專利名稱：應(yīng)變硅鍺薄膜材料摻雜濃度測試方法
技術(shù)領(lǐng)域：
本發(fā)明涉及半導(dǎo)體材料測試技術(shù)領(lǐng)域，具體的說是一種測試應(yīng)變硅鍺薄膜材料雜質(zhì)濃度的方法。
背景技術(shù)：
應(yīng)變硅鍺(Si1-XGeX)材料是一種新型半導(dǎo)體異質(zhì)結(jié)材料，具有載流子遷移率高、禁帶寬度及介電常數(shù)可調(diào)節(jié)等獨特的物理性質(zhì)。特別是該材料優(yōu)良的高頻、高速、高增益和低功耗性能，以及與硅工藝可兼容的制造技術(shù)等優(yōu)點，使其近幾年來發(fā)展迅速。對應(yīng)變Si1-XGeX材料摻雜后可制造出各種半導(dǎo)體器件，而摻雜濃度的高低直接影響到器件和電路性能的優(yōu)劣。因此，定量檢測應(yīng)變Si1-XGeX摻雜濃度的大小，改進材料生長的工藝，是保證Si1-XGeX器件質(zhì)量的關(guān)鍵。目前測試半導(dǎo)體材料雜質(zhì)濃度的方法主要有擴展電阻法、電容電壓法(C-V)法、 二次離子質(zhì)譜法(SIMS)和四探針法等多種。但前三種方法均存在測試過程較復(fù)雜的弊端，例如，測試擴展電阻法需要定標(biāo)樣品和建立標(biāo)準(zhǔn)曲線；電容電壓法(C-V)法需要制作專門的測試樣品；二次離子質(zhì)譜法(SIMS)也需要定標(biāo)樣品，而且儀器設(shè)備復(fù)雜、昂貴。四探針法雖說是半導(dǎo)體硅工藝中比較成熟常用的一種方法，但由于應(yīng)變Si1-XGeX材料的物理性質(zhì)和電學(xué)性質(zhì)都要隨Ge組分x的變化而發(fā)生改變，無論是用現(xiàn)有Si的雜質(zhì)濃度與電阻率的關(guān)系曲線代替Si1-XGeX材料，還是用Ge的雜質(zhì)濃度與電阻率的關(guān)系曲線代替Si1-XGeX材料，都不能準(zhǔn)確反映Si1-XGeX材料中雜質(zhì)的行為特性，因此，直接采用四探針法測試應(yīng)變Si1-XGeX材料的雜質(zhì)濃度尚存一定的難度，至今未曾有利用四探針法檢測應(yīng)變Si1-XGeX材料雜質(zhì)濃度的報道。
發(fā)明的技術(shù)內(nèi)容本發(fā)明的目的是針對目前應(yīng)變Si1-XGeX薄膜材料雜質(zhì)濃度測試難度大的問題，提供一種繪制N型或P型應(yīng)變Si1-xGex電阻率ρ與雜質(zhì)濃度ND或NA及Ge組分x的關(guān)系曲線方法，以間接運用硅工藝四探針技術(shù)在線測試應(yīng)變Si1-XGeX材料雜質(zhì)濃度。
實現(xiàn)本發(fā)明目的的技術(shù)關(guān)鍵是創(chuàng)建新的N型或P型Si1-xGex電阻率ρ與雜質(zhì)濃度ND或NA及Ge組分x的關(guān)系曲線，以較好的解決Ge組分x的變化對應(yīng)變Si1-XGeX材料電學(xué)性質(zhì)的影響，準(zhǔn)確反映出雜質(zhì)的行為特性。再用四探針法測試Si1-XGeX材料，算出其電阻率，最后在Si1-xGex電阻率ρ與雜質(zhì)濃度ND或NA及Ge組分x的關(guān)系曲線上查找電阻率ρ所對應(yīng)的Si1-xGex薄膜材料摻雜濃度。
本發(fā)明的技術(shù)方案為首先用四探針法測試應(yīng)變Si1-XGeX材料的電壓V和電流I的測量值，通過函數(shù)關(guān)系式，ρ=C0×2π[ln(s1+s2)(s2+s3)s1×s3]-1×VI×d]]>解出電阻率ρ；式中，C0為由樣品薄層厚度、形狀、幾何尺寸等決定的一個修正系數(shù)，d為薄膜層厚度，s1、s2、s3為探針間距。
