步驟2.3,通過(guò)最優(yōu)化方法求解未知的數(shù)學(xué)模型參數(shù):C、γ、〇;
[0100] 實(shí)施例中未知的數(shù)學(xué)模型參數(shù)C、γ、σ的求解過(guò)程如下：
[0101] 步驟2.3.1，初始化參數(shù);令參數(shù)γ = γ〇(具體實(shí)施時(shí)，本領(lǐng)域技術(shù)人員可以自行 設(shè)定γ的初始值γ〇,實(shí)施例取γ〇=〇.9)，參數(shù)c=o,矩陣Ρ=ΙΝΧΝ(即維度為ΝΧΝ、元素全部 為1的單位矩陣），當(dāng)前迭代次數(shù)k=l，采用下述模型參數(shù)公式計(jì)算參數(shù) 〇:
[0102]
[0103]其中，矩陣T=(t(xi)，…，t(XN))T，tr()表示求矩陣的跡；
[0104] 步驟2.3.2,更新矩陣P:
[0105] 采用步驟1中所述后驗(yàn)概率數(shù)學(xué)模型，計(jì)算得到第1，…，N對(duì)匹配點(diǎn)對(duì)分別為正確 匹配的后驗(yàn)概率P1，…，PN，令P = diag(pi，…，PN)，diag表示對(duì)角矩陣；
[0106] 步驟2.3.3,計(jì)算參數(shù)C;
[0107] 通過(guò)解下述方程得到參數(shù)C:
[0108] (P+2Ao2Q) Γ C = PY-(P+2Ao2Q)X
[0109] 其中，λ為一個(gè)預(yù)設(shè)的參數(shù)，具體實(shí)施時(shí)本領(lǐng)域技術(shù)人員可預(yù)設(shè)取值，本實(shí)施例中 取100,將ΙΝΧΝ省略記為I，矩陣Q=(I-W) TP(I-W)，Γ是一個(gè)ΝΧΝ的矩陣，其第i行第j列的元 素]^~ I2,具體實(shí)施時(shí)本領(lǐng)域技術(shù)人員可預(yù)設(shè)取值，本實(shí)施例中β取〇. 1;
[0110] 步驟2.3.4,根據(jù)步驟2.3.3計(jì)算得到的參數(shù)C，基于當(dāng)前的t(x)可重新計(jì)算參數(shù) γ、〇;
[0111] 采用下述公式計(jì)算參數(shù)γ :
[0112]
[0113]米用步驟? 1甲所述模型參數(shù)公式計(jì)算〇;
[0114] 步驟2.3.5,判別收斂條件：
[0115] 計(jì)算當(dāng)前的參數(shù)L，當(dāng)k = kmax或者(L-Uid)/Uid < ε，結(jié)束迭代；當(dāng)k〈kmax且(L-Uid)/ 1^。1〇1>￡，1^ = 1^+1，回到步驟2.3.2，具體實(shí)施時(shí)，本領(lǐng)域技術(shù)人員可自選預(yù)設(shè)最大迭代次數(shù) kmax的取值，本實(shí)施例的取值為50;
[0116]其中，ε是收斂閾值，具體實(shí)施時(shí)本領(lǐng)域技術(shù)人員可預(yù)設(shè)取值，例如取0.0001，Uid 表示上一次執(zhí)行步驟2.3.5計(jì)算得到的L，首次執(zhí)行步驟2.3.5時(shí)，可以令Uld為一個(gè)較大的 初始值，例如10的6次方，之后執(zhí)行即可采用上次執(zhí)行執(zhí)行步驟2.3.5的計(jì)算結(jié)果。L的計(jì)算 公式如下：
)
[0117]
[0118] 步驟3,計(jì)算初始匹配點(diǎn)對(duì)為正確匹配的后驗(yàn)概率，并根據(jù)閾值判斷初始匹配點(diǎn)對(duì) 的正誤；
