一種基于速度約束的全球衛(wèi)星定位系統(tǒng)數(shù)據(jù)的修正方法
【技術(shù)領(lǐng)域】
[0001] 本發(fā)明屬于數(shù)據(jù)處理技術(shù)領(lǐng)域，涉及一種修正GPS的方法，尤其是一種通過速度約 束修正GPS的方法。
【背景技術(shù)】
[0002] 在數(shù)據(jù)流中錯誤數(shù)據(jù)的出現(xiàn)十分普遍。GPS傳輸過程中，可能會因為網(wǎng)絡(luò)延遲，設(shè) 備電量不足，周圍噪聲影響等等造成數(shù)據(jù)的缺失和錯誤。將GPS數(shù)據(jù)提取為時間序列以便進 行清洗和修復(fù)。很多方法利用了機器學(xué)習(xí)的知識進行異常點檢測，并將檢測出的異常點刪 除?？梢娺@些方法并不能夠修復(fù)原有數(shù)據(jù)。尤其在有大量不精確的數(shù)據(jù)下，單純的刪除會丟 失掉很多可能從數(shù)據(jù)中得到的知識。
[0003] 目前對于時間序列的修復(fù)主要分為兩大類。第一類利用平滑的處理方式。主要通 過劃分時間窗的方式進行平滑處理。這類方法雖然效率很高，但是精確度卻相對較低，并且 很多正確的數(shù)據(jù)也同樣被修改。第二類利用規(guī)則進行數(shù)據(jù)的修復(fù)。但這些規(guī)則普遍為完整 性約束，對于數(shù)值類型的數(shù)據(jù)效果不佳。
[0004]因此需要一種新的技術(shù)方案來解決GPS數(shù)據(jù)的修復(fù)問題。

【發(fā)明內(nèi)容】

[0005] 本發(fā)明針對現(xiàn)有GPS定位系統(tǒng)輸出數(shù)據(jù)所存在的問題，提供一種基于速度約束的 GPS數(shù)據(jù)的修正方法。本方法能夠針對更多變的情況。并且使用約束條件能夠使得GPS數(shù)據(jù) 修復(fù)進行的更快以及更加精確。
[0006] 本發(fā)明提出的一種基于速度約束的GPS數(shù)據(jù)的修正方法，其特征在于，該方法包括 以下步驟：
[0007] 1)構(gòu)建速度約束模型:具體包括：
[0008] 接收GPS數(shù)據(jù)流，對接收的數(shù)據(jù)流的原始數(shù)據(jù)進行篩選，提取GPS數(shù)據(jù)，令提取過后 的GPS數(shù)據(jù)流稱之為GPS時間序列;令 Xi，χ」為GPS時間序列中下標(biāo)為i，j的GPS數(shù)據(jù)的經(jīng)度，i， j為小于時間序列長度的正整數(shù)，h山為相應(yīng)位置讀數(shù)Xl，Xj的時間戳，設(shè)時間戳以及相應(yīng) 位置讀數(shù)&的組合之為觀測值;則兩個觀測值〈。，^、、〈^，^、之間的速度 為
事先規(guī)定觀測值的速度的最大值Snmx和最小值Smin;
[0009] 將具有關(guān)聯(lián)性的觀測值之間滿足的速度約束:將Vi,/，| tj-ti | < W，Smin < Vij < Smax 作為速度約束模型，用以選擇出滿足所述速度約束模型的約束下進行修復(fù)的GPS時間序列X 的修復(fù)；
[0010] 2)確定修復(fù)方案：
[0011] 給定長度為 η的GPS 時間序列X = {<tl，xi>，· · · <tn，Xn>}，令 X' = {〈?ι,χ7 1 >，...<tn，V η>}為滿足所述速度約束模型下的一種修復(fù)方案，即vu 11I < W，Smi"
則該修復(fù)方案的修復(fù)距離爻
[0012] 3)根據(jù)步驟2)確定的修復(fù)方案在線對步驟1)提取的GPS時間序列進行修正。
[0013] 所述步驟3)具體內(nèi)容為:對持續(xù)讀入的GPS時間序列X，以及步驟1)中的速度約束 模型參數(shù)smin，s max和關(guān)聯(lián)數(shù)據(jù)視窗w，在給定所有GPS數(shù)據(jù)的觀測值的修復(fù)值可選范圍內(nèi)，依 照時間先后順序進行依次修復(fù)；
[0014] 包括以下步驟：
[0015] 3-1)用時間戳最小的未修復(fù)的觀測值點<tk，Xk>作為基準(zhǔn)點，k為該觀測值下標(biāo)， 小于時間序列長度的正整數(shù)，并以該點時間戳t k為起始向后劃分視窗w;
[0016] 3-2)將在該視窗w內(nèi)的所有觀測值與該基準(zhǔn)點代入步驟1)的速度約束模型，構(gòu)建 形成線性規(guī)劃公式，在所有滿足速度約束模型）的修復(fù)方案中找到修復(fù)距離最小的修復(fù)方 案，如式(1):
[0017]
[0018]
[0019]