然后根據(jù)應(yīng)變Si1-xGex材料的類型和鍺組分x以及由四探針法得到的電阻率ρ，對應(yīng)查找N型或P型應(yīng)變Si1-XGex電阻率ρ與雜質(zhì)濃度ND或NA及Ge組分x的關(guān)系曲線，得出應(yīng)變Si1-XGeX薄膜材料摻雜濃度。其中N型或P型應(yīng)變Si1-xGex電阻率ρ與雜質(zhì)濃度ND或NA及Ge組分x的關(guān)系曲線，按如下步驟建立i.建立應(yīng)變Si1-XGeX材料多子遷移率模型應(yīng)用中Si1-XGeX薄膜材料生長在Si襯底上，形成Si1-XGeX/Si異質(zhì)結(jié)構(gòu)。由于Si與Ge間存在約4％的晶格失配，因此只能在一定的臨界厚度之內(nèi)生長出高質(zhì)量的應(yīng)變Si1-xGex薄膜。應(yīng)變Si1-xGex薄膜材料遷移率除與Ge組分x密切相關(guān)外，在縱向(即材料生長方向)和橫向還具有很強的各向異性特征?？紤]摻雜、Ge組分以及溫度的影響和測試所需，采用如下橫向多子遷移率模型(T＝300K)對于N型應(yīng)變Si1-XGeX材料，電子遷移率為μn(x,ND)=[1μnI(x,ND)+1μA(x)]-1---(1)]]>式中μnI(x,ND)=(μn,min+μn,max-μn,min1+(ND/N0)β)(1+α1x+α2x2)---(2)]]>μn，max＝1320cm2/(V·s)，μn，min＝68cm2/(V·s)α1＝4.31，α2＝-2.28β＝0.88N0＝1.45×1017cm-3ND為施主摻雜濃度 對于P型應(yīng)變Si1-XGeX材料，空穴遷移率為μp=(μp,max-μp,min1+(NA/N0)β+μp,min)(1+a1x+a2x2+a3x3)x≤0.6---(4)]]>μp，max＝625cm2/(V·s)，μp，min＝40cm2/(V·s)，α1＝-0.5，α2＝27.87，式中α3＝-25.52，β＝5/8，N0＝1.43×1017cm-3，NA為受主摻雜濃度ii.確定應(yīng)變Si1-XGeX材料的電阻率基于半導(dǎo)體材料的電導(dǎo)率與載流子濃度和遷移率間的關(guān)系式σ＝nqμn+pqμp(5)式中，n和p分別為電子和空穴的濃度，μn和μp分別為電子和空穴的遷移率，q為電子電量，其值為1.6×10-19(庫侖)。
對于N型半導(dǎo)體，n＞＞p，空穴對電流的貢獻(xiàn)可以忽略，電導(dǎo)率為σ＝nqμn(6)對于P型半導(dǎo)體，p＞＞n，電導(dǎo)率為σ＝pqμp(7)室溫下(300K)，雜質(zhì)全部電離，有p＝NA，n＝ND(8)電導(dǎo)率與電阻率為倒數(shù)關(guān)系，即σ=1ρ---(9)]]>將(1)式N型電子遷移率和(4)式P型空穴遷移率分別代入(6)式和(7)式，并利用關(guān)系式(8)和(9)代換變量，化簡得到N型和P型不同摻雜濃度，不同Ge組分時的應(yīng)變Si1-XGeX材料電阻率。其函數(shù)關(guān)系式為ρ＝fD(ND，x)(N型Si1-xGex) (10)ρ＝fA(NA，x)(P型Si1-xGex) (11)iii.對(10)和(11)式分別采用在變量x、NA、ND指定的范圍內(nèi)進行嵌套掃描求解，并按如下步驟繪制應(yīng)變Si1-XGeX材料電阻率ρ與雜質(zhì)濃度ND(或NA)及Ge組分x的關(guān)系曲線①設(shè)置模型參數(shù)，給關(guān)系式(11)中的常量賦值(以P型材料為例)；
