本發(fā)明涉及一種共享汽車領(lǐng)域，特別是一種共享汽車共享網(wǎng)點(diǎn)布局與選址模型。

背景技術(shù)：

移動互聯(lián)時代的到來，拉近了人與人間的距離，使商業(yè)信息的傳遞速度更加快捷，消費(fèi)者對消費(fèi)信息的反饋亦更加迅速。商業(yè)模式也在這一浪潮中潛移默化的發(fā)生著改變。借助于互聯(lián)網(wǎng)技術(shù)，視頻共享、知識共享等共享服務(wù)形式正逐漸受到市場的熱捧。共享經(jīng)濟(jì)已悄然地走進(jìn)了我們的生活。車輛共享作為共享經(jīng)濟(jì)的代表，也正經(jīng)歷一場革命性的變革。各類企業(yè)都力圖在“混局”中拔得頭籌。梅賽德斯-奔馳母公司戴姆勒集團(tuán)的car2go，上汽集團(tuán)的evcard，力帆集團(tuán)的盼達(dá)租車，樂視集團(tuán)的“零派樂享”等，無不希望通過自身的努力取得市場先機(jī)。調(diào)研后發(fā)現(xiàn)，上述公司都以租賃平臺為基礎(chǔ)，手機(jī)app為信息中介，伴以相關(guān)車輛空間實(shí)現(xiàn)車輛租賃，存在一定的技術(shù)共性。其競爭的焦點(diǎn)主要在租賃網(wǎng)絡(luò)的構(gòu)建方面。但目前學(xué)術(shù)界鮮有關(guān)于車輛共享租賃網(wǎng)點(diǎn)布局方面的研究，無法滿足市場關(guān)于車輛共享網(wǎng)絡(luò)布局方法的需求。

當(dāng)前的大部分文獻(xiàn)僅將網(wǎng)絡(luò)規(guī)劃作為一多約束條件下的投入成本最小化的弱網(wǎng)絡(luò)效應(yīng)問題，未將網(wǎng)絡(luò)形成后的外部效應(yīng)考慮在內(nèi)，無法解決共享經(jīng)濟(jì)時代共享網(wǎng)點(diǎn)的強(qiáng)網(wǎng)絡(luò)效應(yīng)布點(diǎn)問題。

技術(shù)實(shí)現(xiàn)要素：

有鑒于現(xiàn)有技術(shù)的上述缺陷，本發(fā)明的目的就是提供一種共享汽車共享網(wǎng)點(diǎn)布局與選址模型，能夠解決具有強(qiáng)網(wǎng)絡(luò)效應(yīng)的網(wǎng)點(diǎn)布局問題，建立起以汽車共享為代表的改進(jìn)螢火蟲算法的網(wǎng)點(diǎn)選址模型。

本發(fā)明的目的是通過這樣的技術(shù)方案實(shí)現(xiàn)的，一種共享汽車共享網(wǎng)點(diǎn)布局與選址模型，它包括有：所述模型步驟如下：

s01：建立共享租賃汽車網(wǎng)點(diǎn)選址成本模型；

s02：建立基于網(wǎng)絡(luò)效應(yīng)的共享汽車租賃收益模型；

s03：建立邊際成本、邊際收益的目標(biāo)函數(shù)模型；

s04：運(yùn)用螢火蟲算法仿真步驟s03中的目標(biāo)函數(shù)模型。

進(jìn)一步，所述共享汽車共享網(wǎng)點(diǎn)布局與選址模型還包括商業(yè)網(wǎng)點(diǎn)選址問題；所述商業(yè)網(wǎng)點(diǎn)選址問題包括有單向網(wǎng)絡(luò)、雙向網(wǎng)絡(luò)、非同類區(qū)域網(wǎng)點(diǎn)選址以及同類區(qū)域網(wǎng)點(diǎn)選址；

所述單向網(wǎng)絡(luò)描述如下：假設(shè)某一區(qū)域有n個候選共享汽車租賃網(wǎng)點(diǎn)，要在這n個網(wǎng)點(diǎn)中選擇n(n≤n)個網(wǎng)點(diǎn)建設(shè)使得滿足一定需求d的利潤最大；用g＝(v,e)表示網(wǎng)絡(luò)，其中v表示所有交換結(jié)點(diǎn)所組成的集合，v＝{1，2，...,n}；e表示任意結(jié)點(diǎn)連接所成邊的集合，e＝{lij|i,j＝1,2,...,n},(i≠j)；若結(jié)點(diǎn)i,j∈v連通且i、j之間不存在其他結(jié)點(diǎn)，則稱連接i、j的邊為鏈路(i、j)，若對于任意兩個網(wǎng)點(diǎn)i、j，從i結(jié)點(diǎn)到j(luò)結(jié)點(diǎn)的客流量與從j結(jié)點(diǎn)到i結(jié)點(diǎn)的客流量相等時，即(i,j)＝(j,i)，(i,j),(j,i)∈e，則稱該網(wǎng)絡(luò)為單向網(wǎng)絡(luò)；

