。
[0005]本發(fā)明技術(shù)解決方案:
[0006]一種便攜式肌肉等張收縮功率曲線測(cè)試系統(tǒng)，主要包括慣性傳感器、ARM處理器，其特征在于:所述慣性傳感器部分包括正交配置的微陀螺儀、微加速度計(jì)和微磁力計(jì)，所述微陀螺儀、微加速度計(jì)和微磁力計(jì)均通過(guò)模數(shù)轉(zhuǎn)換模塊和ARM處理器連接，所述ARM處理器和藍(lán)牙發(fā)送模塊連接，藍(lán)牙發(fā)送模塊和安裝在電腦上的藍(lán)牙接收模塊相互配合。
[0007]優(yōu)選的，所述微陀螺儀、微加速度計(jì)和微磁力計(jì)均為三個(gè)，具體包括:X軸微陀螺儀、Y軸微陀螺、Z軸微陀螺、X軸微加速度計(jì)、Y軸微加速度計(jì)、Z軸微加速度計(jì)、X軸微磁力計(jì)、Y軸微磁力計(jì)和Z軸微磁力計(jì)。
[0008]優(yōu)選的，所述ARM處理器為STM32F103單片機(jī)。
[0009]優(yōu)選的，所述慣性傳感器采集頻率100Hz，角速度測(cè)量范圍±1200° /s，線加速度測(cè)量范圍±16g。
[0010]一種便攜式肌肉等張收縮功率曲線測(cè)試系統(tǒng)，其特征在于:還包括和硬件配合的軟件系統(tǒng)，所述軟件系統(tǒng)包括:受試者數(shù)據(jù)庫(kù)、測(cè)試界面和測(cè)試結(jié)果分析界面。
[0011]所述受試者數(shù)據(jù)庫(kù)包括如下功能:新增受試者信息、修改受試者信息、刪除受試者信息和查找受試者信息。[0012]所述測(cè)試界面包括如下功能:信息錄入、數(shù)值顯示、柱狀圖顯示和曲線顯示。
[0013]所述測(cè)試結(jié)果分析界面包括如下功能:單人數(shù)據(jù)分析和多人數(shù)據(jù)分析。
[0014]所述單人數(shù)據(jù)分析包括如下功能:單次數(shù)值數(shù)據(jù)、多次數(shù)值數(shù)據(jù)和打印。
[0015]所述多人數(shù)據(jù)分析包括如下功能:2D圖、3D圖、統(tǒng)計(jì)和打印。
[0016]本發(fā)明的有益效果:
[0017]本發(fā)明研發(fā)了便攜式肌肉等張收縮功率曲線測(cè)試系統(tǒng)，能夠方便的測(cè)試等張運(yùn)動(dòng)不同負(fù)重下的最大峰值功率曲線；研發(fā)的便攜式肌肉等張收縮功率曲線測(cè)試系統(tǒng)便于攜帶，能方便攜帶到課堂和操場(chǎng)上進(jìn)行教學(xué)和測(cè)試；肌肉等張收縮功率曲線測(cè)試系統(tǒng)首先實(shí)現(xiàn)了肘關(guān)節(jié)功率曲線測(cè)試，在進(jìn)一步的研究中將擴(kuò)展到其他關(guān)節(jié)的功率曲線測(cè)試；研發(fā)的便攜式肌肉等張收縮功率曲線測(cè)試系統(tǒng)不僅可以用于教學(xué)，在運(yùn)動(dòng)員選材、日常力量訓(xùn)練等多個(gè)方面都有非常重要的應(yīng)用。
【專利附圖】

【附圖說(shuō)明】
[0018]圖1是本發(fā)明硬件結(jié)構(gòu)圖示意圖；
[0019]圖2是本發(fā)明的軟件界面示意圖；
[0020]圖3是本發(fā)明肱二頭肌彎舉受力分析結(jié)構(gòu)示意圖。
【具體實(shí)施方式】
[0021]下面結(jié)合附圖對(duì)本發(fā)明作進(jìn)一步說(shuō)明:
[0022]實(shí)施例:
[0023]如圖1和圖2所示，一種便攜式肌肉等張收縮功率曲線測(cè)試系統(tǒng)，主要包括慣性傳感器、ARM處理器，慣性傳感器部分包括正交配置的微陀螺儀、微加速度計(jì)和微磁力計(jì)，微陀螺儀、微加速度計(jì)和微磁力計(jì)均通過(guò)模數(shù)轉(zhuǎn)換模塊和ARM處理器連接，ARM處理器和藍(lán)牙發(fā)送模塊連接，藍(lán)牙發(fā)送模塊和安裝在電腦上的藍(lán)牙接收模塊相互配合。微陀螺儀、微加速度計(jì)和微磁力計(jì)均為三個(gè)，具體包括:X軸微陀螺儀、Y軸微陀螺、Z軸微陀螺、X軸微加速度計(jì)、Y軸微加速度計(jì)、Z軸微加速度計(jì)、X軸微磁力計(jì)、Y軸微磁力計(jì)和Z軸微磁力計(jì)。ARM處理器為STM32F103單片機(jī)。慣性傳感器采集頻率100Hz，角速度測(cè)量范圍± 1200° / S，線加速度測(cè)量范圍±16g。
[0024]一種便攜式肌肉等張收縮功率曲線測(cè)試系統(tǒng)，還包括和硬件配合的軟件系統(tǒng)，軟件系統(tǒng)包括:受試者數(shù)據(jù)庫(kù)、測(cè)試界面和測(cè)試結(jié)果分析界面。受試者數(shù)據(jù)庫(kù)包括如下功能:新增受試者信息、修改受試者信息、刪除受試者信息和查找受試者信息。測(cè)試界面包括如下功能:信息錄入、數(shù)值顯示、柱狀圖顯示和曲線顯示。測(cè)試結(jié)果分析界面包括如下功能:單人數(shù)據(jù)分析和多人數(shù)據(jù)分析。單人數(shù)據(jù)分析包括如下功能:單次數(shù)值數(shù)據(jù)、多次數(shù)值數(shù)據(jù)和打印。多人數(shù)據(jù)分析包括如下功能:2D圖、3D圖、統(tǒng)計(jì)和打印。
[0025]實(shí)施例2:
[0026]制作完成肌肉等張收縮功率曲線測(cè)試系統(tǒng)后，在XX大學(xué)本科生生物力學(xué)課上進(jìn)行了如下實(shí)驗(yàn)教學(xué)應(yīng)用。實(shí)驗(yàn)時(shí)，將班級(jí)分成3人一組。每組一人操作電腦，一人做受試者，一人協(xié)助。測(cè)完一人后輪換，每人都測(cè)一次。協(xié)助的同學(xué)調(diào)整啞鈴重量和測(cè)量啞鈴重心到肘關(guān)節(jié)距離L2。操作電腦的同學(xué)操作系統(tǒng)軟件，進(jìn)入受試者是數(shù)據(jù)庫(kù)，錄入受試者的信息；進(jìn)入測(cè)試界面，錄入負(fù)重?cái)?shù)值和L2，并單擊開(kāi)始按鈕，準(zhǔn)備測(cè)試。受試者在做適當(dāng)?shù)臒嵘砘顒?dòng)后，靠墻壁站立，將裝有姿態(tài)測(cè)量系統(tǒng)的綁帶綁在前臂上，初次右手持IOKG啞鈴(女子5KG啞鈴)。在聽(tīng)到開(kāi)始指令后，進(jìn)行最大用力的彎舉三次。操作電腦的同學(xué)如對(duì)測(cè)試結(jié)果滿意，即保存測(cè)試結(jié)果。否則，從新進(jìn)行該測(cè)試。每測(cè)試一次，休息2分鐘，以每次2.5KG的梯度間隔逐漸增加手持啞鈴的重量，重復(fù)上述實(shí)驗(yàn)過(guò)程。最終在測(cè)試界面上繪制出該受試者不同負(fù)重下等張收縮的功率曲線。
[0027]具體原理:
[0028]如圖3所示，以肱二頭肌彎舉為例，該運(yùn)動(dòng)是肱二頭肌和肱肌等肌肉收縮牽拉前臂，以肘關(guān)節(jié)為轉(zhuǎn)軸，進(jìn)行的定點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)。因?yàn)槭衷跍y(cè)試過(guò)程中始終握住啞鈴，可將手和啞鈴看做一個(gè)整體。進(jìn)行受力分析，如圖1所示。其中，O-前臂旋轉(zhuǎn)軸(肘關(guān)節(jié))；F1-肱二頭肌和肱肌等收縮牽拉前臂力；F2-上臂對(duì)前臂關(guān)節(jié)力；G1-前臂所受重力；G2-手所受重力；G3-啞鈴所受重力；L1-前臂重心到轉(zhuǎn)動(dòng)軸距離；L2-手、啞鈴重心到轉(zhuǎn)動(dòng)軸距離；Θ -前臂與水平面夾角；ω-前臂旋轉(zhuǎn)角速度。肱二頭肌和肱肌等肌肉收縮功率計(jì)算公式:
[0029]P 肌=M 肌.ω(I)
[0030]前臂所受總力矩:
[0031]M 總=I.β=Ι.dco / dt(2)
[0032]它還可以表示為:
[0033]M 總=M 肌-M 1-M2-M3(3)
[0034]前臂重力產(chǎn)生阻力矩:
[0035]Ml=Gl.cos Θ.Ll=ml.g.cos θ.LI(4)
[0036]手重力產(chǎn)生阻力矩:
[0037]M2=G2.cos θ.L2=m2.g.cos Θ.L2(5)
[0038]啞鈴重力產(chǎn)生阻力矩:
[0039]M3=G3.cos θ.L2=m3.g.cos Θ.L2(6)
[0040]其中:M肌-肱二頭肌和肱肌等使肘關(guān)節(jié)屈曲肌肉收縮的肌力矩；β -前臂和手旋轉(zhuǎn)加速度；1_前臂轉(zhuǎn)動(dòng)慣量；ml-前臂質(zhì)量；m2-手質(zhì)量；m3_啞鈴質(zhì)量；g_重力加速度。根據(jù)蘇聯(lián)扎齊奧爾斯基模型，由體重X1、身高X2計(jì)算前臂質(zhì)量ml、質(zhì)心位置L1、轉(zhuǎn)動(dòng)慣量1、手的質(zhì)量m2的多元回歸方程:
[0041]ml=B0+BlXl+B2X2(7)
[0042]其中，男子:B0= 0.3185，Bl=0.01445，Β2=_0.00114 ；女子:Β0=-0.295，BI =
0.009，Β2=0.0003。
[0043]L1=B0+B1X1+B2X2(8)
[0044]其中，男子:Β0=0.192，Bl=-0.028，Β2=0.093 ;女子:Β0=61.4，Bl=0.096，Β2=_0.062 ο
[0045]Ι=Β0+Β1Χ1+Β2Χ2(9)
[0046]其中，男子:Β0=-64,Bl=-0.95,Β2=0.34 ;女子:Β0 = -132.1，Β1=0.62，Β2=0.825。
[0047]m2=B0+BlXl+B2X2(10)
[0048]其中，男子:Β0=4.11，Bl=0.026，Β2=_0.033 ;女子:Β0=41.74，Bl=-0.12，Β2=0.172。通過(guò)測(cè)量獲得L2。傳感器輸出前臂與水平面夾角Θ和前臂旋轉(zhuǎn)角速度ω。聯(lián)立方程(I)-(10)，計(jì)算獲得肘關(guān)節(jié)屈曲肌肉收縮功率P肌。
[0049]如圖1所示，便攜式肌肉等張收縮功率曲線測(cè)試系統(tǒng)的硬件主要包括一個(gè)自制的基于慣性傳感器的姿態(tài)測(cè)量系統(tǒng)，該系統(tǒng)可以輸出較高精度的姿態(tài)角、三維旋轉(zhuǎn)角速度、三軸線性加速度等數(shù)據(jù)。該系統(tǒng)內(nèi)部結(jié)構(gòu)如圖2所示，主要包括慣性傳感器部分、ARM處理器部分及藍(lán)牙無(wú)線傳輸部分。
[0050]1、慣性傳感器
[0051]慣性傳感器部分包括正交配置的三個(gè)微陀螺儀、三個(gè)微加速度計(jì)和三個(gè)微磁力計(jì)。它們直接固聯(lián)于運(yùn)動(dòng)環(huán)節(jié)上，測(cè)得信號(hào)是沿運(yùn)動(dòng)環(huán)節(jié)坐標(biāo)系各軸相對(duì)于慣性空間的角速率、線加速度和磁力數(shù)值。采集頻率100Hz，角速度測(cè)量范圍±1200° / S，線加速度測(cè)量范圍±16g。
[0052]2、ARM 處理器
[0053]由于需要進(jìn)行大量數(shù)值計(jì)算，所用控制單元采用具有ARM Cortex—M3處理器的32位單片機(jī)STM32F103來(lái)完成控制、數(shù)據(jù)采集與處理、數(shù)據(jù)通訊等功能。