②給變量x賦初值x＝0；③在1014到1021范圍內(nèi)，每給變量NA一個掃描點，就對式(11)中的電阻率ρ進行一次計算，當(dāng)NA掃描一遍后，產(chǎn)生一個數(shù)組；④把掃描變量NA作為圖形的橫坐標(biāo)，電阻率ρ作為縱坐標(biāo)，根據(jù)所得數(shù)組的值，利用plot函數(shù)繪制出鍺組分x＝0的電阻率ρ與摻雜濃度NA的二維曲線圖；⑤對鍺組分x進行掃描，x＝0.1、0.2……0.6，重復(fù)步驟②、③和④，得到一族鍺組分x從0到0.6變化的P型應(yīng)變Si1-XGeX材料電阻率ρ與雜質(zhì)濃度NA的關(guān)系曲線。
本發(fā)明由于建立了應(yīng)變Si1-xGex電阻率ρ與雜質(zhì)濃度ND(或NA)及Ge組分x的關(guān)系曲線，因此可采用四探針法進行應(yīng)變硅鍺薄膜材料摻雜濃度檢測。該測試方法與現(xiàn)行Si材料摻雜濃度檢測技術(shù)相容，具有測試儀器設(shè)備簡單，對樣品幾何形狀及尺寸無嚴(yán)格要求，測試簡便迅速，且精度較高，便于在線應(yīng)用等優(yōu)點。在Si材料中，基于樣片的形狀、厚度及幾何尺寸，采用四探針技術(shù)需要做不同的修正。而Si1-xGex材料由于其應(yīng)用的特殊性，外延生長應(yīng)變硅鍺薄膜都只有幾十或幾百納米，與樣品的幾何尺寸相比，可視為滿足無限薄和無限大的條件，因此對于SiGe材料，無論是單層、反型層(n-SiGe/p-Si襯底或p-SiGe/n-Si襯底)，樣片形狀和幾何尺寸如何，都可較精確測試其摻雜濃度。
以下結(jié)合附圖進一步說明本發(fā)明的測試方法

圖1是本發(fā)明求解應(yīng)變Si1-xGex電阻率ρ和曲線的流程圖。
圖2是N型應(yīng)變Si1-xGex電阻率ρ與雜質(zhì)濃度ND及Ge組分x的關(guān)系曲線。
圖3是P型應(yīng)變Si1-xGex電阻率ρ與雜質(zhì)濃度ND及Ge組分x的關(guān)系曲線。
圖4是四探針測試原理圖。
參照圖1，本發(fā)明采用MATLAB語言編程分別求解關(guān)系式(10)和(11)所表示的N型和P型不同摻雜濃度，不同Ge組分時的應(yīng)變Si1-XGeX材料電阻率，并進一步修正模型參數(shù)。以求解P型Si1-xGex電阻率ρ為例，考慮到式(11)中分別含有3個未知變量ρ、NA、x，采用對變量x、NA在指定的范圍內(nèi)進行嵌套掃描。先給變量x賦初值x＝0，然后在1014到1021范圍內(nèi)每給變量NA一個掃描點，就對式(11)中的電阻率ρ進行一次計算，當(dāng)NA掃描一遍后，產(chǎn)生一個完整的矩陣，把掃描變量NA作為圖形的橫坐標(biāo)，電阻率ρ作為縱坐標(biāo)，利用plot函數(shù)繪制出鍺組分x＝0的電阻率ρ與摻雜濃度NA的二維曲線圖。接著對鍺組分x進行掃描，x＝0.1、0.2、0.3、0.4、0.5、0.6，重復(fù)x＝0的步驟，最后得到一族錯組分x從0到0.6變化的P型應(yīng)變Si1-XGeX材料電阻率ρ與雜質(zhì)濃度NA的關(guān)系曲線。通過實驗所測數(shù)據(jù)，驗證曲線圖是否正確，并修正模型參數(shù)，直到曲線圖正確為止。
圖2和圖3分別給出室溫下N型和P型應(yīng)變Si1-XGeX材料電阻率ρ與雜質(zhì)濃度ND(或NA)及Ge組分x的關(guān)系曲線。圖中，橫坐標(biāo)為雜質(zhì)濃度ND(或NA)(cm-3)，縱坐標(biāo)為應(yīng)變Si1-XGeX電阻率ρ(Ω·cm)，曲線0、曲線1、曲線2、曲線3、曲線4、曲線5、曲線6分別代表Ge組分x＝0、0.1、0.2、0.3、0.4、0.5、0.6時，N型(或P型)應(yīng)變Si1-XGeX電阻率與雜質(zhì)濃度的關(guān)系曲線。當(dāng)Ge組分x＝0時，對應(yīng)的則是N型硅(或P型硅)電阻率與雜質(zhì)濃度間的關(guān)系曲線，該曲線與常用的硅電阻率與摻雜濃度間的關(guān)系曲線相比較，結(jié)果符合較好，說明本發(fā)明采用的Si1-xGex材料多子遷移率模型與實際情況基本相符。