所述雙向網(wǎng)絡(luò)描述如下：若對于任意兩個網(wǎng)點(diǎn)i、j，從i結(jié)點(diǎn)到j(luò)結(jié)點(diǎn)的客流量與從j結(jié)點(diǎn)到i結(jié)點(diǎn)的客流量不相等時，即(i,j)≠(j,i)，(i,j),(j,i)∈e，則稱該網(wǎng)絡(luò)為雙向網(wǎng)絡(luò)；

所述非同類區(qū)域網(wǎng)點(diǎn)選址描述如下：假設(shè)對象區(qū)域被劃分成m個分區(qū)，在這m個分區(qū)中為n個網(wǎng)點(diǎn)選址；用z矩陣表示可行選點(diǎn)集，代表候選的租賃網(wǎng)點(diǎn)集合，當(dāng)選擇在某一分區(qū)的某一點(diǎn)建立網(wǎng)點(diǎn)時取其值為1，否則取值為0，即zir∈{0,1}；假設(shè)各個分區(qū)的可建網(wǎng)點(diǎn)分別為：(n1,n2,...,nm)，其分別代表第1分區(qū)到第m分區(qū)的可建網(wǎng)點(diǎn)數(shù)，其中n1+n2+...+nm＝n，故可行選點(diǎn)集z的數(shù)學(xué)表達(dá)如下所示：

其中，

設(shè)q＝[qrs]m×m為od矩陣，其中qrs為分區(qū)r到分區(qū)s單位時間內(nèi)的潛在市場容量；

其中qir為分區(qū)r內(nèi)網(wǎng)點(diǎn)i的車輛租賃分布量；

q＝[qij]n×n；(3)

其中qij為網(wǎng)點(diǎn)i與網(wǎng)點(diǎn)j之間的車輛租賃分布量，其中i、j不在同一個分區(qū)；

則加入這些網(wǎng)點(diǎn)后，將公式(1)代入下式，可得對象區(qū)域的od矩陣q＝[qrs]m×m中的元素為：

所述同類區(qū)域網(wǎng)點(diǎn)選址描述如下：所述同類區(qū)域選址是所述非同類區(qū)域選址的特殊情況，在理想條件下，容量與需求量相等，即drs＝qrs，dir＝qir，dij＝qij；則得到同類區(qū)域網(wǎng)點(diǎn)選址。

進(jìn)一步，步驟s01中所述的共享租賃汽車網(wǎng)點(diǎn)選址成本模型包括共享網(wǎng)絡(luò)成本；所述共享網(wǎng)絡(luò)成本計算如下：

建設(shè)網(wǎng)點(diǎn)需考慮車位租賃費(fèi)用、車位改建費(fèi)用等成本問題；設(shè)c矩陣為不同租賃網(wǎng)點(diǎn)的成本矩陣；

其中cir表示將網(wǎng)點(diǎn)i安放在r分區(qū)的總成本，

由于建設(shè)網(wǎng)點(diǎn)應(yīng)與該網(wǎng)點(diǎn)成本相對應(yīng)，當(dāng)網(wǎng)點(diǎn)建設(shè)與網(wǎng)點(diǎn)成本不對應(yīng)時，則該建設(shè)網(wǎng)點(diǎn)與成本是不兼容的，即對j,r,s當(dāng)i≠j或r≠s時，zir·cjs＝0，將公式(1)代入公式(5)，可得整個對象區(qū)域建設(shè)這n個網(wǎng)點(diǎn)的總成本表示為：

進(jìn)一步，步驟s01中所述的共享租賃汽車網(wǎng)點(diǎn)選址成本模型還包括單網(wǎng)點(diǎn)成本；所述單網(wǎng)點(diǎn)成本計算如下：

單個網(wǎng)點(diǎn)的成本為：

cir＝c1(dir)·(1+σ)+c2(dir)+c3(dir)+a(7)

其中，a為技術(shù)支持成本(可理解為租賃平臺建設(shè)費(fèi)用平攤到單個網(wǎng)點(diǎn)的成本)，c1(dir)表示共享汽車租賃網(wǎng)點(diǎn)的投入車輛的成本，是關(guān)于租賃規(guī)模的函數(shù)，而其租賃規(guī)模用需求量來表示，dir表示位于分區(qū)r的網(wǎng)點(diǎn)i的需求量；

車輛投入的成本為：

c1(dir)＝α0+α1dir(8)

c2(dir)表示租賃網(wǎng)點(diǎn)的車位改建費(fèi)用、車位租賃費(fèi)用；其表達(dá)式為：

c2(dir)＝α2dir(9)

其中α2為單個車位改建費(fèi)用與單個車位租賃費(fèi)用之和；

c3(dir)表示為汽車損耗維修費(fèi)用、廢棄汽車回收成本，租賃公司需對出租的汽車檢查維修故障以確保使用者的安全，其成本公式為：

c3(dir)＝λ·cp·dir+c0(10)

