標指非 濕潤流體相，并且't'為時間。
[0037] 隨時間的水飽和度輪廓通?？稍从谠谔厥鈳r屯、分析(SCAL或SPCAN)期間進行的巖 屯、/塞溢流試驗W便產(chǎn)生相對滲透率曲線。特殊巖屯、分析是用于對從石油儲層提取的巖屯、 塞進行流動試驗的實驗室程序。具體地，特殊巖屯、分析包括兩相流屬性的測量，從而使用鉆 探的井眼的巖屯、、塊、側(cè)壁或塞來確定相對滲透率、和毛細管壓力W及電阻率指數(shù)。所得到 的相對滲透率和毛細管壓力作為到儲層模擬器中的輸入，W便描述在地下多孔介質(zhì)中的多 相流，并且允許模擬在介質(zhì)中的流體，達到將模擬與生產(chǎn)數(shù)據(jù)匹配并且預(yù)測未來生產(chǎn)的必 需目的。特殊巖屯、分析的過程已知采用18至24個月的上限，并且由于程序誤差/不精確性W 及與對物理物體(巖屯、、塞等)進行侵入式實驗相關(guān)聯(lián)的其他風險，因而結(jié)果通常不被保證。
[0038] 基于與執(zhí)行特殊巖屯、分析相關(guān)聯(lián)的W上限制，本公開的實施方案提供一種用于在 缺乏在巖屯、/側(cè)壁/塞中測量（即，源于特殊巖屯、分析）的相對滲透率的情況下，確定給定巖 石類型的相對滲透率輪廓的替代性方法。例如，本公開的實施方案建議使用新型方法(在此 被稱為偽相生產(chǎn)）W便使用通過W確定的穩(wěn)定流體飽和度周期對相對滲透率的相異實例進 行采樣的單向流來近似多相流。具體地，在一個實施方案中，計算機實現(xiàn)的方法被公開，所 述計算機實現(xiàn)的方法通過W分階段的方法(即一次使一個相流動，而抑制另一個相的運動） 模擬流動-從而創(chuàng)建偽相模擬來近似對于給定飽和度的相對滲透率的不同實例。換言之，兩 個流體相將在系統(tǒng)中存在，但僅一個流體相在給定的瞬間處于運動。
[0039] 在一個實施方案中，本公開的實施方案利用離散的、非物理的、相對滲透率曲線W 便使用階躍函數(shù)相對滲透率曲線(在此也被稱為偽相曲線）的集合來近似流體流動。階躍函 數(shù)相對滲透率曲線表示在另一個固定流體相存在下的單相的流動。階躍函數(shù)相對滲透率曲 線在交叉點處相對滲透率突然改變，在所述交叉點處運動流體變得固定，并且初始固定的 流體變得運動（即，相對滲透率比化rw/krnw)等于1的曲線中的位置）。用于圖2中的曲線相 對滲透率比化rw/krnw)的示例性說明被示出作為圖3中的對數(shù)曲線圖，其中V指濕潤的水 相，并且' nw '指為非濕潤相的油相。
[0040] 在一個實施方案中，階躍函數(shù)相對滲透率曲線W類似流動系統(tǒng)的形式來創(chuàng)建。例 如，示例性階躍函數(shù)采樣曲線/偽相曲線在圖4中示出。
[0041] 在一些實施方案中，隨著相應(yīng)的交叉點在各種飽和度區(qū)間處發(fā)生，產(chǎn)生了多個階 躍函數(shù)相對滲透率曲線。本公開的實施方案隨后使用在沿原始相對滲透率曲線的變化點處 具有交叉位置的對應(yīng)的階躍函數(shù)相對滲透率曲線的集合，W便對在水-油建模系統(tǒng)中的多 相流進行采樣。例如，圖5示出相對于原始的相對滲透率曲線(502和504)的所選擇的采樣的 偽相相對滲透率曲線(506-524)。在所描繪的實施方案中，所示出的偽相曲線在執(zhí)行隨后的 模擬中使用；由此每個被執(zhí)行的模擬分別使用偽相曲線中的每一個。
[0042] 重新參見圖1A，一旦偽相曲線產(chǎn)生，過程在步驟106處將偽相曲線作為合成信號導(dǎo) 入至用于執(zhí)行流動模擬的儲層模擬應(yīng)用中，諸如但不限于購自Landmark Graphics Corporat ion的Nexus?儲層模擬軟件。另外地，過程接收模擬配置參數(shù)，諸如但不限于，網(wǎng) 格屬性(例如，網(wǎng)格單元尺寸和模擬單元的總數(shù)目）、儲層模型類型(例如，油/水）、模擬的時 間段、生產(chǎn)井和注水井的數(shù)目，連同速率和壓力限制、初始壓力-體積-溫度(PVT)條件和相 接觸深度。
[0043] -旦參數(shù)被配置，過程在步驟108處進行偽相模擬。在一個實施方案中，所述過程 輸出從相對于歷史生產(chǎn)并置的偽相模型所得的油生產(chǎn)率曲線圖。例如，圖6示出來自流動模 擬的原始油生產(chǎn)率結(jié)果，所述流動模擬使用來自圖2的KRW_0RG和KR0_0RG作為對于相對滲 透率的單獨輸入來進行理解。相對于從相異的偽相模擬運行所得的原始(未內(nèi)插的）油生產(chǎn) 率曲線圖（604-616)，示出歷史油生產(chǎn)率曲線602。如在圖6中描繪的，在1000天的累積模擬 時間之前，鑒于原始(歷史)運行的油生產(chǎn)率相對于所得的偽相生產(chǎn)運行所得的油生產(chǎn)率相 等，建模的儲層保持在單相消耗中。