圖4中，四個箭頭表示四根探針，該探針與半導(dǎo)體材料表面相垂自，且在同一平面內(nèi)等間距。測試電流從外側(cè)兩個探針輸入，由中間二根探針讀取電壓。
對于極薄樣品(要求滿足無限薄和無限大兩個極端條件)，用標(biāo)準(zhǔn)直線型四探針測試時，電阻率ρ為ρ=C0×2π[ln(s1+s2)(s2+s3)s1×s3]-1×VI×d---(12)]]>式中，C0為由樣品薄層厚度、形狀、幾何尺寸等決定的一個修正系數(shù)，V和I分別為由四探針測試出電流與電壓值，d為薄層厚度，s1、s2、s3為探針間距。
由于應(yīng)變Si1-xGex外延生長存在臨界厚度的限制，一般為500nm左右，且鍺組分越高，應(yīng)變Si1-xGex臨界厚度越小，滿足極薄樣品的條件，因此，采用四探針技術(shù)測試其電阻率是非常適合的。研究和實驗工作表明，即使用(12)式計算而不修正，即C0＝1，其誤差也在工程應(yīng)用可以接受的范圍之內(nèi)。
具體實施例方式采用圖4的四探針原理測試應(yīng)變Si1-xGex薄膜材料的V和I值，通過函數(shù)關(guān)系式(12)解出其電阻率ρ；根據(jù)Si1-xGex材料的類型，查找圖2(N型)或圖3(P型)；由已知的Ge組分x，從曲線族中找到對應(yīng)的一條曲線，再根據(jù)求出的電阻率ρ，找到該曲線上所對應(yīng)的點，其橫坐標(biāo)值即為所求的應(yīng)變Si1-xGex薄膜材料的摻雜濃度。
用探針間距為1mm的四探針測試平臺對n型和p型Si1-xGex樣品的摻雜濃度進行實驗分析，結(jié)果如表1所示。實驗樣品采用在N型Si襯底上分子束外延(MBE)生長Si1-xGex薄膜材料制備。材料中的Ge組分與厚度由MBE工藝條件給出，同時通過x射線四晶衍射對樣品Ge組分進行分析，用電化學(xué)C-V技術(shù)對樣品厚度進行測定，其數(shù)據(jù)與由工藝給出的數(shù)據(jù)基本相同。為驗證摻雜濃度測試結(jié)果，又將Si1-xGex樣品用電化學(xué)C-V技術(shù)進行摻雜濃度測試分析，結(jié)果見表1。從測試結(jié)果可見，二者得到的摻雜濃度基本相符。如果考慮修正系數(shù)，二者將更加接近。
表1Si1-xGex樣品摻雜濃度測試結(jié)果
權(quán)利要求
1.一種應(yīng)變硅鍺薄膜材料摻雜濃度測試方法，采用如下步驟I.用四探針法測試應(yīng)變Si1-XGeX材料的電壓V和電流I的測量值，通過函數(shù)關(guān)系式，ρ=C0×2π[ln(s1+s2)(s2+s3)s1×s3]-1×VI×d]]>解出電阻率ρ；式中，C0為由樣品薄層厚度、形狀、幾何尺寸等決定的一個修正系數(shù)，d為薄模層厚度，s1、s2、s3為探針間距；II.根據(jù)應(yīng)變Si1-xGex材料的類型和鍺組分x以及由四探針法得到的電阻率ρ，對應(yīng)查找N型或P型應(yīng)變Si1-xGex電阻率ρ與雜質(zhì)濃度ND或NA及Ge組分x的關(guān)系曲線，得出應(yīng)變Si1-XGeX薄膜材料摻雜濃度，其特征在于N型或P型應(yīng)變Si1-xGex電阻率ρ與雜質(zhì)濃度ND或NA及Ge組分x的關(guān)系曲線，按如下步驟建立i.