其中，λ表示設(shè)施的故障率，cp表示平均修復(fù)成本，c0為廢棄汽車的回收成本；

將(7)、(8)、(9)式代入(6)式，可得單個網(wǎng)點(diǎn)的成本公式為：

其中，表示隨著汽車租賃單位需求量的增加所增加的成本量；表示網(wǎng)點(diǎn)建設(shè)前期所需投入的固定成本。

進(jìn)一步，步驟s02中所述基于網(wǎng)絡(luò)效應(yīng)的共享汽車租賃收益模型建立如下：

假設(shè)各個分區(qū)是同質(zhì)的，分區(qū)之間只有地理位置上的空間坐標(biāo)差異，僅考慮不分區(qū)域的網(wǎng)點(diǎn)選擇，由于租賃網(wǎng)絡(luò)外部效應(yīng)的存在，使得租賃網(wǎng)點(diǎn)的布局和其市場需求存在非線性關(guān)系，當(dāng)網(wǎng)絡(luò)中由n個網(wǎng)點(diǎn)組成時，則存在n(n-1)個潛在產(chǎn)品，加入第n+1個網(wǎng)點(diǎn)，通過給現(xiàn)有的連接加入新的互補(bǔ)的連接，增加了2n個潛在的新產(chǎn)品，其增加的市場容量及邊際外部效應(yīng)為：

由梅特卡夫法則得知網(wǎng)絡(luò)的價值與該網(wǎng)絡(luò)中的個體數(shù)的平方成正比，網(wǎng)絡(luò)外部效應(yīng)dadd表示總需求數(shù)量增加時商品總價值的增加量，故具有網(wǎng)絡(luò)效應(yīng)的產(chǎn)品的價值公式為：

p＝α0-α1q+α2q²(13)

其中，α0為直接網(wǎng)絡(luò)效應(yīng)產(chǎn)生的價值，也就是即使沒有其他使用者，消費(fèi)者也可以從消費(fèi)產(chǎn)品或服務(wù)中得到的價值；-α1q+α2q²為間接網(wǎng)絡(luò)效應(yīng)產(chǎn)生的價值，即消費(fèi)者從同其他使用者交往中得到的價值，故可得各個租賃網(wǎng)點(diǎn)的收益公式為：

進(jìn)一步，步驟s03中所述的邊際成本、邊際收益的目標(biāo)函數(shù)模型如下：

單個網(wǎng)點(diǎn)的利潤函數(shù)為：

πi＝ri-ci(15)

將(11)、(14)式代入(15)式，可得

整個租賃網(wǎng)點(diǎn)的利潤是單個網(wǎng)點(diǎn)利潤的垂直加總，故其表示式為：

在需求量一定的條件下考慮交通網(wǎng)絡(luò)利潤最大化的交通網(wǎng)點(diǎn)的選擇，其中是下面規(guī)劃問題的最優(yōu)解，將(11)、(14)式代入(17)式，可得網(wǎng)絡(luò)環(huán)境下租賃網(wǎng)點(diǎn)選址最優(yōu)化問題的目標(biāo)函數(shù)表達(dá)式為：

d＝(d1,...,di,...,dn)；(21)

進(jìn)一步，步驟s04中所述螢火蟲算法仿真步驟如下：

s041：初始化算法相關(guān)參數(shù)，設(shè)置螢火蟲初始數(shù)目為最大迭代次數(shù)tmax，最大吸引度β0，光強(qiáng)吸收系數(shù)γ，步長因子α；把整體候選租賃點(diǎn)組合向量當(dāng)成一個螢火蟲個體；

s042：生成螢火蟲初始解，其相應(yīng)的目標(biāo)函數(shù)值作為螢火蟲的適應(yīng)度值，適應(yīng)度值越大說明螢火蟲個體的亮度和吸引度越高，根據(jù)螢火蟲位置計算目標(biāo)函數(shù)值，確定個體熒光亮度；

s043：判斷是否成立，若成立則進(jìn)行s044，若不成立則輸出結(jié)果；

s044：計算螢火蟲個體的適應(yīng)度值，若候選螢火蟲個體適應(yīng)度值大于當(dāng)前螢火蟲的適應(yīng)度值，則替換當(dāng)前螢火蟲個體，實(shí)現(xiàn)螢火蟲對較優(yōu)個體位置的移動；

s045：進(jìn)行亮度方差識別，并調(diào)整算法參數(shù)，從而穩(wěn)定優(yōu)化算法全局尋優(yōu)和局部搜索能力；

s046：n＝n+1；

s047：判斷是否滿足終止條件即達(dá)到最大迭代次數(shù)，若不滿足則繼續(xù)重復(fù)s043到s045，若滿足則進(jìn)行s048；

s048：對螢火蟲個體進(jìn)行排序；

s049：輸出全局極值點(diǎn)(maxπ)和最優(yōu)個體值，即租賃網(wǎng)點(diǎn)選址的最大利潤和選址點(diǎn)；算法結(jié)束。