[0020] 3-3)設(shè)最后選定的修復(fù)方案為7，令<〖1<，11<> - <^1<，1/1<>作為基準(zhǔn)點的修復(fù);選 定<tk， Xk>之后時間戳最小的觀測值作為新的基準(zhǔn)點設(shè)為<k，Xj>，該點的修復(fù)值可選 范圍由公式(2)所確定，并讀入以該點為基準(zhǔn)點的視窗w內(nèi)的所有觀測值，重復(fù)步驟3-2)至 3-3)，直到GPS時間序列中所有觀測值均修復(fù)完成，
[0021]
[0022] 〇
[0023]為了提高效率，本發(fā)明還提供替換上述步驟3)的另一種在線對GPS時間序列進行 修復(fù)的具體方法，即利用中位數(shù)的修復(fù)方法。可以證明，利用中位數(shù)的算法得到的修復(fù)方案 在所有可能得到的修復(fù)方案中修復(fù)距離最小。
[0024] 所述步驟3)具體為利用中位數(shù)在線對GPS時間序列進行修正:包括以下步驟：
[0025] 3-1)用時間戳最小的未修復(fù)的觀測值點<tk，xk>作為基準(zhǔn)點，并以該點時間戳t k 為起始向后劃分視窗w;
[0026] 3-2)將視窗w范圍內(nèi)的除基準(zhǔn)點外的其他觀測值，根據(jù)公式(3)轉(zhuǎn)換為時間戳為tk 的兩個點x「l'xfiax.
[0027]
(3)
[0028] 因此若視窗w內(nèi)共有m個點，經(jīng)過公式(1)轉(zhuǎn)換后，將共有2(m-l)+l = 2m-l個點；
[0029] 3-3)找到這2m-l個點的中位數(shù);
[0030] 3-4 )通過公式（4)確定當(dāng)前基準(zhǔn)點的修復(fù)值，其中修復(fù)至X' k的可選范圍為
(4)
[0032] 3-5)選定< tk，xk>之后時間戳最小的觀測值，設(shè)為< tj，xj>作為新的基準(zhǔn)點，該 新的基準(zhǔn)點的修復(fù)值可選范圍由公式(2)所確定，并讀入以該基準(zhǔn)點的視窗w內(nèi)的所有觀測 值(滑動窗口），重復(fù)步驟3-2)至3-5)，直到GPS所有觀測值均修復(fù)完成。
[0033]本發(fā)明的特點及有益效果：
[0034] 本方法可對GPS時間序列進行在線修復(fù)，符合客觀真實情況，并且具有高效性；
[0035] 本方法比現(xiàn)有時間序列修復(fù)方法的精確度更高；
[0036]本方法可以在更大程度上保留正確的原始GPS觀測值不變。
[0037]本方法能夠針對更多變的情況。并且使用約束條件能夠使得GPS數(shù)據(jù)修復(fù)進行的 更快以及更加精確。
【具體實施方式】
[0038]本發(fā)明提出的一種基于速度約束的GPS數(shù)據(jù)的修正方法，其特征在于，可以不依賴 于其他知識，僅從給定約束為條件進行修正。該方法包括以下步驟：
[0039] 1)構(gòu)建速度約束模型：
[0040]接收GPS數(shù)據(jù)流，對接收的數(shù)據(jù)流的原始數(shù)據(jù)進行篩選，提取GPS數(shù)據(jù)，令提取過后 的GPS數(shù)據(jù)流稱之為GPS時間序列;令Xi，Xj為GPS時間序列中下標(biāo)為i，j的GPS數(shù)據(jù)的經(jīng)度(或 煒度，即 Xl，Xj屬于同一物理類型）i，j為小于時間序列長度的正整數(shù)，t山為相應(yīng)位置讀數(shù) xuB的時間戳，設(shè)時間戳以及相應(yīng)位置讀數(shù)^的組合〈tnxA稱之為觀測值(即GPS時間序 列由多個觀測值所組成）；則兩個觀測值 <〖1，^>、<4，^>之間的速度為（即從一個觀測 值變?yōu)榱硪粋€觀測值的速度事先規(guī)定觀測值的速度的最大值smax和最小值 Smin，（該最大、最小值是依據(jù)具體對象能夠達(dá)到的速度極限，并根據(jù)對象的不同取值不同。 如對于記錄人步行的GPS時間序列，令觀測值的速度的最大值和最小值為Smax = 7m/s，Smin = -7m/s) 〇;
[0041 ](由于GPS時間序列和時間相關(guān)，相鄰時間比較近的數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)性較大，相鄰時間較 遠(yuǎn)的數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)性較小，因此)設(shè)定關(guān)聯(lián)數(shù)據(jù)視窗w，w數(shù)值表示該視窗大?。〞r長），如令記錄 人步行的GPS時間序列，該視窗《為《= 10s;且規(guī)定只有時間戳距離在視窗范圍內(nèi)的觀測值 彼此才具有關(guān)聯(lián)性，即若< w，則觀測值Xl，^具有關(guān)聯(lián)性，否則沒有關(guān)聯(lián)性；
