X射線多次散射模擬的重整化方法
【專利摘要】本發(fā)明提供一種X射線多次散射模擬的重整化方法，包括如下步驟：a)產(chǎn)生[0，1]3n空間上長度為m的低差異序列，其中，n為散射次數(shù)并且為大于1的正整數(shù)，m為樣本個數(shù)；b)通過將所述低差異序列進(jìn)行同構(gòu)映射變換生成與模體的幾何形狀匹配的散射點(diǎn)序列；c)由散射點(diǎn)序列對每個檢測器網(wǎng)格點(diǎn)構(gòu)成m條光子路徑；d)對所述m條光子路徑的每一條光子路徑進(jìn)行重整化處理；e)確定所述光子沿重整化處理后的一條光子路徑經(jīng)n次散射到達(dá)檢測器網(wǎng)格點(diǎn)的概率密度；f)根據(jù)所述光子沿重整化處理后的各條光子路徑經(jīng)n次散射的概率密度獲得每個檢測器網(wǎng)格點(diǎn)上的散射強(qiáng)度。本發(fā)明提供的方法可以提高多次散射的模擬效率，消除在模體邊界不連續(xù)導(dǎo)致的誤差。
【專利說明】X射線多次散射模擬的重整化方法
【【技術(shù)領(lǐng)域】】
[0001]本發(fā)明涉及醫(yī)學(xué)影像處理的【技術(shù)領(lǐng)域】，尤其涉及一種X射線多次散射模擬的重整化方法。
【技術(shù)背景】
[0002]基于幾何模型的散射數(shù)值模擬是X射線散射校正技術(shù)的基礎(chǔ)。目前普遍通過對從經(jīng)過重建的CT圖像中獲取的體素化對象模型執(zhí)行蒙特卡洛模擬來研究診斷放射學(xué)中的散射輻射的復(fù)雜分布，進(jìn)而達(dá)到對X射線進(jìn)行散射校正的目的。
[0003]在現(xiàn)有的蒙特卡洛X射線散射模擬中，普遍采用一系列偽隨機(jī)數(shù)或準(zhǔn)隨機(jī)序列確定光子的出射扇角、張角和投射深度的，并跟蹤每一束光子到達(dá)檢測器格點(diǎn)的概率并加以積分來獲得X射 線的散射分布。如文獻(xiàn)“An efficient Monte Carlo-based algorithm forscatter correct1n in keV cone-beam CT^, G.Poludn1wski, P.M.Evans, V.N.Hansenand S.Webb,Phys.Med.B1l.54 (2009) 3847-3864.描述的 CRFD 方法。在該方法中，隨機(jī)產(chǎn)生的出射角度和投射深度不能確保每個隨機(jī)光子的散射點(diǎn)落在模體內(nèi)部，落在模體外部的散射點(diǎn)即為無效散射點(diǎn)，這些無效散射點(diǎn)會導(dǎo)致計算量變大；并且在模體邊界處的被積函數(shù)不連續(xù)會導(dǎo)致一定的誤差，而這些誤差需要更多數(shù)量的積分點(diǎn)加以彌補(bǔ)，從而導(dǎo)致計算量增大。另外，在使用上述方法進(jìn)行多次散射的模擬時會使得產(chǎn)生的有效多次散射光子的概率與散射次數(shù)成指數(shù)下降，導(dǎo)致無效計算量過大，進(jìn)而不能精確的模擬多次散射，反而使得計算量呈指數(shù)上升。
[0004]另有一種蒙特卡洛模擬的路徑積分方法通過準(zhǔn)隨機(jī)低差異序列產(chǎn)生一系列散射路徑，然后計算每條路徑的概率密度并對所有路徑的概率密度進(jìn)行積分即可獲得散射強(qiáng)度。該方法雖然充分利用了準(zhǔn)隨機(jī)序列的低差異性質(zhì)，使蒙特卡洛模擬積分算法的方差到達(dá)最小，也大大減少了計算量，但是該方法應(yīng)用在多次散射模擬時會因多次散射的準(zhǔn)隨機(jī)點(diǎn)之間的距離非常接近使得多次散射的方差發(fā)散而導(dǎo)致積分不收斂。
[0005]因此，確有必要提供一種X射線多次散射模擬的重整化方法，以克服現(xiàn)有技術(shù)中存在的缺陷。
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【發(fā)明內(nèi)容】
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[0006]本發(fā)明的目的在于提供一種X射線多次散射模擬的重整化方法，可大大提高多次散射的模擬效率，并使積分區(qū)域等同于模體的有效區(qū)域，被積函數(shù)在積分區(qū)域上連續(xù)，消除在模體邊界不連續(xù)導(dǎo)致的誤差，減少計算量。