進(jìn)一步，所述螢火蟲算法的內(nèi)容如下：

ⅰ)i為熒光亮度是網(wǎng)點(diǎn)自身的優(yōu)越性衡量指標(biāo)函數(shù)，用e表示地理便捷度，k表示租車快捷程度，r表示租車的性價比；

則某網(wǎng)點(diǎn)自身的亮度公式為：

i＝α0+α1·d+α2·k+α3·r；(23)

該網(wǎng)點(diǎn)吸引到的客流量為：di＝eⁱ；

其中包括其它網(wǎng)點(diǎn)流入的客流量之和，即從網(wǎng)點(diǎn)i流入其它網(wǎng)點(diǎn)流入的客流量之和，即

螢火蟲i對螢火蟲j的相對亮度為：

其中，di既是螢火蟲i的亮度,也是網(wǎng)點(diǎn)的需求量，需求量越大其自身亮度越大；為網(wǎng)點(diǎn)i與網(wǎng)點(diǎn)j的需求量變動值；γ為網(wǎng)點(diǎn)之間的擠出效應(yīng)系數(shù)，反應(yīng)租賃網(wǎng)點(diǎn)整體布局解的優(yōu)越性隨距離增加其擠出效應(yīng)逐漸減弱，γ∈[0.01，100]；

網(wǎng)點(diǎn)可擴(kuò)展性方差為：

其中，fi＝di/∑di，表示單個租賃網(wǎng)點(diǎn)的局部影響因素；為平均聚集程度，表示租賃品牌整體影響因素；為整個網(wǎng)絡(luò)的聚集程度；以方差來反映螢火蟲種群的收斂程度，當(dāng)越小時說明螢火蟲位置越集中，算法迭代過程越接近于收斂，參數(shù)越接近終止值；當(dāng)越大時說明螢火蟲位置越分散，參數(shù)越接近起始值；

ⅱ)螢火蟲之間的吸引度為：

其中，β為吸引度，表示亮度大的螢火蟲吸引亮度小的螢火蟲移動的距離；β0為r＝0的吸引力值；j(t)為第t次迭代的目標(biāo)函數(shù)值；

將(25)式代入下式，得到α,γ的更新公式

將(20)式代入(26)式，得到β的更新公式

其中，α為步長因子，α∈(0,1]，在α與γ的表達(dá)式當(dāng)中，下標(biāo)b表示起始，下標(biāo)e表示終止，k為調(diào)節(jié)系數(shù)；

ⅲ)螢火蟲位置更新公式：

x(i+1)＝x(i)+β(x(j)-x(i))+α·(rand-0.5)(30)

在每一次迭代過程中，每一只螢火蟲的亮度和吸引力都會被重新計算；每一只螢火蟲的亮度都會和其他的螢火蟲進(jìn)行比較，并且所有螢火蟲的位置都會更新；經(jīng)過足夠多次的迭代之后，每一只螢火蟲都聚集到搜索空間中的同一個點(diǎn)，也就是全局最優(yōu)點(diǎn)。

由于采用了上述技術(shù)方案，本發(fā)明具有如下的優(yōu)點(diǎn)：能夠解決具有強(qiáng)網(wǎng)絡(luò)效應(yīng)的網(wǎng)點(diǎn)布局問題，綜合考慮各網(wǎng)點(diǎn)布局的綜合成本、商業(yè)外部效應(yīng)及其在一定成本下所能容納的需求量，建立起以汽車共享為代表的改進(jìn)螢火蟲算法的網(wǎng)點(diǎn)選址模型，結(jié)合模型特點(diǎn)構(gòu)建方差參數(shù)調(diào)節(jié)的改良螢火蟲算法，并用算例對模型進(jìn)行驗證。

本發(fā)明的其他優(yōu)點(diǎn)、目標(biāo)和特征在某種程度上將在隨后的說明書中進(jìn)行闡述，并且在某種程度上，基于對下文的考察研究對本領(lǐng)域技術(shù)人員而言將是顯而易見的，或者可以從本發(fā)明的實(shí)踐中得到教導(dǎo)。本發(fā)明的目標(biāo)和其他優(yōu)點(diǎn)可以通過下面的說明書和權(quán)利要求書來實(shí)現(xiàn)和獲得。

附圖說明

本發(fā)明的附圖說明如下：

圖1為本發(fā)明的工作原理框圖。

圖2為本發(fā)明的螢火蟲算法流程圖。

具體實(shí)施方式

下面結(jié)合附圖和實(shí)施例對本發(fā)明作進(jìn)一步說明。

實(shí)施例1：如圖1和圖2所示；一種共享汽車共享網(wǎng)點(diǎn)布局與選址模型，它包括有：模型步驟如下：

s01：建立共享租賃汽車網(wǎng)點(diǎn)選址成本模型；

s02：建立基于網(wǎng)絡(luò)效應(yīng)的共享汽車租賃收益模型；

s03：建立邊際成本、邊際收益的目標(biāo)函數(shù)模型；

s04：運(yùn)用螢火蟲算法仿真步驟s03中的目標(biāo)函數(shù)模型。

對于選址目標(biāo)函數(shù)的建立，綜合考慮各網(wǎng)點(diǎn)布局的綜合成本、商業(yè)外部效應(yīng)及其在一定成本下所能容納的需求量?；诖?，分別建立了選址成本模型、收益模型，最后考慮成本、收益兩方面建立了相應(yīng)的利潤目標(biāo)函數(shù)。