[0042] 將具有關(guān)聯(lián)性的觀測值之間滿足的速度約束:將| tj-ti | < w，smin < Vij < smax 作為速度約束模型；用以選擇出滿足所述速度限制模型的約束下進行修復(fù)的GPS時間序列x 的修復(fù)；
[0043] 2)確定修復(fù)方案：
[0044]給定長度為η的GPS時間序列x= {<ti，xi>，· · · <tn，xn>}，令X' = {Ctu7 1 >，· · · <tn，x\>}為滿足所述速度約束模型下的一種修復(fù)方案，即Vi:,/, I tj-ti I < w，smin <
則該修復(fù)方案的修復(fù)距離為
[0045] 3)根據(jù)步驟2)確定的修復(fù)方案在線對步驟1)提取的GPS時間序列進行修正：具體 內(nèi)容為對持續(xù)讀入的GPS時間序列X，以及步驟1)中的速度約束模型參數(shù)smin，smax和關(guān)聯(lián)數(shù) 據(jù)視窗《，在給定所有GPS數(shù)據(jù)的觀測值的修復(fù)值可選范圍內(nèi)，依照時間先后順序進行依次 修復(fù)；
[0046] 包括以下步驟：
[0047] 3-1)用時間戳最小的未修復(fù)的觀測值點<tk，Xk>作為基準(zhǔn)點，k為該觀測值下標(biāo)， 小于時間序列長度的正整數(shù)，并以該點時間戳tk為起始向后劃分視窗w;
[0048] 3-2)將在該視窗w內(nèi)的所有觀測值與該基準(zhǔn)點代入步驟1)的速度約束模型，構(gòu)建 形成線性規(guī)劃公式，即在所有滿足速度約束模型(VI, | t-tk | < w，smin < / lk < smax)的修復(fù)方 案中找到修復(fù)距離最小的修復(fù)方案，如式(1):
[0049]
[0050]
[0051]
[0052] 3-3)設(shè)最后選定的修復(fù)方案為7，令<丨1<，11<> - <^1<，1/1<>作為基準(zhǔn)點的修復(fù);選 定<tk， Xk>之后時間戳最小的觀測值作為新的基準(zhǔn)點設(shè)為<k，Xj>，該點的修復(fù)值可選 范圍由公式(2)所確定，并讀入以該點為基準(zhǔn)點的視窗w內(nèi)的所有觀測值(滑動窗口），重復(fù) 步驟3-2)至3-3)，直到GPS時間序列中所有觀測值均修復(fù)完成。
[0053]
[0054]
[0055]為了提高效率，本發(fā)明還提供替換上述步驟3)的另一種在線對GPS時間序列進行 修復(fù)的具體方法，即利用中位數(shù)的修復(fù)方法?？梢宰C明，利用中位數(shù)的算法得到的修復(fù)方案 在所有可能得到的修復(fù)方案中修復(fù)距離最小。
[0056] 具體內(nèi)容如下：
[0057]利用中位數(shù)在線對GPS時間序列進行修正:包括以下步驟：
[0058] 3-1)用時間戳最小的未修復(fù)的觀測值點<tk，xk>作為基準(zhǔn)點，并以該點時間戳tk 為起始向后劃分視窗w;
[0059] 3-2)將視窗w范圍內(nèi)的除基準(zhǔn)點外的其他觀測值，根據(jù)公式(3)轉(zhuǎn)換為時間戳為tk 的兩個點xf氣xfg.
[0060]
⑶，
[0061] 因此若視窗w內(nèi)共有m個點，經(jīng)過公式(3)轉(zhuǎn)換后，將共有2(m-l)+l = 2m-l個點；
[0062] 3-3)找到這2m-l個點的中位數(shù)喊
[0063] 3-4 )通過公式（4)確定當(dāng)前基準(zhǔn)點的修復(fù)值，其中修復(fù)至X' k的可選范圍為
(4)
[0065] 3-5)選定< tk，xk>之后時間戳最小的觀測值，設(shè)為< t j，Xj >作為新的基準(zhǔn)點，該 新的基準(zhǔn)點的修復(fù)值可選范圍由公式(2)所確定，并讀入以該基準(zhǔn)點的視窗w內(nèi)的所有觀測 值(滑動窗口），重復(fù)步驟3-2)至3-5)，直到GPS所有觀測值均修復(fù)完成。
[0066] 為使得本發(fā)明的發(fā)明目的、特征、優(yōu)點能夠更加的明顯和易懂，下面將結(jié)合本發(fā)明 的實施例，對本發(fā)明的技術(shù)方案進行清楚、完整地描述，顯然，所描述的實施例僅僅是本發(fā) 明的一部分實施例，而非全部實施例?；诒景l(fā)明中的實施例，本領(lǐng)域普通技術(shù)人員在沒有 做出創(chuàng)造性勞動前提下所獲得的各個其他實施例，都屬于本發(fā)明保護的范圍。
[0067] 下面對本發(fā)明實施例