建立應(yīng)變Si1-XGeX材料多子遷移率模型對于N型應(yīng)變Si1-XGeX材料，電子遷移率為μn(x,ND)=[1μnI(x,ND)+1μA(x)]-1---(1)]]>式中μnI(x,ND)=(μn,min+μn,max-μn,min1+(ND/N0)β)(1+α1x+α2x2)---(2)]]>μn，max＝1320cm2/(V·s)，μn，min＝68cm2/(V·s)α1＝4.31，α2＝-2.28β＝0.88N0＝1.45×1017cm-3ND為施主摻雜濃度 對于P型應(yīng)變Si1-XGeX材料，空穴遷移率為μp=(μp,max-μp,min1+(NA/N0)β+μp,min)(1+a1x+a2x2+a3x3)x≤0.6---(4)]]>μp，max＝625cm2/(V·s)，μp，min＝40cm2/(V·s)，α1＝-0.5，α2＝27.87，式中α3＝-25.52，β＝5/8，N0＝1.43×1017cm-3，NA為受主摻雜濃度ii.確定應(yīng)變Si1-XGeX材料的電阻率；基于半導(dǎo)體材料的電導(dǎo)率與載流子濃度和遷移率間的關(guān)系式σ＝nqμn+pqμp(5)式中，n和p分別為電子和空穴的濃度，μn和μp分別為電子和空穴的遷移率，q為電子電量，其值為1.6×10-19(庫侖)。對于N型半導(dǎo)體，n＞＞p，空穴對電流的貢獻(xiàn)可以忽略，電導(dǎo)率為σ＝nqμn(6)對于P型半導(dǎo)體，p＞＞n，電導(dǎo)率為σ＝pqμp(7)室溫下(300K)，雜質(zhì)全部電離，有p＝NA，n＝ND(8)電導(dǎo)率與電阻率為倒數(shù)關(guān)系，即σ=1ρ---(9)]]>將(1)式N型電子遷移率和(4)式P型空穴遷移率分別代入(6)式和(7)式，并利用關(guān)系式(8)和(9)代換變量，化簡得到N型和P型不同摻雜濃度，不同Ge組分時的應(yīng)變Si1-XGeX材料電阻率。其函數(shù)關(guān)系式為ρ＝fD(ND，x)(N型Si1-xGex) (10)ρ＝fA(NA，x)(P型Si1-xGex) (11)iii.對(10)和(11)式分別采用在變量x、NA、ND指定的范圍內(nèi)進行嵌套掃描求解，并按如下步驟繪制應(yīng)變Si1-XGeX材料電阻率ρ與雜質(zhì)濃度ND(或NA)及Ge組分x的關(guān)系曲線①設(shè)置模型參數(shù)，給關(guān)系式(11)中的常量賦值(以P型材料為例)；②給變量x賦初值x＝0；③在1014到1021范圍內(nèi)，每給變量NA一個掃描點，就對式(11)中的電阻率ρ進行一次計算，當(dāng)NA掃描一遍后，產(chǎn)生一個數(shù)組；④把掃描變量NA作為圖形的橫坐標(biāo)，電阻率ρ作為縱坐標(biāo)，根據(jù)所得數(shù)組的值，利用plot函數(shù)繪制出鍺組分x＝0的電阻率ρ與摻雜濃度NA的二維曲線圖；⑤對鍺組分x進行掃描，x＝0.1、0.2……0.6，重復(fù)步驟②、③和④，得到一族鍺組分x從0到0.6變化的P型應(yīng)變Si1-XGeX材料電阻率ρ與雜質(zhì)濃度NA的關(guān)系曲線。
全文摘要
本發(fā)明提供了一種測試應(yīng)變硅鍺薄膜材料雜質(zhì)濃度的方法。該方法的關(guān)鍵是通過理論分析和模擬，創(chuàng)建N型和P型Si
文檔編號G01N27/04GK1401999SQ0213941
公開日2003年3月12日 申請日期2002年9月10日 優(yōu)先權(quán)日2002年9月10日
發(fā)明者戴顯英, 張鶴鳴, 王偉, 胡輝勇 申請人:西安電子科技大學(xué)