共享汽車共享網(wǎng)點(diǎn)布局與選址模型還包括商業(yè)網(wǎng)點(diǎn)選址問題；商業(yè)網(wǎng)點(diǎn)選址問題包括有單向網(wǎng)絡(luò)、雙向網(wǎng)絡(luò)、非同類區(qū)域網(wǎng)點(diǎn)選址以及同類區(qū)域網(wǎng)點(diǎn)選址；

單向網(wǎng)絡(luò)描述如下：假設(shè)某一區(qū)域有n個候選共享汽車租賃網(wǎng)點(diǎn)，要在這n個網(wǎng)點(diǎn)中選擇n(n≤n)個網(wǎng)點(diǎn)建設(shè)使得滿足一定需求d的利潤最大；用g＝(v,e)表示網(wǎng)絡(luò)，其中v表示所有交換結(jié)點(diǎn)所組成的集合，v＝{1，2，...,n}；e表示任意結(jié)點(diǎn)連接所成邊的集合，e＝{lij|i,j＝1,2,...,n},(i≠j)；若結(jié)點(diǎn)i,j∈v連通且i、j之間不存在其他結(jié)點(diǎn)，則稱連接i、j的邊為鏈路(i、j)，若對于任意兩個網(wǎng)點(diǎn)i、j，從i結(jié)點(diǎn)到j(luò)結(jié)點(diǎn)的客流量與從j結(jié)點(diǎn)到i結(jié)點(diǎn)的客流量相等時，即(i,j)＝(j,i)，(i,j),(j,i)∈e，則稱該網(wǎng)絡(luò)為單向網(wǎng)絡(luò)；

雙向網(wǎng)絡(luò)描述如下：若對于任意兩個網(wǎng)點(diǎn)i、j，從i結(jié)點(diǎn)到j(luò)結(jié)點(diǎn)的客流量與從j結(jié)點(diǎn)到i結(jié)點(diǎn)的客流量不相等時，即(i,j)≠(j,i)，(i,j),(j,i)∈e，則稱該網(wǎng)絡(luò)為雙向網(wǎng)絡(luò)；

非同類區(qū)域網(wǎng)點(diǎn)選址描述如下：假設(shè)對象區(qū)域被劃分成m個分區(qū)，在這m個分區(qū)中為n個網(wǎng)點(diǎn)選址；用z矩陣表示可行選點(diǎn)集，代表候選的租賃網(wǎng)點(diǎn)集合，當(dāng)選擇在某一分區(qū)的某一點(diǎn)建立網(wǎng)點(diǎn)時取其值為1，否則取值為0，即zir∈{0,1}；假設(shè)各個分區(qū)的可建網(wǎng)點(diǎn)分別為：(n1,n2,...,nm)，其分別代表第1分區(qū)到第m分區(qū)的可建網(wǎng)點(diǎn)數(shù)，其中n1+n2+...+nm＝n，故可行選點(diǎn)集z的數(shù)學(xué)表達(dá)如下所示：

其中，

設(shè)q＝[qrs]m×m為od矩陣，其中qrs為分區(qū)r到分區(qū)s單位時間內(nèi)的潛在市場容量；

其中qir為分區(qū)r內(nèi)網(wǎng)點(diǎn)i的車輛租賃分布量；

q＝[qij]n×n；(3)

其中qij為網(wǎng)點(diǎn)i與網(wǎng)點(diǎn)j之間的車輛租賃分布量，其中i、j不在同一個分區(qū)；

則加入這些網(wǎng)點(diǎn)后，將公式(1)代入下式，可得對象區(qū)域的od矩陣q＝[qrs]m×m中的元素為：

同類區(qū)域網(wǎng)點(diǎn)選址描述如下：同類區(qū)域選址是非同類區(qū)域選址的特殊情況，在理想條件下，容量與需求量相等，即drs＝qrs，dir＝qir，dij＝qij；則得到同類區(qū)域網(wǎng)點(diǎn)選址。

對于共享汽車租賃網(wǎng)點(diǎn)選址成本的研究，由于不同租賃網(wǎng)點(diǎn)的成本是不同的，需要比較不同成本對候選網(wǎng)點(diǎn)進(jìn)行篩選。