[0119] 將所述步驟2.3中求解的參數(shù)代入步驟1中所述后驗(yàn)概率數(shù)學(xué)模型，計(jì)算得到第η 對(duì)匹配點(diǎn)對(duì)為正確匹配的后驗(yàn)概率；當(dāng)pn 2 threshold時(shí)，則認(rèn)為第η對(duì)匹配點(diǎn)是正確匹配； 當(dāng)pn〈threshold時(shí)，則認(rèn)為第η對(duì)匹配點(diǎn)是錯(cuò)誤的匹配，其中threshold為判斷閾值，具體實(shí) 施時(shí)，本領(lǐng)域技術(shù)人員可自選預(yù)設(shè)判斷閾值的取值，本實(shí)施例中取〇. 5。
[0120] 具體實(shí)施時(shí)，以上流程可采用軟件方式實(shí)現(xiàn)自動(dòng)運(yùn)行。還可以采用模塊化方式提 供相應(yīng)系統(tǒng)，本發(fā)明實(shí)施例還相應(yīng)提供一種基于局部線性迀移的非剛性變換圖像特征匹配 系統(tǒng)，包括以下模塊，
[0121] 模型構(gòu)建模塊，用于建立待匹配圖像間幾何變換相應(yīng)的模型和匹配點(diǎn)對(duì)為正確匹 配的后驗(yàn)概率相應(yīng)的模型，實(shí)現(xiàn)如下，
[0122] 設(shè)已知的一組初始匹配點(diǎn)對(duì)中圖像a上點(diǎn)集為X = {X1，…，XN}τ，圖像b上相應(yīng)點(diǎn)集 為Y={yi，…，yN} T，包含N對(duì)初始匹配點(diǎn)對(duì)；
[0123] 針對(duì)待匹配圖像間的非剛性變換，建立變換數(shù)學(xué)模型如下，
[0124]
[0125] 其中，設(shè)兩幅待匹配圖像為圖像a和圖像b，x和y分別是圖像a和圖像b上像素的坐 標(biāo)向量，t(x)表示非剛性變換關(guān)系，c n是1 X2的向量參數(shù)，記集合C={ci,…，cn}，β是模型參 數(shù)，I是單位矩陣；
[0126] 計(jì)算第η對(duì)匹配點(diǎn)為正確匹配的后驗(yàn)概率ρη有如下后驗(yàn)概率數(shù)學(xué)模型，
[0127]
[0128]其中，γ和σ均為模型參數(shù)，e為數(shù)學(xué)常量，b為預(yù)設(shè)的系數(shù)；
[0129]參數(shù)求解模塊，用于根據(jù)點(diǎn)集Χ= {χι，···，xn}t和Y= {yi,…，yN}T求解模型參數(shù)，包 括以下子模塊，
[0130] 鄰居匹配點(diǎn)子模塊，用于為每一個(gè)匹配點(diǎn)Χη，η=1，···，Ν，分別搜索最近的K個(gè)鄰居 匹配點(diǎn)，Κ取預(yù)設(shè)值；
[0131] 權(quán)重矩陣子模塊，用于根據(jù)鄰居匹配點(diǎn)子模塊的搜索結(jié)果，采用最小二乘法求解 維度為NXΝ的權(quán)重矩陣W;
[0132] 最優(yōu)化求解子模塊，用于通過(guò)最優(yōu)化方法求解模型參數(shù)C、γ、〇，包括以下單元，
[0133] 初始化單元，用于令γ = y〇，C = 0，P=Inxn，γ〇為γ的預(yù)設(shè)初始值，令當(dāng)前迭代次 數(shù)k= 1，采用下述模型參數(shù)公式計(jì)算σ，
[0134]
[0135] 其中，矩陣T=(t(xi)，…，t(XN))T，tr()表示求矩陣的跡；
[0136] 更新單元，用于更新矩陣P，包括采用模型構(gòu)建模塊中所得后驗(yàn)概率數(shù)學(xué)模型，計(jì) 算得到N對(duì)匹配點(diǎn)對(duì)分別為正確匹配的后驗(yàn)概率pi,…，PN，令P = diag(pi,…，PN)，diag表示 對(duì)角矩陣；
[0137] 第一參數(shù)計(jì)算單元，用于計(jì)算參數(shù)C如下，
[0138] 采用下述公式計(jì)算參數(shù)C，
[0139] (P+2Ao2Q) Γ C = PY-(P+2Ao2Q)X
[0140] 其中，矩陣Q=(I-W)TP(I-W)，I表示ΙΝΧΝ，λ為預(yù)設(shè)的參數(shù)；