[0054]2.1、對(duì)各慣性傳感器測(cè)量值進(jìn)行數(shù)據(jù)處理
[0055]線性加速度數(shù)據(jù)通過(guò)歸一法減少由于各軸量度差異引起的誤差。調(diào)整傳感器位置，使各軸測(cè)試到最大值、最小值。X軸最大值XMAX，X軸最小值XMIN ；Y軸最大值ΥΜΑΧ，Y軸最小值YMIN ；Ζ軸最大值ZMAX，Z軸最小值ΖΜΙΝ。歸一法公式如下:
[0056]χ=(χ 測(cè)- ΧΜΙΝ) / (XMAX—ΧΜΙΝ).2-1
[0057]y=(y 測(cè)-ΥΜΙΝ) / (ΥΜΑΧ—YMIN).2-1
[0058]z=(z 測(cè)-ZMIN) / (ZMAX—ZMIN).2-1
[0059]其中X測(cè)、y測(cè)、z測(cè)為X、Y、Z軸實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)，x、y、z為歸一化后數(shù)據(jù)。
[0060]陀螺儀采用最小二乘直線擬合，來(lái)修正陀螺儀積分角度誤差，減小陀螺儀的漂移影響。
[0061]磁力計(jì)通過(guò)立體8字校準(zhǔn)方法，確定固定磁場(chǎng)干擾矢量的大小及方向。使需要校準(zhǔn)的傳感器在空中做8字晃動(dòng)，盡量多的讓傳感器法線方向指向空間的所有8個(gè)象限，通過(guò)足夠的樣本點(diǎn)求出固定磁場(chǎng)干擾矢量的大小及方向。公式如下:
[0062](X- Y X) 2+ (y- y y) 2+ (z_ Y z) 2=R2
[0063]其中X、y、Z為X、Y、Z軸實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)，R為常量，y x> y y> Yz分別為固定磁場(chǎng)干擾矢量在X、Y、Z軸上的分量。
[0064]2.2、數(shù)據(jù)融合
[0065]通過(guò)卡爾曼濾波的方法，對(duì)采集的數(shù)據(jù)進(jìn)行數(shù)據(jù)融合，使采集的數(shù)據(jù)更接近真實(shí)的值。
[0066]2.3、數(shù)據(jù)格式
[0067]最后將導(dǎo)航參數(shù)處理成所需的數(shù)據(jù)格式。為數(shù)據(jù)添加數(shù)據(jù)頭和校驗(yàn)位，以減少藍(lán)牙無(wú)線傳輸時(shí)可能出現(xiàn)的誤讀操作。
[0068]3、藍(lán)牙無(wú)線傳輸
[0069]通過(guò)藍(lán)牙發(fā)射端發(fā)射，無(wú)線傳輸給連接在PC電腦的藍(lán)牙接收端。最后數(shù)據(jù)進(jìn)入運(yùn)行于電腦上的軟件，進(jìn)行測(cè)試。
[0070]如圖2所示，肌肉等張收縮功率曲線測(cè)試系統(tǒng)軟件可在windows操作系統(tǒng)平臺(tái)上運(yùn)行，利用VC++6.0語(yǔ)言編寫而成。包括受試者數(shù)據(jù)庫(kù)、測(cè)試界面和測(cè)試結(jié)果分析界面三個(gè)模塊。
[0071]1、受試者數(shù)據(jù)庫(kù)
[0072]受試者數(shù)據(jù)庫(kù)管理受試者信息，包括姓名、性別、年齡、身高、體重等。可方便的對(duì)受試者信息進(jìn)行新增、修改、刪除、查找等操作。
[0073]2、測(cè)試界面
[0074]測(cè)試界面包括負(fù)重?cái)?shù)值和L2的輸入，不同負(fù)重出現(xiàn)最大功率輸出的數(shù)值及出現(xiàn)最大功率輸出時(shí)的關(guān)節(jié)角度、角速度等數(shù)據(jù)。并可以直接打印測(cè)試結(jié)果。
[0075]3、測(cè)試結(jié)果分析界面