步驟s01中的共享租賃汽車網(wǎng)點(diǎn)選址成本模型包括共享網(wǎng)絡(luò)成本；共享網(wǎng)絡(luò)成本計算如下：

建設(shè)網(wǎng)點(diǎn)需考慮車位租賃費(fèi)用、車位改建費(fèi)用等成本問題；設(shè)c矩陣為不同租賃網(wǎng)點(diǎn)的成本矩陣；

其中cir表示將網(wǎng)點(diǎn)i安放在r分區(qū)的總成本，

由于建設(shè)網(wǎng)點(diǎn)應(yīng)與該網(wǎng)點(diǎn)成本相對應(yīng)，當(dāng)網(wǎng)點(diǎn)建設(shè)與網(wǎng)點(diǎn)成本不對應(yīng)時，則該建設(shè)網(wǎng)點(diǎn)與成本是不兼容的，即對j,r,s當(dāng)i≠j或r≠s時，zir·cjs＝0，將公式(1)代入公式(5)，可得整個對象區(qū)域建設(shè)這n個網(wǎng)點(diǎn)的總成本表示為：

步驟s01中的共享租賃汽車網(wǎng)點(diǎn)選址成本模型還包括單網(wǎng)點(diǎn)成本；單網(wǎng)點(diǎn)成本計算如下：

單個網(wǎng)點(diǎn)的成本為：

cir＝c1(dir)·(1+σ)+c2(dir)+c3(dir)+a(7)

其中，a為技術(shù)支持成本(可理解為租賃平臺建設(shè)費(fèi)用平攤到單個網(wǎng)點(diǎn)的成本)，c1(dir)表示共享汽車租賃網(wǎng)點(diǎn)的投入車輛的成本，是關(guān)于租賃規(guī)模的函數(shù)，而其租賃規(guī)模用需求量來表示，dir表示位于分區(qū)r的網(wǎng)點(diǎn)i的需求量；

車輛投入的成本為：

c1(dir)＝α0+α1dir(8)

c2(dir)表示租賃網(wǎng)點(diǎn)的車位改建費(fèi)用、車位租賃費(fèi)用；其表達(dá)式為：

c2(dir)＝α2dir(9)

其中α2為單個車位改建費(fèi)用與單個車位租賃費(fèi)用之和；

c3(dir)表示為汽車損耗維修費(fèi)用、廢棄汽車回收成本，租賃公司需對出租的汽車檢查維修故障以確保使用者的安全，其成本公式為：

c3(dir)＝λ·cp·dir+c0(10)

其中，λ表示設(shè)施的故障率，cp表示平均修復(fù)成本，c0為廢棄汽車的回收成本；

將(7)、(8)、(9)式代入(6)式，可得單個網(wǎng)點(diǎn)的成本公式為：

其中，表示隨著汽車租賃單位需求量的增加所增加的成本量；表示網(wǎng)點(diǎn)建設(shè)前期所需投入的固定成本。

步驟s02中基于網(wǎng)絡(luò)效應(yīng)的共享汽車租賃收益模型建立如下：

考慮到租賃網(wǎng)絡(luò)效應(yīng)的網(wǎng)絡(luò)價值，使用者可從租賃網(wǎng)點(diǎn)布局所形成的網(wǎng)絡(luò)中獲得額外福利變化：隨著租賃網(wǎng)點(diǎn)的增多，網(wǎng)點(diǎn)之間的互補(bǔ)性將給消費(fèi)者帶來額外效益。以車輛租賃為例，每增加一租賃網(wǎng)點(diǎn)，其租車、還車的便捷度將會隨之增加；同時對共享車輛的需求也會增加。為了簡化分析，假設(shè)各個分區(qū)是同質(zhì)的，分區(qū)之間只有地理位置上的空間坐標(biāo)差異，僅考慮不分區(qū)域的網(wǎng)點(diǎn)選擇，由于租賃網(wǎng)絡(luò)外部效應(yīng)的存在，使得租賃網(wǎng)點(diǎn)的布局和其市場需求存在非線性關(guān)系，當(dāng)網(wǎng)絡(luò)中由n個網(wǎng)點(diǎn)組成時，則存在n(n-1)個潛在產(chǎn)品，加入第n+1個網(wǎng)點(diǎn)，通過給現(xiàn)有的連接加入新的互補(bǔ)的連接，增加了2n個潛在的新產(chǎn)品，其增加的市場容量及邊際外部效應(yīng)為：

由梅特卡夫法則得知網(wǎng)絡(luò)的價值與該網(wǎng)絡(luò)中的個體數(shù)的平方成正比，網(wǎng)絡(luò)外部效應(yīng)dadd表示總需求數(shù)量增加時商品總價值的增加量，故具有網(wǎng)絡(luò)效應(yīng)的產(chǎn)品的價值公式為：

p＝α0-α1q+α2q²(13)

其中，α0為直接網(wǎng)絡(luò)效應(yīng)產(chǎn)生的價值，也就是即使沒有其他使用者，消費(fèi)者也可以從消費(fèi)產(chǎn)品或服務(wù)中得到的價值；-α1q+α2q²為間接網(wǎng)絡(luò)效應(yīng)產(chǎn)生的價值，即消費(fèi)者從同其他使用者交往中得到的價值，故可得各個租賃網(wǎng)點(diǎn)的收益公式為：