[0141] 第二參數(shù)計(jì)算單元，用于根據(jù)第一參數(shù)計(jì)算單元計(jì)算得到的參數(shù)C，重新計(jì)算參數(shù) γ、σ如下，
[0142] 采用下述公式計(jì)算參數(shù)γ，
[0143]
[0144] 采用初始化單元中模型參數(shù)公式計(jì)算σ;
[0145] 迭代判斷單元，用于判別收斂條件，包括計(jì)算當(dāng)前的參數(shù)L，當(dāng)滿足k = kmax或者仏-1^)/1。1(1〇，結(jié)束迭代，1^為最大迭代次數(shù)，￡是收斂閾值;否則汰=1^1，命令更新單元工 作;所述參數(shù)L的計(jì)算公式如下，
\ J
[0146]
[0147]其中，Uid表示上一次計(jì)算得到的L;
[0148] 判斷結(jié)果模塊，用于計(jì)算初始匹配點(diǎn)對(duì)為正確匹配的后驗(yàn)概率，并根據(jù)閾值判斷 初始匹配點(diǎn)對(duì)的正誤，實(shí)現(xiàn)如下，
[0149] 將所述最優(yōu)化求解子模塊中求解的模型參數(shù)代入模型構(gòu)建模塊中所述后驗(yàn)概率 數(shù)學(xué)模型，計(jì)算得到第η對(duì)匹配點(diǎn)對(duì)為正確匹配的后驗(yàn)概率；當(dāng)p n 2 threshold時(shí)，則認(rèn)為第 η對(duì)匹配點(diǎn)是正確匹配；ipn〈threSh〇ld時(shí)，則認(rèn)為第η對(duì)匹配點(diǎn)是錯(cuò)誤的匹配，其中 thr esho 1 d為預(yù)設(shè)的判斷閾值。
[0150] 進(jìn)一步地，權(quán)重矩陣子模塊包括以下單元，
[0151]初始賦值單元，用于當(dāng)匹配點(diǎn)^不是所述鄰居匹配點(diǎn)子模塊中搜索到的匹配點(diǎn)Xl 的K個(gè)鄰居匹配點(diǎn)之一時(shí)，則將軋?jiān)O(shè)置為0,其中匹配點(diǎn)和匹配點(diǎn)^為點(diǎn)集X中的匹配點(diǎn)， 且i，j = 1，…，謙示權(quán)重矩陣W第i行第j列的元素；
[0152]求解單元，用于在的約束條件下，采用最小二乘法求解得到使得下述 代價(jià)函數(shù)E(W)取到最小值的權(quán)重矩陣W，代價(jià)函數(shù)E(W)如下，
[0153]
[0154] 選取RANSAC、ICF、GS方法與本發(fā)明進(jìn)行圖像匹配的對(duì)比。對(duì)比結(jié)果如下表，其中正 確率是指方法最后給出的匹配點(diǎn)對(duì)中是正確匹配點(diǎn)對(duì)的比例;遺漏率是指方法在篩選過(guò)程 中把正確匹配點(diǎn)對(duì)判斷為錯(cuò)誤匹配點(diǎn)對(duì)的比例。可以看到本方法用時(shí)最短，準(zhǔn)確率最高，遺 漏率最低。
[0155] 方法效果對(duì)比表
[0156]
[0157] 本文中所描述的具體實(shí)施例僅僅是對(duì)本發(fā)明精神作舉例說(shuō)明。本發(fā)明所屬技術(shù)領(lǐng) 域的技術(shù)人員可以對(duì)所描述的具體實(shí)施例做各種各樣的修改或補(bǔ)充或采用類似方式替代， 但并不會(huì)偏離本發(fā)明的精神或超越所附權(quán)利要求書所定義的范圍。
【主權(quán)項(xiàng)】
1. 一種基于局部線性迀移的非剛性變換圖像特征匹配方法，其特征在于:包括以下步 驟， 步驟1，建立待匹配圖像間幾何變換相應(yīng)的模型和匹配點(diǎn)對(duì)為正確匹配的后驗(yàn)概率相 應(yīng)的模型，實(shí)現(xiàn)如下， 設(shè)已知的一組初始匹配點(diǎn)對(duì)中