[0007]為達(dá)到上述目的，本發(fā)明是通過如下技術(shù)方案實(shí)現(xiàn)的:一種X射線多次散射模擬的重整化方法，包括如下步驟:a)產(chǎn)生[0，l]3n空間上長度為m的低差異序列，其中，η為散射次數(shù)并且為大于I的正整數(shù)，m為樣本個數(shù)；b)通過將所述低差異序列進(jìn)行同構(gòu)映射變換生成與模體的幾何形狀匹配的散射點(diǎn)序列；c)由散射點(diǎn)序列對每個檢測器網(wǎng)格點(diǎn)構(gòu)成m條光子路徑；d)對所述m條光子路徑的每一條光子路徑進(jìn)行重整化處理；e)確定所述光子沿重整化處理后的一條光子路徑經(jīng)η次散射到達(dá)檢測器網(wǎng)格點(diǎn)的概率密度；f)根據(jù)所述光子沿重整化處理后的各條光子路徑經(jīng)η次散射的概率密度獲得每個檢測器網(wǎng)格點(diǎn)上的散射強(qiáng)度。
[0008]優(yōu)選地，所述散射強(qiáng)度Iscatte是通過對所述光子沿重整化處理后的各條光子路徑經(jīng)η次散射的概率密度進(jìn)行加權(quán)求和處理獲得的，即散射強(qiáng)度Iseatte通過如下公式獲得:
【權(quán)利要求】
1.一種X射線多次散射模擬的重整化方法，其特征在于，包括如下步驟: a)產(chǎn)生[O，l]3n空間上長度為m的低差異序列，其中η為散射次數(shù)并且為大于I的正整數(shù)，m為樣本個數(shù)； b)通過將所述低差異序列進(jìn)行同構(gòu)映射變換生成與模體的幾何形狀匹配的散射點(diǎn)序列； c)由散射點(diǎn)序列對每個檢測器網(wǎng)格點(diǎn)構(gòu)成m條光子路徑； d)對所述m條光子路徑的每一條光子路徑進(jìn)行重整化處理； e)確定所述光子沿重整化處理后的一條光子路徑經(jīng)η次散射到達(dá)檢測器網(wǎng)格點(diǎn)的概率密度； f)根據(jù)所述光子沿重整化處理后的各條光子路徑經(jīng)η次散射的概率密度獲得每個檢測器網(wǎng)格點(diǎn)上的散射強(qiáng)度。
2.如權(quán)利要求1所述的X射線多次散射模擬的重整化方法，其特征在于，所述散射強(qiáng)度Iscatter是通過對所述光子沿重整化處理后的各條光子路徑經(jīng)η次散射的概率密度進(jìn)行加權(quán)求和處理獲得的，即散射強(qiáng)度ISMtte通過如下公式獲得:
3.如權(quán)利要求1所述的X射線多次散射模擬的重整化方法，其特征在于，所述散射強(qiáng)度ISMtte是通過對所述光子沿重整化處理后的所有光子路徑經(jīng)η次散射到達(dá)檢測器網(wǎng)格點(diǎn)的概率密度進(jìn)行雙重積分處理獲得的，即，散射強(qiáng)度Iscatte通過如下公式獲得=/ / P(Ln)ClQ，其中，P(Ln)為η次散射的概率密度，(1Ω為3η維空間的積分微元。
4.如權(quán)利要求3所述的X射線多次散射模擬的重整化方法，其特征在于，所述散射強(qiáng)度Iseatte是通過對3η維空間內(nèi)的散射點(diǎn)先進(jìn)行徑向積分再進(jìn)行角向積分獲得的，即散射強(qiáng)度 Is。鄭通過如下公式獲得
5.如權(quán)利要求4所述的X射線多次散射模擬的重整化方法，其特征在于，所述光子路徑未經(jīng)重整化處理的第j個散射點(diǎn)的徑向積分
6.如權(quán)利要求5所述的X射線多次散射模擬的重整化方法，其特征在于，所述?(η; Qj, (Pj)是除對第j個散射點(diǎn)外的散射點(diǎn)在3 (η-1)維子空間內(nèi)的積分函數(shù)，即
7.如權(quán)利要求5所述的X射線多次散射模擬的重整化方法，其特征在于，所述光子路徑重整化處理后第j-1個散射點(diǎn)到第j個散射點(diǎn)的距離通過如下公式獲得:
8.如權(quán)利要求7所述的X射線多次散射模擬的重整化方法，其特征在于，所述重整化權(quán)重％通過如下公式獲得
9.如權(quán)利要求8所述的X射線多次散射模擬的重整化方法，其特征在于，所述光子沿重整化處理后的一條光子路徑經(jīng)η次散射的概率密度p(Ln)通過如下公式獲得
10.如權(quán)利要求1至9中任意一項(xiàng)所述的X射線多次散射模擬的重整化方法，其特征在于，所述低差異序列為Halton序列，生成的準(zhǔn)隨機(jī)數(shù)范圍在O~I之間。
【文檔編號】A61B6/00GK104027121SQ201310069480
【公開日】2014年9月10日 申請日期:2013年3月5日 優(yōu)先權(quán)日:2013年3月5日
【發(fā)明者】張笛兒 申請人:上海聯(lián)影醫(yī)療科技有限公司