步驟s03中的邊際成本、邊際收益的目標(biāo)函數(shù)模型如下：

從汽車租賃層面上看，網(wǎng)絡(luò)外部效應(yīng)指隨著汽車租賃數(shù)量的增加，汽車租賃的邊際收益會增加。并且，從微觀理論層面上，網(wǎng)絡(luò)外部效應(yīng)可以給企業(yè)帶來一系列邊際收益，但同樣會帶來一系列邊際成本。因此企業(yè)應(yīng)權(quán)衡其所獲得的邊際收益和邊際成本的大小，合理地做出區(qū)位選擇決策。

其單個網(wǎng)點(diǎn)的利潤函數(shù)為：

πi＝ri-ci(15)

將(11)、(14)式代入(15)式，可得

整個租賃網(wǎng)點(diǎn)的利潤是單個網(wǎng)點(diǎn)利潤的垂直加總，故其表示式為：

在需求量一定的條件下考慮交通網(wǎng)絡(luò)利潤最大化的交通網(wǎng)點(diǎn)的選擇，其中是下面規(guī)劃問題的最優(yōu)解，將(11)、(14)式代入(17)式，可得網(wǎng)絡(luò)環(huán)境下租賃網(wǎng)點(diǎn)選址最優(yōu)化問題的目標(biāo)函數(shù)表達(dá)式為：

d＝(d1,...,di,...,dn)；(21)

螢火蟲算法介紹：通常對于函數(shù)π(z1,z2,...,zn),若點(diǎn)存在鄰域δ[d^*]，使得對均有π(z^*)≥π(z)，則稱z^*為局部極大值點(diǎn)，對于有約束的極值問題通常采用迭代法，即給定初始估計的z⁽⁰⁾后，計算一系列z^(k),(k＝1,2,...)，點(diǎn)列{z^(k)}的極限z^*就是π(z)的一個極值。隨著計算機(jī)技術(shù)的進(jìn)步，群智能優(yōu)化算法具有操作簡單，效率高、魯棒性強(qiáng)等特點(diǎn)。fa螢火蟲算法在應(yīng)用時依賴于參數(shù)的選取，具有早熟收斂的劣勢，易陷入局部最優(yōu)解，考慮混沌理論具有隨機(jī)性、遍歷性和規(guī)律性等優(yōu)點(diǎn)。

本申請將混沌理論與螢火蟲算法相結(jié)合，通過計算種群螢火蟲的亮度方差來衡量種群的斂散變化情況，對算法參數(shù)α,β,λ在迭代過程中進(jìn)行混沌更新的方式得以改進(jìn)，以解決fa算法前期搜索精度差、后期搜索易陷入局部最優(yōu)的問題。

針對共享租賃網(wǎng)點(diǎn)選址模型，把區(qū)域內(nèi)的候選網(wǎng)點(diǎn)隨機(jī)分布在目標(biāo)函數(shù)的定義空間內(nèi)，將整體候選租賃點(diǎn)組合向量當(dāng)做一個螢火蟲的位置，再根據(jù)各網(wǎng)點(diǎn)的特征來計算相對應(yīng)的螢火蟲的亮度和吸引度。從而把對租賃網(wǎng)點(diǎn)位置的尋找比喻成螢火蟲對捕食或配偶位置的尋找，最后根據(jù)具體的螢火蟲算法步驟進(jìn)行求解。

步驟s04中螢火蟲算法仿真步驟如下：

s041：初始化算法相關(guān)參數(shù)，設(shè)置螢火蟲初始數(shù)目為最大迭代次數(shù)tmax，最大吸引度β0，光強(qiáng)吸收系數(shù)γ，步長因子α；把整體候選租賃點(diǎn)組合向量當(dāng)成一個螢火蟲個體；

s042：生成螢火蟲初始解，其相應(yīng)的目標(biāo)函數(shù)值作為螢火蟲的適應(yīng)度值，適應(yīng)度值越大說明螢火蟲個體的亮度和吸引度越高，根據(jù)螢火蟲位置計算目標(biāo)函數(shù)值，確定個體熒光亮度；

s043：判斷是否成立，若成立則進(jìn)行s044，若不成立則輸出結(jié)果；

s044：計算螢火蟲個體的適應(yīng)度值，若候選螢火蟲個體適應(yīng)度值大于當(dāng)前螢火蟲的適應(yīng)度值，則替換當(dāng)前螢火蟲個體，實(shí)現(xiàn)螢火蟲對較優(yōu)個體位置的移動；

s045：進(jìn)行亮度方差識別，并調(diào)整算法參數(shù)，從而穩(wěn)定優(yōu)化算法全局尋優(yōu)和局部搜索能力；

s046：n＝n+1；

s047：判斷是否滿足終止條件即達(dá)到最大迭代次數(shù)，若不滿足則繼續(xù)重復(fù)s043到s045，若滿足則進(jìn)行s048；

s048：對螢火蟲個體進(jìn)行排序；

s049：輸出全局極值點(diǎn)(maxπ)和最優(yōu)個體值，即租賃網(wǎng)點(diǎn)選址的最大利潤和選址點(diǎn)；算法結(jié)束。