[0044] 在一些實施方案中，過程在步驟110處在時間軸線上按需進行速率數(shù)據(jù)的內(nèi)插，W 便將偽相結(jié)果與生產(chǎn)歷史作比較。內(nèi)插是在已知數(shù)據(jù)點的離散集合范圍內(nèi)構(gòu)造新的數(shù)據(jù)點 的方法，W使得在結(jié)果中存在一致性(例如，結(jié)果曲線圖可被調(diào)節(jié)W便具有相同數(shù)目的數(shù)據(jù) 點、相同的時標、和在相同時間點處的測量）。例如，與圖6對比，圖7示出時間內(nèi)插的油生產(chǎn) 率曲線圖，W使得所有的油生產(chǎn)率曲線圖具有相同的時間離散化。相對于作為獨立虛線示 出的從相異的偽相模擬運行所得的時間內(nèi)插油生產(chǎn)率曲線圖（704-716)，描繪歷史油生產(chǎn) 率曲線(702)。類似于圖6,在1000天的累積時間之前，鑒于原始(歷史)運行的油生產(chǎn)率相對 于所得的偽相生產(chǎn)運行所得的油生產(chǎn)率相等，建模的儲層保持在單相消耗中。
[0045] 為了訪問用于每個偽相生產(chǎn)相對滲透率曲線的相對滲透率交叉的位置的關(guān)系，所 述過程在步驟112處計算每個偽相生產(chǎn)油速率曲線相對于歷史生產(chǎn)的相關(guān)性系數(shù)。例如，在 一個實施方案中，所述過程可在步驟114處繪制如圖8所示的偽相生產(chǎn)相關(guān)性W便確定最佳 的相關(guān)性。在所描繪的實例中，具有在0.3 (在表1中標記為PSEUDOMULT13)的水飽和度處的 交叉的偽相相對滲透率曲線具有與實際相對滲透率曲線的最大相關(guān)性。
[0047] 表1:相對于歷史生產(chǎn)的偽相生產(chǎn)相關(guān)性
[0048] 在步驟116處，所述過程隨后計算的偽相生產(chǎn)率曲線在所有模擬時間上相對于歷 史數(shù)據(jù)的相對誤差，W便確定在給定時間實例的生產(chǎn)率之間的差異。在某些實施方案中，所 述過程在步驟118處可任選地產(chǎn)生將偽相生產(chǎn)曲線（904-914)與歷史生產(chǎn)（902)對比的圖 900(如在圖9中示出的），其在相對于自身的每個時間實例處具有"0"的相對誤差，并且用計 算的最小化函數(shù)(標記為最小函數(shù)916)來顯示。最小函數(shù)916描述源于遵循構(gòu)造的對象函數(shù) 的構(gòu)造的復(fù)合曲線的相對誤差，所述構(gòu)造的對象函數(shù)試圖最小化用于每個實施的偽相曲線 的所有模擬時間實例的相對誤差。此外，最小函數(shù)916使得能夠使用來自單獨偽相生產(chǎn)率的 最小誤差率來確定歷史數(shù)據(jù)的最佳近似。
[0049] 另外地，在某些實施方案中，所述過程在步驟124處可計算在圖9中的每個曲線下 的區(qū)域(例如，使用梯形法則），W便確定通過最小化油生產(chǎn)率中的誤差來最好地近似歷史 生產(chǎn)的最佳偽相曲線。在一個實施方案中，所述過程將總誤差確定為奇異值，W便識別相對 于歷史生產(chǎn)率具有最小誤差的偽相生產(chǎn)曲線。例如，在一些實施方案中，所述過程在步驟 126處可產(chǎn)生繪制在模擬時間上的相對誤差并且作為累積值的一個或多個圖。例如，圖10示 出作為針對每個偽相曲線隨時間的函數(shù)的誤差曲線圖的相對誤差，而圖11示出用于在每個 偽相生產(chǎn)情景的模擬時間上的總計算的相對誤差的柱狀圖。如在圖10和11中示出的，在所 描繪的實例中，隨模擬時間變化的最小總誤差為7.86平方單位(在運行PS抓D0MULT12中發(fā) 生），而第二最小的總誤差為9.62平方單位(在運行?沈抓01111；1'13中發(fā)生）。
[0050] 在步驟124處，所述過程確定在最佳偽相曲線相對于在先前步驟(例如，在圖10和 11中示出的PSEUDOM化T12)中確定的歷史生產(chǎn)率之間的差異是否在用戶定義的誤差闊值 內(nèi)。換言之，用戶可定義多大的誤差可存在于所確定的最佳偽相曲線相比于歷史數(shù)據(jù)之間。 例如，如果在最佳偽相曲線和歷史生產(chǎn)率之間的誤差超過用戶定義的誤差闊值，那么確定 在偽相曲線相對于歷史生產(chǎn)率之間不存在良好的相關(guān)性（即，特定的偽相運行不近似來自 特定儲層的任何生產(chǎn)實例）。在一個實施方案中，如果在最佳偽相曲線與歷史生產(chǎn)率之間的 誤差超過用戶定義的誤差闊值，那么所述過程返回步驟104,并且創(chuàng)建新的偽相生產(chǎn)相對滲 透率曲線并且重復(fù)過程100。
[0051] 參考圖1B，在一個實施方案中，如果在最佳偽相曲線相對于歷史生產(chǎn)率之間的誤