[0076]測(cè)試結(jié)果分析界面包括單人縱向數(shù)據(jù)分析和多人橫向數(shù)據(jù)分析，數(shù)據(jù)顯示包括數(shù)值顯示、二維和三維柱狀圖、曲線圖、餅圖等形式，盒子圖、疊加圖和散點(diǎn)圖等統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)顯示。并可以直接打印分析結(jié)果。
[0077]綜上， 本發(fā)明達(dá)到預(yù)期目的。
【權(quán)利要求】
1.一種便攜式肌肉等張收縮功率曲線測(cè)試系統(tǒng)，主要包括慣性傳感器、ARM處理器，其特征在于:所述慣性傳感器包括正交配置的微陀螺儀、微加速度計(jì)和微磁力計(jì)，所述微陀螺儀、微加速度計(jì)和微磁力計(jì)均通過(guò)模數(shù)轉(zhuǎn)換模塊和ARM處理器連接，所述ARM處理器和藍(lán)牙發(fā)送模塊連接，藍(lán)牙發(fā)送模塊和安裝在電腦上的藍(lán)牙接收模塊相互配合。
2.根據(jù)權(quán)利要求1所述的一種便攜式肌肉等張收縮功率曲線測(cè)試系統(tǒng)，其特征在于:所述微陀螺儀、微加速度計(jì)和微磁力計(jì)均為三個(gè)，具體包括:X軸微陀螺儀、Y軸微陀螺、Z軸微陀螺、X軸微加速度計(jì)、Y軸微加速度計(jì)、Z軸微加速度計(jì)、X軸微磁力計(jì)、Y軸微磁力計(jì)和Z軸微磁力計(jì)。
3.根據(jù)權(quán)利要求1所述的一種便攜式肌肉等張收縮功率曲線測(cè)試系統(tǒng)，其特征在于:所述ARM處理器為STM32F103單片機(jī)。
4.根據(jù)權(quán)利要求1所述的一種便攜式肌肉等張收縮功率曲線測(cè)試系統(tǒng)，其特征在于:所述慣性傳感器采集頻率100Hz，角速度測(cè)量范圍土 1200° / s，線加速度測(cè)量范圍土 16g。
5.一種便攜式肌肉等張收縮功率曲線測(cè)試系統(tǒng)，其特征在于:還包括和硬件配合的軟件系統(tǒng)，所述軟件系統(tǒng)包括:受試者數(shù)據(jù)庫(kù)、測(cè)試界面和測(cè)試結(jié)果分析界面。
6.根據(jù)權(quán)利要求5所述的一種便攜式肌肉等張收縮功率曲線測(cè)試系統(tǒng)，其特征在于:所述受試者數(shù)據(jù)庫(kù)包括如下功能:新增受試者信息、修改受試者信息、刪除受試者信息和查找受試者信息。
7.根據(jù)權(quán)利要求5所述的一種便攜式肌肉等張收縮功率曲線測(cè)試系統(tǒng)，其特征在于:所述測(cè)試界面包括如下功能:信息錄入、數(shù)值顯示、柱狀圖顯示和曲線顯示。
8.根據(jù)權(quán)利要求5所述的一種便攜式肌肉等張收縮功率曲線測(cè)試系統(tǒng)，其特征在于:所述測(cè)試結(jié)果分析界面包括如下功能:單人數(shù)據(jù)分析和多人數(shù)據(jù)分析。
9.根據(jù)權(quán)利要求8所述的一種便攜式肌肉等張收縮功率曲線測(cè)試系統(tǒng)，其特征在于:所述單人數(shù)據(jù)分析包括如下功能:單次數(shù)值數(shù)據(jù)、多次數(shù)值數(shù)據(jù)和打印。
10.根據(jù)權(quán)利要求8所述的一種便攜式肌肉等張收縮功率曲線測(cè)試系統(tǒng)，其特征在于:所述多人數(shù)據(jù)分析包括 如下功能:2D圖、3D圖、統(tǒng)計(jì)和打印。
【文檔編號(hào)】A61B5/22GK103892847SQ201310755822
【公開(kāi)日】2014年7月2日 申請(qǐng)日期:2013年12月25日 優(yōu)先權(quán)日:2013年12月25日
【發(fā)明者】李林, 紀(jì)仲秋 申請(qǐng)人:北京師范大學(xué)