螢火蟲算法內(nèi)容：將整體候選租賃點(diǎn)組合向量當(dāng)做一個螢火蟲的位置，由于不同租賃網(wǎng)點(diǎn)的布局對市場需求的吸引是不同的，把受租賃網(wǎng)點(diǎn)影響的每個市場需求用吸引度表示出來，最終求出能夠吸引最多的網(wǎng)絡(luò)布局。

ⅰ)i為熒光亮度是網(wǎng)點(diǎn)自身的優(yōu)越性衡量指標(biāo)函數(shù)，用e表示地理便捷度，k表示租車快捷程度，r表示租車的性價比；

則某網(wǎng)點(diǎn)自身的亮度公式為：

i＝α0+α1·d+α2·k+α3·r；(23)

該網(wǎng)點(diǎn)吸引到的客流量為：di＝eⁱ；

其中包括其它網(wǎng)點(diǎn)流入的客流量之和，即從網(wǎng)點(diǎn)i流入其它網(wǎng)點(diǎn)流入的客流量之和，即。

螢火蟲i對螢火蟲j的相對亮度為：

其中，di既是螢火蟲i的亮度,也是網(wǎng)點(diǎn)的需求量，需求量越大其自身亮度越大；為網(wǎng)點(diǎn)i與網(wǎng)點(diǎn)j的需求量變動值；γ為網(wǎng)點(diǎn)之間的擠出效應(yīng)系數(shù)，反應(yīng)租賃網(wǎng)點(diǎn)整體布局解的優(yōu)越性隨距離增加其擠出效應(yīng)逐漸減弱，γ∈[0.01，100]；

網(wǎng)點(diǎn)可擴(kuò)展性方差為：

其中，fi＝di/∑di，表示單個租賃網(wǎng)點(diǎn)的局部影響因素；為平均聚集程度，表示租賃品牌整體影響因素；為整個網(wǎng)絡(luò)的聚集程度。以方差來反映螢火蟲種群的收斂程度，當(dāng)越小時說明螢火蟲位置越集中，算法迭代過程越接近于收斂，參數(shù)越接近終止值；當(dāng)越大時說明螢火蟲位置越分散，參數(shù)越接近起始值。

ⅱ)螢火蟲之間的吸引度為：

其中，β為吸引度，表示亮度大的螢火蟲吸引亮度小的螢火蟲移動的距離；β0為r＝0的吸引力值；j(t)為第t次迭代的目標(biāo)函數(shù)值；

將(25)式代入下式，得到α,γ的更新公式

將(20)式代入(26)式，得到β的更新公式

其中，α為步長因子，α∈(0,1]，在α與γ的表達(dá)式當(dāng)中，下標(biāo)b表示起始，下標(biāo)e表示終止，k為調(diào)節(jié)系數(shù)；

ⅲ)螢火蟲位置更新公式：

x(i+1)＝x(i)+β(x(j)-x(i))+α·(rand-0.5)(30)

在每一次迭代過程中，每一只螢火蟲的亮度和吸引力都會被重新計算；每一只螢火蟲的亮度都會和其他的螢火蟲進(jìn)行比較，并且所有螢火蟲的位置都會更新；經(jīng)過足夠多次的迭代之后，每一只螢火蟲都聚集到搜索空間中的同一個點(diǎn)，也就是全局最優(yōu)點(diǎn)。

本發(fā)明具有的有益效果：能夠解決具有強(qiáng)網(wǎng)絡(luò)效應(yīng)的網(wǎng)點(diǎn)布局問題，綜合考慮各網(wǎng)點(diǎn)布局的綜合成本、商業(yè)外部效應(yīng)及其在一定成本下所能容納的需求量，建立起以汽車共享為代表的改進(jìn)螢火蟲算法的網(wǎng)點(diǎn)選址模型，結(jié)合模型特點(diǎn)構(gòu)建方差參數(shù)調(diào)節(jié)的改良螢火蟲算法，并用算例對模型進(jìn)行驗證。

最后說明的是，以上實(shí)施例僅用以說明本發(fā)明的技術(shù)方案而非限制，盡管參照較佳實(shí)施例對本發(fā)明進(jìn)行了詳細(xì)說明，本領(lǐng)域的普通技術(shù)人員應(yīng)當(dāng)理解，可以對本發(fā)明的技術(shù)方案進(jìn)行修改或者等同替換，而不脫離本技術(shù)方案的宗旨和范圍，其均應(yīng)涵蓋在本發(fā)明的權(quán)利要求范圍當(dāng)中。